基于改進(jìn)遺傳算法的自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核

肖理慶，儲(chǔ)昭霞，王 彬，柴曉宇

(1. 淮南師范學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 淮南 232038； 2. 淮南師范學(xué)院發(fā)展規(guī)劃處，安徽 淮南 232038)

1 引言

為了提高自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，國(guó)內(nèi)高校積極開展了改革實(shí)踐。針對(duì)電氣信息類專業(yè)新工科人才培養(yǎng)要求，文獻(xiàn)[7]開發(fā)了微電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；針對(duì)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀及改革的必要性，文獻(xiàn)[8]提出了多層次實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式；文獻(xiàn)[9]結(jié)合長(zhǎng)期實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)實(shí)踐，提出了虛擬實(shí)驗(yàn)體系。

雖然上述改革實(shí)踐均有效提高了自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，但同時(shí)存在以下兩點(diǎn)不足之處：

1)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核反饋的實(shí)時(shí)性難以滿足要求；

2)無法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)的差異性考核。

遺傳算法作為一種群體型操作算法，被廣泛應(yīng)用于不同優(yōu)化問題的求解。本文在文獻(xiàn)[15]所提出的改進(jìn)遺傳算法基礎(chǔ)上，在慣性權(quán)重遞減策略中引入了指數(shù)衰減函數(shù)，有效提高了算法的收斂速度與精度。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)上述自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革存在的兩點(diǎn)不足之處，自主研發(fā)了基于改進(jìn)遺傳算法的自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件，在提高了考核反饋實(shí)時(shí)性的前提下，實(shí)現(xiàn)了差異性考核，達(dá)到了“持續(xù)改進(jìn)”的目的。

2 改進(jìn)遺傳算法

2.1 算法簡(jiǎn)介

所謂改進(jìn)遺傳算法，是指根據(jù)隨機(jī)剖分的變量區(qū)間中點(diǎn)適應(yīng)度函數(shù)值和輪盤賭選擇生成算法初始種群，并在算法迭代過程中，按概率將粒子群優(yōu)化算法引入交叉操作中。

為了提高改進(jìn)遺傳算法的尋優(yōu)性能，首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)設(shè)置慣性權(quán)重的最大值與最小值，然后在按概率引入了粒子群優(yōu)化算法后，按概率分別采取式(1)-式(5)所示的五種不同遞減策略，在算法迭代過程中對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，其中采取式(1)的概率值為40，采取式(2)-式(5)的概率值均為15。

(1)

=+(-)·(-)

(2)

=+(-)·(-)

(3)

=+(-)·(-)

(4)

(5)

式中：與分別為迭代次數(shù)的最大值與當(dāng)前值。

2.2 仿真結(jié)果

為了對(duì)比本文與文獻(xiàn)[15]所提出的改進(jìn)遺傳算法性能，現(xiàn)將其分別應(yīng)用于式(6)-式(11)所示的六種測(cè)試函數(shù)優(yōu)化，允許誤差設(shè)置為10×10，仿真環(huán)境和算法其它參數(shù)設(shè)置均不變，仿真結(jié)果分別如圖1、表1以及表2所示，其中圖1為針對(duì)不同測(cè)試函數(shù)算法平均收斂曲線，表1與表2分別為針對(duì)不同測(cè)試函數(shù)算法收斂精度與收斂代數(shù)比較。

(6)

=|sin()+01|+|sin()+01|

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

圖1 針對(duì)不同測(cè)試函數(shù)算法平均收斂曲線

表1 針對(duì)不同測(cè)試函數(shù)算法收斂精度比較

表2 針對(duì)不同測(cè)試函數(shù)算法收斂代數(shù)比較

其中：算法1、2分別為文獻(xiàn)[15]與本文提出的改進(jìn)遺傳算法。

由圖1、表1、表2以及文獻(xiàn)[15]可知，在設(shè)置改進(jìn)遺傳算法種群數(shù)目較少的前提下，應(yīng)用于式(6)-式(11)所示的六種測(cè)試函數(shù)優(yōu)化時(shí)，算法1的平均收斂值與平均收斂代數(shù)分別為13441×10、69，而算法2的平均收斂值與平均收斂代數(shù)分別為27519×10、49。在計(jì)算量較小的前提下，本文所提出的改進(jìn)遺傳算法滿足自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件對(duì)智能算法的要求。

3 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件

基于改進(jìn)遺傳算法的自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件由基礎(chǔ)能力考核和綜合能力考核兩部分組成，其中基礎(chǔ)能力考核部分包含控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)模擬電路、典型環(huán)節(jié)基本連接關(guān)系、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、控制系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)計(jì)算、控制系統(tǒng)根軌跡以及控制系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性等六部分，綜合能力考核部分為控制系統(tǒng)校正。自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件不僅適用于期末課程實(shí)驗(yàn)考核，而且可實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程監(jiān)控與考核力度的加強(qiáng)。

3.1 基礎(chǔ)能力考核

在基礎(chǔ)能力考核部分中，首先針對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)設(shè)置了不同難度系數(shù)的考核內(nèi)容及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間、分值以及與其它實(shí)驗(yàn)的相關(guān)性系數(shù)等，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生所選擇的難度系數(shù)，以式(12)為適應(yīng)度函數(shù)，利用上述所提出的改進(jìn)遺傳算法確定具體考核內(nèi)容。

(12)

式中：α、β以及γ均為權(quán)值，S與T分別為總分值與總時(shí)間，n為考核內(nèi)容的總數(shù)，s與t分別為人為設(shè)置的、第i個(gè)考核內(nèi)容的分值與時(shí)間，ρ為人為設(shè)置的、第i個(gè)與第j個(gè)考核內(nèi)容的相關(guān)性系數(shù)，P為懲罰函數(shù)，具體計(jì)算方法如式(13)所示。

(13)

式中：D為學(xué)生所選擇的難度系數(shù)，其允許取值范圍為0.40-1.00，d與d分別為人為設(shè)置的、考核內(nèi)容難度系數(shù)的最小值與最大值，ε為允許誤差，其值通常應(yīng)不超過0.10。

當(dāng)權(quán)值α=β=γ=1、總分值S=60、總時(shí)間T=60(分鐘)、學(xué)生所選擇的難度系數(shù)D=0.70、允許誤差ε=0.10時(shí)，上述所提出的改進(jìn)遺傳算法收斂曲線如圖2所示，所確定的基礎(chǔ)能力考核部分中的考核內(nèi)容如圖3所示。

圖2 確定基礎(chǔ)能力考核內(nèi)容時(shí)算法收斂曲線

圖3 基礎(chǔ)能力考核部分中確定的考核內(nèi)容

由圖3可知，根據(jù)學(xué)生所選擇的難度系數(shù)和其它設(shè)置參數(shù)，利用上述所提出的改進(jìn)遺傳算法確定的基礎(chǔ)能力考核部分中的考核內(nèi)容具體為：根據(jù)控制系統(tǒng)模擬電路確定其屬于何種類型典型環(huán)節(jié)、補(bǔ)充完整典型環(huán)節(jié)反饋連接的程序、補(bǔ)充完整赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)的程序、補(bǔ)充完整計(jì)算控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間的程序、補(bǔ)充完整計(jì)算控制系統(tǒng)根軌跡漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的程序、補(bǔ)充完整計(jì)算控制系統(tǒng)幅值裕度與相角裕度的程序。

在自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件的基礎(chǔ)能力考核中，學(xué)生可隨時(shí)交卷，并且在提交試卷后便可查看考核反饋結(jié)果，提高了考核反饋的實(shí)時(shí)性，如圖4所示。根據(jù)考核反饋結(jié)果和當(dāng)前所選擇的難度系數(shù)，學(xué)生可開展有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，掌握之后可選擇更高的難度系數(shù)，實(shí)現(xiàn)“持續(xù)改進(jìn)”。

圖4 查看考核反饋結(jié)果

為了保證最終實(shí)驗(yàn)考試成績(jī)的公平與公正，實(shí)驗(yàn)考試成績(jī)與軟件考核成績(jī)滿足式(14)所示關(guān)系

(14)

式中：系數(shù)η與難度系數(shù)D的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示。另外，在考核補(bǔ)充完整相關(guān)程序時(shí)，為了避免學(xué)生根據(jù)題目所顯示的參數(shù)通過筆算得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果，自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件采取了“評(píng)定所補(bǔ)充程序是否正確時(shí)所采用的參數(shù)與題目所顯示的參數(shù)并不相同”的措施。

表3 系數(shù)η與難度系數(shù)D的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.2 綜合能力考核

在綜合能力考核部分中，首先以式(15)為適應(yīng)度函數(shù)，利用上述所提出的改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)，然后根據(jù)學(xué)生選擇的難度系數(shù)，確定對(duì)采取校正后控制系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)的要求。

(15)

式中：t、σ%以及e分別為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量以及穩(wěn)態(tài)誤差。

當(dāng)權(quán)值α=β=γ=100、學(xué)生所選擇的難度系數(shù)D=0.80時(shí)，上述所提出的改進(jìn)遺傳算法收斂曲線如圖5所示，所確定的綜合能力考核部分中的考核內(nèi)容如圖6所示。

圖5 確定綜合能力考核內(nèi)容時(shí)算法收斂曲線

圖6 綜合能力考核部分中確定的考核內(nèi)容

在自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件的綜合能力考核中，當(dāng)學(xué)生在比例系數(shù)、積分系數(shù)以及微分系數(shù)對(duì)應(yīng)的方框中分別輸入1、0、0時(shí)，點(diǎn)擊“查看”按鈕便可顯示采取校正前控制系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合所掌握的控制規(guī)律，可不斷改變比例系數(shù)、積分系數(shù)以及微分系數(shù)的數(shù)值，提交“交卷”按鈕便可完成考核，而實(shí)驗(yàn)考試成績(jī)與軟件考核成績(jī)滿足的關(guān)系、系數(shù)與難度系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系與基礎(chǔ)能力考核時(shí)相同。

4 結(jié)論

為了提高自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核的科學(xué)性，基于所提出的改進(jìn)遺傳算法，自主研發(fā)了包含基礎(chǔ)能力考核和綜合能力考核的自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件，具有以下特點(diǎn)：

1)所提出的改進(jìn)遺傳算法在慣性權(quán)重遞減策略中引入了指數(shù)衰減函數(shù)，在計(jì)算量較小的前提下，有效提高了算法收斂速度與精度，滿足了自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件對(duì)智能算法的要求。

2)在自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件中，根據(jù)學(xué)生選擇的難度系數(shù)，利用改進(jìn)遺傳算法分別確定基礎(chǔ)能力考核部分中的考核內(nèi)容和綜合能力考核部分中對(duì)采取校正后控制系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)的要求，實(shí)現(xiàn)了差異性考核，達(dá)到了“持續(xù)改進(jìn)”的目的。

3)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)考核軟件有效提高了考核反饋的實(shí)時(shí)性。