谷 鑫，黃文豪，張國(guó)政，金雪峰

(高效能電機(jī)系統(tǒng)智能設(shè)計(jì)與制造國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心(天津工業(yè)大學(xué))，天津 300387)

1 引言

中點(diǎn)鉗位型(Neutral Point Clamped, NPC)三電平逆變器[1]具有輸出電能質(zhì)量高、開關(guān)管電壓應(yīng)力和開關(guān)損耗低等優(yōu)點(diǎn)，因此在風(fēng)力發(fā)電、牽引傳動(dòng)、超深井提升等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，并且解決了中、高壓大功率場(chǎng)合所面臨的諸多問題[2-4]。

正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM)策略與空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)策略作用于NPC三電平逆變器時(shí)平均中點(diǎn)電流每隔60°進(jìn)行一次歸零，且在相鄰的扇區(qū)內(nèi)大小相同極性相反。所以將導(dǎo)致中點(diǎn)電壓存在著三倍基波頻率的振蕩，嚴(yán)重影響逆變器輸出波形性能。因此平衡中點(diǎn)電壓成為NPC三電平逆變器調(diào)制算法的主要研究問題[5-7]。

通常采用適當(dāng)?shù)恼{(diào)制算法解決上述問題，常見的調(diào)制方法有：零序電壓注入載波脈寬調(diào)制(Zero-Sequence Voltage injection Carrier Based Pulse Width Modulation, ZSV-CBPWM)策略、雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制(Double Modulation Wave Carrier Based Pulse Width Modulation, DMW-CBPWM)策略和混合載波脈寬調(diào)制(Hybrid carrier Pulse Width Modulation, HPWM)策略[8]。ZSV-CBPWM通過向正弦參考電壓信號(hào)注入適當(dāng)?shù)牧阈螂妷菏笰BC三相在單位基波周期內(nèi)平均中點(diǎn)電流為零，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓的平衡[9,10]。文獻(xiàn)[11]提出了一種不連續(xù)零序電壓注入載波脈寬調(diào)制(Discontinuous Zero-Sequence voltage injection Carrier Based Pulse Width Modulation, DZS-CBPWM)策略，通過比較中點(diǎn)電壓與滯環(huán)寬度之間的誤差關(guān)系實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓的平衡控制。文獻(xiàn)[12]提出一種任意工況下均采用最小零序電壓注入的載波調(diào)制策略，不僅實(shí)現(xiàn)電容電壓的均衡控制同時(shí)在全功率因數(shù)范圍內(nèi)降低了輸出電壓的畸變率。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于插值法的中點(diǎn)電壓平衡算法，研究零序電壓與零序電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)而獲取理論上平衡中點(diǎn)效果最佳的零序電壓。文獻(xiàn)[14]將現(xiàn)有零序電壓對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)電流與參考中點(diǎn)電流進(jìn)行比較，提出了具有最小中點(diǎn)電流影響的零序電壓計(jì)算函數(shù)。文獻(xiàn)[15]針對(duì)載波調(diào)制與空間矢量調(diào)制的聯(lián)系性展開研究，得到了平衡中點(diǎn)所需的零序電壓集合，并根據(jù)中點(diǎn)電壓與負(fù)載電流信息進(jìn)行篩選，有效降低了中點(diǎn)電壓波動(dòng)與開關(guān)頻率。值得注意的是，ZSV-CBPWM在特定的工況下存在中點(diǎn)電壓不可控區(qū)間導(dǎo)致中點(diǎn)電壓平衡能力下降[16]。

DMW-CBPWM通過特定的方式將單調(diào)制波分解為正、負(fù)調(diào)制波，解決了任意調(diào)制度和功率因數(shù)下電容電壓低頻波動(dòng)的問題。缺點(diǎn)是逆變器開關(guān)頻率大幅度增加，線電壓畸變率增大[17,18]。文獻(xiàn)[19]提出了雙調(diào)制波作用區(qū)間可調(diào)的載波調(diào)制策略，可根據(jù)實(shí)際需求對(duì)開關(guān)頻率和中點(diǎn)電壓進(jìn)行折衷控制。文獻(xiàn)[20]通過疊加兩種不同極性的零序電壓構(gòu)建了平均中點(diǎn)電流大小相同、極性相反的雙組雙調(diào)制波，不僅完全消除中點(diǎn)電壓低頻振蕩還降低了開關(guān)頻率。文獻(xiàn)[21]通過推導(dǎo)各相歸一化的占空比對(duì)基本矢量進(jìn)行重新選擇，提出了一種改進(jìn)的DMW-CBPWM策略。不僅克服了中點(diǎn)電壓低頻振蕩并且將共模電壓波動(dòng)幅值降低一半。文獻(xiàn)[22]提出了基于雙調(diào)制波的中點(diǎn)電壓主動(dòng)控制方法，在不改變中點(diǎn)電壓波動(dòng)幅值的基礎(chǔ)上提升了中點(diǎn)電壓的恢復(fù)能力。文獻(xiàn)[23]提出了基于三相負(fù)載電流的閉環(huán)補(bǔ)償方法，有效解決了傳統(tǒng)DMW-CBPWM策略中點(diǎn)電壓的持續(xù)偏移。

為了實(shí)現(xiàn)基波周期內(nèi)的中點(diǎn)電壓完全平衡并降低開關(guān)頻率，有學(xué)者提出了多種策略共同作用的混合調(diào)制方法。文獻(xiàn)[24-27]提出了空間矢量調(diào)制與虛擬空間矢量調(diào)制混合的調(diào)制策略，有效地控制了中點(diǎn)電壓平衡并降低了開關(guān)頻率。文獻(xiàn)[28]提出了一種單位載波周期內(nèi)開關(guān)次數(shù)不變的混合控制方法，并且施加閉環(huán)補(bǔ)償提高了中點(diǎn)電壓的動(dòng)態(tài)平衡能力。

現(xiàn)有的HPWM大多是基于空間矢量調(diào)制的混合控制方法，不僅占空比的求解過程較為繁瑣，同時(shí)增加了控制算法的復(fù)雜程度。因此，本文針對(duì)零序電壓注入載波脈寬調(diào)制策略在高調(diào)制度和低功率因數(shù)時(shí)中點(diǎn)電壓平衡控制能力下降的問題，提出了一種區(qū)間可調(diào)混合載波調(diào)制(Interval Adjustable Hybrid carrier Pulse Width Modulation, IA-HPWM)策略。通過調(diào)整因數(shù)控制DMW-CBPWM策略作用區(qū)間的大小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓與開關(guān)頻率的均衡控制。最后在基于RT-LAB的快速原型開發(fā)平臺(tái)上對(duì)本文所提出的載波調(diào)制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究與分析，驗(yàn)證了提出策略的可行性與有效性。

2 三電平逆變器載波調(diào)制策略

圖1 NPC三電平逆變器拓?fù)?/p>

表1 A相開關(guān)狀態(tài)

圖2 NPC三電平逆變器空間矢量圖

2.1 零序電壓注入載波脈寬調(diào)制策略

ZSV-CBPWM策略是一種常見的線電壓控制方法。通過向正弦參考電壓注入三相對(duì)稱的零序電壓v0可以在不影響輸出線電壓的情況下實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制。三相正弦參考電壓vx，x∈{A, B, C}可定義為：

(1)

若采用三相對(duì)稱負(fù)載則三相負(fù)載電流可表示為：

(2)

式中，Im為負(fù)載相電流幅值；φ為功率因數(shù)角度。

當(dāng)某一相開關(guān)狀態(tài)為O時(shí)，負(fù)載電流對(duì)直流側(cè)電容中點(diǎn)充放電將影響中點(diǎn)電壓。將vx等效為單位基波周期內(nèi)各橋臂開關(guān)狀態(tài)P和N的占空比，則平均中點(diǎn)電流與參考電壓的關(guān)系可表示為：

(3)

當(dāng)注入v0后三相參考電壓vx0表示為：

(4)

此時(shí)，流過中點(diǎn)的平均中點(diǎn)電流可表示為：

(5)

不同于式(3)，式(5)在v0的作用下導(dǎo)致O狀態(tài)占空比的取值范圍發(fā)生了改變，因此合理設(shè)定零序電壓的大小是保持基波周期內(nèi)平均中點(diǎn)電流為零的關(guān)鍵。但是，由于1-∣vx0∣受參考電壓幅值限制，所以ZSV-CBPWM策略在特定的運(yùn)行工況下存在中點(diǎn)電壓不可控區(qū)間[8]。如圖3所示，當(dāng)運(yùn)行工況位于中點(diǎn)電壓可控區(qū)域內(nèi)時(shí)v0可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓的完全平衡控制。當(dāng)運(yùn)行工況不屬于該區(qū)域時(shí)無論v0取何值均無法完全實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡。值得注意的是，此時(shí)仍可通過控制v0抑制中點(diǎn)電壓的波動(dòng)。

圖3 ZSV-CBPWM中點(diǎn)電壓可控區(qū)與不可控區(qū)

2.2 雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制策略

DMW-CBPWM是一種將單調(diào)制波以特定形式分解的調(diào)制方法。當(dāng)滿足三相負(fù)載電流代數(shù)和為零時(shí)可以實(shí)現(xiàn)任意工況下的中點(diǎn)電壓平衡。為了獲取該策略的調(diào)制信號(hào)，首先在三相正弦參考電壓中注入可以提高直流電壓利用率的零序電壓v01，表達(dá)式為：

(6)

式中，vmin=min(vA,vB,vC),vmax=max(vA,vB,vC)，min(·)與max(·)為取最小值和最大值函數(shù)。則注入零序電壓后三相參考電壓vx01可表示為：

vx01=vx+v01

(7)

式中，v01將線性調(diào)制區(qū)的取值范圍擴(kuò)展至[0, 1]。

然后，將參考電壓vx01分解為正、負(fù)雙調(diào)制波，且滿足條件：

(8)

(9)

將式(8)代入式(5)，則平均中點(diǎn)電流的表達(dá)式為：

(10)

(11)

值得注意的是，式(11)所示形式可以消除交流分量對(duì)中點(diǎn)電壓的影響，但無法遏制直流分量。雖然有效降低了中點(diǎn)電壓波動(dòng)但電容電壓會(huì)持續(xù)偏移，所以在應(yīng)用過程中通常需要結(jié)合偏移補(bǔ)償方法進(jìn)行抑制。

圖4 DMW-CBPWM與IA-HPWM的調(diào)制信號(hào)與開關(guān)狀態(tài)

3 區(qū)間可調(diào)混合載波調(diào)制策略

綜上所述，在特定的運(yùn)行工況下ZSV-CBPWM策略存在中點(diǎn)電壓不可控區(qū)間導(dǎo)致中點(diǎn)電壓的平衡能力下降。而雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制策略可以實(shí)現(xiàn)任意工況下的電容電壓均衡控制，但是開關(guān)頻率較大。為了改善高調(diào)制度或低功率因數(shù)時(shí)的中點(diǎn)電壓平衡能力，本文將上述兩種策略進(jìn)行混合提出了一種區(qū)間可調(diào)混合載波調(diào)制策略。根據(jù)對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)幅值的需求調(diào)控雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制策略作用區(qū)間的大小，實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率與中點(diǎn)電壓的均衡控制。

3.1 區(qū)間可調(diào)的雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制策略

本小節(jié)首先將SVPWM與DMW-CBPWM進(jìn)行混合，提出了一種區(qū)間可調(diào)的雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制策略。不僅可以實(shí)現(xiàn)DMW-CBPWM策略作用區(qū)間的動(dòng)態(tài)調(diào)整，同時(shí)為構(gòu)建區(qū)間可調(diào)混合載波調(diào)制策略奠定基礎(chǔ)。

按照正弦參考電壓的空間分布將基波周期分為六個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域間隔為60°，則DMW-CBPWM的作用區(qū)間定義為：

60°n-30°-c≤θ≤60°n-30°+c

(12)

3.2 中點(diǎn)電壓平衡控制

針對(duì)區(qū)間可調(diào)的雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制策略中SVPWM作用區(qū)間存在的中點(diǎn)電壓波動(dòng),本小節(jié)通過零序電壓v02進(jìn)行控制[11]。v02的表達(dá)式為：

v02=2k-1-kvmax1-(1-k)vmin1

(13)

式中，vmin1=min(vA01,vB01,vC01)；vmax1=max(vA01,vB01,vC01)；k∈{0, 1}，當(dāng)中點(diǎn)電壓式(14)存在波動(dòng)時(shí)，通過調(diào)整k來確保零序電壓的正確性。

vdco=vC1-vC2

(14)

式中，vC1、vC2為直流側(cè)上、下電容電壓。

當(dāng)中點(diǎn)電壓vdco大于滯環(huán)寬度Δ時(shí)令k=1，則v02=1-vmax1，疊加v02后對(duì)應(yīng)的平均中點(diǎn)電流小于零。此時(shí)，負(fù)載電流流入中點(diǎn)導(dǎo)致vC1減小、vC2增大進(jìn)而實(shí)現(xiàn)上、下電容電壓的均衡；當(dāng)vdco<-Δ時(shí)令k=0，則v02=-1-vmin1，對(duì)應(yīng)的平均中點(diǎn)電流大于零。在v02的作用下中點(diǎn)電流被抽取導(dǎo)致vC1增加、vC2減小；當(dāng)-Δ

3.3 區(qū)間可調(diào)混合載波調(diào)制算法

圖5所示為區(qū)間可調(diào)混合載波調(diào)制策略算法，具體實(shí)施步驟如下：

圖5 IA-HPWM策略算法

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提載波調(diào)制策略的有效性和可行性，以加拿大OPAL-RT?公司OP5700實(shí)時(shí)仿真機(jī)及瑞士Imperix?公司PEN8018三電平功率模塊構(gòu)成三電平逆變器快速原型開發(fā)平臺(tái)(如圖6所示)，對(duì)SVPWM、DZS-CBPWM、IA-HPWM進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。并從中點(diǎn)電壓、開關(guān)損耗、輸出波形質(zhì)量等方面分析對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2，實(shí)驗(yàn)工況為m=0.8、φ=51.5°和m=0.9、φ=32.1°，且滯環(huán)寬度Δ設(shè)定值為0.5 V。

圖6 OPAL-RT?OP5700驅(qū)動(dòng)三電平逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

4.1 中點(diǎn)電壓

圖7所示為兩種運(yùn)行工況下SVPWM、DZS-CBPWM、IA-HPWM作用于逆變器時(shí)直流側(cè)上、下電容電壓vC1、vC2的實(shí)驗(yàn)波形。其中，各調(diào)制策略的中點(diǎn)電流在相鄰扇區(qū)內(nèi)保持大小相同極性相反的變化趨勢(shì)，所以電容電壓保持三倍基波頻率振蕩。如圖3所示，DZS-CBPWM策略vC1、vC2的波動(dòng)略小于SVPWM，說明當(dāng)運(yùn)行工況位于中點(diǎn)電壓不可控區(qū)域時(shí)中點(diǎn)電壓平衡效果變差。

圖7 各調(diào)制策略直流側(cè)上下電容電壓實(shí)驗(yàn)波形

當(dāng)采用IA-HPWM策略時(shí)，隨著c的增加電容電壓波動(dòng)范圍逐漸減小。表3所示為不同運(yùn)行工況時(shí)各調(diào)制策略對(duì)應(yīng)的電容電壓波動(dòng)幅值。相比于DZS-CBPWM策略，當(dāng)m=0.8、φ=51.5°時(shí)IA-HPWM(c=10°)和IA-HPWM(c=20°)電容電壓波動(dòng)幅值分別降低了30.77%、53.85%；當(dāng)m=0.9、φ=32.1°時(shí)IA-HPWM(c=10°)和IA-HPWM(c=20°)電容電壓波動(dòng)幅值分別降低了17.11%、57.24%。充分說明了調(diào)整因數(shù)c良好的中點(diǎn)電壓平衡控制能力，并且驗(yàn)證了IA-HPWM策略的有效性。

表3 不同運(yùn)行工況下電容電壓波動(dòng)幅值

4.2 開關(guān)損耗

圖8所示為上述三種調(diào)制策略的相電壓vAo實(shí)驗(yàn)波形圖。圖8中，DZS-CBPWM策略在不連續(xù)零序電壓的作用下導(dǎo)致相電壓波形存在鉗位區(qū)間，開關(guān)頻率有所降低。對(duì)于IA-HPWM策略而言同樣存在一定的鉗位狀態(tài)，并且隨著c的增加電平重疊區(qū)寬度逐漸增大。

圖8 各調(diào)制策略相電壓、相電流實(shí)驗(yàn)波形與相電流總諧波畸變率分析結(jié)果

為了進(jìn)一步分析開關(guān)損耗問題，針對(duì)上述兩種運(yùn)行工況進(jìn)行調(diào)制策略的效率實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4。其中，兩種運(yùn)行工況下DZS-CBPWM策略的工作效率相比于其他策略均有所提升，而IA-HPWM策略工作效率隨著c的增加逐漸降低。

表4 不同運(yùn)行工況下逆變器工作效率

4.3 輸出波形質(zhì)量

兩種運(yùn)行工況下輸出相電流iA實(shí)驗(yàn)波形與相電流總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion, THD)分析結(jié)果如圖8所示。圖8中，各調(diào)制策略相電流THD分析時(shí)未進(jìn)行濾波處理且實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采樣精度較低導(dǎo)致相電流THD整體偏高。相比較而言DZS-CBPWM策略的相電流THD更低，且由于實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)采用的電感值相對(duì)較大導(dǎo)致相電流中低次諧波對(duì)波形質(zhì)量的影響遠(yuǎn)大于高次諧波，所以c取不同值時(shí)IA-HPWM的相電流THD分析結(jié)果變化不大。

圖9所示為m=0.8、φ=51.5°和m=0.9、φ=32.1°時(shí)輸出線電壓vAB實(shí)驗(yàn)波形和總諧波畸變率分析結(jié)果。其中，DZS-CBPWM策略線電壓THD保持最低。IA-HPWM(c=10°)和IA-HPWM(c=20°)線電壓THD有著不同程度的增加。為了進(jìn)一步研究c對(duì)輸出線電壓波形質(zhì)量的影響，圖10為調(diào)整因數(shù)不同取值時(shí)對(duì)應(yīng)的線電壓THD變化情況。當(dāng)調(diào)整因數(shù)c增加時(shí)，IA-HPWM策略中DMW-CBPWM占比和虛擬矢量作用范圍增大將導(dǎo)致矢量合成過程中存在的誤差逐漸疊加，諧波含量增大，所以在兩種運(yùn)行工況下隨著c的增加線電壓波形質(zhì)量均逐漸下降。

圖9 各調(diào)制策略線電壓實(shí)驗(yàn)波形與總諧波畸變率分析結(jié)果

圖10 IA-HPWM策略線電壓vAB 的THD變化情況

5 結(jié)論

針對(duì)零序電壓注入載波脈寬調(diào)制策略在高調(diào)制度和低功率因數(shù)時(shí)中點(diǎn)電壓平衡控制能力下降問題，本文結(jié)合雙調(diào)制波載波脈寬調(diào)制策略提出了一種區(qū)間可調(diào)混合載波調(diào)制策略。通過改變調(diào)整因數(shù)的大小控制兩種策略的混合程度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓與開關(guān)頻率的均衡控制。最終通過實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了提出策略的可行性與有效性。