李 棟,于 楊,趙雪峰,吳洋洋,孟 嵐

(1.東北石油大學 土木建筑工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163453)

0 引言

我國原油對外依賴度超過70%[1]，伴隨國家石油需求增長與戰(zhàn)略儲備布局，浮頂油罐大量應用，已成為主要儲油設備[2-4]。浮頂油罐靜儲期間與外界環(huán)境熱交換造成原油溫度下降，嚴重時易引發(fā)油罐安全事故[5]。管式加熱技術是浮頂油罐原油加熱維溫的重要手段之一[6]。

多數(shù)學者將浮頂油罐內加熱盤管簡化為恒熱流邊界來研究罐內原油加熱過程中的溫度場及流場變化規(guī)律[14-15]，且多側重于盤管布局、管徑等盤管結構參數(shù)及入口蒸汽溫度、流量等傳熱流體參數(shù)對原油加熱特性的研究，而有關其盤管表面強化傳熱特性研究相對較少。從強化傳熱角度考慮，提出一種盤管外表面增設翅片提升加熱效率方法，并研究翅片盤管類型和翅片盤管角度對加熱原油傳熱特性的影響。

1 數(shù)理模型

1.1 物理模型

研究對象大型浮頂油罐為軸對稱結構，其油罐罐頂及罐底鋼板壁厚為0.01 m，罐體側壁保溫層厚度0.06 m[16]。盤管直徑為0.05 m，管間距為0.5 m，管內表面取為定溫80 ℃。為強化常規(guī)盤管(光管、0°角度布局)傳熱性能，提出新的盤管翅片型式，包括常規(guī)盤管外表面增設2翅片和4翅片，盤管角度取30°、60°及90°三種角度。為清晰表示盤管角度布局，圖1給出了60°角度盤管布局的三維結構示意圖?？紤]物理本質及簡化計算需求，取油罐縱截面的一半為研究對象，其物理模型如圖2所示。

1.2 數(shù)學模型

為便于求解，做如下簡化：由于原油中蠟的含量較小，忽略其凝固潛熱[17]；原油溫度沿周向分布均勻，原油及土壤初始溫度恒定；罐內原油為牛頓不可壓縮流體，且罐內自然對流滿足Boussinesq近似，忽略粘性耗散；鋼板、土壤及保溫材料視作各向同性均勻介質；忽略翅片與換熱管管壁之間的接觸熱阻[18]。

質量方程

(1)

動量方程

(2)

(3)

能量方程

(4)

式中t——時間/s；

u、v——x、y方向上的速度矢量/m·s-1；

p——原油壓力/Pa；

ρ——原油密度/kg·m-3；

c——原油比熱容/J·kg-1·℃-1；

λ——原油導熱系數(shù)/W·m-1·℃-1；

g——重力加速度/m·s-2；

μ——原油動力粘度/kg·m-1·s-1；

μt——湍流黏度系數(shù)；

Prt——湍流普朗特數(shù)。

材料的熱物性參數(shù)見表1。

表1 相關物性參數(shù)

原油的密度[7]、導熱系數(shù)[7]、動力黏度[7]和比熱[17]由下列公式求得

ρ=ρm(1-β(T-Tm))

(5)

λ=0.136 6-7.378×10-5T

(6)

μ=e-28.8+8 904.4/(273.15+T)

(7)

(8)

式中T——原油溫度/℃；

Tm——原油參考溫度/℃，取20；

ρm——原油參考密度/kg·m-3，取860；

β——熱膨脹系數(shù)/℃-1，取0.000 62。

油罐左側罐壁與土壤左側邊界均為軸對稱邊界(x=0 m，0≤y≤22.5 m)

(9)

罐頂和罐壁保溫層外邊界與大氣接觸，為第三類邊界條件：

油罐頂部(0≤x≤40 m，y=22.5 m)

(10)

保溫層外壁(x=40 m，12.5≤y≤22.5 m)

(11)

對于土壤部分，將太陽輻射的影響考慮為等效溫度，地面與大氣接觸部分土壤為第三類邊界條件，土壤底部視為定溫邊界(10 ℃)[19]，土壤右側邊界為絕熱邊界，即：

地面土壤(40≤x≤47 m，y=12.5 m)

(12)

土壤底部(0≤x≤47 m，y=0 m)

T=Tsoil

(13)

土壤右邊界(x=47 m，0≤y≤12.5 m)

(14)

盤管內表面為定溫邊界，即

T=Ttube

(15)

式中Ttop-air、Twall-air、Tsoil-air——罐頂、罐壁及罐底的太陽-空氣溫度/℃，其計算式如下[20-21]

(16)

式中Tair——環(huán)境溫度/℃；

I——吸收的太陽輻射強度/W·m-2；

h——對流換熱系數(shù)/W·m-2·℃-1，其計算式如下[17]

(17)

式中V——平均風速/m·s-1。

1.3 求解方法及驗證

采用大渦模擬(LES)方法進行求解，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，瞬態(tài)方程為二階隱式。根據(jù)文獻[22]中的浮頂油罐參數(shù)建立相應幾何模型，利用其實驗數(shù)據(jù)對本文模型進行驗證(圖3)，發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)吻合較好，最大相對誤差和平均相對誤差分別為6.41%和3.72%，從而說明建立模型的可靠性。為確定合適的網(wǎng)格尺寸和時間步長，以2翅片、60°盤管角度為例，選取104 457、187 614和277 946三種網(wǎng)格數(shù)與8 s、10 s兩種時間步長進行獨立性驗證，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)187 614、時間步長10 s滿足網(wǎng)格和時間的獨立性條件。

2 結果與討論

從油區(qū)溫度云圖、油區(qū)平均溫度、溫度場不均勻程度及經(jīng)濟效益四個方面分析盤管角度對加熱效果的影響。溫度不均勻程度表示任意時刻油罐內部各點溫度的偏差程度，是反映原油溫度隨空間分布的指標，其數(shù)值越小代表原油溫度分布越均勻，其計算式如下[7]

(16)

式中Ttop——油罐頂部處原油溫度/℃；

Tbot——油罐底部處原油溫度/℃；

Taxis——油罐中心軸線處原油溫度/℃；

Trig——油罐右側罐壁處原油溫度/℃；

Tin——油罐中心處原油溫度/℃；

Tave——油罐內原油平均溫度/℃。

忽略加熱盤管、施工費等初投資，以加熱20 d所需熱量為指標計算其維溫費用，對比分析不同盤管布置方式維溫費用來評判其經(jīng)濟效益

Q=cMΔT=cM(Te-Tb)

(17)

式中Q——加熱原油所需熱量/kJ；

Te、Tb——原油加熱終溫和初始溫度/℃。

M——原油質量/kg，據(jù)計算取4.34×107。

經(jīng)分析，原油比熱容c在溫升范圍內(35～37 ℃)其值波動較小2.48～2.53 kJ/(kg·℃)，為簡化計算，取平均值2.5 kJ/(kg·℃)

ΔQi=QMax-Qi

(18)

式中TeMax——某一盤管布置方式下加熱原油最高終溫記為/℃；

QMax——原油由Tb加熱至TeMax所需熱量/kJ；

Qi——相同翅片數(shù)時，原油由Tb加熱至Tei所需熱量/kJ；

ΔQi——將原油由Tei繼續(xù)加熱至TeMax所需熱量/kJ。

以電價為基準計算原油維溫費用，其計算式如下

(19)

式中P——ΔQi的折算費用/元；

a——電價/元·kW-1·h-1，取0.6。

圖4為當盤管為光管(0翅片)、2及4翅片時，在0°、30°、60°及90°角度下的原油溫度場。如圖，盤管附近會形成熱羽流，熱羽流脫離盤管后即向罐頂移動，其成因為盤管溫度遠高于附近原油溫度，原油吸熱升溫后密度減小與低溫原油產生密度差，在浮力和重力的共同作用下向罐頂移動，形成自然對流[23]。隨著加熱時間的增加，高溫原油逐漸在罐頂匯聚并向下推移，帶動原油整體溫度均勻上升。然而，在油罐底部及角落形成加熱死區(qū)，存在原油受熱不均、低溫原油堆積的情況。光管時各角度下原油溫度場在加熱期間內變化相對較小(圖4a)。由2翅片及4翅片盤管加熱時原油溫度場可見(圖4b、4c)，盤管增設翅片可有效提升原油溫度；加熱20天，2翅片及4翅片盤管60°布置時罐內高溫原油范圍最大，可覆蓋油罐面積的83.33%、72.92%。

圖5為當盤管為光管、2及4翅片盤管時，在0°、30°、60°及90°角度下的油區(qū)平均溫度。如圖可見，從加熱開始到第5天，盤管角度對溫升影響很?。患訜岬?天到第20天，盤管角度對原油加熱效果的影響顯現(xiàn)，原油平均溫度穩(wěn)步提升。加熱20天時，對光管而言，90°時油區(qū)平均溫度最高為36.22 ℃，相比60°時僅提高0.05%，可認為兩種角度對油區(qū)溫度提升效果相近。對2翅片及4翅片盤管而言，油區(qū)平均溫度的最高值均出現(xiàn)在60°。其中，2翅片盤管在60°時油區(qū)平均溫度為37.14 ℃，較0°、30°、90°時分別提升了0.30 ℃、0.07 ℃、0.12 ℃。綜合來看，盤管角度對油區(qū)平均溫度有影響，光管時90°加熱效果最好，2翅片及4翅片時60°最好。

圖6為當盤管為光管、2及4翅片盤管時，在0°、30°、60°及90°角度下的油區(qū)溫度不均勻程度。如圖可見，加熱期間原油溫度不均勻程度變化趨勢均先升高后降低。加熱0～2 d，原油局部受熱升溫，溫度不均勻程度急劇增大；隨著加熱持續(xù)進行，高溫原油由罐頂匯聚并向下推進，帶動中部原油升溫，原油內部各處溫度差異減小，油區(qū)溫度不均勻程度在3～20 d內逐漸減小。加熱20 d時，光管、2翅片及4翅片三種盤管溫度不均勻程度分別在90°、60°及60°時取得最小值，其值分別為5.42 ℃、5.20 ℃和5.22 ℃，較0°時降低0.86%、1.91%、1.12%。

表2為加熱期間不同翅片數(shù)下的最優(yōu)盤管角度節(jié)約成本，由表可知，不同翅片數(shù)目時獲得的最優(yōu)角度不同。光管、2翅片、4翅片的最佳盤管角度分別為90°、60°、60°，在最優(yōu)盤管角度下油罐內原油可以獲得較高的平均溫度，有效節(jié)約成本，如與水平布置(加熱角度為0°)相比，最優(yōu)角度布置時最高可節(jié)省加熱成本16.2%。

表2 不同翅片數(shù)下最優(yōu)盤管角度節(jié)約成本/元

3 結論

(1)盤管角度對罐內原油溫升效果及溫度分布不均勻程度影響明顯。相同加熱時間，外設翅片可有效提升盤管加熱效果，并降低原油溫度分布不均勻程度。

(2)翅片數(shù)量不同時，存在某一特定盤管布置角度，使其加熱效果最好。光管、2翅片及4翅片盤管在90°、60°、60°角度布置時加熱效果最佳，較0°布置時其溫度分別提升0.29%、0.81%、0.33%。

(3)翅片數(shù)量明顯影響加熱效果，但并不是數(shù)量越多越好。盤管外設2翅片、且翅片盤管布置60°時，加熱效果最好，與0°、30°、90°相比，分別節(jié)省加熱成本16.2%、3.2%、5.7%。