腹板開孔組合梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能研究

鐘煒輝，段仕超，崔武杰，譚 政，鄭玉輝，孟 寶

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，陜西 西安 710055)

建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌是指結(jié)構(gòu)在偶然荷載下發(fā)生與初始破壞不成比例的倒塌[1].當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌時，將會造成巨大的財產(chǎn)損失，嚴(yán)重威脅人們的生命安全.例如，2021年6月發(fā)生于美國邁阿密的倒塌事件就造成了98人死亡[2].因此，如何防止建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌已成為工程界的研究熱點.

鋼框架組合結(jié)構(gòu)由于其眾多優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于高層建筑結(jié)構(gòu).目前，國內(nèi)外研究學(xué)者對于鋼框架組合結(jié)構(gòu)抗倒塌問題的研究已取得眾多成果[3-4].鐘煒輝[5]、楊波[6]、王偉[7]等通過對子結(jié)構(gòu)的試驗研究表明梁跨高比、失效柱位置、樓板作用均會影響結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能.但是，由于試驗研究的成本較高，研究人員通常利用數(shù)值模擬方法分析相關(guān)參數(shù)的影響.例如，陳俊嶺等[8]不同連接節(jié)點的框架結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明蓋板式節(jié)點的抗連續(xù)倒塌性能最為優(yōu)越.孟寶等[9]通過數(shù)值模擬分析了梁跨高比、端板厚度等關(guān)鍵參數(shù)對平齊端板連接鋼框架梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響.喬惠云等[10]通過數(shù)值模擬研究了兩種拆柱方法對結(jié)構(gòu)破壞模式的影響，并分析了結(jié)構(gòu)在不同情況下的撞擊塊撞擊后的動態(tài)響應(yīng).

隨著人們對建筑物功能的需求不斷提高，使得建筑結(jié)構(gòu)需要足夠的空間布置各種管線，腹板開孔梁因可提高空間利用率、經(jīng)濟美觀、通用性強、降低自重等特點被應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)建筑物中[11].但是，當(dāng)前對抗倒塌性能的研究對象主要是實腹式梁柱子結(jié)構(gòu)，而對于腹板開孔梁柱子結(jié)構(gòu)的研究卻很少，腹板開孔后會導(dǎo)致截面的削弱，必然會影響結(jié)構(gòu)的受力性能.因此，對腹板開孔梁的抗倒塌性能進行研究具有重大意義，且有必要對腹板開孔梁柱子結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)進行分析.

本文利用ABAQUS軟件建立腹板開孔組合梁柱子結(jié)構(gòu)的精細(xì)化有限元模型，以實腹式組合梁柱子結(jié)構(gòu)的靜力加載試驗結(jié)果作為校驗，驗證了有限元建模方法的正確性.在此基礎(chǔ)上，通過對比不同參數(shù)下的模型的計算結(jié)果探究了開孔端距、開孔直徑等關(guān)鍵參數(shù)與腹板開孔梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的相關(guān)性，并給出了相關(guān)設(shè)計建議，為同類結(jié)構(gòu)的抗倒塌分析和設(shè)計提供參考.

1 數(shù)值模型建立

1.1 模型概述

根據(jù)我國相關(guān)設(shè)計規(guī)范[12]設(shè)計了如圖1所示的一棟位于西安的跨度6 300 mm×6 300 mm×3 300 mm的6層腹板開孔組合框架原型結(jié)構(gòu)辦公樓，樓面和屋面恒荷載為5.0 kN/m2，活荷載為2.0 kN/m2，基本雪壓為0.25 kN/m2，基本風(fēng)壓為0.35 kN/m2，設(shè)計基本地震加速度為0.2 g，場地類別為Ⅱ類場地，抗震設(shè)防烈度為8度，第三組設(shè)計地震分組.選取原型結(jié)構(gòu)在中柱失效工況下的兩跨三柱型組合梁柱子結(jié)構(gòu)為研究對象，考慮結(jié)構(gòu)的反彎點位置，取上下柱中點、兩側(cè)梁外伸1/4跨度處為子結(jié)構(gòu)邊界模擬周邊區(qū)域?qū)Y(jié)構(gòu)的拉結(jié)影響[13]，近似為有側(cè)移結(jié)構(gòu)如圖2所示.

所建立的足尺模型梁截面尺寸為HN450 mm×200 mm×9 mm×14 mm，柱截面選用HW400 mm×400 mm×13 mm×21 mm.選取Q235B鋼材、C25混凝土為結(jié)構(gòu)材料，樓板寬度為1 460 mm，厚度取120 mm，保護層厚度為20 mm.所梁柱節(jié)點采用加蓋板栓焊節(jié)點，柱翼緣與梁腹板通過剪切板與10.9級M22的高強螺栓進行連接，剪切板尺寸為320 mm×110 mm×12 mm(長×寬×厚).鋼筋型號為HPB300，混凝土樓板中受力鋼筋為Φ14@125，分布鋼筋為Φ10@180，鋼筋網(wǎng)雙向雙層布置.栓釘直徑為19 mm，雙排布置，間距80 mm，排距150 mm.在梁端靠近節(jié)點處對梁腹板進行開孔，孔直徑為270 mm，開孔端距為450 mm，節(jié)點詳細(xì)尺寸與樓板配筋如圖3所示.

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系[13]

鋼材本構(gòu)關(guān)系采用如圖4(a)所示的二次流塑四階段模型本構(gòu)，泊松比為0.3，屈服強度為235 MPa，抗拉強度為370 MPa；鋼筋本構(gòu)采用如圖4b所示的雙折線強化模型本構(gòu)，鋼筋的強化段模量取彈性模量0.01倍；螺栓屈服強度為900 MPa，抗拉強度為1 000 MPa.混凝土本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[14]附錄C中混凝土本構(gòu)關(guān)系，并通過混凝土的塑性損傷模型模擬混凝土的受力性能.鋼材的斷裂采用延性金屬失效準(zhǔn)則模擬，在軟件中通過定義斷裂應(yīng)變、三軸應(yīng)力、應(yīng)變率等參數(shù)實現(xiàn)鋼材的斷裂[15].

1.3 邊界條件定義

將失效柱柱頂耦合至一點并設(shè)置為加載點，并施加豎向位移模擬失效柱的失效過程；在兩側(cè)邊柱上方施加0.3倍軸壓比對應(yīng)的軸壓力模擬上部結(jié)構(gòu)對子結(jié)構(gòu)的荷載作用；為防止邊柱發(fā)生平面外失穩(wěn)，在柱頂端外側(cè)約束X、Z方向位移；邊柱底部為鉸接約束；在梁端設(shè)置軸向連接器模擬周邊結(jié)構(gòu)對子結(jié)構(gòu)的拉結(jié)作用.輸入剛度值KE按公式(1)～(3)[16]進行計算.

(1)

(2)

KCB=KB+KR,KB=EAB/L,KR=EAR/L

(3)

式中：KC是邊柱為組合梁提供的軸向剛度；KB、KR分別為鋼梁和鋼筋的軸向剛度；KCB為組合梁的軸向剛度；E為鋼材的彈性模量；AB、AR分別為鋼梁和鋼筋的截面面積；LC為邊柱的長度；L為組合梁的長度.

1.4 接觸關(guān)系、單元類型與網(wǎng)格定義

剪切板與蓋板和梁柱間的焊接連接通過綁定約束模擬；混凝土板中的接觸采用嵌入命令模擬；而在節(jié)點處剪切板、蓋板、梁、螺栓等連接通過通用接觸模擬，切向接觸屬性定義為0.3摩擦系數(shù)的庫倫摩擦，法向接觸屬性設(shè)置為硬接觸.螺栓處的預(yù)緊力施加在螺帽上，模擬過程中不考慮材料的初始缺陷和焊接殘余應(yīng)力.

壓型鋼板選用S4R殼單元，鋼筋選用T3D2桁架單元，其他部件選用C3D8R實體單元進行建模.且在節(jié)點應(yīng)力集中部位對網(wǎng)格進行加密處理.

2 模型驗證

2.1 試驗概況

為驗證有限元模型建模方法的正確性，通過ABAQUS軟件對文獻(xiàn)[5]中1∶3比例梁柱子結(jié)構(gòu)試件的靜力試驗進行模擬.試件梁柱截面為HM150 mm×150 mm×6 mm×9 mm、HW150 mm×150 mm×8 mm×10 mm，梁跨長1.5 m，柱高1.1 m.試件材性及相關(guān)尺寸參考文獻(xiàn)[5]，根據(jù)試件尺寸建立實腹有限元模型，如圖5所示，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比.

2.2 模擬結(jié)果對比

圖6(a)為荷載-位移曲線及內(nèi)力發(fā)展對比結(jié)果，兩曲線的發(fā)展趨勢一致，表明有限元可以很好地模擬出試件的整個試驗過程.由于有限元模擬中未考慮材料的初試缺陷以及焊接殘余應(yīng)力等因素，導(dǎo)致計算結(jié)果與試驗結(jié)果有一定的差異性.圖6(b)、(c)為試驗與有限元的破壞模式及軸力發(fā)展對比，兩者破壞模式相似且內(nèi)力發(fā)展吻合較好，表明此有限元建模方法可以很好地模擬出試件的破壞及內(nèi)力發(fā)展.綜上所述，此有限元建模方法能夠較精確模擬結(jié)構(gòu)的抗倒塌過程，并應(yīng)用于對腹板開孔組合結(jié)構(gòu)的開孔端距、開孔直徑等關(guān)鍵參數(shù)分析.

3 參數(shù)分析

基于上述有限元建模方法，建立1.1節(jié)所述的足尺腹板開孔模型，分析了開孔端距、開孔直徑等關(guān)鍵參數(shù)對腹板開孔梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響.

3.1 開孔端距

為了研究不同端距D(開孔圓心到柱翼緣外表面距離)對腹板開孔組合梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，本文控制單一不變量，開孔直徑為270 mm(0.6H)，設(shè)計了不同端距從340 mm(0.75H)到610 mm(1.35H)共10個模型，其中，H為子結(jié)構(gòu)的梁高.模型編號如表1所示.

3.1.1 荷載-位移曲線及破壞模式分析

圖7為不同開孔端距下的荷載-位移曲線對比，在彈性階段，開孔端距對子結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能影響很小，但隨著位移的增大，子結(jié)構(gòu)的承載能力與開孔端距呈正相關(guān).當(dāng)端距越大時，開孔位置離剛性節(jié)點越遠(yuǎn)，兩次斷裂點的荷載和位移的降低幅度越小.這是由于栓焊節(jié)點在加蓋板后會顯著增加節(jié)點的抗彎剛度，而當(dāng)開孔位置離蓋板末端越近時，截面突變會導(dǎo)致此位置的抗彎剛度降低，進而降低模型的承載能力.此外，當(dāng)開孔端距小于梁高時，首次斷裂點的承載能力及位移會顯著降低.

不同開孔端距下的子結(jié)構(gòu)的破壞模式相似，表現(xiàn)為：失效柱位置兩側(cè)孔下部腹板發(fā)生第一次斷裂，且斷裂點位置不在孔對稱軸處；隨著開孔端距的增大，斷裂點位置逐漸接近對稱軸，隨后裂縫迅速向下發(fā)展，導(dǎo)致受拉翼緣斷裂；此后，孔上側(cè)發(fā)生第二次斷裂，直至構(gòu)件被徹底拉斷，同時伴隨著邊柱孔上部腹板的破壞，最終破壞模式如圖8所示.

但是，不同開孔端距會導(dǎo)致邊柱孔的破壞情況略有差異.當(dāng)開孔端距較小時(D340～D405)，孔兩側(cè)抗彎剛度差別較大，在受力狀態(tài)較大時下更容易導(dǎo)致孔的受拉腹板撕裂；而開孔端距較大時(D430～D610)，孔只會由圓形變成橢圓形，同時下翼緣的局部屈曲，上部受拉腹板并不會撕裂.

3.1.2 抗力機制分析

腹板開孔組合梁柱子結(jié)構(gòu)簡化模型如圖9所示，假設(shè)在同一根梁上延梁跨長方向上各截面軸力近似相等，組合梁柱子結(jié)構(gòu)的總抗力P，由懸鏈線作用下的抗力即軸力的豎向分量PC，和梁機制作用下的抗力即剪力的豎向分量PE組成，則兩種抗力機制的抗力可按公式(5)和(6)計算[16].

N1=N2=NL,N3=N4=NR

(4)

PC=NLsinθ+NRsinθ

(5)

PF=P-PC

(6)

式中：NL、NR分別為左跨和右跨組合梁的軸力；PC為懸鏈線機制作用下的抗力，PF為梁機制作用下的抗力；θ為組合梁的梁端轉(zhuǎn)角.

相對于懸鏈線機制抗力，開孔端距對子結(jié)構(gòu)的梁機制抗力影響較小，如圖10(a)所示.但當(dāng)開孔圓心在蓋板末端附近時，結(jié)構(gòu)會提前發(fā)生第一次斷裂.失效柱兩側(cè)孔下部受拉腹板開始撕裂導(dǎo)致下部受拉翼緣徹底斷裂，而翼緣主要提供抗彎承載力，所以承載力會提前下降，從而導(dǎo)致不同端距下第一次斷裂時抗彎承載力斷裂的位移會有所不同.

不同端距對子結(jié)構(gòu)懸鏈線機制抗力影響較大，如圖10(b)所示.當(dāng)端距在1.0H以內(nèi)時，第一次斷裂點處懸鏈線機制抗力約為端距大于1.0H時第一次斷裂點處懸鏈線機制抗力的50%，懸鏈線機制抗力從D430(403 kN)到D450(715 kN)增長了77.4%.這是由于當(dāng)開孔圓心在節(jié)點蓋板末端附近時，無蓋板的局部加強作用與腹板開孔后局部削弱的雙重影響導(dǎo)致孔兩側(cè)抗彎剛度改變，又因為子結(jié)構(gòu)局部抗剪的不足使結(jié)構(gòu)在承載過程中就會提前在此處斷裂，降低梁柱節(jié)點的轉(zhuǎn)動能力，軸力無法充分發(fā)展，使得懸鏈線機制抗力的發(fā)展程度不同.端距越大，開孔圓心離蓋板末端越遠(yuǎn)，蓋板末端梁截面的變化越平緩，對節(jié)點的影響越小，懸鏈線機制抗力越大.

綜上所述，不同開孔端距模型的破壞模式相似，但是，會影響邊柱孔的破壞情況和圓孔處斷裂點位置；開孔端距主要通過影響子結(jié)構(gòu)懸鏈線機制的抗力，進而影響模型的承載能力；腹板開孔型組合梁柱子結(jié)構(gòu)的抗力機制可分為彈性階段、梁機制階段和梁機制與懸鏈線機制混合階段；建議此類節(jié)點組合梁柱子結(jié)構(gòu)的開孔端距不宜小于梁高.

3.2 開孔直徑

為研究開孔直徑對腹板開孔組合梁柱子結(jié)構(gòu)的影響，通過控制單一變量，即保證開孔端距為1.00H等參數(shù)不變的情況下，設(shè)計開孔直徑分別為230 mm(0.5H)到370 mm(0.82H)共8個模型，如表2所示.

表2 不同開孔直徑模型設(shè)計

3.2.1 荷載位移曲線及破壞模式分析

圖11為不同開孔直徑下荷載位移曲線對比，在彈性階段，開孔直徑對子結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能影響很小.隨著位移的增大，開孔直徑與模型的承載能力呈負(fù)相關(guān)，且主要影響子結(jié)構(gòu)第一次斷裂點的承載能力及位移，而對第二次斷裂點影響較小.與d230(1 030 kN)的首次斷裂荷載相比，d290(905 kN)降低了12.1%，d370(765 kN)降低了25.73%.這是由于腹板作為主要的抗剪構(gòu)件，孔徑越大，腹板的削弱越大，腹板的抗剪能力越差，最不利截面越明顯，當(dāng)直徑大到一定程度后，腹板幾乎完全失去抗剪能力，進而影響結(jié)構(gòu)的承載能力.

不同開孔直徑的子結(jié)構(gòu)首次斷裂破壞模式相似，均表現(xiàn)為：隨著位移增長，孔洞變?yōu)闄E圓形，失效柱兩側(cè)孔洞下側(cè)受拉腹板開始出現(xiàn)裂縫(圖12(a))，并傳遞至翼緣使翼緣發(fā)生斷裂；此后，d230～d290第二次破壞為失效柱兩側(cè)孔洞上側(cè)腹板出現(xiàn)裂縫并傳遞至翼緣(圖12(b))，此時模型被徹底拉斷.d310～d370第二次破壞為邊柱節(jié)點處孔洞上部受拉腹板發(fā)生斷裂，(圖12(c))；之后失效柱節(jié)點兩側(cè)孔洞上側(cè)腹板發(fā)生斷裂且傳遞至翼緣導(dǎo)致翼緣發(fā)生斷裂，同時，邊柱孔洞下部腹板也出現(xiàn)裂縫(圖12(d)).這是由于開孔直徑過大導(dǎo)致對腹板削弱程度過大，承受荷載能力降低，因此，邊柱孔洞先于失效柱兩側(cè)孔洞破壞.此外，當(dāng)開孔直徑過大時，腹板幾乎完全失去抗剪能力，此時容易發(fā)生脆性斷裂，不利于結(jié)構(gòu)安全.

3.2.2 抗力分析

圖13(a)是不同開孔直徑的子結(jié)構(gòu)梁機制抗力發(fā)展曲線，曲線的整體規(guī)律基本一致.首次斷裂前，隨開孔直徑的增大，對腹板的削弱越嚴(yán)重，梁機制作用下的抗力越小.孔徑的不同會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生的斷裂次數(shù)不同，但所有模型第一次和第二次斷裂均由懸鏈線機制抗力和梁機制抗力共同作用抵抗外部荷載，第三次斷裂則由懸鏈線機制抗力抵抗外荷載.在后期，梁機制作用下的抗力會出現(xiàn)負(fù)值，這是因為中柱節(jié)點發(fā)生破壞后，形心軸偏移產(chǎn)生偏心距所導(dǎo)致.

圖13(b)為模型在不同開孔直徑下的懸鏈線機制抗力發(fā)展曲線，首次斷裂時，懸鏈線機制抗力隨著孔徑的增大而減小.這是由于孔徑的增大減小了組合梁最不利截面的面積，限制了鋼梁的軸力發(fā)展，從而影響懸鏈線效應(yīng)的發(fā)揮，降低了懸鏈線作用下的抗力.首次斷裂發(fā)生后，懸鏈線作用下抗力下降幅度隨直徑的增加而減小，這是由于孔徑的增大使其懸鏈線作用下抗力發(fā)展不充分.

綜上所述，開孔直徑會影響模型的破壞模式及承載能力，子結(jié)構(gòu)開孔直徑越大，對腹板局部的削弱程度越大，在加載過程中此處腹板發(fā)揮的作用越小，當(dāng)直徑過大時，基本上只有翼緣發(fā)揮作用，孔附近會很快形成塑性鉸并斷裂，不利于懸鏈線階段抗力的發(fā)展.為保證結(jié)構(gòu)具有良好的抗倒塌性能，建議此類節(jié)點開孔直徑不應(yīng)大于0.64H.

4 結(jié)論

通過對實腹式組合梁柱子結(jié)構(gòu)的抗倒塌試驗進行數(shù)值模擬，基于已驗證的有限元建模方法建立了腹板開孔型組合梁柱子結(jié)構(gòu)的足尺模型，分析了開孔端距、開孔直徑對子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，并給出關(guān)于腹板開孔組合框架結(jié)構(gòu)的相關(guān)設(shè)計建議.結(jié)論如下：

(1)腹板開孔型組合梁柱子結(jié)構(gòu)的破壞模式主要表現(xiàn)為：腹板圓孔變?yōu)闄E圓形，圓孔下翼緣發(fā)生局部屈曲；中柱孔下部腹板發(fā)生斷裂，隨后傳遞至翼緣導(dǎo)致翼緣斷裂；中柱孔上腹板開始斷裂及邊柱孔上部腹板的破壞，直至構(gòu)件被徹底拉斷.不同開孔端距會影響結(jié)構(gòu)邊柱孔的破壞情況，而不同開孔直徑會影響結(jié)構(gòu)的斷裂位置；

(2)模型的承載能力與開孔端距呈正相關(guān)，與開孔直徑呈負(fù)相關(guān)，腹板開孔組合梁柱子結(jié)構(gòu)的抗力機制可分為彈性階段、梁機制階段和梁機制與懸鏈線機制混合階段，且開孔端距與開孔直徑對子結(jié)構(gòu)的抗力發(fā)展影響較大；

(3)為保證腹板開孔型組合梁柱子結(jié)構(gòu)具有良好的抗倒塌性能，建議此類結(jié)構(gòu)的開孔端距不宜小于梁高；開孔直徑應(yīng)不大于0.64H.