揭密2022年新高考1卷解析幾何解答題

陳思伽

【摘? 要】解析幾何試題以考查運(yùn)算素養(yǎng)和邏輯推理為主，在運(yùn)算中考查邏輯推理，通過(guò)推理設(shè)計(jì)運(yùn)算程式。如何運(yùn)算，一直是解析幾何試題的關(guān)鍵點(diǎn)。2022年新高考1卷的第21題是以雙曲線為背景，融入三角變換和三角形的綜合試題，如何設(shè)計(jì)合理的運(yùn)算途徑解決這道有難度的綜合性試題呢？本文從不同維度思考，選擇不同的運(yùn)算工具，設(shè)計(jì)不同的運(yùn)算途徑，揭密2022年新高考1卷之解析幾何解答題。

【關(guān)鍵詞】2022年新高考1卷；解析幾何試題；揭密

解析幾何試題以考查學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)和邏輯推理為主，在運(yùn)算中考查邏輯推理，通過(guò)推理設(shè)計(jì)運(yùn)算程式。如何運(yùn)算，一直是解析幾何試題的關(guān)鍵點(diǎn)。2022年新高考1卷的第21題是以雙曲線為背景，融入三角變換和三角形的綜合試題，如何設(shè)計(jì)合理的運(yùn)算途徑解決這道有難度的綜合性試題呢？探究高考試題，從不同角度思考探尋不同解法，發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)。通過(guò)有序運(yùn)算的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，養(yǎng)成有序化思考問(wèn)題的習(xí)慣。

解法二（略）

解析幾何試題的求解關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是思路分析；二是運(yùn)算設(shè)計(jì)（運(yùn)算工具的選擇、運(yùn)算順序選取、運(yùn)算途徑設(shè)計(jì)）。教師要引導(dǎo)學(xué)生形成合乎邏輯的清晰思路，寫出完整的合乎邏輯的運(yùn)算過(guò)程，找到一般的通性通法，學(xué)會(huì)甄別，從不同角度探討問(wèn)題的求解思路，找到更合理的運(yùn)算方法。本文對(duì)2022年新高考1卷的第21題之第（1）問(wèn)的求解過(guò)程選擇的四種解法都具有一般性，是通性通法，但也要看出四種方法的優(yōu)劣，學(xué)會(huì)甄別。學(xué)生要結(jié)合自己的實(shí)際掌握一種或幾種方法，以期以后使用。