張?zhí)忑R， 施偉辰

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院， 上海 201306)

近年來，民航與運輸業(yè)的快速發(fā)展給物流設(shè)備帶來了機遇的同時也帶來了一定的挑戰(zhàn)。早期建立的中小型機場設(shè)施的容量已達到飽和甚至超負荷狀態(tài)，面臨著對機場部分設(shè)備進行升級改造的問題[1]。此外，眾多新機場的建立使得對機場進港行李轉(zhuǎn)盤的市場需求逐漸增加。在符合行李轉(zhuǎn)盤相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的前提下，有效降低產(chǎn)品的生產(chǎn)制造成本，提高產(chǎn)品競爭力，成為了行業(yè)內(nèi)研發(fā)人員的研究方向。課題組研究的機場進港行李轉(zhuǎn)盤的輕量化，就是在保證其能夠安全運行的前提下，合理地減輕行李轉(zhuǎn)盤的質(zhì)量[2]。

1 進港行李轉(zhuǎn)盤機架有限元模型建立

課題組利用SolidWorks建立了該進港行李轉(zhuǎn)盤的主要結(jié)構(gòu)即行李轉(zhuǎn)盤直線段機架的模型，如圖1所示。

圖1 行李轉(zhuǎn)盤直線段機架

機架是行李轉(zhuǎn)盤能夠平穩(wěn)運行的基礎(chǔ)。機架最重要的功能是承載行李和約束轉(zhuǎn)盤小車運行的軌跡。其主要承載部分由4根長度為3 m，規(guī)格型號為50 mm×50 mm×6 mm的角鋼以及3塊厚度為5 mm的支撐立板組成。

對于機構(gòu)的設(shè)計而言，一個合理的有限元模型便于將實際工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題?？紤]計算成本，課題組根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)特征以及約束條件對模型進行了適當(dāng)?shù)暮喕痆3]，簡化后的機架模型如圖2所示。

圖2 直線段機架簡化模型

2 原模型結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

2.1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)定義與連接方式的設(shè)置

行李轉(zhuǎn)盤的主要承載部件的材料為Q235結(jié)構(gòu)鋼。在ANSYS Workbench的Engineering Date模塊中自定義添加Q235材料的屬性，Q235結(jié)構(gòu)鋼的具體參數(shù)如表1所示。

表1 Q235結(jié)構(gòu)鋼的主要參數(shù)

2.2 邊界條件與載荷

對支撐立板的底面和地腳螺栓的孔進行固定約束，按照實際的安裝情況對直線段機架的支撐立板的兩個端面進行固定約束。根據(jù)《中華人民共和國民用航空行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》中行李處理系統(tǒng)轉(zhuǎn)盤的要求和因簡化模型而去掉的部件，以等效力的形式給機架添加合適類型和大小的載荷，機架具體約束和施加載荷情況如圖3～4所示。

圖3 機架約束示意圖

圖4 機架施加載荷示意圖

圖3～4中：A和B為位移約束，C為機架的自身等效重力，D，E，F(xiàn)和G分別為內(nèi)側(cè)底腳板、外側(cè)底腳板、外側(cè)罩殼和內(nèi)側(cè)罩殼加內(nèi)測裝飾板的等效載荷，此類載荷均應(yīng)施加在機架支撐立板的側(cè)表面上。因為整個小車以及車架為對稱結(jié)構(gòu)，故H和I共同承載了小車和行李施加的等效載荷。

2.3 原模型靜力學(xué)分析

機架的最大應(yīng)力、最大變形如圖5～7所示。機架的最大應(yīng)力為115.3 MPa，在支撐立板上，此最大應(yīng)力也為等效應(yīng)力。等效應(yīng)力和主應(yīng)力關(guān)系[4]：

(1)

式中：σe為等效應(yīng)力，σ1為第1主應(yīng)力，σ2為第2主應(yīng)力，σ3為第3主應(yīng)力。

由于該行李轉(zhuǎn)盤的工況比較簡單，取安全系數(shù)為1.3，根據(jù)材料力學(xué)第四強度理論有[5]：

(2)

式中：σmax為最大應(yīng)力，σs為屈服應(yīng)力，[σ]為許用應(yīng)力。

由式(2)可知，該行李轉(zhuǎn)盤的機架結(jié)構(gòu)完全滿足強度要求。此外，從圖5的應(yīng)力分布云圖也可以看出該機架中只有少部分的應(yīng)力在90 MPa以上，說明此機架存在著冗余設(shè)計，有優(yōu)化空間。如圖6所示，最大應(yīng)力的位置在支撐立板上。

圖5 機架應(yīng)力云圖

圖6 機架最大應(yīng)力

如圖7所示，行李轉(zhuǎn)盤機架最大變形位于2個支撐立板中間部位的軌道上，變形量為2.212 8 mm。根據(jù)《中華人民共和國民用航空行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》中行李處理系統(tǒng)轉(zhuǎn)盤的驗收標(biāo)準(zhǔn)，滿足最大變形量不大于7 mm[6]。

圖7 機架位移云圖

3 行李轉(zhuǎn)盤輕量化設(shè)計及分析驗證

3.1 機架支撐立板拓撲優(yōu)化

輕量化常用的方法有拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化以及形狀優(yōu)化[7]。設(shè)計人員通常會先通過拓撲優(yōu)化得到模型的基本結(jié)構(gòu)，再在滿足結(jié)構(gòu)性能要求的前提下，通過形狀優(yōu)化以及尺寸優(yōu)化對模型進行細化，最終得到輕量化后的模型結(jié)構(gòu)。拓撲優(yōu)化方法的原理是在保證結(jié)構(gòu)剛度、強度等性能指標(biāo)的前提下，尋找出材料密度的最優(yōu)分布，以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化的設(shè)計目標(biāo)[8]。經(jīng)過拓撲優(yōu)化后，再對結(jié)構(gòu)進行重新設(shè)計，并對新結(jié)構(gòu)進行有限元分析，來判斷優(yōu)化的合理性，確保輕量化后的模型結(jié)構(gòu)符合設(shè)計要求[9-11]。

由于機架中角鋼結(jié)構(gòu)的軌道與導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)簡單，課題組決定不對其進行拓撲優(yōu)化，直接校核其減小厚度后是否能夠滿足使用條件即可。在對支撐立板進行拓撲優(yōu)化時，應(yīng)當(dāng)充分考慮與其他零部件的連接關(guān)系，確定其可以優(yōu)化的部分，并且確保拓撲優(yōu)化后支撐立板的輪廓基本保持不變。設(shè)置目標(biāo)函數(shù)中質(zhì)量為原質(zhì)量的75%，開始迭代計算。拓撲優(yōu)化所得的效果圖如圖8所示。

圖8 支撐立板拓撲優(yōu)化結(jié)果

3.2 拓撲優(yōu)化后模型的重新設(shè)計

根據(jù)拓撲優(yōu)化的結(jié)果對支撐立板模型進行重新設(shè)計。

1) 根據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果以及拓撲優(yōu)化的結(jié)果去除應(yīng)力分布比較小的區(qū)域。

2) 減薄整體厚度1 mm：①將支撐立板厚度由5 mm改成4 mm，重新設(shè)計后支撐立板的幾何結(jié)構(gòu)如圖9所示，其中圓孔為將2塊支撐立板連接在一塊的定位孔，支撐立板在進行優(yōu)化前的質(zhì)量為8.32 kg，經(jīng)拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化后支撐立板的質(zhì)量為6.11 kg，經(jīng)計算單個支撐立板的質(zhì)量減少了26.56%。②將導(dǎo)軌和軌道原規(guī)格為50 mm×50 mm×6 mm的角鋼替換成規(guī)格為50 mm×50 mm×5 mm的角鋼，整個機架的質(zhì)量由78.56 kg減少為62.57 kg，質(zhì)量減少了20.35%。

圖9 新支撐立板的幾何結(jié)構(gòu)

3.3 輕量化后機架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

由圖10所示的優(yōu)化后機架的應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力的位置與輕量化前機架的最大應(yīng)力位置相同，最大應(yīng)力為154.85 MPa，小于許用應(yīng)力180.77 MPa,滿足材料力學(xué)第四強度理論,達到強度的使用要求。雖然優(yōu)化后機架的最大應(yīng)力達到了154.85 MPa，但由圖10可以看出機架中大部分的應(yīng)力仍在100 MPa以內(nèi)，這距機架的許用應(yīng)力仍有較大的余量，故可以判斷優(yōu)化后機架結(jié)構(gòu)整體的強度性能良好。如圖11所示，直線段機架的最大形變量為2.576 mm，比原機架的最大變形2.212 8 mm略有增加，但是仍遠小于7 mm，能夠滿足行李轉(zhuǎn)盤變形量的驗收標(biāo)準(zhǔn)。故可以判定，優(yōu)化后的機架仍具有良好的抗變形性能。

圖10 優(yōu)化后機架應(yīng)力云圖

圖11 優(yōu)化后機架位移云圖

由表2可知，輕量化后行李轉(zhuǎn)盤機架的最大應(yīng)力與最大變形量均有所增加，但仍能夠很好地滿足強度與剛度要求，且質(zhì)量由78.56 kg降低到62.57 kg，降低了20.35%，達到了輕量化的目的。

表2 輕量化前后機架主要參數(shù)對比

4 機架模態(tài)分析

模態(tài)分析是用來測定機械零件在研發(fā)過程中結(jié)構(gòu)振動特性的一種方法。模態(tài)分析是其它動態(tài)分析中最基礎(chǔ)的部分，也是進行結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。課題組采用模態(tài)分析法判定結(jié)構(gòu)的自振頻率能否避開其在使用過程中的外部激勵區(qū)間，判斷結(jié)構(gòu)是否存在發(fā)生共振的風(fēng)險。

4.1 機架輕量化前的模態(tài)分析

在實際使用過程中，行李轉(zhuǎn)盤受到的激勵主要為投放行李的人員將行李搬運至轉(zhuǎn)盤上，據(jù)統(tǒng)計平均每件行李搬至轉(zhuǎn)盤約需要2 s的時間，則其頻率約為0.5 Hz。對于自動分揀的行李轉(zhuǎn)盤，包裹掉落的頻率與人工分揀的頻率相近。此外，機架的自振頻率還需要避開電機的機械頻率。表3所示為行李轉(zhuǎn)盤常見的外部激勵頻率。

表3 行李轉(zhuǎn)盤常見的外部激勵頻率

輕量化前機架的模態(tài)分析結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，機架的前10階的模態(tài)頻率為1.950 7～39.824 0 Hz，與外部激勵留有至少10%的安全裕度，故原機架不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。課題組在進行模態(tài)分析時設(shè)置了最小頻率大于1 Hz，以避免在分析結(jié)果時出現(xiàn)在工程中無意義的剛體振動。

圖12 輕量化后機架前10階振型圖

4.2 機架輕量化后模態(tài)分析

輕量化后機架的模態(tài)分析結(jié)果如圖13所示，其前10階的模態(tài)頻率為1.313 8 ～37.411 0 Hz，安全裕度增加，可見輕量化后的機架模型符合設(shè)計的要求。

圖13 輕量化后機架前10階振型圖

如圖14所示，輕量化后機架的整體模態(tài)頻率與輕量化前相比均有所下降，并且與可能引起機架共振的外部激勵頻率數(shù)值更遠，因而輕量化后的機架發(fā)生共振的可能性更小。故可以判斷輕量化后機架的模型結(jié)構(gòu)符合設(shè)計要求。

圖14 輕量化前后機架固有頻率數(shù)據(jù)對比圖

5 結(jié)語

為減輕行李轉(zhuǎn)盤質(zhì)量以降低制造成本，課題組對行李轉(zhuǎn)盤機架進行了靜力學(xué)分析，分析了應(yīng)力分布情況及機架的最大變形量，并對機架進行了動力學(xué)模態(tài)分析，研究了優(yōu)化前后機架的前10階固有振動頻率。課題組根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果，對機架進行輕量化設(shè)計，機架質(zhì)量與原來相比降低了20.35%，降低了制造成本，產(chǎn)品的競爭力與利潤空間都得到提升。課題組的研究對后續(xù)轉(zhuǎn)盤機架新結(jié)構(gòu)的開發(fā)與優(yōu)化以及其他零部件輕量化設(shè)計具有一定的工程意義和參考價值。

本研究僅探討了機架結(jié)構(gòu)優(yōu)化并沒有考慮材料優(yōu)化以及機架零部件的加工工藝問題等，因此，后續(xù)研究可以在考慮加工工藝的基礎(chǔ)上在材料優(yōu)化方面進一步進行輕量化分析。