邊界壓力波動(dòng)對(duì)液膜端面機(jī)械密封空化及性能的影響

張金亞，張家祥，沈宗沼，陳逸

（1 中國(guó)石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；2 中國(guó)石油大學(xué)（北京）過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；3 合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安徽 合肥 230031）

機(jī)械密封因其良好的密封特性被應(yīng)用于泵、風(fēng)機(jī)和壓縮機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，泵用機(jī)械密封逐步應(yīng)用于混相介質(zhì)、壓力波動(dòng)及高溫等嚴(yán)苛環(huán)境中。離心泵在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的壓力波動(dòng)原因有泵內(nèi)旋轉(zhuǎn)葉片和靜止部件互相干擾所產(chǎn)生的壓力波動(dòng)以及氣液兩相流動(dòng)條件下產(chǎn)生的壓力波動(dòng)，前者產(chǎn)生的壓力波動(dòng)幅值較小，后者則相對(duì)較大。壓力波動(dòng)的產(chǎn)生將改變密封端面的受力及密封端面的空化分布，使得密封環(huán)發(fā)生振動(dòng)，易造成機(jī)械密封損壞，因此對(duì)機(jī)械密封在壓力波動(dòng)工況下進(jìn)行研究有著重要意義。

目前，離心泵內(nèi)壓力波動(dòng)的研究較為廣泛，池忠煌對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行了研究，其壓力波動(dòng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果近似呈現(xiàn)三角函數(shù)波動(dòng)。王松林等研究了離心泵瞬態(tài)空化流動(dòng)及壓力脈動(dòng)特性，葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)最大幅值由進(jìn)口至出口逐漸增大，且空化流動(dòng)時(shí)壓力脈動(dòng)最大幅值大于非空化工況。陳軻等對(duì)側(cè)流道泵內(nèi)壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了研究，側(cè)流道泵內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜、湍流強(qiáng)度極大，會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的壓力脈動(dòng)。劉厚林等對(duì)雙流道泵內(nèi)壓力脈動(dòng)進(jìn)行了CFD 計(jì)算及測(cè)試，表明葉輪流道內(nèi)不同位置處點(diǎn)的壓力波動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律。而壓力波動(dòng)工況下泵用機(jī)械密封的研究鮮有報(bào)道，近年來(lái)的研究主要集中在空化試驗(yàn)、空化機(jī)理及空化算法。彭旭東等綜述了近五十年來(lái)汽液兩相端面機(jī)械密封的研究現(xiàn)狀，歸納出了機(jī)械密封的典型熱源及其熱傳播途徑，闡述了機(jī)械密封的相變?cè)?，總結(jié)了端面流體膜參數(shù)的測(cè)量技術(shù)與方法。孟祥鎧等基于液體潤(rùn)滑理論和小擾動(dòng)法，建立了考慮液膜空化的密封微擾膜壓控制方程，采用有限單元法對(duì)端面液膜三自由度微擾下的液膜剛度和阻尼系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值求解，分析了不同參數(shù)對(duì)液膜密封動(dòng)力系數(shù)的影響，并對(duì)空化條件下凹陷表面的黏度楔效應(yīng)進(jìn)行了研究，旨在深入研究機(jī)械密封的壓力分布和承載力的作用。馬學(xué)忠等基于遵循質(zhì)量守恒的JFO 空化邊界條件，采用SUPG 有限元方法求解Reynolds 方程，研究了反向螺旋槽的空化效應(yīng)，并提出了一種新型的正反向螺旋槽組合端面密封結(jié)構(gòu)。

Tokunaga等進(jìn)行光滑平環(huán)和微造型環(huán)的空穴可視化對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)密封環(huán)表面產(chǎn)生大量的微小空穴區(qū)，且空穴區(qū)的位置和液體流動(dòng)路徑隨著時(shí)間的變化一直在波動(dòng)。在機(jī)械密封端面空化機(jī)理方面，Zeus指出局部的流速改變導(dǎo)致局部壓力降低是空化發(fā)生的必要條件。Etison 等認(rèn)為空化是形成端面開啟的重要原因。此外，由于液膜端面產(chǎn)生空泡，能夠有效阻止端面的泄漏和減少端面摩擦，實(shí)現(xiàn)空化減阻。Findlay通過研究短軸承近似法對(duì)帶波紋度的密封端面液膜壓力分布問題，提出了空化是形成液膜承載力的重要原因。Li等、Hao 等對(duì)螺旋槽密封端面液膜空化機(jī)理和流體動(dòng)壓潤(rùn)滑性能進(jìn)行了探索，指出膜厚較小時(shí)在槽內(nèi)膜厚發(fā)散處，液膜開始破裂形成空化區(qū)，同時(shí)進(jìn)行了可視化試驗(yàn)。徐魯帥等利用Matlab 建立密封環(huán)端面間隙液膜三維模型，采用有限差分法離散基于JFO空化邊界條件的雷諾方程，分析了工況連續(xù)變化及壓力擾動(dòng)對(duì)密封瞬態(tài)特性的影響，相比于轉(zhuǎn)速瞬時(shí)變化，壓力瞬時(shí)變化過程中擠壓效應(yīng)對(duì)密封性能的影響更為顯著。在機(jī)械密封端面空化算法方面，Xue 等等研究發(fā)現(xiàn)JFO 空化邊界條件預(yù)測(cè)螺旋槽機(jī)械密封的分離速度比Reynolds空化邊界大，而且更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

本文針對(duì)壓力波動(dòng)出現(xiàn)在液膜密封的內(nèi)外徑側(cè)進(jìn)行研究，并設(shè)定內(nèi)、外徑側(cè)壓力遵循三角函數(shù)變化，采用CFD 方法，基于Mixture 多相流模型中的Zwart-Gerber-Belamri 空化模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，探究壓力波動(dòng)條件下液膜密封端面空化演變及其密封性能變化，并進(jìn)一步分析不同波動(dòng)幅值及波動(dòng)周期對(duì)液膜密封的影響，為機(jī)械密封在壓力波動(dòng)工況下運(yùn)行提供理論基礎(chǔ)。

1 物理模型及網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

泵出型機(jī)械密封在動(dòng)環(huán)端面開槽的幾何模型如圖1所示，分為槽區(qū)、堰區(qū)和壩區(qū)，槽型線采用對(duì)數(shù)螺旋線，如式(1)所示。

圖1 螺旋槽機(jī)械密封示意圖

式中，為密封環(huán)內(nèi)徑，mm；為螺旋線展開角，(°)；為螺旋角，(°)。

為了提高對(duì)數(shù)螺旋線的精度，采用MATLAB計(jì)算螺旋線的點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[29]的密封尺寸可知，密封環(huán)內(nèi)徑為44.25mm，外徑為53.25mm，螺旋角為18°，槽徑比為0.7，槽寬比為1，槽數(shù)為12，膜厚為3μm，槽深為8μm，運(yùn)行工況中的轉(zhuǎn)速為5000r/min，空化壓力為3.54kPa，考慮到溫差對(duì)機(jī)械密封有較大影響，需安裝冷卻裝置來(lái)保證機(jī)械密封端面的溫度穩(wěn)定。機(jī)械密封按照補(bǔ)償環(huán)是否隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)分為旋轉(zhuǎn)式機(jī)械密封與靜止式機(jī)械密封，機(jī)械密封的安裝形式如圖2所示，紅框內(nèi)流體為研究對(duì)象，即機(jī)械密封液膜，圖2(a)中泵內(nèi)介質(zhì)與機(jī)械密封的外徑側(cè)相接觸，即發(fā)生壓力波動(dòng)的位置出現(xiàn)在機(jī)械密封的外徑側(cè)；同理，圖2(b)中泵內(nèi)的壓力波動(dòng)作用在機(jī)械密封的內(nèi)徑側(cè)。

圖2 機(jī)械密封示意圖

1.2 網(wǎng)格劃分及驗(yàn)證

為了提高計(jì)算效率，選取1/個(gè)周期進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示，視圖中將液膜厚度方向上放大了1000 倍。由于空化在密封端面受局部壓力影響，故而受端面網(wǎng)格尺寸影響較大。設(shè)定網(wǎng)格層數(shù)不變，即膜厚方向上網(wǎng)格為6層，槽深方向網(wǎng)格為16層。通過改變端面網(wǎng)格尺寸來(lái)進(jìn)行空化條件下的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，此時(shí)外徑側(cè)壓力設(shè)定為大氣壓力，如圖4所示。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸減小，網(wǎng)格數(shù)約為37 萬(wàn)時(shí)基本穩(wěn)定，因此選擇約37 萬(wàn)網(wǎng)格開展下一步數(shù)值計(jì)算。

圖3 單螺旋槽網(wǎng)格劃分策略

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證空化模型的正確性，建立斜線槽模型，密封壓力0.03MPa，并與文獻(xiàn)[30]所觀察到的空化現(xiàn)象作對(duì)比，如圖5所示。從圖中可以看出模擬中的空化位置與文獻(xiàn)現(xiàn)象較為接近，且空化區(qū)域的外形也基本一致，模擬與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)偏差的原因在于模擬中忽略了重力以及端面粗糙度的影響。此外，對(duì)機(jī)械密封端面的壓力分布進(jìn)行驗(yàn)證，如圖6 所示，進(jìn)一步說(shuō)明本文數(shù)值模擬的正確性?？栈植技皦毫Ψ植嫉尿?yàn)證說(shuō)明模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合較好，可以開展后續(xù)研究。

圖5 密封端面空化分布驗(yàn)證

圖6 密封端面壓力分布驗(yàn)證

2 數(shù)值計(jì)算模型及邊界條件設(shè)定

2.1 計(jì)算模型

為了降低壓力波動(dòng)條件下機(jī)械密封混相潤(rùn)滑膜的復(fù)雜性，忽略對(duì)計(jì)算影響較小的因素，并作如下假設(shè)：

①潤(rùn)滑膜間隙為層流且不可壓縮；

②忽略密封環(huán)端面粗糙度的影響；

③不考慮摩擦熱對(duì)介質(zhì)的影響，認(rèn)為是等溫狀態(tài)，溫度為300K；

④邊界處介質(zhì)流體與密封端面無(wú)滑移，忽略密封環(huán)微變形對(duì)流場(chǎng)的影響。

ANSYS FLUENT中提供了三種多相流模型，分別為VOF（Volume of Fluid）模型、混合（Mixture）模型和歐拉（Eulerian）模型。密封間隙的空化是由螺旋槽底部的局部低壓產(chǎn)生的，故選Mixture 模型更為合適。空化模型選擇Mixture 多相流模型中與實(shí)驗(yàn)值更為接近且穩(wěn)定性較好的Zwart-Gerber-Belamri模型。

基于空化的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及氣相傳輸方程如式(2)～式(4)所示。

液膜內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)為液膜內(nèi)的空化產(chǎn)生的氣相體積與液膜總體積之比[式(7)]。

式(2)～式(7)中，為混合物密度；為質(zhì)量平均速度；為混合黏性系數(shù)；、分別為氣泡產(chǎn)生、潰滅源項(xiàng)；下角標(biāo)v為氣相，l為液相；為氣相體積分?jǐn)?shù)；為密封膜體積；為密封膜空化的氣體體積；為密封膜液體體積。

2.2 邊界條件

受現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行過程中流量調(diào)節(jié)、流體激振等因素影響，泵內(nèi)壓力出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)且呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，經(jīng)密封通道傳遞至密封腔內(nèi)，進(jìn)而作用在機(jī)械密封的邊界處。本文中設(shè)定壓力波動(dòng)遵循三角函數(shù)變化，遵循式(9)、式(10)。

為了探究壓力波動(dòng)對(duì)機(jī)械密封的影響，波動(dòng)時(shí)間為3，即經(jīng)歷三次壓力波動(dòng)峰值。壓力波動(dòng)停止時(shí)，考慮到壓力波動(dòng)對(duì)端面空化及密封性能具有遲滯效應(yīng)，計(jì)算結(jié)束時(shí)間設(shè)定為6。由文獻(xiàn)[6]中實(shí)驗(yàn)可知，低比轉(zhuǎn)速離心泵流量為70m/h時(shí)，壓力波動(dòng)范圍為1.8～3.2MPa，泵內(nèi)的壓力波動(dòng)較大，此外，泵內(nèi)遭遇極端工況（進(jìn)口含氣、流量調(diào)節(jié)、流體激振等因素）時(shí)，將會(huì)使泵內(nèi)壓力波動(dòng)繼續(xù)抬高，考慮到密封通道的壓降作用，本文將機(jī)械密封邊界處的壓力幅值設(shè)定為0.8MPa。模擬計(jì)算中離散格式則采用SIMPLEC算法，其有助于計(jì)算收斂，梯度空間離散采用Green-Gauss Cell Based，壓力項(xiàng)采用PRESTO!格式，體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，其余采用二階迎風(fēng)格式。嵌入壓力波動(dòng)前需保證端面穩(wěn)定的空化區(qū)域，計(jì)算流程如圖7所示。

圖7 計(jì)算流程

3 結(jié)果及討論

液膜密封在壓力波動(dòng)工況下，膜內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化，密封性能參數(shù)（開啟力、泄漏量）也隨時(shí)間變化。探究?jī)?nèi)、外徑側(cè)壓力波動(dòng)條件下對(duì)密封端面空化及密封性能的影響，并進(jìn)一步分析壓力波動(dòng)幅值與波動(dòng)周期產(chǎn)生的影響。

3.1 壓力波動(dòng)下的端面空化演變過程

3.1.1 外徑側(cè)壓力波動(dòng)

內(nèi)徑側(cè)壓力為0.1MPa、波動(dòng)周期為0.5s、波動(dòng)幅值為0.2MPa 時(shí)，外徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)端面空化及密封性能的影響如圖8所示，可以看出，氣相體積分?jǐn)?shù)與密封性能參數(shù)均與壓力波動(dòng)規(guī)律一致，氣相體積分?jǐn)?shù)與外徑側(cè)壓力波動(dòng)之間存在相位差，遲滯時(shí)間約為0.1s，而密封性能參數(shù)與外徑側(cè)壓力波動(dòng)之間有著較好的跟隨性。內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)幅值為0.2MPa，氣相體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)幅值約為0.05%，波動(dòng)峰值略小于初始時(shí)刻的氣相體積分?jǐn)?shù)，泄漏量的波動(dòng)幅值約為3mg/s，開啟力的波動(dòng)幅值約為16N，此波動(dòng)工況下，三者的波動(dòng)幅值均不大。

0～0.3s 端面空化變化如圖9 所示，空化聚集在螺旋槽內(nèi)的背風(fēng)一側(cè)，此區(qū)域的壓力低于飽和蒸氣壓，說(shuō)明液膜密封中的空化主要是壓降導(dǎo)致的，氣體受到周向力及離心力的共同作用而聚集，圖9中的4個(gè)時(shí)刻處在圖8中氣相體積分?jǐn)?shù)曲線中初始時(shí)刻至第一個(gè)波谷時(shí)刻之間，端面空化區(qū)域的變化較小。此外，密封潤(rùn)滑膜膜厚為3μm，壓力在膜厚方向上變化較小，空化產(chǎn)生的氣體主要聚集在槽區(qū)，端面空化區(qū)域尺寸要比膜厚大得多，因此可用氣相體積分?jǐn)?shù)的變化來(lái)評(píng)價(jià)端面空化的變化情況。

圖9 外徑側(cè)壓力波動(dòng)密封端面空化演變

3.1.2 內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)

外徑側(cè)壓力為環(huán)境壓力，內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)端面空化及密封性能的影響如圖10所示，并與圖8對(duì)比，內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)與密封性能參數(shù)也與壓力波動(dòng)規(guī)律一致，但內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)與氣相體積分?jǐn)?shù)、密封性能曲線均產(chǎn)生了遲滯現(xiàn)象，氣相體積分?jǐn)?shù)與泄漏量的同步性較好，與外徑側(cè)壓力波動(dòng)的遲滯時(shí)間約為0.25s，開啟力的遲滯時(shí)間約為0.1s。氣相體積分?jǐn)?shù)與泄漏量的同步性較好的內(nèi)在原因在于液膜內(nèi)的壓力變化，液膜內(nèi)的壓力變化直接影響低壓區(qū)域的大小，進(jìn)而影響空化氣體的生成，液膜內(nèi)的壓力也會(huì)影響泄漏量的變化。其外在表現(xiàn)為空化生成的氣體會(huì)占據(jù)一部分液膜體積，即空化氣體體積增大時(shí)泄漏量也增大。外徑側(cè)壓力波動(dòng)幅值為0.2MPa，氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)幅值約為2%，其峰值小于初始時(shí)刻的峰值且變化幅度較大，波動(dòng)幅值為外徑側(cè)壓力波動(dòng)條件下的40 倍。泄漏量的波動(dòng)幅值為6mg/s，波動(dòng)幅值為外徑側(cè)壓力波動(dòng)條件下的2倍。開啟力的波動(dòng)幅值為50N，波動(dòng)幅值為外徑側(cè)壓力波動(dòng)條件下的3倍。

圖8 外徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)空化及密封性能的影響

圖10 內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)空化及密封性能的影響

0～0.3s 端面空化變化如圖11 所示，時(shí)刻取值與圖9一致，氣相體積分?jǐn)?shù)曲線中初始時(shí)刻至第一個(gè)波谷時(shí)刻逐漸降低時(shí)，端面空化區(qū)域也在逐漸變小，但其外形近似一致，氣相體積分?jǐn)?shù)變化幅值較大，空化區(qū)域也隨之明顯變化。端面壓力分布如圖12 所示，低于設(shè)定的飽和蒸氣壓時(shí)將產(chǎn)生空化氣體，由密封端面的壓力分布可知空化氣體主要聚集在槽內(nèi)的低壓區(qū)域。隨著內(nèi)徑側(cè)壓力的升高，低壓區(qū)所占面積逐漸減小，端面的空化區(qū)域也在逐漸減小。波動(dòng)周期為0.5s，波動(dòng)幅值為0.2MPa 下內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)與外徑側(cè)壓力波動(dòng)相比，內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)端面空化的影響更大。

圖11 內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)密封端面空化演變

圖12 內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)密封端面壓力分布

3.2 外徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)端面空化及密封性能的影響

為了探究外徑側(cè)壓力的波動(dòng)幅值與波動(dòng)周期對(duì)端面空化及密封性能的影響，對(duì)不同波動(dòng)幅值及波動(dòng)周期進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。監(jiān)測(cè)的外徑側(cè)壓力波動(dòng)如圖13所示，外徑側(cè)壓力波動(dòng)由UDF功能定義。

圖13 外徑側(cè)壓力波動(dòng)

氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化如圖14 所示，隨著波動(dòng)幅值的增大，氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸降低；隨著波動(dòng)周期的增大，氣相體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)逐漸接近壓力波動(dòng)變化規(guī)律，且波動(dòng)的最小值表現(xiàn)為先減小后基本穩(wěn)定，但整體的變化幅度不大。定義波動(dòng)結(jié)束時(shí)恢復(fù)穩(wěn)定所需時(shí)間與波動(dòng)周期的比值為波動(dòng)恢復(fù)系數(shù)，隨著波動(dòng)周期的增大，逐漸減小。

圖14 氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化

波動(dòng)周期為0.1s時(shí)，在壓力波動(dòng)曲線處于波谷時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)并非處于波峰，表現(xiàn)為遲滯現(xiàn)象。此外，其峰值表現(xiàn)為逐級(jí)降低，氣相體積分?jǐn)?shù)的最小值為2.95%，相較于初始時(shí)刻減小了約0.175%。波動(dòng)幅值越大，氣相體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)程度也越大，并不遵循三角函數(shù)變化。至0.6s時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸趨于平穩(wěn)，說(shuō)明設(shè)定計(jì)算周期為0.6s 的合理性。波動(dòng)周期為0.25s 時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)依然與外徑側(cè)壓力波動(dòng)保持著一定的相位差，但遲滯時(shí)間有所減小。氣相體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)趨近于三角函數(shù)變化，其波動(dòng)峰值相比于圖14(a)有所減小，最小值接近2.9%，波動(dòng)時(shí)間約為1.1s 時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)基本保持不變。波動(dòng)周期為0.5s時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)遵循三角函數(shù)變化，與壓力波動(dòng)的相位差與圖14(a)、(b)相比有所減小，波動(dòng)最小壓力的峰值接近2.85%，氣相體積分?jǐn)?shù)的最小與最大波動(dòng)幅值約為0.01%與0.23%，隨著壓力波動(dòng)峰值的增大，氣相體積分?jǐn)?shù)最小值逐漸減小且變化較大，其最大值則處于3.07%～3.12%之間。至1.8s時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)基本穩(wěn)定。波動(dòng)周期為0.75s 與1s 時(shí)，其變化特征基本與圖14(c)一致，不同之處在于圖14(d)、(e)中的最小值均為2.83%左右，說(shuō)明在0.5～1s 時(shí)間內(nèi)存在著臨界周期，使得氣相體積分?jǐn)?shù)的最小值基本穩(wěn)定。

機(jī)械密封的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為開啟力與泄漏量，外徑側(cè)壓力發(fā)生波動(dòng)下的密封性能隨時(shí)間變化如圖15、圖16所示。可以看出，開啟力與壓力波動(dòng)的跟隨性很強(qiáng)，即外徑側(cè)壓力處于波谷時(shí)，開啟力也處于波谷，而泄漏量與壓力波動(dòng)之間存在較小的相位差。隨著波動(dòng)幅值的增大，開啟力與泄漏量波動(dòng)幅值均有所增大，壓力波動(dòng)增大一倍時(shí)，開啟力與泄漏量的波動(dòng)幅值也增大一倍。此外，外徑側(cè)壓力的增大有助于提高機(jī)械密封性能，即增大了開啟力，降低了泄漏量。當(dāng)波動(dòng)周期在0.5s以上時(shí)，如圖16(c)～(e)所示，泄漏量波動(dòng)與壓力波動(dòng)跟隨性良好。壓力波動(dòng)幅值為0.8MPa，而開啟力波動(dòng)的最大波動(dòng)幅值約為63N，泄漏量波動(dòng)的幅值為11mg/s，密封性能參數(shù)的波動(dòng)較小。當(dāng)外徑側(cè)壓力發(fā)生波動(dòng)時(shí)，液膜密封的氣相體積分?jǐn)?shù)與密封性能參數(shù)變化較小，當(dāng)機(jī)械密封的結(jié)構(gòu)阻尼與彈簧彈力能夠克服開啟力帶來(lái)的變化時(shí)，液膜密封的補(bǔ)償環(huán)則不會(huì)發(fā)生振動(dòng)，由于外徑側(cè)壓力與密封性能的跟隨性良好，可用外徑側(cè)壓力來(lái)預(yù)測(cè)密封性能的變化。

圖15 開啟力隨時(shí)間變化

圖16 泄漏量隨時(shí)間變化

3.3 內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)端面空化及密封性能的影響

為了探究?jī)?nèi)徑側(cè)壓力的波動(dòng)幅值與波動(dòng)時(shí)間對(duì)端面空化及密封性能的影響，設(shè)定外徑側(cè)壓力為環(huán)境壓力，對(duì)不同波動(dòng)幅值及波動(dòng)周期進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。監(jiān)測(cè)的內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)如圖17 所示，其壓力波動(dòng)由UDF功能定義。

圖17 內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)

壓力波動(dòng)時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化如圖18 所示，可以看出波動(dòng)曲線中存在氣相體積分?jǐn)?shù)為0，即端面空化消失現(xiàn)象，并且隨著波動(dòng)周期的增加，空化消失時(shí)間先增大后基本不變，說(shuō)明內(nèi)徑側(cè)壓力在0.28～0.68MPa 之間存在臨界壓力使得端面空化消失。隨著波動(dòng)幅值的增加，氣相體積分?jǐn)?shù)的逐漸降低且幅值較大，與圖14 對(duì)比，說(shuō)明內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)氣相體積分?jǐn)?shù)的影響更大。波動(dòng)周期增大，氣相體積分?jǐn)?shù)與壓力波動(dòng)的相位差逐漸減小，氣相體積分?jǐn)?shù)的最小值呈現(xiàn)先減小后基本不變的趨勢(shì)，波動(dòng)恢復(fù)系數(shù)逐漸減小。

波動(dòng)周期為0.1s時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)變現(xiàn)為逐級(jí)遞減，波動(dòng)幅值為0.6MPa 時(shí)出現(xiàn)端面空化消失，即氣相體積分?jǐn)?shù)為0，但其維持的時(shí)間較短，說(shuō)明臨界壓力與波動(dòng)周期有關(guān)。氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)并不遵循壓力波動(dòng)的變化規(guī)律，與圖14(a)一致，但其變化的幅值較大。至0.6s時(shí)，液膜密封內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)基本穩(wěn)定。波動(dòng)周期為0.25s 時(shí)，如圖18(b)所示，氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)遵循近壓力波動(dòng)變化規(guī)律，波動(dòng)幅值為0.4MPa 與0.6MPa 時(shí)，在波動(dòng)上升期間基本重合，此波動(dòng)幅值下均存在臨界壓力，且波動(dòng)幅值為0.6MPa時(shí)的端面空化時(shí)間更長(zhǎng)，波動(dòng)時(shí)間約1.1s，端面空化基本穩(wěn)定。波動(dòng)周期0.5s 及以上時(shí)，如圖18(c)～(e)所示，氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)遵循三角函數(shù)變化，與壓力波動(dòng)存在相位差。波動(dòng)幅值為0.4MPa 與0.6MPa 時(shí)，端面氣相體積分?jǐn)?shù)為0 的時(shí)間較長(zhǎng)。波動(dòng)周期為0.75s 與1s 時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)峰值基本一致，說(shuō)明在0.5～0.75s 之間存在臨界周期，使得氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)峰值保持不變。

內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)時(shí)，端面開啟力與泄漏量的變化如圖19、圖20 所示，端面空化消失時(shí)，使得開啟力與泄漏量出現(xiàn)突增現(xiàn)象，隨著壓力波動(dòng)幅值的增大，開啟力與泄漏量均增大，說(shuō)明空化的產(chǎn)生有利于減小泄漏量。對(duì)比圖18～圖20可以看出，密封端面的空化對(duì)壓力波動(dòng)具有抑制作用。即端面空化消失時(shí)，密封性能曲線出現(xiàn)急劇變化；液膜內(nèi)發(fā)生空化時(shí)，其密封性能曲線變化近似呈現(xiàn)三角函數(shù)變化（與給定的邊界壓力波動(dòng)函數(shù)形式一致）。波動(dòng)周期為0.1s 與0.25s 時(shí)，密封性能參數(shù)波動(dòng)并不遵循三角函數(shù)變化，而波動(dòng)周期大于0.25s 時(shí)，波動(dòng)幅值為0.05MPa、0.1MPa 及0.2MPa 時(shí)，其波動(dòng)變化遵循三角函數(shù)變化。與此同時(shí)，密封性能波動(dòng)與壓力波動(dòng)存在相位差，且隨著波動(dòng)時(shí)間的增大，波動(dòng)恢復(fù)系數(shù)逐漸減小。

圖18 氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化

圖19 開啟力隨時(shí)間變化

圖20 泄漏量隨時(shí)間變化

波動(dòng)周期為0.1s 時(shí)，端面空化消失時(shí)間較短，在波動(dòng)時(shí)間0.2s及0.3s附近存在小幅度的突增，開啟力的波動(dòng)峰值逐漸增大，其波動(dòng)最大值約為110N，與圖15(a)差別較大，泄漏量的波動(dòng)最大值約為12mg/s，與圖16(a)的差別較小。而波動(dòng)周期為0.25s 時(shí)，端面空化消失，導(dǎo)致開啟力與泄漏量變化曲線急劇變化，開啟力峰值接近825N，泄漏量的峰值接近-118mg/s，此時(shí)將使得補(bǔ)償環(huán)發(fā)生振動(dòng)，導(dǎo)致密封環(huán)失穩(wěn)。波動(dòng)周期逐漸增大時(shí)，開啟力與泄漏量的峰值均逐漸減小。內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)液膜密封端面空化的改變較為明顯，當(dāng)端面空化消失時(shí)，對(duì)密封性能參數(shù)的改變較大，開啟力將克服機(jī)械密封結(jié)構(gòu)阻尼與彈簧彈力，繼而致使補(bǔ)償環(huán)發(fā)生振動(dòng)，從而改變液膜密封性能。

4 結(jié)論

泵在實(shí)際運(yùn)行工況下并不穩(wěn)定，從而使得密封液膜的邊界發(fā)生壓力波動(dòng)，分別對(duì)內(nèi)、外徑側(cè)壓力遵循三角函數(shù)波動(dòng)工況進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論。

（1）液膜密封端面空化發(fā)生在螺旋槽內(nèi)的背風(fēng)一側(cè)，氣相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)與壓力波動(dòng)之間存在相位差，相比于外徑側(cè)壓力波動(dòng)，內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)端面空化的影響較大，內(nèi)徑側(cè)壓力發(fā)生波動(dòng)情況下存在臨界壓力（氣相體積分?jǐn)?shù)為0），同時(shí)，臨界壓力與波動(dòng)周期有關(guān)，并且隨著波動(dòng)周期的增大，波動(dòng)恢復(fù)系數(shù)逐漸減小。

（2）外徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)密封性能的影響較小且兩者跟隨性較好，波動(dòng)恢復(fù)系數(shù)基本一致，而外徑側(cè)壓力發(fā)生波動(dòng)時(shí)，開啟力與泄漏量之間存在相位差，且會(huì)有波動(dòng)突增情況，同時(shí)，波動(dòng)恢復(fù)系數(shù)隨波動(dòng)周期的增大逐漸減小。

（3）端面空化消失將導(dǎo)致密封性能曲線急劇變化，即開啟力與泄漏量曲線表現(xiàn)為突然增大，且變化程度與波動(dòng)周期有關(guān)，隨著波動(dòng)周期的增大，開啟力與泄漏量的變化幅值逐漸減小。

（4）在實(shí)際運(yùn)行過程中，泵用機(jī)械密封應(yīng)優(yōu)先考慮內(nèi)徑側(cè)壓力波動(dòng)對(duì)機(jī)械密封的影響。若泵內(nèi)壓力波動(dòng)頻繁發(fā)生，則應(yīng)采用旋轉(zhuǎn)式機(jī)械密封（即壓力波動(dòng)發(fā)生在外徑側(cè)），以確保密封裝置的穩(wěn)定運(yùn)行。