北斗/GNSS星基增強(qiáng)實(shí)時精密單點(diǎn)定位原理及其在番禺34-1平臺的應(yīng)用試驗(yàn)

彭義東 周 俊 王坤石

（1.中海油信息科技有限公司，廣東 深圳 518064；2.中海北斗（深圳）導(dǎo)航技術(shù)有限公司，廣東 深圳 518052）

0 前言

近二十年來我國油氣田開發(fā)中對衛(wèi)星導(dǎo)航高精度定位應(yīng)用（厘米級）主要依賴于美國的GPS 系統(tǒng)和幾家國外衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)商，存在緊急狀態(tài)不可用以及高精度定位服務(wù)費(fèi)過高的問題。該文利用中海北斗（深圳）導(dǎo)航技術(shù)有限公司“全球BDS/GNSS 星基增強(qiáng)服務(wù)系統(tǒng)”提供的北斗/GNSS 實(shí)時精密軌道和實(shí)時精密鐘差數(shù)據(jù)，使用實(shí)時精密單點(diǎn)定位（PPP）算法，對中國海洋石油集團(tuán)番禺34-1 平臺采集的多系統(tǒng)衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同衛(wèi)星系統(tǒng)組合的解算，并進(jìn)行了相關(guān)分析。

1 GNSS 精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型

1.1 觀測模型

在導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理中，一般使用基于偽距和相位消電離層組合的觀測方程，如公式（1）所示。

1.2 估計(jì)方法

在建立了2 類觀測方程之后，利用均方根濾波算法對參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。下面給出均方根信息濾波的主要步驟，其狀態(tài)方程如公式（2）所示。

將上述虛擬觀測方程和濾波觀測方程寫為矩陣形式，如公式（5）所示。

要是目標(biāo)函數(shù)最小，則參數(shù)解要滿足公式（8）。

1.3 實(shí)時軌道鐘差恢復(fù)

當(dāng)用戶接收終端接收并正確解析出軌道和鐘差改正信息后，首先根據(jù)數(shù)據(jù)齡期IODE 參數(shù)和時間最近條件匹配相應(yīng)系統(tǒng)的廣播星歷，其次用匹配的廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)和鐘差值，最后再利用接收的改正數(shù)進(jìn)行實(shí)時高精度軌道和鐘差恢復(fù)。利用廣播星歷計(jì)算的坐標(biāo)、速度來解算衛(wèi)星相對地心在切向、法向、徑向的單位向量如公式（10）所示。

式中：X、V表示廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星位置和速率向量。

將實(shí)時軌道信息中切向、法向和徑向3 個方向的改正數(shù)與對應(yīng)方向的單位向量相乘，則可以得到地固系下的改正數(shù)，如公式（11）所示。

式中：、、分別表示GNSS 實(shí)時軌道中的徑向、切向、法向分量改正數(shù)。

由此，可通過公式（11）得到衛(wèi)星的實(shí)時精密軌道X。

實(shí)時鐘差如公式（12）所示。

式中：T為廣播星歷計(jì)算出的鐘差；dt為實(shí)時鐘差改正數(shù)。

2 結(jié)果分析

番禺34-1CEP 海上平臺是我國自主研發(fā)建造的首個深海油氣田采油平臺。該平臺為群樁導(dǎo)管架式平臺，底座打入海底基巖，平臺整體晃動較小。該次測試的接收機(jī)為中海北斗M1 接收機(jī)，可觀測衛(wèi)星系統(tǒng)類型為BDS2/GPS/GLONASS，數(shù)據(jù)處理使用的實(shí)時軌道和鐘差產(chǎn)品由“中海北斗CNOSBAS”系統(tǒng)提供，其GPS 軌道三維優(yōu)于3 cm，北斗軌道三維精度優(yōu)于20 cm，GLONASS 軌道三維精度優(yōu)于5 cm，相應(yīng)GPS 鐘差std 優(yōu)于0.06 ns，北斗鐘差std 優(yōu)于0.2 ns，GLONASS 鐘差std優(yōu)于0.1 ns。高精度的實(shí)時軌道和鐘差為實(shí)現(xiàn)海上平臺厘米級定位提供了保障。該次測試數(shù)據(jù)采集時間為2019 年11 月1 日，共計(jì)24 h，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。

2.1 可見衛(wèi)星數(shù)與PDOP

Pdop 反應(yīng)測站上空衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型，一般來說，可觀測到的衛(wèi)星數(shù)越多，PDOP 相應(yīng)越小，而越小的PDOP 數(shù)值，表示可能獲得更高精度的定位結(jié)果。番禺平臺BDS2 單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)在9 顆～12 顆，PDOP 在2.2 左右，GPS 單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)在6 顆～10 顆，PDOP 在2.0 左右。BDS2 單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)大于GPS 系統(tǒng)，但是PDOP 卻大于GPS，這是由北斗二號衛(wèi)星系統(tǒng)獨(dú)特的星座構(gòu)型（5GEO+5IGSO+4MEO）造成的。雙系統(tǒng)GPS/BDS2 可見衛(wèi)星數(shù)提高到15 顆～20 顆，PDOP 顯著改善至1.4 左右。三系統(tǒng)融合GPS/BDS2/GLONASS 可見衛(wèi)星數(shù)提高到20 顆～28 顆，PDOP 又進(jìn)一步提高到1.1 左右?？梢钥闯?，多系統(tǒng)融合時觀測衛(wèi)星數(shù)目顯著增加，可以進(jìn)一步提高空間幾何強(qiáng)度，相應(yīng)PDOP 值也顯著降低。

番禺平臺各衛(wèi)星系統(tǒng)組合可觀測衛(wèi)星數(shù)和PDOP 的單天統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1，表1 中數(shù)值為中位數(shù)?？梢钥吹?，BDS2 和GPS 單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)分別為11 顆和8 顆，PDOP 分別為2.14和2.05，北斗觀測衛(wèi)星數(shù)多，但PDOP 卻大于GPS，主要是由北斗二號系統(tǒng)的星座構(gòu)型引起的。GPS/BDS2 雙系統(tǒng)融合能夠?qū)DOP 提高到1.31，而GPS/BDS2/GLONASS 三系統(tǒng)組合可以進(jìn)一步提高至1.12。這也充分說明了多系統(tǒng)融合可以極大程度提高衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型。

表1 番禺平臺各衛(wèi)星系統(tǒng)組合可見衛(wèi)星數(shù)與PDOP 值（中位數(shù)）

2.2 收斂時間分析

受限于北斗二號衛(wèi)星構(gòu)型以及相對較低的軌道和鐘差精度，該文在進(jìn)行精密單點(diǎn)定位處理時，暫不使用BDS2 單系統(tǒng)進(jìn)行PPP 處理，同時考慮北斗GEO 衛(wèi)星相對地球位置變化較小，在融合多系統(tǒng)處理時只使用北斗IGSO 和MEO 衛(wèi)星。隨著北斗三號的建設(shè)以及能夠接收北斗三號信號的接收機(jī)的研制，這一情況將會出現(xiàn)顯著改善。番禺平臺各衛(wèi)星系統(tǒng)組合精密定位時東北高三個方向的收斂時間統(tǒng)計(jì)見表2。從表2 中可以看出多系統(tǒng)融合可以顯著加快精密單點(diǎn)定位的收斂速度。GPS/BDS2/GLONASS 三系統(tǒng)組合進(jìn)行解算時東方高各方向的收斂時間均小于30 min。尤其是北方向和高程方向15 min 左右即可收斂至20 cm 以下，同時收斂后定位結(jié)果比較平滑，更加穩(wěn)定。

表2 番禺平臺各衛(wèi)星系統(tǒng)及組合精密定位收斂時間統(tǒng)計(jì)/min

2.3 定位精度分析

為了便于統(tǒng)計(jì)，定位精度統(tǒng)計(jì)時取第3 個小時至第24 個小時的定位結(jié)果。參考坐標(biāo)通過單天解靜態(tài)方式處理獲得，東北高中誤差均優(yōu)于1 cm，可以作為高精度定位精度分析的參考坐標(biāo)。GPS 單系統(tǒng)、GPS/BDS2 雙系統(tǒng)和GPS/BDS2/GLONASS三系統(tǒng)收斂后的定位時間序列如圖1、圖2 和圖3 所示，從三系統(tǒng)收斂后的定位時間序列結(jié)果也充分驗(yàn)證了這一點(diǎn)，可以看到三系統(tǒng)定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果在東北高3 個方向上都有一定程度的提高。

圖1 番禺平臺GPS 精密定位結(jié)果時間序列

圖2 番禺平臺GPS/BDS2 精密定位結(jié)果時間序列

圖3 番禺平臺GPS/BDS2/GLONASS 精密定位結(jié)果時間序列

番禺平臺各衛(wèi)星系統(tǒng)組合精密定位精度在東北高3 個方向的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。表3中GPS單系統(tǒng)定位精度較差主要是由于出現(xiàn)了2 次重新收斂的過程引起的。從雙系統(tǒng)和三系統(tǒng)定位結(jié)果看，利用“中海北斗星基增強(qiáng)數(shù)據(jù)以及星基增強(qiáng)接收機(jī)，均能夠達(dá)到DP 系統(tǒng)水平精度優(yōu)于10 cm 的指標(biāo)要求。

表3 番禺平臺各衛(wèi)星系統(tǒng)組合精密定位精度統(tǒng)計(jì)RMS/cm

3 結(jié)語

該文首先介紹了基于星基增強(qiáng)技術(shù)的實(shí)時精密單點(diǎn)定位算法，隨后利用我國自主研發(fā)建造的首個深海油氣田采油平臺“番禺34-1CEP 海上平臺”實(shí)測數(shù)據(jù)，采用不同衛(wèi)星系統(tǒng)組合的方式進(jìn)行了處理，GPS/BDS2/GLONASS 三系統(tǒng)融合從可見星數(shù)、PDOP 值、收斂時間、定位精度及其穩(wěn)定性幾大關(guān)鍵性能指標(biāo)上看，可見星數(shù)20～28 顆，PDOP 值高到1.1左右，收斂速度顯著提高，尤其是在高程方向，收斂后的穩(wěn)定性較好，定位結(jié)果更加平滑。從定位結(jié)果看，利用國產(chǎn)星基增強(qiáng)數(shù)據(jù)以及星基增強(qiáng)接收機(jī)，均能夠達(dá)到DP 系統(tǒng)水平精度優(yōu)于10cm 的指標(biāo)要求。利用GPS/BDS2/GLONASS 三系統(tǒng)處理時，東方向RMS 為6.15cm，北方向RMS 為2.98cm，高程方向?yàn)?6.47cm，比單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)均有一定程度的提高。