李基芳，劉小序，甄 帥，季 祥

（1.中汽研新能源汽車(chē)檢驗(yàn)中心(天津)有限公司，天津 300300；2.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

永磁同步電機(jī)憑借效率高和可靠性好等優(yōu)點(diǎn)成為國(guó)內(nèi)外新能源汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的主要選擇，但是永磁電機(jī)還具有高齒槽轉(zhuǎn)矩、高徑向力和NVH性能差等缺點(diǎn)。在新能源汽車(chē)上由于缺少發(fā)動(dòng)機(jī)的遮蔽效應(yīng)使得電機(jī)噪聲更加突出，尤其是高頻的電磁噪聲，嚴(yán)重影響到電機(jī)整體NVH表現(xiàn)。

電磁力波是由永磁體磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的，也是造成電磁噪聲的主要因素，因此電磁力是和時(shí)間與空間相關(guān)的參量。另外電磁力頻率如果和電機(jī)固有頻率相同，可能會(huì)引發(fā)共振造成劇烈振動(dòng)。諸自強(qiáng)深度研究了永磁電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)特性，用麥克斯韋張量法構(gòu)建出電磁力模型，為電機(jī)振動(dòng)噪聲做出了理論基礎(chǔ)。Verez研究不同的極槽配合，分析對(duì)應(yīng)徑向力波來(lái)改善電機(jī)噪聲。Lin優(yōu)化定子槽口寬度及永磁體形狀來(lái)減小徑向力諧波的幅值、減小徑向力的低空間諧波，可以大大降低噪聲。李天元研究不同形狀轉(zhuǎn)子表面輔助槽對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，但未進(jìn)一步研究其對(duì)電磁噪聲的影響。此外還有通過(guò)采用轉(zhuǎn)子斜極方式、磁極偏移、不等槽寬等方法來(lái)削弱徑向電磁力諧波進(jìn)而改善電磁噪聲，但是上述文章未指出具體階次和頻率是導(dǎo)致噪聲過(guò)大的來(lái)源。

本文提出一種轉(zhuǎn)子優(yōu)化方法來(lái)抑制永磁同步電機(jī)的電磁力諧波與噪聲，并根據(jù)永磁同步電機(jī)進(jìn)行電磁力理論分析對(duì)電磁力進(jìn)行二維傅里葉分解，得到各頻率階次的幅值，為下一步仿真提供指導(dǎo)。以某款8極48槽永磁同步電機(jī)為例進(jìn)行電磁分析，尋找導(dǎo)致電機(jī)噪聲異常的主要階次頻率電磁力波，并作為優(yōu)化對(duì)象。之后詳細(xì)介紹了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并根據(jù)方案有關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析驗(yàn)證其對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的有效性。

1 電磁力理論分析

1.1 氣隙磁場(chǎng)與徑向電磁力解析

當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，氣隙中存在由定子電流和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁共同激發(fā)的磁場(chǎng)，由于諧波的存在會(huì)激發(fā)出極數(shù)、大小和轉(zhuǎn)速不同的磁場(chǎng)。磁場(chǎng)切向分量產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，徑向分量沿氣隙圓周以某種空間波形分布，其大小量級(jí)遠(yuǎn)大于切向分量，是電機(jī)振動(dòng)噪聲的主要來(lái)源。

假設(shè)由定子輸入電流為0，由永磁體建立的磁場(chǎng)，磁勢(shì)為：

式中：μ——轉(zhuǎn)子磁勢(shì)諧波的極對(duì)數(shù)。在這里我們以一對(duì)極為基波，μ也就是轉(zhuǎn)子磁勢(shì)諧波的次數(shù)或極對(duì)數(shù)，主波稱(chēng)為p次諧波。轉(zhuǎn)子磁勢(shì)作用于氣隙磁導(dǎo)時(shí)產(chǎn)生空載氣隙磁密，氣隙的磁導(dǎo)波的傅立葉展開(kāi)式為：

氣隙磁密為轉(zhuǎn)子磁勢(shì)與氣隙磁導(dǎo)波的乘積，即轉(zhuǎn)子磁勢(shì)與氣隙磁導(dǎo)波的調(diào)制，氣隙磁密為：

三相定子繞組輸入頻率為w的三相電流時(shí)所激發(fā)的磁場(chǎng)磁密為：

式中：B——定子磁場(chǎng)v次諧波磁密幅值，v=（6k+1）p（k=0，±1，±2）。電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的氣隙磁場(chǎng)為：

采用麥克斯韋張量法計(jì)算電磁力：

式中：μ——真空磁導(dǎo)率，μ=4π·10；b——切向磁通量其數(shù)值遠(yuǎn)小于徑向分量。

由于切向分量相比徑向分量要小得多，在計(jì)算電機(jī)振動(dòng)往往可以忽略切向分量，計(jì)算徑向電磁力公式：

式中：B——負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子μ次諧波磁密幅值，對(duì)于電勵(lì)磁同步電機(jī),B=（I/I）·B，對(duì)于永磁同步電機(jī)，B≈B；B——空載時(shí)轉(zhuǎn)子μ次諧波磁密幅值；I、I——分別為負(fù)載和空載時(shí)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流。

由上式可以看出電磁力的計(jì)算公式可以分成空載時(shí)和負(fù)載時(shí)的電磁力之和。空載電磁力是氣隙磁場(chǎng)只有轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流或永磁體激勵(lì)，麥克斯韋力只有徑向分量。負(fù)載電磁力時(shí)氣隙磁場(chǎng)由定轉(zhuǎn)子磁勢(shì)聯(lián)合激勵(lì)，徑向和切向分量都存在，其中切向分量產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，徑向分量是沿氣隙圓周以某種空間波形分布并旋轉(zhuǎn)的一系列行波，因此也稱(chēng)其為徑向力波，即在電機(jī)運(yùn)行時(shí)徑向力波隨時(shí)間和空間都是交變的。

徑向電磁力波產(chǎn)生來(lái)源眾多，各階次力波對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響程度也各不相同，為了找出對(duì)電機(jī)影響程度較大的力波需要對(duì)電磁力波進(jìn)行時(shí)空分析，進(jìn)一步將徑向電磁力做二維傅里葉變換找到危險(xiǎn)徑向力波。

1.2 電磁力時(shí)空分析

在分析電機(jī)電磁力的時(shí)空特性時(shí)，主要對(duì)能引起電機(jī)較大振動(dòng)的力波進(jìn)行分析。能夠使電機(jī)產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的振動(dòng)的徑向力波往往具有3個(gè)特點(diǎn)：①力波的幅值較大；②力波的階次較低；③接近電機(jī)定子及外殼的固有頻率而引發(fā)的共振。基于上述危險(xiǎn)電磁力波的特點(diǎn)對(duì)以下力波進(jìn)行特別關(guān)注，也是改善電機(jī)NVH性能的一個(gè)方向。

電機(jī)的三相繞組往往是對(duì)稱(chēng)分布的，會(huì)使氣隙中不存在3及3的倍數(shù)諧波。主波磁場(chǎng)的幅值是氣隙磁場(chǎng)中最大的，所激發(fā)出電磁力波幅也是最大的，其大小為：

其頻率為2 f，階次為2p。

定子磁場(chǎng)一階齒諧波與轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)調(diào)制出的低階次力波，因齒諧波的繞組系數(shù)與基波繞組系數(shù)相同，因此定子齒諧波磁場(chǎng)幅值也較大。其與μ次轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)相互作用激發(fā)的力波幅值為：

可以得到兩個(gè)階次較低幅值較高的力波，如下所述。

1）一個(gè)為：①階次n=（2r+1）p-Z；②頻率f=2（r+1）·f。

2）另一個(gè)危險(xiǎn)力波為：①階次n=2rp-Z；②頻率f=2rf。

同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)μ次諧波中極對(duì)數(shù)μ與定子槽數(shù)接近的兩個(gè)諧波（當(dāng)μ≠Z時(shí)）或3個(gè)諧波（當(dāng)μ=Z時(shí)）與電樞磁場(chǎng)的一階齒諧波（υ＝p±Z）之間相互作用所產(chǎn)生的低次力波（此時(shí)r或r+1為最接近于Z/2p的整數(shù)），是負(fù)載時(shí)可能產(chǎn)生強(qiáng)烈電磁噪聲的主要激振。

2 電機(jī)電磁分析

2.1 電磁力分解

某新能源汽車(chē)采用高度集成的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)包括逆變器、二級(jí)減速器和永磁同步電機(jī)，該電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)最高可提供207Nm的轉(zhuǎn)矩，最高轉(zhuǎn)速達(dá)到13500r/min。以該8極48槽永磁同步電機(jī)進(jìn)行電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲分析并建立該電機(jī)的二維電磁模型用于分析電機(jī)電磁力等電磁信號(hào)。二維電磁模型如圖1所示。

圖1 二維電磁模型

該電機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 永磁同步電機(jī)主要參數(shù)

對(duì)電機(jī)繞組注入額定三相電流135A，設(shè)定提前角為A相中線與d軸夾角（30°），得到氣隙磁通的切向和徑向分量，如圖2所示。徑向磁通密度要比切向磁通密度大得多，而且由于定子開(kāi)槽會(huì)使得氣隙磁通密度在開(kāi)槽處發(fā)生突變。

圖2 負(fù)載氣隙磁密

由徑向電磁力公式（7）和切向電磁力公式p=bb/μ計(jì)算，如圖3所示。徑向力密度要遠(yuǎn)大于切向力密度，徑向力是引起電磁噪聲的主要來(lái)源之一。由上文可知，徑向電磁力是關(guān)于時(shí)間和空間的函數(shù)，如圖4展示的徑向電磁力模型可以看出徑向電磁力在時(shí)間上具有周期性，為了進(jìn)一步研究徑向電磁力波的時(shí)空特性，將該徑向電磁力進(jìn)行二維傅里葉變化得到該電磁力在時(shí)間頻率和空間階次上的表現(xiàn)。

圖3 氣隙電磁力密

圖4 徑向電磁力變化

徑向電磁力關(guān)于時(shí)空間的分布如圖5所展示，可以看出該徑向電磁力各頻率和階次位置上的幅值。0階0 f，8階2 f，16階4 f和0階24 f存在較大分量。其中0階0 f產(chǎn)生的一個(gè)固定吸引力對(duì)不產(chǎn)生振動(dòng)，而8階2 f和16階4 f所在頻率段較低不屬于人耳敏感范圍，故不考慮上述頻率電磁力。階數(shù)越小對(duì)電機(jī)振動(dòng)影響越大，定子鐵心的變形與力階次的二次方近似成正比，因此階次越高，變形越小，所以注意抑制0階24 f電磁力，并將其作為優(yōu)化目標(biāo)。

圖5 電磁力FFT變換

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

電機(jī)的電磁振動(dòng)主要是由于徑向電磁力產(chǎn)生的，在該工況下需要額外注意0階24 f次徑向電磁力分量。因此以0階24 f為研究目標(biāo)同時(shí)不能使轉(zhuǎn)矩密度下降過(guò)大，這對(duì)電機(jī)性能，成本和NVH表現(xiàn)有著較大聯(lián)系。如圖6所示采取的優(yōu)化手段為轉(zhuǎn)子表面開(kāi)輔助槽，然后對(duì)輔助開(kāi)槽的位置、寬度和深度進(jìn)行了優(yōu)化。這里，輔助槽的位置表示輔助槽軸相對(duì)于x軸的位置，寬度指的是槽口寬度，深度表示輔助槽的深度，位置角表示自圖6邊緣處逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度，I槽位置稱(chēng)為位置角I，II槽位置稱(chēng)為位置角II。

圖6 轉(zhuǎn)子優(yōu)化結(jié)構(gòu)示意

在對(duì)輔助槽固定尺寸時(shí)，研究?jī)蓚€(gè)輔助槽的相對(duì)位置對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩、波動(dòng)范圍和電磁力幅值的影響，以獲得更高的輸出轉(zhuǎn)矩、更小波動(dòng)范圍以及更小的電磁力。如圖7所示，位置角I較小時(shí)能獲得較高的輸出轉(zhuǎn)矩與較小的電磁力幅值，位置角II在34°時(shí)對(duì)于轉(zhuǎn)矩和電磁力幅值有較好的表現(xiàn)，確定為（5°，34°）。

圖7 輔助槽位置對(duì)電機(jī)性能影響

在固定雙槽位置的情況下，輔助槽越深會(huì)使得輸出轉(zhuǎn)矩降低、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍增加，但會(huì)削弱電磁力幅值。如圖8所示，當(dāng)槽寬為1.8mm時(shí)有著較低水平的電磁力幅值和較高的輸出轉(zhuǎn)矩，也是所追求的優(yōu)化方向。對(duì)性能折衷取舍確定轉(zhuǎn)子槽尺寸為（0.45，1.8）。

圖8 輔助槽尺寸對(duì)電機(jī)性能影響

為驗(yàn)證轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的有效性，對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的氣隙磁密進(jìn)行了比較。如圖9所示的氣隙磁密比較結(jié)果表示該結(jié)構(gòu)使磁密波形稍有改善，使系統(tǒng)基諧波得到改善，高次諧波有所降低。

圖9 優(yōu)化前后徑向磁密比較

3 振動(dòng)噪聲分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)噪聲的實(shí)用性，對(duì)轉(zhuǎn)子優(yōu)化前后進(jìn)行了振動(dòng)聲學(xué)仿真。主要基于ANSYSWorkbench平臺(tái)進(jìn)行多物理場(chǎng)分析，將從電磁分析軟件中得到的分析結(jié)果導(dǎo)入諧響應(yīng)模塊計(jì)算得到定子及機(jī)殼的振動(dòng)響應(yīng)，并計(jì)算得到噪聲分布云圖。電磁振動(dòng)噪聲多物理場(chǎng)分析流程如圖10所示。

圖10 電磁振動(dòng)噪聲多物理場(chǎng)分析流程

由圖5可知，0階24 f(4800Hz）電磁力幅值較大，仿真出空氣域在4800Hz時(shí)的噪聲分布云圖，該頻率噪聲處于人耳較為敏感頻段范圍內(nèi)，因此要加以抑制。仿真結(jié)果如圖11所示，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的有效優(yōu)化，使得該電機(jī)噪聲在4800Hz處產(chǎn)生了明顯的改善，優(yōu)化后的噪聲峰值比優(yōu)化前降低2.9dB（A），因此該轉(zhuǎn)子優(yōu)化方案能削弱徑向電磁力，減少轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，進(jìn)而改善電磁噪聲。

圖11 優(yōu)化前后噪聲分布對(duì)比

4 結(jié)論

為了降低電動(dòng)汽車(chē)推進(jìn)系統(tǒng)中永磁同步電動(dòng)機(jī)的噪聲，提出并分析了永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法（即在轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽）?；谒岢龅霓D(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)輔助開(kāi)槽的位置、寬度和深度進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后，氣隙磁通密度和電磁力諧波均得到顯著降低。此外，通過(guò)聲學(xué)仿真驗(yàn)證了所提轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的有效性，對(duì)在24 f（4800Hz）時(shí)電磁噪聲降低了2.9dB（A）。提出的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)方案，大大降低了該電機(jī)在在特定工況下的電磁噪聲，改善了電機(jī)整體的NVH表現(xiàn)。