輕載沖壓檢測機(jī)槽輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

雒鈺花，趙 茲

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710302)

0 引 言

輕載沖壓檢測機(jī)是一種用于自動化生產(chǎn)線的六工位圓形工件檢測裝置。槽輪機(jī)構(gòu)是保證該裝置正確工作的關(guān)鍵部件，其停歇時間是檢測機(jī)的工作行程時間。要求設(shè)計出的槽輪機(jī)構(gòu)傳動力小、裝卸方便，以適應(yīng)輕載(≤20 N)和主從動輪中心間距為90 mm的間歇運動場合。在檢測機(jī)中，槽輪機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)運動是直接影響輕載沖壓檢測機(jī)的工作精度和效率的關(guān)鍵因素。

1 輕載沖壓檢測機(jī)的槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析

沖壓檢測機(jī)槽輪機(jī)構(gòu)(見圖1)為直線槽輪機(jī)構(gòu)(槽數(shù)Z=6)，由于該直線槽輪機(jī)構(gòu)的槽輪在進(jìn)入嚙合和退出嚙合的瞬間，撥銷的向心加速度使槽輪角加速度發(fā)生突變，從而出現(xiàn)柔性沖擊。同時，在槽輪轉(zhuǎn)動過程中加速度變化的瞬間，由于間隙的存在，出現(xiàn)橫越間隙的沖擊，檢測機(jī)工作時產(chǎn)生抖動。為了避免沖擊，撥銷應(yīng)可能實現(xiàn)切向進(jìn)、出槽輪，即徑向槽與轉(zhuǎn)臂在此瞬間位置要保持互相垂直。但目前的檢測機(jī)直線槽輪機(jī)構(gòu)無法實現(xiàn)切向進(jìn)、出槽輪，本文對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，解決了直線槽輪機(jī)構(gòu)在輕載運動狀態(tài)下的沖擊抖動現(xiàn)象，使輕載沖壓檢測機(jī)平穩(wěn)正常工作，提高了工作效率。

2 槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計原理

2.1 優(yōu)化設(shè)計思想

2.2 優(yōu)化設(shè)計方法

先根據(jù)輕載沖壓檢測機(jī)工作要求、安裝尺寸和承載情況, 設(shè)計槽輪機(jī)構(gòu)(圖2)的主要參數(shù)，參數(shù)如表1所示，然后根據(jù)設(shè)計思想建立優(yōu)化槽輪機(jī)構(gòu)的槽輪曲線[3]數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Matlab可視化程序設(shè)計槽輪輪廓曲線，應(yīng)用Pro/E軟件機(jī)構(gòu)運動功能仿真優(yōu)化的槽輪機(jī)構(gòu)運動過程，分析組合輪廓線槽輪的運動速度，驗證優(yōu)化的組合輪廓線槽輪機(jī)構(gòu)運動狀態(tài)。

圖2 直線槽輪機(jī)構(gòu)工作示意圖

表1 槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)

3 槽輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

3.1 槽輪曲線的數(shù)學(xué)模型建立

在槽輪機(jī)構(gòu)運動過程中，撥銷是沿著槽輪中心運動的，撥銷中心的實際運動軌跡則為槽輪曲線的輪廓線形狀[4]。根據(jù)槽輪組合輪廓線設(shè)計原理和槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計條件，建立槽輪曲線數(shù)學(xué)模型[5]。圖3是含有曲線輪槽的槽輪機(jī)構(gòu)[6],P代表撥銷與輪槽的接觸(不考慮圓銷的尺寸), 則在任一位置上，具有以下運動規(guī)律：

1) 槽輪轉(zhuǎn)角

(1)

2) 槽輪運動角速度

(2)

3) 槽輪運動角加速度

(3)

式(1)～(3)中，ω1為轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動角速度，ω2為槽輪轉(zhuǎn)動角速度。

4) 槽輪曲線理論輪廓線極坐標(biāo)方程

(4)

根據(jù)式(4)可推導(dǎo)出直角坐標(biāo)方程：

②考慮需求方特征——企業(yè)是否虧損。如表中第二列和第三列回歸系數(shù)所示，分組檢驗發(fā)現(xiàn)：虧損企業(yè)組，審計定價與企業(yè)內(nèi)控缺陷雖然存在正相關(guān)關(guān)系，卻不顯著；盈利企業(yè)組，審計定價與企業(yè)內(nèi)控缺陷存在正相關(guān)關(guān)系，在1%水平上顯著。即其他條件相同時，與虧損企業(yè)相比，盈利企業(yè)存在內(nèi)控缺陷時的審計定價更高，H2得到驗證。從全樣本回歸中可以看出，企業(yè)是否虧損對應(yīng)的回歸系數(shù)是0.058，在1%水平上顯著，這說明其他條件不變時，盈利企業(yè)相比虧損企業(yè)審計定價較低。

(5)

5) 槽輪曲線實際輪廓線極坐標(biāo)方程

(6)

根據(jù)(6)式可推導(dǎo)出直角坐標(biāo)方程：

(7)

圖3 含曲線的槽輪機(jī)構(gòu)示意圖

3.2 槽輪曲線的設(shè)計

按主動件的撥輪前半程和撥銷進(jìn)入槽輪槽口位置時的沖擊為0的邊界條件設(shè)計槽輪曲線[7]，曲線根據(jù)槽輪機(jī)構(gòu)運動條件和數(shù)學(xué)模型，以撥盤轉(zhuǎn)角為變量，將設(shè)計條件(圖4)和數(shù)學(xué)模型程序(圖5)在Matlab軟件中運行，以plot(x,y,?r.?,xp,yp,?b.?) 繪制槽輪五次運動項曲線。

圖4 曲線槽輪機(jī)構(gòu)初始條件代碼

圖5 槽輪曲線方程代碼

3.2.1 優(yōu)化設(shè)計方案1

由于槽輪輪廓線在槽口端部分設(shè)計成曲線,優(yōu)化設(shè)計的主動件轉(zhuǎn)位角是可調(diào)整的, 設(shè)計時應(yīng)選取適當(dāng)?shù)膿鼙P轉(zhuǎn)角α0, 使撥銷進(jìn)入槽輪時滿足曲線部分的極經(jīng)與機(jī)架的夾角φ0小于β0,當(dāng)α0確定以后，應(yīng)在滿足接觸強(qiáng)度和加工條件下, 對輪廓線曲線與直線交點位置ap進(jìn)行選取,以達(dá)到降低加速度峰值的目的。如圖6所示，撥銷從槽輪口[8]切向切入槽輪時，撥銷中心運動軌跡與直線槽輪中心相差5.09°，此時，可取αp=5.09°為輪廓曲線與直線的交點，繪制槽輪曲線，如圖7所示。

圖6 實際曲線槽輪運動示意圖

圖7 αp=5.09°槽輪曲線

3.2.2 優(yōu)化設(shè)計方案2

在Matlab繪制曲線中，按照槽輪曲線數(shù)學(xué)模型，撥盤轉(zhuǎn)角的允許變化范圍為60°～36°。與優(yōu)化方案1相似，在撥盤轉(zhuǎn)角變化的范圍內(nèi)取αp=15°繪制槽輪曲線，如圖8所示。

對比圖5和圖6可知：隨著αp的增加，實際輪廓曲線和理論輪廓線型區(qū)別較大，實際輪廓曲線特征較明顯。

4 優(yōu)化槽輪結(jié)構(gòu)的驗證

設(shè)計的組合輪廓線槽輪如圖9所示，采用Pro/E軟件對優(yōu)化槽輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動仿真[9]，分析組合輪廓線槽輪的運動速度，下面以設(shè)計的實際輪廓線槽輪為例分析優(yōu)化槽輪結(jié)構(gòu)在機(jī)構(gòu)中的工作狀態(tài)，驗證其工作的可靠性。

圖9 組合輪廓線槽輪結(jié)構(gòu)

新設(shè)計的槽輪機(jī)構(gòu)運動仿真過程如圖10所示，以槽輪轉(zhuǎn)動360°為一個周期對其進(jìn)行運動仿真，初始位置如圖10(a)所示，當(dāng)αp=5.09°和αp=15°時，槽輪運動速度[10]分別如圖11和圖12所示，圖11中槽輪加速度最大值為30.5 mm·s-2，速度最大值為40.6 mm·s-1，在撥銷進(jìn)出槽口時無沖擊，整個運動速度平穩(wěn)。圖10中加速度最大值為43.5 mm·s-2，速度最大值為42.0 mm·s-1，加速度最大值大于速度最大值，在撥銷進(jìn)出槽口時有跳動現(xiàn)象，運動過程有沖擊。對比圖11和圖12可知：方案1的加速度和速度均比方案2的小，也就說明，當(dāng)αp越大，槽輪運動時越容易跳動。因此，在設(shè)計槽輪曲線輪廓時，αp不宜取大值，而應(yīng)以運動軌跡的角度差值為準(zhǔn)，選取αp值。故該槽輪曲線設(shè)計中αp取5.09°為宜。

(a) 運動初始位置

(a) αp=5.09°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪加速度運動軌跡

(b) αp=5.09°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪速度隨時間變化圖

(a) αp=15°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪加速度運動軌跡

(b) αp=15°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪速度隨時間變化圖

5 結(jié) 語

本文以槽輪機(jī)構(gòu)需求條件為設(shè)計依據(jù)，根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)從動件五次多項多類型運動規(guī)律原理，以撥盤轉(zhuǎn)角為變量建立了槽輪曲線數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Matlab可視化程序模塊繪制槽輪輪廓曲線，采用Pro/E軟件對組合輪廓線槽輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動仿真，分析組合輪廓線槽輪運動速度，驗證了優(yōu)化的槽輪機(jī)構(gòu)工作的可靠性。得到如下結(jié)輪。

1) 撥銷中心實際輪廓線運動軌跡和理論輪廓線運動軌跡的角度差為組合輪廓線αp的精確設(shè)計值，解決了槽輪組合輪廓線曲線和直線的交點確定問題。

2) 應(yīng)用Matlab數(shù)學(xué)模型程序繪制優(yōu)化的槽輪輪廓線曲線，簡化了槽輪曲線設(shè)計的計算和步驟，提高了槽輪曲線設(shè)計效率，對含有曲線輪廓的槽輪機(jī)構(gòu)在實際工程中的應(yīng)用設(shè)計具有參考作用。

3) 優(yōu)化設(shè)計的槽輪機(jī)構(gòu)運動加速度小于直線槽輪運動加速度，改善了槽輪機(jī)構(gòu)工作時的沖擊現(xiàn)象，提高了輕載沖壓檢測機(jī)工作的可靠性。