王玉鐲，蘇恩新

(山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院 建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，濟(jì)南 250101)

0 引 言

速生楊樹(shù)分布廣、生長(zhǎng)速度快、適應(yīng)能力強(qiáng)，在許多地區(qū)被廣泛種植。然而，其硬度低、尺寸穩(wěn)定性差，很難用于建筑結(jié)構(gòu)。為滿(mǎn)足建筑結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的要求，必須改善速生楊木的力學(xué)性能。

目前，對(duì)速生楊木的研究主要集中于化學(xué)改性速生楊木的力學(xué)性能。岳孔等利用滿(mǎn)細(xì)胞真空加壓浸漬方案對(duì)速生楊木進(jìn)行低分子酚醛樹(shù)脂(PF)、脲醛樹(shù)脂預(yù)聚液(UF)和氨溶季胺銅防腐液(ACQ-D)增強(qiáng)改性處理，發(fā)現(xiàn)PF浸漬改性處理能夠大幅改善速生楊木的力學(xué)性能，UF浸漬改性次之。王娛等對(duì)速生楊木進(jìn)行不飽和聚酯樹(shù)脂的真空浸漬處理，發(fā)現(xiàn)改性后的速生楊木的抗彎強(qiáng)度、彈性模量和順紋抗壓強(qiáng)度分別提高81.66%、28.84%和34.28%。

為提高木材的力學(xué)性能，許多學(xué)者進(jìn)行物理改性試驗(yàn)研究，如壓實(shí)改性、復(fù)合改性等。左宏亮等對(duì)不同樹(shù)種的膠合木進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明楊木、東北落葉松和桉木的彈性模量與順紋抗壓強(qiáng)度均高于進(jìn)口木材SPF(云杉-松-冷杉)。唐立秋等對(duì)自攻螺釘增強(qiáng)膠合木進(jìn)行壓縮性能試驗(yàn)，結(jié)果表明自攻螺釘增強(qiáng)試件的橫紋承壓極限承載力和等效彈性模量最大可分別提高62.5%和46.8%。ZHENG等和ANDRé等對(duì)木材進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，證實(shí)改變木材的結(jié)構(gòu)或添加纖維增強(qiáng)聚合物(FRP)可以提高木材的彈性模量、抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)力。

為提高現(xiàn)有木結(jié)構(gòu)的承載性能，部分學(xué)者采用金屬和碳纖維材料加固木梁。梁振武等對(duì)碳纖維布加固新疆楊木梁的受彎性能進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明碳纖維布加固楊木梁的抗彎性能得到有效提高。許清風(fēng)等研究用鋼板加固木梁，發(fā)現(xiàn)其極限承載力和剛度分別提高9%～141%和32%～158%。淳慶等對(duì)碳纖維布加固木梁的受彎性能進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元分析，結(jié)果表明碳纖維布加固后木梁的極限承載力得到有效提高，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算結(jié)果推導(dǎo)碳纖維布加固木梁抗彎承載力計(jì)算公式。朱昊等對(duì)開(kāi)孔鋼板加固木梁的受彎性能進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明加固后木梁極限載荷和抗彎剛度分別提高26.6%～45.0%和7.0%～31.2%。IVAN等研究梁底粘貼碳纖維布加固膠合木梁，發(fā)現(xiàn)加固后的膠合木梁在強(qiáng)度、剛度和延性的方面增強(qiáng)效果顯著。此外，田荀等采用Ansys軟件對(duì)粘貼預(yù)應(yīng)力玄武巖纖維布圓截面木梁的抗彎性能進(jìn)行有限元分析，并將有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該模型能較好地模擬試驗(yàn)。

綜上所述，以往國(guó)內(nèi)外對(duì)木材的力學(xué)性能加固研究主要集中在化學(xué)改性、物理改性以及金屬和FRP材料加固等方面，缺乏對(duì)于鋼板增強(qiáng)膠合木梁的研究。本文提出一種新型鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁，并對(duì)1根純膠合木梁和6根鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁的受彎性能進(jìn)行有限元分析，對(duì)比極限載荷、極限撓度和載荷-位移曲線的變化規(guī)律，研究不同配鋼位置和不同鋼板層數(shù)對(duì)鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁受彎性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

選取郭志鵬等研究的鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁作為模擬對(duì)象，考慮不同配鋼位置和不同鋼板層數(shù)對(duì)其受彎性能的影響。共選取7根膠合木梁試件，包括1根純膠合木對(duì)比試件(W)和6根鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁試件(L1～L6)，具體試件截面及鋼板示意見(jiàn)圖1，其中加粗的橫線為增強(qiáng)鋼板。試件L1僅在梁底配1層2 mm厚的鋼板，試件L2～L6為在梁頂和梁底分別布置不同層數(shù)鋼板。各試件總長(zhǎng)度均為2 900 mm，木板厚度均為10 mm，鋼板厚度均為2 mm。采用液壓千斤頂對(duì)試件進(jìn)行四點(diǎn)彎曲靜力加載，試驗(yàn)加載裝置見(jiàn)圖2。

圖1 試件截面及鋼板示意，mm

圖2 加載裝置示意,mm

2 有限元模型

2.1 基本假定

在進(jìn)行鋼板增強(qiáng)膠合木梁有限元分析時(shí)，進(jìn)行如下基本假定：

(1)在載荷作用下，梁構(gòu)件橫截面的應(yīng)力分布符合平截面假定；

(2)速生楊木在試件中主要表現(xiàn)為木材順紋受拉和受壓，忽略材料的各向異性；

(3)木材受拉時(shí)表現(xiàn)為線彈性，受壓時(shí)采用楊會(huì)峰等的雙線性本構(gòu)模型(見(jiàn)圖3(a))；

(a) 木材

(4)鋼板受拉和受壓均表現(xiàn)為線彈性，采用WANG等提出的本構(gòu)模型(見(jiàn)圖3(b))。

2.2 有限元參數(shù)

對(duì)鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁建立有限元模型，主要考慮不同配鋼位置和不同鋼板層數(shù)對(duì)梁抗彎性能的影響。有限元試件模型的計(jì)算長(zhǎng)度=2 700 mm，總長(zhǎng)度=2 900 mm，截面寬度=50 mm，高度=150 mm，試件木板厚度為10 mm，鋼板厚度為2 mm，結(jié)構(gòu)膠厚度保持在1.5～2.0 mm，試件L1的配鋼位置僅在梁頂，試件L2～L6的配鋼位置在梁頂和梁底，配鋼層數(shù)見(jiàn)表1。

表 1 各試件配鋼層數(shù)

根據(jù)《木材順紋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)方法》(GB/T 1938—2009)、《木材順紋抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法》(GB/T 1935—2009)和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)的要求，對(duì)木材(108速生楊)、鋼板(Q235)和結(jié)構(gòu)膠的力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，其中Q235鋼板彈性模量為2.0×10N/mm、泊松比為0.3，木板的彈性模量為8 363 N/mm、泊松比為0.2，各種材料力學(xué)性能見(jiàn)表2～4。

表 2 木材力學(xué)性能參數(shù)

表 3 鋼板力學(xué)性能參數(shù)

表 4 結(jié)構(gòu)膠力學(xué)性能參數(shù)

2.3 有限元模型建立

鋼板、木板和膠層采用實(shí)體單元，單元類(lèi)型為8節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元C3D8R；膠層單元較薄，選用帶厚度的殼單元。鋼板膠合木梁有限元模型見(jiàn)圖4。

圖4 鋼板膠合木梁有限元模型

2.4 網(wǎng)格劃分及接觸關(guān)系定義

在有限元模型中，采用Tie連接模擬組合梁各部件之間的接觸關(guān)系，避免鋼板與木板之間發(fā)生脫落。鋼板膠合木梁模型中主要有2類(lèi)接觸關(guān)系需要定義，第一類(lèi)是木板-膠層-木板之間的接觸，需要將膠層的上、下2個(gè)面設(shè)置成主面，將2塊木板的2個(gè)面設(shè)置成從面，設(shè)置綁定連接；第二類(lèi)是鋼板-膠層-木板之間的接觸，需要將膠層的上、下2個(gè)面設(shè)置成主面，膠層與鋼板和木板的接觸面設(shè)置成從面，設(shè)置綁定連接。墊塊通過(guò)剛性連接耦合到梁上的特征點(diǎn)。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量敏感性分析，最終確定鋼板的網(wǎng)格大小為30 mm，木板網(wǎng)格大小為50 mm，膠層網(wǎng)格大小為20 mm。鋼板、膠層和木板的網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5。

圖5 鋼板、膠層和木板網(wǎng)格劃分

2.5 邊界條件

試驗(yàn)采用兩端鉸接的簡(jiǎn)支梁加載方式，有限元模擬的邊界條件與實(shí)際試件的加載方案保持一致。在組合梁的上、下表面各設(shè)置2個(gè)剛性墊塊，下表面2個(gè)墊塊按照簡(jiǎn)支梁的邊界條件進(jìn)行設(shè)置，一端設(shè)置=====0、另一端設(shè)置====0。組合梁上面的2個(gè)墊塊耦合到中點(diǎn)，并將該點(diǎn)設(shè)置為位移加載點(diǎn)。模型的邊界條件見(jiàn)圖6。

圖6 鋼板膠合木梁邊界條件

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的正確性，將試件L4的試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表5，其中：為與試件W相比極限載荷的提高幅度；為與試件W相比極限撓度的提高幅度。試件的載荷位移曲線見(jiàn)圖7，可知有限元結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果大，這是因?yàn)槟静娜毕輰?dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果存在一定的離散性，而有限元模擬分析未考慮木材缺陷等因素。有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在誤差，誤差在10%內(nèi)，且有限元模擬曲線與試驗(yàn)曲線相接近，說(shuō)明有限元模型可以有效分析鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁的受彎性能，可以在此基礎(chǔ)上展開(kāi)參數(shù)分析。

表 5 試件L4載荷和撓度的有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7 試件L4載荷-撓度曲線有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 有限元參數(shù)分析

4.1 配鋼位置的影響

4.1.1 極限載荷分析

試件極限載荷模擬結(jié)果見(jiàn)表6，其中為與試件W相比極限載荷的提高幅度。不同配鋼位置對(duì)極限載荷影響曲線見(jiàn)圖8。與試件W相比，試件L1和L2的極限載荷分別提高40.83%和62.58%，說(shuō)明在受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配置鋼板能有效提高試件的承載能力。

表 6 試件極限載荷模擬結(jié)果

圖8 不同配鋼位置時(shí)的極限載荷

通過(guò)有限元數(shù)據(jù)擬合可得到極限載荷與不同配鋼位置的關(guān)系，即

=3842-1792e-063

(1)

式中：為試件的極限載荷；為配鋼位置，=0表示不配鋼板，=1表示僅受拉區(qū)配鋼，=2表示受拉區(qū)和受壓區(qū)同時(shí)配鋼。

412 極限撓度分析

不同配鋼位置時(shí)的極限撓度模擬結(jié)果見(jiàn)表7，其中為與試件W相比極限撓度的提高幅度。由此可知，隨著配鋼的增加，與試件W相比，試件L1和L2的極限撓度分別提高29.64%和34.52%。這表明，在受拉區(qū)和受壓區(qū)配置鋼板能有效提高試件的延性。

表 7 試件極限撓度模擬結(jié)果

4.1.3 載荷撓度曲線分析

不同配鋼位置試件的載荷-撓度曲線見(jiàn)圖9。在極限載荷前，試件W的載荷-撓度曲線呈線性分布，當(dāng)載荷達(dá)到極限載荷時(shí)，試件瞬間發(fā)生梁底受拉破壞：在加載前期，隨著載荷的增加，試件L1和L2撓度呈線性增加，當(dāng)達(dá)到極限載荷附近時(shí)，試件載荷撓度曲線斜率減小，剛度有所降低；當(dāng)撓度一定時(shí)，試件L1和L2比試件W的載荷大，試件L2比試件L1的載荷大。這表明增加配鋼能有效提高試件的剛度。

圖9 不同配鋼位置試件的載荷-撓度曲線

4.2 鋼板層數(shù)的影響

4.2.1 極限載荷分析

試件極限載荷模擬結(jié)果見(jiàn)表8，其中表示與試件W相比極限載荷的提高幅度，不同配鋼層數(shù)對(duì)極限載荷的影響見(jiàn)圖10。與試件W相比：當(dāng)增加受拉區(qū)和受壓區(qū)鋼板層數(shù)時(shí)，試件L2、L4和L6的極限載荷分別提高62.58%、90.29%和134.20%；當(dāng)增加受拉區(qū)鋼板層數(shù)時(shí)，L2和L3的極限載荷分別提高62.58%和78.24%，試件L4和L5的極限載荷分別提高90.29%和121.22%；當(dāng)增加受壓區(qū)鋼板層數(shù)時(shí)，試件L3和L4的極限載荷分別提高78.24%和90.29%，試件L5和L6的極限載荷分別提高121.22%和134.20%。這表明，隨著受拉區(qū)和受壓區(qū)鋼板層數(shù)的增加，試件極限承載力顯著增加。

表 8 試件極限載荷模擬結(jié)果

圖10 不同配鋼層數(shù)時(shí)極限載荷

通過(guò)有限元數(shù)據(jù)擬合得到極限載荷與不同鋼板層數(shù)的關(guān)系，即

=4989-4371e-046

(2)

式中：為極限載荷；為鋼板層數(shù)。=2表示受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配1層鋼板，=3表示受拉區(qū)配2層鋼板和受壓區(qū)配1層鋼板，=4表示受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配2層鋼板，=5表示受拉區(qū)配3層鋼板和受壓區(qū)配2層鋼板，=6表示受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配3層鋼板。

4.2.2 極限撓度分析

不同鋼板層數(shù)時(shí)試件的極限撓度見(jiàn)表9，其中表示與試件W相比極限撓度的提高幅度。由此可知，與試件W相比：當(dāng)增加受拉區(qū)和受壓區(qū)鋼板層數(shù)時(shí)，試件L2和L4的極限撓度分別提高36.06%、9.09%，試件L6的極限撓度降低9.90%；當(dāng)增加受拉區(qū)鋼板厚度時(shí)，試件L2和L3的極限撓度分別提高36.06%、27.87%，試件L4的極限撓度提高9.09%，試件L5的極限撓度提高4.83%；當(dāng)增加受壓區(qū)鋼板厚度時(shí)，試件L3和L4的極限撓度分別提高27.87%和9.09%，試件L5的極限撓度提高4.83%，試件L6的極限撓度降低9.90%。這表明，隨著鋼板層數(shù)的增加，極限撓度呈下降趨勢(shì)，延性有所降低。

表 9 試件極限撓度模擬結(jié)果

4.2.3 載荷-撓度曲線

不同鋼板層數(shù)時(shí)試件載荷-撓度曲線見(jiàn)圖11。

圖11 不同鋼板層數(shù)載荷-撓度關(guān)系曲線

在加載初期，隨著載荷的增加，試件L2～L6撓度呈線性增加；當(dāng)加載到極限載荷附近時(shí)，載荷撓度曲線斜率減小，剛度有所降低；當(dāng)撓度一定時(shí)，隨著鋼板層數(shù)的增加，試件極限載荷逐漸增大。這表明，增加鋼板層數(shù)能有效提高試件的剛度。

5 結(jié) 論

對(duì)7根鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁試件受彎性能進(jìn)行有限元模擬分析，研究不同配鋼位置和不同配鋼層數(shù)對(duì)膠合木梁極限載荷、極限撓度和載荷-撓度曲線的影響，主要結(jié)論如下：

(1)模擬得到的極限載荷、極限撓度和載荷撓度曲線均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁的有限元模型可靠，可為鋼板增強(qiáng)速生楊膠合木梁的力學(xué)性能分析提供參考。

(2)與純膠合木梁相比，改變配鋼位置對(duì)試件的極限載荷和極限撓度影響較大，僅在受拉區(qū)配置鋼板試件的極限載荷和極限撓度分別增加40.83%、62.58%，在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置鋼板試件的極限載荷和極限撓度分別增加29.64%、34.52%。在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置鋼板對(duì)試件的極限承載力和極限撓度影響最大。

(3)隨著鋼板層數(shù)的增加，膠合木梁的極限載荷得到有效提高，極限撓度逐漸減小。

(4)增加配鋼位置和配鋼層數(shù)均能有效提高試件的剛度，增加配鋼層數(shù)對(duì)提高剛度的效果更為明顯。