數(shù)學史背景下項目學習主題設計策略

2022-11-19 21:11:45黃殿海

讀與寫 2022年34期

黃殿海

(河南省鞏義市第二高級中學河南鞏義 451200)

在目前的高中教學中，一方面數(shù)學史的育人價值，以及項目學習教學組織方式的系統(tǒng)性逐漸得到廣大教師的認可，但另一方面數(shù)學史和項目學習可借鑒的研究結(jié)論較少，教師缺乏依托數(shù)學史進行項目學習的教學經(jīng)驗，教師亟需對基于數(shù)學史進行項目學習進行研究和思考。另外，由于項目主題在基于數(shù)學史的項目學習過程中具有統(tǒng)領性的指導作用，項目主題的設計工作自然成為高中數(shù)學教育教學工作者的一個重要關(guān)注點。接下來，本文將首先簡要介紹數(shù)學史和項目學習的含義、特征和育人價值，并且簡要分析當前在數(shù)學史背景下開展高中數(shù)學項目學習活動的現(xiàn)狀。然后，本文將針對基于數(shù)學史開展的項目學習主題設計工作的重要性進行詳細介紹，并對基于數(shù)學史開展項目學習主題設計的一般策略進行總結(jié)歸納，期望對數(shù)學史背景下項目學習工作的展開形成理論上的指導，對高中學校和教師實現(xiàn)數(shù)學史的素質(zhì)教育目標有所啟發(fā)和幫助。

1.數(shù)學史背景下項目學習的特征與育人價值

項目學習，通常也被稱為項目式學習，是一種采用一套系統(tǒng)的教學方法進行系統(tǒng)性學習的組織形式。而在數(shù)學史背景下進行項目則是一種以數(shù)學史為核心內(nèi)容和主要載體設計項目學習主題和各種學習驅(qū)動任務，使學生能夠在更加形象的情境中對學習任務進行探究，最終完成項目學習成果的教學模式。項目學習的突出特征即是學生占主體地位，學生需以小組合作的方式自主完成對項目學習任務的規(guī)劃和解決。

數(shù)學史是指研究數(shù)學科學發(fā)展及其規(guī)律的科學，簡而言之，就是數(shù)學的研究歷史。在數(shù)學史背景下進行項目學習，一方面以數(shù)學史作為項目學習的載體，一方面將數(shù)學史納入項目學習的內(nèi)容。要求在深入把握數(shù)學史相關(guān)知識的前提下，遵循數(shù)學知識的發(fā)展規(guī)律，根據(jù)高中數(shù)學教學內(nèi)容和新課標指導要求，設計科學合理的數(shù)學項目學習主題和學習任務，從而使學生通過回顧歷史上數(shù)學家科學發(fā)現(xiàn)的經(jīng)過，更加深入地體驗數(shù)學學習和探索的過程，更加深刻地理解數(shù)學知識的規(guī)律和數(shù)學學科發(fā)展的過程，也讓學生在不斷探索的過程中對數(shù)學家科學發(fā)現(xiàn)和科學研究的方法有所體會，使學生的數(shù)學思維和學科素養(yǎng)有所提升。

在以往對高中數(shù)學教學的實際調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)，不少教師對新課程改革的適應性不強，教學模式偏于傳統(tǒng)保守，難以發(fā)揮學生在數(shù)學學習中的主體作用，從而導致學生對數(shù)學學習積極性不高，缺乏高中階段應有的思維獨立性和創(chuàng)造性，缺乏發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。然而，數(shù)學史以其對數(shù)學知識形成過程的高度再現(xiàn)性，對學生的數(shù)學思維和學習能力的培養(yǎng)具有不可忽視的指導意義。數(shù)學史也是新課程改革突出強調(diào)的重點內(nèi)容，在高中數(shù)學教材中不乏以數(shù)學史為主要內(nèi)容的相關(guān)教學素材。教師和學生在教學過程中應當提高對教材中數(shù)學史內(nèi)容的重視程度，將數(shù)學史充分融入到項目學習實踐過程中，提高學生對數(shù)學知識的興趣以及學生的團隊協(xié)作能力，促進高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

2.數(shù)學史背景下高中數(shù)學項目學習的開展現(xiàn)狀

首先，國內(nèi)外的相關(guān)研究表明，目前教育教學工作者對數(shù)學發(fā)展史和數(shù)學文化教育功能的接受程度正在逐漸提高。但仍然要注意的是，大多數(shù)融入數(shù)學史的數(shù)學課堂教學還處于摸索階段，數(shù)學史教育的方式在科學性和豐富性上比較欠缺，沒有充分發(fā)揮出數(shù)學史在培養(yǎng)學生數(shù)學思維和核心素養(yǎng)過程中的重要性。其次，項目學習作為一種很重要的教學組織方式，缺乏有效的載體支撐，從而導致項目學習過程流于形式化。并且，由于高中階段相比初小階段的教學壓力更大，項目學習在低學齡階段的開展頻次更高，而高中數(shù)學開展項目學習的次數(shù)相對較少。由此可見，數(shù)學史教育需要方式的拓展，數(shù)學項目學習需要強有力的載體支撐，如果能夠?qū)?shù)學史內(nèi)容和項目學習實踐恰當結(jié)合，高中數(shù)學教學質(zhì)量的提升將會有更廣闊的空間。

3.數(shù)學史背景下項目學習主題設計的重要性

項目主題設計是數(shù)學項目學習的核心工作。一個科學合理的項目主題不僅對項目學習進行的整體性和流暢度至關(guān)重要，而且在一定程度上決定了學生和教師參與者通過項目學習可能收獲的多少。

3.1 明確項目學習目標，增強學生參與項目學習的積極性。良好的項目學習主題能夠幫助學生明晰項目學習目標和要求，增加學生對數(shù)學學習的積極性。一方面，在數(shù)學史背景下進行高中數(shù)學項目學習，大多數(shù)數(shù)學史減少了學習內(nèi)容的抽象性，但不可避免地使學習內(nèi)容更加感性和豐富。因此，學生只有明確項目學習的目標和要求，才能在增加數(shù)學學習的趣味性的同時更好地完成對數(shù)學知識的主動探索過程。另一方面，教材中的一些數(shù)學史介紹可能要求學生對文言文進行理解，可能給部分學生項目學習增加了一定的難度。在這種情況下，一個科學合理的項目學習主題將助于與學生理解項目學習主要內(nèi)容和任務，增強學生參與數(shù)學項目學習的自信心和積極性。比如，在圍繞必修2教材《中國古代數(shù)學家求數(shù)列和的方法》開展項目學習主題設計時，教師應當注重數(shù)學史對學生的啟發(fā)性，使學生明晰學習這部分數(shù)學內(nèi)容的意義和實用性，在回顧數(shù)學知識發(fā)展和形成歷史的過程中增強自己解決實際問題的能力。因此，將項目學習主題設計為“數(shù)列求和方法的古法今用”，可能有助于學生在學習數(shù)學知識和主動探索知識背后數(shù)學發(fā)展歷程的過程中，對解決實際問題和創(chuàng)新數(shù)學思維和學習方法有所啟發(fā)。

3.2 促進教師教學反思和教學行為意識的覺醒。良好的項目學習主題能夠促進教師對自身教學行為的反思和自身教學意識的覺醒。在數(shù)學史背景下進行項目學習，教師應當對各章節(jié)數(shù)學知識的相關(guān)數(shù)學史內(nèi)容有非常熟悉的認知，而后能夠根據(jù)學生的學習基礎和需求靈活設計項目學習主題和具體學習任務。因此，基于數(shù)學史的項目學習主題設計工作也是對教師反思自身教學行為，更新自我教學意識的一種督促力量。比如，在《微積分的創(chuàng)立與發(fā)展》的項目學習主題設計過程中，由于微積分的形成和創(chuàng)立過程較為復雜和抽象，涉及的內(nèi)容對學習者的邏輯思維和運算能力要求較高，教師在針對這部分內(nèi)容進行項目學習主題設計可能首先需要重新梳理或者進一步加強自己對微積分內(nèi)容的認識，如此一來，項目學習主題設計將有助于教師完善對數(shù)學史的認知和提升自身的專業(yè)基礎，也能對教師深入探索教學內(nèi)容、更新自身教學理念和意識形成激勵。

3.3 保障項目學習的質(zhì)量，加速素質(zhì)教育目標的實現(xiàn)。良好的項目學習主題有助于保障數(shù)學史背景下項目學習的整體質(zhì)量，加速教師和學校素質(zhì)教育目標的實現(xiàn)。項目學習主題是整個項目的核心內(nèi)容，一方面對項目學習的開展具有指導作用，另一方面是項目學習后期任務實施的綱領性內(nèi)容。只有圍繞數(shù)學史設計出科學合理的項目學習主題，才能落實高中教師和學校對學生數(shù)學學科人文素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。比如，在回顧集合的形成過程和演變歷史時，如果在項目學習主題設計時僅僅注意到集合在代數(shù)運算方面的內(nèi)容，而忽略集合的幾何意義以及幾何求解方法，學生就很難在項目學習的探索過程中，感受到數(shù)學知識的美。如果關(guān)于集合的項目學習主題能夠結(jié)合代數(shù)和幾何意義兩個方面展開設計，則有助于學生更加多角度地認識集合內(nèi)容，感受數(shù)學家勇于追求真理的精神和思維創(chuàng)新的奇妙，學校和教師就更容易達成提升學生數(shù)學學科人文素養(yǎng)的教學目標。

4.數(shù)學史背景下項目學習主題設計的一般策略

經(jīng)過本次研究，參與研究的教師不僅對高中數(shù)學涉及的數(shù)學史內(nèi)容進行了進一步地學習和總結(jié)，在項目學習主題設計、任務實施的具體實踐操作方面也有所收獲。我們將基于數(shù)學史進行高中數(shù)學項目學習主題設計的一般策略總結(jié)如下：

4.1 通過調(diào)查問卷和走訪，明晰教師教學中和學生學習中對數(shù)學史素材的了解情況和學習需求。進行數(shù)學史背景下項目學習主題設計工作，首先應當明晰教師教學和學習學習過程中對數(shù)學史素材的了解情況和學習需求。高中數(shù)學教師小組在單元教學開始前，可以采用發(fā)放學生問卷或者走訪學生的調(diào)研方式，明確大多數(shù)學生對特定數(shù)學內(nèi)容背景知識的了解程度以及學習需求。比如，在“時空測量”項目學習主題設計的調(diào)查問卷中，教師可以設計相關(guān)問題來了解學生對時空測量方法的認知程度，以及學生是否對測量不可及物體的相關(guān)數(shù)學史背景有所了解等。根據(jù)調(diào)查內(nèi)容，教師能夠更加明確學生對正弦定理、余弦定理背景知識的熟悉程度，有助于確定項目學習主題的深度，更好地平衡項目學習整體對學生的啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性。

4.2 組建課題研究小組和學生興趣小組，共同探討項目學習主題的設計。進行數(shù)學史背景下項目學習主題設計工作，學?？梢越M建教師課題研究小組和學生興趣小組，由教師和學生兩個群體共同探討項目學習主題的設計。一方面，高中學校應當加強對教師的教學培訓，可以以專家講座、讀書分享會等形式開展數(shù)學史知識的普及和研討，讓教師更加深入地探索如何在高中數(shù)學教學中進行基于數(shù)學史的項目學習，并且要求教師及時提煉有效的教學案例形成學習心得。另一方面，學生是項目學習過程的主體，并且高中生的心理和思想大都比較成熟，對自身數(shù)學學科的學習基礎和學習需求大都有較為清晰的認知，因此將高中生自身對項目學習主題設計的想法或建議納入到主題設計工作中，可能有助于增加項目學習主題的可操作性和針對性。

4.3 多渠道征集良好的項目學習主題。進行數(shù)學史背景下項目學習主題設計工作，還可以通過組織校園數(shù)學文化苑設計賽、舉辦項目主題設計比賽等多種活動集思廣益。項目學習主題設計比賽的舉行過程，既是教師和學校征集良好項目學習主題的過程，也是實現(xiàn)德育目標的一種輔助手段。對于教師而言，項目學習主題的征集比賽等活動能夠引領教師有意識地將高中數(shù)學教材中的數(shù)學史素材納入課堂教學內(nèi)容中，也有助于豐富數(shù)學教師的教學方式和模式。對于學生而言，參加項目學習主題設計比賽，有助于學生提前熟悉項目學習這種學習組織形式，有助于學生感受數(shù)學史的文化內(nèi)涵，更有助于學生對項目學習主題和要求的把握，為正式開始數(shù)學史背景下的項目學習做好鋪墊。

另外，進行數(shù)學史背景下的項目學習主題設計工作，學校和教師還可以結(jié)合當?shù)氐泥l(xiāng)土資源和歷史文化等內(nèi)容，在項目學習主題中融入生活色彩和地方特色，拉近學生與數(shù)學項目學習的距離，促進學生對數(shù)學史內(nèi)容和項目學習主題的理解。比如，在“測量高度”相關(guān)的數(shù)學項目學習主題設計工作中，河南省的教師可以結(jié)合當?shù)氐泥l(xiāng)土資源和歷史文化，組織學生了解當?shù)仃P(guān)于測量數(shù)學問題的歷史內(nèi)容，并能以當?shù)氐慕ㄖ閷嶋H對象開展測量實踐活動，使學生在親自動手操作的過程中親身體驗數(shù)學歷史的深厚底蘊，增加對數(shù)學項目學習的動力和興趣。

4.4 開展研討會，總結(jié)經(jīng)驗教訓，篩選確定合適的基于數(shù)學史的項目學習主題。進行數(shù)學史背景下項目學習主題設計工作的最后，學校和教師應當通過開展研討交流會等方式總結(jié)前期準備工作形成的經(jīng)驗啟發(fā)，并且確定最終的數(shù)學史背景下的項目學習主題。比如，在項目主題設計的前期工作中，調(diào)查問卷報告等調(diào)研結(jié)果就具有很好的指導意義；教師在項目學習主題設計活動或比賽中對學生表現(xiàn)和靈感的記錄和捕捉。也是增加項目學習主題設計創(chuàng)新性的良好素材。因此，圍繞數(shù)學史背景下項目學習主題設計的準備工作展開研討和交流，多維度地對學生進形過程性和發(fā)展性的評價，將有助于最終篩選和確定出合適的數(shù)學史項目學習主題，有利于項目學習后續(xù)開展地順利進行，有利于學生素質(zhì)教育目標的落實。

5.結(jié)語