譚春橋 劉瑞環(huán)趙程偉

(1.中南大學(xué) 商學(xué)院,湖南 長沙 410083;2.南京審計(jì)大學(xué) 商學(xué)院,江蘇 南京 211815)

0 引言

近年來,疫苗問題層出不窮,威脅著無數(shù)人的生命健康,如2016 年3 月的山東非法經(jīng)營疫苗事件、2018 年7 月的長春長生凍干人用狂犬病疫苗違法事件、2019 年4 月的海南博鰲非法接種九價(jià)宮頸癌疫苗事件等。越來越多的疫苗管理和接種事故暴露在公眾面前,這不僅對接種者及社會(huì)造成了不可挽回的惡劣影響,也暴露出疫苗行業(yè)現(xiàn)有疫苗管理模式一直存在的弊端,如關(guān)鍵信息不對稱、不透明;制假劣產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)及成本過低;溯源機(jī)制不完整、難追責(zé)等。如何有效地克服這些弊端,確保疫苗從生產(chǎn)到接種整個(gè)供應(yīng)鏈過程的安全性和有效性,已成為人們關(guān)注和討論的熱點(diǎn),也是疫苗行業(yè)亟待解決的重要難題。

疫苗是用來預(yù)防和控制傳染病的有效的公共衛(wèi)生手段。疫苗安全關(guān)系公眾健康、公共衛(wèi)生安全和國家安全,因此疫苗管理問題受到國家的高度重視,也引起了研究人員的關(guān)注。在傳統(tǒng)的疫苗管理中,疫苗由政府監(jiān)督部門進(jìn)行監(jiān)控[1]。在這種情況下,監(jiān)管機(jī)構(gòu)需要對疫苗進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測以確保疫苗安全。但是,由于疫苗信息的管理是集中式的[2],當(dāng)企業(yè)發(fā)現(xiàn)疫苗信息對自己不利時(shí),疫苗信息會(huì)被篡改[3]。因此,該方法在解決疫苗安全問題方面不是很有效,同時(shí),可篡改的疫苗信息也大大增加了監(jiān)管機(jī)構(gòu)對假疫苗溯源問責(zé)的難度。為了降低疫苗變質(zhì)和失效的風(fēng)險(xiǎn),Dhandapani 和Uthayakumar[4]提出了一種基于數(shù)學(xué)原理的經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ)模型來尋找最優(yōu)疫苗補(bǔ)充時(shí)間。然而,該模型對于人為故意造成的疫苗變質(zhì)問題并沒有任何效果。一旦問題疫苗流入市場,將會(huì)對社會(huì)產(chǎn)生極大地傷害。為了實(shí)現(xiàn)藥品跟蹤和追蹤,條碼掃描系統(tǒng)或射頻識(shí)別(RFID)技術(shù)已經(jīng)比較成熟地應(yīng)用于藥品供應(yīng)鏈中[5],但是藥品造假事件仍在發(fā)生。隨著區(qū)塊鏈技術(shù)的快速發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展,“疫苗上鏈”的呼聲越來越大,區(qū)塊鏈技術(shù)顯然已經(jīng)成為解決疫苗問題的一種有效方法。

自從2008 年中本聰引入比特幣[6]以來,“區(qū)塊鏈”這一概念逐漸進(jìn)入人們的視野,并在近幾年得到迅猛發(fā)展,正在成為新經(jīng)濟(jì)中最有前途的技術(shù)之一[7]。作為一項(xiàng)“顛覆性”技術(shù),區(qū)塊鏈?zhǔn)褂每晒_訪問的分布式數(shù)據(jù)庫[8-9],可確保區(qū)塊鏈上發(fā)生的所有交易的高度完整性[6]。同時(shí),區(qū)塊鏈通過部署透明的共識(shí)機(jī)制以確保所執(zhí)行交易的有效性[10],消除了第三方或中介機(jī)構(gòu)對系統(tǒng)的控制作用。所有的參與者對區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)都是可見的,這阻止了參與者的惡意活動(dòng)。區(qū)塊鏈技術(shù)巨大的市場潛力已經(jīng)席卷全球,引起了商業(yè)界、學(xué)術(shù)界及各國政府的廣泛關(guān)注。2016 年,第64 屆世界經(jīng)濟(jì)論壇達(dá)沃斯年會(huì)已將區(qū)塊鏈與人工智能、自動(dòng)駕駛等一并列入“第四次工業(yè)革命”。目前,全球主要國家都在加快布局區(qū)塊鏈技術(shù)發(fā)展。在我國,區(qū)塊鏈?zhǔn)艿搅宋覈母叨戎匾?習(xí)近平總書記指出,要加快推動(dòng)區(qū)塊鏈技術(shù)與產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展,積極推進(jìn)區(qū)塊鏈和經(jīng)濟(jì)社會(huì)融合發(fā)展。根據(jù)Markets and Markets 的一項(xiàng)調(diào)查報(bào)告顯示,到2023 年,全球區(qū)塊鏈?zhǔn)袌鲱A(yù)計(jì)將從2018 年的12 億美元增長到233 億美元[11]。

作為商業(yè)領(lǐng)域的主要變革力量之一[12],區(qū)塊鏈技術(shù)已經(jīng)在金融[13]、物流[14]、農(nóng)業(yè)[15]、食品[16]、物聯(lián)網(wǎng)[17]、資源卸載[18]等諸多領(lǐng)域得到實(shí)際應(yīng)用,并正在向其他領(lǐng)域延伸。其中,供應(yīng)鏈管理是區(qū)塊鏈應(yīng)用的一個(gè)有前途的領(lǐng)域[19]。當(dāng)前,已有一些研究分析了區(qū)塊鏈技術(shù)在供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用及價(jià)值。Leng等[20]研究了區(qū)塊鏈在農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中的應(yīng)用,提出了一種雙鏈結(jié)構(gòu)的農(nóng)業(yè)商業(yè)資源區(qū)塊鏈。Choi[21]分析了區(qū)塊鏈技術(shù)在鉆石等奢侈品供應(yīng)鏈中的應(yīng)用情況。Andoni等[22]建議通過利用區(qū)塊鏈技術(shù)的去中心化和可追溯性來控制能源供應(yīng)。Longo等[23]進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究,表明區(qū)塊鏈技術(shù)不僅可以克服供應(yīng)鏈中的協(xié)作和信任問題,提高供應(yīng)鏈的整體績效,而且還可以阻止企業(yè)任何不當(dāng)行為,如偽造數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性低。Wang等[24]在分析傳統(tǒng)VMI(供應(yīng)商管理庫存)模式弊端的基礎(chǔ)上,探討了區(qū)塊鏈技術(shù)在VMI 模式供應(yīng)鏈中應(yīng)用的可行性,并嘗試構(gòu)建了基于區(qū)塊鏈的VMI 模式供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)。Min[25]則探討了在風(fēng)險(xiǎn)和不確定性增加的情況下,如何利用區(qū)塊鏈技術(shù)增強(qiáng)供應(yīng)鏈的彈性。

目前,已經(jīng)有一些學(xué)者對疫苗供應(yīng)鏈模型進(jìn)行研究。Chick等[26]構(gòu)建了由政府和疫苗制造商構(gòu)成的疫苗供應(yīng)鏈模型,發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的成本分擔(dān)契約能使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。黃遠(yuǎn)良等[27]研究了在產(chǎn)出不確定情況下疫苗供應(yīng)鏈的定價(jià)及協(xié)調(diào)問題,認(rèn)為用短缺懲罰與成本分享契約可以實(shí)現(xiàn)流感疫苗供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。Arifolu等[28]討論了產(chǎn)量不確定情況下消費(fèi)者的外部效用對流感疫苗供應(yīng)鏈效率低下的影響,并發(fā)現(xiàn)政府可以通過干預(yù)供應(yīng)方或需求方來提高供應(yīng)鏈的有效性。Adida等[29]則研究了供應(yīng)商產(chǎn)量不確定和消費(fèi)者具有網(wǎng)絡(luò)負(fù)效應(yīng)下疫苗供應(yīng)鏈的決策問題,并指出通過政府補(bǔ)貼機(jī)制可以提高疫苗覆蓋率。Sun等[30]對疫苗供應(yīng)鏈中存在的風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行研究,并采用Shapley 值法、ANP 和模糊綜合評(píng)價(jià)法實(shí)現(xiàn)疫苗制造商和零售商之間利潤的合理分配。以上文獻(xiàn)從模型構(gòu)建角度對疫苗供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究,但并沒有涉及區(qū)塊鏈這一技術(shù)在疫苗供應(yīng)鏈中的應(yīng)用。

隨著區(qū)塊鏈應(yīng)用領(lǐng)域的延伸及疫苗問題越來越突出,一些研究人員正在考慮在人類醫(yī)療行業(yè)創(chuàng)建透明的數(shù)據(jù)交易,防止假冒疫苗進(jìn)入供應(yīng)鏈[31]。在學(xué)術(shù)界,目前已有學(xué)者對區(qū)塊鏈技術(shù)在疫苗中的應(yīng)用進(jìn)行研究。Thomason[32]指出在假疫苗盛行的情況下,接種者可以使用區(qū)塊鏈來確認(rèn)疫苗是否是正品。Haq等[33]認(rèn)為現(xiàn)有的疫苗供應(yīng)鏈系統(tǒng)不具有可見性和可追溯性,不能防止假疫苗進(jìn)入供應(yīng)鏈,提出構(gòu)建基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗供應(yīng)鏈系統(tǒng),以增加疫苗的安全性。Tseng等[34]通過G 幣區(qū)塊鏈系統(tǒng)構(gòu)建了一個(gè)藥品供應(yīng)鏈監(jiān)視網(wǎng),讓藥品供應(yīng)鏈的所有參與者共同參與監(jiān)管,以防止假冒藥品。Wu等[35]提出了一個(gè)基于區(qū)塊鏈的藥品召回服務(wù)系統(tǒng),以提高系統(tǒng)透明度并保護(hù)藥品召回中的數(shù)據(jù)完整性。Yong等[36]針對疫苗供應(yīng)鏈中存在的疫苗過期和疫苗記錄欺詐等問題,開發(fā)了基于區(qū)塊鏈和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的疫苗區(qū)塊鏈系統(tǒng)。從以上研究可以看出,現(xiàn)有文獻(xiàn)大多針對區(qū)塊鏈在疫苗供應(yīng)鏈中的理論意義及構(gòu)建基于區(qū)塊鏈的疫苗供應(yīng)鏈系統(tǒng)。實(shí)際上,為解決疫苗問題,已有企業(yè)付諸實(shí)際行動(dòng),為所有疫苗企業(yè)提供區(qū)塊鏈溯源技術(shù)解決方案,如河南紫云云計(jì)算股份有限公司于2018 年7 月30 日正式發(fā)布了基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)。該平臺(tái)不僅可以保證疫苗從生產(chǎn)、質(zhì)檢、入庫、出庫、流通、接種等各環(huán)節(jié)信息真實(shí)有效,不可篡改;同時(shí),也可以讓數(shù)據(jù)有跡可循,增加數(shù)據(jù)造假成本,讓疫苗使用更加安全。但是,引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)之后,疫苗如何定價(jià),供應(yīng)鏈中各成員的利潤變化如何,這會(huì)對供應(yīng)鏈利潤、消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利產(chǎn)生如何影響,目前研究還未有涉及。

基于此,本文從消費(fèi)者效用角度,針對現(xiàn)有疫苗供應(yīng)鏈中存在的安全問題,構(gòu)建了基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式(疫苗生產(chǎn)商+基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)+接種單位)的集中式和分散式?jīng)Q策模型,分析疫苗生產(chǎn)商和接種單位的最優(yōu)決策,并與傳統(tǒng)疫苗銷售模式(疫苗生產(chǎn)商+接種單位)進(jìn)行比較,探討引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)對供應(yīng)鏈決策結(jié)果、利潤、消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利的影響。為了區(qū)分兩種模式下的參數(shù),本文用上標(biāo)TS表示傳統(tǒng)疫苗銷售模式,用上標(biāo)BS表示基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式,并用上標(biāo)C和D分別表示集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策,如(TS-C)表示傳統(tǒng)疫苗銷售模式的集中式?jīng)Q策情形;用下標(biāo)M表示供應(yīng)商,用下標(biāo)i表示接種單位;用上標(biāo)*代表最優(yōu)情況。

1 傳統(tǒng)疫苗銷售模式的定價(jià)策略

1.1 問題描述及模型構(gòu)建

在傳統(tǒng)的疫苗銷售模式中,本文假設(shè)該疫苗供應(yīng)鏈由一個(gè)疫苗生產(chǎn)商和K個(gè)疫苗接種單位(如疾控中心,防疫站,設(shè)立疫苗預(yù)防接種點(diǎn)的醫(yī)院等)組成,具體如圖1。疫苗生產(chǎn)商負(fù)責(zé)生產(chǎn)疫苗,產(chǎn)生的疫苗單位生產(chǎn)成本為c,并以單位批發(fā)價(jià)格w(w＞c＞0)銷售給各接種單位,各接種單位負(fù)責(zé)把從生產(chǎn)商那購進(jìn)的疫苗以銷售價(jià)格pi(i=1,…,K;pi＞w＞0)銷售給消費(fèi)者并為其提供接種服務(wù)。

圖1 傳統(tǒng)疫苗銷售模式Figure 1 The traditional vaccine sales model

在疫苗需求市場,選擇從接種單位i接種疫苗的潛在消費(fèi)者數(shù)量為ni。為了減少模型的復(fù)雜性及方便計(jì)算,假設(shè)除了每個(gè)接種單位覆蓋的市場范圍有所不同外,各接種單位具有同質(zhì)性[37],且各接種單位只為自己市場范圍內(nèi)的潛在消費(fèi)者提供接種服務(wù),因此它們之間不存在競爭關(guān)系。所以,在整個(gè)疫苗需求市場上,疫苗的總需求量N=n1+…+nK。

疫苗接種前,從利己主義角度,消費(fèi)者會(huì)通過各種渠道檢驗(yàn)疫苗是否有問題(如變質(zhì)、超過保質(zhì)期、存在安全隱患等),并會(huì)對疫苗做出綜合評(píng)價(jià),以判斷接種疫苗的價(jià)值是否達(dá)到預(yù)期。假設(shè)檢驗(yàn)疫苗花費(fèi)的時(shí)間為t(t＞0),無問題疫苗的概率為a(0＜a＜1),則問題疫苗概率為1-a,接種單位i的潛在消費(fèi)者對疫苗的評(píng)價(jià)為vi,且vi具有異質(zhì)性,其累積密度函數(shù)為fi(·)服從[0,1]上的均勻分布[32]。另外,假設(shè)問題疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用為β(β＞0),檢驗(yàn)疫苗花費(fèi)時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用為γ(γ＞0)。消費(fèi)者接種疫苗過程中感受到的便利程度稱為消費(fèi)者便利效用,如消費(fèi)者從打算接種疫苗到接種完畢整個(gè)過程中的真實(shí)感受。不同銷售模式給消費(fèi)者帶來的便利效用不同。假設(shè)消費(fèi)者在傳統(tǒng)銷售模式下接種疫苗的便利效用為s1(s1＞0)。消費(fèi)者根據(jù)消費(fèi)者效用ui做出疫苗接種決策,所以在傳統(tǒng)銷售模式下接種單位i的消費(fèi)者效用為ui=vi-pi-(1-a)β-tγ+s1。其中,pi+(1-a)β+tγ-s1表示消費(fèi)者接種疫苗需要承擔(dān)的單位成本。

根據(jù)式(2)和式(3),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下疫苗供應(yīng)鏈的總利潤函數(shù)ΠTS為:

在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下,產(chǎn)生的總消費(fèi)者剩余CSTS為:

根據(jù)式(4)和式(5)得到傳統(tǒng)疫苗銷售模式下社會(huì)福利SWTS為:

1.2 集中式?jīng)Q策情形

把式(7)代入式(1)可得集中式?jīng)Q策情形下選擇從接種單位i接種疫苗的最優(yōu)消費(fèi)者人數(shù)為

命題1 表明在傳統(tǒng)疫苗銷售模式的集中式?jīng)Q策情形下,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格與假疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用β、檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、消費(fèi)者在傳統(tǒng)銷售模式下接種疫苗的便利效用s1和疫苗單位生產(chǎn)成本c有關(guān)。其中,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格分別隨β、γ的增大而降低,這是因?yàn)楫?dāng)β(γ)增大時(shí),接種疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用增加,導(dǎo)致消費(fèi)者選擇接種疫苗的意愿降低,為了刺激消費(fèi)者接種疫苗,接種單位i會(huì)選擇降低疫苗銷售價(jià)格;接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格分別隨s1、c的增大而增高,這是因?yàn)楫?dāng)s1增大時(shí),消費(fèi)者效用增加,表示此時(shí)消費(fèi)者接種疫苗的意愿更強(qiáng)烈,為了使供應(yīng)鏈整體獲得更多利潤,接種單位i會(huì)提高疫苗銷售價(jià)格,當(dāng)c增大時(shí),表示供應(yīng)鏈銷售疫苗的成本增加,為了獲得更多利潤,同樣會(huì)選擇提高疫苗銷售價(jià)格。

命題2在傳統(tǒng)疫苗銷售模式的集中式?jīng)Q策情形下,有:

對式(9)分別求關(guān)于β、γ、s1、c的一階導(dǎo)數(shù),得到:

同理,對式(10)、式(11)分別求關(guān)于β、γ、s1、c的導(dǎo)數(shù),得到:

命題2 表明在傳統(tǒng)疫苗銷售模式的集中式?jīng)Q策情形下,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均與假疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用β、檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、消費(fèi)者在傳統(tǒng)銷售模式下接種疫苗的便利效用s1和疫苗單位生產(chǎn)成本c有關(guān)。其中,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均隨β、γ、c的增大而減小,這是因?yàn)楫?dāng)β(γ)增大時(shí),一方面消費(fèi)者的效用成本增加,另一方面疫苗的接種者數(shù)量和銷售價(jià)格均降低,從而導(dǎo)致收益減少,所以疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均減少,當(dāng)疫苗的生產(chǎn)成本c增大時(shí),雖然此時(shí)為了獲得更多利潤,接種單位i提高了疫苗銷售價(jià)格,但是增加的生產(chǎn)成本仍大于增加的收益,所以疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均減少;疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均隨s1的增大而增大,這是因?yàn)楫?dāng)s1增大時(shí),消費(fèi)者效用增加,接種單位i的疫苗銷售價(jià)格提高,銷售疫苗的收益增加,因此疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均增加。

1.3 分散式?jīng)Q策情形

傳統(tǒng)疫苗銷售模式中,分散式?jīng)Q策情形是指疫苗生產(chǎn)商和各疫苗接種單位獨(dú)自進(jìn)行決策的情形,各方均是個(gè)體理性的,以自身利益最大化為目標(biāo)。此時(shí),疫苗生產(chǎn)商作為主導(dǎo)者,首先決定批發(fā)價(jià)格,接種單位i是追隨者,根據(jù)生產(chǎn)商制定的批發(fā)價(jià)格決定自身的疫苗銷售價(jià)格。二者進(jìn)行Stackelberg 博弈,通過逆向歸納法進(jìn)行求解。

命題3 表明,同命題1 一樣,在傳統(tǒng)疫苗銷售模式的分散式?jīng)Q策情形下,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格與假疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用β、檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、消費(fèi)者在傳統(tǒng)銷售模式下接種疫苗的便利效用s1和疫苗單位生產(chǎn)成本c有關(guān)。其中,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格分別是β、γ的嚴(yán)格遞減函數(shù),當(dāng)β(γ)增大時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格降低,當(dāng)β(γ)減小時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格增高;接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格分別是s1和c的嚴(yán)格遞增函數(shù),當(dāng)s1(c)增大時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格增高,當(dāng)s1(c)減小時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格降低。

命題4在傳統(tǒng)疫苗銷售模式的分散式?jīng)Q策情形下,有:

證明:把式(15)和式(16)分別代入式(4)、式(5)、式(6),得到分散式?jīng)Q策下疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤Π(TS-D)*、總消費(fèi)者剩余CS(TS-D)*及社會(huì)福利SW(TS-D)*分別為:

同理,對式(18)、式(19)分別求關(guān)于β、γ、s1、c的一階導(dǎo)數(shù),得到:

命題4 表明,同命題2 一樣,在傳統(tǒng)疫苗銷售模式的分散式?jīng)Q策情形下,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均與假疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用β、檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、消費(fèi)者在傳統(tǒng)銷售模式下接種疫苗的便利效用s1和疫苗單位生產(chǎn)成本c有關(guān)。其中,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利分別是β、γ、c的嚴(yán)格遞減函數(shù),當(dāng)β(γ/c)增大時(shí),疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均減少,當(dāng)β(γ/c)減小時(shí),疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均增加;疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利是s1的嚴(yán)格遞增函數(shù),當(dāng)s1增大時(shí),疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均增加,當(dāng)s1減小時(shí),疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均降低。因此在疫苗供應(yīng)鏈中,決策者可以通過降低β、γ、c來提高最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利,也可以通過提高消費(fèi)者的接種便利性來增加最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利。

命題5在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下,有如下關(guān)系:

(1)分散式?jīng)Q策情形下接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格高于集中式?jīng)Q策情形,即

(2)分散式?jīng)Q策情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)總利潤低于集中式?jīng)Q策情形,即Π(TS-D)*＜Π(TS-C)*;

(3)分散式?jīng)Q策情形下的總消費(fèi)者剩余低于集中式?jīng)Q策情形,即CS(TS-D)*＜CS(TS-C)*;

(4)分散式?jīng)Q策情形下的社會(huì)福利低于集中式?jīng)Q策情形,即SW(TS-D)*＜SW(TS-C)*。

命題5 表明,在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下,與分散式?jīng)Q策情形相比,集中式?jīng)Q策情形下接種單位i制定的疫苗銷售價(jià)格更低,而集中式?jīng)Q策的供應(yīng)鏈總利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利都高于分散式?jīng)Q策。這是因?yàn)?在集中式?jīng)Q策情形下,生產(chǎn)商和各疫苗接種單位是合作的關(guān)系,進(jìn)行決策時(shí)考慮的是整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利益最大化,而在分散式?jīng)Q策情形下,各成員獨(dú)立進(jìn)行決策,只考慮自身的利益情況,為了得到更多的利潤,疫苗接種單位會(huì)制定更高的銷售單價(jià)。同時(shí),通過模型可知,供應(yīng)鏈的整體利潤、消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均是關(guān)于銷售價(jià)格的減函數(shù),因此集中式?jīng)Q策情形下的供應(yīng)鏈總利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利都高于分散式?jīng)Q策情形。這說明在集中決策情形下疫苗供應(yīng)鏈不僅擁有更高的總利潤,而且消費(fèi)者從疫苗接種中獲得的收益更高。

2 基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式的定價(jià)策略

2.1 問題描述與模型構(gòu)建

當(dāng)引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)后,疫苗供應(yīng)鏈由一個(gè)疫苗生產(chǎn)商、K個(gè)接種單位和一個(gè)基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)(以下簡稱“疫苗溯源防偽平臺(tái)”)構(gòu)成,具體如圖2。同傳統(tǒng)疫苗銷售模式一樣,疫苗生產(chǎn)商負(fù)責(zé)疫苗的生產(chǎn)和銷售,接種單位負(fù)責(zé)疫苗的進(jìn)購、銷售和接種。而疫苗溯源防偽平臺(tái)作為一個(gè)區(qū)塊鏈技術(shù)服務(wù)提供商,通過向生產(chǎn)商和接種單位i分別收取一定的固定費(fèi)用FM和Fi獲得盈利。

圖2 基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式Figure 2 The vaccine sales model based on blockchain technology

在疫苗生產(chǎn)和銷售之前,疫苗生產(chǎn)商和各接種單位通過智能合約與疫苗溯源防偽平臺(tái)建立合作關(guān)系,疫苗溯源防偽平臺(tái)通過區(qū)塊鏈技術(shù)記錄疫苗從采購、生產(chǎn)、銷售到接種全過程的信息。通過該平臺(tái),供應(yīng)鏈上各企業(yè)及相關(guān)政府部門可以隨時(shí)監(jiān)控疫苗動(dòng)態(tài),以達(dá)到“溯源防偽”的目的。消費(fèi)者則可以在接種疫苗前登錄該疫苗溯源防偽平臺(tái)免費(fèi)查看疫苗的所有信息,從而確保所接種疫苗的安全有效性,因此在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下,可認(rèn)為消費(fèi)者接種的疫苗均為無問題疫苗。假設(shè)此時(shí)消費(fèi)者通過疫苗溯源防偽平臺(tái)判別疫苗所花費(fèi)的時(shí)間為T(T＞0)。由于區(qū)塊鏈上的信息是公開透明的,供應(yīng)鏈各成員均可通過疫苗溯源防偽平臺(tái)查詢疫苗的所有信息,無需再利用其他渠道,因此,與傳統(tǒng)疫苗銷售模式相比,消費(fèi)者通過疫苗溯源防偽平臺(tái)鑒別疫苗節(jié)省了時(shí)間成本,即T＜t。另外,假設(shè)在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下消費(fèi)者接種疫苗的便利效用為s2(s2＞0)。由于區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用改變了疫苗銷售模式,當(dāng)消費(fèi)者通過該模式接種疫苗時(shí),給消費(fèi)者帶來的便利性體驗(yàn)和感受可能是不同的,所以s2不一定等于s1。則在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下,消費(fèi)者接種疫苗需要承擔(dān)的單位成本為pi+Tγ-s2,消費(fèi)者效用為ui=vi-pi-Tγ+s2。

供應(yīng)鏈的總利潤ΠBS為:

市場的總消費(fèi)者剩余CSBS和社會(huì)福利SWBS分別為:

2.2 集中式?jīng)Q策情形

命題6 說明在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式的集中式?jīng)Q策情形下,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格與檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、消費(fèi)者在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的銷售模式下接種疫苗的便利效用s2和疫苗單位生產(chǎn)成本c有關(guān)。其中,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格是γ的嚴(yán)格減函數(shù),所以當(dāng)γ增大時(shí),可以通過降低疫苗銷售價(jià)格來吸引更多的消費(fèi)者,以獲得更多利潤;接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格分別是s2、c的嚴(yán)格增函數(shù),所以當(dāng)s2(c)增大時(shí),可以通過提高銷售價(jià)格以提升供應(yīng)鏈利潤。

命題7在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式的集中式?jīng)Q策情形下,有:

證明:把式(27)代入式(24)、式(25)和式(26),得到集中式?jīng)Q策情形下疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤Π(BS-C)*、最優(yōu)總消費(fèi)者剩余CS(BS-C)*和最大社會(huì)福利SW(BS-C)*分別為:

對式(29)分別求關(guān)于γ、c、s2的一階導(dǎo)數(shù),得到:

同理,對式(30)、式(31)分別求關(guān)于γ、s2、c的一階導(dǎo)數(shù),得到:

命題7 表明,在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式的集中式?jīng)Q策情形下,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均與檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、疫苗單位生產(chǎn)成本c和消費(fèi)者在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的銷售模式下接種疫苗的便利效用s2有關(guān)。其中,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均隨著γ和c的增大而減少,隨著s2的增大而增加。

2.3 分散式?jīng)Q策情形

在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式中,雖然疫苗溯源防偽平臺(tái)屬于供應(yīng)鏈成員,但是并不參與決策過程,因此分散式?jīng)Q策情形最優(yōu)解的求解過程與傳統(tǒng)疫苗銷售模式的相似。所以,生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w(BS-D)*和接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格分別為:

命題8 表明,同命題6 一樣,在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式的分散式?jīng)Q策情形下,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格與檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、消費(fèi)者在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的銷售模式下接種疫苗的便利效用s2和疫苗單位生產(chǎn)成本c有關(guān)。其中,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格是γ的嚴(yán)格遞減函數(shù),當(dāng)γ增大時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格降低,當(dāng)γ減小時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格上升;接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格是s2和c的嚴(yán)格遞增函數(shù),當(dāng)s2(c)增加時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格上升,當(dāng)s2(c)減小時(shí),接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格降低。

命題9在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式的分散式?jīng)Q策情形下,有:

證明:把式(33)代入式(24)、式(25)和式(26),得到分散式?jīng)Q策情形下疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤Π(BS-D)*、最優(yōu)總消費(fèi)者剩余CS(BS-D)*和最大社會(huì)福利SW(BS-D)*分別為:

對式(34)分別求關(guān)于γ、c、s2的一階導(dǎo)數(shù),得到:

同理,對式(35)、式(36)分別求關(guān)于γ、c、s2的導(dǎo)數(shù),得到:

命題9 表明,同命題7 一樣,在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式的分散式?jīng)Q策情形下,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均與檢驗(yàn)和評(píng)估疫苗所花費(fèi)的時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ、消費(fèi)者在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的銷售模式下接種疫苗的便利效用s2和疫苗單位生產(chǎn)成本c有關(guān)。其中,隨著γ、c的增大,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均減小;隨著s2的增大,疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均增加。

命題10在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下,有如下關(guān)系:

(1)分散式?jīng)Q策情形下接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格高于集中式?jīng)Q策情形,即

(2)分散式?jīng)Q策情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)總利潤低于集中式?jīng)Q策情形,即Π(BS-D)*＜Π(BS-C)*;

(3)分散式?jīng)Q策情形下的總消費(fèi)者剩余低于集中式?jīng)Q策情形,即CS(BS-D)*＜CS(BS-C)*;

(4)分散式?jīng)Q策情形下的社會(huì)福利低于集中式?jīng)Q策情形,即SW(BS-D)*＜SW(BS-C)*。

命題10 表明,在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下,集中式?jīng)Q策情形的疫苗最優(yōu)銷售價(jià)格低于分散式情形的最優(yōu)銷售價(jià)格,而集中式?jīng)Q策的供應(yīng)鏈總利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利都高于分散式?jīng)Q策。因此,為了實(shí)現(xiàn)共贏,疫苗生產(chǎn)商和各接種單位可以通過尋求某種合作關(guān)系來改進(jìn)二者的利益分配情況。

3 兩種模式對比分析

接下來,通過對比傳統(tǒng)疫苗銷售模式和基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式和分散式?jīng)Q策情形的決策結(jié)果、供應(yīng)鏈利潤、消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利情況,探討引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)的價(jià)值與意義。

命題11當(dāng)滿足條件(1-a)β +tγ -s1＞Tγ -s2時(shí),存在如下關(guān)系:

對比式(9)和式(29),可得當(dāng)(1-a)β +tγ -s1＞Tγ -s2時(shí),Π(BS-C)*＞Π(TS-C)*;

對比式(17)和式(34),可得當(dāng)(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2時(shí),Π(BS-D)*＞Π(TS-D)*;

對比式(10)和式(30),可得當(dāng)(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2時(shí),CS(BS-C)*＞CS(TS-C)*;

對比式(18)和式(35),可得當(dāng)(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2時(shí),CS(BS-D)*＞CS(TS-D)*;

對比式(11)和式(31),可得當(dāng)(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2時(shí),SW(BS-C)*＞SW(TS-C)*;

對比式(19)和式(36),可得當(dāng)(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2時(shí),SW(BS-D)*＞SW(TS-D)*。命題11 得證。

命題11 表明是否在傳統(tǒng)疫苗供應(yīng)鏈中引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái),與消費(fèi)者在兩種疫苗銷售模式下接種疫苗的效用成本大小有關(guān)。當(dāng)(1-a)β+tγ -s1＞Tγ-s2,即消費(fèi)者在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下接種疫苗的效用成本大于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式時(shí),無論是在集中式?jīng)Q策情形,還是在分散式?jīng)Q策情形,基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈總利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均大于傳統(tǒng)疫苗銷售模式。這說明此時(shí)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)是有利的,不僅能保證疫苗更加安全有效,而且能提高銷售價(jià)格,增加供應(yīng)鏈的整體利潤,提高消費(fèi)者從疫苗接種中獲得的收益以及提升消費(fèi)者的總社會(huì)福利水平。在現(xiàn)實(shí)生活中,可以通過該項(xiàng)指標(biāo)判斷是否在疫苗供應(yīng)鏈中引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)。若消費(fèi)者在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下接種疫苗的效用成本大于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式,則表明可以在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中引入疫苗溯源防偽平臺(tái),以提高供應(yīng)鏈整體利潤水平;若消費(fèi)者在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下接種疫苗的效用成本小于等于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式,則表明對于理性的供應(yīng)鏈決策者來說,此時(shí)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)可能是不夠明智的,因?yàn)殡m然從安全角度來講,引入疫苗溯源防偽平臺(tái)能提高疫苗的安全有效性,有效規(guī)避消費(fèi)者接種問題疫苗,但是從經(jīng)濟(jì)角度和消費(fèi)者效用角度來講,此時(shí)引入疫苗溯源防偽平臺(tái)并不能使供應(yīng)鏈獲得更多利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利。

命題12當(dāng)(1-a)β +tγ -s1＞Tγ -s2時(shí),兩種模式下疫苗生產(chǎn)商及接種單位i的最優(yōu)利潤存在如下關(guān)系:

命題12 表明當(dāng)決定在傳統(tǒng)疫苗供應(yīng)鏈中引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)后,兩種模式下疫苗生產(chǎn)商和接種單位i獲得利潤的高低與它們各自向疫苗溯源防偽平臺(tái)交付的固定費(fèi)用有關(guān)。當(dāng)疫苗生產(chǎn)商向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用小于ΔM時(shí),其在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式分散式?jīng)Q策情形下獲得的最優(yōu)利潤高于傳統(tǒng)疫苗銷售模式;當(dāng)疫苗生產(chǎn)商向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用大于ΔM時(shí),其在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式分散式?jīng)Q策情形下獲得的最優(yōu)利潤低于傳統(tǒng)疫苗銷售模式;當(dāng)疫苗生產(chǎn)商向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用等于ΔM時(shí),其在兩種模式分散式?jīng)Q策情形下獲得的最優(yōu)利潤相同。同樣,當(dāng)接種單位i 向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用小于Δi時(shí),其在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式分散式?jīng)Q策情形下獲得的最優(yōu)利潤高于傳統(tǒng)疫苗銷售模式;當(dāng)接種單位i 向疫苗鑒定平臺(tái)支付的固定費(fèi)用大于Δi時(shí),其在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式分散式?jīng)Q策情形下獲得的最優(yōu)利潤低于傳統(tǒng)疫苗銷售模式;當(dāng)接種單位i 向疫苗鑒定平臺(tái)支付的固定費(fèi)用等于Δi時(shí),其在兩種模式分散式?jīng)Q策情形下獲得的最優(yōu)利潤相等。因此,雖然由命題11 可知引入疫苗溯源防偽平臺(tái)對供應(yīng)鏈?zhǔn)怯欣?但是如果要保證此時(shí)疫苗生產(chǎn)商和各接種單位同意與疫苗溯源防偽平臺(tái)合作,還應(yīng)該滿足疫苗溯源防偽平臺(tái)向它們收取的固定費(fèi)用不能高于某一閾值(ΔM、Δi)?，F(xiàn)實(shí)生活中,疫苗生產(chǎn)商和各接種單位可以通過衡量各自需要向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用的大小決定是否加入疫苗溯源防偽平臺(tái)。

4 數(shù)值分析

為了進(jìn)一步說明兩種模式的不同決策情形下疫苗供應(yīng)鏈的最優(yōu)銷售價(jià)格、利潤、消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利情況,更直觀地反映本文的研究成果,下面采用數(shù)值進(jìn)行分析。此時(shí),假設(shè)該疫苗供應(yīng)鏈中接種單位有兩家?；緟?shù)賦值如下:n1=100,n2=110,a=0.6,t=1,T=0.5。取β、γ、c、s1、s2、FM、Fi為自變量參數(shù)。為了保證模型的有效性及分析的便利性,設(shè)置β∈[1,3],γ∈[0.2,1.2],c∈[0.5,1.5],s1∈[1.5,2.5],s2∈[1.5,2.5],FM∈[50,70],Fi∈[10,30]。

4.1 β 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響

假設(shè)γ=0.3,c=0.5,s1=2,s2=2。當(dāng)β∈[1,3]時(shí),結(jié)合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得圖3(a);結(jié)合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得圖3(b);結(jié)合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得圖3(c);結(jié)合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得圖3(d)。

圖3 β 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響Figure 3 The influence of β on vaccine supply chain under different modes

由圖3(a)～(d)可以看出:

(1)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中,集中式和分散式兩種決策情形下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均隨著問題疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用β的增大而減小。

(2)在基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式中,集中式和分散式兩種決策情形下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均與問題疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用β無關(guān),這是因?yàn)樵谠撃Ｊ较陆臃N者能正確判斷疫苗是否有問題,所以接種的疫苗均是無問題的,不會(huì)給消費(fèi)者帶來負(fù)效用。

(3)兩種模式中,集中式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格均小于分散式?jīng)Q策情形,但集中式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均大于分散式?jīng)Q策情形。

(4)無論是集中式?jīng)Q策情形還是分散式?jīng)Q策情形,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均高于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,這說明此時(shí)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中引入疫苗溯源防偽平臺(tái)對疫苗供應(yīng)鏈?zhǔn)怯斜匾矣欣摹Ｆ渲?由圖3(a)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格最高,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格最低,當(dāng)問題疫苗給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用β小于1.58 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格大于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形,當(dāng)β大于1.58 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格小于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形;由圖3(b)和(d)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤及社會(huì)福利最高,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形次之,接下來是傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤及社會(huì)福利最低;由圖3(c)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余最高,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余最低,當(dāng)β小于2.56 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余大于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形,當(dāng)β大于2.56 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余小于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形。

4.2 γ 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響

假設(shè)β=1.2,c=0.5,s1=2,s2=2。當(dāng)γ∈[0.2,1.2]時(shí),結(jié)合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得圖4(a);結(jié)合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得圖4(b);結(jié)合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得圖4(c);結(jié)合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得圖4(d)。

圖4 γ 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響Figure 4 The influence of γ on vaccine supply chain under different modes

由圖4(a)～(d)可以看出:

(1)在兩種模式下,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均隨著檢驗(yàn)疫苗花費(fèi)時(shí)間給消費(fèi)者帶來的負(fù)效用γ的增大而減小。

(2)無論是集中式?jīng)Q策情形還是分散式?jīng)Q策情形,基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均高于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,這說明此時(shí)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中引入疫苗溯源防偽平臺(tái)對疫苗供應(yīng)鏈?zhǔn)怯斜匾矣欣?。其?由圖4(a)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格最高,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形次之,接下來是傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格最低;由圖4(b)和(d)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤及社會(huì)福利最高,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形次之,接下來是傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤及社會(huì)福利最低;由圖4(c)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余最高,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余最低,當(dāng)γ小于0.71 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余大于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形,當(dāng)γ大于0.71 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余小于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形。

4.3 c 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響

假設(shè)β=1.3,γ=0.3,s1=2,s2=2。當(dāng)c∈[0.5,1.5]時(shí),結(jié)合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得圖5(a);結(jié)合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得圖5(b);結(jié)合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得圖5(c);結(jié)合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得圖5(d)。

由圖5(a)～(d)可以看出:

圖5 c 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響Figure 5 The influence of c on vaccine supply chain under different modes

(1)在兩種模式下,接種單位i的最優(yōu)銷售價(jià)格隨疫苗單位生產(chǎn)成本c的增大而增大,這是因?yàn)闉榱双@得足夠的利潤,當(dāng)疫苗單位生產(chǎn)成本增大時(shí),疫苗生產(chǎn)商會(huì)提高疫苗的單位批發(fā)價(jià)格,從而導(dǎo)致銷售價(jià)格增加;而供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均隨著疫苗單位生產(chǎn)成本c的增大而減小。

(2)無論是集中式?jīng)Q策情形還是分散式?jīng)Q策情形,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均高于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,這說明此時(shí)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中引入疫苗溯源防偽平臺(tái)對疫苗供應(yīng)鏈?zhǔn)怯斜匾矣欣?。其?由圖5(a)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格最高,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形次之,接下來是傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格最低;由圖5(b)和(d)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤及社會(huì)福利最高,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形次之,接下來是傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤及社會(huì)福利最低;由圖5(c)可知,基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余最高,傳統(tǒng)疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余最低,當(dāng)c小于1.09時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余大于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形,當(dāng)c大于1.09 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下集中式?jīng)Q策情形的總消費(fèi)者剩余小于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下分散式?jīng)Q策情形。

4.4 s1 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響

假設(shè)β=1.3,γ=0.3,c=0.5,s2=1.7。當(dāng)s1∈[1.5,2.5]時(shí),結(jié)合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得圖6(a);結(jié)合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得圖6(b);結(jié)合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得圖6(c);結(jié)合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得圖6(d)。

圖6 s1 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響Figure 6 The influence of s1 on vaccine supply chain under different modes

由圖6(a)～(d)可以看出:

(1)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中,集中式和分散式兩種決策情形下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均隨s1的增大而大。這表明,在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下,當(dāng)消費(fèi)者感受到的接種便利效用增高時(shí),消費(fèi)者會(huì)愿意付出更多的價(jià)格接種疫苗,此時(shí)疫苗接種單位可以通過制定更高的疫苗銷售價(jià)格,以提高整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤,增加消費(fèi)者剩余,提升社會(huì)福利。

(2)在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式中,集中式和分散式兩種決策情形下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均s1與無關(guān)。

(3)無論是集中式?jīng)Q策情形還是分散式?jīng)Q策情形,當(dāng)s1小于2.33 時(shí),基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均高于傳統(tǒng)疫苗銷售模式;當(dāng)s1大于2.33 時(shí),基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均低于傳統(tǒng)疫苗銷售模式。這表明,在s2不變的情況下,當(dāng)消費(fèi)者感受到傳統(tǒng)疫苗銷售模式下的接種便利效用超過某一閾值時(shí),對于追求利潤的企業(yè)和自身受益程度的消費(fèi)者來說,可能不會(huì)選擇基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式;當(dāng)消費(fèi)者感受到傳統(tǒng)疫苗銷售模式下的接種便利效用低于某一閾值時(shí),引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù),無論是從安全角度還是經(jīng)濟(jì)角度,對供應(yīng)鏈和消費(fèi)者來說都是有利的,因此,此時(shí)引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)會(huì)成為必然趨勢。

4.5 s2 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響

假設(shè)β=1.3,γ=0.3,c=0.5,s1=2.3。當(dāng)s2∈[1.5,2.5]時(shí),結(jié)合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得圖7(a);結(jié)合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得圖7(b);結(jié)合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得圖7(c);結(jié)合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得圖7(d)。

圖7 s2 對不同模式下疫苗供應(yīng)鏈的影響Figure 7 The influence of s2 on vaccine supply chain under different modes

由圖7(a)～(d)可以看出:

(1)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中,集中式和分散式兩種決策情形下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均s2與無關(guān)。

(2)在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式中,集中式和分散式兩種決策情形下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均隨s2的增大而大。所以此時(shí)疫苗接種單位可以制定更高的疫苗銷售價(jià)格,以提高整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤,增加消費(fèi)者剩余,提升社會(huì)福利。

(3)無論是集中式?jīng)Q策情形還是分散式?jīng)Q策情形,當(dāng)s2小于1.67 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均高于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式;當(dāng)s2大于1.67 時(shí),傳統(tǒng)疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均低于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式。這表明,在s1不變的情況下,當(dāng)消費(fèi)者感受到基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下的接種便利效用較低時(shí),對于疫苗供應(yīng)鏈和消費(fèi)者來說,雖然區(qū)塊鏈技術(shù)提高疫苗的安全有效性,降低接種價(jià)疫苗的風(fēng)險(xiǎn),但是從經(jīng)濟(jì)效益的角度來衡量,可能不會(huì)選擇基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式;當(dāng)消費(fèi)者感受到基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下的接種便利效用較高時(shí),無論是從安全角度還是經(jīng)濟(jì)角度,對供應(yīng)鏈和消費(fèi)者來說都是有利的,此時(shí)勢必會(huì)引入基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗溯源防偽平臺(tái)。

4.6 固定費(fèi)用FM、Fi 對各參與者利潤的影響

假設(shè)β=1.3,γ=0.3,c=0.5,s1=2,s2=2。當(dāng)FM∈[50,70]時(shí),結(jié)合式(37)和式(38)得圖8(a)。當(dāng)Fi∈[10,30],結(jié)合式(39)和式(40)得圖8(b)。

由圖8(a)可以看出,在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下,疫苗生產(chǎn)商的利潤隨著疫苗生產(chǎn)商向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用的增加而減少,這是因?yàn)楫?dāng)其他各參數(shù)確定的情況下疫苗生產(chǎn)商的利潤只與FM有關(guān),且二者之間呈嚴(yán)格單調(diào)遞減的關(guān)系,而傳統(tǒng)模式下疫苗生產(chǎn)商的利潤與FM無關(guān);另外,當(dāng)FM小于67.31 時(shí),疫苗生產(chǎn)商在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下的利潤大于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,當(dāng)FM大于67.31 時(shí),疫苗生產(chǎn)商在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下的利潤小于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,這表明在引入疫苗溯源防偽平臺(tái)后,疫苗生產(chǎn)商可以通過控制向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用的大小來保持自己的利潤優(yōu)勢,同時(shí),這也是疫苗生產(chǎn)商是否決定與基于區(qū)塊鏈的疫苗溯源防偽平臺(tái)合作的關(guān)鍵因素。

圖8 固定費(fèi)用(FM、Fi)對各參與者利潤的影響Figure 8 The impact of fixed fees (FM、Fi) on the profits of each participant

由圖8(b)可以看出,在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下,兩個(gè)接種單位的利潤均隨著各自向疫苗溯源防偽平臺(tái)支付的固定費(fèi)用的增加而減少,而傳統(tǒng)模式下兩個(gè)接種單位的利潤與FM無關(guān);在兩種疫苗銷售模式下,接種單位的利潤隨著潛在消費(fèi)者人數(shù)的增加而增加,因此為了增加利潤,接種單位可以擴(kuò)大自己的市場范圍或者激發(fā)本區(qū)域更多的潛在消費(fèi)者接種疫苗;對于市場規(guī)模為n1=100(n2=110)的接種單位,當(dāng)Fi小于16.03(17.63)時(shí),其在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下的利潤大于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,所以此時(shí)疫苗接種單位會(huì)選擇與疫苗溯源防偽平臺(tái)合作,一方面確保疫苗更加安全有效,樹立自己的良好聲譽(yù),另一方面也提高自身的收益水平,當(dāng)Fi大于16.03(17.63)時(shí),其在基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式下的利潤小于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,說明此時(shí)與疫苗溯源防偽平臺(tái)合作會(huì)降低疫苗接種單位的利潤,而對于一個(gè)理性的追逐利益的決策者來說,此時(shí)不會(huì)選擇與疫苗溯源防偽平臺(tái)合作,而會(huì)決定繼續(xù)選擇傳統(tǒng)疫苗銷售模式。

5 結(jié)語

近年來,疫苗事件不斷發(fā)生,疫苗問題已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注和熱議的話題。隨著區(qū)塊鏈技術(shù)的快速發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展,“疫苗上鏈”的呼聲越來越大,區(qū)塊鏈技術(shù)顯然已經(jīng)成為能有效解決疫苗問題的一種新方法。本文從消費(fèi)者效用角度出發(fā),基于博弈理論和消費(fèi)者剩余理論,研究區(qū)塊鏈在疫苗供應(yīng)鏈中的應(yīng)用及價(jià)值。首先,本文分別構(gòu)建了傳統(tǒng)疫苗銷售模式(疫苗生產(chǎn)商+接種單位)和基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式(疫苗生產(chǎn)商+基于區(qū)塊鏈的疫苗溯源防偽平臺(tái)+接種單位)下的集中式和分散式?jīng)Q策模型;然后,通過求解各模型的最優(yōu)解和對比分析,探討引入基于區(qū)塊鏈的疫苗溯源防偽平臺(tái)對疫苗供應(yīng)鏈的最終決策產(chǎn)生的影響;最后,通過數(shù)值分析對模型進(jìn)行驗(yàn)證,并討論不同參數(shù)對兩種模式下最優(yōu)決策及供應(yīng)鏈利潤、總消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響。研究結(jié)果表明:

(1)從技術(shù)角度,一方面,基于區(qū)塊鏈的疫苗溯源防偽平臺(tái)的引入增加了疫苗供應(yīng)鏈的透明性,確保了疫苗供應(yīng)鏈中各階段信息的真實(shí)有效性;另一方面,通過疫苗溯源防偽平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了疫苗從生產(chǎn)到接種整個(gè)過程的可追溯性,方便對問題疫苗的精準(zhǔn)問責(zé),從而有效減少了消費(fèi)者接種問題疫苗的可能性,遏制接種過期、變質(zhì)等問題疫苗給消費(fèi)者帶來的安全風(fēng)險(xiǎn),使疫苗更加安全可靠。因此,對于疫苗供應(yīng)鏈管理者和決策者來說,引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)是解決當(dāng)前疫苗問題、改善當(dāng)前疫苗供應(yīng)鏈環(huán)境、提升當(dāng)前疫苗供應(yīng)鏈安全管理水平的一種有效手段。

(2)在兩種疫苗銷售模式下,集中式?jīng)Q策情形的疫苗最優(yōu)銷售價(jià)格低于分散式?jīng)Q策情形的最優(yōu)銷售價(jià)格,而集中式?jīng)Q策情形的供應(yīng)鏈整體利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利都高于分散式?jīng)Q策情形。所以,從供應(yīng)鏈整體和消費(fèi)者角度考慮,參與者共同決策對疫苗供應(yīng)鏈及社會(huì)更有利,而具體各參與者的利益如何分配才能使他們保持作為一個(gè)整體進(jìn)行決策,需要他們之間進(jìn)行討價(jià)還價(jià)或者通過一定的協(xié)調(diào)機(jī)制來實(shí)現(xiàn)。

(3)當(dāng)消費(fèi)者在傳統(tǒng)疫苗銷售模式下接種疫苗的效用成本大于基于區(qū)塊鏈的疫苗銷售模式時(shí),無論是集中式?jīng)Q策情形還是分散式?jīng)Q策情形,基于區(qū)塊鏈技術(shù)的疫苗銷售模式下最優(yōu)銷售價(jià)格、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤、總消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利均高于傳統(tǒng)疫苗銷售模式,這說明此時(shí)在傳統(tǒng)疫苗銷售模式中引入疫苗溯源防偽平臺(tái)對疫苗供應(yīng)鏈?zhǔn)欠浅Ｓ斜匾?出于對自身發(fā)展負(fù)責(zé)的角度,管理者應(yīng)及時(shí)調(diào)整銷售策略,積極改善疫苗供應(yīng)鏈發(fā)展環(huán)境,以提高疫苗供應(yīng)鏈的整體運(yùn)營效率。

(4)引入基于區(qū)塊鏈的疫苗溯源防偽平臺(tái)后,疫苗生產(chǎn)商和各接種單位的利潤與它們各自向疫苗溯源防偽平臺(tái)交付的固定費(fèi)用有關(guān),當(dāng)固定費(fèi)用過高時(shí),疫苗生產(chǎn)商和各接種單位與疫苗溯源防偽平臺(tái)的合作關(guān)系可能會(huì)被打破。因此,在現(xiàn)實(shí)情況下,疫苗生產(chǎn)商和各接種單位要想與疫苗溯源防偽平臺(tái)建立并保持良好的合作關(guān)系,一方面要保證疫苗生產(chǎn)商和各接種單位在加入疫苗溯源防偽平臺(tái)后各自的最終收益有所改善,另一方面也應(yīng)保證基于區(qū)塊鏈的疫苗溯源防偽平臺(tái)能獲得收益。

本文研究假設(shè)供應(yīng)鏈中各接種單位間不存在競爭關(guān)系,在現(xiàn)實(shí)生活中,由于地域的限制,接種單位之間往往存在競爭關(guān)系,此時(shí)各接種單位如何定價(jià)及引入?yún)^(qū)塊鏈對疫苗供應(yīng)鏈的影響如何,將是今后考慮的研究方向。另外,為了討論方便,本文中暫時(shí)沒考慮疫苗溯源防偽平臺(tái)的溯源、維護(hù)等成本,當(dāng)把這個(gè)因素考慮在內(nèi),疫苗供應(yīng)鏈又將會(huì)如何變化,也是我們下一步研究要考慮的重要問題。