高 彬 趙佳琪 王 越

考慮中性點(diǎn)電阻接地的交直流配電網(wǎng)極地故障穩(wěn)態(tài)機(jī)理建模

高 彬 趙佳琪 王 越

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

當(dāng)交直流混合配電網(wǎng)閥側(cè)換流變經(jīng)電阻接地時(shí)，極地故障的機(jī)理尚不明確。本文提出一種考慮閥側(cè)換流變經(jīng)電阻接地的交直流配電網(wǎng)極地故障穩(wěn)態(tài)模型。首先根據(jù)全橋整流器的導(dǎo)通條件，對(duì)故障后的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析和篩選，針對(duì)每種系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，推導(dǎo)三相電流的多元一階線(xiàn)性微分方程表達(dá)式，提出穩(wěn)態(tài)條件下可能運(yùn)行狀態(tài)的臨界切換條件，并據(jù)此建立狀態(tài)輪換分段解析方法。通過(guò)Matlab/Simulink仿真分析，證明了本文所提模型和求解方法的有效性，從而為極地故障下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析提供理論依據(jù)。

交直流配電網(wǎng)；IGBT閉鎖；二極管導(dǎo)通狀態(tài)；交流線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)切換

0 引言

交直流配電網(wǎng)較傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)在降低損耗、提高電能質(zhì)量方面具有優(yōu)勢(shì)，適合分布式電源接入，近年來(lái)受到廣泛關(guān)注[1-3]。配電網(wǎng)因運(yùn)行環(huán)境干擾較多，故障頻發(fā)，對(duì)交直流配電網(wǎng)的故障研判和防治提出了較高的要求。

交直流配電網(wǎng)中的直流換流方式可分為換相換流器（line commutated converter, LCC）和電壓源換流器（voltage sourced converter, VSC）兩種。與LCC模式相比，VSC調(diào)節(jié)快速靈活，不易換相失敗，通過(guò)提供無(wú)功支持維持交流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定，也可向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電[4-5]，應(yīng)用于配電網(wǎng)中更具優(yōu)勢(shì)。按照拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)劃分，配電網(wǎng)中的直流側(cè)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)存在單、雙極兩種。與單極系統(tǒng)相比，雙極直流系統(tǒng)具有損耗低、接地可靠等優(yōu)勢(shì)[6]；但是，雙極直流系統(tǒng)的極地故障危害更大，若處置不當(dāng)會(huì)引發(fā)非故障極持續(xù)過(guò)電壓，對(duì)相關(guān)線(xiàn)路和電氣設(shè)備構(gòu)成極大威脅，也會(huì)導(dǎo)致?lián)Q流器故障進(jìn)一步演變?yōu)闉?zāi)難性的系統(tǒng)故障[7]。此外，中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地有助于快速識(shí)別故障信號(hào)、減小或消除諧振過(guò)電壓，以及降低絕緣水平，是較為常用的中性點(diǎn)接地方式之一。因此，對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地的交直流配電網(wǎng)進(jìn)行故障研究具有重要意義[8-9]。與暫態(tài)故障相比，穩(wěn)態(tài)故障分析可以為系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的后備保護(hù)提供理論依據(jù)，還可以在所有可能的操作條件下評(píng)估換流器的性能。

針對(duì)配電網(wǎng)直流側(cè)極地故障的研究，按照是否考慮IGBT閉鎖，可粗略地劃分為兩大類(lèi)。在不考慮IGBT閉鎖方面，文獻(xiàn)[10]分析直流配電網(wǎng)中換流器交流出口處的單相接地故障，并給出零序電流等效電路，但二極管的導(dǎo)通關(guān)斷狀態(tài)用開(kāi)關(guān)函數(shù)替代，沒(méi)有討論二極管的導(dǎo)通對(duì)故障的影響。文獻(xiàn)[11]提出直流配電網(wǎng)正負(fù)極接地故障、極間故障發(fā)生在線(xiàn)路不同位置的檢測(cè)判據(jù)，實(shí)現(xiàn)直流線(xiàn)路故障的快速識(shí)別，而且可以避免線(xiàn)路過(guò)渡電阻的影響。文獻(xiàn)[12]選取中低壓直流配電網(wǎng)中兩種關(guān)鍵設(shè)備的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從理論上分析故障電壓和電流特性，但只分析了極間故障，沒(méi)有討論極地故障的情況。文獻(xiàn)[13]提出一種基于暫態(tài)分量的直流配電網(wǎng)故障測(cè)距算法，但是此種方法受故障處接地電阻影響，導(dǎo)致方法準(zhǔn)確性降低。文獻(xiàn)[14]考慮交流電網(wǎng)經(jīng)電阻接地，建立直流線(xiàn)路正極發(fā)生極地故障的機(jī)理模型，分析VSC直流側(cè)的單極接地故障，計(jì)算暫態(tài)故障電流的變化特性。在考慮IGBT閉鎖方面，文獻(xiàn)[15]提出直流線(xiàn)路極地故障且IGBT閉鎖時(shí)交流三相線(xiàn)路的暫態(tài)電流表達(dá)式，并給出求解方法，發(fā)現(xiàn)直流故障電流峰值可能出現(xiàn)在交流側(cè)電網(wǎng)供電階段，但是沒(méi)有考慮外部系統(tǒng)對(duì)故障的影響。文獻(xiàn)[16]給出基于VSC的直流系統(tǒng)極間故障穩(wěn)態(tài)計(jì)算的詳細(xì)分析方法，通過(guò)測(cè)量電壓和電流，該方法可用于確定故障位置。文獻(xiàn)[17]提出一種多分布式電源直流配電網(wǎng)暫態(tài)故障分析方法，將線(xiàn)路分為三個(gè)階段，列寫(xiě)極間短路和極地短路直流母線(xiàn)處故障電流的通用方程組，但是分析時(shí)將交流分布式配電網(wǎng)和所連換流器用等效電源替代，沒(méi)有分析交流側(cè)故障響應(yīng)。

綜上所述，目前尚缺少考慮交流側(cè)經(jīng)電阻接地且故障后IGBT閉鎖的交直流混合配電網(wǎng)極地故障機(jī)理研究。本文基于對(duì)極地故障后整流側(cè)IGBT閉鎖后二極管的導(dǎo)通狀態(tài)分析，建立故障穩(wěn)態(tài)模型，提出狀態(tài)輪換分段解析方法，并通過(guò)仿真分析該方法的有效性。

1 極地故障模型假設(shè)與故障分析

1.1 模型假設(shè)

全橋整流控制型交直流配電網(wǎng)如圖1所示[18]，分布式電源配電網(wǎng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)交流電源）經(jīng)由閥側(cè)中性點(diǎn)電阻接地的阻抗匹配變壓器與整流器相連，再通過(guò)直流線(xiàn)路和逆變裝置將功率送入右側(cè)配電網(wǎng)。假設(shè)整流器出口側(cè)正極直流線(xiàn)路發(fā)生接地短路，流經(jīng)左側(cè)交流線(xiàn)路和整流器的電流迅速增大，觸發(fā)IGBT保護(hù)性閉鎖，此時(shí)的等效電路如圖2所示。盡管整流器閉鎖，但交流電源仍然可以通過(guò)續(xù)流二極管向直流線(xiàn)路供電。圖2中用虛線(xiàn)表示閉鎖后的整流器，為簡(jiǎn)化分析，暫不考慮逆變器閉鎖。

1）電容器放電階段。故障發(fā)生后，整流器出口處直流線(xiàn)路正極對(duì)地電容器放電，正極電壓迅速下降，此時(shí)故障電流主要為電容放電電流。

圖1 全橋整流控制型交直流配電網(wǎng)

圖2 IGBT閉鎖后交直流配電網(wǎng)等效電路

電容放電階段持續(xù)時(shí)間很短，故障后迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且與電容器放電電流相比，交流電源續(xù)流階段的電流值更高[14]，因此，本文主要分析故障交流電源續(xù)流的穩(wěn)態(tài)階段。

1.2 線(xiàn)路導(dǎo)通情況分析

考慮到二極管有導(dǎo)通和關(guān)斷兩種狀態(tài)，導(dǎo)致每相線(xiàn)路存在四種運(yùn)行狀態(tài)：上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；上橋臂關(guān)斷，下橋臂導(dǎo)通；上下橋臂均關(guān)斷；上下橋臂均導(dǎo)通。

鑒于圖2所示的直流正負(fù)極參考方向，第四種運(yùn)行狀態(tài)可忽略。

因故障后每相線(xiàn)路同一時(shí)刻存在上述三種通斷可能，三相系統(tǒng)運(yùn)行的組合狀態(tài)最高達(dá)27種，但受實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行方式的限制，交流電源通過(guò)續(xù)流二極管輪換向直流線(xiàn)路注入電流，因此三相線(xiàn)路中至少有兩相上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通。按照導(dǎo)通相的數(shù)量，將線(xiàn)路故障后的運(yùn)行狀態(tài)分成兩大類(lèi)，共計(jì)12種，見(jiàn)表1。受交流電源、直流線(xiàn)路電壓和續(xù)流二極管的特性影響，12種可能的運(yùn)行狀態(tài)按照一定的條件，以周期性的方式交替出現(xiàn)。下面重點(diǎn)討論對(duì)應(yīng)這12種系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的交流電源三相電流方程及相鄰系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)切換的臨界條件。

2 極地故障穩(wěn)態(tài)分析方程

表1 線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)分類(lèi)

式中：f為故障處接地電阻；0為達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的某一時(shí)刻；為周期。

2.1 兩相導(dǎo)通穩(wěn)態(tài)分析方程

在線(xiàn)路有兩相導(dǎo)通時(shí)，是一相上橋臂導(dǎo)通和一相下橋臂導(dǎo)通。以A相上橋臂導(dǎo)通、B相下橋臂導(dǎo)通、C相不導(dǎo)通的線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)為例，忽略C相二極管的反向電流，相電流的方程組如式（5）所示。

將式（5）相電流方程組整理成標(biāo)準(zhǔn)形式如式（6）所示。由于三相線(xiàn)路的對(duì)稱(chēng)性，同理可得表1中兩相導(dǎo)通的其他5種情況的方程形式。

2.2 三相導(dǎo)通穩(wěn)態(tài)分析方程

三相全導(dǎo)通的線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)可分為兩類(lèi)，分別是：兩相上橋臂導(dǎo)通、一相下橋臂導(dǎo)通；兩相下橋臂導(dǎo)通、一相上橋臂導(dǎo)通。兩相上橋臂導(dǎo)通、一相下導(dǎo)通的情形，以A、B兩相上橋臂導(dǎo)通、C相下橋臂導(dǎo)通為例，列寫(xiě)方程組為

式（7）相電流方程整理成標(biāo)準(zhǔn)形式為

由于三相線(xiàn)路的對(duì)稱(chēng)性，同理可得表1歸納的另外兩種兩相上橋臂導(dǎo)通、一相下橋臂導(dǎo)通情形的方程形式。

一相上橋臂導(dǎo)通、兩相下橋臂導(dǎo)通的情形以A相上橋臂導(dǎo)通、B、C兩相下橋臂導(dǎo)通為例，方程組為

式（9）整理成標(biāo)準(zhǔn)形式為

由于三相線(xiàn)路的對(duì)稱(chēng)性，同理可得表1歸納的另外兩種一相上橋臂導(dǎo)通、兩相下橋臂導(dǎo)通情形的方程形式。

3 狀態(tài)輪換分段解析方法

3.1 穩(wěn)態(tài)分析方程線(xiàn)路臨界條件的判斷

每種線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)達(dá)到臨界條件后，會(huì)切換到新的運(yùn)行狀態(tài)，而切換臨界條件是關(guān)聯(lián)求解不同狀態(tài)方程的關(guān)鍵。

如果運(yùn)行狀態(tài)為三相線(xiàn)路全導(dǎo)通，根據(jù)二極管伏安特性，當(dāng)某一相電流變?yōu)?時(shí)，這相線(xiàn)路達(dá)到臨界狀態(tài)，下一時(shí)刻切換到新的運(yùn)行狀態(tài)。若此相線(xiàn)路前一階段為上橋臂導(dǎo)通，下一階段這相可能是下橋臂導(dǎo)通也可能是不導(dǎo)通（若這相線(xiàn)路前一階段運(yùn)行狀態(tài)為下橋臂導(dǎo)通，下一階段可能是上橋臂導(dǎo)通也可能是不導(dǎo)通），另外兩相保持原有導(dǎo)通情況不改變。首先判斷哪種運(yùn)行狀態(tài)符合實(shí)際線(xiàn)路再計(jì)算。

3.2 穩(wěn)態(tài)分析方程的求解

圖3 故障穩(wěn)定后某時(shí)段內(nèi)狀態(tài)輪換分段解析方法求解流程

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 仿真結(jié)果

Simulink仿真中建立如圖2所示等效電路，仿真中交直流配電網(wǎng)參數(shù)見(jiàn)表2，并將三相電流數(shù)據(jù)輸出到Workspace工作區(qū)。在0.441 2s時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，將三相電流值作為初始條件，在Matlab中按照本文方法繪制圖像，與調(diào)用Workspace工作區(qū)數(shù)據(jù)繪制的仿真圖像進(jìn)行對(duì)比。

表2 交直流配電網(wǎng)參數(shù)

按照本文所述方法列寫(xiě)、求解方程，并根據(jù)臨界條件切換線(xiàn)路方程，繪制三相電流圖像，并與各自仿真圖像對(duì)比。故障處接地電阻為10W時(shí)三相電流圖像與仿真圖像對(duì)比分別如圖4～圖6所示，故障處接地電阻為0.5W時(shí)三相電流圖像與仿真圖像對(duì)比分別如圖7～圖9所示。

圖4 接地電阻為10W A相電流仿真對(duì)比

圖5 接地電阻為10W B相電流仿真對(duì)比

圖6 接地電阻為10W C相電流仿真對(duì)比

圖7 接地電阻為0.5W A相電流仿真對(duì)比

圖8 接地電阻為0.5W B相電流仿真對(duì)比

圖9 接地電阻為0.5W C相電流仿真對(duì)比

將交流電源連接等效電阻改變?yōu)?.4W，等效電感改變?yōu)?0mH，在接地電阻為10W時(shí)，按本文所述方法繪制故障穩(wěn)定后某時(shí)段內(nèi)A、B、C三相電流圖像，并與各自仿真圖像進(jìn)行對(duì)比，如圖10～圖12所示。

由對(duì)比可知，采用本文提出的計(jì)算方法與仿真結(jié)果相比較，擬合度很高，本文方法可以適用，符合要求。

圖10 接地電阻10W情況下交流電源連接阻抗不同時(shí)A相電流仿真對(duì)比

圖11 接地電阻10W情況下交流電源連接阻抗不同時(shí)B相電流仿真對(duì)比

圖12 接地電阻10W情況下交流電源連接阻抗不同時(shí)C相電流仿真對(duì)比

4.2 仿真分析

一個(gè)周期內(nèi)線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)切換順序見(jiàn)表3。

根據(jù)圖4～圖12交流電源連接的等效電阻和等效電感不同、故障電阻阻值不同時(shí)的求解過(guò)程可知，在以上三種線(xiàn)路情況下，會(huì)出現(xiàn)12種不同的線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)，圖中序號(hào)所在區(qū)間線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)的順序與表3一一對(duì)應(yīng)。需要注意的是，當(dāng)交流電源連接的等效電阻和等效電感發(fā)生改變時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的第一種運(yùn)行狀態(tài)可能是12種情況中的任意一種。

表3 運(yùn)行狀態(tài)切換順序

誤差分析：本文所研究?jī)?nèi)容可為線(xiàn)路后備保護(hù)提供理論依據(jù)，因此基于電流的有效值做誤差分析見(jiàn)表4。

表4 誤差分析

由表4可知，本文模型分析結(jié)果與仿真結(jié)果相比，在不同線(xiàn)路參數(shù)下每相的相電流有效值計(jì)算誤差最大為1.27%，其余計(jì)算誤差均在1%以?xún)?nèi)，本文計(jì)算方法誤差很小，可以適用。

5 結(jié)論

在交直流配電網(wǎng)整流器出口處直流線(xiàn)路發(fā)生極地故障達(dá)到穩(wěn)定后，根據(jù)二極管的導(dǎo)通條件，本文將系統(tǒng)劃分為多種不同的運(yùn)行狀態(tài)，并推導(dǎo)了各運(yùn)行狀態(tài)的微分方程組和臨界條件，提出了狀態(tài)輪換分段解析方法。通過(guò)Matlab/Simulink仿真，在不同的接地電阻和線(xiàn)路參數(shù)下，論證了所提方法的準(zhǔn)確度和有效性。本文所提方法可以為直流斷路器和交流斷路器的選擇提供理論支撐，為交直流配電網(wǎng)保護(hù)設(shè)備的選型提供理論依據(jù)，同時(shí)也可以為整個(gè)線(xiàn)路的后備保護(hù)提供理論依據(jù)。

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Steady-state analysis model of single polar ground fault of a hybrid AC/DC distribution system with resistance grounded system

GAO Bin ZHAO Jiaqi WANG Yue

(College of Information and Electrical Engineering, China Agriculture University, Beijing 100083)

When the valve-side commutation transformer is grounded through a resistor in the AC/DC hybrid distribution network, the mechanism of the polar fault is still unclear. This paper proposes a steady-state model for the pole fault of AC/DC distribution network considering the valve-side commutation transformer grounding through resistance. Firstly, according to conduction conditions of a full-bridge inverter, the system operation state after a pole-to-ground fault is analyzed and screened. For each possible system operation state, a multivariate first-order linear differential equation system of the three-phase current is deduced. State rotation segmentation analysis method can be found through numerical simulation thereon. Through an experimental test conducted on the Matlab/Simulink, the validity of the proposed model and solving method is verified, thus providing a theoretical basis for the post-fault steady-state analysis.

AC/DC hybrid distribution network; IGBT blocked; diode conduction state; AC line operating state switching

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51977210）

2022-06-02

2022-06-28

高 彬（1998—），男，碩士研究生，主要從事交直流混合配電網(wǎng)故障分析工作。