徐 瑜

(浙江省紹興市上虞區(qū)鶴琴小學(xué) 浙江 紹興 312000)

引言

學(xué)生的生活與統(tǒng)計(jì)知識(shí)是密不可分的。培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念，可以讓學(xué)生與數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感，愿意去分析數(shù)據(jù)、提取信息，遇到問題時(shí)愿意通過數(shù)據(jù)分析來幫助解決問題。那么，何為“統(tǒng)計(jì)觀念”？《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。它是學(xué)生在實(shí)際體驗(yàn)的過程中形成的“數(shù)據(jù)感”，在學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法的同時(shí)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。另外，在統(tǒng)計(jì)的過程中形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。統(tǒng)計(jì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對學(xué)生全面發(fā)展數(shù)學(xué)思維有著重要的意義。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念具有重要的意義和價(jià)值。

1.培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)中的教育價(jià)值

人們的日常生活與統(tǒng)計(jì)有著密切的關(guān)系。在日趨信息化的社會(huì)里，大量的信息數(shù)據(jù)充斥著我們的生活，為了更好地適應(yīng)我們的生活環(huán)境，我們需要具備一定的信息處理能力，學(xué)會(huì)收集、整理數(shù)據(jù)并作出相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析。因此，在小學(xué)階段應(yīng)需要讓學(xué)生逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，掌握統(tǒng)計(jì)的基本思想方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，形成學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度；另一方面，在培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力的過程中，因?yàn)槠鋵W(xué)習(xí)對象的獨(dú)特性，在理論與思維方面會(huì)涉及計(jì)算、推理、解決問題以及整數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識(shí)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)要運(yùn)用已知的舊知識(shí)，學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)方法，可以獲得解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；另外，因?yàn)榻?jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程是充滿趣味、吸引力的和一定的挑戰(zhàn)性，通過動(dòng)手收集數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)等活動(dòng)，學(xué)生樂于參與，有助于培養(yǎng)學(xué)生的積極情感態(tài)度。

統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與生活有著不可替代的作用，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的，養(yǎng)成學(xué)會(huì)利用數(shù)據(jù)來分析問題、進(jìn)行推理，這樣的思維方式會(huì)讓學(xué)生終身受益。我們要注重學(xué)生形成科學(xué)合理的統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生以事實(shí)為根據(jù)，尊重事實(shí)的態(tài)度和科學(xué)分析數(shù)據(jù)的能力，促進(jìn)理性思維的發(fā)展，形成正確的世界觀和價(jià)值觀。

2.培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的策略

培養(yǎng)學(xué)生“統(tǒng)計(jì)觀念”是義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)要使學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)的過程中：發(fā)現(xiàn)并提出問題，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)，運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量等來展示數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)作出決策，對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行交流、評價(jià)與改進(jìn)等。下面結(jié)合統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬W(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)的具體策略。

2.1 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的需要。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們要預(yù)判學(xué)生在解決問題過程中因?qū)嶋H需要而產(chǎn)生的需求，創(chuàng)設(shè)合理地情境，可以激發(fā)他們自發(fā)產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的需要，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，從而讓學(xué)生知道所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)何時(shí)應(yīng)用，如何應(yīng)用，而不是單一的傳授一種統(tǒng)計(jì)技能。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生對統(tǒng)計(jì)的需要和如何引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生對統(tǒng)計(jì)的需要。實(shí)際生活中有很多問題需要收集數(shù)據(jù)，從而作出推理、決策。從這個(gè)意義上講，統(tǒng)計(jì)是用來解決實(shí)際問題的一種策略和方法，需要讓學(xué)生了解生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自發(fā)地從統(tǒng)計(jì)的角度體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，思考問題、解決問題，真正參與到統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的全過程。因此，教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生興趣的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。如教師創(chuàng)設(shè)情境：商店里的王叔叔想了解自己的一個(gè)月水果暢銷量；張老師想獲得五(2)班同學(xué)的本次跳繩情況；班級中開展聯(lián)歡會(huì)需要購買哪些水果；你想了解校門口7:00到8:00車輛通過量，應(yīng)該怎樣做？這些活動(dòng)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣的同時(shí)也使得學(xué)生帶著輕松愉快的心情進(jìn)入到接下來的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念首先就是讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)從生活中來，是解決現(xiàn)實(shí)生活中許多問題的需要。這一點(diǎn)要靠學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)中自己體會(huì)和感悟，而教師根據(jù)學(xué)生的需求，將教學(xué)內(nèi)容的情境創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活背景相聯(lián)系，變得豐富有意義，更容易激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生收集、整理與分析數(shù)據(jù)的愿望，培養(yǎng)了學(xué)生自覺地接納知識(shí)的能力。教學(xué)情境的創(chuàng)編，基于學(xué)情選擇貼近學(xué)生生活的素材，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生體驗(yàn)和理解教學(xué)任務(wù)，更好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。在對以上統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的討論中，學(xué)生們不但積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，更體會(huì)到了統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，培養(yǎng)了自身的統(tǒng)計(jì)觀念。

2.2 主動(dòng)探究，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程。“統(tǒng)計(jì)觀念”的形成需要學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程。提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，作出決策，進(jìn)行交流、評價(jià)和改進(jìn)等活動(dòng)的創(chuàng)造，可以讓學(xué)生真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程中，是逐步建立統(tǒng)計(jì)觀念最有效的方法。統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過程，究竟是追求一種開始就分析的片段式認(rèn)識(shí)，還是通過處理現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，先混沌體驗(yàn)再逐步清晰的漸進(jìn)式過程。新課標(biāo)下的統(tǒng)計(jì)教學(xué)更偏重于后者，相比而言，前者可以在知識(shí)層面上讓學(xué)生迅速而又清晰地掌握統(tǒng)計(jì)過程：“搜集數(shù)據(jù)——分類整理——制統(tǒng)計(jì)表——觀察分析”，稍背幾遍就記住了，而后者各階段沒有明確區(qū)分，學(xué)生開始時(shí)可能沒有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。但這不會(huì)影響學(xué)生統(tǒng)計(jì)能力的發(fā)展，學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)是自主建構(gòu)的，外在的程序如果不經(jīng)過主體的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)同是不會(huì)產(chǎn)生效應(yīng)的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題，所學(xué)的新知識(shí)在學(xué)生經(jīng)歷自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)后，才會(huì)真正建立到自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才能成為有效的知識(shí)。例如在一次用學(xué)具卡片完成統(tǒng)計(jì)后，教師組織學(xué)生開展討論：你認(rèn)為我們剛剛這種統(tǒng)計(jì)的方法怎樣?那如果我們身邊沒有這些學(xué)具卡片，也要你畫出這張統(tǒng)計(jì)圖，你覺得……怎么樣？學(xué)生回答太難了，浪費(fèi)時(shí)間。老師接著提問可以怎樣改進(jìn)?學(xué)生討論指出可以用一些符號來代替，用五角星、圓、三角形、打勾等符號來表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。從而得出我們在統(tǒng)計(jì)一些物體的個(gè)數(shù)時(shí)可以用一些符號來代替實(shí)物圖，這樣一來就比較方便了。

“教會(huì)學(xué)生思考，這對學(xué)生來說，是一生中最有價(jià)值的本錢”。在組織學(xué)生活動(dòng)時(shí)，調(diào)動(dòng)一切有利因素，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善思、樂思。教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了直觀的由象形統(tǒng)計(jì)圖后，在抽象成符號統(tǒng)計(jì)圖的過程中，先讓學(xué)生先思考：“那如果我們身邊沒有這些學(xué)具卡片，也要你畫出這張象形統(tǒng)計(jì)圖，你覺得……怎么樣？”學(xué)生就覺得畫象形統(tǒng)計(jì)圖很困難、很麻煩、浪費(fèi)時(shí)間，教師適時(shí)提出“你有什么好方法讓這幅統(tǒng)計(jì)圖變得簡單些嗎？”這一有效問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生探究愿望，使學(xué)生盡快進(jìn)入思考、探索狀態(tài)。接著我通過有效啟發(fā)，給學(xué)生充足的探究時(shí)間、空間，讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，致力于問題的解決，設(shè)計(jì)出多種不同的統(tǒng)計(jì)方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，得出可以用一些符號來代替，讓學(xué)生的主體性得到了充分發(fā)揮。讓學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念得到逐步的發(fā)展。

2.3 學(xué)以致用，讓學(xué)生掌握常用的統(tǒng)計(jì)方法。學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”最終的目的是去解決生活中的實(shí)際問題，即學(xué)以致用，當(dāng)學(xué)生自主產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)需要，但不具備統(tǒng)計(jì)技能，同樣不能解決問題。對學(xué)生進(jìn)行信息處理思想的熏陶，讓他們以掌握統(tǒng)計(jì)與全過程為主線，在統(tǒng)計(jì)過程中，首先要讓學(xué)生選擇收集、整理數(shù)據(jù)的方法，然后有針對性地對數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的描述，如繪制統(tǒng)計(jì)圖表、求平均值等，再根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)作出相關(guān)問題的預(yù)判或決策。教學(xué)活動(dòng)中，老師要根據(jù)學(xué)情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，讓學(xué)生充滿激情地地投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程中，在探究過程中，既要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，自主探索的空間，更要注重在此基礎(chǔ)上學(xué)生間的合作與交流，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主交流討論，比如，收集數(shù)據(jù)的方法是什么，用什么圖表來展示數(shù)據(jù)、從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中得到什么結(jié)論、從這些結(jié)論中能作出什么預(yù)測？在討論和交流中，學(xué)生會(huì)根據(jù)自身需求選擇合理的調(diào)查對象、最方便的收集數(shù)據(jù)的方法、用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，教師要肯定學(xué)生的多種方法，從中讓他們掌握常用的統(tǒng)計(jì)方法。例如：要繪制一張當(dāng)?shù)爻鞘邪雮€(gè)月的天氣情況統(tǒng)計(jì)圖，絕大多數(shù)學(xué)生都采用了折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖其實(shí)都能看到數(shù)據(jù)的變化情況，那么在什么情況下折線統(tǒng)計(jì)圖有更大的優(yōu)勢呢？學(xué)生都認(rèn)為，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)范圍比較大的時(shí)候，折線統(tǒng)計(jì)圖更容易顯示調(diào)查對象變化的趨勢以及變化的幅度，讓變化以及各組之間的差別變得更直觀。

2.4 和諧愉悅，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。教材不是教學(xué)活動(dòng)中參照的唯一依據(jù)。創(chuàng)造性地使用教材，拓展學(xué)習(xí)資源對于教師至關(guān)重要。有的教師對教材過分依賴，完全照搬教材按照教材內(nèi)容去教；另一種是完全脫離教材，另起爐灶，這些都不可取。那如何樹立準(zhǔn)確的教材觀、創(chuàng)新地使用新教材，做到理解教材意圖的同時(shí)又根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況合理改編，活用教材，激發(fā)學(xué)生興趣?；趯W(xué)生學(xué)情的了解，學(xué)會(huì)對教學(xué)資源進(jìn)行取舍，從而全面落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。例如老師出示四名同學(xué)的仰臥起坐比賽的統(tǒng)計(jì)表：李明28個(gè)，王紅37個(gè)，丁華33個(gè)，楊寧未知。之后提問：“這次仰臥起坐比賽楊寧得了第二名，你們能知道他做了幾個(gè)嗎？教師先組織學(xué)生進(jìn)行四人小組討論后再匯報(bào)。本次教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)的需要，結(jié)合班級剛開展的運(yùn)動(dòng)鍛煉計(jì)劃，創(chuàng)造性使用教材，導(dǎo)入時(shí)創(chuàng)設(shè)了“仰臥比賽比賽”的問題情景，并以統(tǒng)計(jì)表的形式出現(xiàn)，然后將數(shù)學(xué)問題生活化，豐富的生活情景把單純、枯燥的數(shù)學(xué)問題變得貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合在一起。學(xué)生對于生活化的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)更易接受并愿意參與。在學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提出數(shù)學(xué)問題并相互解答后，教師再提出“楊寧做了多少個(gè)”這一開放性的問題，學(xué)生各抒己見。學(xué)生很容易接受于36、35、34個(gè)都是第二名這一結(jié)論，但對于33個(gè)是不是第二名產(chǎn)生了分歧，有了爭執(zhí)。教師把握機(jī)會(huì)，適時(shí)地組織學(xué)生再進(jìn)行討論，從而引出并列第二這一概念，學(xué)生們通過猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在和諧愉悅的課堂中形成了一定的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)生在這樣一個(gè)生動(dòng)活潑、和諧愉悅的和富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程真正學(xué)有所獲。

2.5 延伸教學(xué)內(nèi)容，拓展學(xué)生思維。課堂的時(shí)間是有限的，而有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)必需讓學(xué)生經(jīng)歷完整的過程，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中適當(dāng)?shù)匮由旖虒W(xué)內(nèi)容非常有必要，以此來幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的含義，體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式。課后作業(yè)的延伸可以，既可以幫學(xué)生理解鞏固統(tǒng)計(jì)方法，又可以在此基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維，體會(huì)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)許多和統(tǒng)計(jì)方面有關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，為課堂教學(xué)提供豐富的素材。如“統(tǒng)計(jì)作業(yè)本、榮譽(yù)榜上五角星的數(shù)量”“統(tǒng)計(jì)全校不同時(shí)間放學(xué)的班級數(shù)量及人數(shù)”統(tǒng)計(jì)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上各班級的獲獎(jiǎng)情況”“統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生每天各科寫作業(yè)的時(shí)間”“統(tǒng)計(jì)自己一星期內(nèi)每天上學(xué)路上所花的時(shí)間”等等。延伸課堂教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用合理地方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，會(huì)讓學(xué)生充滿興趣，變得更樂于接受挑戰(zhàn)，既培養(yǎng)了學(xué)生對統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的積極性，又增強(qiáng)了學(xué)生情感體驗(yàn)，課堂上費(fèi)時(shí)不多，效果卻很可觀。學(xué)生在感悟數(shù)據(jù)隨機(jī)性的同時(shí)又認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)較多時(shí)候具有穩(wěn)定性。對于短時(shí)間內(nèi)無法完成的大數(shù)據(jù)的收集，我們可以將信息技術(shù)與統(tǒng)計(jì)整合，運(yùn)用技術(shù)方法對需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，借助信息技術(shù)幫助分析數(shù)據(jù)，這樣可以讓學(xué)生在有限的課堂中經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過程。比如在教學(xué)統(tǒng)計(jì)拋硬幣現(xiàn)象活動(dòng)中，為了讓學(xué)生體驗(yàn)過程，學(xué)生先進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)，需要的是數(shù)據(jù)越大越準(zhǔn)確，而課堂的時(shí)間也不允許花大量的時(shí)間來完成大數(shù)據(jù)的收集。這時(shí)我們可以利用計(jì)算器高速運(yùn)算的功能呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，過程中還可以重新設(shè)置變化再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)學(xué)生可以完成多次反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，從而提高了課堂效率，驗(yàn)證了結(jié)論的說服力和可信度，效果很好。

愛因斯坦說過：“純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗(yàn)世界的知識(shí)，現(xiàn)實(shí)世界的一切知識(shí)是始于經(jīng)驗(yàn)并終于經(jīng)驗(yàn)的?！苯?jīng)驗(yàn)性的觀察需要先積累數(shù)據(jù)，然后從數(shù)據(jù)作出某種判斷，這種活動(dòng)將有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新精神。從小學(xué)階段開始，對于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，我們需要用課程改革的全新理念來指導(dǎo)開展教學(xué)活動(dòng)，從創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境、開展探究教學(xué)活動(dòng)、活用統(tǒng)計(jì)方法、延伸教學(xué)內(nèi)容等策略入手，培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念。讓學(xué)生在多樣的活動(dòng)中提高自覺統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，積累統(tǒng)計(jì)的方法，提高信息處理的能力，從而有效培養(yǎng)自身的統(tǒng)計(jì)觀念。