劉道生，趙亞輝，王廣康，陳星蓉

（江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000）

0 引言

聚合物電介質(zhì)具有價(jià)格低、介質(zhì)損耗低、電氣強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)，是電氣設(shè)備制造領(lǐng)域中常用的絕緣材料之一。聚合物材料在使用過程中因彎曲折疊、存在雜質(zhì)、分子鏈斷裂等因素影響，內(nèi)部存在大量陷阱[1-2]，這些陷阱會(huì)捕獲在其內(nèi)部遷移的電荷，并形成空間電荷電場(chǎng)[3]?？臻g電荷的存在會(huì)影響電場(chǎng)的分布并造成局部電場(chǎng)畸變，導(dǎo)致聚合物材料絕緣性能劣化甚至失效[4]。聚酰亞胺（PⅠ）薄膜廣泛應(yīng)用于電力設(shè)備中[5]，因此測(cè)量和分析PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷和電場(chǎng)的分布特性具有重要意義。目前空間電荷測(cè)量方法主要有熱階躍、壓力波和電聲脈沖3種非破壞測(cè)量方法[6]。相較于實(shí)驗(yàn)測(cè)量，空間電荷動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬沒有高性能儀器（皮秒脈沖發(fā)生裝置）的限制，還具有能分析載流子遷移率、陷阱深度、帶電粒子相互作用等實(shí)驗(yàn)測(cè)量難以控制的參數(shù)對(duì)空間電荷的影響優(yōu)點(diǎn)。

空間電荷數(shù)值模擬主要以單極性電荷輸運(yùn)模型和雙極性電荷輸運(yùn)模型為主[7]。單極性電荷輸運(yùn)模型將電荷在聚合物材料內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過程分為注入、遷移、入陷和脫陷4個(gè)過程[8]。雙極性載流子輸運(yùn)模型在單極性電荷輸運(yùn)模型的基礎(chǔ)上考慮異性電荷的復(fù)合，將運(yùn)動(dòng)過程分為注入、遷移、入陷、脫陷和復(fù)合5個(gè)過程，更加貼近電荷實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程[9]。S L ROY等[10]利用雙極性載流子輸運(yùn)模型模擬了聚乙烯材料內(nèi)空間電荷的分布，并將仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。鐘小燕等[11]利用雙極性載流子輸運(yùn)模型對(duì)聚丙烯空間電荷分布的極性效應(yīng)進(jìn)行仿真，辨別了影響空間電荷與電場(chǎng)非對(duì)稱分布的物理參數(shù)。李盛濤等[12-13]運(yùn)用雙極性載流子輸運(yùn)模型計(jì)算了低密度聚乙烯和聚丙烯納米復(fù)合電介質(zhì)的空間電荷，揭示聚合物陷阱能級(jí)在抑制空間電荷積聚的規(guī)律。WANG Yani等[14]基于雙極性載流子輸運(yùn)模型，模擬了交聯(lián)聚乙烯在不同溫度和直流預(yù)壓時(shí)間下的空間電荷特性，得到了交聯(lián)聚乙烯內(nèi)部空間電荷行為與溫度和直流預(yù)壓時(shí)間之間的變化規(guī)律。徐曉彬等[15]基于雙極性載流子輸運(yùn)模型，仿真發(fā)現(xiàn)交聯(lián)聚乙烯電樹枝長(zhǎng)度與空間電荷注入深度之間高度相關(guān)。李長(zhǎng)云等[16-17]利用雙極性載流子輸運(yùn)模型研究了油紙老化程度對(duì)空間電荷分布的影響。鄒潤(rùn)豪等[18-19]基于雙極性載流子輸運(yùn)模型開展了油紙復(fù)合絕緣系統(tǒng)的空間/界面電荷仿真計(jì)算，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，誤差小于1%。

以上研究多以油浸紙板和電纜絕緣材料為研究對(duì)象。PⅠ薄膜作為電氣設(shè)備常用的電介質(zhì)材料，對(duì)其應(yīng)用在強(qiáng)直流電場(chǎng)中的空間電荷與電場(chǎng)分布方面的研究少有報(bào)道。運(yùn)行溫度和電場(chǎng)強(qiáng)度是導(dǎo)致聚合物材料劣化的重要因素，有必要研究其對(duì)PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷分布的影響。本文基于雙極性載流子輸運(yùn)模型，采用有限元分析軟件模擬PⅠ薄膜在直流電壓下的空間電荷與場(chǎng)強(qiáng)分布。在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，分析溫度和施加電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)電極兩側(cè)注入電流密度、載流子遷移率和電場(chǎng)畸變的影響，以期為PⅠ薄膜結(jié)構(gòu)優(yōu)化和空間電荷調(diào)控技術(shù)與方法提供理論依據(jù)。

1 雙極性載流子輸運(yùn)模型

1.1 雙極性載流子輸運(yùn)機(jī)理

雙極性載流子輸運(yùn)模型可以用來表征聚合物材料在不同極化狀態(tài)下電荷的動(dòng)態(tài)行為，具體模型如圖1所示。

圖1 雙極性載流子輸運(yùn)模型Fig.1 The bipolar charge transport model

整個(gè)模型中包括4種不同狀態(tài)的電荷粒子，即自由電子qeu、陷阱電子qet、自由空穴qhu和陷阱空穴qht。電荷運(yùn)動(dòng)過程包含5部分：電荷注入、遷移、入陷、脫陷和復(fù)合。正、負(fù)電荷分別由陰極和陽(yáng)極注入，在電場(chǎng)作用下，分別向極性相反的電極遷移。聚合物材料內(nèi)部因物理或化學(xué)因素會(huì)形成陷阱，其中深陷阱能級(jí)較深，載流子脫陷過程較長(zhǎng)，因此深陷阱是空間電荷積聚的主原因，模型中的陷阱能級(jí)主要以深陷阱能級(jí)為主。在電荷遷移過程中，正、負(fù)電荷被陷阱捕獲后分別形成陷阱空穴和陷阱電子，陷阱空穴和陷阱電子獲得能量后有一定概率逃脫陷阱束縛，重新形成可自由移動(dòng)的帶電粒子。模型中電荷復(fù)合類型包括自由電子與自由空穴、自由電子與陷阱空穴、自由空穴與陷阱電子、陷阱電子與陷阱空穴的復(fù)合。陷阱電荷復(fù)合后，將空出陷阱位置，使其重新獲得捕獲自由電荷的能力。

1.2 電荷注入與抽出

假設(shè)電極注入的電荷為雙極性載流子輸運(yùn)模型中帶電粒子的主要來源，電荷均勻穿過電極表面注入到PⅠ薄膜內(nèi)部。在不高于100 kV/mm的電場(chǎng)中，電荷注入方式主要為肖特基（Schottky）注入[20]。陰極和陽(yáng)極注入電流密度方程如式（1）～（2）所示。

式（1）～（2）中：A為Richardson常數(shù)；KB為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度；e為元電荷；φe為電子注入勢(shì)壘；φh為空穴注入勢(shì)壘；E(0,t)為t時(shí)刻陰極電場(chǎng)強(qiáng)度；E(d,t)為t時(shí)刻陽(yáng)極電場(chǎng)強(qiáng)度；ε0是真空介電常數(shù)；εr是PⅠ薄膜相對(duì)介電常數(shù)。

載流子由電極注入后，在電場(chǎng)作用下做遷移運(yùn)動(dòng)，最終在極性相反的電極處被抽出。通常條件下，載流子需要克服一定的勢(shì)壘才能被抽出，用抽出系數(shù)Ce和Ch表示界面對(duì)電子和空穴的阻擋[21]。電荷抽出方程如式（3）～（4）所示。

式（3）～（4）中：Ce和Ch分別是自由電子和自由空穴抽出系數(shù)；μh和μe分別是空穴與電子遷移速率；qeu(d,t)是t時(shí)刻陽(yáng)極自由電子密度；qhu(0,t)是t時(shí)刻陰極自由空穴密度。

1.3 模型控制方程

在雙極性載流子輸運(yùn)模型中，使用對(duì)流-擴(kuò)散方程來描述載流子的遷移運(yùn)動(dòng)，如式（5）所示；使用電流方程描述PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷的分布情況，如式（6）所示；使用泊松方程描述PⅠ薄膜內(nèi)部電場(chǎng)變化，如式（7）所示[9]。

式（5）～（7）中：Ja為單位體積內(nèi)的電流密度，其中下標(biāo)a代表電荷種類；x為PⅠ薄膜內(nèi)部位置；t為時(shí)間；q為單位體積內(nèi)電荷量密度；D是擴(kuò)散系數(shù)；S為各類電荷粒子源項(xiàng)；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；qv為PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷密度。

在電荷遷移過程中，電荷會(huì)經(jīng)歷入陷、脫陷和復(fù)合過程，導(dǎo)致各類電荷密度發(fā)生變化。式（8）～（11）分別為自由電子源項(xiàng)Seu、自由空穴源項(xiàng)Shu、陷阱電子源項(xiàng)Set和陷阱空穴源項(xiàng)Sht的變化方程[20]。

式（8）～（11）中：R0為陷阱電子與陷阱空穴復(fù)合系數(shù)；R1為陷阱空穴與自由電子復(fù)合系數(shù)；R2為陷阱電子與自由空穴復(fù)合系數(shù)；R3為自由電子與自由空穴復(fù)合系數(shù)；Be和Bh分別為自由電子和自由空穴的入陷系數(shù)；Γe和Γh分別為陷阱電子和陷阱空穴的脫陷系數(shù)；q0et和q0ht分別為電子和空穴陷阱密度。

本研究采用有限元仿真軟件對(duì)雙極性載流子輸運(yùn)模型進(jìn)行求解分析。PⅠ薄膜厚度為100 μm，為了保證計(jì)算的快速性和準(zhǔn)確性，設(shè)置網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.5 μm。在0 μm（x=0）處設(shè)置接地，在100 μm（x=d）處施加直流電壓。初始時(shí)刻升壓速率為0.5 kV/s，以確保模型收斂。雙極性載流子輸運(yùn)模型部分參數(shù)見表1[22-23]。

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 仿真結(jié)果

采用表1中參數(shù)對(duì)雙極性載流子輸運(yùn)模型進(jìn)行賦值設(shè)置，在293 K溫度下，在陽(yáng)極施加5 kV直流電壓，PⅠ薄膜體內(nèi)正、負(fù)電荷密度如圖2所示。施加電場(chǎng)后，正、負(fù)電荷克服界面勢(shì)壘，分別從陽(yáng)極和陰極注入PⅠ薄膜內(nèi)部，空間電荷開始在薄膜內(nèi)部聚集。

圖2 PⅠ薄膜內(nèi)部正負(fù)電荷分布Fig.2 The distribution of positive and negative charge inside the PI film

表1 雙極性載流子輸運(yùn)模型仿真參數(shù)Table 1 The simulation parameters of bipolar charge transport model

由圖2(a)可知，負(fù)電荷由陰極注入PⅠ薄膜后，大部分負(fù)電荷積聚在陰極處并呈現(xiàn)冪指數(shù)變化規(guī)律。施壓時(shí)間由0 min增至5、10、30、60、120、180 min時(shí)，PⅠ薄膜陰極邊界處積聚的自由電子密度由0分別 增 至-0.047 5、-0.090、-0.232、-0.391、-0.594、-0.712 C/m3。由圖2(b)可知，正電荷在介質(zhì)內(nèi)部的分布情況與負(fù)電荷有相似的變化趨勢(shì)，在施壓5、10、30、60、120、180 min后，陽(yáng) 極邊界處聚集了0.028、0.053、0.147、0.270、0.473、0.635 C/m3的正電荷。表明隨施壓時(shí)間的延長(zhǎng)，PⅠ薄膜兩端積聚的空間電荷密度逐漸增大。

在施壓5 min后，PⅠ薄膜厚度在大于11.83 μm或小于91.48μm時(shí)，其內(nèi)部的空間電荷密度為0，這是因?yàn)殡姾稍谶w移過程中，電荷發(fā)生了入陷和脫陷，或者與異性電荷發(fā)生復(fù)合形成中性粒子。其次，由于PⅠ薄膜內(nèi)部存在溫度梯度，靠近電極側(cè)溫度較高使其雜質(zhì)電離加劇，導(dǎo)致PⅠ薄膜兩端陷阱數(shù)量多于中間部分。隨電荷遷移距離的增加，薄膜中間部分陷阱數(shù)量減少，電荷復(fù)合占優(yōu)勢(shì)。施壓時(shí)間由5 min增至10、30、60、120、180 min時(shí)，負(fù)電荷分別在15.72、23.28、30.08、40.26、48.65 μm處達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，正電荷向介質(zhì)內(nèi)部遷移到87.95、81.81、77.40、71.71、67.44μm處達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。隨著施壓時(shí)間的延長(zhǎng)，注入PⅠ薄膜中的電荷數(shù)量增多，沿厚度方向遷移越深，在PⅠ薄膜兩端分布范圍越廣。

在陽(yáng)極施加直流電壓后，電勢(shì)理論上沿樣品厚度方向上均勻分布，但由于空間電荷積聚與遷移，電勢(shì)實(shí)際上分布不均勻。樣品在20μm和80μm處電勢(shì)如圖3所示，可以看出，在20 μm處，電勢(shì)隨著施壓時(shí)間的增加逐漸從5 min的999.22 V降低為180 min的997.30 V。在80 μm處，變化趨勢(shì)與20μm處相反，由5 min的4 000.76 V逐漸上升為180 min的4 001 V。究其原因，電勢(shì)的偏移是由極板注入空間電荷的極性效應(yīng)引起。由圖2可知，薄膜兩端聚集了大量的同極性電荷，在20μm處由于存在大量負(fù)電荷，造成實(shí)際電勢(shì)值小于理論值1 000 V。隨著施壓時(shí)間的延長(zhǎng)，20 μm處積聚的負(fù)電荷數(shù)量進(jìn)一步增多，導(dǎo)致電勢(shì)進(jìn)一步降低。在80μm處由于正電荷的積聚導(dǎo)致此處電勢(shì)高于理論值4 000 V。隨著聚集的正電荷增多，電勢(shì)進(jìn)一步提高。

圖3 PⅠ薄膜20μm和80μm處電勢(shì)Fig.3 The potential of PI film at 20μm and 80μm

2.2 施加電場(chǎng)的影響

在293 K溫度下，分別施加50、80、100 kV/mm的電場(chǎng)，PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷分布如圖4(a)、(b)和(c)所示。

圖4 不同電場(chǎng)強(qiáng)度下PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷分布Fig.4 The distribution of space charge inside the PI film under different electric field strength

薄膜施加50 kV/mm電場(chǎng)180 min后，陰極處空間電荷密度為-0.712 C/m3，陽(yáng)極處空間電荷密度為0.635 C/m3，如圖4(a)所示；薄膜施加80 kV/mm電場(chǎng)180 min后，陰極處聚集空間電荷密度為-2.13 C/m3，陽(yáng)極處空間電荷密度為1.891 C/m3，如圖4(b)所示；薄膜施加100 kV/mm電場(chǎng)在180 min后，陰極處電荷密度達(dá)到-4.071 C/m3，陽(yáng)極處電荷密度達(dá)到3.509 C/m3，如圖4(c)所示。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，同一時(shí)間內(nèi)，PⅠ薄膜內(nèi)部積聚的空間電荷密度增大，但是未改變積聚在薄膜兩端電荷的極性。此外，隨著施加電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，自由電子與自由空穴向樣品更深處遷移，施加電場(chǎng)100 kV/mm時(shí)，自由電子最大遷移至樣品內(nèi)61.6μm處。

雙極性載流子輸運(yùn)模型電荷注入方式采用肖特基注入。在該注入方式下，電荷需要克服界面勢(shì)壘才能由電極注入到樣品內(nèi)部，然后在樣品內(nèi)部聚集、遷移和擴(kuò)散，其中陰極處注入的電荷密度和電場(chǎng)強(qiáng)度分別如圖5(a)與(b)所示。由圖5(a)可知，當(dāng)施加50 kV/mm電場(chǎng)強(qiáng)度10 min時(shí)，陰極注入電流密度為1.428×10-10A/m2，施加80 kV/mm電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)陰極注入電流密度為6.57×10-10A/m2，施加100 kV/mm時(shí)陰極注入電流密度為15.51×10-10A/m2，注入電流密度隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大。這是因?yàn)殡S著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，電荷獲得更高的能量克服界面勢(shì)壘注入到樣品內(nèi)部，相同時(shí)間內(nèi)造成更多的空間電荷積聚在樣品內(nèi)部。同時(shí)，由對(duì)流擴(kuò)散方程可知，自由空穴與自由電子往樣品內(nèi)部遷移的速率與電場(chǎng)強(qiáng)度相關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，自由電子與自由空穴遷移速率越快，向樣品內(nèi)部遷移得越深。

圖5 不同時(shí)間下陰極處注入電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.5 The injection current density and electric field strength at the cathode under different time

由圖5(a)還可知，當(dāng)100 kV/mm電場(chǎng)強(qiáng)度施加10 min時(shí)，陰極注入電流密度為15.51×10-10A/m2，120 min時(shí)為15.14×10-10A/m2，180 min時(shí)為15.02×10-10A/m2，陰極注入電流密度隨施壓時(shí)間增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。由圖5(b)可知，隨著施壓時(shí)間的延長(zhǎng)，陰極處聚集的同極性電荷密度逐漸增多，形成與原電場(chǎng)方向相反的電場(chǎng)，造成陰極邊界處電場(chǎng)強(qiáng)度下降。由電荷注入方程可知，注入電荷密度與電場(chǎng)強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系，陰極邊界處電場(chǎng)強(qiáng)度減弱會(huì)使注入電流密度減小，陽(yáng)極亦如此。

2.3 溫度的影響

本研究以293 K室溫下的空間電荷積聚值為基準(zhǔn)，選取293、298、303、308 K 4個(gè)溫度，以5 K為一個(gè)梯度研究溫度對(duì)空間電荷積聚和遷移特性的影響。PⅠ薄膜施加5 kV的直流電壓后，在293、298、303、308 K溫度下的空間電荷分布特性如圖6所示。由圖6可知，PⅠ薄膜在293、198、303、308 K溫度下，在施壓180 min后陰極邊界處積聚的空間電荷密度分別為-0.712、-1.024、-1.278、-1.530 C/m3，表明溫度的升高會(huì)導(dǎo)致PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷數(shù)量增多。同時(shí)，隨溫度的升高，空間電荷在薄膜內(nèi)部分布范圍越來越廣，負(fù)極性空間電荷密度沿薄膜厚度遷移至0 C/m3的距離大于正極性空間電荷遷移距離，陰極處自由電子比陽(yáng)極處自由空穴分布范圍更廣。

圖6 不同溫度下PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷分布Fig.6 The space charge distribution inside the PI film under different temperatures

結(jié)合空間電荷在薄膜內(nèi)的分布，求解泊松方程可以得到薄膜內(nèi)的電場(chǎng)分布情況。圖7(a)～(d)是PⅠ薄膜在293、298、303、308 K溫度下的電場(chǎng)分布圖。由圖7可知，在293 K溫度下，施壓180 min后陰極處和陽(yáng)極處電場(chǎng)強(qiáng)度分別為49.736 kV/mm和49.876 kV/mm，薄 膜 厚 度50 μm處 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為50.043 kV/mm，薄膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度隨厚度增加呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)；在298 K溫度下，施壓180 min陰極處電場(chǎng)強(qiáng)度為49.446 kV/mm，50 μm處電場(chǎng)強(qiáng)度為50.118 kV/mm；在303 K溫度下，施加180 min后陰極處電場(chǎng)強(qiáng)度為48.933 kV/mm，50 μm處電場(chǎng)強(qiáng)度為50.295 kV/mm；在308 K溫度下，施壓180 min后陰極處電場(chǎng)強(qiáng)度為48.223 kV/mm，50 μm處電場(chǎng)強(qiáng)度為50.484 kV/mm。

圖7 不同溫度下PⅠ薄膜內(nèi)部電場(chǎng)分布Fig.7 The electric field distribution inside the PI film under different temperatures

為了更好地描述PⅠ薄膜內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度畸變與溫度的關(guān)系，采用式（12）計(jì)算PⅠ薄膜內(nèi)部電場(chǎng)畸變程度。

式（12）中：η為電場(chǎng)畸變率；Emax為PⅠ薄膜內(nèi)部最大電場(chǎng)強(qiáng)度；Eav為PⅠ薄膜內(nèi)部平均電場(chǎng)強(qiáng)度。

由式（12）計(jì)算得出，PⅠ薄膜施壓180 min后，在293、298、303、308 K溫度下50μm處的電場(chǎng)畸變率分別為0.084%、0.236%、0.590%、0.968%。隨著溫度的升高，薄膜內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度畸變愈嚴(yán)重。溫度升高使薄膜內(nèi)部電荷熱運(yùn)動(dòng)加劇，自由電子與自由空穴的擴(kuò)散速率增加，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)加劇，空間電荷分布范圍更廣。自由電子遷移速率比自由空穴遷移速率大，因此自由電子在薄膜中分布范圍比自由空穴廣。溫度在電荷注入方程中表示為T2，溫度的升高使電荷更容易克服界面勢(shì)壘注入到薄膜內(nèi)部，在陰極側(cè)和陽(yáng)極側(cè)積聚的同極性電荷數(shù)量增多。

施壓后，薄膜兩端積聚了大量的同極性電荷，積聚的同極性電荷會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)，該電場(chǎng)方向與施加電場(chǎng)方向相反，從而削減了電極附近的電場(chǎng)強(qiáng)度。在薄膜中間部分，由于樣品兩端空間電荷的積聚，在薄膜中間產(chǎn)生了一個(gè)與施加電場(chǎng)相同的電場(chǎng)，兩個(gè)電場(chǎng)相互疊加，造成薄膜內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度高于施加的電場(chǎng)強(qiáng)度。隨著溫度的升高，薄膜內(nèi)積聚的空間電荷數(shù)量增加，電場(chǎng)強(qiáng)度畸變也愈嚴(yán)重。

3 結(jié)論

本研究基于雙極性載流子輸運(yùn)模型，研究了PⅠ薄膜空間電荷與電場(chǎng)畸變機(jī)理，討論了溫度和電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)空間電荷分布和電場(chǎng)畸變的影響，主要得出如下結(jié)論：

（1）隨施壓時(shí)間的延長(zhǎng)，PⅠ薄膜內(nèi)部的空間電荷累積數(shù)量增多，空間電荷的存在導(dǎo)致PⅠ薄膜內(nèi)部電場(chǎng)畸變。

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的增加會(huì)引起電極注入電流密度升高，導(dǎo)致PⅠ薄膜內(nèi)部空間電荷密度增大；隨施壓時(shí)間的延長(zhǎng)，電極邊界處的電場(chǎng)強(qiáng)度和注入電流密度減小。

（3）環(huán)境溫度的升高導(dǎo)致PⅠ薄膜內(nèi)部積聚的空間電荷更多，積聚在PⅠ薄膜內(nèi)部的同極性空間電荷削弱了PⅠ薄膜兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度，增強(qiáng)了薄膜中間的電場(chǎng)強(qiáng)度。