李明昊，牛昊，范佳藝，趙麗娟，喬捷

（1.沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159；2.沈陽航空航天大學 機電工程學院,遼寧 沈陽 110136；3.遼寧工程技術(shù)大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000；4.遼寧省大型工礦裝備重點實驗室，遼寧 阜新 123000）

0 引言

螺旋滾筒是采煤機破煤和裝煤的直接機構(gòu)，其裝煤性能對采煤機工作效率有直接影響。如果螺旋滾筒破煤之后不能實現(xiàn)有效裝煤，殘留的浮煤落在采空區(qū)需人工清理，影響綜采工作面生產(chǎn)效率，且受工作面氣流影響，易形成浮煤飛揚，危害工作面人員身體健康，對工作面安全生產(chǎn)帶來隱患。提高采煤機螺旋滾筒的裝煤性能，最大程度地消除工作面安全隱患，是螺旋滾筒優(yōu)化設計領(lǐng)域的重點研究課題。

目前，螺旋滾筒的優(yōu)化設計主要采用有限元法和二維離散元法[1]。文獻[2]針對薄煤層采煤機滾筒的裝煤性能進行了分析，基于理論公式和二維離散元法得到螺旋滾筒不同設計變量對裝煤性能的影響程度。文獻[3]基于采煤機螺旋滾筒的裝載機理和截割性能分析，得到螺旋滾筒優(yōu)化設計變量對螺旋滾筒綜合性能的影響程度，但未求出最優(yōu)解，且設計變量不豐富。文獻[4]針對井下特殊條件，研究了工作面傾角對采煤機滾筒裝煤效果的影響，并得出定量化規(guī)律。文獻[5]采用有限元法研究了異形滾筒的裝煤性能和塊煤率，通過多組仿真得到了筒轂錐頂半角的最優(yōu)解?，F(xiàn)有研究大多基于單一或部分因素對螺旋滾筒進行優(yōu)化，未綜合考慮螺旋滾筒設計變量對裝煤性能的影響。而螺旋滾筒設計變量多，難以同時得到滾筒幾何參數(shù)及運動學參數(shù)的最優(yōu)解。針對該問題，本文基于煤的物理力學特性測試結(jié)果，建立了螺旋滾筒截割煤壁耦合模型；對采用不同設計變量時的螺旋滾筒模型進行裝煤性能仿真，得到滾筒設計變量對裝煤性能的影響規(guī)律；基于正交試驗法設計螺旋滾筒的三因素三水平正交試驗，得到螺旋滾筒最優(yōu)幾何參數(shù)和截割策略。

1 離散元數(shù)值模擬理論

1.1 煤顆粒接觸模型

離散元法主要思想是將物體分成若干個離散體，通過設置離散體之間的接觸模型[6]對其進行數(shù)值模擬分析。構(gòu)建接觸模型是離散元法的關(guān)鍵。

本文將煤顆粒設置為球體。假設2 個煤顆粒分別以速度v1，v2和角速度ω1，ω2運動并產(chǎn)生接觸[7]，接觸模型如圖1 所示。其中Fcn，F(xiàn)ct，F(xiàn)dn，F(xiàn)dt分別為煤顆粒之間的法向接觸力、切向接觸力、法向接觸阻尼力、切向接觸阻尼力，R1，R2為2 個煤顆粒的半徑。

圖1 煤顆粒接觸模型Fig.1 Coal particles contact model

基于煤顆粒受力分析，結(jié)合常用的Hertz 接觸模型，建立煤顆粒接觸模型的力與位移關(guān)系式：

式中：F為煤顆粒之間的作用力；E*為煤顆粒之間的等效彈性模量；R*為煤顆粒之間的接觸半徑；ε為煤顆粒相互重疊值；U為煤顆粒之間的相對位移。

煤顆粒在破碎碰撞過程中的法向剛度kn、切向剛度ks分別為

式中：E為煤顆粒的彈性模量；μ為煤顆粒的泊松比；Fn為煤顆粒在破碎碰撞過程中的法向力。

1.2 煤顆粒運動學分析模型

螺旋滾筒通過截齒截割煤層，通過螺旋葉片裝煤。建立被截落的煤顆粒與螺旋葉片之間的運動學分析模型[8-9]，如圖2 所示。其中Pt為落煤切向力，Px為軸向拋煤力，N為葉片對煤顆粒產(chǎn)生的正壓力，β為螺旋葉片升角。

圖2 煤顆粒運動學分析模型Fig.2 Kinematics analysis model of coal particles

對煤顆粒進行平衡受力分析，得

式中 α為葉片與煤顆粒之間的摩擦因數(shù)。

基于煤顆粒運動學分析理論，得到螺旋滾筒裝煤功率：

式中vt為煤顆粒切向速度。

式中：m為滾筒轉(zhuǎn)速；D1為煤顆粒所處位置與滾筒回轉(zhuǎn)中心的距離；ρ為摩擦角。

基于式（7）可得

式中：vq為牽引速度；vj為 截齒截割的線速度；Kz為裝煤阻力系數(shù)；D2為螺旋滾筒直徑。

2 基于離散元的螺旋滾筒裝煤性能分析

2.1 煤物理力學特性測試

選取切割機將煤樣切割成標準試樣，采用搗碎法、比重瓶和烘干法測試煤樣的物理特性，如圖3 所示。測得煤樣密度為1 325.5 kg/m3，天然含水率為8.63%，孔隙率為9.53%，堅固性系數(shù)為2.0，彈性模量為4 388 MPa，泊松比為0.23。

圖3 煤樣物理特性測試Fig.3 Physical characteristics test of coal samples

選取電阻應變片和微機控制電子式萬能試驗機測試煤樣的力學特性，如圖4 所示。測得煤樣抗拉強度為1.08 MPa，抗壓強度為17.71 MPa。

圖4 煤樣力學特性測試Fig.4 Mechanical characteristic test of coal samples

2.2 滾筒截割煤壁耦合模型建立

基于煤樣物理力學特性測試數(shù)據(jù)，采用離散元分析軟件EDEM 建立煤壁。以MG400/950 型采煤機為研究對象，為使?jié)L筒裝煤性能最優(yōu)且不堵塞葉片，選取2 頭的TY1150 型順序式排列螺旋滾筒，截割方式為拋射截割。建立螺旋滾筒截割煤壁耦合模型，如圖5 所示。

圖5 螺旋滾筒截割煤壁耦合模型Fig.5 Coupling model of screw drum cutting coal wall

2.3 裝煤性能仿真

設置EDEM 仿真步長為0.1 s，仿真時間為10 s；采煤機牽引速度為4 m/min，滾筒轉(zhuǎn)速為58 r/min。仿真得到的采煤機螺旋滾筒裝煤效果如圖6 所示。

圖6 螺旋滾筒裝煤效果仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of coal loading effect of screw drum

對采煤機螺旋滾筒裝煤效果進行統(tǒng)計分析。將煤顆粒落在刮板輸送機上的有效裝煤區(qū)域定義為區(qū)域Ⅰ，落在刮板輸送機以外的其他區(qū)域定義為區(qū)域Ⅱ，如圖7 所示。則采煤機裝煤率為落在區(qū)域Ⅰ的煤質(zhì)量與截落的所有煤質(zhì)量之比[10]。利用EDEM 后處理模塊統(tǒng)計采煤機裝煤率，可知該工況下裝煤顆粒數(shù)為8 028，未成功裝煤顆粒數(shù)為5 225，裝煤率為60.57%。

圖7 螺旋滾筒裝煤效果統(tǒng)計Fig.7 Statistics of coal loading effect of screw drum

3 螺旋滾筒設計變量對裝煤性能的影響分析

螺旋滾筒的螺旋升角、直徑、筒轂直徑、截割深度、轉(zhuǎn)速和牽引速度是影響裝煤效果的重要因素，其中滾筒直徑影響螺旋葉片的幾何形狀，筒轂直徑影響滾筒容煤量，螺旋升角影響滾筒截齒的位置和滾筒排煤效果[11]。將上述6 種參數(shù)選為螺旋滾筒設計變量，初始值分別為13°，1 150 mm，525 mm，800 mm，58 r/min，8 m/min。采用單因素法研究各變量對螺旋滾筒裝煤性能的影響。

3.1 螺旋升角對裝煤率的影響

設置螺旋升角分別為8，11，13，15，18°，其他設計變量均取初始值，計算采煤機裝煤率，并對計算結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，得到螺旋升角對裝煤率的影響規(guī)律，如圖8 所示。

圖8 螺旋升角對采煤機裝煤率的影響規(guī)律Fig.8 Influence law of spiral rising angle on coal loading rate of shearer

從圖8 可看出，隨著螺旋升角增大，裝煤率增大，但后期增長速度減緩。這是因為隨著螺旋升角增大，煤顆粒與螺旋葉片接觸時速度得到提升，使較多的煤顆粒落在區(qū)域Ⅰ，提高了裝煤率。當螺旋升角超過17°時，煤顆粒的法向速度和軸向速度產(chǎn)生臨界值的改變，煤顆粒加速度降低，使得裝煤率呈緩慢增長趨勢。

3.2 螺旋滾筒直徑對裝煤率的影響

設置滾筒直徑分別為1 050，1 100，1 150，1 200，1 300 mm，其他設計變量均取初始值，計算采煤機裝煤率，并對分析結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，得到滾筒直徑對裝煤率的影響規(guī)律，如圖9 所示。

圖9 滾筒直徑對采煤機裝煤率的影響規(guī)律Fig.9 Influence rule of drum diameter on coal loading rate of shearer

從圖9 可看出，采煤機裝煤率隨滾筒直徑增大而增大。這是因為滾筒直徑增大時，采煤機容煤量增加，使螺旋葉片內(nèi)的煤顆粒更多地落到區(qū)域I 上，提高了裝煤率。

3.3 筒轂直徑對裝煤率的影響

設置筒轂直徑分別為475，500，525，550，570 mm，其他設計變量均取初始值，計算采煤機裝煤率，并對分析結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，得到筒轂直徑對裝煤率的影響規(guī)律，如圖10 所示。

圖10 筒轂直徑對采煤機裝煤率的影響規(guī)律Fig.10 Influence rule of hub diameter on coal loading rate of shearer

從圖10 可看出，采煤機裝煤率隨筒轂直徑增大而減小。這是因為隨著筒轂直徑增大，采煤機容煤量減小，不利于螺旋葉片內(nèi)的煤顆粒落到區(qū)域I 上，降低了裝煤率。

3.4 截割深度對裝煤率的影響

設置截割深度分別為600，650，700，750，800 mm，其他設計變量均取初始值，計算采煤機裝煤率，并對計算結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，得到截割深度對裝煤率的影響規(guī)律，如圖11 所示。

圖11 截割深度對采煤機裝煤率的影響規(guī)律Fig.11 Influence law of cutting depth on coal loading rate of shearer

從圖11 可看出，隨著截割深度增大，裝煤率減小。這是因為截割深度增大時，開采深度增加，使得螺旋滾筒端盤處的煤顆粒不能及時經(jīng)過螺旋葉片排出，落在區(qū)域Ⅱ，降低了裝煤率。

3.5 滾筒轉(zhuǎn)速對裝煤率的影響

設置滾筒轉(zhuǎn)速分別為50，54，58，62，66 r/min，其他設計變量均取初始值，計算采煤機裝煤率，并對分析結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，得到滾筒轉(zhuǎn)速對裝煤率的影響規(guī)律，如圖12 所示。

圖12 滾筒轉(zhuǎn)速對采煤機裝煤率的影響規(guī)律Fig.12 Influence of drum rotation rate on coal loading rate of shearer

從圖12 可看出，裝煤率隨滾筒轉(zhuǎn)速提高而增大。這是因為隨著滾筒轉(zhuǎn)速增大，煤顆粒以更快的速度經(jīng)螺旋葉片排出，提高了裝煤率。

3.6 牽引速度對裝煤率的影響

設置牽引速度為分別6，7，8，9，10 m/min，其他設計變量均取初始值，計算采煤機裝煤率，并對計算結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，得到牽引速度對裝煤率的影響規(guī)律，如圖13 所示。

圖13 牽引速度對采煤機裝煤率的影響規(guī)律Fig.13 Influence law of traction speed on coal loading rate of shearer

從圖13 可看出，裝煤率隨牽引速度的提高呈先增大后減小的變化規(guī)律。這是因為牽引速度較小時，截割的煤顆粒較少，螺旋葉片內(nèi)部容納的煤顆粒因螺旋葉片內(nèi)運動空間較大，向螺旋葉片邊緣處運動，不能及時有效地經(jīng)螺旋葉片排出。隨著牽引速度增大，上述現(xiàn)象得到一定程度改善。但當牽引速度超過8 m/min 時，截割的煤顆粒超過滾筒容煤量，造成煤顆粒堵塞，降低了裝煤率。

4 螺旋滾筒優(yōu)化及截割策略研究

4.1 多因素分析

螺旋滾筒的單因素分析不能完全反映各設計變量對裝煤性能的影響。正交試驗法可分析螺旋滾筒多個設計變量在交互作用下對裝煤性能的影響[12]。

4.1.1 正交試驗設計

將螺旋升角、滾筒直徑、筒轂直徑、截割深度、滾筒轉(zhuǎn)速、牽引速度6 種設計變量作為試驗因素，分別定義為a，b，c，d，e，f。基于單因素分析結(jié)果，對6 種試驗因素分別選取不同的水平，見表1。

表1 正交試驗因素水平Table 1 Factor levels of orthogonal test

以螺旋升角、滾筒直徑、筒轂直徑作為幾何因素，截割深度、滾筒轉(zhuǎn)速、牽引速度作為運動學因素，按照L933正交表進行離散元模擬試驗，結(jié)果見表2-表5。其中Xr為因素X（X=a，b，c，d，e，f）的第r（r=1，2，3）個水平值；L1，L2，L3分別為對應的因素水平為1，2，3 時的裝煤率之和；l1，l2，l3分別為L1，L2，L3平均值。

表2 幾何因素正交試驗結(jié)果Table 2 Orthogonal test results of geometric factors

4.1.2 極差分析

極差反映了設計變量的波動性，通過極差分析可得到設計變量的影響程度。極差越大，表明該因素的影響程度越大[13]。由表3 可知，因素b，c，a的極差依次減小，表明幾何因素對采煤機螺旋滾筒裝煤性能的影響程度由大到小依次為滾筒直徑、筒轂直徑、螺旋升角。由表5 可知，因素d，e，f的極差依次減小，表明運動學因素對采煤機螺旋滾筒裝煤性能的影響程度由大到小依次為截割深度、滾筒轉(zhuǎn)速和牽引速度。

表3 幾何因素極差分析Table 3 Range analysis of geometrical factors

表4 運動學因素正交試驗結(jié)果Table 4 Orthogonal test results of kinematic factors

表5 運動學因素極差分析Table 5 Range analysis of kinematic factors

4.2 螺旋滾筒優(yōu)化及截割策略分析

由表2 和表3 可知，螺旋滾筒幾何參數(shù)設計變量螺旋升角、滾筒直徑和筒轂直徑的最優(yōu)水平分別為a2，b3，c1，因此幾何參數(shù)最優(yōu)設計方案為13°螺旋升角、1 300 mm 滾筒直徑、475 mm 筒轂直徑。該設計變量水平下采煤機裝煤率為74.23%。

由表4 和表5 可知，螺旋滾筒運動學參數(shù)設計變量截割深度、滾筒轉(zhuǎn)速和牽引速度的最優(yōu)水平分別為d1，e2，f2，即最優(yōu)截割策略為600 mm 截割深度、58 r/min 滾筒轉(zhuǎn)速、8 m/min 牽引速度。該設計變量水平下采煤機裝煤率為62.66%。

選取上述螺旋滾筒最優(yōu)參數(shù)進行滾筒截割煤壁的EDEM 仿真，得到采煤機裝煤率為76.39%，較優(yōu)化前提高了15.82%。

5 結(jié)論

（1）基于煤的物理力學特性參數(shù)測試結(jié)果，采用離散元分析軟件EDEM 構(gòu)建了采煤機螺旋滾筒截割煤壁耦合模型，仿真得到螺旋滾筒截割煤層時的裝煤性能數(shù)據(jù)。

（2）基于離散元分析結(jié)果，利用單因素法分析了螺旋滾筒幾何參數(shù)和運動學參數(shù)對截割性能的影響。利用正交試驗法設計了螺旋滾筒三因素三水平正交試驗，通過極差分析得出幾何參數(shù)中滾筒直徑、筒轂直徑、螺旋升角對采煤機螺旋滾筒裝煤性能的影響依次減小，運動學參數(shù)中截割深度、滾筒轉(zhuǎn)速、牽引速度對螺旋滾筒裝煤性能的影響依次減小。

（3）基于正交試驗分析結(jié)果，得到螺旋滾筒最優(yōu)幾何參數(shù)方案為13°螺旋升角、1 300 mm 滾筒直徑、475 mm 筒轂直徑，最優(yōu)截割策略為600 mm 截割深度、58 r/min 滾筒轉(zhuǎn)速、8 m/min 牽引速度。優(yōu)化后的采煤機裝煤率為76.39%，較優(yōu)化前提高了15.82%。