董禮清，薛永端，李 娟，龐清樂，徐丙垠

（1. 中國石油大學(xué)（華東）新能源學(xué)院，山東省青島市 266580；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇省南京市 211103；3. 青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，山東省青島市 266520；4. 山東理工大學(xué)智能電網(wǎng)研究院，山東省淄博市 255049）

0 引言

配電網(wǎng)作為直接面向用戶的環(huán)節(jié)，其安全可靠運(yùn)行對于社會生產(chǎn)和生活具有重要意義［1-2］。現(xiàn)階段，在影響配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的各種故障中，小電流接地故障占比80%左右［3］，若不及時(shí)處理，很容易演化為更為嚴(yán)重的故障，從而造成大面積停電［4］。因此，快速、準(zhǔn)確地定位小電流接地故障并及時(shí)進(jìn)行維修，對于提高供電可靠性、保證系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義［5］。

為了提高配電網(wǎng)小電流接地故障處置能力，降低故障停電時(shí)間，國內(nèi)外學(xué)者在配電網(wǎng)故障選線、故障分段定位方面開展了大量的研究，取得了豐碩的研究與應(yīng)用成果［6-13］。而故障測距可進(jìn)一步提高故障巡線與修復(fù)速度，已成為小電流接地故障檢測技術(shù)的研究熱點(diǎn)［14-16］。目前，電力線路故障測距主要分為行波法、阻抗法和電壓分布法［17-19］。行波法利用故障暫態(tài)行波的傳播時(shí)間進(jìn)行測距，其不受系統(tǒng)參數(shù)、線路不對稱等因素影響，定位精度較高，在輸電線路中被廣泛應(yīng)用［20-22］，但由于配電網(wǎng)線路短、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分支線多，識別故障波頭及解決混合線路波阻抗變化等問題有較大難度，同時(shí)需要增加多套特定的檢測裝置，投資和維護(hù)的成本較高［23-25］。由于配電線路的特殊性，阻抗法和電壓分布法應(yīng)用于配電線路時(shí)同樣有諸多難點(diǎn)需要解決，目前鮮見相關(guān)實(shí)際應(yīng)用報(bào)道?？傮w上講，配電網(wǎng)接地故障測距技術(shù)仍在發(fā)展之中，且需要平衡經(jīng)濟(jì)性和定位精度的要求。

中國的配電網(wǎng)目前已普遍裝設(shè)配網(wǎng)自動化系統(tǒng)，其終端設(shè)備能夠采集線路的實(shí)時(shí)電壓、電流等信息，主站平臺能夠通過軟件模塊實(shí)現(xiàn)多種功能［26-27］，若能夠充分利用已有的設(shè)備和數(shù)據(jù)，開發(fā)一種故障測距技術(shù)，則能夠兼顧經(jīng)濟(jì)性和定位精度兩方面的要求。本文利用分布參數(shù)等值電路模型，分析了配電網(wǎng)發(fā)生小電流接地故障時(shí)，故障線路為均勻傳輸線的零序電流和零序電壓分布特征，根據(jù)故障線路的零序電壓分布規(guī)律，提出一種基于零序電壓分布特征的小電流接地故障定位方法，該方法建立在故障區(qū)段定位技術(shù)成熟的基礎(chǔ)上（即故障點(diǎn)所在區(qū)段已知），能夠在現(xiàn)有的配網(wǎng)自動化系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)。

1 基于分布參數(shù)模型的零序電壓分布特征分析

1.1 零序網(wǎng)絡(luò)分布參數(shù)等值電路模型

零序電壓分布特征由零序電流分布特征推導(dǎo)得到，而零序電流分布特征與對地分布電容有關(guān)，因此需要采用分布參數(shù)模型，保證理論分析的計(jì)算精度。

配電系統(tǒng)發(fā)生不對稱的小電流接地故障后，將產(chǎn)生零序分量。系統(tǒng)各處的對地電容電流在故障后經(jīng)由故障點(diǎn)（或故障點(diǎn)和消弧線圈）返回系統(tǒng)，形成零序電流流通回路，如圖1 所示。

圖1 小電流接地故障零序網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Zero-sequence network of non-solidly grounding fault

圖1 中，線路Ⅰ代表所有健全線路，線路Ⅱ代表故障線路，開關(guān)K 打開代表中性點(diǎn)不接地運(yùn)行方式，開關(guān)K 閉合代表中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地運(yùn)行方式，I?Lp表示消弧線圈的零序電流，I?0h表示健全線路總對地零序電容電流，i0表示無限小單元dx的對地零序電容電流，uf表示故障點(diǎn)虛擬電源，I?f表示接地點(diǎn)零序電流，Rf表示3 倍的接地電阻，C0、L0、R0分別為單位長度的零序電容、零序電感、零序電阻，dxC0、dxL0、dxR0分別表示無限小單元dx的零序電容、零序電感、零序電阻。將故障線路以故障點(diǎn)為分界，劃分為故障點(diǎn)上游區(qū)段（電源側(cè)）和故障點(diǎn)下游區(qū)段（負(fù)荷側(cè)）兩個(gè)大區(qū)段，I?0u、I?0d分別表示故障點(diǎn)上、下游區(qū)段總對地電容電流。

在零序網(wǎng)絡(luò)分布參數(shù)模型中，假設(shè)零序網(wǎng)絡(luò)為均勻傳輸線，線路參數(shù)恒定。根據(jù)分布參數(shù)理論，線路可以被分解為無限多個(gè)無限小單元，如附錄A 圖A1 所示，在每個(gè)無限小單元中，對地電容形成零序電流分流，零序電流流經(jīng)零序阻抗形成零序壓降dU?0。

1.2 小電流接地故障零序電流分布特征

從圖1 中可以看出，零序電流從故障點(diǎn)向兩側(cè)流動。由于沿線對地分布電容的分流作用，容性零序電流逐漸變小，因線路為均勻傳輸線，并忽略線路零序電壓的梯度變化，故可以認(rèn)為各處的對地電容電流均勻分布。因此，故障線路任意一點(diǎn)零序電流幅值I0（x）的大小與到母線電氣距離x的關(guān)系可以用式（1）表示。

式中:xf為故障點(diǎn)到母線電氣距離；lf為故障線路長度；IC為單位長度對地電容電流幅值；ILp為0 和不為0 分別表示中性點(diǎn)不接地和經(jīng)消弧線圈接地兩種運(yùn)行方式。由式（1）可得不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)故障線路零序電流分布分別如附錄A 圖A2 和圖A3所示，圖中虛線表示故障點(diǎn)上游區(qū)段對地電容電流形成的零序電流。

從圖A2 和圖A3 可以看出，在不接地系統(tǒng)中，從故障點(diǎn)流向母線的容性零序電流（等效于從母線流向線路的感性零序電流），在從故障點(diǎn)到母線的過程中逐漸減??；而在諧振接地系統(tǒng)中，由于消弧線圈的補(bǔ)償電流（通常為過補(bǔ)償8%～10%）較大，從故障點(diǎn)流向母線的感性零序電流（等效于從母線流向線路的容性零序電流），隨著對地分布電容的不斷分流，在從故障點(diǎn)到母線的過程中不斷增大。對于故障點(diǎn)到線路末端，兩種系統(tǒng)的特征一致，從故障點(diǎn)流向末端的容性零序電流，幅值隨著分流作用逐漸減小，直至為0。

1.3 小電流接地故障零序電壓基本分布規(guī)律

以不接地系統(tǒng)為例，根據(jù)零序電流的分布特征，可以推導(dǎo)得到任意兩點(diǎn)之間的零序電壓差值，如式（2）所示。

式中:x1、x2為故障點(diǎn)上游區(qū)段任意兩點(diǎn)到母線電氣距離；U0（x1）、U0（x2）則為x1、x2對應(yīng)的零序電壓幅值；Z0為單位長度的零序阻抗模值。

根據(jù)以上方法可推導(dǎo)得到故障線路零序電壓分布特征。其中，不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)中故障點(diǎn)上游區(qū)段任意一點(diǎn)（x＜xf）的零序電壓幅值U0（x）滿足式（3）和式（4）。

式中:U0（0）為母線處零序電壓幅值。

在不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)中，故障點(diǎn)下游區(qū)段任意一點(diǎn)（x＞xf）的零序電壓U0（x）與其到母線電氣距離x的關(guān)系如式（5）所示。

式中:U0（lf）為故障線路末端處零序電壓。

由式（3）、式（4）和式（5）可知，不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)故障點(diǎn)上游區(qū)段的零序電壓分布呈現(xiàn)不同特征，而故障點(diǎn)下游區(qū)段的零序電壓分布特征則一致，如圖2、圖3 所示，圖中U0（xf）為故障點(diǎn)處零序電壓。

圖2 不接地系統(tǒng)故障線路零序電壓分布Fig.2 Zero-sequence voltage distribution on fault line in ungrounded system

圖3 諧振接地系統(tǒng)故障線路零序電壓分布Fig.3 Zero-sequence voltage distribution on fault line in resonant grounded system

由于分析之初忽略了線路零序電壓的梯度變化（見1.2 節(jié)），而實(shí)際的零序電壓分布存在梯度變化，因此式（3）至式（5）表示的零序電壓分布函數(shù)與實(shí)際的零序電壓分布函數(shù)存在誤差，但后續(xù)仿真證明由此近似計(jì)算引起的誤差極小，可忽略，且相比于迭代法，極大地簡化了計(jì)算過程。

2 基于零序電壓分布特征的故障測距

2.1 故障點(diǎn)上下游零序電壓分布函數(shù)的特征

由式（3）至（5）可得，在不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)中，故障點(diǎn)上、下游區(qū)段的零序電壓均呈二次函數(shù)分布，如式（6）所示。

式中:a、b、c為系數(shù)。

對于不接地系統(tǒng)與諧振接地系統(tǒng)故障點(diǎn)下游區(qū)段的零序電壓分布函數(shù)，其對稱軸均如式（7）所示。

即有，故障點(diǎn)下游的零序電壓分布曲線為以故障線路全長為對稱軸的二次函數(shù)曲線的一部分，如圖4、圖5 中下游（藍(lán)色）曲線所示。

圖4 不接地系統(tǒng)故障線路零序電壓分布函數(shù)曲線Fig.4 Distribution function curve of zero-sequence voltage on fault line in ungrounded system

圖5 諧振接地系統(tǒng)故障線路零序電壓分布函數(shù)曲線Fig.5 Distribution function curve of zero-sequence voltage on fault line in resonant grounded system

對于故障點(diǎn)上游區(qū)段，不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)的零序電壓分布特征不一致。

不接地系統(tǒng)中，由式（3）可得，故障點(diǎn)上游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)的對稱軸xA1和頂點(diǎn)坐標(biāo)如式（8）所示。

式中:lh為健全線路參數(shù)與故障線路一致時(shí)的健全線路總長度，或健全線路與故障線路參數(shù)不一致時(shí)的健全線路等效長度。即有:不接地系統(tǒng)故障點(diǎn)上游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)曲線的對稱軸為-lh。

根據(jù)式（3）、式（5）、式（7）和式（8），不接地系統(tǒng)故障點(diǎn)上、下游區(qū)段零序電壓分布曲線在故障點(diǎn)相交，如圖4 所示。

在諧振接地系統(tǒng)中，由式（4）可得，故障點(diǎn)上游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)的對稱軸xA1和頂點(diǎn)坐標(biāo)如式（9）所示。

在lh與不接地系統(tǒng)的定義一致的情況下，設(shè)消弧線圈的過補(bǔ)償度為υ，則有xA1=υ（lf+lh）+lf。

根據(jù)式（4）、式（5）、式（7）和式（9），可以得到諧振接地系統(tǒng)故障點(diǎn)上、下游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)的完整分布曲線，如圖5 所示。

2.2 基于零序電壓分布特征的故障測距方法

故障點(diǎn)上游區(qū)段和下游區(qū)段的零序電壓分布函數(shù)呈現(xiàn)不同特征，其對應(yīng)的函數(shù)曲線在故障點(diǎn)形成交點(diǎn)，在實(shí)際的配電網(wǎng)小電流接地故障測距中，可根據(jù)這一特征設(shè)計(jì)測距方法，主要包括以下2 個(gè)步驟:

1）通過配電終端到母線電氣的距離和零序電壓幅值信息，求故障點(diǎn)上、下游區(qū)段的零序電壓分布函數(shù)；

2）通過兩區(qū)段零序電壓分布函數(shù)求解故障點(diǎn)位置。

2.2.1 故障點(diǎn)上游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)求解

式（6）中，參數(shù)a、b、c的求解可以根據(jù)已知（x，U0（x））坐標(biāo)數(shù)量（即終端數(shù)量）的不同分為多種方法。當(dāng)坐標(biāo)數(shù)量不足時(shí)，利用對稱軸和（或）頂點(diǎn)坐標(biāo)信息添加輔助方程；當(dāng)坐標(biāo)數(shù)量冗余時(shí)，利用最小二乘法尋找最優(yōu)解。

對于實(shí)際的配電網(wǎng)，由于線路長度、供電重要性等差異，其線路上的配電終端數(shù)量并不統(tǒng)一。因此，故障點(diǎn)上游區(qū)段的零序電壓分布函數(shù)求解可以分為4 種情況。

1）當(dāng)故障點(diǎn)上游區(qū)段的配電終端數(shù)量為3 個(gè)時(shí)，設(shè)3 個(gè)配電終端的數(shù)據(jù)分別為（x1，U0（x1））、（x2，U0（x2））、（x3，U0（x3）），代入式（6）可得:

a=δa/δ，b=δb/δ，c=δc/δ(δ≠0)，從而求得故障點(diǎn)上游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)。

2）當(dāng)故障點(diǎn)上游區(qū)段的配電終端數(shù)量為2 個(gè)時(shí)，設(shè)2 個(gè)配電終端的數(shù)據(jù)分別為（x1，U0（x1））、（x2，U0（x2）），通過終端數(shù)據(jù)只能得到2 個(gè)三元一次方程，無法直接求解分布函數(shù)。此時(shí)可以借助對稱軸信息添加1 個(gè)輔助方程，構(gòu)成如式（11）所示方程組來求解參數(shù)a、b、c。

對于對稱軸輔助方程，由式（8）和式（9）可知，不接地系統(tǒng)需要額外獲取數(shù)據(jù)lh或I0h和IC，諧振接地系統(tǒng)需要額外獲取數(shù)據(jù)ILp、I0h和IC。其中，IC的一種獲取方法為:取故障線路（或與故障線路同參數(shù)的健全線路）中不包含故障點(diǎn)的任意兩終端x1、x2處的零序電流I0（x1）、I0（x2），則IC可由兩個(gè)零序電流差值的絕對值除以線路長度求得，如式（12）所示。

3）對于實(shí)際的配電網(wǎng)，母線處通常裝設(shè)有小電流接地故障選線裝置、出線保護(hù)等，可以測得母線零序電壓U0(0)。當(dāng)故障點(diǎn)上游區(qū)段的終端數(shù)量為1，即只有母線處1 個(gè)終端時(shí)，式（8）中的參數(shù)c=U0（0）已知，此時(shí)可借助對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)信息添加2 個(gè)輔助方程，構(gòu)成如式（13）所示方程，來求解參數(shù)a、b。

由式（8）和式（9）可知，相對于有2 個(gè)終端，只有1 個(gè)終端時(shí)只需額外獲取不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)的參數(shù)Z0。

4）當(dāng)故障點(diǎn)上游區(qū)段的配電終端數(shù)量不少于4 個(gè)時(shí)，對于常規(guī)方法來說存在冗余數(shù)據(jù)，形成超定方程組，可以借助最小二乘法求解參數(shù)a、b、c。最小二乘法的基本原理是在給定了目標(biāo)函數(shù)且已知數(shù)據(jù)的數(shù)量大于未知參數(shù)的情況下，以誤差最小為目標(biāo)進(jìn)行近似擬合［28］。假設(shè)已知的數(shù)據(jù)如式（14）所示。

式中:i為終端編號；n為終端數(shù)量。

用式（6）所示二次函數(shù)作為近似擬合函數(shù)，其均方誤差Υ如式（15）所示:

令均方誤差Υ最小，則由求極值的方法可得式（16）。

由式（16）即可求出參數(shù)a，b，c，繼而求得故障點(diǎn)上游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)。

2.2.2 故障點(diǎn)下游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)求解

故障點(diǎn)下游區(qū)段與故障點(diǎn)上游區(qū)段相比，其不具有母線處零序電壓已知的條件，故障電流比較小，零序電壓變化趨勢較平緩，因此零序電壓分布函數(shù)求解方式有所不同。

1）當(dāng)故障點(diǎn)下游區(qū)段的配電終端數(shù)量為1 個(gè)時(shí)，無法求得一次和二次分布函數(shù)，只能據(jù)此終端數(shù)據(jù)近似擬合為常數(shù)函數(shù)，此時(shí)參數(shù)a=b=0。

配電終端數(shù)量為1，說明故障點(diǎn)下游區(qū)段線路較短，并且其流過的零序電流只包含本段線路的對地電容電流，零序壓降較小，可近似忽略零序壓降。因此，近似擬合為常數(shù)函數(shù)造成的誤差較小。

2）當(dāng)故障點(diǎn)下游區(qū)段的配電終端數(shù)量為2 個(gè)時(shí)，此時(shí)可以借助對稱軸信息（即故障線路長度lf）添加輔助方程，構(gòu)建式（11）所示方程組求解參數(shù)a、b、c。

對于對地電容電流較小的線路（如架空線），也可以近似擬合為一次函數(shù)，此時(shí)參數(shù)a=0，則可以利用兩個(gè)二元一次方程求得參數(shù)b、c。

3）當(dāng)故障點(diǎn)下游區(qū)段的配電終端數(shù)量不少于3 個(gè)時(shí)，其零序電壓分布函數(shù)求解方法則與故障點(diǎn)上游區(qū)段一致。

2.2.3 基于零序電壓分布特征的故障測距方法

將故障點(diǎn)上游區(qū)段和下游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)聯(lián)立可得下式。

式中:a1、b1、c1、a2、b2、c2為系數(shù)。

對式（17）所示方程組進(jìn)行求解，可得解為:

取第一象限的唯一有效解，得到故障點(diǎn)到母線的電氣距離，從而實(shí)現(xiàn)故障測距。

3 算例分析

3.1 仿真分析

利用MATLAB/Simulink 軟件，搭建10 kV 單端輻射狀配電系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)中性點(diǎn)分別采用不接地和經(jīng)消弧線圈接地兩種方式，出線采用典型的架空線、電纜參數(shù)，負(fù)載采用典型參數(shù)。通過設(shè)置中性點(diǎn)不同接地方式、不同線路和負(fù)載參數(shù)反映不同運(yùn)行方式，通過設(shè)置不同故障點(diǎn)距離和過渡電阻反映不同故障情況。將仿真得到的數(shù)據(jù)與測距方法相結(jié)合，得到故障測距結(jié)果，將該結(jié)果與實(shí)際故障點(diǎn)距離相比較，分析測距方法在不同情況下的精度及適用性。

以其中一個(gè)典型系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證過程為例，對仿真實(shí)現(xiàn)過程及驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行介紹，仿真模型如附錄A 圖A4 所示，系統(tǒng)母線側(cè)共有5 條出線，包括3 條電纜和2 條架空線，電纜長度分別為4、5、6 km，架空線長度分別為10 km、12 km；母線側(cè)采用Yd 接法的110 kV/10 kV 變壓器，負(fù)載分別接三相平衡負(fù)載0.5 MW、0.08 Mvar。

以上述不接地系統(tǒng)為例進(jìn)行小電流接地故障測距仿真驗(yàn)證:在12 km 架空線距離母線8 km 處設(shè)置單相接地故障，故障相為A 相，故障初相角90°，過渡電阻為10 Ω；故障線路分別在距離母線0、3、5、9、11 km 共5 處設(shè)置零序電壓檢測點(diǎn)（以下簡稱1、2、3、4、5 號檢測點(diǎn)）。

已知故障點(diǎn)位于3 和4 號檢測點(diǎn)之間，則根據(jù)故障點(diǎn)所在區(qū)段，將1、2、3 號檢測點(diǎn)定義為故障點(diǎn)上游區(qū)段，將4、5 號檢測點(diǎn)定義為故障點(diǎn)下游區(qū)段。

小電流接地故障發(fā)生后，零序電壓在85 ms 到達(dá)穩(wěn)態(tài)，取各檢測點(diǎn)穩(wěn)態(tài)零序電壓幅值，各檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 各檢測點(diǎn)零序電壓幅值Table 1 Zero-sequence voltage amplitude at each detection point

以到母線電氣距離為橫坐標(biāo)、零序電壓幅值為縱坐標(biāo)，建立反映故障線路零序電壓分布情況的二維坐標(biāo)系，然后將表1 中5 個(gè)檢測點(diǎn)的數(shù)據(jù)代入坐標(biāo)系。將故障點(diǎn)上游區(qū)段的1、2、3 號檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)代入式（6），得到式（19）所示方程組。

求解得到參數(shù)a、b、c，繼而得到故障點(diǎn)上游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)，如式（20）所示。

將故障點(diǎn)下游區(qū)段的5、6 號檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)代入式（6），并根據(jù)對稱軸為故障線路長度，得到式（21）所示方程組。

求解得到參數(shù)a、b、c，繼而得到故障點(diǎn)下游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)，如式（22）所示。

擬合后的故障點(diǎn)上、下游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)曲線如附錄A 圖A5 所示。

聯(lián)立式（19）和式（21）求解，在第一象限得到有效解，如附錄A 圖A5 中兩曲線交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（8.04 km，8 470.70 V），即故障點(diǎn)到母線距離為8.04 km。

測距結(jié)果與實(shí)際故障點(diǎn)到母線電氣距離（8 km）相差0.04 km，按照測距差值的絕對值除以故障線路長度計(jì)算誤差，結(jié)果為0.33%。

此外，通過式（20）計(jì)算可得到母線距離5 km 處的零序電壓大小為8 480.15 V，而此處的實(shí)際零序電壓大小為8 480.14 V，二者相差不足0.01 V，由此證明1.2 節(jié)中采用首先忽略零序電壓變化梯度的分析方法的合理性。

通過仿真，得到不同系統(tǒng)類型、故障距離及過渡電阻下的測距結(jié)果，如附錄A 表A1 所示。

由于仿真的電壓、電流測量值準(zhǔn)確，且檢測點(diǎn)布點(diǎn)合理，因此測距結(jié)果較為精準(zhǔn)。在實(shí)際的配電網(wǎng)中，由于測量值存在誤差、配電終端數(shù)量及位置不盡理想，因此實(shí)際的測距精度還有待評估。

通過仿真，在相近系統(tǒng)類型、故障類型、系統(tǒng)參數(shù)、故障參數(shù)等條件下，將該方法的測距結(jié)果分別與單端行波法、阻抗法等方法［29-31］的測距結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表A2 所示。通過表A2 可以看出，本文方法與其他典型的配電網(wǎng)小電流接地故障測距方法相比，測距結(jié)果相差較小，可以滿足實(shí)際的故障測距需求。

3.2 應(yīng)用分析

對于高阻接地故障，通過仿真分析得知，其零序電壓分布特征與低阻接地故障一致，區(qū)別僅在于零序電壓變化趨勢緩慢。因此，對于仿真分析，本文的分析結(jié)論和測距方法適用于高阻接地故障。但實(shí)際應(yīng)用中，由于高阻接地故障的信號微弱，測量誤差較大，所提方法的應(yīng)用較為困難，本文未考慮高阻接地故障的情況。

本文方法的研究基于零序等值電路，在小電流接地故障的零序等值電路中，附加電源僅存在于接地點(diǎn)處，與系統(tǒng)中的分布式電源無關(guān)。因此，本文方法不受分布式電源影響。

本文方法中的變量均采用工頻穩(wěn)態(tài)量，其受噪聲影響較小，且實(shí)際應(yīng)用中可以采用品質(zhì)因數(shù)較高的濾波器進(jìn)行濾波處理，進(jìn)一步減小噪聲影響。

4 結(jié)語

在不接地系統(tǒng)和諧振接地系統(tǒng)中，故障點(diǎn)上、下游區(qū)段零序電壓與到母線電氣距離的關(guān)系均呈二次函數(shù)分布，兩條二次函數(shù)曲線在故障點(diǎn)處形成交點(diǎn)，該特征適用于小電流接地故障測距。本文提出的基于零序電壓分布特征的小電流接地故障測距方法，利用配電終端故障信息獲取故障點(diǎn)上、下游區(qū)段零序電壓分布函數(shù)，聯(lián)立求解得到故障點(diǎn)位置。仿真測試結(jié)果表明，所提方法在故障區(qū)段定位準(zhǔn)確、電壓測量值準(zhǔn)確、線路參數(shù)較為均勻的情況下，具有較高的精度。該方法利用現(xiàn)有的配電自動化系統(tǒng)，在經(jīng)濟(jì)性和測距精度的綜合性能上可以更好地滿足實(shí)際需求。

本文方法在研究中對部分參數(shù)進(jìn)行了近似假設(shè)，由此會引起參數(shù)誤差，進(jìn)而導(dǎo)致故障測距誤差。同時(shí)，研究中假設(shè)線路參數(shù)均勻，對于例如架空線-電纜等線路參數(shù)不均勻的混合線路尚未考慮。本文初步驗(yàn)證了利用零序電壓分布特征進(jìn)行小電流接地故障測距的可行性。下一步將結(jié)合實(shí)際配電網(wǎng)中的干擾因素，開展故障測距誤差分析和算法改進(jìn)方面的研究，以提高故障測距精度和實(shí)用性。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。