趙玉程，樊瑜瑾，唐軍，李強

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院；2.650106 云南省 昆明市 昆明昆開專用數(shù)控設(shè)備有限責(zé)任公司）

0 引言

折彎機廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、船舶等領(lǐng)域，在制造業(yè)中發(fā)揮著不可替代的作用[1]。作為板材折彎機器，在鈑金加工及薄板折彎中起重要作用。折彎機主要由工作臺、支架、夾緊裝置等組成。支架上放置工作臺，工作臺由底座和壓板構(gòu)成，底座通過鉸鏈與夾緊裝置相連，底座由座殼、線圈和蓋板組成，線圈置于座殼凹陷內(nèi)，凹陷頂部覆有蓋板。使用時由導(dǎo)線對線圈通電，通電后對壓板產(chǎn)生引力，實現(xiàn)對壓板和底座之間薄板的夾持。

板材折彎是一個費時費力的過程，目前市場上自動化程度較高的折彎機價格昂貴、體積龐大，挪動不便、維護成本較高，大型企業(yè)較多使用，很難廣泛投入市場。一些小型自制的折彎機則存在自動化程度低、作業(yè)精度低且耗時耗力等缺點，也不能在中小型企業(yè)普及。因此，設(shè)計一款自動化程度相當、作業(yè)精度高且價格適中的折彎機就迫在眉睫。液壓控制系統(tǒng)的性能直接影響折彎機工作穩(wěn)定性與可靠性。液壓伺服控制系統(tǒng)是保證折彎機工作穩(wěn)定性及可靠性的最主要部分。板材折彎作業(yè)時，如果控制精度不夠，將會影響折彎質(zhì)量及折彎角度，甚至使板材報廢，影響生產(chǎn)效率。本文設(shè)計了一種液壓伺服控制系統(tǒng)，搭建控制與反饋通路，利用PLC作為操作程序，在板材折彎過程中可隨時控制折彎度數(shù)并加以調(diào)整，為板材折彎的精度工藝控制技術(shù)提供了借鑒與參考。液壓伺服控制系統(tǒng)折彎機三維圖示意如圖1 所示。

圖1 折彎機三維示意圖Fig.1 Three-dimensional schematic diagram of bending machine

1 折彎機液壓伺服控制系統(tǒng)的組成及工作原理

折彎機液壓伺服控制系統(tǒng)主要是由液壓動力機構(gòu)和反饋機構(gòu)組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，它由控制器、被控對象、執(zhí)行環(huán)節(jié)、檢測環(huán)節(jié)以及比較環(huán)節(jié)等5部分組成[2-3]，伺服控制系統(tǒng)的組成及運行框架如圖2 所示。

圖2 液壓伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架圖Fig.2 Structural frame diagram of hydraulic servo control system

該液壓伺服控制系統(tǒng)能夠根據(jù)工況的需要實時對定量泵的轉(zhuǎn)速進行調(diào)整，有效降低了整個控制系統(tǒng)的能耗[4]。由于不同工況下活塞的工作面積、液壓缸高壓腔以及管道的工作容積都不相同，實際工作中存在一定誤差，但這些誤差基本不會影響產(chǎn)品質(zhì)量，可以忽略[5-6]。

圖3 所示為液壓控制原理圖。工作原理：液壓油從油箱中被齒輪液壓泵2 打出，經(jīng)過單向閥3，此時液壓油壓力被溢流閥4 恒定在一個定值，然后液壓油進入6、7 兩個三位四通電磁閥，推動液壓缸8、9 工作，通過對比器調(diào)整2 個液壓缸的位移。對管道流量進行連續(xù)控制的電液伺服系統(tǒng)在流體管道中會產(chǎn)生節(jié)流作用，從而調(diào)節(jié)流量。

圖3 液壓控制原理圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic control

液壓伺服控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點如表1 所示。

表1 液壓伺服控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點Tab.1 Advantages and disadvantages of hydraulic servo control system

2 液壓伺服控制系統(tǒng)的模型設(shè)計及確定

為了更加深入地了解液壓伺服控制系統(tǒng)的工作性能，利用分塊建模的方法建立其數(shù)學(xué)模型。

2.1 液壓缸模型[7-10]

液壓泵流量方程

式中：Dp——液壓泵的排量，m3/rad；ωp——液壓泵的轉(zhuǎn)速，rad/s。

活塞腔中流量的連續(xù)性方程

式中：λ0——液壓泵的泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s)；p——高壓腔壓力，MPa；A——高壓腔面積，m2；v——活塞運動的速度，m/s；V——液壓缸到泵之間的體積，m3；β0——體積彈性模量，N/m2。

活塞的力平衡方程

式中：m——活塞及負載的總質(zhì)量，kg；B——活塞及負載的黏性阻尼系數(shù)，(N·s)/m；FL——外部負載，N。

2.2 伺服電機模型

伺服電機調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

式中：Kl——電機轉(zhuǎn)矩靈敏度系數(shù)，(N·m)/A；Ku——控制信號放大倍數(shù)；Kpl——伺服控制器放大增益；Kω——電機轉(zhuǎn)速增益，rad/(s·V)；Ke——反電勢系數(shù)，(V·s)/rad；Lq——電感在q軸上的等效電感，H；R——定值電阻，Ω；J——折合到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2。

對式（2）、式（3）進行拉氏變換得

當FL的值一定，液壓缸中的傳遞函數(shù)則可表示為

系統(tǒng)閉環(huán)的傳遞函數(shù)為

式中：Kr——壓力傳感器的增益。

3 PLC 程序設(shè)計與實現(xiàn)

3.1 PLC 選型及外部接線

PLC 程序設(shè)計遵循系統(tǒng)實際需要的原則。折彎機液壓伺服控制系統(tǒng)對折彎夾具運行位移量有較高要求，因而選用了編程高效、容易操作的三菱FX3U 系列的PLC。FX3U-48MT 是模塊化設(shè)計，其安全技術(shù)水平較高，可有效節(jié)省因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分散帶來的困擾。該型號PLC 的優(yōu)點在于可根據(jù)系統(tǒng)已有的框架完成優(yōu)化且對二進制的處理性能較高，減少對存儲資源的占用。

根據(jù)控制要求，需要確定系統(tǒng)的輸入及輸出信號，整理I/O 的地址分配表，得到系統(tǒng)需要的11個數(shù)字輸入量以及8 個數(shù)字輸出量，其中還包括1個伺服系統(tǒng)高速脈沖量的輸出，以此來控制1 個伺服電機。其外部接線圖如圖4 所示，輸入輸出分配地址如表2 所示。

圖4 外部接線圖Fig.4 External wiring diagram

表2 I/O 地址分配表Tab.2 I/O address allocation

3.2 設(shè)計步驟

程序設(shè)計由程序結(jié)構(gòu)的預(yù)選、程序文件的建立以及編輯邏輯塊3 部分組成[11]。采用三菱FX3U的FX3U-48MT 作為標準編程軟件以及T 型圖進行程序的編寫。程序結(jié)構(gòu)選定則選用模塊化編程方式，模塊化編程使得程序結(jié)構(gòu)清楚，便于編程以及后續(xù)調(diào)試，有利于后續(xù)程序的維護及讀取，同時也方便程序修改和監(jiān)控，不容易遺漏程序。遵照折彎機板材折彎的工作過程，分別構(gòu)建組織塊、功能塊、數(shù)據(jù)塊，建立程序文件，首先依照板材折彎工藝的執(zhí)行過程編排系統(tǒng)的操作順序，然后再將其導(dǎo)入到不同任務(wù)的模塊中進行多次調(diào)試、修改，直至達到工作要求。

3.3 PLC 程序?qū)崿F(xiàn)

折彎機在板材折彎過程中機器運行要平穩(wěn)且速度不易過快，在折彎初期材料變形較為明顯，有時操作不當或因材料本身問題會出現(xiàn)板材分層現(xiàn)象，導(dǎo)致板材報廢。其次，需要控制折彎夾具的位移量，以保證折彎角度。當板材質(zhì)量（外部載荷）逐步增大時其運行速度也會相應(yīng)放緩，該過程將導(dǎo)致裝置內(nèi)氣壓不穩(wěn)定，令機床作用面積變動，模具受到向下的壓力從而影響折彎質(zhì)量。對此，為在折彎過程中減小外部載荷帶來的影響，在系統(tǒng)中可加入工作過程中的控制程序，從而減少誤差，提高產(chǎn)品質(zhì)量。程序控制原理圖如圖5 所示。

圖5 程序控制原理圖Fig.5 Program control principle diagram

4 鋁板折彎實驗示例

實驗中，運用實驗室自制配備的液壓伺服控制系統(tǒng)控制的折彎機對3 mm 厚的鋁板進行折彎實驗，折彎角度分別設(shè)置為90°，105°，120°。圖6為實驗室的液壓伺服控制系統(tǒng)折彎機實物圖，圖7為鋁板折彎實驗圖。

圖6 折彎機實物圖Fig.6 Physical drawing of the bending machine

圖7 板材折彎示例圖Fig.7 Example diagram of sheet bending

圖7（a）—圖7（c）折彎角度設(shè)置為90°，其測得的折彎角度分別為90°26'，90°39'，89°；圖7（d）的折彎角度設(shè)置為105°，其測得的實際折彎角度為105°20'；圖7（e）、圖7（f）折彎角度設(shè)置為120°，其測得的實際折彎角度為123°15'，120°。由實驗數(shù)據(jù)可知，PLC 液壓伺服控制系統(tǒng)折彎機的折彎精度較高，鋁板折彎角度的折彎誤差在3%以內(nèi)，且均未發(fā)生折彎過程中鋁板分層現(xiàn)象，完全滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求。由此可知，設(shè)計的折彎機液壓伺服控制系統(tǒng)能減小折彎誤差，運行平穩(wěn)，有利于市場推廣；系統(tǒng)的響應(yīng)速度有所提升，控制精度提高，穩(wěn)定波動比較理想，抗干擾性也更強，提高了產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率，減少了工時，降低了成本。

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)折彎機控制系統(tǒng)無法有效控制和靈活改變折彎角度、工作過程中會隨材料質(zhì)量增加導(dǎo)致折彎精度差等問題，設(shè)計了一種折彎機液壓伺服控制系統(tǒng)，采用 PLC 實現(xiàn)程序設(shè)計，在系統(tǒng)中增加控制程序?qū)崿F(xiàn)誤差補償，控制系統(tǒng)功能完善、操作簡單。主要研究結(jié)論：（1）采用伺服電機、增速油缸并增設(shè)充液箱的方案，重新設(shè)計了折彎機液壓系統(tǒng)以降低能耗和提高生產(chǎn)效率；（2）為了解系統(tǒng)的特性，建立了液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；（3）設(shè)計的折彎機液壓伺服控制系統(tǒng)不僅能減小折彎誤差，而且系統(tǒng)響應(yīng)速度有所提升，控制精度提高，穩(wěn)定波動比較理想，抗干擾性更強，提高了產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率，折彎角度誤差在3%以內(nèi)。