韓 芳 樊登貴 張麗媛 王青云 顧曉春 王直杰

1 東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上海 201620

2 北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院, 北京 100083

3 北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與生命學(xué)部, 北京 100124

4 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191

5 上海電機(jī)學(xué)院, 上海 200245

1 引 言

神經(jīng)振蕩, 又稱腦波, 是大腦神經(jīng)系統(tǒng)中存在的一種節(jié)律性或重復(fù)性的神經(jīng)活動(dòng). 神經(jīng)振蕩在神經(jīng)系統(tǒng)中普遍存在, 其源于潛在的生理機(jī)制的非線性相互作用 (Glass 2001) , 以在時(shí)間尺度上組織神經(jīng)元同步放電的方式在特定區(qū)域、特定的頻段發(fā)生 (Senkowski et al. 2008, Siegel et al.2012, Trujillo et al. 2019) , 被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)多種腦功能 (Schnitzler & Gross 2005, Kopell et al.2014) 的內(nèi)在基礎(chǔ), 受到了廣泛的關(guān)注. 神經(jīng)振蕩包含多種類型 (Cole & Voytek 2017 ) , 其頻譜波段跨度為0.5 ～ 600 Hz (Buzsáki & Draguhn 2004, Buzsáki 2006) , 其中伽馬振蕩 (30 ～ 90 Hz)被認(rèn)為是與高級(jí)的腦功能 (認(rèn)知功能) 關(guān)系較密切的一種神經(jīng)活動(dòng) (Buzsáki & Wang 2012) , 在過去的幾十年里引起了認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域特別的關(guān)注. 自Adrian (1942) 首次在麻醉刺猬的嗅球上發(fā)現(xiàn)由感覺刺激誘導(dǎo)的伽馬振蕩后, 研究者們掀起了一系列對(duì)伽馬振蕩的研究熱潮, 從動(dòng)物腦到人腦、從局部腦到整個(gè)腦, 試圖使用各種研究方法揭示大腦中伽馬振蕩的奧秘. 目前, 在特征結(jié)合、注意選擇或工作記憶維持等認(rèn)知作用過程中, 已經(jīng)在多個(gè)物種的不同大腦區(qū)域觀察到伽馬振蕩 (Pesaran et al. 2002, Bauer et al. 2014) . 伽馬振蕩的改變也被報(bào)道與神經(jīng)生理和精神疾病有關(guān), 如精神分裂癥 (Jadi et al. 2016) 和抑郁癥 (Fitzgerald & Watson 2018) 等, 但它們確切的參與作用和潛在機(jī)制尚未完全了解.

當(dāng)前, 腦電中的高頻伽馬振蕩的生理學(xué)研究結(jié)果多是在刺激信號(hào)固定的情況下被發(fā)現(xiàn)的, 其振蕩頻率也是固定的. 但是神經(jīng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn), 不同特征的刺激信號(hào)如不同的對(duì)比度圖像信號(hào) (Henrie & Shapley 2005; Adjamian et al. 2008; Ray & Maunsell 2010; Jia et al. 2013a,2013b) 、不同大小的刺激 (Henrie et al. 2005, Gieselmann & Thiele 2008, Ray & Maunsell 2011) 、運(yùn)動(dòng)視覺信號(hào) (Swettenham et al. 2009, Muthukumaraswamy & Singh 2013, Orekhova et al.2015) 以及圖像聲音混合信號(hào) (Hipp et al. 2011) 等均可引發(fā)不同頻率的伽馬振蕩, 即該伽馬振蕩的頻率隨著刺激信號(hào)特征的變化而敏感地變化. 然而, 這種頻率敏感依賴于刺激輸入的伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理及其潛在的認(rèn)知功能至今未明. 高頻伽馬振蕩的產(chǎn)生通常與外部刺激有關(guān), 因此研究刺激引發(fā)的伽馬振蕩的產(chǎn)生及其認(rèn)知機(jī)制對(duì)揭示大腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理原理具有重要的作用, 對(duì)類腦智能的研究亦具有重要的參考價(jià)值.

近幾十年來, 認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家們通過各種方法研究這種復(fù)雜的神經(jīng)非線性動(dòng)力學(xué)行為和大腦認(rèn)知功能之間的關(guān)系, 并取得了一些有價(jià)值的成果. 研究神經(jīng)振蕩的方法主要有兩種: 一種是生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究, 即運(yùn)用各種生物實(shí)驗(yàn)方法和技術(shù)對(duì)人腦和動(dòng)物腦進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn) (Bragin et al.1995, Whittington et al. 1995, Bartos et al. 2002, Osipova et al. 2006, Sato et al. 2019, Bitzenhofer et al. 2020) , 如通過視覺刺激動(dòng)物或人類受試者后, 使用電極、腦電圖、放大器和示波器等實(shí)驗(yàn)技術(shù)觀測(cè)腦電活動(dòng) (Gruber et al. 1999, Muthukumaraswamy & Singh 2013, Magazzini & Singh 2018, Peter et al. 2021) ; 另一種是理論建模研究 (Aoyagi et al. 2002; Bathellier et al. 2006, 2008;Jia et al. 2013a, 2013b; Oliveira et al. 2019; Sherfey et al. 2020) , 即通過建模分析和計(jì)算機(jī)模擬,建立各種生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并對(duì)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)進(jìn)行模擬仿真, 重現(xiàn)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并對(duì)其產(chǎn)生及信息處理機(jī)制進(jìn)行研究. 神經(jīng)振蕩是大量神經(jīng)元同步放電的結(jié)果, 在伽馬振蕩的形成中, 抑制性神經(jīng)集群同步放電發(fā)揮了重要作用 (Tiesinga & Sejnowski 2009) , 因此對(duì)伽馬振蕩的理論建模往往通過建立興奮性/抑制性 (Excitatory/Inhibitory, E/I) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并研究其同步放電來進(jìn)行. 作為神經(jīng)振蕩形成的基礎(chǔ), 神經(jīng)同步被認(rèn)為在神經(jīng)通信中起著至關(guān)重要的作用, 推測(cè)認(rèn)為, 神經(jīng)通信是通過臨時(shí)組織的神經(jīng)集群來實(shí)現(xiàn)的, 神經(jīng)元放電的精確時(shí)間是通過同步來協(xié)調(diào)的 (Buzsáki 2004, Buzsáki 2006) . Fries (2015) 提出的同步通信假說有力地論證了伽馬同步振蕩與高級(jí)腦功能之間的關(guān)系. 因此, 闡明伽馬振蕩模式是如何產(chǎn)生和調(diào)節(jié)的, 對(duì)于理解大腦認(rèn)知具有至關(guān)重要的意義.

圖1神經(jīng)振蕩的腦電節(jié)律

本文首先對(duì)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)的不同類型的神經(jīng)振蕩及其功能、特別是伽馬振蕩及其認(rèn)知功能的研究現(xiàn)狀進(jìn)行闡述, 然后針對(duì)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的依賴于刺激特征的變頻率伽馬振蕩現(xiàn)象,綜述基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的伽馬振蕩產(chǎn)生機(jī)理及其認(rèn)知功能的動(dòng)力學(xué)建模研究工作.

2 基于生物學(xué)實(shí)驗(yàn)的神經(jīng)振蕩及其功能研究

2.1 神經(jīng)振蕩及其功能

神經(jīng)科學(xué)家們?cè)趧?dòng)物實(shí)驗(yàn)中使用腦電圖 (EEG) 、腦磁圖 (MEG) 或局部場(chǎng)電位 (local field potential, LFP) 等記錄方法, 在動(dòng)物清醒或睡眠期間的各種行為狀態(tài)下發(fā)現(xiàn)了從慢波振蕩到快波振蕩多種神經(jīng)振蕩模式, 并根據(jù)不同的頻率段將神經(jīng)振蕩分為以下幾種類型 (Kropotov 2009)(如圖1 所示) : 德爾塔振蕩 (0.5 ～ 4 Hz) 、西塔振蕩 (4 ～ 8 Hz) 、 阿爾法振蕩 (8 ～ 12 Hz) 、貝塔振蕩 (12 ～ 30 Hz) 、伽馬振蕩 (30 ～ 90 Hz) 和超快振蕩 (90 ～ 200 Hz) . 這些不同類型的神經(jīng)振蕩存在于不同的腦區(qū), 且反映出大腦不同的行為狀態(tài), 被認(rèn)為參與了大腦多種功能的實(shí)現(xiàn).

阿爾法振蕩是第一個(gè)被人類發(fā)現(xiàn)的腦波振蕩, 出現(xiàn)在大腦低級(jí)皮層和丘腦核, 通常被認(rèn)為是一種存有記憶、知覺和情緒的潛意識(shí)狀態(tài) (Bremer 1958, Buzsáki 2006) .

西塔振蕩是第一個(gè)被認(rèn)為和腦功能有著重要關(guān)聯(lián)的腦波, 主要出現(xiàn)在海馬區(qū)以及與海馬區(qū)有連接的區(qū)域, 如額外皮層、前額葉皮層和丘腦等, 被認(rèn)為在情節(jié)和空間記憶的形成及恢復(fù)中起著一定的作用 (Vanderwolf 1969, Bland & Brian 1986) , 同時(shí)在學(xué)習(xí)和記憶過程中也起到關(guān)鍵的作用 (Kahana et al. 1999, Jensen & Tesche 2010) .

貝塔振蕩與運(yùn)動(dòng)行為相關(guān) (Buzsáki 2006) , 如貝塔振蕩被發(fā)現(xiàn)發(fā)生在癲癇的 “準(zhǔn)備期間”(Jasper & Penfield 1949) , 但又有實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)貝塔振蕩可能和認(rèn)知過程也有關(guān)系 (Grossberg &Versace 2008) .

德爾塔振蕩是大腦中較緩慢的腦波, 一般在“無(wú)意識(shí)”狀態(tài)下產(chǎn)生, 而且出現(xiàn)在非快速動(dòng)眼睡眠 (non-rapid eye movements, NREM) 的第三階段 (Buzsáki 2006) . 德爾塔振蕩在慢波睡眠中是明顯的, 如果在非睡眠時(shí)出現(xiàn)德爾塔振蕩, 則表明大腦可能存在異常情況.

高頻超快振蕩主要存在于小腦、海馬體和大腦新皮層 (Adrian 1935, Buzsáki et al. 1992,Canolty et al. 2006) . 目前對(duì)于超快振蕩的產(chǎn)生機(jī)理及其功能知之甚少.

伽馬振蕩最早也是由Adrian (1942) 發(fā)現(xiàn)的 (Adrian 同時(shí)也是超快振蕩的發(fā)現(xiàn)者) . 之后, 加州大學(xué)的 Freeman (1975) 發(fā)現(xiàn)伽馬振蕩的基礎(chǔ)在于興奮性和抑制性神經(jīng)元群之間連接突觸的相互作用, 這是生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究史上揭秘伽馬振蕩產(chǎn)生機(jī)理的一個(gè)重要研究成果 (Tiesinga &Sejnowski 2009) , 之后的建模研究也驗(yàn)證了這一結(jié)論. 許多生物學(xué)實(shí)驗(yàn)表明伽馬振蕩是大腦功能特別是認(rèn)知功能的反映, 更重要的是它參與了一些認(rèn)知功能的調(diào)節(jié)如學(xué)習(xí)與記憶. 另外, 不規(guī)則的伽馬振蕩是認(rèn)知障礙類疾病如精神分裂癥、孤獨(dú)癥和語(yǔ)言學(xué)習(xí)障礙等的標(biāo)志.

2.2 伽馬振蕩及其認(rèn)知功能

伽馬振蕩因其與大腦的多種認(rèn)知功能和各種令人困擾的神經(jīng)現(xiàn)象密切相關(guān)而備受關(guān)注, 所以在生物實(shí)驗(yàn)中得到了更為廣泛的研究. 目前伽馬振蕩已在視覺區(qū)、嗅覺區(qū)、海馬區(qū)和新皮層等許多腦區(qū)中被發(fā)現(xiàn), 被認(rèn)為是反映大腦各個(gè)區(qū)域神經(jīng)環(huán)路多種認(rèn)知功能的標(biāo)志, 如特征綁定、感覺信號(hào)的加工與處理、注意機(jī)制、學(xué)習(xí)與記憶、神經(jīng)信息通訊和編碼等. 舉例來說, 生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)伽馬振蕩從一定程度上能反映刺激的特征, 具有特征綁定作用 (Singer & Gray 1995);有研究表明伽馬振蕩參與了人腦感知覺的形成過程 (Kaiser & Bühler 2004) ; 伽馬振蕩最初還被稱為是“超警覺”的節(jié)律, 因?yàn)樗c動(dòng)物高度警覺的大腦狀態(tài)相關(guān) (Bouyer et al. 1981) ; 人體研究中的腦電圖 EEG 和腦磁圖 MEG 記錄也表明, 注意力與增加的伽馬節(jié)律有關(guān) (Fries et al. 2001,Schroeder & Lakatos 2009) ; 此外, 生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究也記錄到了各種感覺形態(tài)中與注意力相關(guān)的伽馬振蕩: 聽覺 (Sokolov et al. 1999, Fan et al. 2007) 、視覺 (Doesburg et al. 2008, Siegel et al.2008) 、體感 (Hauck et al. 2007, Koch et al. 2009) 和疼痛 (Hauck et al. 2007, Tan et al. 2021) 等;人類研究中的 MEG、EEG 和顱內(nèi)腦電圖記錄 (iEEG) 顯示, 頂葉、額葉和其他皮層區(qū)域存在著強(qiáng)烈的伽馬振蕩, 與工作記憶密切相關(guān) (Howard et al. 2003, Jerbi et al. 2008) ; 嚙齒類動(dòng)物的抑郁狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致大腦相關(guān)腦區(qū)伽馬同步活動(dòng)異常, 通過一些有效治療手段 (例如深部腦刺激治療) 其相關(guān)腦區(qū)伽馬節(jié)律振蕩又會(huì)恢復(fù), 因此伽馬振蕩是動(dòng)物抑郁狀態(tài)的重要生物學(xué)標(biāo)志(Gazit et al. 2015, Khalid et al. 2016) .

由于伽馬振蕩在認(rèn)知功能上的重要作用, 神經(jīng)科學(xué)家們?cè)絹碓街匾晫?duì)伽馬振蕩的研究. 雖然伽馬振蕩已在多個(gè)腦區(qū)被發(fā)現(xiàn), 但是如果同時(shí)對(duì)多個(gè)腦區(qū)神經(jīng)系統(tǒng)的伽馬振蕩進(jìn)行研究將是異常困難的. 視覺系統(tǒng)是功能最復(fù)雜的感覺系統(tǒng), 它接收和處理日常生活中的大部分信息, 并牽連著大多數(shù)皮層區(qū)域, 而初級(jí)視覺皮層 (V1 區(qū)) 是視覺皮層處理層次中的第一層區(qū)域, 它整合來自外側(cè)膝狀體核 (lateral geniculate nucleus, LGN) 和視網(wǎng)膜的輸入信息, 并將它們投射到更高的皮層區(qū)域, 所以, V1 區(qū)是較高認(rèn)知功能與較低感知活動(dòng)相關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)區(qū). 因此, 很多生物學(xué)實(shí)驗(yàn)將焦點(diǎn)集中于視覺皮層, 尤其是 V1 區(qū)的伽馬振蕩研究, 發(fā)現(xiàn)不同的刺激方式能夠引起視覺皮層的伽馬振蕩. 在視覺皮層的研究中, 刺激誘發(fā)的伽馬振蕩最先是由 Gray 等 (1989) 在麻醉貓的初級(jí)視覺皮層 (V1 區(qū)) 和第二視覺皮層 (V2 區(qū)) 發(fā)現(xiàn)的; Frien 等 (1994) 在清醒的猴子視覺皮層的 V1 區(qū)和 V2 區(qū)也觀察到了伽馬振蕩; Tallon 等 (1998) 在受試者探測(cè)模糊圖片中的圖像時(shí), 通過腦電圖 (EGG) 記錄發(fā)現(xiàn)了受試者視覺皮層中增強(qiáng)的伽馬振蕩. 之后, 更多的神經(jīng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)表明視覺刺激能夠引起 V1 視覺區(qū)的伽馬振蕩 (Schwarzkopf et al. 2012, Xing et al. 2012, Brunet et al. 2014, Bastos et al. 2014, Vinck et al. 2015, Storchi et al. 2017) .

以上生理學(xué)研究結(jié)果大多是在刺激信號(hào)固定情況下發(fā)現(xiàn)的, 相應(yīng)伽馬振蕩的振蕩頻率也是固定的, 而后來的神經(jīng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)刺激的特征對(duì)伽馬振蕩的頻率具有調(diào)控作用.Henrie 等 (2005) 發(fā)現(xiàn) V1 區(qū)的伽馬振蕩的頻率隨著對(duì)比度的增強(qiáng)而增大; Adjamian 等 (2008)發(fā)現(xiàn) V1 區(qū)的伽馬振蕩和灰度對(duì)比度有關(guān), 和顏色對(duì)比度無(wú)關(guān); Ray 和Maunsell (2010) 發(fā)現(xiàn)猴子在完成識(shí)別光柵朝向任務(wù)產(chǎn)生的伽馬振蕩的振蕩頻率隨光柵對(duì)比度的增強(qiáng)而增大; Xing 等(2012) 在猴體上發(fā)現(xiàn)對(duì)比度誘發(fā)的伽馬振蕩集中在V1 的L2/3 和L4B; Jia 等 (2013b) 發(fā)現(xiàn)視覺刺激產(chǎn)生的伽馬振蕩的能量隨光柵增大或?qū)Ρ榷茸兇蠖鰪?qiáng), 而峰值頻率隨光柵增大而減小、隨對(duì)比度增大而增大; Saleem 等 (2017) 在小鼠V1 區(qū)和LGN 上均發(fā)現(xiàn)亮度誘發(fā)的伽馬振蕩, 其強(qiáng)度與亮度正相關(guān), 與對(duì)比度呈反相關(guān); Perry 等 (2015) 和 Saleem 等 (2017) 在視覺皮層中發(fā)現(xiàn)隨著刺激對(duì)比度或光強(qiáng)度的增大, 伽馬振蕩的頻率和強(qiáng)度呈線性增長(zhǎng). 伽馬振蕩的頻率還被發(fā)現(xiàn)和刺激的運(yùn)動(dòng)速度正相關(guān) (Swettenham et al. 2009, Muthukumaraswamy & Singh 2013, Orekhova et al. 2015) , 和刺激的大小負(fù)相關(guān) (Henrie et al. 2005, Gieselmann & Thiele 2008, Ray &Maunsell 2011), 和刺激距離視網(wǎng)膜中心的離心率正相關(guān) (Gregory et al. 2016) . 其次, 生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)刺激的類型對(duì)伽馬振蕩的頻率也具有調(diào)控作用. Demiralp 等 (2007) 在受試者辨別圖像時(shí), 發(fā)現(xiàn)了頻率為 40 Hz 左右的伽馬振蕩; Hipp 等 (2011) 在受試者感知到視覺與聽覺混合信號(hào)時(shí), 發(fā)現(xiàn)了頻率為 64 ～ 128 Hz 的伽馬振蕩. 以上生物學(xué)實(shí)驗(yàn)依據(jù)表明不同特征的刺激信號(hào)如不同的對(duì)比度圖像信號(hào) (Henrie & Shapley 2005; Adjamian et al. 2008; Ray & Maunsell 2010; Jia et al. 2013a,2013b) 、不同大小的刺激 (Henrie et al. 2005, Gieselmann & Thiele 2008, Ray & Maunsell 2011) 、運(yùn)動(dòng)視覺信號(hào) (Swettenham et al. 2009, Muthukumaraswamy &Singh 2013, Orekhova et al. 2015) 以及圖像聲音混合信號(hào) (Hipp et al. 2011) 等可以引發(fā)不同頻率的伽馬振蕩.

大量有關(guān)伽馬振蕩的神經(jīng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)只有很少現(xiàn)象能夠得到理論研究和證實(shí), 而上述依賴于刺激信號(hào)特征的變頻率伽馬 振蕩的產(chǎn)生機(jī)理及潛在的認(rèn)知功能至今未明, 本文將針對(duì)此現(xiàn)象開展理論建模研究工作, 對(duì)于視覺刺激引發(fā)變頻率伽馬振蕩的現(xiàn)象給出動(dòng)力學(xué)機(jī)理解釋并對(duì)變頻率伽馬振蕩的認(rèn)知功能做出假設(shè)驗(yàn)證.

3 基于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的伽馬振蕩及其認(rèn)知功能研究

為了理解刺激引發(fā)伽馬振蕩的生物學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并揭示其產(chǎn)生機(jī)理及潛在的認(rèn)知功能, 需要從理論上解釋幾個(gè)難點(diǎn)問題: 各種特征的刺激信號(hào)是如何引起伽馬振蕩的？伽馬振蕩的振蕩頻率是如何隨刺激信號(hào)特征的變化而敏感變化的？依賴于刺激特征的變頻率伽馬振蕩有著怎樣的認(rèn)知功能？針對(duì)這些難點(diǎn)問題, 有必要采用理論建模的方法作進(jìn)一步的研究. 在本節(jié)中, 首先綜述理論建模所需的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 然后綜述伽馬振蕩及其認(rèn)知功能的理論建模方面的研究成果, 其中著重闡述近年來所開展的針對(duì)依賴于刺激的變頻率伽馬同步振蕩及其認(rèn)知功能的研究工作.

3.1 生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng), 它由數(shù)千億個(gè)神經(jīng)元組成, 每個(gè)神經(jīng)元連接著成千上萬(wàn)條突觸, 這些神經(jīng)元和突觸具有非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性, 并在不同腦區(qū)組成了具有各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的神經(jīng)回路. 為了對(duì)腦區(qū)各種振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行研究, 需要對(duì)腦區(qū)的生物神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行建模和模擬仿真, 因此建立完整且盡量逼真的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型至關(guān)重要, 包括神經(jīng)元模型、突觸模型、具有各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型以及外部刺激模型等.

神經(jīng)元模型可以將神經(jīng)元放電的動(dòng)態(tài)過程以數(shù)學(xué)計(jì)算的方式描述出來. Hodgkin 和 Huxley(1952) 提出了Hodgkin-Huxley (HH) 模型, 揭示了神經(jīng)元離子活動(dòng)的規(guī)律及動(dòng)作電位的產(chǎn)生機(jī)理, 并因此獲得了諾貝爾獎(jiǎng). 但早在動(dòng)作電位的產(chǎn)生機(jī)理被理解之前, Integrate-and-Fire (IAF)模型 (Lapicque 1907) 就描述了生物神經(jīng)元的基本放電特性. 此外, MP 神經(jīng)元模型 (McCulloch& Pitts 1943) 也能簡(jiǎn)單地反映出神經(jīng)元的空間整合和閾值之間的非線性關(guān)系. HH 模型是四維動(dòng)力學(xué)方程, 不能用二維平面相圖直觀地表達(dá)出來, 后來提出的FHN 模型 (FitzHugh 1961) 能簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確地反映神經(jīng)元放電活動(dòng)的主要特征. 隨著人們對(duì)神經(jīng)元模型的研究逐漸深入, 又得出了不僅能模擬神經(jīng)放電的動(dòng)作電位、還能模擬神經(jīng)放電的頻率特性的HR 模型 (Hindmarsh &Rose 1982) . 對(duì)于大規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬, 既要保證計(jì)算上的可行性, 又要盡可能地保持生物學(xué)上的合理性, 對(duì)HH 模型簡(jiǎn)化后的Izhikevich 神經(jīng)元模型 (Izhikevich 2003) 能夠在二者之間取得平衡, 具有比IAF 模型更高的準(zhǔn)確度, 計(jì)算起來卻比HH 模型更加簡(jiǎn)便.

E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由E 神經(jīng)元和I 神經(jīng)元組成 (Wallace et al. 2011, Neymotin et al. 2011) ,在研究中, 采用Integrate-and-Fire (IAF) 神經(jīng)元模型來描述神經(jīng)元興奮或抑制的動(dòng)力學(xué)特性, 其計(jì)算方程 (動(dòng)力學(xué)模型) 如下 (Sacerdote & Giraudo 2013)

突觸是神經(jīng)元之間相互接觸和通信的媒介, 突觸計(jì)算模型包含更多的生物細(xì)節(jié)以實(shí)現(xiàn)突觸真實(shí)精確的信息傳遞動(dòng)態(tài). 配體門控通道突觸模型 (Rall 1967) 將突觸神經(jīng)遞質(zhì)的釋放、擴(kuò)散和與受體結(jié)合等一系列過程簡(jiǎn)化為一個(gè)突觸后的時(shí)間依賴的配體門控通道. 隨后又提出了描述突觸配體門控通道的開放和關(guān)閉兩種狀態(tài)的馬爾可夫動(dòng)力學(xué)模型 (Markov kinetic model) (Destexhe et al. 1998) . 基于化學(xué)性突觸復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性, 遞質(zhì)-受體 (neurotransmitter-receptor) 離子通道動(dòng)力學(xué)模型 (Chapeau & Chambet 1995) 能準(zhǔn)確計(jì)算出突觸在任意時(shí)刻的電導(dǎo)系數(shù)及離子通道水平等突觸狀態(tài)變量, 更真實(shí)且更完整地模擬了化學(xué)性突觸離子通道門控動(dòng)力學(xué)過程、突觸電導(dǎo)的動(dòng)態(tài)過程和突觸信息傳遞的細(xì)節(jié)特征, 適用于不同水平的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立. 但是出于對(duì)模擬仿真有效性考慮, 現(xiàn)代突觸模型在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了大幅度簡(jiǎn)化, 廣泛使用的有基于電導(dǎo)的突觸模型和基于電流的突觸模型 (Dayan & Abbott 2001) : 基于電流的突觸模型忽略了突觸后膜電位對(duì)突觸的影響, 每個(gè)神經(jīng)元的動(dòng)作電位引發(fā)不同突觸后神經(jīng)元相同的突觸電流, 產(chǎn)生的突觸電流強(qiáng)度與突觸權(quán)值成正比; 基于電導(dǎo)的突觸模型則更詳細(xì)地考慮了突觸后神經(jīng)元的狀態(tài)對(duì)突觸的影響, 每個(gè)突觸前神經(jīng)元的動(dòng)作電位對(duì)不同的突觸后神經(jīng)元引發(fā)不同的突觸電流.

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模中一般采用基于電導(dǎo)的突觸模型, 其計(jì)算方程 (動(dòng)力學(xué)模型) 如下 (Wang &Buzsáki 1996, Dayan & Abbott 2001)

針對(duì)不同規(guī)模的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 采用合適的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確表達(dá)和仿真是至關(guān)重要的. 為了方便調(diào)整小規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的神經(jīng)元和突觸數(shù)量等參數(shù), 平衡隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) (Morrison et al. 2007) 被廣泛采用. 而大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的神經(jīng)元和突觸數(shù)量龐大, 難以精準(zhǔn)描述每一條神經(jīng)元的連接, 現(xiàn)在廣泛采用功能柱狀的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行建模, 比如采用多層立柱結(jié)構(gòu)建立初級(jí)視覺皮層的局部網(wǎng)絡(luò)模型 (Neymotin et al. 2011) .

3.2 神經(jīng)系統(tǒng)的伽馬振蕩動(dòng)力學(xué)

針對(duì)神經(jīng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的伽馬振蕩現(xiàn)象, 人們基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開展了大量理論建模研究, 目前對(duì)于固定頻率的伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理已經(jīng)有比較豐富的研究成果 (Vida et al. 2006;Bartos et al. 2007; Bathellier et al. 2008; Tiesinga & Sejnowski 2009; Wallace et al. 2011; Buz?aki& Wang 2012; Jadi & Sejnowski 2014a, 2014b;César et al. 2019; Lu et al. 2020; Li et al. 2021) ,最主要的有三種: ING 機(jī)理、PING 機(jī)理和不規(guī)則集群放電涌現(xiàn)機(jī)理, 其中前兩種廣為人知.

(1) 抑制性網(wǎng)絡(luò)中伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理-ING機(jī)理

Bartos 等 (2007) 和 Tiesinga 等 (2009) 通過建模研究提出了伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理-“inter-neuron-Gamma (ING)” 機(jī)理. ING 機(jī)理認(rèn)為高頻同步伽馬振蕩主要由抑制性中間神經(jīng)元集群引起, 抑制性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能獨(dú)立引起抑制性神經(jīng)元的同步, 這些同步的抑制性神經(jīng)元產(chǎn)生同步的抑制性突觸電流, 經(jīng)突觸傳遞延時(shí)后傳遞到抑制性神經(jīng)元集群, 阻止了抑制性神經(jīng)元集群的放電而形成振蕩周期中的靜息期, 抑制性神經(jīng)元集群只有在抑制性突觸電流充分衰減后才能恢復(fù)放電而形成放電期. 因此, 根據(jù) ING 機(jī)理, 同步振蕩的頻率主要由抑制性突觸電流的衰減速度決定. 之后的建模研究又發(fā)現(xiàn)高頻同步伽馬振蕩能夠在一定異質(zhì)程度的網(wǎng)絡(luò) (如神經(jīng)元的輸入異質(zhì)、神經(jīng)元的參數(shù)異質(zhì)) 中產(chǎn)生, 并發(fā)現(xiàn)了分流抑制 (shunting inhibition) 機(jī)理 (Vida et al.2006) 和突觸電流的形狀機(jī)理 (Wang et al. 2011) 兩種魯棒同步機(jī)理.

(2) 興奮性/抑制性網(wǎng)絡(luò)中伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理-PING機(jī)理

Vida 等 (2006) 的建模研究提出了另一種高頻同步伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理, 即 “pyramidal-interneuron-Gamma (PING)” 機(jī)理. PING 機(jī)理認(rèn)為高頻同步伽馬振蕩由興奮性神經(jīng)元 (E 神經(jīng)元) 和抑制性神經(jīng)元 (I 神經(jīng)元) 相互作用形成. E 神經(jīng)元的同步放電比 I 神經(jīng)元的同步放電快一小段時(shí)間 (幾毫秒) . 其同步的動(dòng)力學(xué)過程為: 同步的 E 神經(jīng)元放電, 經(jīng)突觸傳遞延時(shí)后, 其引起的突觸后電流到達(dá) I 神經(jīng)元及E 神經(jīng)元自身, 從而引起 I 神經(jīng)元放電, 再經(jīng)突觸傳遞延時(shí)后, I神經(jīng)元放電引起的突觸后電流到達(dá) E 神經(jīng)元及 I 神經(jīng)元自身, 從而阻止E 神經(jīng)元及 I 神經(jīng)元的放電而形成振蕩周期中的靜息期, E 神經(jīng)元和 I 神經(jīng)元只有在抑制性突觸電流充分衰減后才能恢復(fù)放電而形成放電周期. 因此, 同步振蕩的頻率由抑制性突觸電流衰減速度和興奮性突觸電流衰減速度共同決定. 并且, 當(dāng)同步發(fā)生時(shí), 突觸電流處于上升階段, 因此 E/I 網(wǎng)絡(luò)中的高頻同步振蕩也具有魯棒性.

(3) 由神經(jīng)元不規(guī)則集群放電涌現(xiàn)的伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理

(1) 和 (2) 中討論的同步振蕩現(xiàn)象是網(wǎng)絡(luò)中所有神經(jīng)元 (或固定部分的神經(jīng)元) 在每個(gè)振蕩周期中的放電期都放電, 在靜息期中所有神經(jīng)元都靜息. 另一同步振蕩現(xiàn)象是網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)神經(jīng)元的放電行為沒有規(guī)律, 振蕩的產(chǎn)生是不規(guī)則神經(jīng)元放電的群體涌現(xiàn)結(jié)果 (Wang 2010, Buz?aki &Wang 2012) . Bathellier 等 (2008) 在一個(gè)抑制性網(wǎng)絡(luò)中揭示了這種振蕩現(xiàn)象的同步機(jī)理. 由于神經(jīng)元放電率的不同, 部分神經(jīng)元在某一振蕩周期的放電期首先放電, 在突觸延時(shí)較小的情況下,這些抑制性神經(jīng)元的放電迅速抑制了剩余神經(jīng)元的放電, 造成了在這個(gè)放電周期只有部分神經(jīng)元放電, 這些剛放過電的神經(jīng)元在下一周期又先放電的可能性比較小, 因此下一周期將是網(wǎng)絡(luò)中另一部分神經(jīng)元放電. Jadi 和Sejnowski (2014b) 、Wallace 等 (2011) 在放電率模型中也揭示了這種不規(guī)則神經(jīng)元放電的群體涌現(xiàn)形成的同步伽馬振蕩現(xiàn)象.

上述討論都是假設(shè)了神經(jīng)元的輸入是相同的或是具有較小程度的異質(zhì), 且產(chǎn)生的同步伽馬振蕩的頻率是固定的. 而實(shí)際的大腦神經(jīng)系統(tǒng)中的神經(jīng)元的輸入對(duì)應(yīng)于真實(shí)的外部刺激, 因此各個(gè)神經(jīng)元的輸入是承載有信息的, 可能具有較高的差異性, 對(duì)這種攜帶信息的輸入刺激作用下的異質(zhì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伽馬振蕩的動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究還很少見. 一些文獻(xiàn)雖然研究了各種輸入信號(hào)對(duì)同步振蕩的調(diào)控作用, 但他們的研究針對(duì)的是低頻率的阿爾法振蕩 (Lefebvre et al. 2015, Herrmann et al. 2016, Hutt et al. 2016) . 而如2.2 節(jié)所述, 在神經(jīng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)伽馬振蕩的振蕩頻率隨著刺激信號(hào)特征的變化而敏感地變化, 這種變化的頻率應(yīng)該攜帶了外部刺激的信息, 這類伽馬振蕩的產(chǎn)生機(jī)理及其潛在的認(rèn)知功能尚不清楚. 目前在這方面的建模研究?jī)H有個(gè)別的研究成果. Jadi 和 Sejnowski (2014a, 2014b) 構(gòu)建了一個(gè)由簡(jiǎn)單的隨機(jī)神經(jīng)元構(gòu)成的興奮性/抑制性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 伽馬振蕩的產(chǎn)生遵從 PING 機(jī)理 (即由興奮性神經(jīng)元和抑制性神經(jīng)元相互作用產(chǎn)生) .視覺輸入信號(hào)可激勵(lì)興奮性神經(jīng)元和抑制性神經(jīng)元, 如果增強(qiáng)視覺信號(hào)對(duì)興奮性神經(jīng)元的輸入,則峰值振蕩頻率提高但峰值振蕩頻率對(duì)應(yīng)的振蕩功率減小; 如果增強(qiáng)視覺信號(hào)對(duì)抑制性神經(jīng)元的輸入, 則峰值振蕩頻率降低但對(duì)應(yīng)的振蕩功率增大. 同時(shí), 如果視覺刺激特征的對(duì)比度增大則峰值振蕩頻率加大, 如果視覺刺激面積增大則峰值振蕩頻率減小. 這一建模研究和生物學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)具有較高的一致性, 然而在他們的研究中僅采用了簡(jiǎn)化的隨機(jī)神經(jīng)元模型和簡(jiǎn)單的耦合結(jié)構(gòu).因此, 對(duì)依賴輸入刺激信號(hào)的頻率變化的伽馬振蕩機(jī)理的建模研究遠(yuǎn)不充分.

為了理解刺激引發(fā)變頻率伽馬振蕩的生物學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并揭示其動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生機(jī)理, 分別研究了簡(jiǎn)單刺激和視覺刺激調(diào)控的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伽馬振蕩動(dòng)力學(xué)和具有功能柱結(jié)構(gòu)的大規(guī)模復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伽馬振蕩動(dòng)力學(xué), 接下來對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述.

3.2.1 簡(jiǎn)單刺激調(diào)控下的變頻伽馬振蕩動(dòng)力學(xué)

采用3.1 節(jié)所介紹的IAF 神經(jīng)元模型 (式(1)) 和基于電導(dǎo)的突觸模型 (式(2)) , 構(gòu)建了一個(gè)由簡(jiǎn)單刺激調(diào)控的全連接結(jié)構(gòu)的興奮性/抑制性 (E/I) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 該E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2 所示.

建模過程中的一個(gè)重要問題是如何將視覺刺激引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型. 在視覺通路的信息處理中, 視網(wǎng)膜、外側(cè)膝狀體核 (LGN) 以及初級(jí)視覺皮層 (V1 區(qū)) 中的神經(jīng)元在視野的有限區(qū)域內(nèi)對(duì)外部刺激作出反應(yīng), 這個(gè)有限的區(qū)域被稱為神經(jīng)元的感受野 (receptive field, RF) , 又稱為經(jīng)典感受野 (classical receptive field, CRF) (Richard 1987). 在生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中可以觀察到, 在神經(jīng)元感受野中的周圍刺激對(duì)比度的增加會(huì)使得抑制性神經(jīng)元的輸入增加, 而興奮性神經(jīng)元的輸入幾乎不變; 中心刺激對(duì)比度的增加會(huì)使得興奮性神經(jīng)元的輸入增加, 而抑制性神經(jīng)元的輸入幾乎不變 (Jadi & Sejnowski 2014a) . 以此為依據(jù), 將外部視覺刺激簡(jiǎn)單地映射為興奮性神經(jīng)元和抑制性神經(jīng)元的輸入電流, 即設(shè)置E 神經(jīng)元的外部輸入為S1和I 神經(jīng)元的外部輸入為S2, 通過調(diào)整輸入差異|ΔS| = |S1-S2|對(duì)E/I 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)控, 即分別使ΔS＜ 0 或者ΔS＞ 0, 來模擬生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中的周圍刺激對(duì)比度的增加或中心刺激對(duì)比度的增加.

圖2簡(jiǎn)單刺激調(diào)控的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 紅色和藍(lán)色的圓分別表示E、I 神經(jīng)元集群 (400 個(gè)興奮性神經(jīng)元和100 個(gè)抑制性神經(jīng)元) , 紅色定向線表示興奮性連接, 藍(lán)色定向線表示抑制性連接. w EE 、wII 、 w EI 和 w IE 分別是E 神經(jīng)元連接到E 神經(jīng)元、I 神經(jīng)元連接到I 神經(jīng)元、E 神經(jīng)元連接到I神經(jīng)元、I 神經(jīng)元連接到E 神經(jīng)元的突觸權(quán)重. I Eext 和 I Iext 分別表示網(wǎng)絡(luò)中E 神經(jīng)元和I 神經(jīng)元接收到的外部刺激輸入 (Gu et al. 2021a)

調(diào)整神經(jīng)突觸的連接強(qiáng)度, 觀察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步動(dòng)力學(xué)行為的涌現(xiàn) (連接強(qiáng)度的調(diào)整主要依據(jù)E 和I 神經(jīng)元的比例按照一定經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律進(jìn)行). 可以發(fā)現(xiàn), 在平衡的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (即ΔS= 0)中, 無(wú)論如何調(diào)整參數(shù), 網(wǎng)絡(luò)均表現(xiàn)為隨機(jī)振蕩模式 (見圖3(a)) , 對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元平均群體活動(dòng)的功率譜圖 (圖3(d)) 只有多個(gè)局部高峰, 顯示在該神經(jīng)元的群體活動(dòng)中沒有主導(dǎo)頻率; 而在具有輸入差異的E/I 網(wǎng)絡(luò) (即ΔS＜ 0 或ΔS＞ 0) 中, 無(wú)論差異為正還是為負(fù), 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的放電時(shí)刻斑圖均可呈現(xiàn)明顯的同步振蕩行為 (見圖3(b)和圖3(c)) , 神經(jīng)元平均群體活動(dòng)的功率譜圖(見圖3(e)和圖3(f)) 顯示網(wǎng)絡(luò)的峰值振蕩頻率處于伽馬頻帶, 即刺激差異可誘發(fā)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)不同頻率的伽馬振蕩.

在研究網(wǎng)絡(luò)伽馬振蕩的頻率和強(qiáng)度與刺激差異的關(guān)系 (如圖4)時(shí), 發(fā)現(xiàn)在中心刺激對(duì)比度增加 (由增大S1、保持S2不變來實(shí)現(xiàn)) 和周圍刺激對(duì)比度增加 (由增大S2、保持S1不變來實(shí)現(xiàn))兩種調(diào)節(jié)情形下, 網(wǎng)絡(luò)振蕩的頻率和峰值功率 (強(qiáng)度) 均隨著外部輸入差異絕對(duì)值的增大而增大. 這一結(jié)果和現(xiàn)有的生物學(xué)實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果 (Henrie et al. 2005, Ray & Maunsell 2010, Jia et al.2013b, Perry et al. 2015, Saleem et al. 2017) 一致.

進(jìn)一步的研究為刺激差異導(dǎo)致伽馬振蕩頻率增加的動(dòng)力學(xué)機(jī)理 (如圖5) . 在中心刺激對(duì)比度增加 (即增大E 神經(jīng)元的輸入、保持I 神經(jīng)元的輸入不變) 的情形下, E 神經(jīng)元集群的平均放電率隨著E 神經(jīng)元的外部輸入的增大而增大, 而E 神經(jīng)元群的活動(dòng)增強(qiáng)導(dǎo)致I 神經(jīng)元群的興奮性突觸輸入增加, 使它們更頻繁地放電及出現(xiàn)更強(qiáng)的群體活動(dòng). 這種情況下明顯是興奮性神經(jīng)元的活動(dòng)支配著整個(gè)網(wǎng)絡(luò), 因此E/I 網(wǎng)絡(luò)的振蕩遵循PING 機(jī)理, 即網(wǎng)絡(luò)的振蕩頻率取決于興奮性神經(jīng)元從抑制中恢復(fù)的持續(xù)時(shí)間 (Tiesinga & Sejnowski 2009) . 所以, 隨著E 神經(jīng)元外部輸入的增大 (也就是網(wǎng)絡(luò)外部輸入差的增加) , E 神經(jīng)元的平均放電率增大, 使得E/I 網(wǎng)絡(luò)的振蕩頻率也隨之增大. 在周圍刺激對(duì)比度增加 (即增大I 神經(jīng)元的輸入、保持E 神經(jīng)元的輸入不變) 的情形下, 隨著周圍刺激對(duì)比度的增加也就是I 神經(jīng)元外部輸入的增大, I 神經(jīng)元集群的放電率遞增,E 神經(jīng)元集群的放電率遞減, 使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的活動(dòng)主要由抑制性神經(jīng)元集群支配, 導(dǎo)致了由ING 機(jī)理誘導(dǎo)的伽馬振蕩的產(chǎn)生 (Tiesinga & Sejnowski 2009) ; 而根據(jù)ING 機(jī)理, 網(wǎng)絡(luò)的振蕩頻率由抑制性神經(jīng)元的放電率決定, 因此E/I 網(wǎng)絡(luò)的振蕩頻率隨著I 神經(jīng)元外部輸入的增大 (也就是外部差異的增大) 而增大.

圖3平衡和具有外部輸入差異的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果.左列、中列、右列圖分別為 S =0 (S1 = S2 = 2.5 μA) 、 S ＜0 (S1 = 2.5 μA, S2 = 3.1 μA) 和 S ＞0 (S1 = 3.1 μA, S2 = 2.5 μA) 的情況.(a) (b) (c)神經(jīng)元的放電時(shí)刻斑圖, 編號(hào)為0 ～ 100 的神經(jīng)元是抑制性神經(jīng)元, 編號(hào)為101 ～ 500的神經(jīng)元是興奮性神經(jīng)元; (d) (e) (f)神經(jīng)元平均群體活動(dòng)的功率譜圖(這里采用的是相對(duì)功率,即功率譜中每個(gè)頻率分量的功率與所有頻率分量的功率之和的比值) (Gu et al. 2021a)

圖4兩種刺激調(diào)節(jié)方式下Gamma 振蕩和E、I 神經(jīng)元集群的外部輸入差異之間的關(guān)系 (中心刺激對(duì)比度增加由增大S1、保持S2 不變來實(shí)現(xiàn), 周圍刺激對(duì)比度增加由增大S2、保持S1 不變來實(shí)現(xiàn)).(a) Gamma 振蕩的頻率隨外部輸入差異的增大而增大; (b) Gamma 振蕩的峰值功率隨外部輸入差異的增大而增強(qiáng) (Gu et al. 2021a)

圖5 E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中 E 神經(jīng)元集群和 I 神經(jīng)元集群的平均放電率. (a) E 神經(jīng)元具有不同輸入時(shí) E, I神經(jīng)元集群的放電率變化; (b) I 神經(jīng)元具有不同輸入時(shí) E, I 神經(jīng)元集群的放電率變化 (Gu et al. 2021a)

由此, 可得出結(jié)論: 變頻伽馬振蕩的產(chǎn)生是由于興奮性和抑制性神經(jīng)元集群的外部輸入不同而導(dǎo)致E/I 網(wǎng)絡(luò)的同步放電分別由ING 或PING 機(jī)理主導(dǎo), 而無(wú)論是哪種機(jī)理主導(dǎo), 其振蕩頻率均會(huì)隨著外部輸入差異的增大而增大. 之后對(duì)該E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo) (Gu et al.2021a) 也從理論上證實(shí)了E/I 網(wǎng)絡(luò)伽馬振蕩的頻率會(huì)隨外部輸入差的增大而增大.

最后對(duì)網(wǎng)絡(luò)振蕩強(qiáng)度與刺激差異的依賴性也作了動(dòng)力學(xué)機(jī)理分析. 可以發(fā)現(xiàn)不存在刺激差異的時(shí)候網(wǎng)絡(luò)中任意神經(jīng)元的總突觸電流在零值附近波動(dòng), 那么, 這種狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元可以看作是彼此間沒有突觸連接的孤立神經(jīng)元, 這種幾乎孤立的神經(jīng)元獨(dú)立釋放動(dòng)作電位且無(wú)法引發(fā)伽馬振蕩和網(wǎng)絡(luò)同步. 存在刺激差異的時(shí)候, 在S＞0 的情形下, 任意神經(jīng)元的總突觸電流為正 (如圖6(a) 的紅色線) , 這個(gè)正的總突觸電流使得E/I 網(wǎng)絡(luò)類似于一個(gè)興奮性網(wǎng)絡(luò), 由于在短暫的突觸延時(shí)下興奮性網(wǎng)絡(luò)很可能會(huì)同步, 且伽馬振蕩通常是在突觸延時(shí)較短的局部神經(jīng)回路中產(chǎn)生的, 因此較大的外部輸入差異將引起較大的正的總突觸電流, 從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較強(qiáng)的峰值功率, 即產(chǎn)生更強(qiáng)的伽馬振蕩或網(wǎng)絡(luò)同步; 在S＜0 的情形下, 任意神經(jīng)元的總突觸電流為負(fù)(如圖6(b) 的紅色線) , 使得E/I 網(wǎng)絡(luò)類似于一個(gè)更易于同步的抑制性網(wǎng)絡(luò), 因此, E 神經(jīng)元和I神經(jīng)元之間的外部刺激輸入差異越大, 任意神經(jīng)元的負(fù)的總突觸電流就越大, 因此平均總突觸電流 (絕對(duì)值) 也越大, 從而導(dǎo)致越來越高的峰值功率, 即產(chǎn)生更強(qiáng)的伽馬振蕩或網(wǎng)絡(luò)同步. 因此,不管是哪種調(diào)節(jié)情形, 任意神經(jīng)元的總突觸電流的絕對(duì)值均隨著外部輸入差異的增大而增大, 整個(gè)E/I 網(wǎng)絡(luò)的同步性是不斷增強(qiáng)的, 從而使得網(wǎng)絡(luò)振蕩的峰值功率也就是伽馬振蕩的強(qiáng)度隨刺激差異的增大而增大.

圖6 E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中任意一個(gè)神經(jīng)元的突觸電流: (a) S ＞0 的情形 (E 神經(jīng)元和I 神經(jīng)元的輸入分別為 3.5 μA 和 2.5 μA) ; (b) S ＜0 的情形 (E 神經(jīng)元和I 神經(jīng)元的輸入分別為2.5 μA 和3.5 μA) .圖中黑色線表示該神經(jīng)元接收到的興奮性突觸電流, 藍(lán)色線表示該神經(jīng)元接收到的抑制性突觸電流, 紅色線表示總突觸電流, 為前二者之和. 網(wǎng)絡(luò)平均總突觸電流和伽馬振蕩的峰值功率之間的關(guān)系: (c) S ＞0 的情形 (E 神經(jīng)元和I 神經(jīng)元的輸入分別為 3.5 μA 和 2.5 μA) ; (d) S ＜0 的情形 (E 神經(jīng)元和I 神經(jīng)元的輸入分別為2.5 μA 和3.5 μA) (Gu et al. 2021a)

3.2.2 視覺刺激調(diào)控的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其伽馬振蕩動(dòng)力學(xué)

為了完整地模擬生物實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中伽馬振蕩頻率對(duì)光柵刺激的灰度對(duì)比度的依賴性, 考慮真實(shí)刺激的特征和V1 區(qū)神經(jīng)元的特點(diǎn), 建立了基于高斯差分 (difference of Gaussians, DOG) 感受野的光柵視覺刺激模型.

視覺神經(jīng)元的感受野分為兩種類型, 分別是ON-Center 型感受野和OFF-Center 型感受野(見圖7 左下和左上) . ON-Center 型感受野由環(huán)形周圍抑制區(qū)域圍繞著圓形中央興奮區(qū)域, 當(dāng)刺激信號(hào)位于感受野中心時(shí), 神經(jīng)元放電最強(qiáng)烈; 當(dāng)刺激向感受野中心外圍移動(dòng)時(shí), 神經(jīng)元放電開始減弱. 相反, OFF-Center 型感受野由環(huán)形周圍興奮區(qū)域圍繞著中央抑制區(qū)域, 神經(jīng)元放電模式與 ON-Center 型感受野正相反. 采用DOG 感受野模型來模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中E 神經(jīng)元和I 神經(jīng)元的感受野 (Rodieck 1965, 1975) , 其空間結(jié)構(gòu)可通過式 (3) 表示 (Dayan & Abbott 2001)

式中第一個(gè)高斯函數(shù)描述了強(qiáng)度較大但范圍較窄的中心區(qū), 另一個(gè)高斯函數(shù)描述了強(qiáng)度較弱但范圍較大的周圍區(qū). 感受野的中心設(shè)置在點(diǎn) (a,b) 處,σcen決定了感受野中心區(qū)域的大小,σsur決定了感受野周邊區(qū)域的大小且大于中心區(qū)域,B控制著中心區(qū)和周邊區(qū)的平衡,±分別表示ONCenter 型感受野 (對(duì)應(yīng)于E 神經(jīng)元) 和OFF-Center 型感受野 (對(duì)應(yīng)于I 神經(jīng)元) .

圖7視覺刺激調(diào)控的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu), 左側(cè)示意圖分別表示E 神經(jīng)元 (下方) 和I 神經(jīng)元 (上方)的感受野的空間結(jié)構(gòu). 疊加在光柵刺激 (右上方) 上的感受野顯示為兩個(gè)橢圓區(qū)域, 黑色的表示OFF 區(qū)域, 白色的表示ON 區(qū)域 (Gu et al. 2019)

由于生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中通常采用真實(shí)的光柵作為視覺刺激, 特意建立了明暗條紋相間的光柵作為網(wǎng)絡(luò)的外部刺激模型. 在該網(wǎng)絡(luò)中, 假設(shè)E 神經(jīng)元對(duì)光柵刺激的亮條紋敏感, 而I 神經(jīng)元對(duì)光柵刺激的暗條紋敏感, 則將光柵刺激的亮條紋設(shè)置為與E 神經(jīng)元感受野的ON 區(qū)域重疊, 將暗條紋設(shè)置為與I 神經(jīng)元感受野的OFF 區(qū)域重疊, 如圖7 所示. 假設(shè)光柵刺激的明暗條紋之間具有不同的灰度值, 它們之間的灰度值差異模擬了E/I 網(wǎng)絡(luò)外部視覺刺激的灰度對(duì)比度輸入. 因此,采用G1表示與E 神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的亮條紋的灰度值, 采用G2表示與I 神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的暗條紋的灰度值, 那么E/I 網(wǎng)絡(luò)的灰度對(duì)比度G為

由此構(gòu)建了由光柵視覺刺激調(diào)控的興奮性/抑制性 (E/I) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 (圖7) . 依據(jù)光柵刺激的灰度對(duì)比度特征建立網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào), 以更接近實(shí)際生物神經(jīng)系統(tǒng)的方式模擬V1 區(qū)的簡(jiǎn)單神經(jīng)回路. E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的興奮性神經(jīng)元 (E 神經(jīng)元) 和抑制性神經(jīng)元 (I 神經(jīng)元) 的動(dòng)態(tài)均由

3.1 節(jié)所介紹的IAF 神經(jīng)元模型 (式(1)) 和基于電導(dǎo)的突觸模型 (式(2)) 來描述.

調(diào)整突觸連接強(qiáng)度可以使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電行為盡可能同步. 圖8 顯示了網(wǎng)絡(luò)的放電時(shí)刻斑圖、神經(jīng)元的平均群體活動(dòng)的功率譜圖, 可以發(fā)現(xiàn): 在光柵條紋灰度對(duì)比度為零時(shí), 無(wú)論如何調(diào)整參數(shù), E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電斑圖均呈現(xiàn)出雜亂無(wú)章的隨機(jī)性 (圖8(a)) , 神經(jīng)元平均群體活動(dòng)的功率譜沒有明顯峰值 (圖8(d)) , 表明網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生伽馬振蕩. 然后通過增加光柵刺激的灰度對(duì)比度 (即增加光柵刺激明暗條紋的灰度值G1和G2之間的差) 對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察網(wǎng)絡(luò)是否能夠產(chǎn)生伽馬振蕩以及由灰度對(duì)比度引發(fā)的伽馬振蕩的頻率和功率的變化. 采用以下兩種調(diào)節(jié)方式模擬實(shí)驗(yàn)中的光柵刺激灰度對(duì)比度增加: (1) 減小暗條紋的灰度值G2, 且保持亮條紋的灰度值G1不變; (2) 同時(shí)增大亮條紋的灰度值G1和減小暗條紋的灰度值G2. 這兩種調(diào)節(jié)方式下的仿真結(jié)果都表明, 當(dāng)光柵視覺刺激具有灰度對(duì)比差異時(shí), 網(wǎng)絡(luò)能夠產(chǎn)生明顯的同步放電節(jié)律 (圖8(b)和圖8(c)) , 此時(shí)神經(jīng)元平均群體活動(dòng)的功率譜具有明顯的峰值且峰值頻率處于伽馬頻帶(圖8(e)和圖8(f)) , 且采用上述兩種灰度對(duì)比度調(diào)節(jié)方式均可發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)伽馬振蕩的頻率和峰值功率隨著灰度對(duì)比度的增大而增大 (為簡(jiǎn)略起見, 僅給出第二種調(diào)節(jié)方式下的伽馬振蕩的頻率和峰值功率變化, 如圖9) , 這一仿真結(jié)果和生物學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (Henrie et al. 2005, Ray & Maunsell 2010, Jia et al. 2013b, Perry et al. 2015, Saleem et al. 2017) 一致.

3.2.3 具有立柱結(jié)構(gòu)的大規(guī)模復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其伽馬振蕩動(dòng)力學(xué)

神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域普遍認(rèn)為大腦皮層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以功能柱結(jié)構(gòu)為基本單元構(gòu)成的 (Mountcastle 1997, Petersen & Sakmann 2013) . 單個(gè)功能柱結(jié)構(gòu)可以在內(nèi)部處理和存儲(chǔ)信息, 并且在各功能柱結(jié)構(gòu)之間發(fā)送和接收各種信息. 由于初級(jí)視覺皮層 (V1 區(qū)) 的伽馬振蕩和視覺刺激的特征 (如圖像灰度對(duì)比度) 關(guān)系密切, 因此本小節(jié)以初級(jí)視覺皮層的功能柱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),建立一個(gè)具有多層立柱結(jié)構(gòu)的大規(guī)模復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)一步研究依賴于刺激的變頻伽馬振蕩. V1 區(qū)包含多種類型的神經(jīng)元, 其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜, 從橫向看分為 6 層, 從縱向看由許多相對(duì)獨(dú)立的功能柱組成. 這些功能柱的每一層的局部神經(jīng)回路結(jié)構(gòu)都有所不同, 層與層之間有突觸連接, 柱與柱之間也有突觸連接. 根據(jù)初級(jí)視覺皮層 V1 區(qū)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及從視網(wǎng)膜通過外側(cè)膝狀體核 (LGN) 到 V1 區(qū)的視覺通路 (Bear & Connors 2004) , Kang 等 (2010) 提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的 V1 區(qū)模型. 根據(jù)這一簡(jiǎn)化的 V1 區(qū)模型, 首先建立一個(gè)立柱結(jié)構(gòu)模擬功能柱 (圖10(a)) ,然后以立柱結(jié)構(gòu)為單位進(jìn)行建模, 建立了一個(gè)具有10 個(gè)立柱結(jié)構(gòu)的、共計(jì)10 000 個(gè)神經(jīng)元的大規(guī)模復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 (圖10(b)和圖10(c)) , 網(wǎng)絡(luò)模型中仍然采用3.1 節(jié)所介紹的IAF 神經(jīng)元模型和基于電導(dǎo)的突觸電流模型.

圖8光柵無(wú)灰度對(duì)比度的平衡E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (左列圖) 、第一種調(diào)節(jié)方式下光柵具有40%灰度對(duì)比度的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (中列圖) 、第二種調(diào)節(jié)方式下光柵具有60%灰度對(duì)比度的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (右列圖) 的仿真結(jié)果. (a) (b) (c) 神經(jīng)元的放電時(shí)刻斑圖, 標(biāo)號(hào)0 ～ 100 的神經(jīng)元是抑制性神經(jīng)元,標(biāo)號(hào)101 ～ 500 的神經(jīng)元是興奮性神經(jīng)元; (d) (e) (f) 神經(jīng)元平均群體活動(dòng)的功率譜圖(Gu et al.2019)

在這么一個(gè)大規(guī)模的復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型里, 神經(jīng)計(jì)算的工作量將非常之大, 為此設(shè)計(jì)了基于CUDA 并行技術(shù)結(jié)合突觸優(yōu)化計(jì)算的并行仿真算法, 實(shí)現(xiàn)了該網(wǎng)絡(luò)的模擬仿真. 算法的基本思想是: 在單位仿真步長(zhǎng)內(nèi), 每個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)計(jì)算主要包含兩個(gè)步驟: (1) 總突觸電流的計(jì)算,(2) 膜電位的計(jì)算. 采用基于CUDA 并行技術(shù)的神經(jīng)元級(jí)并行策略, 將上述兩步驟的計(jì)算任務(wù)分別映射到GPU 的單個(gè)處理單元上, 即給網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元分配一條線程, 通過執(zhí)行所有線程的并行計(jì)算完成所有神經(jīng)元的狀態(tài)計(jì)算. 在計(jì)算神經(jīng)元的突觸輸入電流時(shí), 如果采用傳統(tǒng)的串行算法, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電導(dǎo)系數(shù)和突觸電流的計(jì)算量會(huì)隨著神經(jīng)元的數(shù)量平方增長(zhǎng), 為此, 提出一種基于虛擬突觸的突觸電流優(yōu)化計(jì)算方法 (Peng et al. 2018, Wang et al. 2020) , 將電導(dǎo)系數(shù)提取了一個(gè)時(shí)間序列預(yù)先存儲(chǔ), 具體計(jì)算的時(shí)候再根據(jù)突觸延時(shí)從中取用, 極大地降低了突觸電流的計(jì)算量, 提高了大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真效率.

圖10具有立柱結(jié)構(gòu)的大規(guī)模復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). (a) 單個(gè)立柱中層內(nèi)和層間神經(jīng)元之間的連接; (b)V1 區(qū)的簡(jiǎn)化模型 (Kang et al. 2010) , 其中 E 表示興奮性神經(jīng)元集群, I 表示抑制性神經(jīng)元集群,箭頭表示神經(jīng)信號(hào)投射方向, 圖中只畫出 2 個(gè)功能柱; (c) 立柱和立柱之間神經(jīng)元的連接結(jié)構(gòu) (Gu et al. 2021b)

利用上述神經(jīng)計(jì)算方法, 研究了外部刺激不同時(shí)該大規(guī)模復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伽馬同步振蕩現(xiàn)象及其振蕩頻率特性, 結(jié)果如圖11. 無(wú)論外部刺激差異大于零還是小于零, 通過調(diào)整突觸權(quán)值等參數(shù), 該網(wǎng)絡(luò)均可呈現(xiàn)節(jié)律同步放電行為 (圖11(a)和圖11(b)) . 對(duì)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)平均群體活動(dòng)做功率譜分析 (圖11(c)) , 發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的峰值振蕩頻率均在伽馬頻帶, 且存在快、慢兩個(gè)峰值頻率. 進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn)在中心刺激對(duì)比度增加 (由增大S1、保持S2不變來實(shí)現(xiàn)) 和周圍刺激對(duì)比度增加 (由增大S2、保持S1不變來實(shí)現(xiàn)) 兩種調(diào)節(jié)方式下該大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伽馬振蕩頻率均隨著外部刺激差異的增大而增大 (圖12) , 再次驗(yàn)證了生物實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (Henrie et al. 2005, Ray &Maunsell 2010, Jia et al. 2013b, Perry et al. 2015, Saleem et al. 2017) .

3.3 神經(jīng)系統(tǒng)伽馬振蕩的認(rèn)知功能研究

雖然很多生物學(xué)實(shí)驗(yàn)依據(jù)已經(jīng)表明伽馬振蕩是大腦多種認(rèn)知功能的內(nèi)在基礎(chǔ), 但是采用建模方法對(duì)伽馬振蕩的認(rèn)知功能的動(dòng)力學(xué)機(jī)理進(jìn)行研究尚處于初步階段. 目前的主要工作只是利用一些簡(jiǎn)化的模型 (即未充分考慮相關(guān)腦區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元特點(diǎn)的模型) , 對(duì)伽馬振蕩的認(rèn)知作用機(jī)理進(jìn)行假設(shè)驗(yàn)證 (Mcclelland & Rumelhard 1986, Fries 2005, Fries et al. 2007, Brette 2007, Borgers & Kopell 2008, Masuda 2009, Neymotin et al. 2011, Wildie & Shanahan 2012) . 例如, Fries 等提出了上下游神經(jīng)元集群基于伽馬振蕩進(jìn)行信號(hào)傳遞的思想, 如果上游和下游神經(jīng)元集群都處于高頻同步振蕩模式, 同時(shí)振蕩的相位差所對(duì)應(yīng)的時(shí)間正好是上游神經(jīng)元到下游神經(jīng)元的突觸延時(shí), 則調(diào)制在伽馬振蕩中的上游神經(jīng)元的信號(hào)能被有效地傳遞到下游神經(jīng)元集群中 (Fries 2005, Fries et al. 2007) . 依據(jù)此思想, Borgers 和 Kopell (2008) 提出了對(duì)于驅(qū)動(dòng)下游神經(jīng)元放電的效率而言, 強(qiáng)的振蕩性信號(hào)比弱的振蕩性信號(hào)具有優(yōu)勢(shì), 意味著在強(qiáng)的伽馬振蕩中的信號(hào)能克服其他沒有很強(qiáng)振蕩性的信號(hào)的干擾, 可靠地傳遞到另一群由興奮性-抑制性神經(jīng)元構(gòu)成的神經(jīng)元集群中. Masuda (2009) 依據(jù) Fries 的思想, 提出了基于放電率集群編碼的信號(hào)如何被選擇性地傳遞到下一神經(jīng)元集群的思想. 假設(shè)上游有兩個(gè)神經(jīng)元集群 A 和 B, 下游有一個(gè)神經(jīng)元集群 C, A 和 B 都通過突觸連接到 C, 三個(gè)神經(jīng)元集群的放電都呈現(xiàn)高頻同步振蕩形式, 假設(shè)A 和C 同相位, 而 B 和 C 反相位, 則調(diào)制在 A 中的信號(hào)能被選擇性地傳遞到 C, 而 B 中信號(hào)則被過濾掉. 這種現(xiàn)象意味著伽馬振蕩可能在選擇性接收輸入信號(hào)的認(rèn)知功能中起到了重要的作用. Wildie 和Shanahan (2012) 提出的模型也能依據(jù)高頻同步振蕩選擇性地進(jìn)行刺激的傳遞, 而且他們還研究了突觸參數(shù)對(duì)這種高頻同步振蕩認(rèn)知功能的影響, 并找出了最優(yōu)參數(shù)空間.以上的絕大多數(shù)研究都在假設(shè)伽馬振蕩已存在的前提下研究其認(rèn)知機(jī)制. 在 Borgers 等 (2008)提出的模型中, 高頻同步振蕩是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生的, 而不是假設(shè)的, 外部刺激能基于此高頻同步振蕩展開競(jìng)爭(zhēng). 還有一些研究 (Fries et al. 2007, Onslow et al. 2014) 討論了高頻和低頻振蕩兩種振蕩跨頻率耦合 (cross-frequency coupling) 的認(rèn)知機(jī)制.

圖11具有多層立柱結(jié)構(gòu)的大規(guī)模復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的 Gamma 振蕩. (a) 當(dāng)外部輸入為 S1 = 0.3、S2 = 0 時(shí)每層神經(jīng)元的放電時(shí)刻斑圖; (b) 當(dāng)外部輸入為 S1 = 0, S2 = 0.3 時(shí)每層神經(jīng)元的放電時(shí)刻斑圖; 圖(a)(b)中紅色點(diǎn)代表抑制性神經(jīng)元的放電, 藍(lán)色點(diǎn)代表興奮性神經(jīng)元的放電;(c) 分別對(duì)應(yīng)于 (a) 和 (b) 的神經(jīng)元群體活動(dòng)的功率譜圖(Gu et al. 2021b)

圖12具有多層立柱結(jié)構(gòu)的大規(guī)模復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中Gamma 振蕩的振蕩頻率對(duì)輸入差異的依賴性.紅色和藍(lán)色曲線分別代表中心刺激對(duì)比度增加 (增大S1、保持S2 為0) 和周圍刺激對(duì)比度增加(增大S2、保持S1 為0) 的調(diào)節(jié)情形 (Gu et al. 2021b)

上述對(duì)伽馬振蕩認(rèn)知功能的建模研究都是針對(duì)固定的振蕩頻率的研究, 而依賴于刺激的伽馬振蕩的頻率隨刺激特征的變化而變化, 其認(rèn)知功能有待進(jìn)一步的建模研究揭示. 依據(jù)神經(jīng)科學(xué)中著名的側(cè)抑制 (Valley & Firestein 2008, Kim & Bertalmio 2015) 思想, 揭示了E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由同步抑制導(dǎo)致的全局放電率對(duì)比度增強(qiáng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制 (此機(jī)制不受伽馬振蕩頻率變化的影響) ,并提出神經(jīng)信息效能指標(biāo)來衡量放電率對(duì)比度增強(qiáng)對(duì)于提高神經(jīng)系統(tǒng)信息傳輸能力的效果.

3.3.1 循環(huán)側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)的放電率對(duì)比度增強(qiáng)

通常認(rèn)為神經(jīng)系統(tǒng)是以神經(jīng)元輸出的放電率對(duì)刺激輸入的信息進(jìn)行編碼 (Dayan & Abbott 2001, Huxter et al. 2003, Panzeri et al. 2010) . 如果系統(tǒng)中神經(jīng)元的輸入差異很小, 為了使刺激信息能夠可靠地編碼和傳遞, 神經(jīng)系統(tǒng)應(yīng)輸出較大差異的放電率 (即放電率對(duì)比度增強(qiáng)) 才能清晰地傳遞信息. 這種觀點(diǎn)可由關(guān)于視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的生物實(shí)驗(yàn) (Bear & Connors 2004) 所驗(yàn)證. 因此, 神經(jīng)元放電率對(duì)比度的增強(qiáng)可能是神經(jīng)系統(tǒng)的一個(gè)重要功能 (Han et al. 2018) .

受神經(jīng)科學(xué)中側(cè)抑制 (Valley & Firestein 2008, Kim & Bertalmio 2015) 概念的啟發(fā), 提出了基于循環(huán)側(cè)抑制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)放電率對(duì)比度增強(qiáng)機(jī)制. 在側(cè)抑制概念里, 對(duì)于如圖13(a) 所示的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 (Bear & Connors, 2004) , 相鄰興奮性神經(jīng)元輸出的放電尖峰個(gè)數(shù)差異 (一般認(rèn)為, 外部刺激編碼在興奮性神經(jīng)元的輸出放電率里) 在接收了側(cè)面抑制性神經(jīng)元的輸入后產(chǎn)生了明顯的增加 (比如, 神經(jīng)元C 和D 的輸出放電率本是15 和30, 在受到側(cè)抑制后變成0 和20) ,即相鄰興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度受到側(cè)抑制后發(fā)生增強(qiáng). 受側(cè)抑制機(jī)制的啟示, 在更一般的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型里去檢驗(yàn)抑制性神經(jīng)元的輸入對(duì)興奮性神經(jīng)元的輸出放電率的影響, 建立了一個(gè)側(cè)抑制循環(huán)E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 其結(jié)構(gòu)如圖13(b) 所示.在該循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中, 不同于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 每個(gè)興奮性神經(jīng)元的輸出均會(huì)通過側(cè)面的抑制性神經(jīng)元再次輸入到興奮性神經(jīng)元本身, 構(gòu)成循環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 這里, 神經(jīng)元模型仍然采用3.1 節(jié)所述的IAF 神經(jīng)元模型和基于電導(dǎo)的突觸電流模型, 只是在用參數(shù)設(shè)置神經(jīng)元興奮和抑制類型時(shí), 將抑制性神經(jīng)元設(shè)置為具有快速放電特性的“fast-spiking”中間神經(jīng)元.

圖13(a) 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) (Bear & Connors, 2004) . 標(biāo)有字母A-G 的圓圈表示興奮性神經(jīng)元, 小黑點(diǎn)表示抑制性神經(jīng)元; (b) 側(cè)抑制循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 標(biāo)有字母a-d 的抑制性神經(jīng)元收到來自側(cè)向興奮性神經(jīng)元 (標(biāo)有字母A-E) 的反饋, 并側(cè)向抑制相鄰的興奮性神經(jīng)元 (Han et al. 2018)

為了判斷興奮性神經(jīng)元的放電率是否增強(qiáng), 通過分離出興奮性神經(jīng)元 (即斷開其與抑制性神經(jīng)元的連接) 、與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (圖13(b)) 結(jié)構(gòu)中興奮性神經(jīng)元的放電率做了對(duì)比研究 (見表1) ,發(fā)現(xiàn)由于來自鄰近抑制性神經(jīng)元的反饋抑制輸入, 相鄰興奮性神經(jīng)元 (比如B 和C、C 和D) 的(歸一化) 放電率對(duì)比度增強(qiáng).

表1 側(cè)循環(huán)抑制引起的局部放電率對(duì)比度增強(qiáng) (Han et al. 2018)

相鄰的興奮性神經(jīng)元接收同一個(gè)抑制性神經(jīng)元的突觸輸入, 但為何其放電率對(duì)比度卻有所提高？可以發(fā)現(xiàn)其潛在的動(dòng)力學(xué)機(jī)理源于突觸電流的電壓依賴性. 具體來說, 突觸電流取決于突觸后神經(jīng)元的膜電位, 以及突觸的離子通道開放水平和突觸的連接強(qiáng)度 (見3.1 節(jié)式(2)) . 以興奮性神經(jīng)元“A”和“B”為例, 模擬出神經(jīng)元放電過程中的膜電位和突觸電流變化情況, 如圖14 所示.如果興奮性神經(jīng)元“B”具有更高的放電概率, 那么它對(duì)神經(jīng)元“A”的抑制性電流會(huì)比神經(jīng)元“A”對(duì)它的抑制性電流更大 (如圖14(d)(e) 所示) , 相應(yīng)地就會(huì)有更高的概率去抑制神經(jīng)元“A”的放電, 從而進(jìn)一步增大了神經(jīng)元“B”和神經(jīng)元“A”的放電率對(duì)比差異.

而當(dāng)設(shè)置循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有抑制性神經(jīng)元全連接且同步放電的時(shí)候, 圖13(b)所示的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就成為圖15(a)所示的結(jié)構(gòu), 而由于抑制性神經(jīng)元集群已經(jīng)同步, 則相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)中僅有一個(gè)抑制性神經(jīng)元, 因此可以等效為圖15(b)所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 通過對(duì)該循環(huán)E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真可得到如圖15(c)所示的同步放電斑圖, 可以明顯地發(fā)現(xiàn), 網(wǎng)絡(luò)中抑制性神經(jīng)元的放電是同步的, 但興奮性神經(jīng)元的放電不同步, 也就是說, 興奮性神經(jīng)元的放電會(huì)攜帶有外部輸入的信息而不會(huì)同步. 再次通過分離出興奮性神經(jīng)元 (斷開其與抑制性神經(jīng)元的連接) 、與圖15(a)或(b)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中興奮性神經(jīng)元的放電率做了對(duì)比研究, 可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中任意興奮性神經(jīng)元之間的 (歸一化) 放電率差異都增大了 (比如表2 中的神經(jīng)元“A”和“E”) . 比較圖15(a)或(b)和圖13(b)可以發(fā)現(xiàn), 圖15(a)或(b)中的同步抑制性神經(jīng)元集群對(duì)所有興奮性神經(jīng)元都有抑制作用, 而圖13(b)中的每個(gè)抑制性神經(jīng)元僅對(duì)相鄰的興奮性神經(jīng)元起側(cè)向抑制作用. 因此, 可以得出結(jié)論, 由于同步的抑制性神經(jīng)元起到了全局抑制的作用, 圖15(a)或(b)中的興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度可以得到整體增強(qiáng), 即在循環(huán)結(jié)構(gòu)的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中, 抑制性神經(jīng)元集群的同步可以引起網(wǎng)絡(luò)中興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度全局增強(qiáng) (而此時(shí)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)伽馬同步振蕩行為) .

表2 抑制性同步引起全局放電率對(duì)比度增強(qiáng) (Han et al. 2018)

圖14在興奮性神經(jīng)元“B”放電引起抑制性神經(jīng)元“a”放電的情況下, 興奮性神經(jīng)元“A”和“B”的膜電位和接收的抑制性突觸電流. (a) 神經(jīng)元“B” “a”和“A”的放電, 黑點(diǎn)代表相應(yīng)神經(jīng)元的放電, 其中“A”未達(dá)到閾值電位而沒有放電; (b) 神經(jīng)元“A”的膜電位; (c) 神經(jīng)元“B”的膜電位; (d) 神經(jīng)元“A”接收的抑制性突觸電流; (e) 神經(jīng)元“B”接收的抑制性突觸電流 (Han et al. 2018)

之后, 在全局耦合的復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 (如圖16) 中驗(yàn)證抑制性同步是否有類似增強(qiáng)放電率對(duì)比度的作用, 即研究在網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生同步 (即伽馬振蕩) 時(shí)E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電率對(duì)比度變化情況. 這類E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中抑制性神經(jīng)元的同步性已得到廣泛驗(yàn)證 (Tiesinga & Sejnowski 2009,Wang et al. 2011, Buz?aki & Wang 2012) . 通過對(duì)該復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置及仿真, 可得到如圖17(a)所示的同步放電斑圖, 從中可以發(fā)現(xiàn), 抑制性神經(jīng)元是同步放電的, 興奮性神經(jīng)元是弱同步放電 (即在同步的每個(gè)周期中只有一小部分興奮性神經(jīng)元放電) , 整個(gè)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)伽馬振蕩. 如果從該E/I 網(wǎng)絡(luò)中取出抑制性神經(jīng)元而僅保留興奮性神經(jīng)元, 那么即使外部刺激輸入的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (表征刺激輸入的差異) 較大, 興奮性神經(jīng)元的歸一化放電率的標(biāo)準(zhǔn)偏差也很小(圖17(b)方形線) , 這意味著在沒有抑制性神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)中, 興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度較小; 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中包含抑制性神經(jīng)元時(shí), 興奮性神經(jīng)元的歸一化放電率的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (表征興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度) 增大 (圖17(b)中星形線) . 圖17(b)也顯示了放電率對(duì)比度的增強(qiáng)倍數(shù)(見點(diǎn)線, 為星形線和方形線之比) , 可見該比率大于1 (特別是當(dāng)外部輸入的差異較大時(shí)) , 表明在同步抑制的作用下, E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電率對(duì)比度相較純興奮性神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)提高. 并且, 在網(wǎng)絡(luò)的部分同步 (弱同步) 情形 (圖17(c)) 下, E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局放電率對(duì)比度增強(qiáng)現(xiàn)象更為顯著 (放電率對(duì)比度的增強(qiáng)倍數(shù)大于4) (圖17(d)) , 提示了E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分同步狀態(tài)可能更加有利于放電率對(duì)比度的增強(qiáng), 從而對(duì)提高神經(jīng)信息傳輸效率更有意義.

圖15抑制性神經(jīng)元同步放電的循環(huán)E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其放電模式. (a) 由5 個(gè)興奮性神經(jīng)元和5 個(gè)全連接的同步抑制性神經(jīng)元 (在虛線橢圓中) 組成的簡(jiǎn)單E/I 網(wǎng)絡(luò); (b) 與 (a) 等效的E/I 網(wǎng)絡(luò); (c)圖(a) 中E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步放電模式, 索引為1 ～ 5 的神經(jīng)元表示興奮性神經(jīng)元 “A”-“E”, 索引為6 ～ 10 的神經(jīng)元表示抑制性神經(jīng)元 (Han et al. 2018)

圖16全局連接復(fù)雜E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) (Han et al. 2018)

圖17(a) (c) E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步和部分同步狀態(tài), N = 65, 其中神經(jīng)元1 ～ 50 是興奮性神經(jīng)元, 神經(jīng)元51 ～ 65 是抑制性神經(jīng)元; (b) (d) E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電率對(duì)比度, 圖中方形線表示純興奮性神經(jīng)元 (斷開抑制性連接) 的歸一化放電率的標(biāo)準(zhǔn)偏差, 星形線表示全局耦合的E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的興奮性神經(jīng)元的歸一化放電率的標(biāo)準(zhǔn)偏差, 點(diǎn)線表示E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和純興奮性神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的放電率對(duì)比度增強(qiáng)倍數(shù) (Han et al. 2018)

上述建模研究揭示了抑制性神經(jīng)元同步可作為全局抑制增強(qiáng)E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中興奮性神經(jīng)元的全局放電率對(duì)比度的動(dòng)力學(xué)機(jī)理, 并指出抑制性神經(jīng)元的完全同步 (所有抑制性神經(jīng)元在同步的每個(gè)周期都同步放電) 和部分同步 (僅一部分抑制性神經(jīng)元在每個(gè)同步周期同步放電) 都可以起到這樣的全局抑制作用. 由于外部刺激信息編碼在興奮性神經(jīng)元的輸出放電率中, 放電率對(duì)比差異的增強(qiáng)表明提高了網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出之間的互信息, 從而可提高神經(jīng)信息傳輸效率. 值得注意的是, 在上述研究中, 并不需要同步振蕩的頻率固定, 也就是說, E/I 網(wǎng)絡(luò)中的伽馬同步振蕩頻率改變并不影響上述結(jié)論的成立.

3.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息傳輸效能的建模研究

3.3.1 節(jié)指出神經(jīng)系統(tǒng)利用同步將輸出放電率差異增大, 由此可提高神經(jīng)信息傳輸效果. 這一小節(jié)建立了更一般的隨機(jī)E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 即網(wǎng)絡(luò)具有隨機(jī)連接結(jié)構(gòu)、神經(jīng)元的輸入都加入隨機(jī)白噪聲 (如圖18(a)所示) , 定義神經(jīng)信息傳輸效能指標(biāo), 進(jìn)一步將放電率增強(qiáng)現(xiàn)象對(duì)神經(jīng)信息傳導(dǎo)的作用利用信息熵來量化描述 (Han et al. 2020) .

圖18(a) 隨機(jī)E/I 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 該網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)大小為 N e 的興奮性神經(jīng)元集群和一個(gè)大小為 Ni 的抑制性神經(jīng)元集群組成. 網(wǎng)絡(luò)中任意神經(jīng)元連接到其他神經(jīng)元的概率為 ρ . (b) 該網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的Gamma 同步振蕩 (Han et al. 2020)

該E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的興奮性神經(jīng)元 (E 神經(jīng)元) 和抑制性神經(jīng)元 (I 神經(jīng)元) 的動(dòng)力學(xué)仍由IAF 模型 (3.1 節(jié)式(1)) 來描述. 突觸電流為:

該隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)仍然可通過調(diào)整突觸連接強(qiáng)度等參數(shù)呈現(xiàn)伽馬同步振蕩, 如圖18(b)所示.

在神經(jīng)元輸入無(wú)噪聲的情形下, 可以將純興奮性 (E) 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò) (在該E/I 網(wǎng)絡(luò)中切斷興奮性神經(jīng)元與抑制性神經(jīng)元的聯(lián)系) 的放電率對(duì)比度和該E/I 網(wǎng)絡(luò)中興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度進(jìn)行可視化處理, 即將神經(jīng)元的輸出放電率線性轉(zhuǎn)化為圖像的灰度值, 由圖像灰度值的差異可直觀地觀察到放電率對(duì)比度的變化情況 (見圖19) . 從圖中可明顯觀察到, E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電率對(duì)比度相較E 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)明顯增強(qiáng). 神經(jīng)元輸入有噪聲的情形也類似. 對(duì)于隨機(jī)E/I 網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)果再次驗(yàn)證了3.3.1 節(jié)中E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步可增強(qiáng)興奮性神經(jīng)元放電率對(duì)比度的結(jié)論.

圖19神經(jīng)元輸入無(wú)噪聲情形下E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電率對(duì)比度增強(qiáng). (a) 純興奮性神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)里400 個(gè)興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度可視化圖像; (b) E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中400 個(gè)興奮性神經(jīng)元的放電率對(duì)比度可視化圖像 (Han et al. 2020)

那么這種輸出放電率的增強(qiáng)對(duì)于神經(jīng)信息傳輸有何作用？從神經(jīng)系統(tǒng)接受刺激到編碼為輸出放電率的過程中, 尖峰放電個(gè)數(shù)可能因?yàn)榫幋a時(shí)間有限而產(chǎn)生輸出重疊 (即本來神經(jīng)元放電率不同, 但因編碼時(shí)間有限而導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)出的輸出放電率相同) , 噪聲干擾也可能會(huì)使得不同的刺激編碼為相同的輸出放電率, 這樣均會(huì)使得神經(jīng)信息傳輸能力降低. 而如果放電率輸出差異增大, 則會(huì)減小放電輸出重疊和噪聲干擾的影響, 從而提高神經(jīng)信息傳輸效率. 由此可見, 具有同步振蕩的E/I 網(wǎng)絡(luò)是有助于提高神經(jīng)信息傳輸能力的.

編碼在神經(jīng)元中的信息通過神經(jīng)系統(tǒng)逐層傳輸, 可以期望在信息通過帶噪聲的神經(jīng)系統(tǒng)時(shí)只有很小的信息損失和能量消耗, 因此當(dāng)神經(jīng)系統(tǒng)以放電率編碼信息時(shí) (Moujahid et al. 2011,Kostal & Lansky 2013, Sengupta et al. 2014) , 也應(yīng)該考慮能量消耗 (Wang et al. 2017, Zhu et al.2018) . 一個(gè)優(yōu)化的神經(jīng)系統(tǒng)應(yīng)以更少的能量消耗來承載更多的信息 (Han et al. 2017) , 在此將能量消耗簡(jiǎn)單地由神經(jīng)元發(fā)放電脈沖的頻率來表示, 因此信息效能為

式中SI為互信息,FS為神經(jīng)元的電脈沖發(fā)放頻率. 為了比較E/I 網(wǎng)絡(luò)與純興奮性E 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效果, 定義信息傳輸效能比為

式中IE為E/I 網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效能,IS為相應(yīng)的純E 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效能,IC大于1 則表示神經(jīng)信息傳輸效能提高.

我們模擬出神經(jīng)信息傳輸效能指標(biāo)IC與抑制性耦合強(qiáng)度、興奮性耦合強(qiáng)度和外部刺激的標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系, 如圖20 所示. 當(dāng)對(duì)興奮性神經(jīng)元的抑制強(qiáng)度降低即gIE降低時(shí),IC下降 (見圖20 實(shí)線) , 當(dāng)抑制強(qiáng)度過弱時(shí),IC甚至小于1, 這表明對(duì)興奮性神經(jīng)元無(wú)抑制的E/I 網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效能比孤立的E 神經(jīng)元群體更差. 這是因?yàn)闊o(wú)抑制時(shí), 興奮性突觸電流 (對(duì)每個(gè)神經(jīng)元來說都大致相同) 甚至可以使輸入的對(duì)比度均質(zhì)化, 因此, 增強(qiáng)抑制性是提高信息傳輸效能的重要手段. 圖20還顯示, 當(dāng)從興奮性神經(jīng)元到抑制性神經(jīng)元的突觸強(qiáng)度gEI降低時(shí),IC也下降 (見圖20 虛線) , 這意味著從興奮性神經(jīng)元到抑制性神經(jīng)元的輸入對(duì)于信息傳遞的高效能也是必要的, 因此, E/I 網(wǎng)絡(luò)中突觸抑制和興奮是共同作用來提高信息傳輸效能的. 而E/I 網(wǎng)絡(luò)對(duì)于較大范圍變化的外界刺激均有顯著的信息傳輸效能增大 (見圖20 點(diǎn)劃線) , 只是隨著差異增大其信息傳輸能力遞減,而這也符合生物神經(jīng)系統(tǒng)信息處理的一般認(rèn)識(shí) (當(dāng)外界輸入刺激差別較大時(shí), 神經(jīng)系統(tǒng)不需要通過增強(qiáng)放電率對(duì)比度即可有效傳輸信息) . 總地來說,IC在較大范圍內(nèi)均大于1, 說明E/I 網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效能普遍高于孤立的興奮性神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò), 即E/I 網(wǎng)絡(luò)中的伽馬同步振蕩可增強(qiáng)神經(jīng)系統(tǒng)信息傳輸效能.

圖20信息編碼效能指標(biāo) IC 與以下參數(shù)的關(guān)系: 從抑制性神經(jīng)元到興奮性神經(jīng)元的突觸強(qiáng)度 g IE , 從興奮性神經(jīng)元到抑制性神經(jīng)元的突觸強(qiáng)度 g EI , 外部刺激的標(biāo)準(zhǔn)差 δs (Han et al. 2020)

4 總結(jié)與展望

生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究表明神經(jīng)振蕩對(duì)大腦的信息處理具有重要的作用, 尤其是高頻同步伽馬振蕩 (30 ～ 90 Hz) 被認(rèn)為與大腦的認(rèn)知過程密切相關(guān). 腦電中的高頻伽馬振蕩的生理學(xué)研究結(jié)果多是在刺激信號(hào)固定的情況下發(fā)現(xiàn)的, 振蕩的頻率也是固定的, 但是神經(jīng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)各種特征的刺激信號(hào)如圖像對(duì)比度信號(hào)、圖像聲音混合信號(hào)、運(yùn)動(dòng)視覺信號(hào)等刺激能夠產(chǎn)生不同頻率的伽馬振蕩, 而這種變頻率的伽馬同步振蕩的產(chǎn)生機(jī)理及其潛在的認(rèn)知功能至今未明. 依據(jù)在視覺V1 區(qū)的生物實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 通過動(dòng)力學(xué)建模和分析的途徑去研究視覺刺激 (主要是圖像對(duì)比度信號(hào)) 引起變頻率伽馬振蕩的動(dòng)力學(xué)機(jī)理及其認(rèn)知功能的動(dòng)力學(xué)機(jī)制, 即考慮真實(shí)生物神經(jīng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、神經(jīng)元的特點(diǎn)以及真實(shí)刺激的實(shí)際特征, 建立E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型及輸入信號(hào)模型, 研究刺激如何與網(wǎng)絡(luò)的非線性動(dòng)力學(xué)特性相互作用形成伽馬同步振蕩并調(diào)控伽馬振蕩的特性 (振蕩頻率和振蕩強(qiáng)度) , 并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用動(dòng)力學(xué)建模的方法探索該同步振蕩的認(rèn)知功能, 提出了E/I 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用抑制性同步增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)全局放電率對(duì)比度的認(rèn)知機(jī)制, 并利用信息熵工具量化全局放電率對(duì)比度增強(qiáng)對(duì)提高神經(jīng)信息傳輸效能的作用.

研究工作基于神經(jīng)系統(tǒng)伽馬振蕩的生物學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 綜合利用神經(jīng)動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)值仿真方法和信息論等, 研究大腦認(rèn)知功能的動(dòng)力學(xué)機(jī)制, 有助于理解神經(jīng)系統(tǒng)同步振蕩的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)理及認(rèn)知功能的實(shí)現(xiàn)機(jī)制, 可為認(rèn)知活動(dòng)的腦機(jī)理提供借鑒, 也將為類腦智能的研究奠定基礎(chǔ).

然而, 研究工作僅依據(jù)視覺區(qū)依賴于刺激的變頻率伽馬振蕩的生物實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象做了建模研究,還有大量與神經(jīng)振蕩有關(guān)的生物實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象有待通過建模研究來解釋并揭示大腦認(rèn)知原理, 在此過程中需要發(fā)展新的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)建模理論和方法. 未來對(duì)于大腦認(rèn)知功能的動(dòng)力學(xué)研究, 還將圍繞神經(jīng)振蕩展開, 大致分為兩個(gè)思路: (1) 依據(jù)生物實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象, 建立更加符合生物特征和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 研究神經(jīng)振蕩原理和規(guī)律, 解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象, 發(fā)展相關(guān)理論和方法; (2) 根據(jù)神經(jīng)振蕩的特征提出認(rèn)知機(jī)制假說, 利用模型加以驗(yàn)證, 并力圖尋求生物實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H應(yīng)用的支持,以提出關(guān)于神經(jīng)振蕩的新的、完善的認(rèn)知機(jī)制以及相關(guān)類腦機(jī)制. 對(duì)于大腦認(rèn)知功能的探索是長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù), 神經(jīng)動(dòng)力學(xué)將在解釋生物實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和發(fā)展類腦機(jī)制的研究中發(fā)揮重要作用,相關(guān)成果對(duì)于推動(dòng)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)、非線性動(dòng)力學(xué)以及類腦智能的發(fā)展具有重要意義.

致 謝 國(guó)家自然科學(xué)基金 (11972115, 11932003, 12072021, 12102014) 資助項(xiàng)目.