多通道LMMSE圖像復(fù)原方法研究

邢 宇

（遼寧省自然資源事務(wù)服務(wù)中心—遼寧省基礎(chǔ)測繪院，遼寧 錦州 121003）

0.引言

數(shù)字圖像處理又稱為計算機(jī)圖像處理，是指運(yùn)用計算機(jī)處理平臺及相關(guān)理論知識，將圖像信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，并且應(yīng)用計算機(jī)對其進(jìn)行一系列優(yōu)化處理的過程。圖像質(zhì)量下降的原因:（1）在獲取圖像過程中產(chǎn)生的光學(xué)系統(tǒng)像差、散焦，物體與攝影儀器之間產(chǎn)生的相對運(yùn)動造成的圖像模糊；（2）圖像傳輸過程中由于壓縮偏差造成的圖像模糊。圖像復(fù)原處理的目的是對圖像質(zhì)量下降、畫質(zhì)退化和畫面不清晰現(xiàn)象進(jìn)行復(fù)原操作處理，使它趨向?yàn)闆]有退化的理想圖像[1]。成像過程的每一個環(huán)節(jié)都可能引起圖像質(zhì)量的退化，圖像復(fù)原根據(jù)圖像質(zhì)量下降具體情況，將損失掉的圖像質(zhì)量最大程度地進(jìn)行提升。

圖像復(fù)原技術(shù)能夠抑制噪聲、提高圖像質(zhì)量，因此，圖像復(fù)原技術(shù)的研究具有非常重要的意義，也一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，成為圖像及計算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。圖像復(fù)原算法是圖像復(fù)原處理整個技術(shù)體系的核心部分。目前，國內(nèi)在這方面的研究處于起步階段，還有待進(jìn)一步深入。而在國外，圖像復(fù)原算法的研究已經(jīng)取得了較好的成果。趙書斌等提出了一種基于小波域最小二乘法的圖像超分辨率重構(gòu)算法，利用多尺度邊緣的自相似性，由低分辨率圖像通過預(yù)測來得到高分辨率圖像小波變換的3個高頻通道，以實(shí)現(xiàn)圖像超分辨率重構(gòu)。試驗(yàn)表明：該算法較好地實(shí)現(xiàn)了圖像超分辨率重構(gòu)。多通道圖像復(fù)原提供了多通道圖像各個通道之間包括通道內(nèi)部開發(fā)的相關(guān)性及可能性[3]，利用一些外界數(shù)據(jù)，多通道圖像復(fù)原將能夠?qū)崿F(xiàn)比以往單通道或其他復(fù)原方法更為理想的效果，尤其在減少噪聲、提升畫質(zhì)和恢復(fù)圖像原質(zhì)等方面具有優(yōu)勢。

1.圖像復(fù)原的基本原理

圖像復(fù)原是基于圖像的退化成因，通過圖像處理技術(shù)盡量修復(fù)還原圖像的本真情況，但導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降的原因很多，無法做到一一建模分析。因此，一般情況下根據(jù)復(fù)原圖像的實(shí)際情況選取普適的數(shù)學(xué)模型對圖像進(jìn)行修復(fù)。

1.1 圖像退化

在圖像獲取、圖像傳輸以及圖像保存的過程中，由于各種外界因素，如，攝像設(shè)備的聚焦問題、光學(xué)系統(tǒng)的像差與衍射、圖像獲取設(shè)備與所拍攝物體之間的相對運(yùn)動、圖像在壓縮和傳輸過程中的偏差等引起的一系列問題，都會造成圖像的畸變和失真[2]。圖像退化的具體表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，并且出現(xiàn)附加噪聲等。由于圖像發(fā)生了退化，在圖像接收端或顯示端的圖像就不再是傳輸?shù)脑紙D像，圖像效果變差，質(zhì)量明顯下降。

1.2 圖像復(fù)原

圖像復(fù)原是指在提高圖像質(zhì)量的過程中，基于判斷出的圖像退化原因，并根據(jù)已知的相關(guān)圖像復(fù)原先驗(yàn)知識，建立一個相應(yīng)的圖像退化模型[3]，然后利用合適的算法對圖像降質(zhì)過程進(jìn)行反向運(yùn)算求解，沿著圖像降質(zhì)的逆過程進(jìn)行圖像的恢復(fù)，最終得到退化圖像的最佳估計圖像，也就是近似于原始圖像的復(fù)原后圖像。

1.3 圖像復(fù)原過程

對已知退化圖像進(jìn)行客觀分析，估計出最接近原始真實(shí)圖像的結(jié)果[4]，是一個求逆的過程，過程大體可以分為：明確圖像退化原因→建立相應(yīng)退化模型→進(jìn)行反向理論推演→建立相應(yīng)算法模型→對降質(zhì)過程逆運(yùn)算求解→得到高質(zhì)量圖像[5]。

2.經(jīng)典的圖像復(fù)原方法

因?yàn)閳D像的來源、獲取手段及獲取過程千差萬別，所以引起圖像降質(zhì)退化的原因眾多且性質(zhì)也不盡相同，所以目前沒有普適的復(fù)原方法[6]。在眾多復(fù)原方法中，將根據(jù)實(shí)際情況，采用相應(yīng)的退化模型、估計準(zhǔn)則和處理技巧來進(jìn)行圖像復(fù)原操作。比較經(jīng)典的圖像復(fù)原方法有以下幾種：逆濾波復(fù)原法、維納濾波復(fù)原方法、多通道LMMSE圖像復(fù)原等。

3.圖像復(fù)原試驗(yàn)

本文基于插值算法、圖像復(fù)原的相關(guān)算法以及LMMSE的基本理論知識，研究圖像復(fù)原的實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)的基本思路：首先，選取一幅分辨率較高的圖像，對其做降質(zhì)退化處理，得到3幅質(zhì)量不同的圖像；然后，將這3幅圖像一一有針對性地做復(fù)原處理；再將分別做過復(fù)原處理的3張圖像疊加融合；最后，將原始圖像、加噪后的降質(zhì)圖像、用維納濾波做復(fù)原處理的圖像等作為參考基準(zhǔn)，用來對比和檢驗(yàn)利用多通道LMMSE復(fù)原的成果圖。

3.1 試驗(yàn)過程

選取兩張不同灰度的圖像數(shù)據(jù)，先采用多通道LMMSE圖像復(fù)原算法進(jìn)行調(diào)試，再對同樣的圖像進(jìn)行維納濾波復(fù)原，將兩種復(fù)原結(jié)果進(jìn)行對比分析。具體過程為：

首先，分別采用三種不同的噪聲矩陣對原圖進(jìn)行降質(zhì)。然后，分別利用5×5、7×7和9×9的復(fù)原尺寸進(jìn)行多通道LMMSE算法復(fù)原，同時，利用維納濾波復(fù)原算法進(jìn)行圖像復(fù)原。多通道LMMSE復(fù)原和維納濾波復(fù)原圖像效果對比情況如圖1所示。

圖1 建筑群圖像1和2的多通道LMMSE復(fù)原和維納濾波復(fù)原效果對比

從圖1可以看出：隨著復(fù)原尺寸的增大，多通道LMMSE算法的復(fù)原效果逐漸增強(qiáng)，當(dāng)尺寸為9×9時，復(fù)原圖像細(xì)膩平滑，視覺效果最好，不但去除了大部分的斑點(diǎn)噪聲，還最大程度地保持了退化圖像的細(xì)節(jié)特征。與之相比，維納濾波復(fù)原圖像則無法有效區(qū)分噪聲點(diǎn)與非噪聲像素點(diǎn)，在保留圖像結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)信息方面較弱。

3.2 試驗(yàn)結(jié)論與評價

圖像質(zhì)量是指人類視覺系統(tǒng)對于圖像的紋理、清晰度、視覺舒適度以及細(xì)節(jié)信息的直接感受，評價方法大體可分為主觀性和客觀性評價兩種。圖像質(zhì)量的主觀性評價就是以人為評價主體，人類直接觀察圖像，并以所獲取的視覺感受進(jìn)行分析判斷，從個人主觀的角度對圖像質(zhì)量的優(yōu)劣給出評價。雖然主觀性評價能夠反映評價人員對于圖像的直觀感受，但是沒有客觀的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷，無法用形象具體的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述解算，費(fèi)時費(fèi)力且難以準(zhǔn)確衡量。除此之外，圖像質(zhì)量的主觀評價容易受到外界因素影響，由于個體差異，每個人的關(guān)注點(diǎn)及思考角度的不同就會對同一組圖片形成不同的評價結(jié)果，無法保證評價的有效性和高效性，科學(xué)性較差。客觀性質(zhì)量評價可以選擇明確的運(yùn)算公式計算評價指標(biāo)，對圖像誤差進(jìn)行客觀的定性評價。常用的客觀性評價函數(shù)有MSE均方誤差、NMSE歸一化均方誤差、MAE平均絕對誤差、SNR信噪比、PSNR峰值信噪比等。

本次試驗(yàn)的結(jié)果評價運(yùn)用了圖像質(zhì)量客觀性評價方法，選取PSNR峰值信噪比和CPU運(yùn)行時間這兩種較為通用的評價指標(biāo)作為評價標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，通過對比相關(guān)指標(biāo)的值，將多通道LMMSE算法獲得的復(fù)原成果與維納濾波復(fù)原算法得到的復(fù)原成果進(jìn)行比較分析，并做出客觀性評價。對比情況如表1所示。

PSNR是指峰值信噪比，是進(jìn)行圖像質(zhì)量評價的重要指標(biāo)，它通過衡量圖像的信號失真程度來評價復(fù)原后的圖像和原始圖像的相似程度。從表1中可以看出：對于建筑群影像1和2，多通道LMMSE復(fù)原圖像的PSNR值明顯高于維納濾波復(fù)原圖像，也就是說多通道LMMSE復(fù)原方法得到的復(fù)原結(jié)果更接近于原始圖像，特別是在加入噪聲干擾后，LMMSE復(fù)原方法對噪聲的去除效果較好，復(fù)原圖像中的噪聲和信號失真等瑕疵相對較少，在有噪聲干擾的情況下獲得了比維納濾波復(fù)原方法更好的結(jié)果。CPU指標(biāo)是衡量算法效率的重要指標(biāo)，上述兩種方法所消耗的CPU時間也有明顯差異，多通道LMMSE復(fù)原方法的運(yùn)算效率較維納濾波復(fù)原方法提高約30%。與維納濾波復(fù)原方法相比，多通道LMMSE算法獲得了具有良好視覺質(zhì)量的高分辨率復(fù)原圖像，且算法的計算效率高，這種算法在使用迭代算法的高速計算機(jī)上只需要幾分鐘就可以獲得高分辨率復(fù)原圖像。

表1 多通道LMMSE算法與維納濾波算法的復(fù)原效果比較

4.結(jié)束語

真實(shí)有效的圖像是外界事物的客觀反映。隨著計算機(jī)、多媒體等技術(shù)的普及發(fā)展和各種圖像在生活中的廣泛應(yīng)用，人們對于圖像質(zhì)量的要求越來越高。因此，圖像復(fù)原處理技術(shù)作為一門專業(yè)研究提高圖像質(zhì)量并盡量恢復(fù)原圖像的學(xué)科受到了高度重視。本文正是對數(shù)字圖像復(fù)原處理技術(shù)中的一種高效算法——多通道LMMSE圖像復(fù)原方法進(jìn)行研究。

本文以原始的高分辨率圖像加噪后的降質(zhì)圖像作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將多通道LMMSE圖像復(fù)原完成的圖像與原始高分辨率圖像和維納濾波法復(fù)原圖像作為參考圖像進(jìn)行對比并做出效果評估。試驗(yàn)結(jié)果表明：與參考圖像相比，利用多通道LMMSE復(fù)原方案可以得到優(yōu)良的高分辨率復(fù)原圖像，且算法高效。經(jīng)過多年的發(fā)展，數(shù)字圖像復(fù)原處理技術(shù)已經(jīng)從一個專門領(lǐng)域的學(xué)科變成了一種新型工具，在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到了應(yīng)用。為了能讓圖像復(fù)原技術(shù)更好地發(fā)展，我們有必要從多個方面開展研究，而不僅僅局限于計算機(jī)技術(shù)。作為一門邊緣學(xué)科，數(shù)字圖像復(fù)原技術(shù)可以借鑒其他學(xué)科的理論、技術(shù)和方法來完善理論和技術(shù)體系，有效地推動圖像處理技術(shù)的成熟和發(fā)展。