凹面輸出鏡透過率對(duì)諧振腔球差的影響

黃琳賀，馮馳，董淵，金光勇

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 物理學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

近些年來由于固體激光器具有高功率、高光束質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)、研究、醫(yī)療等領(lǐng)域。其中熱效應(yīng)的研究一直是固體激光技術(shù)中的一個(gè)重要課題。由于熱效應(yīng)對(duì)激光器諧振腔的許多重要性能產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致輸出的激光光束質(zhì)量變差并且功率下降，成為限制基模輸出功率的主要因素。光學(xué)諧振腔又是激光器的重要組成部分。因此在諧振腔設(shè)計(jì)中，熱效應(yīng)作為影響固體激光器性能的關(guān)鍵因素之一得到了廣泛關(guān)注［1-5］。所以，如何有效減輕熱效應(yīng)，提高其基模的輸出功率，是固體激光技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一。

當(dāng)晶體受到激光束連續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間照射后，隨著溫度升高，晶體表面發(fā)生熱型變，形成了熱效應(yīng)。尤其在大功率連續(xù)抽運(yùn)的情況下，其中的熱效應(yīng)的影響更為顯著［6-9］。為了獲得高功率、高光束質(zhì)量的激光輸出，可以通過對(duì)固體激光器的合理設(shè)計(jì)來對(duì)熱效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。MOSHE Inon等人［10］利用球面中繼光學(xué)系統(tǒng)，通過引入共軛像差的方法對(duì)強(qiáng)泵浦Nd：YAG晶體的球差進(jìn)行了補(bǔ)償。劉崇等人［11］提出了一種通過球差補(bǔ)償動(dòng)態(tài)改善激光放大器光束質(zhì)量的方法，將負(fù)球差成像到激光放大器中，在放大器中采用正球差來動(dòng)態(tài)補(bǔ)償輸入光束的波前像差。吳羽等人［12］通過在諧振腔內(nèi)加入補(bǔ)償凹透鏡來補(bǔ)償激光晶體的熱效應(yīng)。IWANIUK D等人［13］提出了一種純相位空間光調(diào)制器來校正球差。

通過在諧振腔內(nèi)插入補(bǔ)償元件來對(duì)熱效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償這種方法需要對(duì)諧振腔的補(bǔ)償元件進(jìn)行精準(zhǔn)控制，并且一些補(bǔ)償元件的價(jià)格也較為昂貴。例如空間調(diào)制器的價(jià)格就較為昂貴且增加了激光器的制作難度。通過放大級(jí)來對(duì)本振級(jí)進(jìn)行補(bǔ)償這一方法對(duì)諧振腔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也較為嚴(yán)格。并且這些補(bǔ)償方法也使諧振腔的失調(diào)靈敏度較高［14-17］。為降低諧振腔的失調(diào)靈敏度，在不額外加入補(bǔ)償元件的前提下，可以采用凹面鏡作為輸出鏡來設(shè)計(jì)諧振腔，利用凹面鏡在一定泵浦下時(shí)所產(chǎn)生的球差與晶體的熱球差相互疊加，能夠降低熱球差對(duì)光束質(zhì)量下降帶來的影響。而不同參數(shù)的凹面輸出鏡對(duì)于熱球差的補(bǔ)償也不相同，凹面鏡的透過率和曲率半徑會(huì)對(duì)諧振腔的熱球差和動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)產(chǎn)生影響，其中透過率也決定了諧振腔的光-光轉(zhuǎn)換效率。因此文中著重討論了凹面輸出鏡透過率對(duì)于諧振腔球差的影響。分別采用透過率為32%和15%，曲率半徑為500 mm的凹面鏡作為輸出鏡搭建平-凹諧振腔進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)量了晶體端面與輸出鏡端面的波前信息，分析了其隨泵浦功率的變化。另外搭建了曲率半徑為5 000 mm，透過率為32%和15%的平-凹系統(tǒng)作為補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，同樣測(cè)量了晶體端面與輸出鏡端面的波前信息并加以討論。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖1所示。采用波長(zhǎng)為808 nm的連續(xù)波二極管泵浦固體激光器作為泵浦源，芯徑為200μm，數(shù)值孔徑為0.22，泵斑半徑為300μm，泵浦波長(zhǎng)為808 nm，輸出波長(zhǎng)為1 064 nm。采用一塊 3×3×6 mm3其參雜濃度為0.3 at.%Nd3+的Nd：YVO4晶體作為增益介質(zhì)。其中諧振腔采用了平-凹腔的結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)臂和短臂的長(zhǎng)度分別為10 cm和8 cm。利用808 nm的45°反射鏡（M1）將輸出光束中的808 nm泵浦光給過濾掉。輸出的1 064 nm激光被1 064 nm的45°反射鏡（M2）反射到功率計(jì)上來測(cè)量實(shí)時(shí)輸出的激光功率。然后利用1 064 nm的45°反射鏡（M3）將光路轉(zhuǎn)向到4f光學(xué)系統(tǒng)，將像呈現(xiàn)在哈特曼-夏克波前傳感器的探頭上。利用哈特曼-夏克波前傳感器對(duì)波前信息進(jìn)行測(cè)量，然后由計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)恢復(fù)。哈特曼-夏克波前傳感器在①處測(cè)得的為晶體端面的波前信息，在②處測(cè)得的為凹面鏡端面的波前信息。由于溫度對(duì)球面像差有很大的影響，將封裝有銦箔的Nd：YVO4晶體安裝在由水冷卻的銅散熱器上，使Nd：YVO4晶體的溫度保持在18℃。

圖1 測(cè)量波前信息的實(shí)驗(yàn)裝置圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先對(duì)凹面輸出鏡曲率半徑R=500 mm時(shí)，透過率分別為32%和15%的晶體端面與輸出鏡端面的波前信息進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)。并分析了它們隨泵浦功率的變化。

由圖2可以看出，在兩個(gè)穩(wěn)定區(qū)中，隨著泵浦功率的增加，球差絕對(duì)值先減小后增加，光束質(zhì)量因子也先減小后增加，在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅰ中間出現(xiàn)了接近球差零點(diǎn)的值。但晶體端面的球差的絕對(duì)值還是較大且變化范圍也較大。隨著泵浦功率的增加，在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅱ中，其球差的絕對(duì)值先變小后增加。其中輸出鏡透過率為32%時(shí)，晶體端面的球差變化范圍為-0.103 8～0.218 6 λ。輸出鏡透過率為15%時(shí)，晶體端面球差變化范圍為-0.251 8～0.231 λ。隨著泵浦功率的增加，在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)右緣處時(shí)光束質(zhì)量迅速惡化（M2R=500T=32%=2.083 7，M2R=500T=15%=2.180 3）。并且也可以看出，在相同泵浦功率下，當(dāng)凹面鏡透過率為15%時(shí)，晶體端面球差的絕對(duì)值和光束質(zhì)量因子始終要大于凹面鏡透過率為32%時(shí)晶體端面球差的絕對(duì)值和光束質(zhì)量因子。

圖2 R=500 mm晶體端面的球差與光束質(zhì)量因子隨泵浦功率變化圖

圖3中在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅱ中，透過率為32%時(shí)輸出鏡端面的球差變化范圍為-0.018 7～-0.132 4 λ。當(dāng)泵浦功率為13.5 W時(shí)，晶體端面的球差為0.218 6 λ，輸出鏡端面的球差為-0.132 4 λ。由于溫度的升高，熱效應(yīng)的影響也隨之增大。因此凹面鏡對(duì)球差的補(bǔ)償效果逐漸降低。當(dāng)泵浦功率為16.78 W時(shí)，晶體端面的球差為0.147 3 λ，輸出鏡端面的球差為-0.041 5 λ?？梢钥闯龃藭r(shí)凹面鏡的補(bǔ)償效果有了一定的降低。當(dāng)泵浦功率增加到20.2 W，晶體端面的球差為0.073 4 λ，輸出鏡端面的球差為-0.040 7 λ。此時(shí)凹面鏡雖然仍能夠?qū)χC振腔的球差起到一定的補(bǔ)償，但效果并不理想。雖然在整個(gè)動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅱ內(nèi)，凹面鏡都對(duì)諧振腔的球差起到了一定的補(bǔ)償效果，但補(bǔ)償?shù)男Ч⒉幌嗤?。其中?dāng)泵浦功率為13.5～16.78 W時(shí)，凹面鏡對(duì)諧振腔的球差補(bǔ)償效果最好。

圖3 R=500 mm輸出鏡端面的球差與光束質(zhì)量因子隨泵浦功率變化圖

透過率為15%時(shí)輸出鏡端面的球差變化范圍為-0.246 1～0.087 9 λ。當(dāng)泵浦功率為 16.78 W時(shí)，晶體端面的球差為0.169 λ，輸出鏡端面的球差為0.054 7 λ。晶體端面與輸出鏡端面的球差的絕對(duì)值均要大于透過率為32%的晶體端面與輸出鏡端面的球差的絕對(duì)值。當(dāng)泵浦功率增加到20.2 W，晶體端面的球差為0.181 8 λ，輸出鏡端面的球差為-0.119 6 λ。在泵浦功率為14.5～16.39 W與19.81～20.65 W時(shí)補(bǔ)償?shù)男Ч^為良好。且光束質(zhì)量即使在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)右緣惡化后仍然較好，（M2R=500T=32%max=1.106 6，M2R=500T=15%max=1.318 8）。通過實(shí)驗(yàn)可以看出，采用凹面鏡輸出后，球差的變化變得較為平穩(wěn)，且其絕對(duì)值也變小。在相同泵浦功率下，透過率為15%時(shí)輸出鏡端面的球差絕對(duì)值與光束質(zhì)量因子大于透過率為32%的輸出鏡端面的球差絕對(duì)值與光束質(zhì)量因子。即透過率為32%時(shí)對(duì)諧振腔球差的補(bǔ)償效果較好。

為了驗(yàn)證這一點(diǎn)進(jìn)行了補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，將輸出鏡換為R=5 000 mm的凹面鏡并分別對(duì)晶體端面和輸出鏡端面的波前信息進(jìn)行了測(cè)量，分析了它們隨泵浦功率的變化。

在圖4中，當(dāng)凹面鏡透過率為32%時(shí)，由于在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅰ中熱球差比較小且哈特曼的閾值較高，因此只考慮在二穩(wěn)中的熱球差。在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅱ中，透過率為32%的晶體端面的球差變化范圍為-0.369 7～0.365 3 λ。透過率為15%的輸出鏡端面的球差變化范圍為-0.437 1～0.331 1 λ。與圖2凹面鏡的曲率半徑R=500 mm時(shí)相對(duì)比，可以看出當(dāng)凹面鏡曲率半徑R=5 000 mm時(shí)晶體端面的球差的絕對(duì)值相比下較大，且變化范圍也較大。輸出的光束質(zhì)量也較差于曲率半徑R=500 mm時(shí)輸出的光束質(zhì)量。

圖4 R=5 000 mm晶體端面的球差與光束質(zhì)量因子隨泵浦功率變化圖

在圖5動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅱ中，凹面鏡透過率為32%時(shí)輸出鏡端面的球差變化范圍為-0.327 7～-0.118 4 λ。當(dāng)泵浦功率為16.39 W時(shí)，晶體端面的球差為-0.202 5λ，凹面鏡端面球差為-0.172 2 λ?？梢姶藭r(shí)凹面鏡對(duì)諧振腔的球差并未起到良好的補(bǔ)償效果。當(dāng)泵浦功率為16.78 W時(shí)，晶體端面的球差為-0.256 2λ，輸出鏡端面的球差為-0.196λ。凹面鏡的補(bǔ)償效果仍然不理想。并且其晶體端面和輸出鏡端面球差的絕對(duì)值與光束質(zhì)量因子，均要大于凹面鏡，且凹面鏡曲率半徑R=500 mm時(shí)晶體端面和輸出鏡端面的球差的絕對(duì)值與光束質(zhì)量因子。當(dāng)泵浦功率為18.45 W時(shí)晶體端面的球差為0.180 3λ，輸出鏡端面的球差為-0.327 7λ，諧振腔的球差并沒有得到補(bǔ)償。在泵浦功率為12.1～15.93 W時(shí)對(duì)諧振腔球差的補(bǔ)償效果較好。

圖5 R=5 000 mm輸出鏡端面的球差與光束質(zhì)量因子隨泵浦功率變化圖

凹面鏡透過率為15%時(shí)輸出鏡端面的球差變化范圍為-0.298 5～-0.777 7λ。在泵浦功率為16.39 W時(shí)，晶體端面的球差為-0.258 7λ，凹面鏡端面球差為-0.366 2λ。泵浦功率為18.45 W時(shí)，晶體端面的球差為-0.272 2λ，輸出鏡端面的球差為-0.605 8λ。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)凹面鏡透過率為15%時(shí)對(duì)諧振腔球差的補(bǔ)償效果更差，甚至增大了諧振腔的球差值。只能在泵浦功率為13.4～15.46 W時(shí)起到一定的補(bǔ)償效果?？梢姰?dāng)凹面鏡曲率半徑R=5 000 mm時(shí)對(duì)球差的補(bǔ)償效果并不好，這一點(diǎn)是由于當(dāng)凹面鏡的曲率半徑R=5 000 mm時(shí)，凹面鏡較為接近平面鏡。所以只能在部分泵浦功率下起到一定的補(bǔ)償作用，且補(bǔ)償效果也并不好。但是輸出的光束質(zhì)量即使在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)右緣處惡化后仍然較好，（M2R=5000T=32%max=1.247 3，M2R=5000T=15%max=1.279 3）。圖4圖、圖5與圖2、圖3相對(duì)比，R=5 000 mm時(shí)晶體端面與輸出鏡端面的球差絕對(duì)值和光束質(zhì)量因子均要大于凹面鏡曲率半徑R=500 mm時(shí)晶體端面與輸出鏡端面的球差絕對(duì)值和光束質(zhì)量因子。

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用凹面鏡作為輸出鏡能夠?qū)χC振腔的球差起到一定的補(bǔ)償效果。在相同泵浦功率下，透過率為32%時(shí)晶體端面的球差的絕對(duì)值與光束質(zhì)量因子均要小于透過率為15%時(shí)晶體端面的球差的絕對(duì)值與光束質(zhì)量因子。即當(dāng)凹面鏡透過率為32%時(shí)，其補(bǔ)償效果要好于凹面鏡的透過率為15%時(shí)的補(bǔ)償效果。且當(dāng)凹面鏡曲率半徑R=5 000 mm時(shí)，只能在部分泵浦功率下能夠?qū)χC振腔的球差起到一定的補(bǔ)償作用。其補(bǔ)償?shù)男Ч惨圆钣谇拾霃絉=500 mm時(shí)的補(bǔ)償效果。在實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)總結(jié)如表1所示。

表1 動(dòng)態(tài)穩(wěn)定區(qū)II中球差和光束質(zhì)量因子的變化，L1=10 cm，L2=8 cm

3 結(jié)論

在實(shí)驗(yàn)中，可以看出球差的值出現(xiàn)了隨著功率的增加，由增大瞬間降低，或者由降低瞬間增大這種“瞬態(tài)變化”。這是由于光斑尺寸在動(dòng)態(tài)穩(wěn)定區(qū)邊界和模式分離位置發(fā)生變化?？梢愿鶕?jù)公式（1）來表示球差的這種“瞬態(tài)變化”［18］：

其中，ΔWij是以點(diǎn)為單位的光斑大小的變化，可以看出采用凹面鏡作為輸出鏡，在動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)Ⅱ中，球差變化變得較為平穩(wěn)，當(dāng)球差絕對(duì)值達(dá)到最小時(shí)輸出激光的光束質(zhì)量也達(dá)到最好。

文中利用凹面鏡本身的球差與諧振腔熱球差相互疊加，對(duì)諧振腔的球差起到了補(bǔ)償效果。實(shí)驗(yàn)分別對(duì)凹面鏡曲率半徑R=500 mm、R=5 000 mm透過率為32%和15%的晶體端面與輸出鏡端面的波前信息進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了：（1）采用凹面鏡作為輸出鏡能夠?qū)χC振腔球差起到一定的補(bǔ)償，且動(dòng)力穩(wěn)定區(qū)隨著透過率的增加向左產(chǎn)生了偏移；（2）當(dāng)凹面鏡的曲率半徑R=500 mm時(shí)，凹面鏡對(duì)諧振腔球差補(bǔ)償?shù)男Ч^好，且透過率為32%的補(bǔ)償效果要優(yōu)于透過率為15%的補(bǔ)償效果，其中透過率為32%時(shí)，在泵浦功率為13.5～16.78 W時(shí)補(bǔ)償?shù)男Ч詈?，透過率為15%時(shí)，在泵浦功率為14.5～16.39 W與19.81～20.65 W時(shí)補(bǔ)償?shù)男Ч^好；（3）當(dāng)凹面鏡的曲率半徑R=5 000 mm時(shí)，透過率為32%的補(bǔ)償效果要優(yōu)于透過率為15%的補(bǔ)償效果。但由于接近平面鏡補(bǔ)償?shù)男Ч⒉缓?，且只能在部分泵浦功率下起到一定的補(bǔ)償效果。其中透過率為32%時(shí)，在泵浦功率為12.1～15.93 W時(shí)能夠起到一定的補(bǔ)償效果，當(dāng)透過率為15%時(shí)，只能在泵浦功率為13.4～15.46 W時(shí)起到一定的補(bǔ)償效果；（4）在相同泵浦功率下，凹面鏡曲率半徑R=500 mm時(shí)補(bǔ)償?shù)男Ч獌?yōu)于R=5 000 mm的補(bǔ)償效果。且凹面鏡的透過率為32%時(shí)補(bǔ)償效果最好。利用凹面鏡作為輸出鏡對(duì)諧振腔的球差起到了良好的補(bǔ)償效果，獲得了較高的光束質(zhì)量。