安徽省合肥市第一中學(xué) 沐方華（郵編：230601）

安徽省合肥市第四中學(xué) 朱金鳳（郵編：230601）

“合肥市高中數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)大賽”已成功舉辦六屆，比賽項目分六個部分（如表1）[1]，全面考查教師基本素質(zhì)，無生上課是其中一個重要的環(huán)節(jié)，對考查教師的基本素養(yǎng)有特別重要的參考意義.

表1 設(shè)計上下功夫

“無生上課”與“有生上課”的最大區(qū)別就是沒有學(xué)生. 怎樣把“無生”的虛擬課堂還原為“有生”的真實(shí)課堂，且最大限度的還原呢？筆者認(rèn)為要在感官表演和教學(xué).

1 外顯于形——生動表演

一節(jié)優(yōu)秀的無生上課關(guān)鍵之一是通過師生互動來體現(xiàn)出課堂氛圍，要充分調(diào)動人體感官.為營造和烘托課堂氣氛，其實(shí)可以借助（如圖1）肢體、眼睛、耳朵等，通過這些身體感官等，把“無生”的虛擬課堂，盡可能還原出“有生”的真實(shí)課堂，通過充分調(diào)動人體感官，讓評委仿佛置身于真實(shí)的熱鬧課堂中[2].

圖1

1.1 鼓舌揚(yáng)唇——“鐵齒銅牙”

（1）通過復(fù)述、轉(zhuǎn)述、評價，有效互動

教師借助嘴巴傳遞“真實(shí)”課堂信息，用復(fù)述、轉(zhuǎn)述和評價的形式靈活進(jìn)行問題交流和互動，例如“我剛才聽到同學(xué)們一致認(rèn)為……”“這位同學(xué)的想法（看法）是……”“正如剛才大家所說……”“大家剛給出了許多不同解法，比如……”“太棒了，這位同學(xué)用的是……”“他的這個方法怎么樣？”“值得肯定的是……”“雖然他算錯了，但是這個方法很巧妙……”教師通過嘴巴轉(zhuǎn)述或評價學(xué)生回答的話，來“有效”和“高效”互動.

（2）通過聲音，生動展示

無生上課若缺乏激情，聲音平淡，很難體現(xiàn)真實(shí)課堂中師生一問一答的互動情境，因此教師走上講臺通過嘴傳達(dá)自信，臉上和嘴角露出從容的微笑，抑揚(yáng)頓挫有磁性的聲音，像“真實(shí)”上課那樣自然，注意避免出現(xiàn)口頭禪. 人們常說“眼睛是心靈的窗戶”，但筆者認(rèn)為聲音是教師整個課堂精神狀態(tài)的“窗戶”，比眼睛有著更為與眾不同的作用.

1.2 雍容文雅——“風(fēng)度翩翩”

教師的板書、走姿、手勢等都是教態(tài)、形象的展示，課堂通過一些肢體的動作，可傳遞信號、強(qiáng)調(diào)知識等.

（1）通過肢體展示教態(tài)

教師的良好氣質(zhì)會給評委留下好的印象，如何呈現(xiàn)良好的教師氣質(zhì)？筆者認(rèn)為教態(tài)對教師氣質(zhì)和氣場影響較大，教師站在課堂就是教態(tài)的完美展現(xiàn)，每個動作所體現(xiàn)的教態(tài)不可僵硬和枯燥. 因此教師根據(jù)自身的氣質(zhì)，找到適合自己的站位、走姿，可通過展現(xiàn)豐富的表情、恰當(dāng)?shù)氖謩?、敏銳的目光、干脆利落的姿態(tài)來展現(xiàn)自己的親和力[3].

（2）通過肢體傳遞信號

比如手指向黑板大屏示意看黑板、大屏，比如手舉向同學(xué)示意起來回答問題，比如豎拇指、鼓掌示意點(diǎn)贊，這些肢體的演示具有傳遞信號和強(qiáng)調(diào)的作用. 又比如邊講解邊板書教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)，給評委以真實(shí)的“上課”的即視感.

1.3 眼觀六路——“目光四射”

眼睛要有神氣勁，展現(xiàn)一雙會說話的眼睛，靈動而又有銳氣，做到“兩看”.

通過“大看”進(jìn)行關(guān)注. 教師要像平常上課一樣，始終面對著學(xué)生，給評委感覺滿眼都是學(xué)生，不僅從教師眼中看見許多學(xué)生，還要看見比如學(xué)生狀態(tài)、學(xué)生情緒、學(xué)生討論問題的氛圍比如學(xué)生注意力等.

通過“小看”進(jìn)行定位. 教師通過眼睛，給到評委一定指示或指向，比如“請最后一排手舉得最高的那位同學(xué)”“請這位穿黃色衣服的同學(xué)上來展示”“看到大家手都舉得老高”“還有一位同學(xué)想說，舉手了”...... 在指名回答問題或者做別的什么事的時候，教師眼睛看著該學(xué)生或該方向，必要時輔以手勢，這樣仿佛學(xué)生都在課堂的“真實(shí)感”和課堂的“氣氛感”就出來了.

1.4 耳聽八方——“聲聲入耳”

教師可借助耳去傾聽，去轉(zhuǎn)述，比如學(xué)生回答問題時，教師通過側(cè)耳傾聽，展示師生親切互動，轉(zhuǎn)述所聽到的觀點(diǎn)，譬如“我聽到有同學(xué)說不是這樣的？你來說說”，通過轉(zhuǎn)述學(xué)生的回答來調(diào)節(jié)和糾正課堂內(nèi)容，可以很好地展現(xiàn)教師的教育機(jī)智.

無生上課其實(shí)就是想盡辦法還原真實(shí)課堂，所以教師要充分借助眼、耳、肢體等感觀來展示“真實(shí)”的課堂，可通過設(shè)問、啟發(fā)等形式來調(diào)動.雖然沒有學(xué)生，但是依然要“眼”里有學(xué)生，“心”里有學(xué)生，“話”里有學(xué)生，做到無“生”勝有‘生’，通過外在的肢體感官來不斷凸顯“有生”場景，并營造活躍的課堂氛圍.

2 內(nèi)化于心——深度設(shè)計

一節(jié)精彩的無生上課，除了需要充分調(diào)動人體感官進(jìn)行外在表演，同時還要有內(nèi)涵，即在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上下功夫，在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的某個環(huán)節(jié)或者形式等方面尋找亮點(diǎn)和深度.

筆者總結(jié)了如下幾種可增添新意的教學(xué)設(shè)計的呈現(xiàn)形式.

2.1 認(rèn)知沖突——合理導(dǎo)入

無生上課時，若有與眾不同的開場白（導(dǎo)入），則能在開場就給評委留下好印象. 導(dǎo)入環(huán)節(jié)一般除了情境導(dǎo)入，還有認(rèn)知沖突導(dǎo)入等，下面以人教A 版必修一《3.2.2 奇偶性》為例談?wù)J知沖突導(dǎo)入[4]：

師：y=x2圖象關(guān)于y軸對稱？

師：怎么知道的？

生：畫圖.

師：如果將y=x2的圖象（圖2）挖去1 個點(diǎn)，圖象（圖3）還關(guān)于y軸對稱嗎？

圖2

圖3

生：不對稱.

師：如何判斷的？

生：初中學(xué)過，發(fā)現(xiàn)不能完全重合，可嘗試翻折，所以不對稱.

師：很好，y=的圖象關(guān)于y軸對稱嗎？

此時學(xué)生不能利用所學(xué)知識去解決，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突. 看來從形的角度“定性”刻畫對稱性的方法有時使用面較狹窄，需要從數(shù)的角度進(jìn)一步“定量”分析函數(shù)，從而引入本節(jié)課從數(shù)的角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行深入研究.

2.2 建構(gòu)模型——生動呈現(xiàn)

若能建構(gòu)模型，利于知識的本質(zhì)呈現(xiàn). 人教A版必修一《5.6 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》中，借助y=sinx的圖象與性質(zhì)研究參數(shù)A、ω、φ對y=A sin（ωx+φ）圖象的影響.

建立以“筒車”的盛水桶運(yùn)動（我國古代水車發(fā)明）為數(shù)學(xué)模型（圖4），則此時：

圖4

筒車的半徑大小影響的是y=Asin(ωx+φ) 中的A的值；筒車的轉(zhuǎn)速影響的是y=Asin(ωx+φ)中的ω值；筒車模型上的點(diǎn)P的起始角位置影響y=Asin(ωx+φ)中的φ值（圖5）.

圖5

通過模型建構(gòu)的過程，展現(xiàn)知識的本質(zhì)原理，也與生活實(shí)際結(jié)合起來，拉近了課堂與現(xiàn)實(shí)的距離感，不僅關(guān)注知識理解的落腳點(diǎn)，也增添了課堂趣味性.

2.3 單元教學(xué)——脈絡(luò)清晰

單元教學(xué)是伴隨新課改而日漸隆盛的教學(xué)理念，筆者認(rèn)為若能將單元教學(xué)的思想融入無生上課的教學(xué)設(shè)計中，亦會增添一些亮點(diǎn). 筆者總結(jié)了概念、知識邏輯、思維、大單元、小單元等單元教學(xué)建構(gòu)示例，教師應(yīng)把單元教學(xué)的思想貫穿在教學(xué)始終.

現(xiàn)以人教A 版必修一《3.1.1 函數(shù)的概念》為例談單元教學(xué)思想的課堂建構(gòu).

（1）構(gòu)建概念單元教學(xué)

初中和高中所學(xué)函數(shù)的概念有什么異同點(diǎn)？它們又有怎樣聯(lián)系？不妨將初高中所學(xué)函數(shù)知識聯(lián)系起來，搭建概念間聯(lián)系的橋梁，厘清概念間的關(guān)系，對概念單元知識框架進(jìn)行建構(gòu)（圖6）.

圖6

（2）構(gòu)建知識邏輯單元教學(xué)

課首通過闡明本節(jié)知識在本章中的地位和作用，幫助學(xué)生建構(gòu)知識框架體系（圖7）. 課尾通過再回到起點(diǎn)，闡明學(xué)完本節(jié)函數(shù)的概念，引出下節(jié)課的內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的開和結(jié)，首尾呼應(yīng)，構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R邏輯單元教學(xué)[5].

圖7

（3）構(gòu)建研究路徑單元教學(xué)

函數(shù)概念這節(jié)課所體現(xiàn)的研究路徑是：“情境—函數(shù)—情境”，呈現(xiàn)的是從哪里來到哪里去的研究路徑，構(gòu)建研究路徑單元教學(xué).

①情境抽象出函數(shù)

先讓學(xué)生感受幾個具體情景，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)都有兩個變量,且兩個變量間都有怎樣的關(guān)系，從而抽象出函數(shù)的概念（圖8）.

圖8

②函數(shù)回歸到情境

本節(jié)課從情境中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了變量之間的函數(shù)關(guān)系，目前所學(xué)函數(shù)在生活中還有哪些具體應(yīng)用？將所學(xué)的“函數(shù)解析式”放回具體生活情景中（圖9），讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系之奧妙.以情境—函數(shù)—情境的研究路徑，構(gòu)建本節(jié)課研究路徑單元教學(xué)框架[6].

圖9

再如以人教A 版必修二《8.6.1 直線與直線垂直》為例.

在盾構(gòu)完成穿越橋梁樁基后，對穿越高鐵影響范圍內(nèi)的管片，利用管片上的注漿孔自下而上進(jìn)行二次注漿，漿液采取快速凝結(jié)的雙液漿，注漿壓力不大于0.4MPa，以確保管片壁后空隙填充飽滿。

（4）構(gòu)建大單元教學(xué)

在執(zhí)教《8.6.1 直線與直線垂直》時，先介紹第八章第4、5、6 三節(jié)知識之間的總體關(guān)系，第5節(jié)與第6 節(jié)都是從第4 節(jié)的直線與直線、直線與平面、平面與平面三個維度進(jìn)行研究的. 第6 節(jié)的垂直要類比第5 節(jié)的平行學(xué)習(xí)思路（圖10）.

圖10

（5）構(gòu)建小單元教學(xué)

本節(jié)課除了從大單元教學(xué)的角度構(gòu)建知識邏輯體系，還可以從知識內(nèi)在關(guān)系之間建構(gòu)小單元知識框架體系. 對局部知識構(gòu)建單元教學(xué)（圖11），以便后續(xù)研究學(xué)習(xí).

圖11

對于單元教學(xué)，在無生上課環(huán)節(jié)，板書耗時間，若不板書，一些亮點(diǎn)可能無法呈現(xiàn)，教師如何更好快速表達(dá)呢？筆者認(rèn)為可以準(zhǔn)備一塊磁貼，將認(rèn)為亮點(diǎn)的單元教學(xué)提前板書在磁貼上，無生上課時，可貼在黑板上，節(jié)約時間又可呈現(xiàn)自己單元教學(xué)亮點(diǎn).

2.4 實(shí)驗(yàn)教學(xué)——過程激趣

隨著新課程的改革、新教材的使用、新高考的逐步實(shí)施，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)乘著信息化的東風(fēng)越來越凸顯其強(qiáng)勁的潛力和發(fā)展力，為培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、開展大單元學(xué)習(xí)提供了一種新型教學(xué)模式.以智慧課堂為媒介，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在“情境”中發(fā)現(xiàn)問題矛盾點(diǎn)，在“體驗(yàn)”中感悟本質(zhì)，在“學(xué)習(xí)”中訓(xùn)練思維，在“實(shí)驗(yàn)”中解決問題[7].

通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識與創(chuàng)新應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和勇于探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)知識技能.

（1）智慧課堂“懸”念——我要學(xué)習(xí)

師：觀察實(shí)物正方體ABCD-A'B'C'D'，線AB與線D'C，線AB與線A'D'的位置關(guān)系分別是怎樣的？位置相同嗎？如何描述這種差異呢？

師：給出夾角定義. 類比一下，則可以怎樣闡述上述異面直線位置關(guān)系？

師：猜想用角度來刻畫異面直線的位置關(guān)系，那么正方體中（圖12-13），直線AB與直線D'C有沒有夾角呢？

圖12

圖13

分析從現(xiàn)有的知識水平出發(fā)，引出本節(jié)課的研究對象——異面直線.怎么描述不同的異面直線之間的差異，給出研究的切入點(diǎn).

（2）智慧課堂“聚”焦——探究學(xué)習(xí)

①小組合作，動手實(shí)驗(yàn)

如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，你能找到異面直線AB與直線D'C的夾角嗎？如何找到？請同學(xué)們小組合作，借助正方體模型和小棒找找看，將演示的結(jié)果用平板拍照上傳.

②平板拍照，交流成果

預(yù)設(shè)學(xué)生可能會有如下的平移的方法（圖14-圖18）：

圖14

圖15

圖16

圖17

圖18

③思維辯證，感悟本質(zhì)

追問1：為什么上述圖平移后形成的夾角就是異面直線的夾角？

追問2：上述圖不同的平移方案中，平移后所形成的角都相等嗎？為什么？

追問3：總結(jié)上述平移方案，一般怎么平移比較方便呢？

分析通過觀察與動手，讓學(xué)生思考平移操作的科學(xué)性與合理性[7]，并促使其優(yōu)化操作步驟，進(jìn)而探究問題的本質(zhì).

無生上課過程中，合格表現(xiàn)是教學(xué)內(nèi)容（重點(diǎn)內(nèi)容）基本完成，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成；更精彩的效果要靠感官表現(xiàn)與新穎的教學(xué)設(shè)計. 以上是基礎(chǔ)，無生上課過程中如果出現(xiàn)一些失誤，要巧妙及時補(bǔ)救，挽回影響，展現(xiàn)教育機(jī)智，則會錦上添花. 譬如在第六屆教師綜合素質(zhì)大賽無生上課環(huán)節(jié)，有一位老師板書偶函數(shù)的定義時，忘記備注定義域，這位老師緊張地出現(xiàn)“舌尖現(xiàn)象”——短暫失憶，但是這位老師很快鎮(zhèn)定下來，轉(zhuǎn)而提問：剛聽個別學(xué)生說我的定義可能寫的不太規(guī)范，是這樣嗎？請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，一會告訴我.緊接著這位老師當(dāng)堂翻起課本，發(fā)現(xiàn)確實(shí)漏寫.緊接著通過請一學(xué)生糾正. 這個過程不僅靈活修正了錯誤，還凸現(xiàn)教師的教育機(jī)智，強(qiáng)化了知識易錯點(diǎn)，達(dá)到一箭三雕作用. 教師通過發(fā)揮教育機(jī)智，做好自然得體的宏觀和微觀教學(xué)調(diào)控，爭取把每一位評委帶進(jìn)“真實(shí)”的課堂，最大限度的展示自己的教學(xué)實(shí)力[7].

總的來說，無生上課需要內(nèi)外兼修，巧妙地調(diào)用感官可增加無生上課的現(xiàn)場感和氣氛感，這些是“外在環(huán)境”；科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，與時俱進(jìn)的新課改理念，立足核心素養(yǎng)養(yǎng)成的環(huán)節(jié)設(shè)計，這些都是“內(nèi)在修為”“內(nèi)外兼修”，一定會錘煉出一節(jié)脫穎而出的精彩的“無生上課”.