李 秀，李方虎

（淮南師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232038）

一、引言

電子商務(wù)的迅猛發(fā)展提升了商品的可獲得性和便利性，同時(shí)也促進(jìn)了零售電商倉儲系統(tǒng)的發(fā)展。移動(dòng)機(jī)器人揀貨系統(tǒng)(robotic mobile fulfillment system，RMFS）為一種新型“物至人”的訂單揀選倉儲系統(tǒng)，不僅具有高效率、失誤率低等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)由于是揀貨機(jī)器人進(jìn)行貨位指派、揀貨等作業(yè)，極大降低了倉庫中的勞動(dòng)強(qiáng)度，有效降低了人為因素所造成的誤差。貨位指派是商品進(jìn)行倉庫中所面臨的第一個(gè)問題，科學(xué)的貨位指派方法可有效減少揀選訂單時(shí)所需要耗費(fèi)的時(shí)間，提升揀貨速率［1］，在RMFS系統(tǒng)中還可以降低能耗。RMFS倉儲系統(tǒng)普遍運(yùn)用于亞馬遜、GAP等典型的大型企業(yè)，其貨位指派方法通常采用隨機(jī)指派機(jī)制，此方法具有快速、便捷等優(yōu)點(diǎn)，但也可能使訂單庫存量單位（stock keeping unit，統(tǒng)稱SKU）搜尋時(shí)間增加、揀貨路程長等。

合理的貨位指派方式可提升揀貨機(jī)器人的揀貨速率，降低揀貨時(shí)間，有效提高倉庫工作效率，降低作業(yè)成本［2］。Huang等［3］通過使用貨位指派機(jī)制提升應(yīng)對RMFS的訂單需求變動(dòng)和波動(dòng)能力來降低貨位成本。Weidinger等［4］采用自適應(yīng)編程的貨位指派方法來提升揀貨效率。Roy等使用揀貨機(jī)器人存儲分配制度，采用兩階段隨機(jī)模型，來應(yīng)對不同訂單需求的貨位指派方法。上述研究采用多種分配方式以提升機(jī)器人的揀貨效率，但未考慮在不同倉庫結(jié)構(gòu)、需求偏度、訂單規(guī)模等影響因素下的揀選優(yōu)化效果。

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的拍賣機(jī)制是一種典型、有效的資源分配制度，主要的拍賣方式有英式拍賣、荷蘭式拍賣、雙向拍賣等。目前有很多學(xué)者對拍賣機(jī)制進(jìn)行了廣泛研究，并成功應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。Adam等［5］對荷蘭式拍賣在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的招標(biāo)研究應(yīng)用進(jìn)行了梳理，Guerci［6］等以易腐蝕商品市場為背景，采用荷蘭式拍賣研究了連續(xù)市場的動(dòng)態(tài)價(jià)格。王健等［7］提出基于區(qū)塊鏈和連續(xù)雙向拍賣機(jī)制的微電網(wǎng)電力交易模式及報(bào)價(jià)策略，使得交易方能夠根據(jù)市場變化及時(shí)調(diào)整報(bào)價(jià)。李智芬［8］（P12-16）提出基于多回合雙向拍賣的計(jì)算和通信資源分配算法，提出了一種新的報(bào)價(jià)策略。毛鶯池等［9］提出一種基于組合雙向拍賣的資源調(diào)度方案，可有效降低時(shí)耗，提高供應(yīng)商的利潤。邵嫄等［10］結(jié)合運(yùn)輸服務(wù)市場承運(yùn)商和托運(yùn)人的特點(diǎn),構(gòu)建出一種基于雙向拍賣的運(yùn)輸服務(wù)市場成交概率模型，可為運(yùn)輸服務(wù)市場中托運(yùn)人和承運(yùn)商在交易中分析成交概率和實(shí)現(xiàn)收益最大化。賴明輝等［11］提出不完全信息條件下多個(gè)運(yùn)輸商在整車運(yùn)輸方面協(xié)作的迭代拍賣機(jī)制，證明拍賣機(jī)制在運(yùn)輸資源分配上有顯著效果。上述研究均表明拍賣方式在資源分配中的有效性，而貨位指派本質(zhì)是將倉庫中的商品指派至合適位置，故在倉儲系統(tǒng)中，貨位指派本質(zhì)上也是一種資源分配問題。徐翔斌等［12］提出在RMFS采用荷蘭式拍賣機(jī)制進(jìn)行貨位指派，但未同時(shí)考慮待指派區(qū)域周轉(zhuǎn)率與待指派SKU的周轉(zhuǎn)率，而導(dǎo)致部分周轉(zhuǎn)率高的SKU被指派至離出口較遠(yuǎn)的區(qū)域，使部分訂單的揀選時(shí)間過長，不利于工作效率的提升。

為解決上述問題，文章提出基于雙向拍賣機(jī)制的RMFS貨位指派方法，通過模擬分析在不同倉庫規(guī)模、訂單規(guī)模以及訂單偏度3種不同因素影響下，以待指派SKU與待指派區(qū)域的周轉(zhuǎn)率為媒介進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，再通過與傳統(tǒng)的隨機(jī)貨位指派機(jī)制的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，驗(yàn)證雙向拍賣機(jī)制在RFMS中貨位指派的有效性。

二、問題描述與模型構(gòu)建

（一）問題描述

在RFMS系統(tǒng)中，機(jī)器人負(fù)責(zé)大部分工作，每一臺機(jī)器人小車一次輸送一個(gè)貨架，并且一次只能對一種SKU進(jìn)行指派。由于貨位指派方法可直接影響倉庫的出貨速率，合理的貨位指派方法很大程度上可以提升機(jī)器人小車的工作效率，因此合理的貨位指派方法是影響機(jī)器人小車工作效率的重要方法之一。文章主要的研究對象為單區(qū)倉庫，即若干排單一貨架成橫排擺放，倉庫的平面布局如圖1所示。

圖1 RMFS系統(tǒng)倉庫示意圖

如圖1所示，倉庫由出庫區(qū)、存儲區(qū)和入庫區(qū)組成，出庫區(qū)位于倉庫的西側(cè)，每一個(gè)貨架組有20個(gè)貨架，倉庫按照貨架群距揀貨工作臺的距離長度從大到小分為A、B、C、D4個(gè)區(qū)域。每一貨架只存放一種SKU，每一種SKU只存放于單位一貨架。當(dāng)揀貨機(jī)器人駛向目標(biāo)貨架時(shí)，可從貨架底部穿行，而當(dāng)機(jī)器人小車駝著貨架駛向揀選區(qū)域時(shí)，則只能從巷道穿行。當(dāng)機(jī)器人小車電力不足時(shí)，則會(huì)自動(dòng)駛向固定的區(qū)域進(jìn)行充電。

文章采用雙向拍賣機(jī)制，研究其在3種不同規(guī)模倉庫應(yīng)用中對揀貨速率的影響。機(jī)器人小車的具體揀貨流程為倉庫接到訂單、收到揀貨信息之后根據(jù)目標(biāo)貨物指派機(jī)器人小車將貨架運(yùn)送至揀貨臺進(jìn)行人工揀選，揀選完畢后再由機(jī)器人將貨架運(yùn)回至相應(yīng)位置。

（二）模型建立

模型假設(shè)：倉庫為典型倉庫，揀貨機(jī)器人可任意方向全移動(dòng)；每一排、列的貨架數(shù)量相同；揀貨機(jī)器人每次只能運(yùn)送一臺貨架；每一種SKU只能指派至單一貨位，且一貨位只放置一個(gè)貨架；貨架為單層貨架，單一貨架的承重能力相同；忽略揀貨工作人員的揀貨時(shí)間、等待時(shí)間、機(jī)器人指派時(shí)間以及揀貨機(jī)器人抬起貨架的時(shí)間。模型參數(shù)定義如表1所示。

表1 模型參數(shù)

貨位指派的優(yōu)化目標(biāo)是使倉庫內(nèi)的SKU與貨位達(dá)到一種更為優(yōu)化的匹配方案，減少揀選機(jī)器人揀選周期內(nèi)總行走路程與行走時(shí)間，揀選訂單的路程與總時(shí)間總目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件：

其中：式（1）為貨位指派優(yōu)化后的總目標(biāo)函數(shù)，即使得揀貨機(jī)器人揀選訂單后所行駛的總路最短；式（2）表示一貨架只能存放一種SKU；式（3）表示每一種SKU僅會(huì)存于單一貨架；式（4）表示揀貨時(shí)機(jī)器人至少會(huì)行駛一條巷道；式（5）表示為參數(shù)與變量的取值范圍。

（三）雙向拍賣貨位指派機(jī)制

雙向拍賣是一種“多對多”的拍賣方式，即買家和賣家都為多位。賣家提出報(bào)價(jià)之時(shí)，買家也提供投標(biāo)價(jià)格，通過在賣家的逐步減價(jià)與買家逐步加價(jià)的過程中實(shí)現(xiàn)買家與賣家價(jià)格的統(tǒng)一，或者當(dāng)買家所出投標(biāo)價(jià)格高于賣家提出報(bào)價(jià)時(shí)最終達(dá)成交易。在雙向拍賣中，買方與賣方同擁有對商品的出價(jià)權(quán)，這便造就了買賣雙方的對等關(guān)系，具體流程如圖2所示。

圖2 雙向拍賣機(jī)制具體拍賣流程

貨位指派是將商品分配至倉庫中合適的貨架之上，也是一種資源分配方式，而拍賣機(jī)制則是經(jīng)濟(jì)學(xué)最好的資源分配方法之一。采用合理的拍賣機(jī)制對SKU進(jìn)行貨位指派，可有效解決RMFS系統(tǒng)中貨位指派不合理問題，以有效提升機(jī)器人小車的揀貨效率。文章采用的雙向拍賣機(jī)制貨位指派方法是一個(gè)連續(xù)的拍賣過程，通過雙向拍賣機(jī)制提升需指派SKU與待指派貨位的數(shù)量進(jìn)行匹配從而達(dá)到貨位指派優(yōu)化效果，以提升機(jī)器人小車的作業(yè)效率。

雙向拍賣機(jī)制貨位指派基本思想為：首先，假設(shè)倉庫中SKU的周轉(zhuǎn)率已知，待指派區(qū)域不受買方或者其它待指派區(qū)域的影響。待指派區(qū)域中貨位視為雙向拍賣中的賣方（TRS），而待指派SKU則視為雙向拍賣中的買方（TRb），周轉(zhuǎn)率（H）視為價(jià)格。在采用雙向拍賣機(jī)制進(jìn)行貨位指派之前，先將SKU指派至任意貨位，然后隨著TRS的H下降至BHm，TRb的H升高至SH1時(shí)，待指派SKU數(shù)量與待指派區(qū)域貨架數(shù)量相匹配，則將相應(yīng)SKU指派至相應(yīng)貨架，直至完成全部區(qū)域的貨位指派。雙向拍賣模型可表示為：

依據(jù)雙向拍賣模型（式6）將SKU的BH與待指派的SKU周轉(zhuǎn)率的等級數(shù)量為（p=p1，p2，p3…pj），運(yùn)用公式（bt-at）進(jìn)行運(yùn)算并得到結(jié)果Zt，滿足條件Zt的待指派區(qū)域即為成功匹配區(qū)域。雙向拍賣貨位指派機(jī)制匹配成功的BHm與起始BH1的差值為φu。φu滿足以下條件：

起始SH1與匹配成功的SHn的差值為φs。φs滿足以下條件：

具體貨位指派的基本實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1.計(jì)算倉庫中所有SKU的周轉(zhuǎn)率m1～mn。

2.倉庫共有M個(gè)貨位，F(xiàn)列貨架，分成n個(gè)待指派區(qū)域，視為n（n＞1）個(gè)競標(biāo)者。

3.倉庫貨位的序號呈S型排列，將待指派SKU隨機(jī)指派至倉庫中的貨位。

4.按不同偏度（高、中、低）生成3種不同規(guī)模（5、10、15個(gè)SKU）的訂單。

5.對上一步驟生成的訂單進(jìn)行揀選并計(jì)算揀貨機(jī)器人完成不同規(guī)模訂單所需行駛的路程。

6.再根據(jù)TRs的H與TRb的H對倉庫進(jìn)行貨位指派，具體調(diào)整過程如下：

（1）假設(shè)倉庫中M1～Mn中TRb高于HT的SKU數(shù)量達(dá)到匹配要求，則將周轉(zhuǎn)率高于MT的SKU存放于M1～Mn號貨位上；

（2）如果TRb高于H的SKU數(shù)量小于TRs低于MT的貨位數(shù)量k（k＜n），則逐步降低MT標(biāo)準(zhǔn)至MTi（i＜n），提升HT至HTy，同時(shí)減少TRs的貨位數(shù)量，直至待指派貨位與待指派SKU數(shù)量相同，則將SKU配送至相應(yīng)貨位。

（3）根據(jù)步驟（1）與（2）中指派原則對倉庫內(nèi)其它區(qū)域的貨位進(jìn)行指派，直至完成全部貨位的指派。

7.貨位再指派完成以后，對步驟4中生成的訂單再次進(jìn)行揀貨作業(yè)，得到相應(yīng)的ST。具體流程如圖3所示。

圖3 雙向拍賣機(jī)制貨位指派流程圖

三、仿真試驗(yàn)

（一）試驗(yàn)因子及參數(shù)

試驗(yàn)因子及水平如表2所示，文章設(shè)計(jì)大（1 320貨位）、中（900貨位）、?。?60貨位）3種規(guī)模的倉庫，SKU有高、中、低3種水平因子，分別表示20%的SKU產(chǎn)生80%、70%和50%的周轉(zhuǎn)率，分別揀選5、10和153種不同訂單規(guī)模的SKU。

表2 試驗(yàn)因子及水平

在此實(shí)驗(yàn)參數(shù)下使用雙向拍賣機(jī)制進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)優(yōu)化，可產(chǎn)生27（3×3×3）種不同的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，采用SPSS21.0在不同實(shí)驗(yàn)場景下進(jìn)行因子分析，顯著性水平（sig.）為0.05。當(dāng)顯著性水平高于0.05時(shí)，則表示因子間相互影響的假設(shè)不成立，反之則成立。而F越大，則表示因子間的影響越大，反之則越小，具體如表2所示。

表2 因子間描述性統(tǒng)計(jì)

（二）試驗(yàn)結(jié)果對比

文章采用雙向拍賣對揀貨機(jī)器人在RMFS系統(tǒng)中進(jìn)行貨位指派，在不同倉庫規(guī)模、訂單規(guī)模以及訂單規(guī)模的實(shí)驗(yàn)場景采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真模型求解，然后對采用雙向拍賣機(jī)制指派前后所減少的路程以及時(shí)間比率進(jìn)行對比，所得結(jié)果如圖4所示。

圖4 貨位指派之后距離與工作時(shí)間下降比率

由圖4可知，采用雙向拍賣貨位指派機(jī)制具有有效性。其中，在中型倉庫中的指派效果最好，指派完成后，揀貨路程的比率下降了20.04%，時(shí)間比率下降了19.44%。

圖5為不同需求偏度的情況下，重新指派后揀貨路程與時(shí)間比率下降情況。從圖5中可以看出，在大、中型倉庫中，需求偏度較大時(shí)，效果最好，揀貨路程下降了23%以上，且隨著需求偏度的減少，其指派效果也隨之下降；而在小型倉庫中，則是中等需求偏度的效果最好。

圖5 不同需求偏度調(diào)整后揀貨工作時(shí)間與行走距離下降比率

圖6為不同訂單規(guī)模下在不同規(guī)模倉庫中重新指派后揀貨路程與時(shí)間比率下降情況。從圖6中可以看中，指派后在小、中型倉庫中揀選較大規(guī)模訂單所能節(jié)省的路程與時(shí)間較多，揀貨機(jī)器人行走的路程下降比率均達(dá)到22%以上；在小型倉庫中重新指派后則揀選較小訂單能取得較好效果，但越隨著訂單的加大其效果越不明顯。

圖6 不同訂單規(guī)模指派后揀貨行走距離與工作時(shí)間下降比率

重新指派后，在不同規(guī)模的倉庫、需求偏度和不同規(guī)模訂單3種因素影響下，揀貨機(jī)器人在揀選訂單后所減少有路程比率如圖7所示。從圖7可以看出，采用雙向拍賣貨位指派機(jī)制對倉庫進(jìn)行貨位指派后，在任意規(guī)模的倉庫中，揀選不同規(guī)模且需求偏度不同的訂單其揀貨路程均有不同比率的下降。而在中型倉庫中，揀選較大訂單且訂單需求偏度高的情況下，路程下降比率最大，達(dá)到34%以上，效果最好。

圖7 指派后路程下降比率

由此可知，采用雙向拍賣機(jī)制對倉庫進(jìn)行貨位指派之后，可有限降低移動(dòng)揀貨機(jī)器人揀選訂單所需行走的路程與時(shí)間，以提升在RFMS倉儲系統(tǒng)中的工作效率，是一種高效的貨位指派方式。

四、結(jié)論與建議

文章研究雙向拍賣貨位指派機(jī)制在不同規(guī)模RFMS倉庫中的應(yīng)用結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在揀選不同規(guī)模、不同偏度訂單的情況下，雙向拍賣貨位指派機(jī)制能有效減少揀貨機(jī)器人揀選訂單過程中需行走的路程與時(shí)間。與隨機(jī)貨位指派方法相比，采用雙向拍賣貨位指派方法，小型倉庫內(nèi)揀貨距離下降比率為18.06%，在中型倉庫下降比率為20.04%，在大型倉庫內(nèi)下降15.18%，可有效提升揀貨機(jī)器人作業(yè)效率。雙向拍賣貨位指派方法，對于大、中、小型規(guī)模的倉庫均具有良好的指派效果，尤其對中等規(guī)模倉庫效果最優(yōu)。由于零售電商企業(yè)的多數(shù)訂單為訂單數(shù)量大、訂單規(guī)模較小且訂單需求偏度較高的情況，采用此貨位指派方法可有效提升倉庫揀貨效率，減少出庫時(shí)間，提升客戶滿意度，為電商倉庫中的貨位指派研究提供參考。