袁義生，劉 偉，劉文欽，張執(zhí)欽

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

隨著高速鐵路的飛速發(fā)展，列車安全運(yùn)行的問題日益突出， 鐵路機(jī)車內(nèi)部諸如輔助開關(guān)電源、模塊電源等車載電子設(shè)備的可靠工作是列車可靠運(yùn)行的技術(shù)保證[1-3]。 然而，隨著開關(guān)電源高頻化和小型化的發(fā)展趨勢， 開關(guān)速度提高，PCB 布局更加緊湊，由開關(guān)變換器開關(guān)動(dòng)作產(chǎn)生的固有紋波電流帶來的電磁干擾問題愈發(fā)嚴(yán)重，引發(fā)降低電路瞬態(tài)響應(yīng)、縮短輸入源的壽命、削弱電能質(zhì)量等諸多問題。

為了抑制固有紋波電流，采用電容濾波是成本最低、結(jié)構(gòu)最簡單的方法，但其使用壽命低及易老化的缺點(diǎn)容易導(dǎo)致系統(tǒng)故障[4]；因此可以結(jié)合電感組成LC 濾波器來避免該問題[5-6]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)紋波電流的抑制， 但是串聯(lián)在功率線上的LC 濾波器帶來的損耗問題嚴(yán)重[7-8]。 目前抑制紋波電流主要措施分為有源方案和無源方案兩種。

有源方案普遍采用有源控制電路結(jié)合小容量無源器件的結(jié)構(gòu)，因具有體積小、便于集成的特點(diǎn)而得到應(yīng)用[9-12]。 Lai 等[9]針對(duì)典型的單相boost PFC整流器輸入電流紋波大的問題， 提出一種開關(guān)管和電容組合的有源電路，實(shí)現(xiàn)了輸入側(cè)的紋波電流的抑制，但其缺點(diǎn)是控制方法復(fù)雜、抑制效率低、系統(tǒng)的穩(wěn)定性不高。 Mao 等[10]提出一種基于半橋電路的DC-DC 拓?fù)?，通過構(gòu)建有源紋波電流補(bǔ)償支路并結(jié)合控制方式，有效地抑制了拓?fù)漭敵龆说募y波電流，但該方法僅能處理連續(xù)紋波電流，且補(bǔ)償支路要求和主電路對(duì)稱，應(yīng)用具有局限性。有源方案雖在開關(guān)電源高頻小型化方面具有優(yōu)勢，但其弊病是電路成本高、損耗較大、系統(tǒng)穩(wěn)定性差，難以在全負(fù)載范圍內(nèi)工作且僅適合工作在小功率范圍。

無源方案是一種利用變壓器、電感、電容等無源器件構(gòu)造補(bǔ)償支路，補(bǔ)償紋波電流的方法，因具有結(jié)構(gòu)簡單、損耗小、易于模塊化的特點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用[13-15]。 Chen 等[13]針對(duì)反激變換器輸入側(cè)固有的斷續(xù)紋波電流，采用耦合電感構(gòu)造了紋波補(bǔ)償電路，其優(yōu)點(diǎn)是工作范圍寬，但其紋波抑制效果易受磁性器件的耦合系數(shù)所制約，且補(bǔ)償電路與主電路之間通過磁性器件相互影響， 降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。 為此針對(duì)這些問題，以典型的反激變換器為例，提出了一種無源紋波補(bǔ)償電路， 通過利用變壓器、二極管、電解電容，構(gòu)造了同樣工作在反激狀態(tài)下的補(bǔ)償支路，產(chǎn)生了補(bǔ)償電流，極大地補(bǔ)償了主支路上的斷續(xù)紋波電流。 且其具有易于集成和模塊化、設(shè)計(jì)簡單、損耗小、不受耦合系數(shù)的影響、與反激變換器的工作互不影響的優(yōu)點(diǎn)。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

所提出的低輸入紋波電流的反激變換器如圖1所示，由無源紋波補(bǔ)償電路和傳統(tǒng)反激電路兩部分組成。 其中，無源紋波補(bǔ)償電路由電解電容C2、變壓器T2、二極管D2、高頻理想變壓器T3、電解電容C3構(gòu)成；反激電路由主變壓器T1、開關(guān)管Q1、二極管D1、輸 出 濾 波 電 容C1構(gòu) 成；Lm1，Lk1，Lm2，Lk2分 別 為T1，T2的勵(lì)磁電感與漏感。

圖1 提出的低輸入紋波電流的反激變換器Fig.1 The proposed flyback converter with low input ripple current

1.2 工作原理

開關(guān)管Q1采用PWM 工作模式，變換器工作在連續(xù)模式， 一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)經(jīng)歷兩個(gè)工作狀態(tài)，主要工作波形如圖2 所示。 由上到下依次為：驅(qū)動(dòng)電壓ugs；主變壓器T1的勵(lì)磁電感電壓uLm1、流過漏感Lk1的電流iLk1、勵(lì)磁電流iLm1；分別流過功率二極管D1，D2的電流iD1，iD2；變壓器T2上的勵(lì)磁電感上的電壓uLm2、流過漏感Lk2的電流iLk2、勵(lì)磁電流iLm2；輸入電流iin。

圖2 主要波形Fig.2 Main waveforms

為簡化分析，假設(shè)除變壓器T1與T2外，其余均為理想器件， 開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間為零，輸出電壓uo恒定為平均值Uo，C2與C3的電壓恒為Uin，各變壓器的漏感電流等效為各支路上的電流。

1.2.1 工作狀態(tài)1[t0-t1] -Q1導(dǎo)通

變換器各個(gè)器件的工作狀態(tài)如圖3（a）所示，to時(shí)刻開關(guān)管Q1導(dǎo)通，二極管D1，D2關(guān)斷。變壓器T1，T2原邊繞組儲(chǔ)能，電容C1向負(fù)載Ro釋放能量，此時(shí)勵(lì)磁電 流iLm1，iLm2分 別 與 漏 感 電 流iLk1，iLk2相 等，主變壓器T1的漏感電壓uLk1表示為

可知uLk1的值為正，變壓器T1原邊繞組電流iLk1正向線性增長，勵(lì)磁電感Lm1儲(chǔ)能增加。

與此同時(shí)， 電容C3給變壓器T3的副邊繞組充能，uLm3表示為uC3/N3，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，紋波補(bǔ)償支路上變壓器T2的漏感電壓uLk2表示為

由于C2與C3的電壓恒為Uin， 所以式中uLk2為負(fù)，結(jié)合變壓器T3的原副邊電流的關(guān)系，電流iLk2反向上升，對(duì)紋波電流iLk1進(jìn)行補(bǔ)償。

變壓器T2的工作狀態(tài)與主變壓器T1類似， 勵(lì)磁電感Lm2儲(chǔ)存能量，可以得到二極管D2的端電壓為uD2

可知上式的值為正，此時(shí)二極管D2處于斷態(tài)。

1.2.2 工作狀態(tài)2 [t1-t2] -Q1關(guān)斷

變換器各個(gè)器件的工作狀態(tài)如圖3（b）所示，t1時(shí)刻開關(guān)管Q1關(guān)斷，二極管D1，D2導(dǎo)通。 儲(chǔ)存在T1的勵(lì)磁電感Lm1中的磁場能量經(jīng)過二極管D1向負(fù)載Ro釋放，勵(lì)磁電感電壓uLm1被箝位為-uo/N1，勵(lì)磁電流iLm1正向線性下降。 同時(shí)，儲(chǔ)存在T2的勵(lì)磁電感Lm2中的磁場能量通過二極管D2向負(fù)載Ro釋放，勵(lì)磁電感電壓uLm2被箝位為uo/N2，勵(lì)磁電流iLm2反向線性下降。 與傳統(tǒng)反激電路不同，由于電容C3的存在，當(dāng)開關(guān)管Q1關(guān)斷后，儲(chǔ)存在漏感Lk1中的能量通過T3的副邊繞組向電容C3釋放， 開關(guān)管兩端被電容C3和變壓器T3副邊電壓所箝位。 該工作狀態(tài)下漏感電壓uLk1，uLk2可分別表示為

圖3 兩個(gè)工作狀態(tài)Fig.3 Two working states

根據(jù)假設(shè)條件，可知此時(shí)uLk2為負(fù)，電流iLk2正向線性下降。而uLk1及iLk1的變化由各變壓器的變比決定，將在波抑制條件推導(dǎo)中討論。

2 增益分析

根據(jù)穩(wěn)態(tài)下電感電壓的周期平均值為零的原則，針對(duì)T1的勵(lì)磁電感Lm1，有

由于漏感Lk1很小，忽略不計(jì)，得到輸入、輸出電壓關(guān)于開關(guān)占空比的表達(dá)式

可以看出其與傳統(tǒng)反激變換器的電壓增益一致，即證明無源紋波補(bǔ)償電路與反激變換器的工作互不影響。

3 紋波電流抑制條件分析

參考圖3（a），對(duì)工作狀態(tài)1 下的變換器列出回路方程式

對(duì)上式左右兩邊同時(shí)取平均值，并根據(jù)電感伏秒平衡定理，化簡得到

由于電容電壓不能突變， 實(shí)際情況下變化很小，在時(shí)域分析時(shí)可采用平均電壓Uin等效。

無源紋波補(bǔ)償電路實(shí)現(xiàn)紋波電流抑制的最終目的是將傳統(tǒng)反激變換器的輸入電流iin補(bǔ)償為恒定的直流，即要求其變化率為0，也即

根據(jù)式（1）、式（2）、式（8），在工作狀態(tài)1 下要求

根據(jù)式（4）、式（5）、式（8），在工作狀態(tài)2 下，要求加在漏感Lk1上的電壓uLk1為正，使iLk1的變化率diLk1/dt 為正，以便實(shí)現(xiàn)電流iLk2的負(fù)變化率對(duì)iLk1的正變化率進(jìn)行補(bǔ)償，即要求

化簡式（11）、式（12），得到無源紋波補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì)原則，也即紋波電流抑制的充要條件為

4 相關(guān)變量的參數(shù)計(jì)算

從圖2 可看出，無源紋波補(bǔ)償電路在反激變換器中的應(yīng)用，改造了電流iLk1和iD1的波形，創(chuàng)造了電流iLk2和iD2， 它們對(duì)變壓器和二極管的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，需要進(jìn)行計(jì)算。

圖4 為變壓器T1的原邊繞組漏感電流iLk1及副邊二極管電流iD1的直觀圖。 ILk1，on，ILk1，off分別表示電流iLk1在工作狀態(tài)1（Ton）、工作狀態(tài)2（Toff）內(nèi)的平均值，ΔiLk1，on，ΔiLk1，off分別表示電流iLk1在Ton，Toff內(nèi)的變化量，ID1，off，ΔiD1，off分別表示電流iD1在Toff內(nèi)的平均值和變化量，t1,on，t1,off，t2，on，t2,off分別表示不同的時(shí)刻。td，on和td,off表示開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的時(shí)間，為方便下文計(jì)算，將其理想化為零。

圖4 變壓器T1 相關(guān)電流的直觀圖Fig.4 Visual diagram of related current of transformer T1

圖5 為變壓器T1在Toff內(nèi)的T 型等效電路，其中R1表示一次側(cè)繞組的電阻，Rm表示鐵耗等效電阻，R′，Lk′，iD1′分別表示二次側(cè)繞組折算到一次側(cè)的等效電阻、等效漏感以及等效電流。 此時(shí)，原邊漏感電流iLk1與副邊等效電流iD1′同時(shí)流經(jīng)勵(lì)磁電感Lm1，與圖4 中陰影部分所描繪的iD1′一致，可列出關(guān)系式如下

圖5 變壓器T1 的T 型等效電路（Toff）Fig.5 T-type equivalent circuit diagram of transformer T1（Toff）

根據(jù)前節(jié)所述， 變壓器T2工作在反激狀態(tài)，在符合紋波電流抑制條件下， 可知在Toff內(nèi)二極管電流iD1與iD2相等，結(jié)合圖4、圖5，針對(duì)二極管D1，有如下表達(dá)式

同理，針對(duì)Toff內(nèi)的漏感Lk1，根據(jù)圖4，結(jié)合式（4）、式（7）、式（13），有

針對(duì)勵(lì)磁電感Lm1， 可知?jiǎng)?lì)磁電流iLm1在周期T內(nèi)的平均值與漏感電流iLk1在Ton階段內(nèi)的平均值相等，即

根據(jù)輸入電流的平均值Iin與ILk1,on，ILk1,off，ID1，off之間的關(guān)系，結(jié)合式（14）～式（16），得到

解上式得到

再結(jié)合式（1），得到iLk1在Ton內(nèi)的變化量為

參照式（15）、式（16）、式（19）、式（20），依次可 以 計(jì) 算 出ID1，off，ΔiD1?off，ΔiLk1，off，ILk1，on，ILk1，off，ΔiLk1，on的值，并進(jìn)一步求得iLk1，iD1，iLk2，iD2分別在不同的時(shí) 刻t1，on，t1，off，t2，on，t2，off下的值，如表1 所示，指導(dǎo)樣機(jī)設(shè)計(jì)及器件選型。

表1 若干變量的表達(dá)式Tab.1 Expressions of several variables

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提電路工作原理的正確性，根據(jù)前節(jié)的設(shè)計(jì)方法， 制作了一臺(tái)功率為65 W 的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，樣機(jī)參數(shù)如表2 所示。

表2 樣機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of prototype

圖6 為所提低輸入紋波電流的反激變換器在額定輸出狀態(tài)下，輸入電壓為70 V 時(shí)的穩(wěn)態(tài)工作波形。

圖6 帶無源紋波補(bǔ)償電路的反激變換器的主要工作波形Fig.6 Main working waveforms of flyback converter with passive ripple compensation circuit

此時(shí)輸入電流iin的平均值約為1.02 A、紋波約為102 mA， 漏感電流iLk1的峰值約為2.85 A，uDS的尖峰約為180 V，符合參數(shù)設(shè)計(jì)。 可以看出，在每個(gè)工作狀態(tài)下，iLk2的斜率與iLk1的斜率幾乎互為相反數(shù)，說明無源紋波補(bǔ)償電路產(chǎn)生的漏感電流iLk2對(duì)主支路漏感電流iLk1有較好的補(bǔ)償效果，大大降低了輸入側(cè)的干擾。

圖7 為在相同條件下，傳統(tǒng)反激變換器的穩(wěn)態(tài)工作波形。 分別為開關(guān)管Q1的驅(qū)動(dòng)電壓ugs、輸出電壓Uo、Q1的端電壓uDs、漏感電流iLk1。 此時(shí)漏感電流iLk1的峰值約為3.7 A，uDS的尖峰約為300 V。

圖7 傳統(tǒng)反激變換器的工作波形Fig.7 Working waveforms of traditional flyback converter

對(duì)比圖6 與圖7， 在傳統(tǒng)反激變換器中加入無源紋波補(bǔ)償電路前后， 輸入電流iin由峰值為3.7A的斷續(xù)紋波電流變?yōu)榉逯祪H102 mA 的近乎直流電流，紋波電流抑制率（γ=1－Δiin′/Δiin）達(dá)到了97.2%，這表明無源紋波補(bǔ)償電路具有極好的紋波抑制效果，驗(yàn)證了理論分析的正確性。 此外，開關(guān)管Q1的尖峰由300 V 降至180 V， 表明無源紋波補(bǔ)償電路的工作特性能夠有效抑制開關(guān)電壓尖峰，減小開關(guān)電壓應(yīng)力，減小開關(guān)損耗。

圖8 為在輸入電壓70 V、額定輸出電壓30 V、額定輸出功率65 W 的情況下， 加入無源紋波補(bǔ)償電路前后，輸入電流iin的頻譜特性對(duì)比圖，頻率為9～30 kHz。 觀察可知，加入無源紋波補(bǔ)償電路后，在整個(gè)傳導(dǎo)干擾頻率范圍內(nèi)，iin的干擾幅值均大幅下降， 其中開關(guān)頻率fs處的干擾值下降了約30 dB，證明了所提電路對(duì)紋波電流抑制的有效性。

圖8 iin 的頻譜特性對(duì)比圖Fig.8 Comparison diagram of spectrum characteristics of iin

圖9 為輸入電壓70 V、輸出電壓額定情況下，在反激變換器中應(yīng)用無源紋波補(bǔ)償電路的前后，系統(tǒng)的效率對(duì)比圖。 可以看出，加入無源紋波補(bǔ)償電路后，系統(tǒng)在輕載下（＜27 W）的效率略有降低，但在其它負(fù)載范圍內(nèi)的效率大大提高， 滿載時(shí)的效率由88.4%提升到90.6%，說明無源紋波補(bǔ)償電路通過抑制開關(guān)電壓尖峰減小了開關(guān)損耗， 提升了整機(jī)效率。

圖9 效率對(duì)比圖Fig.9 Comparison diagram of efficiency

6 結(jié)論

以反激變換器為例，針對(duì)輸入側(cè)固有的斷續(xù)紋波電流， 提出一種無源紋波補(bǔ)償電路并進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論。

1）分析了補(bǔ)償原理，采用時(shí)域分析法得到了系統(tǒng)增益和紋波電流抑制條件，給出了變量的計(jì)算方法。

2） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明不僅紋波電流抑制效果好，而且可以抑制開關(guān)管關(guān)斷電壓尖峰，重負(fù)載情況下可提高變換器的效率。

3） 其優(yōu)點(diǎn)為系統(tǒng)穩(wěn)定、 易于集成和模塊化、設(shè)計(jì)簡單、損耗小、與反激變換器的工作互不影響。