施興華，曹 奔，錢佶麒，周 游

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

臍帶纜是ROV的重要組成部分，利用臍帶纜將控制臺(tái)和ROV連接在一起用于傳輸控制信號(hào)、數(shù)據(jù)、視頻、液壓和電力信號(hào)，因控制臺(tái)安裝在母船上，領(lǐng)航員負(fù)責(zé)遠(yuǎn)程操控水下機(jī)器人，按照相關(guān)要求進(jìn)行水下作業(yè)。在工作過程中，ROV運(yùn)動(dòng)、海流、海浪等因素會(huì)拉伸或擠壓臍帶纜，母船甲板也會(huì)在一定程度上磨損臍帶纜，臍帶纜還可能與船身產(chǎn)生纏繞導(dǎo)致磨損。因ROV運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生牽制力并作用于臍帶纜，需考慮上述牽制力等因素并全面分析臍帶纜的水動(dòng)力性能。

馮現(xiàn)洪等研究的深水臍帶纜布局方式為懸鏈線布局，通過研究發(fā)現(xiàn)了一系列分布特性，比如有效張力、彎曲曲率、初始線形等，在此基礎(chǔ)上總結(jié)其整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。張大朋等以某拖拽系統(tǒng)為例，使用OrcaFlex仿真軟件完成建模過程，并通過調(diào)整關(guān)鍵參數(shù)分析其是否會(huì)影響水下拖體，關(guān)鍵參數(shù)包括回轉(zhuǎn)半徑、拖纜參數(shù)、水動(dòng)力系數(shù)、拖速等，研究成果可用于指導(dǎo)解決具體工程問題。李泯等建立水下臍帶纜動(dòng)力學(xué)模型，求解邊值問題微分方程，通過定量數(shù)值計(jì)算得到ROV攜帶自由端臍帶工況的結(jié)果和ROV攜帶分段綁扎臍帶工況的結(jié)果，可用于處理相似的工程問題。Wadi等針對(duì)自主水下機(jī)器人展開研究，借助有限元分析軟件Ansys-XFX識(shí)別附加慣性系數(shù)和阻尼力，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，二者基本吻合。Eng等分別從ROV舷搖、縱蕩、垂蕩、橫蕩4個(gè)自由度通過CFD方法得到附加質(zhì)量的計(jì)算結(jié)果，并成功將ROV橫蕩自由度附加質(zhì)量的誤差范圍控制在2%以內(nèi)。

本文研究的ROV體積較小，設(shè)計(jì)下潛深度為35 m，基于ROV自身特點(diǎn)以及作業(yè)要求，本文將模擬近海海況下ROV的運(yùn)行，探究ROV在不同運(yùn)動(dòng)模式下臍帶纜受到的水動(dòng)力特性。運(yùn)用水動(dòng)力軟件AQWA獲得母船被動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的RAO，基于AQWA軟件得到的RAO數(shù)據(jù)，利用OrcaFlex建模并進(jìn)行水動(dòng)力仿真，獲得臍帶纜所受到的有效張力、Strouhal頻率和纜繩位移等一系列水動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，并結(jié)合計(jì)算出的水動(dòng)力性能結(jié)果提出建議。

1 ROV模型的建立

本文研究的ROV主體長(zhǎng)度450 mm，主體寬度320 mm，主體高度260 mm，質(zhì)量9.534 kg。主體如圖1所示，由1個(gè)圓柱浮體、4個(gè)導(dǎo)管推進(jìn)器及起落架構(gòu)成，可以控制升降和進(jìn)退運(yùn)動(dòng)。采用對(duì)稱面螺旋槳的差速轉(zhuǎn)彎方式，能夠在水下實(shí)現(xiàn)2個(gè)自由度的轉(zhuǎn)向。根據(jù)導(dǎo)管螺旋槳的布置，在靜水中可以實(shí)現(xiàn)沿2個(gè)方向的移動(dòng)和繞2個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于ROV在作業(yè)時(shí)，幾乎不會(huì)進(jìn)行自主的橫搖運(yùn)動(dòng)，所以在該自由度上的運(yùn)動(dòng)不做討論。

圖1 簡(jiǎn)化的ROV三維模型Fig. 1 Simplified ROV 3D model

本文主要分析ROV在水平、垂直以及繞垂直軸旋轉(zhuǎn)3個(gè)自由度上的水動(dòng)力特性。為了提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，最大限度還原ROV的各部分結(jié)構(gòu)，保留螺旋槳葉片、起落架、金屬把手等存在突起、尖端和小的附著物。在對(duì)螺旋槳葉片進(jìn)行建模時(shí)，由于并不考慮螺旋槳旋轉(zhuǎn)對(duì)ROV產(chǎn)生的推力，將其簡(jiǎn)化為無螺旋等厚葉片。ROV主尺度如表1所示。

表1 典型纜索參數(shù)Tab. 1 Typical cable parameters

2 模擬工況及環(huán)境參數(shù)

借助水動(dòng)力軟件OrcaFlex對(duì)ROV臍帶纜進(jìn)行水動(dòng)力分析，ROV自主運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)著臍帶纜在水下的運(yùn)動(dòng)。故ROV運(yùn)動(dòng)的深度、速度及方式對(duì)臍帶纜的影響較大。同時(shí)，臍帶纜本身的屬性也影響著自身的水動(dòng)力性能。所以，選擇合適類型的臍帶纜以及海況作為模擬計(jì)算臍帶纜水動(dòng)力的外部條件顯得尤為重要。

模擬工況選擇在近海海域進(jìn)行，設(shè)置的波高為3 m，波浪周期為5 s。ROV在海底30 m的深處進(jìn)行定速前進(jìn)、后退和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。前進(jìn)和后退的速度為2 kn，定速旋轉(zhuǎn)下的工況設(shè)置3個(gè)旋轉(zhuǎn)半徑，分別為1 m，2 m，4 m，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)一周周期分別為4 s，8 s，16 s。

3 母船與臍帶纜、ROV連接系統(tǒng)模型的建立

3.1 臍帶纜主要參數(shù)

首先對(duì)臍帶纜做以下規(guī)定：假設(shè)選用勻質(zhì)臍帶纜，上端為入水口，下端為ROV連接點(diǎn)?？紤]到ROV的影響，保持移動(dòng)速度一定，若ROV的運(yùn)動(dòng)模式是水平運(yùn)動(dòng)，則ROV始終在垂直方向和水平方向組成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

同時(shí)，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，做出以下假設(shè)：1）臍帶纜是完全撓度的，即只收到臍帶纜張力；2）作用在臍帶纜某一單元的水動(dòng)力僅取決于該單元的臍帶纜相對(duì)于水流的角度；3）臍帶纜在拖拽時(shí)忽略自由面的影響。

影響臍帶纜水動(dòng)力性能的因素主要為臍帶纜與水接觸時(shí)的摩擦力。臍帶纜接觸到水后，摩擦力隨臍帶纜的不同存在一定的差異。同時(shí)，摩擦系數(shù) 是摩擦力值的關(guān)鍵參數(shù)。表1給出典型纜索的C（阻力系數(shù)）和μ（摩擦系數(shù)）的值。

結(jié)合ROV自身特點(diǎn)以及設(shè)定工作深度等因素，采用長(zhǎng)度為50 m的臍帶纜，外徑為0.008 m，內(nèi)徑忽略不計(jì)，法向阻力系數(shù)C為1.1，臍帶纜的摩擦系數(shù)μ為0.05。等效計(jì)算后，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為0.12 kg/m。

3.2 系統(tǒng)模型的建立

所建立的系統(tǒng)主要由母船、臍帶纜和ROV組成，這三者連接點(diǎn)的選取以及連接方式尤為重要。首先，所選用的母船為一小水線面雙體船（SWATH），其參數(shù)為：總長(zhǎng)89.6 m，型寬30 m，型深15.5 m，設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)86 m，吃水7.5 m，支柱中心距22.6 m，支柱最大寬度3.2 m，濕甲板高度11.6 m，排水量5580 t。圖2為母船局部截圖。

圖2 母船局部截圖Fig. 2 Partial screenshots of the main ship

為了避免母船尾部螺旋槳產(chǎn)生的推力對(duì)臍帶纜的受力影響，將臍帶纜與母船的連接點(diǎn)設(shè)置在母船一側(cè)中央距船底部8.5 m處，即距離滿載吃水線1 m處。在母船與臍帶纜連接處，連接點(diǎn)的連接方式設(shè)置為自由旋轉(zhuǎn)，不考慮ROV在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)可能對(duì)臍帶纜內(nèi)部張力性能等產(chǎn)生的影響。臍帶纜與ROV的連接點(diǎn)設(shè)置在ROV長(zhǎng)度方向130 mm，寬度方向0 mm，高度方向250 mm處，并設(shè)置ROV在距水面30 m的深度運(yùn)動(dòng)。所建立的系統(tǒng)模型如圖3所示。

RAO是影響母船運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的決定性因素，母船狀態(tài)是影響系統(tǒng)模型上部邊界條件的決定性因素。浮體或船舶在海洋中作業(yè)的行為一般利用RAO進(jìn)行求解。通常由CFD計(jì)算程序或水池試驗(yàn)提供船體RAO的相關(guān)數(shù)據(jù)，需要計(jì)算船舶在不同波浪條件下的運(yùn)動(dòng)情況。在OrcaFlex中，母船RAO的數(shù)據(jù)一旦確定，則其運(yùn)動(dòng)情況也就確定了。利用水動(dòng)力軟件AQWA計(jì)算不同頻域下六自由度母船被動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的水動(dòng)力系數(shù)，并結(jié)合OrcaFlex軟件，最終確定母船的RAO數(shù)據(jù)。

4 計(jì)算結(jié)果

研究對(duì)象的母船為一艘SWATH雙體船，滿載排水量5 580 t，設(shè)定的ROV的運(yùn)動(dòng)深度為30 m，浪向的改變并不會(huì)對(duì)母船及ROV的水動(dòng)力造成較大的影響，而流向的變化會(huì)使臍帶纜承受的動(dòng)力載荷發(fā)生較大的變化。因此，必須進(jìn)行不同流向下的臍帶纜水動(dòng)力分析，得到臍帶纜水動(dòng)力系數(shù)，以確保整個(gè)操作過程的安全與穩(wěn)定。為了簡(jiǎn)化模型和節(jié)省計(jì)算時(shí)間，忽略浪載荷以及風(fēng)載荷的作用。流向選取 0°～180°，每30°取一個(gè)流向。臍帶纜與母船的連接點(diǎn)設(shè)置為End A，即臍帶纜長(zhǎng)度的0 m點(diǎn)；水下與ROV的連接點(diǎn)設(shè)置為End B，對(duì)應(yīng)沿臍帶纜長(zhǎng)度方向的50 m 點(diǎn)。

為了對(duì)比分析臍帶纜在ROV不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下受到的牽制力，模擬ROV的3種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即前進(jìn)、后退和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并設(shè)置ROV前進(jìn)和后退的速度為2 kn，回轉(zhuǎn)半徑為1 m，回轉(zhuǎn)周期為4 s。

4.1 不同流向下臍帶纜受到有效張力

通過分析不同流向下臍帶纜的固定端（End A）和自由端（End B）受到有效張力隨時(shí)間的變化、沿纜長(zhǎng)方向的Strouhal頻率等水動(dòng)力參數(shù)，討論ROV在定速前進(jìn)和后退時(shí)不同流向?qū)δ殠Ю|水動(dòng)力的影響。

圖4、圖5分別為ROV在前進(jìn)和后退時(shí)End A與End B有效張力的時(shí)歷分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，ROV在前進(jìn)時(shí)，臍帶纜End A與End B端的受力圖像形態(tài)在一定程度上具有相似性，呈周期性波動(dòng)，且A端的受力在相同時(shí)間上略大于B端的受力。以180°流向角為例，A端在11.6 s時(shí)達(dá)到最大值0.2737 kN，而B端在11.7 s時(shí)達(dá)到最大值0.2675 kN，最小值均在8.3 s時(shí)達(dá)到，A端為0.1492 kN，B端為0.1425 kN。這主要由于在A端連接著母船，受到浪的影響明顯大于B端，所以母船的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)使得A端的受力增大。力具有傳遞性，牽制力從A端傳遞至B端過程中也會(huì)有一定的消耗。臍帶纜所受的牽制力呈周期性波動(dòng)，且周期大致為5 s，與之前所設(shè)置的波浪周期一致，這和理論分析結(jié)果相一致。同時(shí)可知ROV后退時(shí)A和B兩端的受力隨時(shí)間的變化與前進(jìn)時(shí)的趨勢(shì)一致。

圖4 ROV前進(jìn)、后退時(shí)各流向下臍帶纜End A有效張力時(shí)歷分布圖Fig. 4 The time history distribution of effective tension at the End A of the umbilical cable in each flow direction when the ROV advances and retracts

ROV在前進(jìn)時(shí)，0°的流向角屬于順流，180°則是逆流。通過圖4和圖5可以看出，所取的0°～180°這7個(gè)流向角，張力依次增加，且相鄰流向角下的張力時(shí)歷分布具有相同的形態(tài)特征，符合理論研究結(jié)果。而ROV在后退時(shí)，0°的流向則是逆流，反之，180°為順流，所以在張力分布上，隨著角度的增加，張力呈逐步減小的趨勢(shì)。對(duì)比臍帶纜A端受力的2張圖可以發(fā)現(xiàn)，逆流時(shí)臍帶纜受力的峰值約為順流時(shí)峰值的4倍，而在B端，逆流時(shí)臍帶纜受力峰值約為順流時(shí)峰值的5倍。

ROV處于前進(jìn)或后退運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，臍帶纜在纜長(zhǎng)方向的最大有效張力、最小有效張力和平均有效張力的變化情況如圖6和圖7所示?？梢钥闯?，在流向不同的情況下，臍帶纜在纜長(zhǎng)方向的最大有效張力、最小有效張力和平均有效張力均呈現(xiàn)兩端受力大，中部受力小的形態(tài)，雖各自有小幅度起伏，但是變化不大。這說明了臍帶纜在ROV運(yùn)動(dòng)過程中受力比較均勻。受力呈現(xiàn)兩頭大中部小的原因在于靠近母船一端由于受到母船運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及浪、流等環(huán)境因素的影響，臍帶纜會(huì)受到較大的牽制力，而靠近ROV的一端，由于ROV的運(yùn)動(dòng)，以及流等的影響，這部分的纜繩受力也將大于中間部分。對(duì)比圖6和圖7，不難發(fā)現(xiàn)由于ROV運(yùn)動(dòng)方向相反，所以相同的流向下前進(jìn)和后退時(shí)所受到流向的作用也是相反，ROV前進(jìn)和后退流向角之和為180°的2條曲線呈現(xiàn)相似的形態(tài)。在ROV同一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，相鄰流向角的有效張力也具有相似姿態(tài)。

圖5 ROV前進(jìn)、后退時(shí)各流向下End B有效張力時(shí)歷分布圖Fig. 5 The time history distribution of effective tension at the End B of the umbilical cable in each flow direction when the ROV advances and retracts

4.2 不同流向下臍帶纜Strouhal頻率的水動(dòng)力分析

由臍帶纜的Strouhal頻率可知，在臍帶纜粗細(xì)一定的情況下，Strouhal頻率的數(shù)值越高，則水流相對(duì)于臍帶纜的速度越大。Strouhal頻率的數(shù)值大小在一定程度上也可以表示臍帶纜受母船以及ROV影響的大小。

ROV處于前進(jìn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或后退運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，臍帶纜在纜長(zhǎng)方向的最大Strouhal頻率、最小Strouhal頻率和平均Strouhal頻率的變化情況如圖8和圖9所示。在臍帶纜直徑一定的情況下，Strouhal頻率越大，臍帶纜附近流體保持越快的速度運(yùn)動(dòng)，而物體做定常運(yùn)動(dòng)時(shí)這一參數(shù)的值為0，不予考慮。對(duì)比平均值2張圖可以看出，Strouhal頻率從順流至逆流呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。對(duì)比8(b)與9(b)，8(c)與9(c)可以發(fā)現(xiàn)，在靠近母船處臍帶纜的Strouhal頻率有明顯增大的趨勢(shì)，特別是在1～7 m處也就是水面至母船船底的臍帶纜部分，Strouhal頻率出現(xiàn)激增，并且達(dá)到峰值時(shí)的纜長(zhǎng)從逆流至順流依次增加。原因在于靠近母船處，母船的運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)臍帶纜的運(yùn)動(dòng)，使得靠近船體部分特別是母船底部的流體流速明顯大于其他部位。

圖6 ROV前進(jìn)時(shí)沿纜長(zhǎng)方向臍帶纜有效張力變化Fig. 6 Effective tension of the umbilical cord varies along the length of the cable as the ROV adv

臍帶纜10 ～30 m區(qū)間Strouhal頻率又有一段明顯的上升，極大值出現(xiàn)的位置點(diǎn)隨著順流至逆流依次提前。這可能是由于在此區(qū)間范圍內(nèi)的流體受到了母船和ROV運(yùn)動(dòng)的影響，流體相對(duì)于臍帶纜速度明顯增大。在逆流時(shí)此區(qū)間受到母船運(yùn)動(dòng)的影響較大，極大值出現(xiàn)的區(qū)間靠近母船，順流時(shí)則相反。在臍帶纜50 m左右的區(qū)間，Strouhal頻率較小，但也有小幅的回升，ROV在順流時(shí)回升幅度比較慢，逆流時(shí)回升幅度則相對(duì)較快。原因在于，隨著水深以及臍帶纜長(zhǎng)度的增加，臍帶纜所受的阻力以及自重的影響也越來越大，使得流體相對(duì)流速的增加變得困難。由于ROV屬于自主運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為定常運(yùn)動(dòng)，使得固定ROV一端的Strouhal頻率顯著降低。相鄰的2個(gè)流向角下的Strouhal頻率曲線呈現(xiàn)相似的姿態(tài)。

圖7 ROV后退時(shí)沿纜長(zhǎng)方向臍帶纜有效張力變化Fig. 7 Effective tension of the umbilical cable changes along the cable length when the ROV retracts

4.3 ROV回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)臍帶纜水動(dòng)力分析

對(duì)目標(biāo)物體的觀察是ROV執(zhí)行水下任務(wù)的重要組成，為了更好地執(zhí)行觀察任務(wù)，需要對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行360°的觀察。在ROV進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)臍帶纜和其本身容易產(chǎn)生糾纏。臍帶狀態(tài)無法監(jiān)測(cè)是導(dǎo)致糾纏問題發(fā)生的關(guān)鍵，同時(shí)，臍帶纜過長(zhǎng)會(huì)增加自身承受的阻力，對(duì)此，必須掌握纜索的水下特性。因此，探究ROV在水下的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，分析臍帶纜的受力，得到臍帶纜的一系列水動(dòng)力系數(shù)，為具體工程提供指導(dǎo)意見。

圖8 ROV前進(jìn)時(shí)沿纜長(zhǎng)方向Strouhal頻率變化Fig. 8 Strouhal frequency changes along the cable length as the ROV advances

通過建模改變ROV的旋轉(zhuǎn)半徑，實(shí)現(xiàn)ROV定速度的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)定作業(yè)工況為坐標(biāo)軸正對(duì)向上，ROV做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩周接逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2周。旋轉(zhuǎn)半徑分別為1 m，2 m，4 m，速度為1.57 m/s，旋轉(zhuǎn)周期分別為4 s，8 s，16 s。由于速度方向無法瞬間轉(zhuǎn)向，這樣違反了物理法則，所以在順時(shí)針與逆時(shí)針期間設(shè)置了一個(gè)速度緩沖區(qū)，使速度大小降為0再反向運(yùn)動(dòng)，速度緩沖區(qū)時(shí)間為8 s。設(shè)置的浪與流的方向均為180°。

圖10為ROV在不同半徑下旋轉(zhuǎn)時(shí)臍帶纜A端、B端有效應(yīng)力變化曲線?？芍?，應(yīng)力呈現(xiàn)周期性變化，周期為ROV旋轉(zhuǎn)1周的時(shí)間。A端的有效應(yīng)力曲線與B端應(yīng)力曲線呈現(xiàn)相似的形態(tài)，且A端應(yīng)力略大于B端應(yīng)力0.02 kN左右，這一點(diǎn)與前進(jìn)和后退時(shí)相似。

圖9 ROV后退時(shí)沿纜長(zhǎng)方向Strouhal頻率變化Fig. 9 Strouhal frequency changes along the cable length when the ROV retracts

在開始的0.1～0.4 s內(nèi)，3種半徑下的A端、B端應(yīng)力曲線都發(fā)生了大幅震蕩，B端臍帶纜的受力大于A端約0.1 kN。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因可能是，一方面，由于ROV旋轉(zhuǎn)的方向?yàn)橄软槙r(shí)針后逆時(shí)針，順時(shí)針啟動(dòng)瞬間，ROV處于逆流，流體相對(duì)于ROV運(yùn)動(dòng)速度較大，以至于臍帶纜B端受力出現(xiàn)短時(shí)間的震蕩；另一方面，由于不同于前進(jìn)和后退，在旋轉(zhuǎn)時(shí)，ROV的運(yùn)動(dòng)方向一直都在改變，運(yùn)動(dòng)速度大小也沒有達(dá)到穩(wěn)定，臍帶纜會(huì)發(fā)生較為劇烈的震動(dòng)。所以在ROV啟動(dòng)瞬間，B端臍帶纜的受力會(huì)出現(xiàn)大幅震蕩，待運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定后，該現(xiàn)象消失。A端受力受到B端受力的影響，也會(huì)出現(xiàn)震蕩，由于力在傳遞過程中的消耗，震蕩幅值小于B端。

圖10 不同旋轉(zhuǎn)半徑下臍帶纜End A與End B應(yīng)力變化曲線Fig. 10 Stress change curves of umbilical cord cable End A and End B under different radii

ROV在旋轉(zhuǎn)過程中，臍帶纜中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡在一定程度上可以反映出整條臍帶纜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖11為ROV在不同旋轉(zhuǎn)半徑下，臍帶纜中點(diǎn)和方向的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。對(duì)比方向軌跡時(shí)歷圖可以發(fā)現(xiàn)，曲線呈周期變化，周期大致為ROV在其旋轉(zhuǎn)半徑下旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，幅值為ROV旋轉(zhuǎn)的直徑。隨著旋轉(zhuǎn)半徑的增加，速度緩沖區(qū)對(duì)方向位移的影響逐步減小。值得注意的是，若把ROV旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的圓分為四等分，則臍帶纜中點(diǎn)能達(dá)到最大偏差與恢復(fù)到起始位置所花的時(shí)間也被分成了4部分，但是每部分所花時(shí)間在逐漸減小。以r=4 m，第2圈順時(shí)針運(yùn)動(dòng)為例，4個(gè)時(shí)間分別為5.7 s，4.7 s，4 s，2.1 s。對(duì)比方向曲線還可以看出，在ROV旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過1個(gè)周期，臍帶纜中點(diǎn)方向可以比較及時(shí)回到初始位置，并進(jìn)行下一周期的運(yùn)動(dòng)。從圖11可看出，方向的軌跡也呈現(xiàn)周期性，并且隨著旋轉(zhuǎn)半徑的增加，周期性更加突出。方向曲線整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，即臍帶纜中點(diǎn)在方向上逐漸偏離初始位置，不同于方向快速回到初始位置，在旋轉(zhuǎn)半徑為1 m，2 m，4 m時(shí)，方向同周期內(nèi)回升的幅度分別僅有下降幅度的約10%，33%和40%。在各半徑的速度緩沖區(qū)內(nèi)，曲線均有大幅度回升。

圖11 不同旋轉(zhuǎn)半徑下臍帶纜中點(diǎn)x方向、y方向軌跡圖Fig. 11 Trajectories in x direction and y direction of midpoint of umbilical cord under different radii

圖12為ROV在不同運(yùn)動(dòng)半徑下臍帶纜中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖。可以發(fā)現(xiàn)，曲線呈現(xiàn)螺旋式下降的趨勢(shì)?？赡艿脑蛟谟赗OV開始做的是順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，而流向與瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的切線方向同向，這使得運(yùn)動(dòng)的瞬間方向獲得了更大的力。由于臍帶纜在水中受到浮力、阻力等的影響，自身質(zhì)量的影響相對(duì)于ROV牽引力很小，隨著ROV運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定，使得方向在順流時(shí)回到初始位置的時(shí)間大幅減小，逆流時(shí)時(shí)間也有所減少。而對(duì)于方向，由于一開始受到的力很小，使得3個(gè)旋轉(zhuǎn)半徑下方向前5 s幾乎沒有改變；另一方面，臍帶纜在方向的運(yùn)動(dòng)相較于方向受到流體阻力明顯增加。

5 結(jié) 語

本文模擬ROV前進(jìn)、后退和回轉(zhuǎn)3種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，研究了ROV在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下臍帶纜的一系列水動(dòng)力系數(shù)，得到如下結(jié)論：

1)不同流向下，ROV前進(jìn)、后退時(shí)，臍帶纜End A與End B兩端受力隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化，周期大致為波浪的周期，End A端張力略大于End B端，且順流至逆流有效張力依次增大，相鄰流向角下張力曲線呈現(xiàn)相似的形態(tài)。沿纜長(zhǎng)方向，不同流向下，張力曲線較為平緩，由于母船和ROV運(yùn)動(dòng)的影響，呈現(xiàn)兩頭大中間小的形態(tài)。有效張力遠(yuǎn)小于臍帶纜的許用應(yīng)力，滿足工程要求。

圖12 不同旋轉(zhuǎn)半徑下臍帶纜中點(diǎn)軌跡圖Fig. 12 Track diagram of midpoint of umbilical cord under different rotation radii

2)由于母船和ROV運(yùn)動(dòng)的影響，在靠近母船和ROV運(yùn)動(dòng)部分的流體相對(duì)于纜繩運(yùn)動(dòng)速度較大，進(jìn)而Strouhal頻率較大。而接近纜繩底部，由于ROV運(yùn)動(dòng)屬于定常運(yùn)動(dòng)，Strouhal頻率大大降低，不過也有一定程度的回升。

3)在ROV旋轉(zhuǎn)過程中，臍帶纜兩端張力也呈現(xiàn)周期性變化，周期約為旋轉(zhuǎn)周期，在ROV啟動(dòng)旋轉(zhuǎn)瞬間，由于運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)速度的不穩(wěn)定，流體相對(duì)于臍帶纜作用力的方向及大小也會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，導(dǎo)致開始的一小段時(shí)間張力大小出現(xiàn)了震蕩，不過最大張力依然遠(yuǎn)小于最大許用應(yīng)力，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

4) ROV在旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于流向的設(shè)定，臍帶纜中點(diǎn)方向能較快回到初始位置。而方向，由于相較于方向受到的阻力明顯增大，導(dǎo)致在方向有不斷偏移的趨勢(shì)。這從側(cè)面反映出該工況下整條臍帶纜隨著ROV的旋轉(zhuǎn)有被拉伸的趨勢(shì)。