設(shè)計(jì)核心問(wèn)題 構(gòu)建說(shuō)理課堂
——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)為例

薛萍

（平潭城中小學(xué)，福建 平潭 350400）

核心問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的精髓。在“說(shuō)理”課堂上，如果核心問(wèn)題切入點(diǎn)過(guò)小，那么學(xué)生能夠顯而易見(jiàn)地給出答案，無(wú)法進(jìn)行說(shuō)理；如果核心問(wèn)題太寬泛，可能超出學(xué)生的認(rèn)知范圍，學(xué)生則不知如何回答。［1］教師應(yīng)該明晰學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合時(shí)宜、合分寸地提出學(xué)生能夠接受的核心問(wèn)題，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，巧妙激發(fā)求知欲，讓學(xué)生在輕松、愉悅的課堂氛圍下掌握知識(shí)脈絡(luò)，開拓?cái)?shù)學(xué)思維。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)為例，試作闡釋。

一、清晰“說(shuō)理”——設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，理清思維

“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)?！罢f(shuō)理”說(shuō)的是什么？“說(shuō)”即表達(dá)、講解；“理”是指理由、道理。［2］教師明晰“說(shuō)理”要說(shuō)什么，明確說(shuō)理的意義與價(jià)值后，就要設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生想說(shuō)、會(huì)說(shuō)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）要求：“改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)?！倍鄻踊慕虒W(xué)方式，必須立足于好的問(wèn)題。只有學(xué)生感興趣的問(wèn)題，才能引發(fā)他們探究、參與學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)要精心設(shè)計(jì)探究性的核心問(wèn)題，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索和研究?！罢Z(yǔ)言是思維的外殼”，在探究問(wèn)題的過(guò)程中，“說(shuō)理”能夠幫助學(xué)生明確分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，也能讓教師清晰地把握學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)及困惑點(diǎn)，教學(xué)更有針對(duì)性。

例如，教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，可設(shè)計(jì)以下探究性的核心問(wèn)題：

小組討論：請(qǐng)認(rèn)真觀察這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），說(shuō)說(shuō)這些點(diǎn)和線分別表示什么？

圖1

師：這些點(diǎn)表示什么？

生：點(diǎn)表示數(shù)據(jù)。

師：你能說(shuō)說(shuō)具體的某個(gè)點(diǎn)嗎？

生：2013 表示2013 年。

師：你是怎么知道的？

生：這個(gè)點(diǎn)的縱軸對(duì)著2013。

師：說(shuō)得具體點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示什么？

生：它表示2013 年國(guó)慶期間的游客人數(shù)有24萬(wàn)人。

師：你是怎么知道是24 萬(wàn)人的？

生：這個(gè)點(diǎn)的橫軸對(duì)著24。

師：關(guān)于點(diǎn)，還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：可以看出數(shù)量的多少。點(diǎn)的位置高，表示數(shù)量多；點(diǎn)的位置低，表示數(shù)量少。

師小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖上的點(diǎn)表示數(shù)量的多少。

上述案例中，教師設(shè)計(jì)核心問(wèn)題“點(diǎn)和線分別表示什么”，引發(fā)學(xué)生探究?！罢f(shuō)理”使學(xué)生的思維更清晰，明確折線統(tǒng)計(jì)圖中“點(diǎn)”的意義，理解折線統(tǒng)計(jì)圖的作用。教師針對(duì)學(xué)生的回答，又設(shè)計(jì)以下幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：

（1）線表示什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）方向不同的線，分別表示什么？

（3）為什么這條線又長(zhǎng)又陡？

當(dāng)學(xué)生不具備深層次的觀察思考能力時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)跟進(jìn)及恰當(dāng)追問(wèn)，使學(xué)生說(shuō)理的思路逐漸清晰，深刻體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖上的線表示數(shù)量的變化，從而對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)更加豐富、立體。

二、合理“說(shuō)理”——設(shè)計(jì)生活性問(wèn)題，感悟價(jià)值

課標(biāo)要求：通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)。教師要深入了解學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理規(guī)律，設(shè)計(jì)與學(xué)生生活聯(lián)系密切、能引發(fā)學(xué)生共鳴的生活性數(shù)學(xué)問(wèn)題，打開學(xué)生的說(shuō)理話題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價(jià)值。

例如，本節(jié)課的導(dǎo)入部分，可設(shè)計(jì)以下生活性的核心問(wèn)題：

師：最近老師想換手機(jī)，你們認(rèn)為我應(yīng)該怎樣選擇？如果要進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，你會(huì)選擇調(diào)查什么內(nèi)容？

生1：我會(huì)調(diào)查銷售量。

生2：我會(huì)調(diào)查手機(jī)的質(zhì)量。

生3：我會(huì)調(diào)查手機(jī)的價(jià)格。

生4：我會(huì)調(diào)查手機(jī)的功能。

師：有個(gè)同學(xué)說(shuō)到手機(jī)的銷量，老師昨天也上網(wǎng)查詢，找到一些關(guān)于手機(jī)銷量的數(shù)據(jù)。如果請(qǐng)你整理這些數(shù)據(jù)，你會(huì)選擇什么辦法？運(yùn)用什么圖表？

生1：統(tǒng)計(jì)表。

生2：條形統(tǒng)計(jì)圖。

師：這兩種圖表再作選擇，你更喜歡哪一種？說(shuō)出你的理由。

生3：我喜歡條形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖很直觀。

生4：我也喜歡條形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)樗菀卓闯鰯?shù)量分別是多少。

師：除了可以用條形統(tǒng)計(jì)圖整理數(shù)據(jù)外，老師還在這篇新聞報(bào)道中看到一幅這樣的統(tǒng)計(jì)圖，你們知道它叫什么名字嗎？

生：折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。

知識(shí)源于生活，同時(shí)服務(wù)于生活。教師在為學(xué)生選擇學(xué)習(xí)素材時(shí)，要結(jié)合學(xué)生日常生活中熟悉的事物，合情合理地創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，設(shè)計(jì)生活性的核心問(wèn)題，讓學(xué)生敢說(shuō)理、會(huì)說(shuō)理，說(shuō)得合理。統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，用哪種方法統(tǒng)計(jì)比較合適？通過(guò)比較分析，學(xué)生明晰如何合理選擇統(tǒng)計(jì)方法，獲得最直觀的感受，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。同時(shí)，在日常學(xué)習(xí)中滲透統(tǒng)計(jì)意識(shí)，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)與生活打好基礎(chǔ)。

三、全面“說(shuō)理”——設(shè)計(jì)比較性問(wèn)題，凸顯本質(zhì)

比較是人們認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)最常用的方式之一。通過(guò)比較事物的異同來(lái)認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，容易讓人印象深刻。在比較的過(guò)程中，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、分析、比較、綜合的過(guò)程，從而對(duì)事物的本質(zhì)產(chǎn)生更清晰的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂中，應(yīng)為學(xué)生設(shè)置比較型的核心問(wèn)題，讓學(xué)生從不同方面對(duì)數(shù)學(xué)的概念、命題、規(guī)律等進(jìn)行全方位的對(duì)比，在對(duì)比的過(guò)程中探尋本質(zhì)。學(xué)生說(shuō)理時(shí)，也要從不同方面進(jìn)行論述，從不同角度說(shuō)明對(duì)問(wèn)題的理解與思考。不同學(xué)生之間的“說(shuō)理”也可以進(jìn)行比較，在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題過(guò)程中方法的異同點(diǎn)，為全面理解知識(shí)、掌握技能、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法奠定基礎(chǔ)。

例如，在《折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)中，可設(shè)計(jì)以下兩個(gè)比較性的核心問(wèn)題：

師：今天學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相比，有什么相同之處？又有什么不同之處？

生1：這兩種統(tǒng)計(jì)圖都能統(tǒng)計(jì)數(shù)量的多少。

生2：條形統(tǒng)計(jì)圖用直形的長(zhǎng)短表示數(shù)量多少；折線統(tǒng)計(jì)圖用點(diǎn)的高低表示數(shù)量多少，線的“陡”與“直”表示數(shù)量之間的變化趨勢(shì)。

生3：這兩種統(tǒng)計(jì)圖都有橫軸、縱軸，還有標(biāo)題。

師：用條形統(tǒng)計(jì)圖可以描述數(shù)據(jù)，為什么還要學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)呢？

生1：因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖要畫直條，比較麻煩，而折線統(tǒng)計(jì)圖只要畫點(diǎn)和線就可以了。

生2：我補(bǔ)充剛才那個(gè)同學(xué)說(shuō)的。我認(rèn)為有時(shí)候數(shù)量太多的話，用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)記錄比較麻煩。

生3：我認(rèn)為兩種統(tǒng)計(jì)圖各有各的優(yōu)點(diǎn)。條形統(tǒng)計(jì)圖看數(shù)量多少比較方便，而折線統(tǒng)計(jì)圖看上升趨勢(shì)和下降趨勢(shì)比較方便。

生4：我認(rèn)為折線統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

上述案例中，教師設(shè)計(jì)“相同點(diǎn)與不同點(diǎn)”兩個(gè)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分理解兩種統(tǒng)計(jì)圖的不同表征特點(diǎn)及優(yōu)劣，進(jìn)而結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境及統(tǒng)計(jì)需要，選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖，更直觀地表征數(shù)據(jù)。讓學(xué)生在比較中分析、分析中判斷、判斷中推理、推理中選擇，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的理解更加全面、系統(tǒng)。

四、深入“說(shuō)理”——設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，完善認(rèn)知

適度的開放性問(wèn)題，是引發(fā)學(xué)生探究欲望的好素材，能夠激活學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，滿足其成為發(fā)現(xiàn)者、探究者的愿望。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該多設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，適度創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵與主旨，充分表達(dá)自己的想法，在相互說(shuō)理、相互補(bǔ)充中逐漸完善對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知，形成解決問(wèn)題的多樣化策略。

例如，本節(jié)課可設(shè)計(jì)以下開放性的核心問(wèn)題：

師：同學(xué)們，請(qǐng)觀察這張沒(méi)有標(biāo)題、沒(méi)有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），你認(rèn)為它統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可能是什么？

圖2

生1：可能統(tǒng)計(jì)的是旅游人數(shù)。因?yàn)閳D中折線呈現(xiàn)的是上升的趨勢(shì)，有可能表示某個(gè)地區(qū)的景點(diǎn)吸引越來(lái)越多的游客，每一年的游客人數(shù)都在上升。

生2：可能統(tǒng)計(jì)的是今年上半年的天氣情況。氣溫不斷上升，所以圖中的折線呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

生3：可能統(tǒng)計(jì)的是某個(gè)時(shí)間段的股票走勢(shì)很好。

生4：可能統(tǒng)計(jì)的是某公司的業(yè)績(jī)做得越來(lái)越好。

師（出示圖3）：下面這三種小動(dòng)物認(rèn)為，這種統(tǒng)計(jì)圖可以統(tǒng)計(jì)這些項(xiàng)目，你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法有道理？

圖3

……

上述開放性的核心問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行猜想、判斷、推理。隱去數(shù)據(jù)及標(biāo)題的統(tǒng)計(jì)圖，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)其探究欲望。學(xué)生闡述自己對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表理解的過(guò)程，就是將學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有數(shù)據(jù)，學(xué)生在分析時(shí)，需要根據(jù)折線的趨勢(shì)，結(jié)合自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行合理的推測(cè)。在這一過(guò)程中，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，完善解題策略。

總之，針對(duì)核心問(wèn)題，促使學(xué)生積極參與說(shuō)理，不僅僅是讓學(xué)生通過(guò)說(shuō)理的模式來(lái)掌握課堂知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生靈活地加以應(yīng)用，學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)一步擴(kuò)展學(xué)習(xí)的廣度和深度。［3］教師要精心設(shè)置核心問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生鉆研核心問(wèn)題，不斷深入拓展思維內(nèi)核。