葉文珺， 錢 煒

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 200093)

在摩擦副表面通過加工微織構(gòu)來獲得流體動(dòng)壓效應(yīng)，提高摩擦副潤滑性能，減少摩擦磨損。目前所加工的織構(gòu)大部分采用激光加工，激光加工效率雖高，但是現(xiàn)階段只停留在實(shí)驗(yàn)室階段；在本課題中，課題組決定采用加工中心，用微小徑銑刀銑出凹槽。劉宇等[1]用不同刀刃半徑的微銑刀對(duì)AL6160工件進(jìn)行銑槽，進(jìn)行三維仿真模擬并獲取仿真切削力。折小榮[2]用有限元分析軟件AdvantEdge分析了切削用量和鈍圓半徑對(duì)45號(hào)鋼銑削過程中刀具的溫度變化。

在切削過程中切削力和切削溫度會(huì)影響刀具磨損、加工精度及工件材料的性能等[3-5]。因此研究切削用量對(duì)切削力和切削溫度帶給工件和刀具的影響對(duì)提高加工質(zhì)量及刀具的壽命很有意義。

課題組以M2高速鋼為被加工材料，硬質(zhì)合金為銑刀材料，用0.3 mm的微小徑銑刀加工微凹槽；通過AdvantEdge進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)仿真，以最小銑削力為目標(biāo)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。通過對(duì)切削力的分析，為銑削M2高速鋼提供合適的切削用量。

1 切削模型的建立

1.1 材料參數(shù)

高速鋼是高速工具鋼的簡稱，是一種重要的刀具材料，因其在高溫下也能保持它的高耐磨性，因此也用在一些重要軸承中。高速鋼屬于高碳高合金萊氏體鋼，由于其獨(dú)特的合金成分和后續(xù)的熱處理工藝而使其具有優(yōu)異的綜合力學(xué)性能。熱處理后，高速鋼可以獲得很高的硬度(HRC63～70)和高耐磨性，當(dāng)溫度達(dá)到500～600 ℃時(shí)，仍然能保持高硬度。M2高速鋼的成分及力學(xué)性能如表1和表2所示。

表1 M2高速鋼化學(xué)成分

表2 M2高速鋼力學(xué)性能

1.2 材料本構(gòu)方程

材料的本構(gòu)方程反映工程材料在切削中的應(yīng)力應(yīng)變及應(yīng)變率隨溫度的變化。本構(gòu)模型有很多種，如Johnson-Cook模型、Zerilli-Armstrong模型、Drucker-Prager模型和Power-Law模型等。由于Johnson-Cook模型參數(shù)較少，模型結(jié)構(gòu)簡單，筆者選擇Johnson-Cook模型，其本構(gòu)方程為：

(1)

式中：A為屈服應(yīng)力，MPa；B為加工硬化模量，MPa；C為應(yīng)變敏感系數(shù)；t為硬化系數(shù)；m為材料熱軟化系數(shù)；Tmelt為材料熔點(diǎn)，℃；Troom為室內(nèi)溫度，℃；ε為應(yīng)變；ε0為參考應(yīng)變。

A,B,C,m和t為5個(gè)待定的材料參數(shù)。其中：A，B和t是材料應(yīng)變強(qiáng)化項(xiàng)的系數(shù)，其值越大表示材料硬化程度就越高；C表示材料的應(yīng)變速率強(qiáng)化項(xiàng)的系數(shù)，反映的是流變應(yīng)力受應(yīng)變速率影響的程度；m反映材料流變應(yīng)力對(duì)溫度變化的敏感程度。式(1)中等號(hào)右邊的3個(gè)式子分別表示材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)、材料的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)以及材料的熱軟化效應(yīng)。查閱文獻(xiàn)[6]可知A，B，C，m和t5個(gè)模型參數(shù)的數(shù)值如表3所示。

表3 J-C本構(gòu)方程參數(shù)

1.3 仿真軟件參數(shù)設(shè)置

利用仿真軟件AdvantEdge，建立三維銑削模型。由于采用微銑削，設(shè)置的銑削徑向?qū)挾葹?.3 mm，刀具直徑0.3 mm，刀刃半徑0.001～0.004 mm，刀刃前角5°～8°。刀具材料選擇硬質(zhì)合金，工件材料為M2高速鋼，初始溫度為20 ℃，銑削模型如圖1所示。

圖1 銑削仿真參數(shù)設(shè)置

2 正交實(shí)驗(yàn)

影響銑削力的因素很多，大部分會(huì)考慮切削3要素，但由于微銑削不同于傳統(tǒng)切削，當(dāng)?shù)度袌A弧半徑小于切削厚度時(shí)，切削過程中不產(chǎn)生切屑而是對(duì)被加工表面進(jìn)行擠壓；而刀具前角也影響著切削的難易程度，間接影響切削力，因此也是需要考慮的因素。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，達(dá)到與大量全面試驗(yàn)等效的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因而采用正交實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)為5因素(主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給、軸向切深、刀刃半徑、刀具前角)4水平的正交實(shí)驗(yàn)，由于軸向的切削力較小，省略不計(jì)，只研究徑向的2個(gè)方向的切削力，通過AdvantEdge仿真軟件得到切削力Fx和Fy，如表4所示[7-10]。

表4 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

對(duì)以上正交表，用Minitab分析田口得到如表5所示的均值響應(yīng)表。δ值的計(jì)算原則是：通過對(duì)因子取最大和最小特征平均數(shù)之差來測量效應(yīng)的大小。表5中的秩有助于快速確認(rèn)哪些因子的效應(yīng)最大[11-12]。給予δ值最大的因子以秩1，給予δ值第2大的因子以秩2，依此類推。從表5可以看出，對(duì)銑削力的影響大小為：切削深度>每齒進(jìn)給>主軸轉(zhuǎn)速>刀具前角>刀刃圓弧半徑。再用多響應(yīng)預(yù)測分析得到最優(yōu)解如表6所示。切削力最小的組合為：主軸轉(zhuǎn)速18 000 r/min，每齒進(jìn)給0.001 mm，切削深度0.01 mm，刀刃圓弧半徑0.004 mm，刀具前角8°。并預(yù)測最優(yōu)解的銑削力Fx和Fy。

表5 均值響應(yīng)表

表6 多響應(yīng)預(yù)測

3 多元線性回歸模型的建立

課題組采用指數(shù)形式的切削力與切削參數(shù)之間的關(guān)系式為：

(2)

式中：ε為總修正系數(shù)，ap為軸向切削深度，n為主軸轉(zhuǎn)速，fz為每齒進(jìn)給量，r為刀刃半徑，γ為刀具前角。

對(duì)式(2)的2邊求對(duì)數(shù),可得：

lnF=lnε+n1lnn+n2lnfz+n3lnap+n4lnr+n5lnγ。

(3)

令Y=lnF，b=lnε，X1=lnn，X2=lnfz，X3=lnap，X4=lnr，X5=lnγ，式子(3)可寫為：

Y=b+n1X1+n2X2+n3X3+n4X4+n5X5。

(4)

式(4)為多元線性方程，把表4中的數(shù)據(jù)代入式(4)，用MATLAB算出各系數(shù)，可得：

(5)

表7為該數(shù)學(xué)預(yù)測模型的模型統(tǒng)計(jì)表。其中包括R2統(tǒng)計(jì)量、F統(tǒng)計(jì)量、P值以及誤差方差K的估計(jì)值。R2值代表模型的擬合程度，表明2個(gè)方向的銑削力擬合程度都在70%以上，P值都小于0.05，擬合效果顯著。將表6多響應(yīng)預(yù)測的最優(yōu)解代入式(5)，得到擬合值Fx=0.27，F(xiàn)y=0.28，取擬合后的銑削力值。

表7 模型統(tǒng)計(jì)量表

4 M2高速鋼微銑削實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

試樣選用20 mm×20 mm×6 mm的六面體M2型的高速鋼，硬度為HRC 60～63,0.3 mm的硬質(zhì)合金微小徑銑刀，刀刃半徑0.004 mm，前角5°。裝夾時(shí)夾頭離微小徑銑刀的刀頭近一些，使懸臂刀刃盡可能小。為了保證切削中的平穩(wěn)，需要保證工件的平面度，采用磁吸底座吸附工件，磁吸底座每平方厘米可吸附250 N的力，并將Kistler 9347C測力儀放在磁吸底座下面，在數(shù)控機(jī)床上采用全徑銑削加工銑槽。實(shí)驗(yàn)中采用型號(hào)為FANUC ROBODRILL的加工中心，主軸最高轉(zhuǎn)速為24 000 r/min。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比

對(duì)上文中數(shù)學(xué)模型預(yù)測的最佳參數(shù)以及正交實(shí)驗(yàn)中所選最佳一組參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，選用表4正交實(shí)驗(yàn)第15組的參數(shù)，以及根據(jù)預(yù)測模型式(5)和多響應(yīng)預(yù)測的最優(yōu)解分析得到的銑削力。實(shí)驗(yàn)中每組數(shù)據(jù)測3次，取平均值，得到如表8所示的結(jié)果。從表8中可以看出，實(shí)驗(yàn)值和仿真預(yù)測值誤差在10%以內(nèi)，可以有效預(yù)測銑削力。

表8 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真預(yù)測數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)論