任吉宏，劉暢

（1.中國科學院 空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049）

0 引言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar,SAR）作為一種具有主動微波成像能力的遙感監(jiān)測手段，可以實現(xiàn)全天時全天候高分辨率持續(xù)對地觀測。極化SAR 采用多通道多極化的工作模式，可以捕獲地表目標豐富的物理散射特性[1]，因此在目標檢測[2]、變化檢測[3]、地物目標分類[4]等SAR 圖像解譯任務(wù)中發(fā)揮重要作用。地物分類作為極化SAR 圖像的一項基本解譯任務(wù)，可以為農(nóng)林監(jiān)測[5]、災(zāi)害定位[6]、地質(zhì)勘探[7]等遙感觀測實際應(yīng)用提供重要判據(jù)。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的極化SAR 圖像地物分類方法包括有監(jiān)督、無監(jiān)督和半監(jiān)督等分類器學習方式。有監(jiān)督學習借助標注樣本學習特征空間，包括Wishart、支持向量機（Support Vector Machine,SVM）、隨機森林（Random Forests,RF）等分類器。無監(jiān)督學習根據(jù)樣本特征相似性劃分特征空間，其中，H/α 分類通過極化統(tǒng)計特征區(qū)分典型地物散射類別。針對極化SAR 圖像的成像機理，基于極化信息的散射特征可以有效利用物理散射特征實現(xiàn)同質(zhì)區(qū)域聚類[8-10]。

近年來，大量研究專注于利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建分類器。深度學習方法在獲得更優(yōu)分類指標的同時依賴更多先驗標注數(shù)據(jù)，且隨著網(wǎng)絡(luò)加深，模型學習的算力和時間成本也在不斷增加[11-13]。

地物分類的任務(wù)目標是實現(xiàn)圖像像素的類別映射，而獲取大量準確的像素標注信息十分困難。極化SAR圖像中目標分辨單元間存在明確的地理空間鄰接關(guān)系，因此具有時空譜多維相關(guān)的鮮明特點。在僅有少量標注信息的前提下，基于區(qū)域的分類方法充分利用空間鄰域同質(zhì)特性，將同質(zhì)區(qū)域作為基本分類單元，在減少冗余計算的同時保持鄰域類別一致性，但存在分割與分類過程緊耦合的問題[14]。

針對以上問題，本文利用極化統(tǒng)計特征和超像素聚類算法，提出一種結(jié)合空間同質(zhì)鄰域一致性特征的逐像素特征增強方法。本文方法可以通過有效結(jié)合同質(zhì)極化信息提升極化特征表達魯棒性，因此更適應(yīng)僅含少量標注樣本的復雜地物分類場景。

1 本文方法

1.1 基于極化統(tǒng)計特征的HSV 偽彩色圖像生成算法

極化SAR 利用四種極化收發(fā)組合收集和測量觀測目標散射過程的線性變化關(guān)系。在以水平和垂直極化作為一對線性極化基的散射空間坐標系下，觀測目標的后向散射過程可以描述為復散射矩陣：

其中SRT（R∈{H，V}，T∈{H，V}）表示在接收極化（R）和發(fā)送極化（T）組合下對應(yīng)的復散射系數(shù)。在單站互易條件下，散射矩陣S 滿足SHV=SVH，可以通過Pauli 基矩陣分解為Pauli 特征向量：

Pauli 特征向量各分量分別可以描述奇次散射、偶次散射和體散射三種典型散射機制，因此Pauli 偽彩色圖像是一種高效的極化SAR 圖像可視化手段。

通過Pauli 特征向量可以得到描述特征自相關(guān)性的單視相干矩陣：

其中上標H 表示復數(shù)共軛轉(zhuǎn)置。相干矩陣是一個具有二階統(tǒng)計描述的3×3 半正定復值矩陣，其對角線元素為Pauli 特征分量的功率表示。觀測區(qū)域內(nèi)相鄰分辨單元的相干矩陣可以通過集合平均聚合為一個多視相干矩陣：

其中L 表示多視視數(shù)，〈·〉表示集合平均。多視集合平均可以有效壓縮回波數(shù)據(jù)、抑制相干噪聲，因此，極化SAR圖像解譯任務(wù)通常選擇多視相干矩陣作為特征表示。

Cloude-Pottier 分解是一種基于特征分析的相干矩陣特征提取方法。相干矩陣可以通過特征分解表示為：

其中，λi表示特征值，滿足λ1≥λ2≥λ3≥0，ui是與特征值λi對應(yīng)的特征向量，可以參數(shù)化表示為:

其中αi表示物理散射角，蘊含觀測目標的散射類型信息。

引入極化統(tǒng)計二階描述子可以簡化特征分解參數(shù)分析，并賦予明確的物理意義。通過特征分析可以進一步得到觀測目標散射總功率為：

極化熵為：

其中pi=λi/Span 表示不同特征分量所占比重。

平均散射角為：

極化熵H 可以描述觀測目標散射類型的復雜程度，當觀測目標為海域時，其散射構(gòu)成以平面散射為主，H趨近于0，當觀測復雜目標時，H 可能受多種散射機制影響，取值相對較高，最大取值為1。平均散射角蘊含觀測目標的典型散射類型，α 取值0°、45°、90°分別對應(yīng)奇次散射、體散射和偶次散射。

極化特征分析保持基不變性，因此H 和α 具有旋轉(zhuǎn)不變性，取值不依賴觀測目標朝向。Span、H、α 可以從統(tǒng)計角度描述極化SAR 觀測目標的散射特性，因此在復雜散射場景和成像噪聲干擾下更為魯棒。

極化SAR 偽彩色圖像的顏色特征具有高效的極化特性表達能力[15]。相比于Pauli 偽彩色圖像中典型散射類型描述的RGB 顏色特征，極化統(tǒng)計散射信息表達能力更加豐富，判別信息更加多元。本文將以Span、H、α三種極化統(tǒng)計特征作為具有正交關(guān)系的HSV 色彩空間通道，結(jié)合逐通道直方圖均衡生成具有統(tǒng)計信息描述的偽彩色顏色特征表示。具體算法流程如下：

(1)初始化多視相干矩陣 〈T〉，直方圖均衡化函數(shù)hist_equal

(2)極化分解：Span、H、α ←〈T〉

(3)dB 功率轉(zhuǎn)換：Span ←10 * log10Span

(4)定義色彩空間：image :=[H,S,V]

(5)α ←hist_equal(α)

(6)H ←hist_equal(H)

(7)Span ←hist_equal(Span)

(8)image ←[α,H,Span]

(9)返回偽彩色圖像image

1.2 自適應(yīng)SLIC 超像素聚類

簡單線性迭代聚類（Simple Linear Iterative Cluster,SLIC）是一種受空間距離約束的K-means 無監(jiān)督聚類算法[16]，同時將空間距離和特征距離作為像素相似性的依據(jù)。SLIC 的距離度量可以具體表示為：

其中dc和ds分別表示特征和空間距離，S 表示初始化聚類中心的均勻采樣步長，m 是用于調(diào)節(jié)特征和空間距離相對權(quán)重的規(guī)范化超參數(shù)。在CIELAB 色彩空間中，m的取值范圍通常為1 到40，當m 取值較大時，空間距離作為像素相似性度量的主導因素，超像素塊盡可能挖掘受限空間鄰域內(nèi)的同質(zhì)像素，對特征一致性容忍度更高；當m 取值較小時，特征相似性更為重要，超像素塊邊界依附性更強，對鄰域特征一致性要求更高。CIELAB色彩空間相比于RGB 色彩空間更加接近人眼的視覺機理，同質(zhì)區(qū)域的顏色特征距離度量具有線性一致性[16]。

在式(10)中，采樣步長S 和規(guī)范化因子m 同樣也可以表示為超像素塊類內(nèi)的空間和特征距離上界。為緩解在復雜散射場景中設(shè)置固定超參數(shù)m 可能導致的邊緣吸附性不一致問題以及提升聚類算法在地物分類任務(wù)中的易用性，自適應(yīng)SLIC（Adaptive-SLIC,ASLIC）可以針對每個超像素塊自適應(yīng)地調(diào)節(jié)特征和空間距離間的相對權(quán)重。ASLIC 的距離度量可以具體表示為：

其中mc和ms分別表示超像素塊的最大特征距離和空間距離。在ASLIC 聚類過程中，mc和ms可以通過當前超像素塊計算得到，因此可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)同質(zhì)超像素塊的邊界依附性。

在ASLIC中，均勻采樣步長S 決定超像素塊的平均大小。特別地，極化SAR 圖像地物分類任務(wù)假定空間鄰域內(nèi)存在同質(zhì)區(qū)域特征一致性，因此步長S 可以根據(jù)原始數(shù)據(jù)的空間分辨率決定，具有物理可解釋性。

1.3 基于同質(zhì)鄰域信息的特征增強方法

極化SAR 數(shù)據(jù)可以根據(jù)極化分解和直方圖均衡表示為HSV 偽彩色圖像I。通過設(shè)置采樣步長S，ASLIC 可以將圖像I 分割為同質(zhì)超像素塊：

其中Ck表示第k 個同質(zhì)超像素塊內(nèi)所有像素的集合。極化SAR 圖像在空間鄰域內(nèi)存在特征一致性，因此同質(zhì)超像素塊內(nèi)的鄰域共享信息可以穩(wěn)定表達該區(qū)域的地物類別特征。對于任意一個超像素塊Ck，其類內(nèi)平均特征可以表示為：

其中f 表示特征圖，[·]表示特征圖上的空間子集。平均特征圖fˉ蘊含同質(zhì)像素塊共享信息，且內(nèi)部像素特征具有同源表示。

極化SAR 成像易受稀疏強散射目標和相干斑噪聲干擾，同質(zhì)鄰域共享信息可以修正像素特征，提升訓練樣本特征的表達能力和魯棒性。平均特征圖與原特征圖的距離度量可以定義為：

其中‖·‖2表示L2范數(shù)。距離度量d 可以表示當前樣本與所在同質(zhì)鄰域共享信息的特征差異。

本文提出基于同質(zhì)鄰域平均特征的指數(shù)平均特征增強方法：

其中fe表示指數(shù)平均后的增強特征圖。當像素特征與類內(nèi)平均特征相近時，增強后的像素特征可以較好保留原始特征；當差異較大時，增強后的像素特征則會沿類內(nèi)平均特征的方向偏移修正。在極化SAR 圖像地物分類任務(wù)中，相干斑噪聲和強散射目標等因素都可能導致當前觀測地物類別散射屬性發(fā)生偏移，而借助同質(zhì)鄰域的同源特征修正原始特征可以有效緩解這一問題。

2 實驗結(jié)果與分析

本文實驗選用兩個AIRSAR L 波段基準數(shù)據(jù)集，使用由歐航局提供的PolSARpro v6.0（Biomass Edition）數(shù)據(jù)處理工具實現(xiàn)極化SAR 數(shù)據(jù)提取，通過空域窗口為7×7的精改Lee 濾波抑制相干斑噪聲，將多視相干矩陣〈T〉展開得到的實值向量[T11,T22,T33,Re(T12),Im(T12),Re(T13),Im(T13),Re(T23),Im(T23)]作為分類器的學習特征，并使用z-score 標準化數(shù)據(jù)分布。

為驗證提出方法的有效性，實驗選擇支持向量機（M1）、馬爾可夫隨機場（Markov Random Field,MRF）邊界一致性后處理的支持向量機（M2）以及在M2 基礎(chǔ)上加入本文特征增強方法的M3 三種分類方法對比評價指標，所有分類器超參數(shù)均通過訓練過程10 次交叉驗證獲得。MRF 是一種基于圖的標簽后處理方法，利用同質(zhì)鄰域先驗假設(shè)保持鄰域標簽傳播的平滑性，因此可以有效利用同質(zhì)鄰域信息[17]。為定量評估對比，實驗使用生產(chǎn)者精度（Producer Accuracy,PA）和使用者精度（User Accuracy,UA）作為類別評價指標，使用總體精度（Overall Accuracy,OA）、平均精度（Average Accuracy,AA）和Kappa 系數(shù)作為總體評價指標。所有評價指標均由10 次重復實驗得到均值和95%置信區(qū)間。

2.1 AIRSAR L 波段San Francisco地區(qū)

San Francisco 數(shù)據(jù)集是由NASA/JPL AIRSAR 于1989 年獲取的L 波段極化SAR 圖像，觀測區(qū)域為美國San Francisco 地區(qū)，圖像分辨率為900×1 024，空間分辨率為10 m×10 m，入射角為5°～60°。圖1 為觀測地區(qū)的Pauli 偽彩色圖像和真實地物標注信息。

圖2 (a) 為描述San Francisco 地區(qū)散射特征分布的H/α 極化平面。結(jié)合極化平面和真實標注可以看出，觀測區(qū)域存在以平面散射為主的海域、近海裸土區(qū)域以及建筑植被混雜的復雜散射區(qū)域，其中城市建筑結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出多變的散射信息。值得注意是，該觀測區(qū)域以海域和城區(qū)為主，存在類別分布不均衡問題。

圖3 為San Francisco 地區(qū)數(shù)據(jù)集在不同訓練樣本量和不同特征表示下的平均精度對比。在類別樣本不均衡的地物分類場景下，總體精度指標傾向于描述主要地物目標分類精度，忽略樣本占比較小的弱勢地物目標，而平均精度可以有效克服這一問題。圖示曲線包含三種不同特征實驗方案，分別為原始特征、基于Pauli RGB 偽彩色圖像的增強特征和基于α/H/Span HSV 偽彩色圖像的增強特征，其中分類器均采用SVM。對比圖示曲線表明，在不使用精改Lee 濾波抑制相干斑噪聲的條件下，基于偽彩色圖像的特征增強方案可以有效提高少量訓練樣本下的分類器指標，本文提出的α/H/Span HSV 偽彩色圖像相比于僅用典型散射機制作為色彩通道表示的Pauli RGB 偽彩色圖像具有更高效、更穩(wěn)定的特征增強能力。在使用精改Lee 濾波的條件下，不同特征表示的平均分類精度更加接近，本文提出的特征增強方法仍可以有效提升分類器的平均分類精度，并具有更小的置信區(qū)間，因此本文方法在少量標注樣本下表現(xiàn)更加魯棒。

表1 為San Francisco 數(shù)據(jù)集在各類別樣本量為50時多種分類方法下的總體指標對比。其中，M1 對應(yīng)SVM 分類器的分類指標，作為實驗基準。M2 在M1 的基礎(chǔ)上引入MRF 一致性后處理，MRF 基于同質(zhì)鄰域一致性修正預(yù)測標簽，因此可以緩解SVM 逐像素分類可能導致的局部非一致性預(yù)測問題，提升分類指標。M3 在M2 的基礎(chǔ)上引入增強后的特征表示，在SVM 的決策過程提供同質(zhì)共享信息。對比表中各項指標可以看出，M3的總體指標相比于M2 有1% 的小幅提升，且多次隨機采樣實驗下指標誤差更小，分類表現(xiàn)更穩(wěn)定。因此，本文方法可以在特征準備階段融合空間鄰域同質(zhì)信息，與一致性后處理方法互為補充，有效提高分類指標，并提升分類穩(wěn)定性。

表1 San Francisco 數(shù)據(jù)集不同分類方法總體指標對比（± 表示95%置信區(qū)間）

表2 為San Francisco 數(shù)據(jù)集在各類別樣本量為50時M2 分類方法使用特征增強方法前后的各類別及總體分類指標對比。從表中結(jié)果可以看出，本文提出的特征增強方法可以在穩(wěn)定提升弱勢類別裸土、山區(qū)、植被PA 的條件下大幅提升UA，提高標注樣本召回率。海域和近海裸土區(qū)域散射類型相近，但裸土熵值較高，因此本文方法對相似地物目標區(qū)分能力更強。對于山區(qū)、植被等熵值較高的復雜散射區(qū)域，本文方法可以有效提升特征抗干擾能力。在其他簡單地形中，本文方法可以充分利用同質(zhì)信息，在提升分類指標的前提下保持分類穩(wěn)定性。對于所有評價指標，本文方法都具有更窄的置信區(qū)間，因此增強特征更為魯棒，分類結(jié)果更加穩(wěn)定。

表2 San Francisco 數(shù)據(jù)集各類別及總體分類指標對比（± 表示95%置信區(qū)間）

2.2 AIRSAR L波段San Francisco地區(qū)

Flevoland 數(shù)據(jù)集是由NASA/JPL AIRSAR 于1991 年獲取的L 波段極化SAR 數(shù)據(jù)，觀測區(qū)域為荷蘭Flevoland地區(qū)，圖像分辨率為1 279×1 024，空間分辨率為6 m×12 m，入射角為20°～ 60°。圖4 為Flevoland 地區(qū)的Pauli偽彩色圖像和由地球科學與遙感學會（GRSS）數(shù)據(jù)融合大賽提供的真實地物標注信息（Http://dase.grss-ieee.org/）。圖2(b)為觀測區(qū)域的H/α 極化平面，與標注信息一致，觀測地區(qū)為以體散射為主的農(nóng)作物區(qū)域。

在Flevoland 數(shù)據(jù)集中，分別選取各類別訓練樣本數(shù)為10、30、50，對比本文方法在小樣本學習任務(wù)中的有效性。從表3 可以看出，標注訓練樣本越少，本文提出的特征增強方法對分類指標提升越明顯，且在不同訓練樣本規(guī)模下，特征增強方法都可以穩(wěn)定提升分類精度，并具有更小的置信區(qū)間。因此，本文方法通過結(jié)合同質(zhì)鄰域信息，可以有效提升分類樣本特征的魯棒性和判別性。值得注意的是，隨訓練樣本規(guī)模增大，特征增強方法對分類精度提升能力減弱，這可能是因為當訓練樣本相對充足時，像素原始特征已經(jīng)可以穩(wěn)定支撐特征空間的判別邊界，因此對發(fā)揮引導作用的同質(zhì)鄰域信息依賴減小。

表3 Flevoland 數(shù)據(jù)集在不同訓練樣本量下的總體分類指標對比（± 表示95%置信區(qū)間）

3 結(jié)論

為充分利用極化SAR 圖像的空間鄰域信息，實現(xiàn)依賴少量標注樣本的魯棒地物分類目標，本文借助同質(zhì)鄰域極化統(tǒng)計信息對原始像素特征進行增強變換，在僅有少量標注樣本的條件下提升分類精度和穩(wěn)定性。本文實驗結(jié)果表明，受空間約束的超像素聚類算法有助于識別和提取極化SAR 圖像地物目標同質(zhì)區(qū)域，引入極化統(tǒng)計信息的顏色特征可以有效提高同質(zhì)區(qū)域的識別準確率，結(jié)合有效同質(zhì)共享信息可以提升樣本特征魯棒性和分類穩(wěn)定性。事實上，本文方法在數(shù)據(jù)濾波、極化特征提取和同質(zhì)鄰域提取階段均只需引入一個決定空間鄰域大小的超參數(shù)，而這一參數(shù)可以根據(jù)數(shù)據(jù)采集載荷參數(shù)進行全局設(shè)定，因此也具有一定的易用性和擴展能力。