王丕坤，孫 倩，劉 毅，馬宏偉，高永艷，楊東強

（1. 山東建筑大學 計算機科學與技術(shù)學院，山東 濟南 250101；2. 山東建筑大學 體育教學部，山東 濟南 250101）

適量的體育運動可以預防肥胖癥、心血管疾病、骨質(zhì)疏松癥等多種疾病[1]，而體力活動缺乏是直接威脅人類健康的第四大風險因素，其死亡率約占全球死亡人數(shù)的6%[2]。世界衛(wèi)生組織建議成年人每周至少進行150 min中等強度或75 min高強度體力活動[3]；美國的Health People 2020[4]將體育運動列為改善、提高青少年和成年人健康的重要手段之一?？旖?、準確地測量體力活動能量消耗（Physical Activity Energy Expenditure，PAEE）可提高體育運動的質(zhì)量和效率，是體力活動研究領(lǐng)域的熱點之一。

計算PAEE的方法主要包括雙標水法（doubly labelled water）[5-6]、直接熱量（direct calorimetry）測定法[7]、間接熱量（indirect calorimetry）測定法[5]、生理傳感器[8]和慣性測量裝置（Inertial Measurement Unit，IMU）測定法[9]等。其中，雙標水法、直接熱量測定法和間接熱量測定法測算過程煩瑣，對技術(shù)和成本要求較高，故難以推廣使用?，F(xiàn)階段研究主要利用生理傳感器和IMU對PAEE進行估算。其中，加速度計通常用于計算體能消耗[10]，而記錄受試者轉(zhuǎn)動角速度信息的陀螺儀常用于人體姿態(tài)和動作識別[11]。

針對PAEE的數(shù)據(jù)分析模型，除了傳統(tǒng)特征工程方法外，基于深度計算的自動特征學習方法也逐漸應(yīng)用于PAEE計算領(lǐng)域。如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）[12]等能夠自動挖掘并建立層次化的信號特征，在人體活動識別（Human Activity Recognition，HAR）領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[11,13-17]，并已逐步拓展至體能消耗估算。雖然此類模型的精度低于現(xiàn)有特征工程方法[18-19]，但其優(yōu)點在于能夠自動建立特征集，并且模型的泛化能力強。同時，由于計算密集型深度學習算法與資源匱乏型便攜終端硬件之間尚存在一定矛盾[20]，把基于深度學習的模型直接嵌入移動設(shè)備還面臨很多挑戰(zhàn)。

基于IMU的監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展以及相關(guān)商業(yè)化產(chǎn)品（如運動手環(huán)、智能手表等）的出現(xiàn)促進了體力活動研究的發(fā)展。但相關(guān)研究表明，現(xiàn)階段的商業(yè)化可穿戴運動手環(huán)產(chǎn)品以及其他專業(yè)級別設(shè)備普遍依賴于基于Counts的線性模型，其測量精度還有待進一步提高[21]，同時不同佩戴部位、IMU信號和數(shù)據(jù)分析模型等對PAEE測量的影響還需深入研究[22]。

如何通過便攜式IMU對走、跑活動的能量消耗進行預測？本文通過收集并分析在走、跑活動中人體不同部位的IMU信號，探討不同佩戴部位和不同種類IMU（加速度計和陀螺儀）獲取的運動信號對PAEE測量的影響。使用兩類機器學習方法建立數(shù)據(jù)分析模型：①特征工程方法，包括基于Counts的線性模型、決策樹（Decision Tree，DT）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）；②深度學習方法，即CNN。通過深入研究兩類數(shù)據(jù)分析模型建立方法對不同佩戴部位和不同種類運動信號的有效性，系統(tǒng)總結(jié)IMU在走、跑活動中的基本作用和特性，以及特征工程和深度學習方法的優(yōu)缺點。

1 研究現(xiàn)狀

現(xiàn)階段利用運動傳感器進行PAEE測量的方法主要集中在如何使用IMU獲取人體不同部位的運動信號，并結(jié)合特征工程和多種機器學習方法提高測量的準確度。

1.1 特征工程方法

基于IMU的PAEE測量研究通常使用嵌入式加速度計收集人體運動原始信號，在對信號進行預處理后，利用基于Counts的線性模型[11，23-24]計算PAEE。Counts值通常表示單位時間內(nèi)某一方向上加速度值的積分，本身不具有物理學或生理學意義，可以用來表示人體不同的活動狀態(tài)或運動強度。隨著三軸加速度傳感器的廣泛使用，通常將Counts值表示為向量長度并利用該特征建立線性回歸模型[25]。

為了充分挖掘原始信號中所蘊含的豐富運動信息，一些學者將基于特征工程的非線性機器學習等方法引入PAEE測量，包括DT[26]、多層感知機[27]、隨機森林[28]、支持向量機[29]、ANN[30-32]等。上述方法依賴于人工構(gòu)造信號特征集，其在PAEE測量上的性能通常優(yōu)于傳統(tǒng)的基于Counts的線性模型方法。

除了對運動信號應(yīng)用不同數(shù)據(jù)分析方法外，IMU的類型[33]以及佩戴部位等對PAEE測量的準確性也有較大影響。對加速度傳感器而言，腕部能更準確地捕捉到上肢運動信號[34]，而髖部接近于人體重心，更適合對走、跑活動進行分析[35-36]。除了加速度計之外，陀螺儀也已被廣泛應(yīng)用于人體姿態(tài)和動作識別[10-11,13-14,16,37]。如何融合陀螺儀信號與加速度計信號也是HAR領(lǐng)域的研究熱點之一[2,10-11,14,16]。單獨對陀螺儀信號進行分析的研究亦不在少數(shù)[13,15,37-38]，但其在PAEE測量中的作用尚未得到充分認識。

1.2 深度學習方法

隨著深度學習技術(shù)的快速發(fā)展，一些學者[12,18,39-40]開始將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PAEE中信號特征的自動提取和模型建立。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）可以有效處理時序信號，而IMU采集的運動信號通常為一維的時序信號，因此RNN最先被應(yīng)用于PAEE的測量[41]。Paraschiakos等[12]在關(guān)于監(jiān)測老年人PAEE的研究中，利用便攜式代謝分析儀（COSMED K4 b2）[42]實時記錄體能消耗，通過融合受試者的人口統(tǒng)計學信息（身高、體質(zhì)量、BMI、性別和年齡）和活動類型標簽，分別利用LSTM和門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立PAEE預測模型，但未與特征工程方法進行對比研究。

對于大多數(shù)通過深度學習方法測量PAEE的研究，研究者通常先對人體姿態(tài)進行識別分類，再分別建立單獨的PAEE模型進行估算[12,18]，此類方法的主要弊端在于姿態(tài)識別錯誤會影響PAEE測量結(jié)果的可靠性。如果將傳感器的原始信號直接輸入PAEE模型可能會減少姿態(tài)識別錯誤帶來的模型精度下降問題。

2 研究方案

本文旨在探究不同IMU佩戴部位（髖部和踝部）、不同IMU（加速度計和陀螺儀）信號以及不同機器學習方法（特征工程方法與深度學習方法）對走、跑活動PAEE測量的影響，探索加速度計和陀螺儀的作用和適用范圍，融合不同IMU設(shè)備和不同佩戴部位的信號構(gòu)建PAEE最佳預測模型。本文采用EnEx走、跑活動數(shù)據(jù)集[43]作為基準數(shù)據(jù)集。在佩戴部位方面，相對于腕部、胸部等部位，踝部在走、跑活動中對運動變化的感知更為直接；同時，髖部位于人體質(zhì)心，對人體各項活動的變化感知比較敏感，因此選定踝部和髖部作為佩戴位置的研究對象。在IMU傳感器信號采集方面，首先對原始信號進行特征提取，并利用特征選擇選取最佳特征集，然后分別利用基于Counts的線性模型、DT、ANN和CNN等不同方法建立PAEE預測模型，其中：基于Counts的線性模型是最早提出的估算能量消耗的方法，在實驗中將其作為一種基準方法進行對比；DT是非線性模型方法的典型代表，并且其模型的可解釋性較高；ANN采用簡單的3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠處理非線性可分離的問題。上述3種方法均為特征工程方法，而CNN屬于深度學習方法，能夠自動挖掘運動信號的深層次特征。

2.1 數(shù)據(jù)收集

EnEx數(shù)據(jù)集包含10名受試者的數(shù)據(jù)，其中，女性3名，男性7名，年齡（49±12）歲，身高（178±10） cm，體質(zhì)量（80.7±14.6） kg[43]。所有受試者均簽署知情同意書，且均無上、下肢疾病史。在受試者的右髖和右腳踝處[21]分別放置1個SHIMMER IMU傳感器節(jié)點，每個傳感器節(jié)點由1個三軸加速度計和1個三軸陀螺儀組成。加速度計傳感器的測量范圍在髖部為±1.5g，踝部為±6g；由于傳感器的問題，70%受試者髖部陀螺儀傳感器的測量范圍為±500（°）/s，踝部陀螺儀傳感器的測量范圍為±2 000（°）/s；30%受試者髖部和踝部陀螺儀傳感器的測量范圍為±500（°）/s。利用肺活量測定系統(tǒng)（Spirometry System）測量耗氧量，除以3.5 mL·kg-1·min-1，所得出的數(shù)值即為單位時間窗口內(nèi)消耗的MET值。傳感器節(jié)點的采樣頻率均為204.8 Hz，肺活量測定系統(tǒng)的采樣頻率為0.2 Hz，故單位時間窗口大小為1 024（204.8 Hz/0.2 Hz）。

數(shù)據(jù)采集時，利用室內(nèi)跑步機模擬現(xiàn)實中的跑步。雖然跑步機跑步與現(xiàn)實跑步在力學上存在區(qū)別[44]，但二者佩戴的IMU所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)不存在顯著性差異[45]。每名受試者以3種不同速度水平（3.2 km/h、4.8 km/h、6.4 km/h）在室內(nèi)跑步機（hp-cosmos model mercury med 5.0，Traunstein，Germany）上運動，每種速度分別持續(xù)6 min。由于跑步機起步和結(jié)束過程中收集的信號不穩(wěn)定，需要對原始數(shù)據(jù)進行預處理，截取每種速度中間相對穩(wěn)定的3 min信號作為實驗數(shù)據(jù)。若傳感器的原始信號中存在異常值，則用均值替代法進行處理。處理后的傳感器信號結(jié)果如圖1所示。信號處理過程如下：

其中，i代表時間窗口的大小，圖1中Y軸的值即為Bi。

圖 1 加速度計和陀螺儀采集的原始信號Figure 1 Original signals collected by accelerometer and gyroscope

2.2 實驗流程

本實驗主要包含3個部分。①基于特征工程的機器學習方法，主要對原始傳感器信號進行數(shù)據(jù)預處理、特征提取、特征選擇以及模型建立等操作。②基于CNN的深度學習方法，為了深入挖掘傳感器原始信號所蘊含的潛在特征，經(jīng)數(shù)據(jù)預處理后，將傳感器的原始信號直接輸入模型，經(jīng)卷積、池化以及全連接等操作之后，輸出目標值計算PAEE。③模型訓練。

2.2.1 特征工程方法的實驗流程

特征工程方法實驗流程如圖2所示，主要包括特征提取、特征選擇和模型建立等步驟。

（1）特征提取。對10名受試者的MET進行方差分析發(fā)現(xiàn)，1號受試者與其他9名受試者的MET均存在顯著差異（P＜0.05）（圖3），而其加速度計與陀螺儀信號均在正常范圍內(nèi)，其他9名受試者的運動傳感信號和MET均為正常。因此在實驗過程中剔除1號異常者的數(shù)據(jù)，只保留剩余9名受試者的數(shù)據(jù)。

圖 2 基于特征工程的機器學習方法實驗流程Figure 2 An illustration of the process of machine learning methods and feature engineering

圖 3 1號受試者與其他9名受試者MET組內(nèi)均值差異Figure 3 Difference of average MET values between subject 1 and the remaining 9 subjects

采用非重疊式滑動窗口對原始信號進行特征抽取，公式如表1所示。實驗中設(shè)定的滑動窗口大小為1 024，表示每1 024個采樣點對應(yīng)1個MET。針對三軸IMU傳感器信號源的每個軸使用10個時域特征，即平均值、方差、方差/均值、最大值、最小值、10分位數(shù)、25分位數(shù)、50分位數(shù)、75分位數(shù)、90分位數(shù)[34]，因而每個信號源將產(chǎn)生30個特征。

表 1 PAEE估算中的常用特征Table 1 Common features in PAEE estimation

（2）特征選擇。特征選擇可以降低特征間的共線性（collinearity），防止發(fā)生模型過擬合現(xiàn)象，提高模型的泛化能力。在模型訓練前，需要對特征集進行過濾，找出每種模型的主要特征。常用的特征選擇方法包括Filter和Wrapper等，本文采用Wrapper方法。該方法屬于基于局部搜索尋找最優(yōu)特征子集的貪心算法，可為實驗中的模型選擇最佳特征子集，避免Filter方法中人工設(shè)定過濾閾值的問題。針對每個模型，利用Wrapper方法移除若干個權(quán)重系數(shù)較低或相對次要的特征，形成新的特征集，再進行模型訓練。

（3）模型建立。為了探討不同機器學習方法對PAEE計算的影響，采用傳統(tǒng)的基于Counts的線性模型、基于DT的非線性模型和基于ANN的非線性模型等典型方法進行實驗。利用加速度計估算PAEE時普遍采用基于Counts的線性回歸模型[11]，該方法簡單實用，對于日常走、跑活動等行之有效?；贒T的非線性模型使用過濾后的時域特征，建樹過程中遍歷所有特征，采用啟發(fā)式的方法選擇最佳劃分點，即以超平面劃分特征空間，選取損失函數(shù)最小的特征作為劃分點，依次遞推，最終輸出1個DT模型?；贏NN的非線性模型的輸入與DT模型相同，本文采用具有3層隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，線性輸出層的結(jié)果為MET。

2.2.2 深度學習方法的實驗流程

CNN主要基于時間窗口提取其局部區(qū)域的特征。類似于圖像處理操作，利用多層CNN提取由局部到整體的層次化特征[46]，這不僅能夠降低模型訓練參數(shù)數(shù)量，還在保證網(wǎng)絡(luò)稀疏性的基礎(chǔ)上防止模型發(fā)生過擬合現(xiàn)象。通過兩層CNN提取IMU中的時序信號，基于CNN的深度學習實驗流程如圖4所示。①對傳感器原始信號進行數(shù)據(jù)預處理之后，將基于時間窗口的原始傳感器信號直接作為CNN的輸入，其滑動窗口的大小為1 024×12。②經(jīng)兩層一維卷積操作后得到大小為100×16的特征向量。③通過最大值池化對卷積層的輸出進行聚合操作，得到大小為50×16的特征向量。④經(jīng)過兩層全連接操作后輸出預測結(jié)果。

圖 4 基于CNN的深度學習實驗流程Figure 4 A flow chart of the CNN-based deep learning method

2.2.3 模型訓練流程

在模型訓練前先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，再使用Leave-One-Subject-Out Cross-Validation（LOSOCV）方法對模型進行訓練和測試。LOSOCV屬于基于測試對象的交叉驗證方法，能夠更好地反映每個模型的實際預測能力，避免籠統(tǒng)使用全體測試對象數(shù)據(jù)帶來的數(shù)據(jù)泄漏問題以及過擬合現(xiàn)象。在實驗中，每次隨機選取7名受試者的數(shù)據(jù)（約占數(shù)據(jù)總和的78%）作為訓練集，剩余2名受試者的數(shù)據(jù)（約占22%）作為測試集。LOSOCV能夠確保測試集中的測試對象數(shù)據(jù)不參與模型訓練。為了更好地進行特征選取，在模型訓練時采取雙重交叉驗證方式。在第1層交叉驗證中，每次從9名受試者中選取7人的數(shù)據(jù)作為訓練集，2人的數(shù)據(jù)作為測試集，共產(chǎn)生36次中間結(jié)果。第2層交叉驗證指對7人的訓練集采用LOSOCV方法，即從訓練集中隨機抽取1名受試者的數(shù)據(jù)用于檢驗中間訓練模型的性能。

（1）基于Counts的線性模型。①分別計算每個IMU中加速度計和陀螺儀的Counts值（共2個），分別訓練髖部與踝部佩戴部位的基于Counts的線性模型。②針對IMU的加速度計和陀螺儀信號分別建立線性模型。③通過融合來自不同位置的多信號源Counts值（共4個），建立1個綜合PAEE測算模型。

（2）DT模型。基于DT的非線性模型建立過程與上述基于Counts的線性模型的處理方式類似，首先對抽取的多種時域特征進行特征選擇，然后建立PAEE估算DT。訓練時以均方誤差（Mean Squared Error，MSE）作為衡量分割質(zhì)量的基準，節(jié)點拆分策略為最佳拆分。所有模型參數(shù)均利用網(wǎng)格搜索（grid search）方法達到了局部最優(yōu)，DT的最大深度為25，拆分內(nèi)部節(jié)點所需最少樣本數(shù)的比率為0.208，葉子節(jié)點處的最小樣本數(shù)為76，模型訓練時采取雙重交叉驗證。對于基于不同位置和不同信號源的DT建模過程，其分割質(zhì)量的標準、拆分策略以及訓練過程基本相同，只是某些參數(shù)略有不同。其中：基于不同位置建模時樹的最大深度為20，拆分內(nèi)部節(jié)點所需最少樣本數(shù)的比率為0.008，葉子節(jié)點處的最小樣本數(shù)為66；基于不同信號源建模時樹的最大深度為13，拆分內(nèi)部節(jié)點所需最少樣本數(shù)的比率為0.023，葉子節(jié)點處的最小樣本數(shù)為36。

（3）ANN模型。ANN模型[47]參數(shù)均利用網(wǎng)格搜索方法達到局部最優(yōu)?；诓煌恢媒r，3個隱含層的結(jié)點數(shù)分別為120、60、120，L2規(guī)范化參數(shù)為32，學習率為自適應(yīng)方式，激活函數(shù)為ReLU，權(quán)重優(yōu)化器為l bfgs?；诓煌盘栐唇r，對4個不同信號源分別建立網(wǎng)絡(luò)模型。4個模型所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，3個隱含層的節(jié)點數(shù)分別為30、250、250，L2規(guī)范化參數(shù)為75，其他參數(shù)與位置建模相同。綜合利用髖部和踝部的多信號源特征建模時，將4個信號源的120個特征經(jīng)標準化后全部輸入ANN模型。3個隱含層對應(yīng)的節(jié)點數(shù)分別為240、120、240，L2規(guī)范化參數(shù)為12，其他參數(shù)與位置建模相同。ANN模型使用的損失函數(shù)為MSE：其中，x為整體樣本，N為樣本總數(shù)，yi為目標預測值，ti為目標實測值。

（4）CNN模型。基于不同佩戴部位、不同設(shè)備以及信號融合3種方式建立CNN模型。經(jīng)數(shù)據(jù)預處理后，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。主要使用基于單個時間窗口的原始加速度計或陀螺儀信號作為模型輸入。以信號融合方式為例，其單個時間窗口數(shù)據(jù)大小為1 024×12，其中每個信號源軸的單個時間窗口大小為1 024，共計12個信號源軸。第1層為卷積層，卷積核大小為10×8，步長為5，Dropout設(shè)置為0.4，激活函數(shù)為ReLU。第2層同樣為卷積層，卷積核大小為16×6，步長為2，激活函數(shù)同樣為ReLU。第3層為最大值池化層，池化窗口大小為2，步長為2。通過依次掃描卷積層輸出的特征向量，選擇池化窗口中的最大值輸出到下一層。第4層為全連接層，神經(jīng)元個數(shù)為32，激活函數(shù)為Sigmoid。最后為輸出層，激活函數(shù)同樣為ReLU。優(yōu)化器為隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD），初始學習率為0.01，采用跌宕式學習率。CNN模型使用的損失函數(shù)為平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）：

其中，x為整體樣本，m為樣本個數(shù)，h(xi) 為目標預測值，yi為目標實測值。通過設(shè)置Early Stopping防止模型過擬合，模型訓練時同樣采用LOSOCV方法進行交叉驗證。以上所有參數(shù)均通過網(wǎng)格搜索方法達到了局部最優(yōu)。

3 研究結(jié)果

通過基于Counts的線性回歸、DT、ANN和CNN 4種不同方式建立PAEE預測模型。在不同佩戴位置和不同運動信號種類下的各模型測試結(jié)果如表2所示，采用MSE標準判斷模型預測的準確性。以下數(shù)據(jù)除特別說明外都使用單因素方差分析檢驗其有效性。在統(tǒng)計分析中，顯著性檢驗水平α設(shè)置為0.05。

表 2 不同PAEE預測模型的MSE結(jié)果Table 2 MSE results of different models on PAEE

（1）佩戴位置。對同一佩戴位置的加速度計和陀螺儀雙信號源建模時，基于Counts的線性回歸、DT、ANN、CNN模型在踝部（A）取得的MSE分別為0.36、0.34、0.36、0.42，比在髖部（H）的MSE（0.59、0.64、0.69、0.78）分別低0.23（P=0.012）、0.30（P＜＜0.05）、0.33（P＜＜0.05）、0.36（P＜＜0.05）。對不同佩戴位置的單信號源建模時，踝部加速度計模型（AA）的MSE（0.45、0.48、0.37、0.46）比髖部加速度計模型（HA）的MSE（0.52、0.48、0.61、0.74）分別低0.07（P=0.150）、0（P=0.940）、0.24（P=0.003）、0.28（P＜＜0.05），同時踝部陀螺儀模型（AG）的MSE比髖部陀螺儀模型（HG）的MSE分別低0.98（P=0.002）、0.57（P＜＜0.05）、0.41（P=0.001）、0.39（P＜＜0.05）。

（2）信號源。對于基于Counts的線性回歸、DT、ANN、CNN模型，髖部加速度計模型（HA）的MSE分別為：0.52、0.48、0.61、0.74，均顯著低于陀螺儀模型（HG）的MSE（1.54、0.96、0.86、1.08）（P＜＜0.05）。對于基于 Counts 的線性回歸、ANN 和 CNN模型，踝部加速度計模型（AA）的MSE（0.45、0.37、0.46）顯著低于踝部陀螺儀模型（AG）的MSE（0.56、0.45、0.69）（P＜＜0.05）；而對于DT模型，踝部加速度計模型（AA）的MSE（0.48）顯著高于踝部陀螺儀模型（AG）的MSE（0.39）（P=0.007）。

（3）信號融合。利用不同位置的多信號源（ALL）建模時，基于Counts的線性回歸、DT、ANN、CNN模型所對應(yīng)的MSE分別為0.45、0.34、0.17、0.59。其中，在特征工程方法中，ANN模型的預測精度顯著優(yōu)于DT模型（P=0.030），而DT模型顯著優(yōu)于基于Counts的線性回歸模型（P＜＜0.05）?；贑NN的深度學習模型的MSE為0.59，其性能顯著低于特征工程方法的模型（P＜＜0.05）。

4 分析與討論

4.1 佩戴位置

對比踝部與髖部加速度計模型發(fā)現(xiàn)，基于Counts的線性回歸和DT模型在PAEE估算上無顯著性差異（P＜0.05），這表明加速度計的佩戴位置對PAEE估算的影響較小。但ANN和CNN模型的踝部加速度計模型精度顯著優(yōu)于髖部加速度計模型（P＜＜0.05）。

利用陀螺儀信號估算PAEE時，基于Counts的線性回歸、DT、ANN、CNN模型的踝部MSE與髖部MSE存在顯著性差異（P＜0.01），說明相對于加速度計，利用陀螺儀信號估算PAEE時對佩戴位置的要求比較高，并且其佩戴在踝部時的預測能力顯著優(yōu)于髖部（P=0.012）。

在位置差異的對比實驗中，基于Counts的線性回歸、DT、ANN、CNN模型的36次LOSOCV測試結(jié)果的MSE分布情況如圖5所示，其中矩形的長度代表數(shù)據(jù)的離散程度，4種方法在踝部的離散程度（Statistical Dispersion，SD）分別為0.25、0.20、0.22、0.26，而在髖部的離散程度分別為0.80、0.70、0.50、0.92。該結(jié)果初步表明，踝部模型MET預測值的分布較為集中且不同計算方法無明顯差異（P=1.02）。髖部模型MET預測值分布比較離散且不同計算方法性能差異較大（P＜＜0.05）。整體上踝部模型的擬合能力優(yōu)于髖部模型。使用不同信號源（加速度計和陀螺儀信號）時，踝部的MET預測精度也均高于髖部。

圖 5 不同模型LOSOCV 測試結(jié)果的 MSE 分布情況Figure 5 MSE distribution of LOSOCV test results of different models

由于不同模型對IMU運動信號的解析能力有所差別，某一佩戴位置的優(yōu)劣往往取決于模型的數(shù)據(jù)處理能力。Fridolfsson等[47]在面向健康成年人的基于加速度計測量靜坐、站立以及走、跑運動中的體能消耗研究中，收集了34名健康成年受試者在5項不同活動中的加速度計信號，通過線性回歸模型分析發(fā)現(xiàn)，位于鞋（腳底）、臀部和手腕位置的傳感器性能基本相當。對于本文涉及的數(shù)據(jù)分析模型而言：

（1）基于Counts的線性回歸模型。大量研究發(fā)現(xiàn)，髖部佩戴位置通常優(yōu)于其他身體位置。陳慶果等[48]在面向健康成年人測量靜坐、走跑、家務(wù)、體育等4類活動的能量消耗研究中，通過3個Actigraph-GT3X+加速度計收集了42名健康成年人的運動信息，并以傳統(tǒng)的基于Counts的線性回歸模型對手腕、髖部以及大腿處的加速度計信號進行分析，發(fā)現(xiàn)在髖部基于Counts的線性回歸模型的PAEE性能最優(yōu)。本文的實驗結(jié)果表明：對于走、跑活動，踝部的基于Counts的線性回歸模型整體上的性能優(yōu)于髖部。

（2）DT模型。利用DT模型對髖部和踝部的傳感器信號進行分析發(fā)現(xiàn)，無論以加速度計還是以陀螺儀信號建模，踝部信號模型的性能均優(yōu)于髖部模型。同時，在基于加速度計和陀螺儀的雙信號模型（A和H）中，踝部模型的性能也優(yōu)于髖部。因此，估算成年人在走、跑活動中的PAEE時，踝部傳感器信號比髖部傳感器信號更加有效。

（3）ANN模型。Montoye等[49]在面向健康成年人測量14種不同的久坐、行走、生活方式和鍛煉活動PAEE的研究中，對比了右臀部、右大腿以及左右手腕處的加速度計測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)放置在大腿處的加速度計的PAEE預測精度最高。陳慶果等[48]與Montoye等[49]的研究結(jié)果存在偏差的原因可能是不同模型對信號的解析能力不同，即相對于僅使用基于Counts的線性回歸模型，ANN能夠充分利用不同運動特征間的差異實現(xiàn)更為準確的PAEE測量。本文結(jié)果與Montoye等[49]的研究結(jié)果比較接近，即相對于身體其他位置，ANN模型在下肢能夠達到更高的PAEE預測精度。

（4）CNN模型。Nawaratne等[39]研究開發(fā)了一種新的深度學習方法來評估自由生活條件下的能量消耗情況，主要通過腕部加速度計來估算成年人PAEE。其對比實驗是將三軸加速度計分別佩戴于受試者的腕部和臀部，以此分析佩戴部位對基于深度學習方法的PAEE估算結(jié)果的影響，結(jié)果顯示，腕部加速度計模型的預測結(jié)果與實際結(jié)果的相關(guān)性為86%，由此可得，采用深度學習方法估算自由生活中成年人的PAEE時，其加速度計佩戴在腕部預測結(jié)果更優(yōu)。本文實驗雖未涉及腕部加速度計，但結(jié)論同樣證明在基于CNN的深度學習方法中，對于估算成年人的走、跑活動PAEE，髖部并不是最佳佩戴部位。相較于髖部，踝部的加速度計和陀螺儀信號預測能力更高。

4.2 信號源

對比分析4種不同PAEE測量模型發(fā)現(xiàn)，髖部加速度計模型（HA）的MET預測精度顯著優(yōu)于陀螺儀模型（HG）（P=0.008），基于Counts的線性回歸、ANN和CNN模型可以更好地解析踝部加速度計（AA）產(chǎn)生的運動信號，而DT模型則能夠更好地利用踝部陀螺儀（AG）所產(chǎn)生的運動信號。

基于Counts的線性回歸、DT、ANN以及CNN的踝部雙信號模型的MSE比踝部加速度計模型分別低0.09（P=0.038）、0.14（P=0.006）、0.01（P=0.917）、0.04（P=0.403），表明陀螺儀信號可顯著提高基于Counts的線性回歸和DT模型的預測準確性，但是雙信號對提高ANN和CNN的PAEE模型性能無顯著效果。髖部雙信號模型的MET預測精度低于其加速度計模型，表明髖部陀螺儀信號的加入并不能提高PAEE的預測準確性，同時也說明陀螺儀對佩戴位置的敏感性?？傊?，對于不同速度的走、跑運動，結(jié)合加速度計，佩戴在踝部的陀螺儀可以有效提升PAEE的預測精度。

對于跑步運動，Vathsangam等[50]收集了9名健康成年男性在跑步機上的運動信息，通過高斯回歸、貝葉斯回歸以及最小二乘回歸對三軸加速度計和陀螺儀信號的特征組合進行比較分析，發(fā)現(xiàn)陀螺儀對PAEE預測的作用與加速度計基本相當。本文進一步驗證了這一研究結(jié)果，同時發(fā)現(xiàn)在PAEE測量中相對于加速度計，陀螺儀信號對佩戴位置比較敏感。對于走、跑運動，相對于人體質(zhì)心髖部，踝部陀螺儀信號模型更能提高PAEE的計算精度。

4.3 信號融合

多信號融合在PAEE預測中被廣泛采用。Strath等[51]和Hedegaard等[52]均融合了加速計和心率計來預測走、跑活動所消耗的能量。其中，Strath等[51]采集了10名健康成年人在跑步機上的運動信息，每名受試者皆在髖部、手臂和腿部佩戴加速度計，在胸部佩戴心率計，結(jié)果顯示，加速度計和心率計的融合提高了PAEE預測的準確性，其標準估算誤差（SEE）降低了0.35 METs。此外，Vathsangam等[50]融合臀部的加速度計和陀螺儀，利用高斯回歸對跑步機上的走、跑運動信號進行建模，發(fā)現(xiàn)二者的融合有效減少了預測誤差。本文進一步證實，選取適當?shù)挠嬎隳Ｐ?、融合加速度計和陀螺儀信號[49]可以提升PAEE預測精度。如圖5所示，在多信號源融合模型中，DT和ANN模型性能均顯著提高。其中：DT模型的離散程度（SD=0.251）低于基于Counts的線性回歸模型（SD=0.314），表明DT模型的整體擬合能力優(yōu)于基于Counts的線性回歸模型；而ANN模型的離散程度（SD=0.135）低于DT模型，說明ANN模型的擬合能力優(yōu)于DT模型。

特征工程方法的離散程度均低于CNN模型（SD=0.378），表明CNN模型的預測能力均低于特征工程方法?；贑ounts的線性回歸模型和CNN模型融合多個傳感器信號后性能均有所下降。在實驗中設(shè)置了4個傳感器，通過計算僅得到4個基于Counts的值，由于其特征數(shù)量較少，未對其進行特征選擇，因此可能在線性模型中加入了無效特征。對于CNN模型，由于其將傳感器的原始信號直接作為模型輸入，而陀螺儀信號中可能包含大量冗余或無效信息，因此造成了PAEE模型的預測精度下降。

Montoye等[30]根據(jù)40名健康成年人的13種活動數(shù)據(jù)，對基于原始加速度計數(shù)據(jù)的線性、非線性PAEE預測模型進行對比發(fā)現(xiàn)：相對于其他線性和非線性模型，ANN預測模型具有較低的誤差；對于髖部、大腿和腕部3個佩戴部位，大腿處的加速度計模型與腕部模型相比具有更高的相關(guān)性和更低的MSE，與髖部模型的相關(guān)性無統(tǒng)計學意義，但MSE有下降趨勢。在本文實驗中，相對其他線性和非線性模型，ANN預測模型表現(xiàn)最優(yōu)（P=0.010），DT模型的預測能力顯著優(yōu)于基于Counts的線性模型。基于不同建模方法，踝部加速度計模型比髖部的性能更優(yōu)。本文初步結(jié)果與Montoye等[30]的研究結(jié)果基本一致，而本文通過信號融合建立的ANN模型的MSE更低。

4.4 運動強度

對于上述4種方法建立的模型，按照運動強度對其PAEE測量結(jié)果進一步分析，結(jié)果如表3所示。 其中，低、中、高運動強度分別對應(yīng)3種不同行走速度水平，即3.2 km/h、4.8 km/h和6.4 km/h。在基于Counts的線性回歸模型中，除髖部陀螺儀模型（HG）外，其他模型在低強度和中強度均性能相似。在諸多模型中，髖部陀螺儀模型在3種不同運動強度中的MSE均為最高。這再次表明佩戴位置對陀螺儀模型的影響較大，且僅依靠陀螺儀信號不能很可靠地計算PAEE。對于高強度運動，踝部雙信號模型性能最佳。

表 3 不同運動強度的MSE結(jié)果Table 3 MSE results under different intensity levels

（1）基于Counts的線性模型。在多信號融合模型（ALL）中，基于Counts的線性回歸模型與DT模型在低強度與中等強度的走、跑活動中，其MSE分別在0.20和0.30左右，即預測能力基本一致（P＞0.05）。對于高強度活動，二者的MSE明顯增大，DT模型比基于Counts的線性模型低0.24（P＜0.01）。對于低強度和中等強度運動，ANN模型的MSE均顯著性低于上述2種模型（P＜0.01）。對于高強度運動，ANN模型的MSE更是低至0.21。對于3種不同強度的運動，CNN模型的MSE均顯著高于特征工程方法模型（P＜0.05）。此外，隨著運動程度的增加，基于Counts的線性模型的預測精度逐步下降。

（2）DT模型。對于低強度運動，DT模型結(jié)果與基于Counts的線性回歸模型基本相同。對于中強度運動，諸模型性能表現(xiàn)不一，主要分為3種等級：①多信號模型（ALL）、踝部雙信號模型（A）和踝部陀螺儀模型（AG）性能優(yōu)異；②踝部加速度計模型（AA）和髖部加速度計模型（HA）性能一般；③髖部雙信號模型（H）和髖部陀螺儀模型（HG）性能較差。同時，與基于Counts的線性回歸模型相比，踝部陀螺儀模型（AG）在DT方法中性能較好，這也表明模型方法的選擇會對PAEE估算產(chǎn)生一定的影響。此外，隨著運動強度的增加，DT模型的性能呈現(xiàn)下降趨勢。

（3）ANN模型。3種不同運動強度的最優(yōu)性能均在多信號融合模型（ALL）中表現(xiàn)出來，與其他機器學習方法多信號融合模型在低強度運動中的性能無顯著差異。對于中強度運動，其模型性能整體按照多信號融合模型（ALL）、踝部模型（AA、A和AG）、髖部模型(HA、H和HG）呈下降趨勢。ANN模型與基于Counts的線性回歸、DT模型的不同之處在于，其髖部的單信號模型性能優(yōu)于踝部。這也再一次證明，算法的選擇對PAEE估算存在一定的影響。同時，隨著運動強度的增加，ANN模型性能也呈下降趨勢。

（4）CNN模型。對于低強度和中強度運動，CNN模型的最優(yōu)結(jié)果均來自于踝部加速度計模型（AA），高強度運動的最優(yōu)結(jié)果來自于踝部雙信號模型（A）。信號融合并未提升CNN模型的性能，反而產(chǎn)生了負面影響。造成該現(xiàn)象的原因可能是隨著信號數(shù)量增多，數(shù)據(jù)中的冗余或無效信息也逐漸增多，CNN未能充分過濾此類信息。隨著運動強度的增加，CNN模型的性能呈下降趨勢，此結(jié)果與Lin等[18]的研究結(jié)果一致。

綜上所述，在走、跑活動中，特征工程方法模型在踝部雙信號模型（A）以及多信號融合模型（ALL）中取得最優(yōu)結(jié)果，這再次證明信號融合技術(shù)可以提升PAEE的預測精度。對于CNN模型，其最優(yōu)結(jié)果主要來自于踝部加速度計模型。在3種不同強度運動中，特征工程方法模型所表現(xiàn)出的性能均優(yōu)于CNN模型?；诙嘈盘柸诤希ˋLL）的ANN模型在3種運動強度下的MSE無顯著性差異，適應(yīng)性較好。同時，隨著運動強度的不斷增加，所有PAEE估算模型的性能均呈現(xiàn)不同程度的下降趨勢。

5 結(jié)論與展望

本文分析了在走、跑活動中IMU信號、佩戴位置以及信號融合對PAEE測算準確性的影響，并對基于Counts的線性回歸模型、基于DT和ANN的典型非線性模型以及CNN模型進行分析和對比發(fā)現(xiàn)：①對于走、跑活動中傳感器的位置而言，踝位的PAEE預測精度高于髖部，即IMU佩戴在踝部可提高模型的準確性。②對于走、跑活動的運動信號種類而言，加速度計信號對髖部和踝部的預測準確性影響無顯著差異，而陀螺儀模型對佩戴位置比較敏感，其踝部的預測準確性高于髖部。同時，加速度計信號的PAEE預測準確性均高于陀螺儀信號。融合加速度計和陀螺儀信號可以提高PAEE預測的準確性。③對于走、跑活動中的不同數(shù)據(jù)分析模型而言，在不同運動強度下綜合利用不同佩戴位置和不同IMU信號的ANN模型，其PAEE測量的MSE均為最低。在相同條件下，基于DT和ANN的非線性模型的PAEE預測能力均優(yōu)于基于Counts的線性模型，特別是對高強度運動的能耗預測。無論是模型的整體性能或是3種不同運動強度下的預測結(jié)果，特征工程方法模型普遍優(yōu)于CNN模型。同時隨著運動強度的增加，所有PAEE計算模型的性能均呈現(xiàn)下降趨勢。建議采用基于多信號融合的ANN模型對走、跑活動中的PAEE進行估算，因為在交叉驗證以及測試結(jié)果中，該模型表現(xiàn)出較強的泛化能力，且在不同運動強度下，該模型的穩(wěn)定性也優(yōu)于其他3種模型。

本文主要對健康成年人的走、跑活動進行體能消耗估算，尚未對未成年人、老年人以及患有身體疾病群體的走、跑活動數(shù)據(jù)進行分析。同時，本文中基于IMU的走、跑活動PAEE預測模型對其他運動類型的適用性尚不明確。未來可采集日常生活中的多種體力活動類型進行研究，并針對深度學習模型的泛化能力和運動強度對估算PAEE的影響進行深入探討。

作者貢獻聲明：

王丕坤：設(shè)計實驗模型，編寫代碼，分析結(jié)果，撰寫論文；

孫 倩：處理數(shù)據(jù)，分析結(jié)果；

劉 毅：調(diào)研文獻，核實數(shù)據(jù)；

馬宏偉：調(diào)研文獻，分析結(jié)果，修改論文；

高永艷：核實數(shù)據(jù)，分析結(jié)果；

楊東強：設(shè)計概念和實現(xiàn)模型，設(shè)計論文選題與框架，修改論文。