某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋三維有限元仿真分析

胡麗妹

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 廣州 510060）

關(guān)鍵字：連續(xù)剛構(gòu)橋；三維塊體單元；收縮徐變；有限元仿真分析

0 引言

目前國內(nèi)用于橋梁計(jì)算的有限元軟件多數(shù)都是采用桿單元模型。桿單元模型的求解時(shí)間短，能節(jié)約大量時(shí)間成本，且在大多數(shù)情況下，桿單元模型都能合理地模擬實(shí)際施工情況。但是，當(dāng)今橋梁結(jié)構(gòu)形式多樣化，施工工藝日益復(fù)雜，在模擬橋梁結(jié)構(gòu)局部施加三向預(yù)應(yīng)力等施工過程時(shí)，使用桿單元模型常常無法合理地模擬實(shí)際情況，而塊體單元模型則能很好地滿足要求［2］。況且，目前計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度日益加快，使用塊體單元建模進(jìn)行施工過程仿真分析的時(shí)間成本已經(jīng)大大降低。然而，如何在塊體有限元法中實(shí)現(xiàn)混凝土收縮徐變效應(yīng)分析，是三維塊體有限元分析較難處理的問題。如何在大型軟件中引入可考慮收縮徐變的材料本構(gòu)關(guān)系，如何考慮施工過程中混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力歷史的影響，是采用大型軟件進(jìn)行收縮徐變分析的關(guān)鍵［3］。如果能處理好上述問題，就完全可以利用大型有限元軟件強(qiáng)大的空間計(jì)算功能，解決諸如（預(yù)應(yīng)力）鋼管（鋼箱）混凝土的應(yīng)力重分布、異形斜拉橋預(yù)拱度計(jì)算等一系列三維收縮徐變問題［4-5］。本文將主要講述利用有限元軟件Midas Fea 來實(shí)現(xiàn)塊體單元計(jì)算（考慮收縮徐變）的可行性［6］。

1 工程概況

某工程主橋?yàn)镻C 連續(xù)剛構(gòu)，跨徑組合（73+125+73）m，南北岸對稱。主梁混凝土為C55。半幅橋梁寬度為24.85 m，單箱雙室斷面，底板寬度為16.85 m，懸臂長為4 m。橋型布置和主梁截面如圖1～圖2所示。

2 橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 三維實(shí)體單元有限元計(jì)算模型

本文采用MIDAS/FEA 對連續(xù)剛構(gòu)橋建立了三維模型，網(wǎng)格尺寸為100 cm，節(jié)點(diǎn)數(shù)44 963 個(gè)，單元數(shù)142 493個(gè)，三維模型如圖3所示。掛籃的重量、配重、頂推力等用線荷載來模擬，二期恒載用面壓力來模擬。對鋼筋的模擬是將鋼筋的剛度添加到母單元中，即植入式鋼筋?；炷列熳兿禂?shù)和收縮應(yīng)變的計(jì)算依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3362—2018》進(jìn)行。

2.2 梁單元計(jì)算模型

全橋共包括240 個(gè)單元，281 個(gè)節(jié)點(diǎn)，全橋模型如圖4所示。樁基承臺的連接采用彈性連接里面的剛性連接；對于墩梁固結(jié)采用剛性連接來模擬；主墩及邊跨支座按照支座的實(shí)際位置采用彈性連接里面的剛性連接來模擬支座與主梁的連接。

2.3 橋梁施工階段應(yīng)力變形分析

為驗(yàn)證塊體模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取最大雙懸臂階段、二期恒載階段、收縮徐變10 年這3 個(gè)施工階段進(jìn)行分析。

2.3.1 各施工階段豎向變形結(jié)果（見圖5）

由圖5 可知：桿單元和塊體單元模型在各施工階段的變形計(jì)算誤差均小于10%；其中成橋10 年后，由于混凝土收縮徐變的作用，桿單元和塊體單元計(jì)算的撓度結(jié)果差異增大，最大撓度差值約11 mm［7］。

對于Midas Fea 和Midas Civil 的計(jì)算結(jié)果，分析其差異原因，主要為兩點(diǎn)：

⑴模型的差異

桿單元模型，橫隔板以集中力或均布荷載加到單元上，而塊體單元模型則按照實(shí)際截面建立，因此計(jì)算結(jié)果更為精確。

⑵邊界條件的差異

在桿系模型中，主墩和箱梁采用剛臂單元進(jìn)行連接，而塊體模型則是墩梁固結(jié)，節(jié)點(diǎn)耦合，能真實(shí)反映墩梁連接情況。

通過桿單元和塊體單元的計(jì)算結(jié)果對比可知，塊體單元模型和桿系模型的豎向變形計(jì)算結(jié)果吻合較好，且塊體模型比桿系模型的計(jì)算結(jié)果略小。因此，桿系模型的計(jì)算精度可滿足工程需求［8］。

2.3.2 各節(jié)段縱橋向正應(yīng)力結(jié)果圖如圖6～圖8所示

⑴最大雙懸臂階段（見圖6）⑵二期恒載階段（見圖7）⑶收縮徐變10年（見圖8）

由圖6～圖8 可知：桿系模型和塊體模型的計(jì)算結(jié)果基本吻合，成橋10年后，應(yīng)力結(jié)果差異增大，分析其原因，是由混凝土的收縮徐變效應(yīng)導(dǎo)致，收縮徐變在桿單元和塊體單元中的表現(xiàn)形式不同。

2.3.3 三維塊體模型的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋零號塊受力研究

對Midas Fea 建立的三維塊體模型進(jìn)行空間受力分析，選取澆筑到最大單懸臂階段，分析零號塊的應(yīng)力分布和變形結(jié)果，同時(shí)對其應(yīng)力分布進(jìn)行細(xì)化分析［9］，結(jié)果如圖9～圖10所示。

由圖9～圖10 可知：零號塊的應(yīng)力整體上較為均勻，但在局部區(qū)域應(yīng)力集中，主要是剪力滯效應(yīng)、結(jié)構(gòu)形式的突變等原因造成［10］。由圖10可知，零號塊最大豎向變形出現(xiàn)在墩頂端部翼緣板邊。

3 結(jié)論

本文以Midas Fea 為平臺，以某連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ桃劳?，分別建立桿系模型和三維實(shí)體模型，將兩者計(jì)算結(jié)果（未考慮鋼筋對混凝土收縮徐變效應(yīng)發(fā)展的影響）進(jìn)行了對比分析，得出以下結(jié)論：

⑴三維實(shí)體模型的計(jì)算結(jié)果與平面桿系模型的計(jì)算結(jié)果較吻合，驗(yàn)證了桿系模型仿真分析的適用性和準(zhǔn)確性，同時(shí)也驗(yàn)證了Midas Fea 塊體有限元仿真分析的正確性。

⑵通過對墩頂零號塊的空間受力分析，展示了桿系模型無法提供的空間受力結(jié)果。

⑶對于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，箱梁空間受力相對復(fù)雜，受剪力滯、泊松比等因素的影響，梁體內(nèi)的應(yīng)力分布不均勻，三維塊體模型可分析縱向正應(yīng)力在橫橋向的不均勻分布規(guī)律，找出最不利受力位置，為同類型工程設(shè)計(jì)和分析提供參考。