基于水平抗推剛度的長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋合理橋墩形式研究

馮林軍， 劉夢(mèng)琦， 余茂峰， 郭斌強(qiáng)

(1.浙江交投交通建設(shè)管理有限公司， 杭州 310000； 2.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司， 杭州 310000)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁建設(shè)的使用需求及技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不斷提高，橋梁設(shè)計(jì)理念更加注重橋梁行車(chē)的舒適性、耐久性、施工便利性及全壽命周期的經(jīng)濟(jì)性。常規(guī)橋梁結(jié)構(gòu)體系一般采用簡(jiǎn)支或先簡(jiǎn)支后連續(xù)結(jié)構(gòu)，2種常規(guī)橋梁結(jié)構(gòu)均需設(shè)置支座和伸縮縫且需定期維修養(yǎng)護(hù)和更換。長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋梁可大量減少伸縮縫和支座使用，提高結(jié)構(gòu)的延性和抗震性能，改善行車(chē)舒適性[1-2]。然而連續(xù)剛構(gòu)橋梁的長(zhǎng)聯(lián)化會(huì)使得橋梁縱橋向水平力(汽車(chē)制動(dòng)力、風(fēng)荷載)和溫度力(升溫、降溫、收縮)的影響大幅度增大，其中溫度力的作用主要由外側(cè)橋墩承擔(dān)，水平力會(huì)根據(jù)下部結(jié)構(gòu)水平抗推剛度比例進(jìn)行分配，致使外側(cè)橋墩墩頂水平位移通常較大。通過(guò)合理設(shè)置各橋墩水平抗推剛度，不僅可增加橋墩墩頂?shù)娜菰S位移，改善結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配，還可減小處于不利位置的墩身受力，降低結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力對(duì)墩頂處主梁的影響[3]。

1 結(jié)構(gòu)分析

1.1 分析模型

(a) 單肢墩(b) 雙肢墩

在連續(xù)剛構(gòu)體系中，假定上部結(jié)構(gòu)主梁在墩梁連接處的剛度遠(yuǎn)大于橋墩的剛度，橋墩墩頂水平位移和轉(zhuǎn)角位移均受到主梁的約束，單肢墩和雙肢墩的計(jì)算分析模型可看作橋墩頂、底分別與主梁和基礎(chǔ)固結(jié)在一起。對(duì)于單肢墩，在縱向水平力的作用下，墩頂發(fā)生縱向水平位移，墩頂處不產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，計(jì)算分析模型如圖2(a)所示。對(duì)于雙肢墩，假定雙肢墩之間的主梁相對(duì)于橋墩為完全剛性，若不考慮橋墩兩肢之間由于混凝土材料特性所產(chǎn)生的軸向變形差異，則墩頂僅發(fā)生縱向水平位移，主梁不產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，計(jì)算分析模型如圖2(b)所示； 如果考慮雙肢墩的兩肢橋墩之間由于混凝土材料特性發(fā)生不同的軸向變形，墩頂除了產(chǎn)生縱向水平位移，同時(shí)主梁會(huì)根據(jù)兩肢不同的軸向變形量產(chǎn)生一定程度的轉(zhuǎn)角[5]，計(jì)算分析模型如圖2(c)所示。圖2中，P為縱橋向荷載，E為橋墩材料彈性模量，A為單肢墩和雙肢墩橫截面面積，I為單肢墩和雙肢墩慣性矩，L為橋墩高度。

(a) 單肢墩

1.2 墩頂水平位移和抗推剛度

(1)

單肢實(shí)心墩的墩頂水平抗推剛度為：

(2)

當(dāng)圖1(a)為單肢空心墩，將單肢空心墩的截面慣性矩大小代入式(1)，可得墩頂水平位移為[6]：

(3)

根據(jù)式(2)可得單肢空心墩的墩頂水平抗推剛度為：

(4)

對(duì)于雙肢墩，在不考慮橋墩兩肢之間的軸向變形差異的理想情況下，主梁不發(fā)生傾轉(zhuǎn)，墩頂僅發(fā)生縱向水平位移，如圖2(b)所示，根據(jù)分析計(jì)算可得雙肢墩的墩頂水平位移為：

(5)

不考慮橋墩兩肢之間的軸向變形差異的雙肢墩墩頂水平抗推剛度為：

(6)

但在實(shí)際情況中，由于混凝土材料特性，橋墩兩肢之間會(huì)發(fā)生不同程度的軸向變形，主梁也會(huì)發(fā)生一定程度的傾轉(zhuǎn)，此時(shí)雙肢墩墩頂既有縱向水平位移又有一定的轉(zhuǎn)角位移，如圖2(c)所示，按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算可得墩頂水平位移為[7-8]：

(7)

當(dāng)考慮橋墩兩肢之間會(huì)發(fā)生不同程度的軸向變形時(shí)，雙肢墩墩頂水平抗推剛度為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

1.3 抗推剛度對(duì)比分析

(13)

圖3 水平抗推剛度比值與H/b的關(guān)系

從圖3可以看出，在雙肢墩與單肢墩實(shí)心截面尺寸相同的情況下，雙肢墩比單肢墩的水平抗推剛度小[9-10]。當(dāng)03時(shí)，雙肢實(shí)心墩水平抗推剛度大小已超過(guò)了相同實(shí)心截面尺寸單肢實(shí)心墩水平抗推剛度的90%。為保證雙肢墩的柔性，有效改善墩身之間的內(nèi)力分配，建議雙肢間距H與雙肢墩單肢的縱向?qū)挾萣2的比值不大于3[11]。

2 基于水平抗推剛度的橋墩設(shè)置合理性研究

2.1 橋墩影響因素

長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋中，橋墩的墩頂水平位移主要來(lái)自上部結(jié)構(gòu)所承擔(dān)的縱橋向水平力和溫度力的作用[12]。水平力包括汽車(chē)制動(dòng)力和風(fēng)荷載，其計(jì)算模型如圖4所示。在水平力作用下，每個(gè)橋墩的墩頂水平位移Δs均相等，每個(gè)橋墩所分配的彎矩為Msi=Δs·f(Ki)，其中f(Ki)為含橋墩水平抗推剛度K的函數(shù)式。經(jīng)分析研究，每個(gè)橋墩的彎矩Msi與f(Ki)中的水平抗推剛度Ki成正比關(guān)系，橋墩水平抗推剛度越大，橋墩所分配的彎矩也會(huì)越大。

(a) 位移分布

溫度力包括升溫、降溫和收縮作用，其計(jì)算模型如圖5所示。在溫度力作用下，每個(gè)橋墩的墩頂水平位移Δwi與橋墩距橋梁中心不動(dòng)點(diǎn)的距離Li有關(guān)。假設(shè)上部結(jié)構(gòu)由于溫度變化引起的應(yīng)變?yōu)棣?，?yīng)變?chǔ)旁跇蛄焊鱾€(gè)位置大小相同，每個(gè)橋墩在溫度力作用下的墩頂水平位移為Δwi=Li·ε，每個(gè)橋墩所分配的彎矩為Mwi=Δwi·f(Ki)。

(a) 位移分布

2.2 橋墩合理性設(shè)置

在長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋梁中，每個(gè)橋墩的縱橋向彎矩為Mi=Msi+Mwi=Δsi·f(Ki)+Δwi·f(Ki)。與水平力和溫度力相比，支座沉降、自重等因素所引起的橋墩彎矩大小暫且可忽略。對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋梁，如果每個(gè)橋墩保持水平抗推剛度相等，水平力作用所引起的每個(gè)橋墩的彎矩大小相等。但由于溫度力的特點(diǎn)，越遠(yuǎn)離橋梁不動(dòng)點(diǎn)(即Li越大)，橋墩所分配的彎矩最大，越靠近橋梁中心不動(dòng)點(diǎn)，彎矩越小。這種內(nèi)力疊加會(huì)使得外側(cè)橋墩承擔(dān)過(guò)大的彎矩而難以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)驗(yàn)算要求。因此，為合理改善結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配，應(yīng)使得長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋梁中任意2個(gè)橋墩的彎矩Mi和Mj之比保持在相似水平[13-14]，即

(14)

由此可得長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋梁中任意2個(gè)橋墩的水平抗推剛度Ki和Kj之比為：

(15)

2.3 工程應(yīng)用

單位：m

從圖7可以推出如表1所示的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)橋墩距離不動(dòng)點(diǎn)達(dá)到40 m時(shí)，其橋墩墩頂水平抗推剛度需等于不動(dòng)點(diǎn)處的橋墩水平抗推剛度的40%；當(dāng)橋墩距離不動(dòng)點(diǎn)達(dá)到70 m時(shí)，其橋墩墩頂水平抗推剛度需為不動(dòng)點(diǎn)處橋墩水平抗推剛度的25%；不動(dòng)點(diǎn)處墩頂橋墩水平抗推剛度較大，可設(shè)置為單肢墩，并將該墩的水平抗推剛度大小作為基準(zhǔn)水平抗推剛度。對(duì)于遠(yuǎn)離不動(dòng)點(diǎn)的橋墩可通過(guò)設(shè)置雙肢墩來(lái)減小墩頂水平抗推剛度，若使墩頂抗推剛度減小40%，在單肢墩和雙肢墩尺寸相同的情況下，

圖7 水平抗推剛度比值與橋墩距離不動(dòng)點(diǎn)Li的關(guān)系

則H/b2<0.5；但若使墩頂抗推剛度減小25%，在單肢墩和雙肢墩尺寸相同的情況下，則H/b2=0，所以當(dāng)橋墩距離不動(dòng)點(diǎn)超過(guò)70 m時(shí)，還需進(jìn)一步調(diào)整雙肢墩的尺寸來(lái)減小水平抗推剛度。

表1 橋墩位置與橋墩尺寸的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖6所示的(7×30)m浙江某城市長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)高架橋0#和7#邊墩采用支座連接并釋放縱橋向位移約束，中間3#至4#橋墩橋墩距離不動(dòng)點(diǎn)15 m，擬以3#和4#橋墩水平抗推剛度為基準(zhǔn)水平抗推剛度；2#～5#橋墩距離不動(dòng)點(diǎn)45 m，根據(jù)圖7可得其水平抗推剛度需為3#和4#橋墩水平抗推剛度的50%；1#和6#次邊墩距離不動(dòng)點(diǎn)75 m，根據(jù)圖7可得其水平抗推剛度約需為3#和4#橋墩水平抗推剛度的38%。根據(jù)水平抗推剛度的計(jì)算，2#～5#墩采用單肢實(shí)心墩，各個(gè)橋墩的尺寸根據(jù)水平抗推剛度的變化要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。同時(shí)由于1#和6#次邊墩剛度需大幅度減小，采用雙肢薄壁實(shí)心墩，按照水平抗推剛度的變化要求進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)，結(jié)果如表2所示。

采用Midas對(duì)實(shí)橋建模且進(jìn)行有限元分析，并按照墩高一致的情況計(jì)算出1#～6#橋墩由水平力和溫度力引起的彎矩大小，結(jié)果如表3所示。

表2 各個(gè)位置的橋墩水平抗推剛度與合理設(shè)置形式

表3 各因素作用下彎矩大小 kN·m

從表3可以看出，在水平力和溫度力共同作用下，每個(gè)橋墩的彎矩分配基本一致，長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋梁橋墩內(nèi)力分配合理，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配得到改善，有效減小了最不利墩身的內(nèi)力。

3 結(jié)束語(yǔ)

1) 相同尺寸的雙肢實(shí)心墩比單肢實(shí)心墩水平抗推剛度小，其比例關(guān)系與雙肢間距和雙肢墩的單肢縱橋向?qū)挾鹊谋戎涤嘘P(guān)，建議雙肢間距與寬度比值不大于3。

2) 橋墩的墩頂水平位移受水平力和溫度力的影響，各個(gè)位置的橋墩水平抗推剛度大小的設(shè)計(jì)與其距不動(dòng)點(diǎn)的距離有關(guān)并成反比關(guān)系。

3) 在設(shè)計(jì)長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)橋梁時(shí)，可先定量水平力所引起的位移與溫度力所引起的應(yīng)變的比值，然后可以得出各個(gè)橋墩水平抗推剛度與橋梁水平抗推剛度基準(zhǔn)值的比例關(guān)系，并以此為依據(jù)進(jìn)行下部各個(gè)橋墩形式的設(shè)計(jì)。

4) 雙肢墩的造價(jià)一般較單肢墩高，如果通過(guò)改變單肢墩的尺寸可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)時(shí)建議盡量選用單肢墩。

5) 如果橋梁所處位置的地勢(shì)變化較大，橋墩墩高的影響也應(yīng)作為重要設(shè)計(jì)影響因素進(jìn)行考慮。