大型輪軌式天線(xiàn)方位座架優(yōu)化設(shè)計(jì)*

卓普輝，張燕娜

（1. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所，陜西西安 710065；2. 陜西省天線(xiàn)與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710065）

引 言

輪軌式天線(xiàn)多為口徑在25 m以上的大口徑天線(xiàn)[1]，目前其口徑最大為120 m。大型輪軌式天線(xiàn)結(jié)構(gòu)外形優(yōu)美，受力狀態(tài)穩(wěn)定，抗傾覆能力強(qiáng)，早已成功應(yīng)用在美國(guó)100 m和德國(guó)100 m大型望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)上。近年來(lái)，隨著我國(guó)在射電天文及深空探測(cè)領(lǐng)域的大力發(fā)展，大型輪軌式天線(xiàn)得到廣泛應(yīng)用，如新疆天文臺(tái)的25 m天線(xiàn)、上海天文臺(tái)的TM 65 m天線(xiàn)、新建的國(guó)家天文臺(tái)用于火星探測(cè)的70 m天線(xiàn)以及云南天文臺(tái)正在建設(shè)的全球最大口徑120 m射電望遠(yuǎn)鏡。同時(shí)，相比于方位俯仰型或轉(zhuǎn)臺(tái)式天線(xiàn)座，輪軌式座架還有質(zhì)量輕、加工成本低等特點(diǎn)。天線(xiàn)方位座架為輪軌式天線(xiàn)結(jié)構(gòu)中主要的承力和傳力結(jié)構(gòu)件[2]，承受了來(lái)自天線(xiàn)結(jié)構(gòu)的幾乎所有載荷，因此其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是天線(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重中之重。如果僅僅考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問(wèn)題，則天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)就會(huì)過(guò)重，造成天線(xiàn)制造成本增加，也會(huì)導(dǎo)致天線(xiàn)慣性載荷和驅(qū)動(dòng)負(fù)載增大。因此，在進(jìn)行天線(xiàn)方位座架（尤其是大口徑天線(xiàn)）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，往往需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即不僅要使座架結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足天線(xiàn)強(qiáng)度和剛度的使用要求，更要進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)較高的剛重比，以節(jié)省成本和減少不必要的浪費(fèi)。

在工程應(yīng)用中，常常需要借助有限元軟件對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行準(zhǔn)確校核。常用的有限元軟件有ANSYS，Abaqus，Adina，MSC等。其中，ANSYS作為多物理場(chǎng)耦合有限元設(shè)計(jì)軟件應(yīng)用廣泛，同時(shí)它還有靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)等多種求解器對(duì)模型進(jìn)行求解分析，使用非常方便。為了對(duì)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)進(jìn)行高剛重比、輕量化設(shè)計(jì)，采取ANSYS有限元分析法中的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前，在工程領(lǐng)域常采用有限元法與優(yōu)化技術(shù)有機(jī)結(jié)合的方法，在獲得可行的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)（從結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化到設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化選擇），來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化[3-5]。ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)通常采用批處理和通過(guò)圖形交互（Graphical User Interface, GUI）方式來(lái)完成。這兩種方法的優(yōu)化文件生成有所不同，批處理方式通過(guò)命令輸入整個(gè)優(yōu)化文件來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，而圖形交互式是通過(guò)建立模型的分析文件，然后通過(guò)優(yōu)化處理器提供的功能來(lái)完成優(yōu)化，兩者各有利弊。選擇何種方式可根據(jù)個(gè)人對(duì)2種方式的熟悉程度和優(yōu)化設(shè)計(jì)任務(wù)特點(diǎn)來(lái)定，本文采用圖形交互優(yōu)化方式。

1 天線(xiàn)方位座架設(shè)計(jì)及原始結(jié)構(gòu)有限元模型分析計(jì)算

1.1 天線(xiàn)方位座架設(shè)計(jì)

天線(xiàn)方位座架是整個(gè)大型輪軌式天線(xiàn)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)非常重要的部分，是整個(gè)天線(xiàn)座的承載構(gòu)件。座架設(shè)計(jì)為一個(gè)大型空間A字形桁架，由不同截面的矩形梁通過(guò)節(jié)點(diǎn)焊接組裝而成，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為2層。其優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)件少，剛度高，質(zhì)量輕。整個(gè)結(jié)構(gòu)的梁根據(jù)受力不同分為2種截面，底面框架和兩側(cè)的A型豎梁為主要承力和傳力件，選擇較大截面，其他梁統(tǒng)一為較小截面，梁裝架頂部?jī)蓚?cè)為俯仰軸承座提供安裝基礎(chǔ)，下部4個(gè)撐腳安裝方位滾輪組合，如圖1所示。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)通過(guò)驅(qū)動(dòng)滾組合在軌道上滾動(dòng)使座架帶動(dòng)俯仰及天線(xiàn)部分繞著座架中心軸做旋轉(zhuǎn)方位運(yùn)動(dòng)。

圖1 天線(xiàn)方位座架三維模型

1.2 原始結(jié)構(gòu)有限元模型分析計(jì)算

本文根據(jù)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型，結(jié)合本工程特性對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行有效簡(jiǎn)化，并用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，結(jié)合優(yōu)化需要的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量以及目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)化編程，將天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)的三維模型轉(zhuǎn)化成滿(mǎn)足優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元模型。天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)的三維模型如圖1所示，根據(jù)三維模型建立的有限元模型如圖2所示。模型中用梁?jiǎn)卧狟EAM188和板殼單元SHELL181來(lái)模擬矩形梁和板。梁?jiǎn)卧狟EAM188適用于分析梁結(jié)構(gòu)，是一個(gè)三維線(xiàn)性（2節(jié)點(diǎn)）梁，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，包括X,Y,Z方向和繞X,Y,Z軸方向；板殼單元Shell181適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu)，有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，包括X,Y,Z方向和繞X,Y,Z軸方向[3]。該模型共有1 035個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 221個(gè)單元。天線(xiàn)方位座架由矩形截面和底板中心環(huán)構(gòu)成，材料均為鋼材料，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206×109Pa，泊松比為0.3。

圖2 天線(xiàn)方位座架有限元模型

進(jìn)行天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析時(shí)，對(duì)天線(xiàn)方位座架施加的載荷和約束條件如下：

1）載荷。使天線(xiàn)方位座架在自身重力、俯仰部分質(zhì)量、天線(xiàn)質(zhì)量、風(fēng)載荷和地震載荷作用下保持一定的剛度和強(qiáng)度。風(fēng)載荷與天線(xiàn)不同仰角、風(fēng)速和風(fēng)向有關(guān)。對(duì)重力、天線(xiàn)仰角、風(fēng)速、風(fēng)向以及地震等不同情況進(jìn)行組合非常復(fù)雜，因此為了簡(jiǎn)單明了地說(shuō)明有限元軟件在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用流程，只考慮了天線(xiàn)方位座架自身重力、俯仰部分質(zhì)量和天線(xiàn)質(zhì)量載荷。在ANSYS分析過(guò)程中通過(guò)加載載荷的方式模擬天線(xiàn)質(zhì)量，以重力加速度的形式模擬天線(xiàn)方位座架重力，俯仰部分及天線(xiàn)的質(zhì)量以集中的方式加載在座架頂端。

2）約束。在天線(xiàn)座架4個(gè)角點(diǎn)安裝滾輪組合，在底層框架中央設(shè)置中央樞軸。根據(jù)天線(xiàn)座架在實(shí)際工作中的狀況，在有限元模型中對(duì)天線(xiàn)方位座架底面4個(gè)角點(diǎn)處及中央樞軸3個(gè)方向（X,Y,Z）的自由度進(jìn)行約束，如圖2所示。有限元模型單元分為較粗梁構(gòu)件矩形截面（1.4 m×1 m×0.03 m）、較細(xì)梁構(gòu)件矩形截面（1 m×1 m×0.03 m）和下平臺(tái)中心圓環(huán)矩形截面（1.4 m×1 m×0.03 m）。

在進(jìn)行天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前，運(yùn)用ANSYS的求解器進(jìn)行天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，獲得天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)的最大變形值、最大應(yīng)力值以及質(zhì)量。其結(jié)果為結(jié)構(gòu)質(zhì)量1 210.3×103kg，Z向變形量0.071 2 m（圖3），整個(gè)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)沿Z向向下移動(dòng)，其最大應(yīng)力為7.29×106Pa（圖4）。由計(jì)算結(jié)果可以看出，方位座架原始結(jié)構(gòu)模型有很大的強(qiáng)度富余量，同時(shí)結(jié)構(gòu)質(zhì)量達(dá)到了1 210.3×103kg，因此考慮進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖3 優(yōu)化前天線(xiàn)方位座架Z 向變形圖

圖4 優(yōu)化前天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

2 天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

為了使天線(xiàn)方位座架在工作狀態(tài)下符合工作指標(biāo)要求，依據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，按照優(yōu)化設(shè)計(jì)循環(huán)過(guò)程（圖5）對(duì)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置優(yōu)化程序目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量以及狀態(tài)變量的取值范圍，滿(mǎn)足優(yōu)化函數(shù)所需，以期獲得滿(mǎn)足應(yīng)力、應(yīng)變要求的輕質(zhì)量天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)。

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)循環(huán)過(guò)程圖

2.1 優(yōu)化函數(shù)

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找、確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)?！白顑?yōu)設(shè)計(jì)”方案指的是可以滿(mǎn)足所有設(shè)計(jì)要求且所需支出（如質(zhì)量、面積、體積、應(yīng)力等）最小的方案，即最有效率的方案[3-4,6]。依據(jù)優(yōu)化前天線(xiàn)方位座架靜力學(xué)分析結(jié)果，進(jìn)行天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其目的是為了實(shí)現(xiàn)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)的輕量化。優(yōu)化變量分為設(shè)計(jì)變量（矩形截面座架）、狀態(tài)變量（應(yīng)變、應(yīng)力）以及目標(biāo)函數(shù)（質(zhì)量）。由優(yōu)化準(zhǔn)則可知，設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)的允差可以控制優(yōu)化過(guò)程的收斂性，需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行允差的合理設(shè)計(jì)。

針對(duì)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，建立如下優(yōu)化模型：

式中：W為方位座架的質(zhì)量，kg；T1為座架矩形梁壁厚，m；W1和W2為座架矩形梁截面尺寸，m；Smax為結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力，Pa；Dmax為結(jié)構(gòu)Z向最大變形，m。

2.2 天線(xiàn)方位座架有限元優(yōu)化模型

本文根據(jù)原始結(jié)構(gòu)天線(xiàn)方位座架的三維實(shí)體模型，用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，結(jié)合優(yōu)化需要的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量以及目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)化編程，將天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)的三維模型轉(zhuǎn)化成滿(mǎn)足優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解[4-7]，得到優(yōu)化文件，為優(yōu)化工作做準(zhǔn)備。分析文件是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在文件中有限元優(yōu)化模型必須以?xún)?yōu)化變量為參數(shù)來(lái)建立，結(jié)果提取也應(yīng)是用參數(shù)提取。

3 天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在ANSYS軟件中運(yùn)行前文所述優(yōu)化程序，得到圖6所示的目標(biāo)函數(shù)迭代過(guò)程圖。由圖6可知，進(jìn)行15步迭代后程序收斂，找到最優(yōu)解。將最優(yōu)解帶入原始命令流中進(jìn)行優(yōu)化后結(jié)構(gòu)核算。

圖6 天線(xiàn)方位座架目標(biāo)函數(shù)迭代過(guò)程圖

天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，其靜力學(xué)分析結(jié)果為結(jié)構(gòu)質(zhì)量1 149.5×103kg，Z向變形量0.06 m（圖7），整個(gè)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)沿Z向向下移動(dòng)，最大應(yīng)力為7.26×106Pa（圖8）。

圖7 優(yōu)化后方位座架結(jié)構(gòu)Z 向變形圖

圖8 優(yōu)化后方位座架結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

3.2 天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比

天線(xiàn)方位座架優(yōu)化設(shè)計(jì)后，經(jīng)過(guò)分析在得到具體結(jié)構(gòu)質(zhì)量和變形值的同時(shí)，矩形截面梁的尺寸也應(yīng)相對(duì)確定。分析時(shí)給的截面梁尺寸是一個(gè)范圍值，所以得到的截面尺寸可是范圍內(nèi)的任何值。在實(shí)際工程中大型截面梁是用鋼板圍焊起來(lái)的，在工程化設(shè)計(jì)時(shí)將優(yōu)化得到的截面梁尺寸及鋼板厚度具體到工程中的規(guī)格數(shù)值，然后進(jìn)行驗(yàn)算。

為了驗(yàn)證天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的可行性，將優(yōu)化后工程化的天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)同優(yōu)化前的天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 工程化天線(xiàn)方位座架優(yōu)化前后應(yīng)力、應(yīng)變及質(zhì)量結(jié)果

由表1可知：經(jīng)過(guò)ANSYS軟件優(yōu)化后，新結(jié)構(gòu)比原始結(jié)構(gòu)輕了58.8×103kg，減重5%；結(jié)構(gòu)Z向最大變形值減小0.009 2 m，約15%，變形趨勢(shì)未曾發(fā)生變化；結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力基本保持不變，即應(yīng)力水平相當(dāng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想，建立了大型輪軌式天線(xiàn)座的優(yōu)化函數(shù)，并通過(guò)ANSYS軟件對(duì)天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

1）與原始結(jié)構(gòu)相比，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小了5%，結(jié)構(gòu)Z向變形值減小了15%，結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平變化不大，證明原始結(jié)構(gòu)有很大的優(yōu)化空間，且優(yōu)化效果明顯；

2）優(yōu)化后天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)各部分零件的截面參數(shù)均有不同程度的減小或增大，獲得了質(zhì)量較輕的天線(xiàn)方位座架結(jié)構(gòu)，達(dá)到了輕量化的目的。

本文應(yīng)用ANSYS有限元軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊實(shí)現(xiàn)了輪軌式大型天線(xiàn)方位座架的優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化效果明顯，為以后的工程提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。