宋倩,藍(lán)俊歡
(河池學(xué)院大數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,廣西河池 546300)
作為新興的電容產(chǎn)品,超級(jí)電容有著遠(yuǎn)超普通電容的功率密度。離子或電荷的沉積和釋放在電極表面通過電化學(xué)電荷轉(zhuǎn)移過程導(dǎo)致其具有很大的能量[1]。對(duì)比傳統(tǒng)電池,超級(jí)電容作為儲(chǔ)能領(lǐng)域的新元件,其在一些性能指標(biāo),如循環(huán)次數(shù)、功率密度上優(yōu)于前者,且對(duì)環(huán)境污染小[2-3]。作為新興儲(chǔ)能元件的代表,超級(jí)電容無疑吸引了開發(fā)和技術(shù)人員的目光,在新能源領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景[4-5]。
超級(jí)電容器單體的電壓相對(duì)較低,在電壓需求較高場合,最簡單的方法是連接多個(gè)超級(jí)電容單元,此時(shí)全體超級(jí)電容的電壓之和就是串聯(lián)超容組的總電壓[6]。由于工藝原因,超級(jí)電容器電容和內(nèi)部電阻的差異是不可避免的。使用時(shí),為了延長串聯(lián)超容組壽命,并提高超級(jí)電容的能量利用率,串聯(lián)超容組的電壓均衡措施或電路是必不可少的[7-8]。
目前串聯(lián)超容組的均壓方法主要從兩個(gè)方向劃分[9-10]。能耗式均衡是常見的均衡方法,有并聯(lián)電阻法、開關(guān)電阻法、并聯(lián)二極管法等[11]。其通過直接消耗電壓偏高單體的能量來實(shí)現(xiàn),過程中能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃肯⒘?,最終達(dá)到所有單體電壓的一致。能耗式電壓均衡優(yōu)勢明顯,所需器件數(shù)目少、控制簡單、可靠性高。但系統(tǒng)的能量只能消耗掉而不能加以利用,均衡的快慢很大程度上取決于電路的散熱條件,均壓效率較低、速度慢[12-13]。與能耗式均衡對(duì)應(yīng)的是非能耗均衡,非能耗電壓均衡方法包括DC/DC 變換器法、多繞組變壓器法、飛渡電容法等[14]。均壓措施是低壓超級(jí)電容獲得由高壓超級(jí)電容通過均壓方法轉(zhuǎn)移來的能量,最終全部的超級(jí)電容電壓相等,實(shí)質(zhì)是內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)移和分配。非能耗式均衡方法發(fā)熱量小,無附加損耗,在均衡電流、速度、效率等方面都較能耗式有顯著優(yōu)勢,在高電壓大容量場合得到了廣泛應(yīng)用,但電路較復(fù)雜、開關(guān)和磁性元件較多、成本較高[15]。
文中在分析已有能耗型和非能耗型串聯(lián)超容組電壓均衡電路的基礎(chǔ)上,從減少所用開關(guān)器件數(shù)量、降低電路控制難度、易于擴(kuò)展應(yīng)用到多個(gè)串聯(lián)超級(jí)電容等角度考慮,設(shè)計(jì)一種DC/DC 變換器法串聯(lián)超容組電壓均衡電路。先后對(duì)電路工作原理進(jìn)行分析,搭建仿真電路進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明其實(shí)現(xiàn)了電壓均衡的功能。
超級(jí)電容器的結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是一個(gè)復(fù)雜的電容網(wǎng)絡(luò),每個(gè)電容器單體都有自己的內(nèi)部電阻、電容和相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)。
最簡單的等效電路模型是串聯(lián)RC 電路模型,如圖1 所示。該模型結(jié)構(gòu)簡單,適合理論分析。等效模型是理想電容器C和等效串聯(lián)電阻ESR 的串聯(lián)連接。ESR 表征了超級(jí)電容器內(nèi)部的熱損耗。隨著放電電流的變化,ESR 會(huì)經(jīng)歷不同的電壓降,ESR 對(duì)單體的最大放電電流具有限制作用[16]。文中使用串聯(lián)RC 模型進(jìn)行分析。
圖1 超級(jí)電容串聯(lián)RC模型
Sepic 變換器是一種常見的直流-直流變換器,被廣泛應(yīng)用在多種電壓轉(zhuǎn)換場合,其通過調(diào)節(jié)電路的占空比,可以實(shí)現(xiàn)升高電壓和降低電壓的功能,而且其具有輸入電流連續(xù)的特點(diǎn)。下文依次闡述Sepic 變換器、組合式Sepic 變換器的基本工作原理,最后分析基于組合式Sepic 變換器的串聯(lián)超級(jí)電容器組的電壓均衡電路工作原理。
Sepic 變換器可工作于電流連續(xù)或電流斷續(xù)模式,下文對(duì)其基本工作原理進(jìn)行闡述,基本Sepic 變換器拓?fù)淙鐖D2 所示,依次介紹其工作模態(tài)一和二。
圖2 基本Sepic變換器拓?fù)?/p>
模態(tài)一[t0,t1](見圖3)在t0時(shí)刻,開關(guān)管S導(dǎo)通,二極管D 截止,形成Vin-L1-S回路,電感L1上的電流線性增長。形成C1-L2-S回路,電感L2上的電流也線性增長,電容Co為負(fù)載電阻R提供能量。電壓方程式如式(1):
圖3 Sepic變換器工作模態(tài)一
模態(tài)二[t1,t2](見圖4);在t1時(shí)刻,開關(guān)管S截止,二極管D 導(dǎo)通。形成Vin-L1-C1-D(R)回路,電感L1上的電流線性下降。形成L2-D-Co(R)回路,電感L2上的電流線性下降。電壓方程式如式(2):
圖4 Sepic變換器工作模態(tài)二
聯(lián)立式(1)和(2),可以求出電感L1上的電流和電感L2上的電流的增量和減量的表達(dá)式,如式(3)所示:
式(3)中,D代表占空比,T代表開關(guān)管周期。根據(jù)伏秒平衡原理,可以求出Sepic 變換器的電壓變換比。如式(4)所示:
為減小變換器體積,減少損耗,提高變換器升壓比,文中采用一種組合式Sepic 變換器,如圖5 所示。
圖5 組合式Sepic變換器拓?fù)?/p>
組合式Sepic 變換器工作原理闡述如下:
工作模態(tài)一[t0,t1](見圖6)t0時(shí)刻,開關(guān)管S 導(dǎo)通,二極管D1和D2截止。形成Vin-L1-S 回路,L1上的電流線性上升。形成C3-S-L3回路,電容C3為電感L3提供能量,L3上的電流線性上升。形成C1-S-C4-L2回路,C4為電容C1和電感L2提供能量,L2上的電流線性上升。形成C4-C2-R回路,C2、C4向負(fù)載釋放能量。
圖6 組合式Sepic變換器工作模態(tài)一
有以下等式成立:
式(5)中,L代表電感器的自感,M代表電感器的互感。
工作模態(tài)二[t1,t2](見圖7)此模態(tài)過程相較模態(tài)一和三時(shí)間非常短,t1時(shí),開關(guān)管S斷開,二極管D1導(dǎo)通。通過二極管D1、電源Vin、電感L1和電容C1向負(fù)載電阻R提供能量,同時(shí)向電容C2和C4提供能量,此時(shí),電感L1的電流將線性減小。形成L2-D1-C2回路,并且L2上電流也線性減小。由于開關(guān)管S 斷開,電感L2兩端的電壓反向,此時(shí)有,因此,二極管D2截止,電感L3經(jīng)由電容C1和C2釋放能量,電感L3的電流線性減小。
圖7 組合式Sepic變換器工作模態(tài)二
各回路的電壓方程可表示為:
工作模態(tài)三[t2,t3](見圖8)t2時(shí),開關(guān)管S斷開,二極管D1導(dǎo)通,形成Vin-L1-D1-C2-C4和Vin-L1-C1-D1-R回路,電感L1上的電流繼續(xù)呈線性下降。電感L3兩端的電壓繼續(xù)反向升高,當(dāng)電壓高于電容C4端電壓時(shí),二極管D2導(dǎo)通,形成L3-D2-C4回路,L3上的電流線性下降。此時(shí),形成Vin-L1-C3-D2-C4回路,L1上的電流線性下降。
圖8 組合式Sepic變換器工作模態(tài)三
各回路的電壓方程為:
式(8)在三個(gè)模態(tài)下均成立。
模態(tài)二的持續(xù)時(shí)間非常短暫,因此忽略其對(duì)變換器電壓增益的影響,由式(5)-(8)計(jì)算可知,電感L1、L2、L3上的電流增量和減量分別為:
聯(lián)立式(8)-(11),并依據(jù)伏秒平衡原理,求出組合式Sepic 變換器的電壓變換比為:
由變換比公式可知,組合式Sepic 變換器的升壓比是基本Sepic 電路的兩倍,更適合運(yùn)用在較高電壓需求的場合。
該文采用了一種基于組合式Sepic 電路的電壓均衡電路,如圖9 所示。該電路只需要一個(gè)開關(guān)管,傳統(tǒng)均衡器不僅需要大量開關(guān),而且還需要傳感器或變壓器(與串聯(lián)連接的數(shù)量成比例),與傳統(tǒng)均衡器相比,其單開關(guān)配置可以顯著降低電路復(fù)雜度。除了開關(guān)的數(shù)目外,該均壓電路還可以簡化其驅(qū)動(dòng)電路。在DCM(電流斷續(xù))的情況下,可以消除反饋控制,換而言之,超級(jí)電容電壓不平衡可以通過固定的占空比操作來平衡,并且不需要進(jìn)行電壓測量。因此,實(shí)現(xiàn)電壓均衡不需要電壓檢測電路,與傳統(tǒng)均衡器相比,所提出的電壓均衡電路得到進(jìn)一步簡化。
圖9 組合式Sepic電路的串聯(lián)超級(jí)電容器組均壓電路
下面分析組合式Sepic 電路的均壓原理。V1、V2、V3分別為超級(jí)電容SC1、SC2、SC3的電壓,假設(shè)單體SC2電壓V2最低。
超級(jí)電容SC1-SC3為組合式Sepic 電路提供能量,在開關(guān)管S 導(dǎo)通階段,Lin、L22、L23、L32、L33的電感電流增大,電感儲(chǔ)存一定的能量,電流通過電感L22、L23、L32、L33和電容C22、C23、C32、C33流向開關(guān)管S。在開關(guān)管S 關(guān)斷階段,電感中存儲(chǔ)的能量最先分配給電壓最低的超級(jí)電容SC2,二極管D21導(dǎo)通。由于二極管D11-D32的平均電流等于電感L12-L33的平均電流,所以電感Li的平均電流為零,只有紋波電流流過。當(dāng)二極管D21上的電流降到零時(shí),電路中的電流保持恒定。隨著能量的分配,串聯(lián)超級(jí)電容器的單體電壓逐漸達(dá)到均衡狀態(tài),此時(shí)電感L12-L33、電容C11-C32以及二極管D11-D32的電流波形分別一致。
由推導(dǎo)可知電感L上的電流滿足下式:
使用PSIM 電路仿真軟件來仿真和分析串聯(lián)超級(jí)電容器組的組合式Sepic 均衡電路,如圖10 所示。開關(guān)頻率為20 kHz,u1(0)=1 V,u2(0)=2 V,u3(0)=2.7 V分別為SC1、SC2、SC3的初始電壓。
圖10 組合式Sepic變換器均壓仿真圖
均壓電路各元件參數(shù)如表1 所示。
表1 均壓電路元件參數(shù)表
使用基于組合式Sepic 電路的串聯(lián)超級(jí)電容器組電壓均衡電路來測試系統(tǒng)的均衡效果。由仿真結(jié)果知SC1的電壓逐漸上升,SC2的電壓緩慢下降,SC3的電壓下降速度稍快。大約1.3 s后,超級(jí)電容器組的單體電壓達(dá)到平衡。電壓均衡過程的示意圖如圖11所示,單體電壓差最終減小到0.1 V 以內(nèi)。
圖11 三單體均壓波形圖
由仿真結(jié)果可知,該電路可以均衡串聯(lián)超級(jí)電容器組各單體電壓,均壓速度較快,能有效提升儲(chǔ)能系統(tǒng)的性能。
采用基于組合式Sepic 電路的電壓均衡電路。該電路僅具有一個(gè)開關(guān)管,簡化了電路結(jié)構(gòu),且占空比和開關(guān)頻率是固定的,無需反饋控制,控制難度低。分析了DCM 模式下電路的電壓均衡原理,最后,對(duì)由三個(gè)超級(jí)電容組成的串聯(lián)超容組進(jìn)行仿真測試。從仿真結(jié)果圖可以看出,該電壓均衡策略的電壓均衡時(shí)間較短,具有一定參考價(jià)值。