基于MIMO的無(wú)人機(jī)斜程激光通信性能分析

唐翰玲，李勇軍，李 怡，趙尚弘

（空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077）

引言

隨著無(wú)人機(jī)性能的提高，新一代的軍用或民用無(wú)人機(jī)在軍事偵察、反恐維穩(wěn)、海洋利益維護(hù)等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。無(wú)人機(jī)光通信作為一種低成本、寬帶寬、高速率的新型通信技術(shù)已經(jīng)成為一種最有潛力和發(fā)展前景的通信方式[1-4]。尤其是在難以架設(shè)基站的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，其抗干擾、組網(wǎng)方便快捷的特點(diǎn)更是體現(xiàn)出巨大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

無(wú)人機(jī)工作于大氣環(huán)境中，受大氣湍流的影響，信號(hào)光到達(dá)接收端時(shí)產(chǎn)生光強(qiáng)起伏、到達(dá)角起伏等現(xiàn)象，同時(shí)光鏈路信道還受大氣衰減以及平臺(tái)本身振動(dòng)帶來(lái)的聯(lián)合影響[5]，使光鏈路信道惡化，嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。研究表明多輸入多輸出（multiple input multiple output,MIMO）技術(shù)可以有效用來(lái)對(duì)抗信道的衰落，改善和提高系統(tǒng)的性能[6]。文獻(xiàn)[7-8]研究了發(fā)射分集和接收分集等增益組合的無(wú)線光通信系統(tǒng)在Gamma-Gamma 分布大氣湍流信道中的誤碼率(bit error rate,BER)性能，研究了水平鏈路下光MIMO 技術(shù)克服大氣湍流帶來(lái)的系統(tǒng)性能改善，但忽視了無(wú)人機(jī)振動(dòng)帶來(lái)的指向誤差的影響，尤其是對(duì)于光MIMO 技術(shù)改善無(wú)人機(jī)平臺(tái)大氣湍流和指向誤差影響下的空地斜程信道[9-10]誤碼率性能的研究鮮有報(bào)道。本文以典型無(wú)人機(jī)“彩虹-6”無(wú)人機(jī)參數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)無(wú)人機(jī)光通信平臺(tái)載荷和空間受限，振動(dòng)大的突出特點(diǎn)，綜合分析了大氣湍流和指向誤差聯(lián)合影響下單輸入多輸出(SIMO)下行斜程鏈路和多輸入單輸出(MISO)上行斜程鏈路誤碼率性能。

1 理論分析模型

1.1 系統(tǒng)信道模型

基于光MIMO 技術(shù)的激光通信系統(tǒng)如圖1所示[11]。

圖1 光MIMO 系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of optical MIMO system

假設(shè)采用強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)（intensity modulation/direct detection,IM/DD）的二進(jìn)制的開(kāi)關(guān)鍵控（on-off keying ,OOK）調(diào)制方式，第n個(gè)接收窗口輸出的信號(hào)可以寫(xiě)為[12]

式中：x∈{0，1}是無(wú)人機(jī)等概發(fā)射的比特信號(hào)；η是光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；pt是接收的平均功率；hmn=hlhpha為信道的隨機(jī)衰減因子；hl為大氣信道確定性的路徑損耗，為了便于分析，假設(shè)其值為1；hp和ha分別為相互獨(dú)立的指向誤差和大氣湍流引起的衰減；zn是均值為零，方差的加性高斯白噪聲。

為了避免發(fā)射和接收窗口相互之間的干擾，確保信道之間的獨(dú)立性，發(fā)射端或接收端窗口之間至少間隔一個(gè)相關(guān)長(zhǎng)度的距離。受無(wú)人機(jī)載荷和空間的影響，難以在無(wú)人機(jī)平臺(tái)上布設(shè)多個(gè)接收和發(fā)射窗口，但地面受此限制小。因此，為了克服大氣湍流帶來(lái)的不利影響并根據(jù)無(wú)人機(jī)振動(dòng)大、載荷和空間都受限的突出特點(diǎn)，本文下行鏈路采用SIMO光鏈路系統(tǒng)和大氣湍流、指向誤差相結(jié)合的信道衰減模型，上行鏈路采用MISO 光鏈路系統(tǒng)和大氣湍流信道衰減模型對(duì)系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行分析。

下行鏈路采用合并信號(hào)復(fù)雜但接收信號(hào)利用率高的最大比合并(maximum ratio combining,MRC)[11]；對(duì)于上行鏈路為MISO 系統(tǒng)，只有一個(gè)接收器，不涉及信號(hào)的合并。對(duì)接收總功率進(jìn)行歸一化處理后可以得出上行和下行總信號(hào)分別為[12]

式中：參數(shù)M、N是為了使發(fā)射總功率和接收窗口的面積與單輸入單輸出(SISO)情況下相等，由此我們可以得出上、下行鏈路的信噪比公式分別為

1.2 大氣湍流

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，Gamma-Gamma 分布能較全面準(zhǔn)確地描述各種強(qiáng)度湍流，因此本文的光通信鏈路采用Gamma-Gamma 分布來(lái)進(jìn)行分析。Gamma-Gamma 模型下衰減系數(shù)ha的PDF（probability distribution function）為[13]

式中：Γ(*)為 Gamma 函數(shù)；Kφ-β(*)為第二類貝賽爾函數(shù)；φ、β分別表示小尺度和大尺度湍流引起的光強(qiáng)起伏參數(shù)；φ、β和大氣條件有關(guān)，在平面波情況下分別表示為[14]

式中：L是激光傳輸距離；ψ是天頂角；H是機(jī)載平臺(tái)的飛行高度；h0是地面接收器的海拔高度，本文中假設(shè)其值為0；k=2π/λ是波數(shù)；χ=1-(h-h0)/(H-h0)是歸一化距離變量；為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，可由Hufnagel-Valley 模型來(lái)描述，可以表示成[16]：

式中：vc為 垂直路徑風(fēng)速；為近地面大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。（9）式中的τ 是關(guān)于隨海拔高度h的冪率譜指數(shù)函數(shù)，通?？梢员硎緸閇10]

式中：τ1=11/3、τ2=10/3及 τ3=5分別表示三層高度譜模型中對(duì)應(yīng)的邊界層、對(duì)流層和平流層的冪率譜指數(shù)；H1=2 000 m、H2=8 000 m為垂直方向分層界限；b1=8、b2=10為數(shù)值系數(shù)。

1.3 指向誤差

指向誤差也是影響激光鏈路性能的重要因素之一，無(wú)人機(jī)相對(duì)于衛(wèi)星和地面平臺(tái)振動(dòng)明顯，是無(wú)人機(jī)指向誤差的主要影響因子，因此本文忽略視軸誤差，假設(shè)每個(gè)接收器是面積為S的圓形探測(cè)孔徑，那么對(duì)于高斯光束，可以得出距離L處指向誤差引起的衰減hp的分布函數(shù)為[17-18]

1.4 誤碼率

系統(tǒng)采用OOK 強(qiáng)度調(diào)制直接檢測(cè)時(shí)，誤碼率可表示為[19]

1.4.1 下行鏈路

由系統(tǒng)模型知h=hpha，那么由（6）式和（12）式知指向誤差和大氣湍流聯(lián)合下的鏈路衰減系數(shù)的概率分布函數(shù)為

由Meijer 函數(shù)性質(zhì)及（13）式可以將下行鏈路誤碼率表示為

由文獻(xiàn)[20]知：

1.4.2 上行鏈路

由前文知，上行鏈路為MISO 系統(tǒng)，因此不涉及信號(hào)的合并問(wèn)題，不考慮指向誤差的情況下，其衰減因子的分布函數(shù)為

2 仿真及數(shù)值分析

典型高空無(wú)人機(jī)的巡航高度約為10 km，利用（18）式和（22）式分別對(duì)下行/上行鏈路誤碼率進(jìn)行仿真計(jì)算，基本參數(shù)如表1所示：

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

2.1 下行鏈路

在下行鏈路光SIMO 系統(tǒng)中，隨著接收窗口數(shù)N的增加，系統(tǒng)誤碼率隨平均信噪比的變化如圖2所示。

圖2 下行鏈路SIMO 系統(tǒng)誤碼率隨平均信噪比變化曲線Fig.2 Variation curves of bit error rate of downlink SIMO system with average signal-to-noise ratio

從圖2 中可以看出，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)誤碼率減?。浑S著接收器個(gè)數(shù)N增加，達(dá)到相同誤碼率所需要的信噪比減小，系統(tǒng)誤碼率性能得到改善。并且隨著系統(tǒng)誤碼率要求的提高，SIMO 技術(shù)相對(duì)于SISO（單輸入單輸出）技術(shù)對(duì)系統(tǒng)信噪比的增益越加明顯，這一特點(diǎn)可以使無(wú)人機(jī)降低發(fā)射功率，節(jié)省更多的能量增加留空作業(yè)時(shí)間。隨著N的增加，系統(tǒng)性能改善的效果減弱。設(shè)系統(tǒng)誤碼率要求為10-6，當(dāng)接收器個(gè)數(shù)N從1 增加到2 時(shí)，達(dá)到系統(tǒng)誤碼率要求的所需信噪比減小了大約10 dB。當(dāng)接收器個(gè)數(shù)N從4 增加到5 時(shí)，達(dá)到系統(tǒng)誤碼率要求的所需信噪比只減小了大約1.3 dB。工程實(shí)踐中綜合考慮性能及成本因素，接收器個(gè)數(shù)可以設(shè)計(jì)成3 個(gè)以達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)性能的目的。

圖3 展示了下行鏈路系統(tǒng)誤碼率隨天頂角變化的規(guī)律曲線。從圖3 中可以看出，一方面近地面大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率增大；另一方面，隨著天頂角的增大，系統(tǒng)誤碼率增加。并且SIMO 技術(shù)相對(duì)于SISO 技術(shù)對(duì)誤碼率性能的改善效果迅速減小。以為例，天頂角等于10°時(shí)，誤碼率性能從10-5提高到10-8；天頂角等于30°時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率誤碼率性能從10-4提高到10-6左右。這是因?yàn)樘祉斀窃龃螅环矫媸辜す馔ㄐ沛溌烽L(zhǎng)度增加；另一方面使大氣湍流對(duì)通信鏈路的影響加劇。

圖3 下行鏈路系統(tǒng)誤碼率隨天頂角變化曲線（SNR=50 dB）Fig.3 Variation curves of bit error rate of downlink system with zenith angles （SNR=50 dB）

圖4 為光強(qiáng)閃爍指數(shù)隨天頂角變化曲線。當(dāng)天頂角較小時(shí)，光強(qiáng)閃爍指數(shù)變化較為緩慢。超過(guò)30°以后，光強(qiáng)閃爍指數(shù)隨天頂角變化急劇增大，導(dǎo)致大氣湍流的影響增強(qiáng)，信道惡化。從圖3 和圖4 可以看出，大氣湍流對(duì)“空-地”激光通信系統(tǒng)性能非常明顯。因此為了保證通信質(zhì)量，“空-地”斜程通信的天頂角控制在30°的小范圍內(nèi)較好，且天頂角越小，大氣湍流對(duì)信道的影響越小，通信質(zhì)量越好。

圖4 光強(qiáng)閃爍指數(shù)隨天頂角變化曲線Fig.4 Variation curve of light intensity scintillation index with zenith angles

圖5 顯示了不同指向誤差與接收器口徑比值條件下下行鏈路誤碼率隨束散角的變化情況。同一束散角條件下，的值越小，誤碼率性能越好；當(dāng)比值小于1 時(shí)，隨著束散角的增大，誤碼率性能逐漸變差，最后趨于穩(wěn)定；當(dāng)比值大于1 時(shí)，誤碼率先減小后增大，最后趨于穩(wěn)定。由于無(wú)人機(jī)平臺(tái)振動(dòng)明顯，當(dāng)巡航高度為10 km 時(shí)，比值通常大于1。因此工程實(shí)際中可以根據(jù)使用環(huán)境，選取一個(gè)束散角的最優(yōu)值使誤碼率性能最佳。

圖5 下行鏈路系統(tǒng)誤碼率隨束散角變化曲線Fig.5 Variation curves of bit error rate of downlink system with beam divergence angles

2.2 上行鏈路

上行鏈路由于地面站的穩(wěn)定性好，因此高度10 km 的光通信指向誤差的影響比較小。本文僅對(duì)上行鏈路MISO 系統(tǒng)誤碼率性能進(jìn)行分析，如圖6所示。

圖6 上行鏈路MISO 系統(tǒng)誤碼率隨平均信噪比變化曲線Fig.6 Variation curves of bit error rate of uplink MISO system with average signal-to-noise ratio

在上行鏈路光MISO 系統(tǒng)中，天頂角增大時(shí)，系統(tǒng)誤碼率明顯增加。以M等于3 為例，達(dá)到系統(tǒng)誤碼率10-6指標(biāo)要求的信噪比從25 dB 增加到約38 dB。原因同下行鏈路一致，天頂角的增大，使斜程光鏈路距離增大，大氣湍流效應(yīng)加劇，使信道環(huán)境變差，通信質(zhì)量降低。隨著發(fā)射器的增加，信噪比增益增大，達(dá)到系統(tǒng)指定要求所需信噪比大大減小。以天頂角為30 度為例，M從1 增加到2 時(shí)，所需信噪比從39.5 dB 減小到29 dB，減小了約10.5 dB。同時(shí)，隨著發(fā)射器M的增加，增益效果降低。當(dāng)M從3 增加到4 時(shí)，所需信噪比只減小了約1.5 dB。因此在工程實(shí)踐中，發(fā)射器個(gè)數(shù)為3 時(shí)就可以得到一個(gè)理想的信噪比增益，使效益最大化。

3 結(jié)論

基于典型無(wú)人機(jī)的性能參數(shù)，針對(duì)無(wú)人機(jī)振動(dòng)大、載荷受限的特點(diǎn)，理論分析了“空-地”斜程環(huán)境下適用于無(wú)人機(jī)平臺(tái)的光SIMO/MISO 技術(shù)對(duì)系統(tǒng)誤碼率性能的影響。仿真分析表明：1）相對(duì)于SISO 的光鏈路傳輸，采用SIMO/MISO 技術(shù)的單天線無(wú)人機(jī)平臺(tái)，既可以降低功率、減小體積，同時(shí)也能有效改善大氣湍流帶來(lái)的不利影響，提高通信質(zhì)量。通過(guò)仿真分析，當(dāng)下行鏈路接收天線為3 和上行鏈路發(fā)射天線為3 時(shí)就可以得到一個(gè)理想的信噪比增益，使效益最大化；2）天頂角對(duì)斜程鏈路的光強(qiáng)閃爍指數(shù)影響較大，為了保證通信質(zhì)量，天頂角應(yīng)控制在30°小范圍內(nèi)；3）由于機(jī)載平臺(tái)振動(dòng)明顯，指向誤差對(duì)誤碼率影響明顯，尤其是當(dāng)指向誤差與接收天線口徑比值大于1 時(shí)，存在一個(gè)最優(yōu)束散角使誤碼率性能最佳。本研究為無(wú)人機(jī)機(jī)載光通信的優(yōu)化使用提供了參考。下一步將進(jìn)一步引入高效編碼來(lái)優(yōu)化無(wú)人機(jī)光鏈路的性能，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論做進(jìn)一步的驗(yàn)證。