一種結(jié)合隨機(jī)采樣一致性與主成分分析的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法

蘇 宇，劉海燕*，李國勇

（1.廣西科技大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545616；2.河池職業(yè)教育中心學(xué)校 機(jī)電系，廣西 河池 547000）

0 引言

點(diǎn)云配準(zhǔn)是以兩片點(diǎn)云數(shù)據(jù)為輸入，通過計(jì)算輸出一個(gè)表示位姿變換，包含旋轉(zhuǎn)以及平移的變換矩陣，以盡可能地對齊輸入的兩個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。常見于物體的三維重建、三維建圖、目標(biāo)定位等技術(shù)中，如模型和場景重建、自動(dòng)駕駛汽車、機(jī)器人智能識(shí)別抓取等領(lǐng)域。對近三年在“計(jì)算機(jī)視覺與模式識(shí)別國際會(huì)議（CⅤPR）”上發(fā)表論文的關(guān)鍵詞進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)“3D”和“配準(zhǔn)（registration）”可以進(jìn)入論文關(guān)鍵詞排名的前七名，且呈逐年上升的趨勢；因此，三維點(diǎn)云配準(zhǔn)研究有著非常重要的意義。

從目前研究現(xiàn)狀分析，點(diǎn)云配準(zhǔn)方法主要包括基于局部特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)、基于全局匹配的配準(zhǔn)方法?；诰植刻卣鞯狞c(diǎn)云配準(zhǔn)是通過源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云在局部關(guān)鍵點(diǎn)（特征點(diǎn)）以及其對應(yīng)的特征描述子進(jìn)行計(jì)算配對，然后利用對應(yīng)的特征點(diǎn)求解位姿變換矩陣。傳統(tǒng)計(jì)算點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)的方法主要包括從二維圖像特征點(diǎn)計(jì)算方法演變的Harris 特征點(diǎn)檢測、最小核值相似區(qū)角點(diǎn)檢測（SUSAN）、尺度不變特征變換檢測（SIFT），以及從3D 數(shù)據(jù)處理中源生的內(nèi)部形狀描述子（intrinsic shape signatures，ISS）特征點(diǎn)檢測。特征點(diǎn)的特征描述常見方法主要從點(diǎn)的空間幾何關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，其代表方法包括點(diǎn)特征直方圖PFH、快速點(diǎn)特征直方圖FPFH、基于方位簽名直方圖SHOT等，還有引用圖像輪廓識(shí)別進(jìn)行特征點(diǎn)配準(zhǔn)的方法。但基于局部特征的配準(zhǔn)由于其特征點(diǎn)描述數(shù)據(jù)缺乏全局信息等因素，因此并不包含對全部點(diǎn)整體最優(yōu)的求解。

基于全局點(diǎn)云匹配的配準(zhǔn)方法包括基于全局特征的配準(zhǔn)，如提取平面進(jìn)行兩片點(diǎn)云的平面位姿變換，但該方法需要進(jìn)行點(diǎn)云分割，易受配準(zhǔn)模型表面特征影響。全局配準(zhǔn)更多以源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云在所有重合部分盡可能匹配的思路，利用數(shù)值計(jì)算優(yōu)化方法進(jìn)行循環(huán)迭代求出最優(yōu)解，即求出旋轉(zhuǎn)平移矩陣為主。主要有迭代最近點(diǎn)法（ICP）和基于最大似然的正態(tài)分布變換（normal distribution transform，NDT）。相較于NDT，ICP 實(shí)現(xiàn)簡單、穩(wěn)定，且發(fā)展較為成熟。但基于全局匹配配準(zhǔn)方法需要源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云的位姿不能相差太大，否則容易陷入局部最優(yōu)解。

由于以上2 種點(diǎn)云配準(zhǔn)方法自身的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，局部+全局配準(zhǔn)作為點(diǎn)云配準(zhǔn)主框架是一個(gè)很重要的研究方向。其中，在局部配準(zhǔn)中，利用隨機(jī)采樣一致性（RANSAC）多次迭代可有效避免特征點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系誤差，在應(yīng)用中較為常見，但其穩(wěn)定性受迭代次數(shù)影響，需要足夠的迭代次數(shù)保證穩(wěn)定性。本文的研究重點(diǎn)是如何在RANSAC 局部配準(zhǔn)中，保證穩(wěn)定性的同時(shí)，降低運(yùn)行時(shí)間。與只針對相同類型的點(diǎn)云進(jìn)行實(shí)驗(yàn)不同，本文使用了3 種不同類型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對象，基于局部特征配準(zhǔn)后全局精配準(zhǔn)的主框架，采用ISS關(guān)鍵點(diǎn)檢測，增加非最大抑制（NMS）以避免關(guān)鍵點(diǎn)在某些局部特征點(diǎn)過多的情況；利用FPFH進(jìn)行特征數(shù)據(jù)描述與匹配，提出基于隨機(jī)采樣一致性（RANSAC）和主成分分析（PCA）進(jìn)行局部配準(zhǔn)，并利用ICP 方法進(jìn)行優(yōu)化配準(zhǔn)的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。整體基本框架如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云配準(zhǔn)基本框圖

1 局部關(guān)鍵點(diǎn)配準(zhǔn)

點(diǎn)云配準(zhǔn)的關(guān)鍵是計(jì)算出一個(gè)空間變換矩陣，利用所求得的變換矩陣對源點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)變換，使得坐標(biāo)變換后的點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)云有盡量多的重合點(diǎn)，但點(diǎn)云數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)據(jù)量較大。由于運(yùn)算量大和陷入局部最優(yōu)等問題，在迭代優(yōu)化計(jì)算過程求初始解時(shí)，使用所有點(diǎn)云點(diǎn)計(jì)算優(yōu)化求解會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長，所求解可能為局部最優(yōu)解；因此，傳統(tǒng)處理方法主要利用點(diǎn)云中的部分局部關(guān)鍵特征點(diǎn)來求初值，即局部關(guān)鍵點(diǎn)配準(zhǔn)。由于關(guān)鍵特征點(diǎn)的特征計(jì)算方法、對應(yīng)點(diǎn)選取方法以及計(jì)算兩片點(diǎn)云的變換矩陣方法不同，其整體效果在運(yùn)算時(shí)間以及穩(wěn)定性等方面有所區(qū)別；因此，對局部關(guān)鍵點(diǎn)配準(zhǔn)問題的研究包括了點(diǎn)云特征關(guān)鍵點(diǎn)提取、關(guān)鍵點(diǎn)描述子計(jì)算與對應(yīng)關(guān)系確定和配準(zhǔn)方法的選取與優(yōu)化。本文主要通過實(shí)驗(yàn)對比分析點(diǎn)云特征關(guān)鍵點(diǎn)提取方法，提出了利用RANSAC 結(jié)合PCA 方法計(jì)算兩片點(diǎn)云變換矩陣，對應(yīng)了上文點(diǎn)云配準(zhǔn)基本框圖中的前3個(gè)模塊。

1.1 關(guān)鍵點(diǎn)檢測提取

ISS 內(nèi)部形態(tài)描述子主要檢測點(diǎn)云中在其空間鄰域內(nèi)點(diǎn)的分布有較大變化的點(diǎn)，即能代表物體立體幾何形狀的點(diǎn)，它通過計(jì)算每個(gè)點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的點(diǎn)組成的協(xié)方差矩陣特征值去檢測?；居?jì)算步驟如下：

1）假設(shè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)共個(gè)點(diǎn)，對于點(diǎn)云中的第點(diǎn)，需要找出以該點(diǎn)為中心，半徑為鄰域內(nèi)的所有點(diǎn)（為設(shè)定的超參數(shù)）。以歐式距離的倒數(shù)計(jì)算所有這些點(diǎn)與第點(diǎn)的連接權(quán)重位，與第點(diǎn)越遠(yuǎn)，其權(quán)重越?。?/p>

2）利用第點(diǎn)半徑為鄰域內(nèi)所有點(diǎn)與中心點(diǎn)在空間3 個(gè)維度上的相對偏移量，建立第點(diǎn)在半徑為鄰域內(nèi)的帶權(quán)協(xié)方差矩陣：

根據(jù)以上步驟，在遍歷完點(diǎn)云所有個(gè)點(diǎn)后，即可得ISS關(guān)鍵點(diǎn)集。

1.2 非最大抑制（NMS）選取關(guān)鍵點(diǎn)

為避免在物體每個(gè)特征處聚集太多關(guān)鍵點(diǎn)，影響后續(xù)的配準(zhǔn)計(jì)算效率，增加對初步計(jì)算的ISS關(guān)鍵點(diǎn)集的非最大抑制處理：

1）集中關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)每一個(gè)點(diǎn)S的第三個(gè)ISS特征值，由大到小進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)排序，形成隊(duì)列；

2）取出隊(duì)列的第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（隊(duì)列中最大的點(diǎn)）放入新的關(guān)鍵點(diǎn)集，在中計(jì)算查找以為中心，半徑為的鄰域內(nèi)其他關(guān)鍵點(diǎn)S，并把所有S、移除出隊(duì)列。

3）重復(fù)第二步，直至為空，為最終的關(guān)鍵點(diǎn)集。

1.3 計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)特征描述子

關(guān)鍵點(diǎn)特征描述子以數(shù)據(jù)的形式表達(dá)關(guān)鍵點(diǎn)特征。本文采用在PFH 基礎(chǔ)上改進(jìn)的FPFH，其基本原理是通過捕捉一個(gè)點(diǎn)及其鄰近點(diǎn)在物體表面的差異，通過直方圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，計(jì)算簡單、有效，具有旋轉(zhuǎn)不變的特性。其關(guān)鍵計(jì)算包括：

1）計(jì)算給出點(diǎn)p，查找出在其半徑為的鄰域內(nèi)的所有鄰近點(diǎn)p，分別與p連接對子，對每個(gè)p查找其半徑鄰域內(nèi)的所有鄰近點(diǎn)，并與每個(gè)鄰近點(diǎn)連接對子（不包括已經(jīng)存在的連接對子）。

2）計(jì)算每對連接對子2 個(gè)點(diǎn)的法向量（，）和三元組數(shù)據(jù)[，，]的直方圖統(tǒng)計(jì)值SPFH（圖2）。

圖2 三元組示意圖

3）基于加權(quán)統(tǒng)計(jì)，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的FPFH。

4）循環(huán)遍歷每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，計(jì)算所有關(guān)鍵點(diǎn)FPFH。

每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)FPFH 直方圖向量有33 維（三元組數(shù)據(jù)、、共3類數(shù)據(jù)，每類數(shù)據(jù)按11個(gè)區(qū)域劃分，共3×11維）；因此，本文采取對源點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)直方圖數(shù)據(jù)建立KD 樹的方式，以KD 樹進(jìn)行最近鄰搜索，搜索到離目標(biāo)點(diǎn)云最近的關(guān)鍵點(diǎn)FPFH，建立關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系組，加快了計(jì)算效率。

1.4 RANSAC+PCA粗配準(zhǔn)

由于一個(gè)物體、場景在不同的地方可能存在相似的特征，或者由于待配準(zhǔn)點(diǎn)云誤差、噪聲影響等因素，關(guān)鍵點(diǎn)描述子對應(yīng)關(guān)系組會(huì)存在錯(cuò)誤的配對。RANSAC 即是在有部分錯(cuò)誤配對的對應(yīng)關(guān)系組中隨機(jī)選取3 對對應(yīng)關(guān)系，形成三角形到目標(biāo)三角形的位姿變換求解問題，并通過SⅤD 求解出旋轉(zhuǎn)矩陣和偏移量，在多次隨機(jī)選取迭代中優(yōu)化計(jì)算兩片點(diǎn)云的變換矩陣。RANSAC 可以有效應(yīng)對數(shù)據(jù)噪聲，理論上只要對應(yīng)關(guān)系組中有3組以上的正確配對，在足夠多次的迭代條件下都可以求出正確解；因此適用于兩片點(diǎn)云的配準(zhǔn)，但穩(wěn)定性及計(jì)算時(shí)間易受關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系正確配對率影響。針對此問題，本文根據(jù)3 個(gè)采樣點(diǎn)的幾何特性，提出隨機(jī)采樣過濾方法，以降低迭代次數(shù)，并利用點(diǎn)云主成分分析設(shè)置計(jì)算變換矩陣條件，降低無效變換矩陣求解次數(shù)，提高粗配準(zhǔn)的穩(wěn)定性和運(yùn)算時(shí)間。

1.4.1 隨機(jī)采樣過濾

依據(jù)隨機(jī)選取的3對關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系，在源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云中分別提出3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行SⅤD求解變換矩陣，理想的采樣點(diǎn)是能反映在兩片點(diǎn)云中同一個(gè)地方的3 組點(diǎn)（圖3）。為避免無法求解和無效解，、、和、、不能處于同一直線，盡量避免有接近0°的3點(diǎn)組?；谖矬w幾何特性，3個(gè)采樣點(diǎn)之間的歐氏距離應(yīng)與另一片點(diǎn)云的3個(gè)采樣點(diǎn)之間的歐氏距離相似，且角度相似；因此，利用這些特征可進(jìn)行過濾隨機(jī)采樣，降低無效計(jì)算。

圖3 采樣點(diǎn)示意圖

本文設(shè)計(jì)以下過濾條件：

1）（，，）、（，，）、（，，）為非共線約束點(diǎn)，即3點(diǎn)不在同一直線上：

2）在兩片點(diǎn)云中采樣的3個(gè)點(diǎn)的相互距離及形成的角度應(yīng)大致相當(dāng)：

其中：為最大邊長比例參數(shù)，為角度差參數(shù)。

對每一對對應(yīng)3 點(diǎn)組，根據(jù)普魯克變換定理，利用SⅤD 求解即可求出該對3 點(diǎn)組對應(yīng)的變換矩陣，在此基礎(chǔ)上即可對多個(gè)對應(yīng)3 點(diǎn)組進(jìn)行RANSAC計(jì)算。

1.4.2 基于投票機(jī)制的PCA過濾

原始的RANSAC 需要多次的迭代計(jì)算。為降低迭代次數(shù)與計(jì)算量，本文提出了基于投票機(jī)制的PCA 過濾，以降低迭代次數(shù)與計(jì)算量。PCA 是一種以特征向量分析多元統(tǒng)計(jì)分布的方法，點(diǎn)云是由多個(gè)表示三維坐標(biāo)系統(tǒng)中多個(gè)位置的向量組成的集合。利用PCA 對點(diǎn)云進(jìn)行處理，可找出點(diǎn)云在三維空間坐標(biāo)中的3 個(gè)分布方差最大的方向，即3個(gè)主要分布方向。兩片點(diǎn)云需要有一定的重合比例才能進(jìn)行配準(zhǔn)，比如在前后2個(gè)時(shí)刻的場景點(diǎn)云有相似的點(diǎn)分布主方向。且在一些有較大部分對稱的物體中，點(diǎn)云存在對稱性問題；姿態(tài)求解可能存在鏡像問題；所求變換矩陣與正確值對稱，仍能計(jì)算出較高配準(zhǔn)率。針對以上特性及問題，本文提出了在RANSAC 求位姿變換矩陣中融合PCA 主方向分析，以降低過濾隨機(jī)取樣中出現(xiàn)的無效取樣計(jì)算，在高對稱點(diǎn)云配準(zhǔn)中避免鏡像解。在較大重合點(diǎn)云配準(zhǔn)中提前終止RANSAC迭代，降低迭代次數(shù)。

1）計(jì)算點(diǎn)云分布協(xié)方差矩陣。為避免點(diǎn)云中較遠(yuǎn)分布點(diǎn)對PCA 處理中的過多影響導(dǎo)致誤差，增加距離權(quán)重計(jì)算點(diǎn)云分布協(xié)方差矩陣，以點(diǎn)空間位置平均值作為中心點(diǎn)，以為半徑內(nèi)的點(diǎn)P計(jì)算協(xié)方差矩陣（或以與最近的個(gè)點(diǎn)），越靠近點(diǎn)，其權(quán)重越大：

其中：d為p到的歐式距離。

2）對進(jìn)行SⅤD 求解，求出特征值及特征向量，并根據(jù)特征值從大到小排序，求出的3個(gè)特征向量、、，對應(yīng)3 個(gè)點(diǎn)云分布PCA 主軸方向。再利用中心點(diǎn)鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的分布統(tǒng)計(jì)進(jìn)行PCA主軸正方向修正。

同理，修正的正方向，并以與的叉乘修正正方向。

3）根據(jù)RANSAC 中求解出的旋轉(zhuǎn)平移矩陣進(jìn)行源點(diǎn)云旋轉(zhuǎn)平移后，與目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行以下PCA過濾（為方向向量偏移量參數(shù)）：

|·| ≥∧|·| ≥∧|·| ≥.（19）

在過濾結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行RANSAC 局內(nèi)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)迭代。針對較大重合率的點(diǎn)云配準(zhǔn)可增加配準(zhǔn)率判斷，設(shè)置提前退出RANSAC 迭代的條件，最終經(jīng)過多次迭代，選出局內(nèi)點(diǎn)最多的一次即為粗配準(zhǔn)的結(jié)果。

2 全局ICP配準(zhǔn)（精配準(zhǔn)）

粗配準(zhǔn)的結(jié)果保證了一個(gè)較好的初始配準(zhǔn)，但其優(yōu)化過程只針對關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行；因此，需在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全部點(diǎn)全局配準(zhǔn)。本文采用比較成熟的迭代最近點(diǎn)法（ICP）進(jìn)行優(yōu)化，即對兩片點(diǎn)云中重疊部分的點(diǎn)進(jìn)行歐氏距離均值最小迭代求解。每次迭代后，更新一次點(diǎn)云的配準(zhǔn)位置，當(dāng)達(dá)到終止迭代條件后即可得所求解，該方法屬于數(shù)值優(yōu)化求解方法。終止迭代條件為當(dāng)前計(jì)算值與上一輪迭代計(jì)算值的差值少于設(shè)定閾值，迭代結(jié)束時(shí)的計(jì)算值即為最終的求解配準(zhǔn)變換矩陣。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證算法，本文選用3 類點(diǎn)云作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。第一類選用三維數(shù)據(jù)庫Modelnet 中的飛機(jī)物體點(diǎn)云，源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云中的點(diǎn)分布重合率較高，點(diǎn)的數(shù)量比為8.3∶10，屬于重合點(diǎn)云的配準(zhǔn)。第二類選用自動(dòng)駕駛領(lǐng)域KITTI 數(shù)據(jù)集中的道路激光雷達(dá)點(diǎn)云，源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云分屬前后時(shí)段獲取的場景點(diǎn)云，屬于有較大部分接近重合，其他部分完全不一樣的點(diǎn)云配準(zhǔn)。第三類選用斯坦福大學(xué)的三維掃描模型Bunny 兔子點(diǎn)云，目標(biāo)點(diǎn)云為完整物體點(diǎn)云，待配準(zhǔn)點(diǎn)云為45°獲取的物體部分點(diǎn)云，屬于部分重合點(diǎn)云配準(zhǔn)。

以u(píng)buntu16.04 系統(tǒng)和python 編程語言的Jupyter Notebook開發(fā)環(huán)境搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果測試中，選用了開源點(diǎn)云庫open3D中的點(diǎn)云配準(zhǔn)率估計(jì)方法作為配準(zhǔn)率計(jì)算方法，該方法基于配準(zhǔn)后點(diǎn)（重合部分）在目標(biāo)點(diǎn)一定閾值半徑內(nèi)的數(shù)量比例。結(jié)合算法的流程主要對2個(gè)方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、分析。

3.1 關(guān)鍵點(diǎn)提取與對應(yīng)關(guān)系組計(jì)算

以提取約350 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作為參數(shù)設(shè)置，使用2種不同類型的關(guān)鍵點(diǎn)檢測方法，以激光雷達(dá)掃描道路點(diǎn)云進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：ISS 關(guān)鍵點(diǎn)檢測與基于法向量投影變化的關(guān)鍵點(diǎn)檢測（RR 關(guān)鍵點(diǎn)）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4（a）所示，ISS關(guān)鍵點(diǎn)檢測的點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)分布都具有物體的輪廓特征；基于法向量投影變化關(guān)鍵點(diǎn)檢測的點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4（b）所示，關(guān)鍵點(diǎn)主要聚集在一些“特征”區(qū)域。

圖4 (網(wǎng)絡(luò)版彩圖)關(guān)鍵點(diǎn)分布圖

對以上關(guān)鍵點(diǎn)計(jì)算FPFH，建立對應(yīng)關(guān)系組并進(jìn)行RANSAC粗配準(zhǔn)，利用2種特征檢測方法，以相同的迭代次數(shù)（5萬次）循環(huán)重復(fù)運(yùn)行20次程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在計(jì)算時(shí)間上，RR 關(guān)鍵點(diǎn)檢測平均用時(shí)7.01 s，而ISS 關(guān)鍵點(diǎn)檢測只需0.73 s。以0.01 為配準(zhǔn)率檢測閾值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 (網(wǎng)絡(luò)版彩圖)不同關(guān)鍵點(diǎn)檢測方法粗配準(zhǔn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中，ISS 關(guān)鍵點(diǎn)比RR 關(guān)鍵點(diǎn)的RANSAC 粗配準(zhǔn)有更穩(wěn)定和更高的配準(zhǔn)率。從RANSAC 粗配準(zhǔn)計(jì)算原理分析，其變換矩陣是通過2組3個(gè)對應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行SⅤD計(jì)算。如果在較小區(qū)域內(nèi)取樣進(jìn)行一致性計(jì)算，由于尺度放大的原因，較小的誤差會(huì)導(dǎo)致所求變換矩陣應(yīng)用到整個(gè)點(diǎn)云上的大誤差。當(dāng)兩片點(diǎn)云的關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系有較高精度時(shí)才能保證重合點(diǎn)的配準(zhǔn)。在應(yīng)用中，較難獲取高精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，結(jié)合運(yùn)行時(shí)間，本文選用ISS關(guān)鍵點(diǎn)檢測方法。

圖6為3個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)利用ISS和FPFH建立的關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系圖。從關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系圖以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，不管是高度重合的飛機(jī)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，還是高分辨率的兔子點(diǎn)云建立的關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系都存在一定比例的錯(cuò)誤配對，這也驗(yàn)證了利用RANSAC 進(jìn)行粗配準(zhǔn)的合理性。其中有較高重合率的飛機(jī)點(diǎn)云所建立的關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系準(zhǔn)確率最高，后2個(gè)配對點(diǎn)云在點(diǎn)分布和點(diǎn)數(shù)量上有不少差異，其對應(yīng)關(guān)系準(zhǔn)確率相對較低。

圖6 (網(wǎng)絡(luò)版彩圖)關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系

3.2 配準(zhǔn)結(jié)果及對比分析

點(diǎn)云配準(zhǔn)效果主要包括配準(zhǔn)穩(wěn)定性、配準(zhǔn)率以及配準(zhǔn)運(yùn)行時(shí)間。針對這3 個(gè)指標(biāo)，對以上3 個(gè)點(diǎn)云分別進(jìn)行了測試，具體參數(shù)如表1所示，并以單獨(dú)ICP 與純RASAC+ICP 進(jìn)行比較。結(jié)果表明，僅使用ICP進(jìn)行配準(zhǔn)的方法全部失敗，本文的配準(zhǔn)方法都成功配準(zhǔn)，源點(diǎn)云的整體姿態(tài)與目標(biāo)點(diǎn)云的整體姿態(tài)基本一致，其結(jié)果如圖7 所示（紅色點(diǎn)為配準(zhǔn)點(diǎn)云，灰色點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)云）。

表1 主要參數(shù)表

圖7 (網(wǎng)絡(luò)版彩圖)本文點(diǎn)云配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)結(jié)果

為進(jìn)一步比較分析，設(shè)置相同的迭代次數(shù)和配準(zhǔn)率閾值，分別利用RANSAC+ICP與本文提出的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法（RANSAC+PCA+ICP）對3種點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)計(jì)算，其運(yùn)行時(shí)間對比如表2所示，結(jié)果如圖8所示。在圖8中，還增加了無ICP情況下RANSAC和RANSAC+PCA 這2 種配準(zhǔn)方法的測試比較，目的是比較有無ICP精配準(zhǔn)情況下的測試結(jié)果。

圖8 (網(wǎng)絡(luò)版彩圖)不同配準(zhǔn)方法配準(zhǔn)率曲線圖

圖8 (續(xù))

表2 2種方法運(yùn)行時(shí)間對比單位：s

從2種方法運(yùn)行時(shí)間分析，本文方法的總運(yùn)行時(shí)間比RANSAC+ICP 方法有一定的提升，對3 種點(diǎn)云數(shù)據(jù)的運(yùn)行時(shí)間分別降低7.60%、13.49%、15.64%，實(shí)驗(yàn)中也表明，隨著迭代次數(shù)的增加，本方法在計(jì)算時(shí)間上提升越多。從每個(gè)模塊運(yùn)行時(shí)間分析，2種方法中各模塊的運(yùn)行時(shí)間占比基本一致。以本文方法運(yùn)行道路點(diǎn)云為例，計(jì)算特征點(diǎn)并建立對應(yīng)關(guān)系時(shí)間占7%，粗配準(zhǔn)時(shí)間占68%，精配準(zhǔn)時(shí)間占24%，可見粗配準(zhǔn)耗時(shí)占主要比例，粗配準(zhǔn)迭代次數(shù)增加會(huì)明顯提高運(yùn)行時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，盡管ICP 的初始姿態(tài)會(huì)影響運(yùn)行時(shí)間，但只要能保證通過粗配準(zhǔn)可提供一個(gè)能保證ICP 成功配準(zhǔn)的粗姿態(tài)，則并不一定要求一個(gè)配準(zhǔn)率很高的粗配準(zhǔn)。在粗配準(zhǔn)中增加迭代次數(shù)，可以提升配準(zhǔn)率，但也意味著運(yùn)算成本提高，且相對ICP 迭代，運(yùn)算時(shí)間增加的幅度更大，這也驗(yàn)證了本文提出的PCA 主方向過濾的合理性。利用PCA 主方向的限制，保證粗配準(zhǔn)后與目標(biāo)點(diǎn)云有接近的主方向，確保經(jīng)過RANSAC 后有一個(gè)“合格”的粗配準(zhǔn)。

從配準(zhǔn)率結(jié)果分析，在相同的迭代次數(shù)下，RANSAC+ICP 方法在飛機(jī)、道路點(diǎn)云實(shí)驗(yàn)中都能穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)，但在兔子點(diǎn)云中，出現(xiàn)一次低于穩(wěn)定正確配準(zhǔn)10%的配置，而本文方法在3種數(shù)據(jù)中都能穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)正確配準(zhǔn)。由于是基于隨機(jī)采樣，在一定迭代次數(shù)條件下，粗配準(zhǔn)的配準(zhǔn)率在每一次實(shí)驗(yàn)中并不穩(wěn)定，但在飛機(jī)點(diǎn)云上，本方法的粗配準(zhǔn)模塊幾乎達(dá)到了ICP配準(zhǔn)后的配準(zhǔn)率，這表明在源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云點(diǎn)分布相似的情況下，即主成分向量接近相同的兩片點(diǎn)云配準(zhǔn)，在配準(zhǔn)精度要求一般的情況下，本文提出的RANSAC+PCA粗配準(zhǔn)可直接應(yīng)用而不需ICP精配準(zhǔn)。在有一定差異度的兩片點(diǎn)云配準(zhǔn)中，也可有效控制配準(zhǔn)穩(wěn)定性，減少RANSAC粗配準(zhǔn)的耗時(shí)。

4 結(jié)語

本文提出的RANSAC+PCA+ICP 點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，解決了ICP 算法在位姿相差較大的點(diǎn)云配準(zhǔn)中無法計(jì)算全局最優(yōu)解的問題。結(jié)合條件過濾與PCA，在RANSAC 粗配準(zhǔn)中降低迭代次數(shù)和減少在點(diǎn)要求不高的情況下可省去ICP 精配準(zhǔn)?？蓱?yīng)用于機(jī)器人智能抓取目標(biāo)位姿定位、多張三維掃描點(diǎn)云配準(zhǔn)物體重建、激光雷達(dá)道路點(diǎn)云配準(zhǔn)建圖。在重合度較少導(dǎo)致點(diǎn)云分布有較大差別的情況下，如何建立高準(zhǔn)確度的對應(yīng)關(guān)系，以及計(jì)算兩片點(diǎn)云主分布方向向量差異度與關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)系將是下一步的研究方向。