中性點直接接地電網單相串聯(lián)鐵磁諧振檢測與類型辨識

張 超，王 賓，張 海，劉宗杰，朱海鵬，袁 冰

（1. 山東理工大學電氣與電子工程學院，山東省淄博市 255000；2. 新型電力系統(tǒng)運行與控制全國重點實驗室（清華大學），北京市 100084；3. 國網山東省電力公司濟寧供電公司，山東省濟寧市 272000）

0 引言

鐵磁諧振是一種非線性共振現(xiàn)象，受感性元件非線性特性、感性和容性儲能元件初值、激勵等因素共同作用影響。因此，鐵磁諧振對初值和參數(shù)靈敏，會引發(fā)多種振蕩模式。實際電力系統(tǒng)運行時，變壓器、電壓互感器等含有鐵芯的感性設備在承受外加大擾動后感抗急劇減小，呈現(xiàn)出非線性特性，非線性電感元件與容性元件參數(shù)匹配后會引發(fā)鐵磁諧振，伴隨產生的過電壓和過電流導致電力設備過熱，嚴重時甚至發(fā)生爆炸等惡性事故［1］。

鐵磁諧振多種振蕩模式表現(xiàn)出的波形特征差異性給檢測帶來了困難，特別是實際系統(tǒng)運行中還存在類似的非線性故障或擾動，比如弧光高阻接地故障，畸變的電壓電流波形具有高頻諧波的頻譜特征，電弧穩(wěn)定燃燒時導致電壓電流具有工頻周期特性，與工頻鐵磁諧振時頻域特征相似，進一步增加了鐵磁諧振檢測與類型辨識的難度。鐵磁諧振和弧光高阻故障檢測均已得到了國內外專家學者較多的關注［2］。不同檢測判據均利用了電壓或電流波形的非線性畸變特征。針對鐵磁諧振檢測的已有研究，從時域角度提出了電壓互感器磁化特性曲線特征［3］等檢測方法，具有時域特征提取方便、算法容易實現(xiàn)的特點，但受鐵磁諧振波形多樣性的影響，單一的時域特征難以保證檢測的可靠性；從頻域角度相繼提出了利用小波變換［4］、小波包變換［5］、希爾伯特-黃變換［6］等工具提取瞬時幅頻特征的檢測方法，但時頻分析工具對非平穩(wěn)時變信號分析存在不是，使得時頻分析結果精度欠佳，并且鐵磁諧振受非線性方程的限制，無法得到廣義自洽的解析解，導致檢測閾值設定困難。針對弧光高阻接地故障檢測，從時、頻域角度相繼提出了凹凸性法［7］、諧波法［8-9］等，但對電弧畸變特性的準確建模依賴性較大；基于暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)電路分析，也提出了相位差法［10］、投影系數(shù)法［11］等，但在分析過程中沒有考慮電弧特性；文獻［12］基于故障解析分析提出了基于伏安特性動態(tài)軌跡的檢測方法，具有較高的正動性。但是上述研究均是針對某一種擾動或故障開展研究，而實際配電網中兩種擾動往往相繼發(fā)生，現(xiàn)有方法存在失效的風險。

針對上述問題，本文采用分段線性化獲取了中性點直接接地系統(tǒng)單相串聯(lián)鐵磁諧振狀態(tài)方程時域解析解，設計了一種基于相電壓頻譜和相電流均值包絡線特征共同辨識的檢測方法，并進一步辨識弧光高阻接地故障與工頻鐵磁諧振。仿真和現(xiàn)場錄波數(shù)據驗證了檢測算法的有效性。

1 鐵磁諧振與弧光高阻接地故障特征分析

鐵磁諧振中含有鐵芯的感性設備由于飽和呈現(xiàn)非線性勵磁特性，弧光高阻接地故障中伴隨產生的電弧也呈現(xiàn)非線性特性。受非線性系統(tǒng)限制無法進行廣義自洽的時域解析分析，因此首先利用分段線性法分析兩種異常工況的時域解析解。

1.1 建模分析

圖1 為中性點直接接地系統(tǒng)中斷路器拉開后激發(fā)的電壓互感器與斷路器均壓電容、母線對地電容參與的單相串聯(lián)鐵磁諧振三相拓撲示意圖。圖中，E?A、E?B、E?C為系統(tǒng)電源三相電壓，Zs為系統(tǒng)阻抗，L、R、C分別為線路分布電感、分布電阻和分布電容；忽略相間耦合及電壓互感器、電流互感器二次側負載的影響。

圖1 中性點直接接地系統(tǒng)三相拓撲示意圖Fig.1 Three-phase topology diagram of neutral point solid grounding system

由圖1 可知，在忽略相間耦合后鐵磁諧振可看作在單相回路中獨立發(fā)生。忽略線路阻抗后將線路簡化等效為集總參數(shù)電容，得到如圖2（a）所示的中性點直接接地系統(tǒng)下單相串聯(lián)鐵磁諧振模型。圖中:E?s為系統(tǒng)電壓源，Cg為斷路器斷口并聯(lián)電容，Cp為母線對地電容，R2為電壓互感器的鐵損等效電阻，L為電壓互感器非線性電感，Zv為電壓互感器一次側阻抗。忽略Zs中的感性分量和電壓互感器一次側阻抗Zv，可得如圖2（b）所示的簡化等效回路，E?、C和R1分別為等效電壓源、等效電容和等效電阻。

圖2 鐵磁諧振等效電路Fig.2 Ferroresonance equivalent circuit

目前，中性點直接接地系統(tǒng)弧光高阻接地故障波形同樣表現(xiàn)出非線性特征，為避免弧光高阻接地故障對鐵磁諧振辨識產生干擾，對其進行建模分析。分析弧光高阻接地故障一般采用零序回路，因此建立單相接地故障的零序等效電路，并考慮接地電弧的非線性［13］，將弧光高阻接地故障支路建模為非線性電弧與固定阻值的塔基電阻串聯(lián)?？紤]到非線性電弧等值阻抗中含有一定的感性分量，非線性電弧建模為非線性電阻和電感并聯(lián)。建立首容性頻帶下弧光高阻接地故障，將線路簡化等效為集總參數(shù)電容，得到如圖3（a）所示的等效電路。

圖3 弧光高阻接地故障零序等效電路Fig.3 Zero-sequence equivalent circuit for arc highimpedance grounding fault

圖3 中，E?f為故障點虛擬電源，Cj為第j條線路的零序電感（j∈[1，n]），Rf為固定塔基電阻，非線性電阻R和電感Lf并聯(lián)組成非線性電弧模型，開關K1的開合分別表示中性點不接地和直接接地，開關K2的瞬時閉合模擬線路故障發(fā)生。圖3（b）給出了K1、K2閉合后的等效回路。

對比圖2（b）與圖3（b）可見，兩個故障回路拓撲均為單相串聯(lián)非線性電路，且僅含有一個非線性元件，使得故障后電壓和電流波形同時包含工頻周期特征和諧波畸變特征，但是差別在于鐵磁諧振等效回路中增加了一個串聯(lián)的容性元件。這種拓撲的差異性使得鐵磁諧振故障波形除工頻周期特征外，還可能具有非工頻周期特征，導致鐵磁諧振具有多種振蕩模式。

1.2 故障特征分析

1.2.1 鐵磁諧振故障特征分析

設圖2（b）所示等效回路中電壓源的時域表達式為E（t）=Ecosωt，其中ω為角頻率，建立鐵磁諧振回路微分方程:

式中:Φ為磁通。

由于非線性電感的存在，無法直接求取其時域解析解，對電感的非線性特性進行多段線性擬合，使得每個線性段可以進行時域解析分析［14］。

由求得的解析解可見，電壓和電流包括工頻穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)振蕩分量，暫態(tài)分量受初始狀態(tài)、初始時刻和勵磁電感L變化的影響。當暫態(tài)分量衰減較快或幅值較低時，工頻分量占據主導地位。當暫態(tài)振蕩分量衰減較慢或幅值較高時，導致振蕩周期非工頻，此時的振蕩模式表現(xiàn)為分頻諧振、高頻諧振或混沌諧振。分頻諧振和高頻諧振時勵磁電感的電壓和電流波形表現(xiàn)為非工頻的周期性振蕩，混沌諧振的時域波形表現(xiàn)為非周期的混沌性質。

實際監(jiān)控或保護系統(tǒng)量測時，勵磁電感電壓即為測量點相電壓，測量點相電流為電壓互感器和對地電容電流之和，一般情況下相電流的周期性與勵磁支路電流的周期性相同。但是當發(fā)生分頻諧振時，對地電容值較大，對地容抗遠小于電壓互感器對地阻抗［15］，相電流由流過對地電容支路的電流主導，勵磁支路電流的畸變不會導致相電流的畸變。因此，分頻鐵磁諧振時相電流有可能由流過對地電容支路的電流主導，為工頻周期的振蕩波形。因此，分頻諧振時相電流可能具有非工頻或工頻的周期特性，無法確定。表1 歸納總結了不同類型鐵磁諧振的特征。

表1 不同類型鐵磁諧振相電壓、相電流特征歸納Table 1 Summary of phase voltage and current characteristics with different types of ferroresonances

1.2.2 弧光高阻接地故障特征及對比分析

為防止具有非線性畸變特征的弧光高阻接地故障對檢測算法的干擾，同樣可利用分段線性化的方法對弧光高阻接地故障進行時域解析分析。

模型電路中只有一個儲能元件，結合求得的解析解可知，時域信號為工頻穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)衰減直流分量之和，不存在振蕩分量的影響，且衰減因子較大，暫態(tài)量衰減極快，導致故障點對地電壓和電流均以工頻方式運行。電壓互感器測量點受電源鉗位，相電壓畸變不明顯。接地電阻的阻抗相對于對地電容容抗較小，相電流受電弧等效非線性電阻的影響同樣保持畸變的工頻周期方式運行，且接地阻抗通過中性點形成單相回路，形成比正常負荷電流大得多的過電流。

基于PSCAD 軟件搭建圖1 所示的110 kV 中性點直接接地系統(tǒng)下斷路器開斷導致鐵磁諧振的仿真模型。電壓互感器采用umec 變壓器模型，勵磁特性曲線如附錄A 圖A1 所示。母線采用π 形三線互耦合線路模型，系統(tǒng)電源內阻為10 Ω。通過改變斷路器均壓電容Cg、母線對地電容Cp、勵磁支路并聯(lián)電阻R2，獲取斷路器拉開后不同的鐵磁諧振模式的仿真波形。不同的故障模式對應的參數(shù)如附錄A 表A1 所示。附錄A 圖A2 至圖A5 給出了對應參數(shù)下斷路器拉開后引發(fā)的不同模式下的鐵磁諧振仿真波形。

仿真驗證弧光高阻接地故障的非線性特征，其中對數(shù)電弧模型的電壓、電流常數(shù)UT和Is設置為:UT=1 800，Is=0.01；故障處過渡電阻的固定電阻為30 Ω，附錄A 圖A6 給出了弧光高阻接地故障仿真波形。由圖A2 至圖A6 可見，工頻鐵磁諧振和弧光高阻接地故障均具有工頻周期特征，分頻鐵磁諧振、高頻鐵磁諧振具有非工頻周期特征，混沌鐵磁諧振不具備周期性，驗證了前述故障特征解析解的正確性。

因此，通過相電壓頻譜特征和波形周期性特征即可區(qū)別分頻和高頻鐵磁諧振。但是，針對工頻鐵磁諧振和弧光高阻接地故障，兩種故障均具有非線性畸變特征和工頻周期性，難以直觀分辨。

對比圖2 與圖3 可見，鐵磁諧振和弧光高阻接地故障對地支路中的非線性元件不同，使得首容性頻帶下的相電壓和相電流構成的等效阻抗存在差異。圖4 給出了工頻鐵磁諧振和弧光高阻接地故障下相電壓和相電流構成的歸一化伏安特性曲線。非線性電感使工頻鐵磁諧振的伏安特性曲線更接近于圓，等效阻抗偏感性；非線性電阻使弧光高阻接地故障的伏安特性曲線更接近于曲線，等效阻抗偏阻性，因此等效阻抗的變化趨勢可作為檢測依據。

圖4 歸一化伏安特性曲線Fig.4 Normalized volt-ampere characteristic curves

2 周期性特征和伏安特性曲線特征提取

2.1 周期性特征提取

故障波形周期特征，可以通過均值包絡線分析進行獲?。?6］。圖5 給出了3 種不同周期特征的故障相電流均值包絡線示意圖?？梢?.5 s 故障發(fā)生后包絡線隨之出現(xiàn)波動，3 種故障模式下均值包絡線在暫態(tài)過程中均表現(xiàn)為不穩(wěn)定的非周期特征，當達到故障穩(wěn)態(tài)時3 種故障均值包絡線分別保持為零值、周期振蕩、非周期混亂狀態(tài)。針對工頻周期特征下均值包絡線保持為零值，可設置判據為:若均值包絡線的瞬時值ien始終滿足ien＜iset，則判定振蕩周期為工頻，其中iset為設定閾值。iset的整定區(qū)間下限應略大于噪聲和誤差的最大值，上限應小于高頻鐵磁諧振和混沌鐵磁諧振均值包絡線振蕩峰值，而這兩種模式下引發(fā)相比于故障前正常運行電流高幾倍甚至幾十倍的過電流，從而使得均值包絡線振蕩幅度較高，一般高于50%倍的故障前正常運行時的電流。而工頻鐵磁諧振和弧光高阻接地故障下均值包絡線表現(xiàn)為零值，因此將正常運行時的電流幅值記為IP，iset建議取為0.4IP。

圖5 相電流均值包絡線Fig.5 Envelope of mean phase current

針對包絡線是否存在周期振蕩的特征提取，可采用歸一化自相關函數(shù)分析。假設x（t）為離散信號數(shù)據點，則其自相關函數(shù)定義為:

式中:n為信號采樣點數(shù)；τ為延時量。

自相關函數(shù)反映了信號在經過一段延時后信號與原信號的相似程度［17］。當τ為零時，Rx（0）反映離散信號能量，而信號的能量是確定的。為了更好地反映信號的自相關性，排除信號幅度的影響，進行歸一化處理后得到歸一化自相關系數(shù):

歸一化自相關系數(shù)ρx在某個時移τ下的值為1時，表明時移前后信號形狀相同；當ρx在某個時移τ的值為-1 時，表明時移前后的兩信號相位相反但形狀相同；當ρx在某個時移τ的值為0 時，表明時移前后的兩信號完全獨立，不具備相關性。因此，在某時移下歸一化自相關系數(shù)越接近1，則證明原信號越接近理想周期信號。根據上述特點可以設置周期性檢測判據:對均值包絡線信號連續(xù)計算自相關系數(shù)，時移τ由0 變化到信號的一半處，取歸一化自相關系數(shù)ρx的極大值，除τ為零時的極值外，若極值均小于整定值kρzd，判定均值包絡線不具備周期性，否則具有周期性。其中，ρzd為周期性判定的整定值，取為1；k為影響因子，0＜k≤1。

在統(tǒng)計學中，歸一化自相關系數(shù)處于0.8～1 之間時，判定為高度自相關。為防止受噪聲等干擾因素的影響，保證判定結果的可靠性，本文k取為0.9。附錄A 圖A7 給出了相電流均值包絡線歸一化自相關系數(shù)計算結果，驗證了歸一化自相關系數(shù)可進行周期性識別。

2.2 伏安特性曲線特征提取

伏安特性曲線表示的等效阻抗，可通過相電壓最大值和相電流最大值分別連接原點形成的夾角進行表示，夾角越大，則表示等效阻抗非阻性，夾角越小，表示等效阻抗偏阻性。但弧光高阻接地故障對地支路容抗過小時，非線性電弧的存在可能導致對地等效阻抗變化不明顯。因此，選擇單獨的某個工頻周期歸一化伏安特性曲線可能會受噪聲或誤差等因素干擾，并導致檢測判據不具有代表性?？梢詫z測時窗內每個工頻周期內相電壓最大值和相電流最大值分別連接原點形成的夾角進行聚類，將聚類結果作為等效阻抗變化判據進行檢測識別，保證判據具有可靠性。

圖6 伏安特性曲線阻抗變化圖Fig.6 Diagram of impedance change of volt-ampere characteristic curves

針對歸一化伏安特性曲線特征夾角聚類分析［18-19］，采用聚類算法中經典可靠的K-means 聚類算法。對時窗內的每個工頻周期歸一化伏安特性曲線的特征夾角θ進行K-means 聚類，若產生的聚類中心點低于設定的特征夾角閾值，判定為發(fā)生弧光高阻接地；否則，判定為發(fā)生鐵磁諧振。

圖7 給出了工頻鐵磁諧振和弧光高阻接地故障伏安特性曲線特征夾角分別進行K-means 聚類算法后得到中心點的示意圖，其中橫坐標為周期數(shù)，縱坐標為每個工頻周期內歸一化伏安特性曲線夾角。由圖7 可見，工頻鐵磁諧振中心點與弧光高阻接地中心點具有明顯的可分辨性。

圖7 伏安特性曲線特征夾角聚類結果示意圖Fig.7 Schematic diagram of characteristic angle clustering results of volt-ampere characteristic curves

結合模型電路及圖4 可知工頻鐵磁諧振中鐵損等效電阻分得電流極小，弧光高阻接地故障中電弧等效電感分得電流極小。在鐵磁諧振回路中當考慮無鐵損等效電阻損耗的極端情況時，工頻鐵磁諧振歸一化伏安特性曲線特征夾角為90°；在弧光高阻接地等效回路中，當考慮電弧不含電感分量的極端情況時，弧光高阻接地故障歸一化伏安特性曲線特征夾角為0°。因此，建議將兩種極端情況的二分點45°角作為特征夾角判定閾值，避免噪聲及復雜的實際運行參數(shù)的干擾作用，保證辨識結果的可靠性。

3 故障辨識算法設計

步驟1:對相電壓和相電流持續(xù)采樣，記I為工頻周期內相電流的有效值，Iset為過電流檢測閾值。當I＞Iset時，疑似發(fā)生鐵磁諧振或弧光高阻接地故障，標記過電流的工頻周期起始點。利用傅里葉變換對起始點后3 個工頻周期內相電壓和相電流進行處理后分別計算總諧波畸變率（THD），當高于THD 閾值Tset時，確定發(fā)生鐵磁諧振或弧光高阻接地故障。將Iset按照額定電流的120%～140%進行整定，建議取額定電流的130%?；」飧咦杞拥毓收舷嚯娏魇茈娀〉姆蔷€性特性影響，可能導致畸變不明顯，諧波含量較低，干地磚為故障介質時THD最低，為5.3%［7］?？紤]到正常運行時THD 不超過2%，建議Tset取值為5%。

步驟2:利用切比雪夫濾波器對相電壓和相電流數(shù)據進行低通濾波，截止頻率為2 kHz，得到首容性頻帶下電壓和電流數(shù)據。將起始點后2N個工頻周期的數(shù)據用作檢測，N為常數(shù)。時窗的選擇要體現(xiàn)出故障的周期性，實際中單相穩(wěn)態(tài)的1/7 分頻諧振發(fā)生概率極低，一般可能發(fā)生且周期時間最長的為1/5 分頻鐵磁諧振，其振蕩周期為5 個工頻周期。為留有裕度且保證靈敏性，建議N=6。

步驟3:對相電流采取均值包絡線處理。對極值點采用三次樣條插值法繪制光滑的上下包絡線，取均值后得到均值包絡線?？紤]到邊界問題，前邊界采用向時窗以前的信號延拓2 個極值點的方法，后邊界采用將時窗右端點設置零極值點實現(xiàn)零延拓的方法，并將均值包絡線右端半個周期的數(shù)據舍棄，保證均值包絡線的有效性。若得到的均值電流包絡線瞬時值ien始終滿足:ien＜iset，則輸出標志量Kper=1；若否，則進行歸一化自相關系數(shù)計算，取均值包絡線的歸一化自相關系數(shù)的極大值，除τ為零時的極值外，若極值始終小于整定值kρzd，判定均值包絡線不具備周期性，判定發(fā)生混沌諧振，輸出Kper=-1；否則判定均值包絡線具有周期性，輸出Kper=0。其中ρzd為1，k建議取為0.9。故障前正常運行時的電流幅值記為IP，閾值iset建議取為0.4IP。

步驟4:對時窗內相電壓進行傅里葉頻譜分析，由于分頻諧振相電流周期特征有2 種情況，需將分頻鐵磁諧振識別出。當最大的諧波幅值Amaxhar＞Aset且最大諧波頻率fmaxhar＜50 Hz 時，輸出標志量f=-1；否則，輸出f=1，其中Aset為分頻諧波設定閾值。Aset整定上限應小于分頻諧振時最大分頻諧波幅值，大于弧光高阻接地故障的相電壓分頻諧波，將工頻幅值記為A50，分頻諧振時分頻諧波占比較高［20］，而只有弧光高阻接地故障輕微畸變的電壓波形才有可能最高幅值諧波為分頻量［21］，受電壓源的鉗制作用，分頻諧波不會高于工頻量的5%，建議Aset取為8%A50。

步驟5:若Kper和f不同時為1，則直接進入步驟7，進行故障類型判定；若Kper=f=1，此時發(fā)生工頻鐵磁諧振或弧光高阻接地故障，進入步驟6。

步驟6:將時窗內起始點后每個工頻周期的歸一化伏安特性曲線特征夾角進行K-means 聚類分析，將聚類中心點記為θcen，設定的特征夾角閾值記為θset，若θcen＞θset，繼續(xù)輸出Kper=f=1；反之，輸出Kper=2、f=1。根據極端情況分析，建議特征夾角閾值θset設定為45°。

步驟7:根據Kper、f的值，參考表2 得到故障類型判定結果，判定前N個周期發(fā)生對應的故障類型。

表2 故障類型判定Table 2 Fault type determination

步驟8:對時窗后N個周期中每個周期的相電壓和相電流進行總諧波畸變檢測，不滿足步驟1 中總諧波畸變率的周期數(shù)記為M。

步驟9:若M＜N，說明故障未消失需要繼續(xù)進行，起始時間點前進N-M個工頻周期，轉步驟2 繼續(xù)循環(huán)檢測；若M=N，則說明此時窗末處故障消失，判定時窗內后N個周期發(fā)生步驟7 所得到的故障類型并結束算法。

4 算法驗證測試

4.1 仿真驗證

基于PSCAD 仿真軟件搭建110 kV 中性點直接接地系統(tǒng)仿真模型，如附錄A 圖A8 所示。針對輸電線路中斷路器拉開引發(fā)的鐵磁諧振故障仿真，設置0.2 s 時斷路器打開，得到不同的鐵磁諧振模式下相電壓和相電流波形。

針對弧光高阻接地故障的仿真，輸電線路采用架空線模型，設置架空線總長40 km，架空線參數(shù)如附錄A 表A2 所示，故障處過渡電阻看作是非線性電弧電阻和塔基固定電阻的串聯(lián)，電弧的非線性伏安特性由對數(shù)模型確定（參數(shù)設置為:Is=0.01，UT=1 800），塔基固定電阻為30 Ω。設置0.2 s 時距離線路首端8 km 處發(fā)生弧光高阻接地故障，獲取相電壓、相電流波形。由附錄A 圖A9 所示的鐵磁諧振和弧光高阻接地故障檢測結果可見，本文算法對多種振蕩模式的鐵磁諧振故障和弧光高阻接地故障具有良好的辨識能力。

4.2 現(xiàn)場數(shù)據驗證

利用中國西南某電網的現(xiàn)場錄波數(shù)據驗證所提算法的有效性。某電廠220 kV 線路檢修后，線路合閘并網時位于線路首端的電容式電壓互感器測量電壓顯示該線路A、B 相電壓發(fā)生了3 個工頻周期時長的周期性分頻振蕩，C 相電壓短時振蕩后隨即恢復正常，但三相母線電壓波形穩(wěn)定無畸變，經專家分析和現(xiàn)場測試，最后判定A、B 相電壓互感器內部由于并網操作發(fā)生鐵磁諧振。利用A 相錄波數(shù)據進行算法驗證，電流均值包絡線、電壓頻譜圖如圖8所示。

圖8 錄波數(shù)據周期特征和頻譜特征示意圖Fig.8 Schematic diagram of periodic characteristics and spectrum characteristics of recorded data

均值包絡線在經歷過暫態(tài)過程后近似保持為零值；電壓幅值最高的諧波為低頻諧波，約為工頻分量的26%。附錄A 圖A10 給出了錄波數(shù)據算法驗證圖，可見應用本文算法成功實現(xiàn)了對現(xiàn)場實際發(fā)生的分頻鐵磁諧振的檢測。

為驗證算法對弧光高阻接地故障的有效性，采用華東電網某輸電線路弧光高阻接地故障錄波數(shù)據。實際系統(tǒng)為500 kV 中性點直接接地系統(tǒng)，輸電線路C 相發(fā)生弧光高阻接地故障。故障表現(xiàn)為零序電流與C 相電流明顯升高且產生畸變，相電壓略微降低但未發(fā)生明顯畸變。根據測量點相電壓和相電流信號構成了歸一化伏安特性曲線，可知實際錄波的伏安特性曲線（附錄A 圖A11）明顯具有與圖4（b）相似的電弧非線性動態(tài)特征，且歸一化伏安特性曲線故障特征夾角明顯小于45°，驗證了檢測辨識算法的有效性。但是，也需要指出當某故障持續(xù)時間小于本文所提檢測時窗時，會導致故障檢測算法失效，這是通過時窗提取故障特征而固有的弊端，鐵磁諧振的周期性使得檢測時窗較長，致使短時的故障模式將無法正確識別。

為了實現(xiàn)算法的敏感性分析，對仿真和現(xiàn)場試驗獲得的電壓和電流數(shù)據疊加不同分貝的高斯噪聲，其中弧光高阻接地和分頻諧振采用現(xiàn)場數(shù)據，工頻鐵磁諧振、高頻鐵磁諧振和混沌諧振采用仿真數(shù)據，進行算法驗證后結果不能滿足要求。原因是噪聲導致信號檢測出錯誤極值點，均值包絡線不能正確反映周期性。因此，將切比雪夫濾波器截止頻率調至300 Hz，結果如附錄A 表A3 所示。當仿真疊加35 dB 及以上的噪聲時，算法仍然能夠對故障模式進行可靠判定，但是當噪聲進一步增大（信噪比小于35 dB）時，算法將失效，此時可適當降低濾波器截止頻率，以保證算法的正確運行。

5 結語

本文分析了鐵磁諧振和弧光高阻接地故障的相電壓和相電流特征，提出了基于首容性頻帶內相電壓頻譜和相電流均值包絡線特征的鐵磁諧振檢測算法；針對工頻鐵磁諧振，采用伏安特性曲線表征的阻抗變化趨勢進一步甄別是否是弧光高阻接地故障，仿真和實際錄波數(shù)據驗證了所提算法的可靠性和適用性。隨著分布式電源等大量電力電子裝備在配電網中的廣泛應用，線路拓撲中非線性元件進一步增多，鐵磁諧振的擾動源及模態(tài)可能更加多樣，需要進一步研究。

感謝國網山東電力公司項目（520600200 R4）對本文研究工作的支持！

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。