中壓開關(guān)柜溫升特性的多物理場耦合仿真研究

柯紅海，于志國，袁杰，陳世颋，唐春華，楊乾純，何忠輝，黃小龍，趙莉華，吳月崢

(1.中國石油化工股份有限公司茂名分公司，廣東 茂名 525000；2.上海石化股份有限公司，上海 200540；3.四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

作為接受與分配電能的開關(guān)設(shè)備，中壓開關(guān)柜在電力系統(tǒng)中起著重要的支撐作用。隨著中國電網(wǎng)的快速發(fā)展，開關(guān)柜在配電網(wǎng)中廣泛應(yīng)用，然而其內(nèi)部溫升超標(biāo)問題一直存在[1]，用電容量的增加使得該問題日趨嚴(yán)重，尤其在用電高峰時(shí)期。根據(jù)“10K法則”[2]，長期溫升會(huì)急劇降低絕緣部件的性能，給電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來極大的挑戰(zhàn)[3]；因此，掌握開關(guān)柜內(nèi)部溫升分布情況及其與負(fù)荷電流的關(guān)系具有現(xiàn)實(shí)的工程意義。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者針對開關(guān)柜內(nèi)部溫升問題已經(jīng)做了大量研究，仿真分析是目前研究開關(guān)柜溫升問題的主流方法之一。陳炎亮等針對中壓移開式開關(guān)柜溫升問題，從減少發(fā)熱量和提高散熱能力2個(gè)方面提出了降低溫升的措施[4]；杜麗等提出一種高壓開關(guān)柜的熱效應(yīng)仿真方法，結(jié)合電磁仿真和穩(wěn)態(tài)熱分析從而得出開關(guān)柜導(dǎo)體的溫度場數(shù)據(jù)[5]；李漢偉等基于電磁-溫度場耦合仿真，分析了中壓開關(guān)柜殼體和導(dǎo)體上的歐姆損耗和溫度場分布情況，并進(jìn)行溫升試驗(yàn)加以驗(yàn)證[6]；王欣等建立電磁場-溫度場耦合仿真模型，利用綜合換熱系數(shù)模擬自然對流換熱條件，并分析穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)情況下的溫度分布云圖[7]；王秉政等針對XGN2-12/3150型開關(guān)柜，同樣采用換熱系數(shù)模擬對流和輻射散熱，研究額定電流下不同接觸電阻對高壓開關(guān)柜溫度場分布的影響[8]；劉建林等深入分析了一起開關(guān)柜短路跳閘事故，建立LKM0201電磁熱耦合仿真模型，研究短路故障下開關(guān)柜內(nèi)部各部件瞬態(tài)溫升的變化[9]。

上述研究方法大多忽略了流場對溫升的影響，或以綜合換熱系數(shù)模擬對流換熱條件，難以獲得開關(guān)柜內(nèi)較為真實(shí)的流體分布情況及其對開關(guān)柜溫升分布的影響；因此，基于電磁場-溫度場-流場的多物理場耦合分析方法較上述方法更為合適，也被研究者廣泛采用。蘇毅等對空氣開關(guān)柜進(jìn)行電磁-流-熱多物理場耦合仿真，分析不同熱故障對開關(guān)柜溫度分布特性的影響[10]；王增彬等通過設(shè)置風(fēng)機(jī)組數(shù)和風(fēng)機(jī)故障狀態(tài)，模擬分析不同的柜內(nèi)強(qiáng)制對流條件下開關(guān)柜的溫升分布情況，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證[11]；黃憲武等利用有限元仿真建立了XGN型開關(guān)柜多物理場仿真模型，研究強(qiáng)制對流散熱下風(fēng)機(jī)風(fēng)速以及安裝位置對開關(guān)柜內(nèi)溫升的影響[12]。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)目前大多數(shù)研究均未能有效考慮流場對開關(guān)柜溫升特性的影響，而在考慮流場的研究中，重點(diǎn)多在強(qiáng)制對流散熱條件以及內(nèi)部故障對溫升的影響；因此，本研究在前述研究的基礎(chǔ)上，以UR4-10型開關(guān)柜為研究對象，運(yùn)用有限元分析方法建立三維電場-溫度場-流場的多物理場耦合分析模型，研究開關(guān)柜在正常工作以及不同負(fù)荷電流情況下的溫升分布特性。對該型開關(guān)柜進(jìn)行整體多物理場耦合分析，研究其電場、溫度場和流場特性，掌握柜內(nèi)溫升分布，可以彌補(bǔ)該型號(hào)設(shè)備溫升研究，進(jìn)而指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和改良，提高設(shè)備運(yùn)行時(shí)的可靠性與穩(wěn)定性[13-15]。

1 中壓開關(guān)柜仿真模型的建立

UR4鎧裝移開式金屬封閉開關(guān)設(shè)備為三相交流50 Hz、7.2～15 kV單母線分段系統(tǒng)的戶內(nèi)成套配電設(shè)備，主要應(yīng)用于發(fā)電廠、城市供電等。開關(guān)柜的實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖1所示。柜內(nèi)通電導(dǎo)體部分有母排、梅花觸頭、斷路器以及電流互感器導(dǎo)體，這些形成柜內(nèi)的主要熱源。分隔板將開關(guān)柜分為母線室、斷路器手車室、儀表室和電纜室。

圖1 UR4-10型中壓開關(guān)柜結(jié)構(gòu)

1.1 物理模型

本研究探究的是額定電流和不同負(fù)荷電流對開關(guān)柜溫升特性的影響。在簡化仿真模型時(shí)，主要按照不影響發(fā)熱和散熱的原則，省略本身體積較小或?qū)δＰ桶l(fā)熱、散熱影響較小的零部件和結(jié)構(gòu)，并將柜體簡化為平板，忽略儀表室內(nèi)的二次設(shè)備[5]。簡化后的物理模型如圖2所示。

圖2 中壓開關(guān)柜物理模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

本研究需要求解出開關(guān)柜內(nèi)的主要熱源，即通電導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱。導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱以熱傳導(dǎo)的方式在固體間傳播，同時(shí)通過熱對流和熱輻射的方式傳遞到周圍空氣中。

1.2.1 溫度場控制方程

開關(guān)柜發(fā)熱的影響因素主要包括電阻損耗、介電損耗、渦流損耗，其中：中壓開關(guān)柜介電損耗較小，故忽略不計(jì)；根據(jù)文獻(xiàn)[16]，計(jì)算時(shí)可忽略鐵損耗；而在中壓開關(guān)柜中，接觸電阻是導(dǎo)體回路整體電阻的重要組成部分，對發(fā)熱功率有著重要影響，不可忽略。電阻損耗

P=KfI2R.

(1)

式中：Kf為交流附加加熱系數(shù)；I為回路中的電流；R為回路電阻。

開關(guān)柜內(nèi)的熱量傳遞有熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射3種基本方式，在此主要研究熱傳導(dǎo)和熱對流這2種。對于空氣中安放的平板型導(dǎo)體，對流換熱系數(shù)hc可由經(jīng)驗(yàn)公式

{hc}W/(m2·K)=2.55({Tw}K-{Tf}K)0.25

(2)

計(jì)算，式中：Tw為固體表面溫度；Tf為流體表面溫度。在本研究中，取hc=5 W/(m2·K)。

開關(guān)柜的真空滅弧室內(nèi)部為真空狀態(tài)，不存在空氣的對流散熱過程，只有導(dǎo)體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)與少量的熱輻射；因此，在進(jìn)行真空滅弧室內(nèi)部溫度場的仿真分析時(shí)，本研究僅考慮熱傳導(dǎo)[1]。

1.2.2 流場控制方程

中壓開關(guān)柜內(nèi)充滿絕緣氣體，隨時(shí)都在與柜內(nèi)的其他部件發(fā)生熱交換。除此以外，由于氣體受熱不均，密度也不盡相同，從而在柜內(nèi)產(chǎn)生自然對流，進(jìn)一步影響柜內(nèi)器件的散熱。流體動(dòng)力學(xué)模型主要包括3組方程：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程。

其中動(dòng)量守恒方程是每個(gè)流體系統(tǒng)都必須遵循的，此方程描述了流體動(dòng)量的梯度等于施加在流體上的合力的現(xiàn)象。沿x、y、z方向的動(dòng)量守恒方程如下：

(3)

(4)

(5)

式(3)—(5)中：t為時(shí)間；u為流體速度；u、v、w分別為流體沿x、y、z方向的速度；ρ為流體密度；η為流體動(dòng)力黏度；p為流體壓力；su、sv、sw分別為3個(gè)方向上動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)，主要表示黏性力等，用以修正動(dòng)量守恒方程。

1.3 邊界條件及模型參數(shù)設(shè)置

本研究假設(shè)空氣流動(dòng)的廣義雷諾數(shù)足夠小，處于層流狀態(tài)，且空氣為可壓縮流體。在流場計(jì)算中，設(shè)置無滑移邊界條件，空氣流動(dòng)為可壓縮流動(dòng)。

接觸電阻大大超過了母排本身的電阻，成為導(dǎo)體回路的主要熱源[17]。為了較為真實(shí)地模擬開關(guān)柜溫升情況，仿真模型導(dǎo)體回路自身電阻設(shè)置為18 μΩ，進(jìn)線母排搭接處電阻26 μΩ，真空斷路器回路電阻42 μΩ，饋線母排處電阻9 μΩ。導(dǎo)體回路總電阻約為95 μΩ，符合正常運(yùn)行下的實(shí)際情況[16,18]。

中壓開關(guān)柜模型中各相關(guān)材料的基本屬性參數(shù)見表1。

表1 材料屬性參數(shù)表

2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上文所述，環(huán)境溫度為20 ℃，因此本研究溫度場仿真的初始值設(shè)為20 ℃。為滿足溫升穩(wěn)定的條件，仿真時(shí)長設(shè)定為180 min，步長5 min。根據(jù)GB 3906—2006《3.6 kV～40.5 kV交流金屬封閉開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備》和DL/T 593—1996《高壓開關(guān)設(shè)備的共用訂貨技術(shù)導(dǎo)則》要求，開關(guān)柜的溫升實(shí)驗(yàn)應(yīng)通過1.1倍工頻額定電流。為探究不同負(fù)荷電流情況下開關(guān)柜溫升特性的變化，本研究選取750 A、1 000 A、1 250 A(額定電流)、1 500 A和2 000 A進(jìn)行對比研究。

2.1 額定電流下中壓開關(guān)柜的溫度場和流場特性

在額定電流1 250 A下，由圖3可以看出，正常運(yùn)行到180 min時(shí)：導(dǎo)體回路最低溫度值為26.7 ℃，位于A相饋線母排尾部；最高溫度值為43.6 ℃，位于C相斷路器觸頭處。

圖3 額定電流下導(dǎo)體回路溫度分布云圖

斷路器觸頭溫升最高的原因是：一方面是斷路器回路電阻較大，達(dá)到了42 μΩ；另一方面是真空斷路器中的真空環(huán)境不利于觸頭的散熱，導(dǎo)致熱量堆積。梅花觸頭處由于與斷路器回路直接相連，且與分支母排間同樣存在接觸電阻，因而其溫升較高，其溫度范圍在38～40 ℃。且上下梅花觸頭間溫升存在差異，上梅花觸頭處的溫升略高。進(jìn)線母排的溫升較為接近，溫度范圍在32～38 ℃左右。由于進(jìn)線母排搭接處存在接觸電阻，該處溫升較母排其他部位溫度更高，進(jìn)線母排溫度分布呈現(xiàn)隨著與搭接處距離的增加而逐漸降低的規(guī)律，如圖4所示，圖中θ為導(dǎo)體溫度。通電導(dǎo)體回路的整體溫度分布從高到低依次為斷路器觸頭、上梅花觸頭、下梅花觸頭和進(jìn)線母排。

圖4 額定電流下三相母排溫度分布曲線

通過擬合函數(shù)，可以更進(jìn)一步研究不同時(shí)刻下的導(dǎo)體溫升情況。通常情況下，可以用溫升Δθ的擬合函數(shù)

(6)

來擬合，式中：a為常數(shù)系數(shù)；τ為時(shí)間常數(shù)。

對不同通電時(shí)間的導(dǎo)體溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到其擬合函數(shù)為

(7)

由式(7)可以得到時(shí)間常數(shù)τ=62.36 min。工程上一般認(rèn)為溫度在3～5倍時(shí)間常數(shù)(即3τ～5τ)時(shí)即可穩(wěn)定[19]，說明本研究仿真時(shí)間取180 min處于合理范圍內(nèi)，此時(shí)溫升已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

圖5為額定電流下中壓開關(guān)柜導(dǎo)體回路溫升曲線及其擬合曲線。

圖5 額定電流下導(dǎo)體溫升擬合曲線

由圖5可以看出，擬合曲線與仿真結(jié)果的吻合度很高。仿真結(jié)束時(shí)，導(dǎo)體回路的最高溫升為23.6 ℃。結(jié)合式(7)可得，隨著時(shí)間逐漸趨于無窮大，最高溫升將穩(wěn)定在24.9 ℃，溫升情況良好，此結(jié)果僅憑仿真是無法得到的。本研究選取了開關(guān)柜三維流場中3個(gè)不同截面的流速矢量圖分析開關(guān)柜的流場分布特性，如圖6所示。圖6(a)為z軸中心的xy截面；圖6(b)為y=1 385 mm和y=1 100 mm處的xz截面，分別對應(yīng)上梅花觸頭和下梅花觸頭處。

圖6 額定電流下截面流場分布

從流場的截面分布情況可以看出，在開關(guān)柜的正常運(yùn)行過程中，由于導(dǎo)體回路的電流熱效應(yīng)，柜內(nèi)氣體彼此間溫度存在差異，從而產(chǎn)生了自然對流現(xiàn)象。加之柜內(nèi)空間密閉，內(nèi)部空氣流速分布范圍在0.05～0.22 m/s，數(shù)量級(jí)符合文獻(xiàn)[20]的結(jié)果。

在母線室內(nèi)，氣體從上觸頭盒附近流出，順時(shí)針繞母排運(yùn)動(dòng)后再次回歸上觸頭盒附近，并在觸頭盒上方形成環(huán)流，在A相和B相母排附近以及右側(cè)母排與母線室壁之間較狹小區(qū)域，氣體流動(dòng)速率明顯高于室內(nèi)其他區(qū)域，流速達(dá)到約0.14 m/s；斷路器手車室內(nèi)，氣體繞斷路器底座逆時(shí)針流向斷路器以及觸頭盒附近，上下2個(gè)觸頭盒之間的區(qū)域?yàn)楣駜?nèi)氣體流速較快的區(qū)域，達(dá)到0.15 m/s的速率，而手車室內(nèi)上方氣體流速達(dá)到最高，接近0.2 m/s；電纜室內(nèi)，氣體大多流向下觸頭盒附近以及下觸頭盒的出線母排附近，最高流速的區(qū)域?yàn)殡娎|室內(nèi)上方狹小區(qū)域；儀表室與柜內(nèi)其他部分隔離，幾乎沒有熱交換，室內(nèi)氣體流動(dòng)緩慢，存在一定環(huán)流。總體上來說，可以發(fā)現(xiàn)各室氣體都有圍繞導(dǎo)體、母排等熱源流動(dòng)的趨勢，這是由于導(dǎo)體附近的氣體溫度較高，相應(yīng)的密度和氣壓較小。

在xz截面中，從上到下分別為C相、B相、A相。由于柜內(nèi)擋板的阻斷，該截面的環(huán)流整體上被分成3個(gè)部分：左側(cè)為電纜室，中間為母線室，右側(cè)為斷路器手車室。電纜室內(nèi)的該部分氣體由于被隔離，有比較微弱且不規(guī)律的環(huán)流。母線室內(nèi)，氣體有一定的逆時(shí)針對流，但主要集中在母線室左側(cè)，中部的氣體流速較大。斷路器手車室內(nèi)，氣體的環(huán)流現(xiàn)象十分明顯：手車室上側(cè)的氣流流入B、C兩相之間，下側(cè)的氣流流入A、B兩相之間，形成大環(huán)流；在觸頭盒之間，A、C兩相氣體均流入B相，在B相兩側(cè)之間形成流速較大的對流通道，因而可以解釋三相中B相溫升最低的現(xiàn)象。

下梅花觸頭截面較上梅花觸頭截面略有不同。截面左側(cè)空間沒有擋板阻隔，全部屬于電纜室，而右側(cè)則多了斷路器底座。對于左側(cè)來說，缺少了擋板的阻隔，室內(nèi)氣體圍繞電流互感器形成了完整的逆時(shí)針環(huán)流；對于右側(cè)來說，多了斷路器底座的阻攔，氣體流向沒有較大改變，分別從底座兩側(cè)流入A、B、C三相，并穿過手車室隔板到達(dá)電纜室?？梢?，下梅花觸頭部分的散熱條件優(yōu)于上梅花觸頭，因而溫升略低。

2.2 不同負(fù)荷電流下中壓開關(guān)柜溫度場和流場特性

電流的熱效應(yīng)產(chǎn)生的熱量與電流大小的平方成正比，更大的電流必然會(huì)帶來更高的溫升；因此，本研究探究了負(fù)荷電流在750 A、1 000 A、1 500 A和2 000 A下開關(guān)柜溫升特性的變化情況。圖7為不同負(fù)荷電流下通電導(dǎo)體溫度θ隨時(shí)間t的變化曲線。

圖7 不同負(fù)荷電流下導(dǎo)體溫度曲線

通過對比發(fā)現(xiàn)，隨著負(fù)荷電流的增大，導(dǎo)體的溫升變化率也逐漸提高。負(fù)荷電流為750 A時(shí)，柜內(nèi)最高溫度達(dá)到約28.5 ℃；當(dāng)負(fù)荷電流從750 A升至1 000 A時(shí)，溫升提高5.4 ℃；電流升至1 500 A時(shí)，溫升較1 000 A提高約13.5 ℃；當(dāng)負(fù)荷電流達(dá)到2 000 A時(shí)，最高溫度升至64.0 ℃。電流的增大本質(zhì)上是熱源功率增大，開關(guān)柜內(nèi)熱傳導(dǎo)途徑實(shí)際上并沒有改變，因此各點(diǎn)溫升增大的趨勢應(yīng)當(dāng)一致。

擬合上述負(fù)荷電流下的最高溫度(如圖8所示)，可以發(fā)現(xiàn)，隨著電流I的上升，溫度θ呈現(xiàn)指數(shù)增長，溫度擬合函數(shù)為

圖8 導(dǎo)體最高溫度與負(fù)荷電流關(guān)系擬合曲線

{θ(I)}℃=27.776exp(0.000 5{I}A)-12.128.

(8)

以2 000 A負(fù)荷電流下開關(guān)柜的溫度場和流場為例分析。通過對2 000 A電流下導(dǎo)體回路的最高溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到

(9)

圖9為導(dǎo)體回路整體溫度分布，圖10為2 000 A情況下導(dǎo)體回路溫升曲線、擬合曲線，以及額定電流下溫升對比曲線。仿真結(jié)束時(shí)2 000 A情況下的最高溫升達(dá)到44.01 ℃，由式(9)得到的穩(wěn)態(tài)溫升達(dá)到了44.98 ℃，均高于負(fù)荷電流為1 250 A的溫升。而時(shí)間常數(shù)τ=53.96 min，可以發(fā)現(xiàn)隨著負(fù)荷電流的增加，時(shí)間常數(shù)變化較小，即電流的增加對柜內(nèi)溫升趨于穩(wěn)定的時(shí)間影響較小。

圖9 2 000 A電流下導(dǎo)體回路溫度分布云圖

圖10 2 000 A、額定電流下導(dǎo)體溫升擬合曲線

截取負(fù)荷電流2 000 A情況下開關(guān)柜xy截面流場分布，如圖11所示。與圖6對比可以發(fā)現(xiàn)，2種情況下氣體的流動(dòng)規(guī)律幾乎一致，區(qū)別在于2 000 A情況下，柜內(nèi)氣體的流動(dòng)速率普遍更高。電流的升高造成開關(guān)柜溫升的提升，因而截面所示氣體流速也從0.18 m/s提高至0.25 m/s。

圖11 2 000 A電流下截面流場分布

3 結(jié)論

a)額定電流下，導(dǎo)體溫度最高處位于C相斷路器觸頭，最低處位于A相饋線母排尾部。通電導(dǎo)體回路整體溫升分布呈現(xiàn)：斷路器觸頭處最高，上梅花觸頭次之，但高于下梅花觸頭，進(jìn)線母排溫升最低。由于進(jìn)線母排搭接處存在接觸電阻，進(jìn)線母排溫度隨著與搭接處距離的增加而逐漸降低。此外，利用擬合函數(shù)的方式評估出仿真數(shù)據(jù)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，得出開關(guān)柜最高溫升將穩(wěn)定在24.9 ℃，即最高溫度為44.9 ℃。

b)額定電流下，開關(guān)柜內(nèi)流場分布較為穩(wěn)定，內(nèi)部空氣流速分布范圍在0.05～0.22 m/s。各室內(nèi)均存在一定的環(huán)流現(xiàn)象，整體氣體分布呈現(xiàn)圍繞導(dǎo)體、母排等熱源流動(dòng)的趨勢。由于開關(guān)柜結(jié)構(gòu)差異，零件部位散熱條件也各不相同，最終造成三相之間以及上下梅花觸頭處的溫升差異。

c)不同負(fù)荷電流下，導(dǎo)體的溫升變化率也隨著電流增大而提高。電流增大使得開關(guān)柜熱源功率增大，而未改變柜內(nèi)熱傳導(dǎo)途徑，因此各點(diǎn)溫升增大趨勢一致。電流的增加對柜內(nèi)溫升趨于穩(wěn)定的時(shí)間和流場分布規(guī)律影響較小，氣體的流動(dòng)規(guī)律幾乎一致。隨著電流和溫升的提高，柜內(nèi)氣體的流動(dòng)速率也普遍升高。