胡思勤 田 健 周 翀 鄒 楊 余笑寒

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽堆作為國際核能論壇推薦的第四代核能系統(tǒng)6個候選堆型之一，相較于傳統(tǒng)反應(yīng)堆具有經(jīng)濟性好、安全性高和防核擴散的戰(zhàn)略優(yōu)勢［1-3］。堆芯流量分配設(shè)計是反應(yīng)堆熱工水力設(shè)計的重要內(nèi)容，是堆芯核熱安全高效地將熱量從堆芯傳出的重要保證，堆芯功率分布與流量分布的匹配程度決定了堆芯溫度熱點，對于確保反應(yīng)堆安全運行具有重要意義［4］。在中國科學(xué)院戰(zhàn)略先導(dǎo)研究專項“未來先進裂變核能——釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)（Thorium Based Molten Salt Reactor，TMSR）”項目中，釷基熔鹽堆采用液態(tài)熔鹽兼作冷卻劑和燃料，其流量分配設(shè)計尚未有成熟的工程設(shè)計可供參考［5］。在液態(tài)熔鹽堆中，其堆芯熔鹽通道一般為閉式通道，彼此間沒有流量的交換，堆芯流量分配主要依賴上下腔室結(jié)構(gòu)的流量分配設(shè)計［6-7］。此外，由于反應(yīng)堆上、下腔室流體湍流強度較大，可能產(chǎn)生局部渦流［8］，既阻礙了熔鹽順暢流入堆芯，也容易由于熔鹽自發(fā)熱效應(yīng)在上下腔室形成溫度熱點，因此需要對液態(tài)熔鹽堆的流量分配規(guī)律進行研究，并對流量分配結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

基于計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法的數(shù)值仿真研究已經(jīng)廣泛應(yīng)用于反應(yīng)堆堆芯流量分配分析。在國內(nèi)，唐茂等［9］采用ANSYS CFX軟件研究了導(dǎo)流圍板幾何設(shè)計參數(shù)對堆芯入口流量分布的影響。張明乾等［10］研究了球形和格架兩種結(jié)構(gòu)的流量分配件對堆芯水力特性的影響。周建軍等［11］以先進熔鹽嬗變堆（Molten Salt Advanced Reactor Transmuter，MOSART）原型堆為對象研究了不同腔室結(jié)構(gòu)和流量分配板搭配方式對堆芯流量分配的影響。文俊等［12］采用CFD軟件對鉛鉍冷卻堆的組件上下管座段的阻力特性進行了研究和優(yōu)化。王天石等［13］研究了一回路腔室高度、中心測量柱半徑等幾何參數(shù)對自然循環(huán)鉛冷快堆堆芯流量分配的影響。

國際上，ANSYS FLUENT軟件被美國核管理委員會推薦將其應(yīng)用于液態(tài)燃料熔鹽堆的許可和驗證性分析上［14］，Roucha等［15］采用FLUENT對熔鹽快堆（Molten Salt Fast Reactor，MSFR）堆芯結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，展平了堆芯的溫度熱點分布。Krishna Podila等［16］建立了熔鹽實驗堆（Molten Salt Reactor Experiment，MSRE）堆芯模型，使用STAR-CCM+研究了不同湍流模型對最熱通道溫度分布的影響，以及MSRE堆芯溫度場和流場的特點，其計算結(jié)果與美國橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）數(shù)據(jù)取得了很好的一致性，表明CFD中的湍流模型可以用于堆芯溫度分布預(yù)測及局部三維流場模擬。

本研究利用ANSYS FLUENT16.0軟件進行了10 MW級熔鹽反應(yīng)堆堆芯流量分配數(shù)值仿真模擬，通過優(yōu)化堆芯上腔室和下降環(huán)腔幾何結(jié)構(gòu)，使堆芯入口流量分配與核熱功率分布相匹配，并增加下腔室流量分配裝置抑制下腔室渦流，最終實現(xiàn)堆芯溫度分布展平的目標(biāo)，該研究將為液態(tài)燃料釷基熔鹽堆堆芯水力結(jié)構(gòu)設(shè)計和流量分配優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)和參考。

1 仿真模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

10 MW級液態(tài)燃料熔鹽堆的研究是TMSR項目中的重要環(huán)節(jié)，其堆芯原型結(jié)構(gòu)及熔鹽流動方向如圖1所示，反應(yīng)堆本體主要包括下降環(huán)腔、堆芯活性區(qū)、上下腔室以及雙層進出口套管、石墨反射層、上下金屬支撐板和外層合金等部件，一回路燃料鹽從頂端雙層套管外側(cè)環(huán)形通道均勻流入，通過下降環(huán)腔向下流入下腔室，熔鹽在下腔室經(jīng)流量再分配過程，經(jīng)下支撐板向上流入堆芯活性區(qū)，在活性區(qū)產(chǎn)生并帶出堆芯熱量，最后經(jīng)上腔室從雙層套管內(nèi)管流出堆芯。堆芯結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 堆芯設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters

圖1 10 MW級液態(tài)燃料堆堆芯結(jié)構(gòu)剖面圖(a)和切面圖(b)Fig.1 Vertical section(a)and cross section(b)of 10 MW molten salt reactor-liquid fuel

由于堆芯實際結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在數(shù)值模擬計算分析時，對計算幾何模型進行了簡化處理，且考慮到堆芯結(jié)構(gòu)的對稱性，選取1/12扇形結(jié)構(gòu)進行計算，熔鹽通道及其徑向距離分布如圖2所示，計算模型具體如下：

圖2 整體結(jié)構(gòu)1/12模型選取示意圖Fig.2 Diagram of 1/12 molten salt channels model of reactor core

1）下降環(huán)腔熔鹽通道：初始環(huán)腔寬度為10 mm?？紤]降低一回路阻力，環(huán)腔寬度不小于10 mm；考慮減少熔鹽用量，環(huán)腔寬度不大于40 mm。

2）堆芯下腔室與堆芯活性區(qū)支撐板：下腔室初始結(jié)構(gòu)為半橢球形，高度200 mm?？紤]減少熔鹽用量，下腔室高度不高于200 mm；堆芯活性區(qū)支撐板用于支撐穩(wěn)定活性區(qū)石墨組件，支撐板開孔布局和孔徑與活性區(qū)石墨熔鹽通道一致。

3）堆芯活性區(qū)熔鹽通道：堆芯由石墨組件構(gòu)成，石墨組件中間開孔作為熔鹽通道，熔鹽通道半徑為30 mm?；钚詤^(qū)共計127個熔鹽通道，計算取其1/12模型，部分熔鹽通道被對稱面分割，共包含16個熔鹽通道，除去作為測量通道的中心通道，選取其余15個通道作為分析對象討論堆芯流量分布的變化趨勢。

4）堆芯上腔室及出口通道：上腔室為半橢球形，初始高度100 mm，考慮減少熔鹽用量，上腔室高度不高于200 mm。

1.2 邊界條件及物性參數(shù)

作為研究對象的兆瓦級液態(tài)熔鹽堆采用石墨做慢化劑，LiF-BeF2-ZrF4-UF4-ThF熔融鹽兼作燃料和冷卻劑，堆芯設(shè)計進出口溫度為660～700℃，燃料鹽取平均溫度680℃時的物性參數(shù)：密度2 373 kg·m-3，粘度系數(shù)0.005 9 kg·(m·s)-1。兆瓦級液態(tài)熔鹽堆堆芯進口流量為315 kg·s-1，計算模型取其1/12對稱模型，Ansys fluent 16.0求解器邊界條件設(shè)置如表2所示。

表2 計算條件Table 2 Calculation conditions

1.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

利用UG12.0建模工具，根據(jù)液態(tài)熔鹽堆幾何特征建立堆本體簡化模型，使用Workbench Mesh 16.0劃分網(wǎng)格，將計算域劃分為下降環(huán)腔、下腔室、活性區(qū)、上腔室、出口管道共5個部分。對下降環(huán)腔、活性區(qū)等較規(guī)則區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，其余部分則采用四面體網(wǎng)格劃分。

為保證計算準(zhǔn)確性，進行網(wǎng)格無關(guān)性分析，選取6套網(wǎng)格進行敏感性分析，得到各通道質(zhì)量流量變化趨勢如圖3所示。

圖3 各通道質(zhì)量流量與網(wǎng)格數(shù)量關(guān)系Fig.3 Relationship between channels mass flow rate and mesh elements number

結(jié)果顯示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達到1.38×106后，各通道的質(zhì)量流量變化趨于穩(wěn)定，為提高計算準(zhǔn)確性，采用網(wǎng)格量為2.92×106的網(wǎng)格劃分方案進行后續(xù)分析。

本文研究過程中，分別采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型進行分析，如圖4所示為不同湍流模型計算所得流量分布情況。

圖4 不同湍流模型對應(yīng)的通道的質(zhì)量流量Fig.4 Channel mass flow rate corresponding to different turbulent model

研究結(jié)果表明，采用上述三種湍流模型計算所得流量分布形狀基本一致，總體偏差在6%左右，湍流模型對計算結(jié)果的影響較小。在綜合考慮模型計算收斂穩(wěn)定性和計算資源的限制后，選擇較為穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon進行后續(xù)的數(shù)值計算研究。

1.4 流量分配性能評價指標(biāo)

根據(jù)液態(tài)燃料熔鹽堆的設(shè)計目的，確定了兩個流量分配方案的評價指標(biāo)：

1）流量分布匹配功率分布，定義各個熔鹽通道的流量均勻因子λi，λi=Qi/Qˉ，其中Qi為第i個通道的質(zhì)量流量，Qˉ為15個熔鹽通道的平均質(zhì)量流量，根據(jù)蒙特卡羅程序（Monter Carlo N-Particle Transport Code，version 5，MCNP5）計算所得堆芯徑向功率分布，堆芯徑向功率因子在15個冷卻劑通道分布范圍內(nèi)隨徑向距離增加近似單調(diào)遞減，且徑向功率因子分布在0.85～1.28區(qū)間。定義各熔鹽通道流量與功率分布匹配因子λDi，λDi=λi-qi，qi為第i個通道所處位置的歸一化徑向功率因子，定義匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差σ，統(tǒng)計15個通道的流量與功率匹配因子的標(biāo)準(zhǔn)差，σ值越小說明流量分布匹配功率分布程度越好。

2）上、下腔室流動死區(qū)消除和渦流抑制，通過對比分析下腔室的流線分布和速度矢量分布，觀察流動死區(qū)是否得到消除，以及有無大尺度渦流的產(chǎn)生，定性的比較流場優(yōu)化的效果。

2 優(yōu)化設(shè)計方案與計算結(jié)果

2.1 上腔室高度敏感性研究

為研究上腔室高度對流量分配的影響，選取高度H=100 mm、150 mm、200 mm和300 mm，計算得到代表通道的流量均勻因子如圖5所示。隨著上腔室高度的增加至200 mm，中心區(qū)域通道的流量均勻因子最大值由1.84逐漸下降為1.54，邊緣區(qū)域通道流量則相應(yīng)略有上升，整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差由30.58%下降至24.21%。在100～200 mm范圍內(nèi)，增加上腔室高度，流量分配曲線變平緩，調(diào)節(jié)效果明顯，超過200 mm后增加上腔室高度作用有限。結(jié)合應(yīng)盡量減少腔室體積，降低熔鹽用量，認為上腔室高度設(shè)計取200 mm較為合適。僅靠增加上腔室高度無法滿足流量分布匹配功率分布要求，需對其他結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化。

圖5 不同H值對應(yīng)的代表通道的流量均勻因子Fig.5 Channel mass flow rate distribution factor corresponding to different heights of the upper plenum

2.2 下降環(huán)腔寬度敏感性研究

選取下降環(huán)腔寬度D=10 mm、20 mm、30 mm和40 mm，計算結(jié)果如圖6所示，可見隨著通道距離中軸線徑向距離的增加，各種環(huán)腔結(jié)構(gòu)下通道內(nèi)的流量逐漸下降；增加下降環(huán)腔寬度可顯著降低中心區(qū)域通道的流量份額，隨著環(huán)腔寬度由10 mm增加至30 mm，中心區(qū)域通道內(nèi)流量均勻因子最大值由1.59下降為1.34，邊緣通道的均勻因子最小值由0.62上升至0.77，整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差由24.09%下降至10.56%。不同環(huán)腔寬度下的下腔室流線如圖9所示，環(huán)腔寬度越小，熔鹽流速越大，流量沖擊更多集中在活性區(qū)中心區(qū)域，在遠離中心區(qū)域的周邊通道入口附近高速熔鹽上卷形成渦流，受渦流擾動的影響，在邊緣通道入口附近產(chǎn)生較大阻力，導(dǎo)致該排通道流量過小。增加環(huán)腔寬度，邊緣區(qū)域流量份額上升。由圖6觀察到，當(dāng)環(huán)腔寬度達到30 mm后，流量均勻因子分布隨環(huán)腔寬度增加流量分布曲線變化不大，考慮節(jié)約熔鹽用量，認為取環(huán)腔寬度D=30 mm較為合適。

圖6 不同D值對應(yīng)的代表通道的流量均勻因子Fig.6 Channel mass flow rate distribution factor corresponding to different widths of the downcomer

盡管提高下降環(huán)腔的寬度能有效降低中心區(qū)域通道的流量份額，增加邊緣區(qū)域通道的流量占比，有助于展平活性區(qū)入口的流量分布，但由圖7（c）、（d）可見，當(dāng)D大于20 mm以后在下腔室中心區(qū)域產(chǎn)生了渦流擾動，為抑制下腔室渦流的產(chǎn)生，需進一步對下腔室結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖7 不同環(huán)腔厚度的下腔室流線圖(a)10 mm，(b)20 mm，(c)30 mm，(d)40 mmFig.7 Streamline distribution diagram of lower plenum with different thickness D(a)D=10 mm,(b)D=20 mm,(c)D=30 mm,(d)D=40 mm

2.3 下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)敏感性研究

針對下腔室中心區(qū)域的渦流，設(shè)計了具有更小體積的帶倒角圓柱型下腔室結(jié)構(gòu)，并對比了在下腔室高度為分別100 mm、150 mm、200 mm下的橢球型和圓柱形下腔室流量分配情況，如圖8所示，虛線為橢球型下腔室結(jié)構(gòu)的流量分布，實線為圓柱型結(jié)構(gòu)的流量分布。

從圖8發(fā)現(xiàn)，相同高度下的圓柱結(jié)構(gòu)下腔室比橢球型結(jié)構(gòu)下腔室流量展平效果更好，H=100 mm時，圓柱型下腔室和橢球型下腔室對應(yīng)匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.16%和8.4%，圓柱型結(jié)構(gòu)匹配程度優(yōu)于橢球型結(jié)構(gòu)；圓柱型下腔室高度由100 mm增加至200 mm，整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差由5.16%升高至24.25%，說明增大下腔室高度H不利于流量分布與功率分布的匹配；對比圖13中（c）方案2與（d）方案3流線，橢球型下腔室結(jié)構(gòu)中心區(qū)域的渦流在圓柱型下腔室中消失，說明圓柱型下腔室結(jié)構(gòu)能夠有效抑制中心區(qū)域渦流的產(chǎn)生，這是由于其緊湊的幾何結(jié)構(gòu)使得熔鹽在下腔室底部不易上卷形成渦流。考慮到減少熔鹽體積的目的，設(shè)計選取H=100 mm的圓柱形下腔室結(jié)構(gòu)。

圖8 不同下腔室結(jié)構(gòu)對應(yīng)的代表通道的流量均勻因子Fig.8 Channel mass flow rate distribution factor corresponding to different geometry structure of the down plenum

從圖13（d）方案3流線分布發(fā)現(xiàn)，在環(huán)腔與下腔室相接區(qū)域的通道附近仍存在部分渦流，因此進一步添加流量分配件優(yōu)化下腔室流場。

2.4 設(shè)置導(dǎo)流圍筒及調(diào)整下支撐板孔徑

鄭健濤等［17］的研究結(jié)果表明，在堆芯下腔室設(shè)置導(dǎo)流圍筒能起到整流作用，可明顯消除下腔室漩渦以及減低入口流量分配標(biāo)準(zhǔn)差。為消除環(huán)腔相接區(qū)域的下腔室渦流死區(qū)，防止下腔室中溫度熱點的產(chǎn)生，設(shè)計了如圖9所示的導(dǎo)流圍筒，并進一步針對性調(diào)整下支撐板孔徑使流量分布更加符合功率分布，設(shè)計方案如表3所示。

圖9 導(dǎo)流圍筒整體示意圖(a)和剖面圖(b)Fig.9 Diagram of shroud in the lower plenum(a)and vertical section(b)

表3 導(dǎo)流圍筒及下支撐板布置方案Table 3 Optimization schemes

兩種不同方案通過數(shù)值模擬計算，得到的流量分布曲線如圖10所示，其中方案0與方案1的下腔室流場分布對比如圖11所示。

圖10 不同導(dǎo)流圍筒布置方案對應(yīng)的流量均勻因子Fig.10 Mass flow rate distribution factor corresponding to different the geometry structure of the shroud

圖11 加入導(dǎo)流圍筒后下腔室流場分布對比(a)方案0，(b)方案1Fig.11 Comparison of velocity field distribution in the lower plenum after adding shroud with solution case 0(a)and case 1(b)

對比方案0與1可知，加入導(dǎo)流圍筒后，流量分配曲線比未設(shè)置導(dǎo)流圍筒時相比更加平穩(wěn)，說明導(dǎo)流圍筒具有展平流量分布的效果，同時整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差由5.16%下降至4.33%。從圖11可看出，布置導(dǎo)流圍筒后，既能夠消除下降環(huán)腔與下腔室相接段區(qū)域的渦流，同時在導(dǎo)流圍筒內(nèi)部流場不產(chǎn)生大尺度渦流，具有較好的渦流抑制效果。方案2，調(diào)整了下支撐板孔徑分布獲得了更加合理的流量分布結(jié)果，整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差僅為4.14%，各通道流量均勻因子分布在0.84～1.25，與徑向功率因子分布符合良好，因此采取方案2作為最終優(yōu)化方案。

2.5 流量分配結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過上述熔鹽堆上腔室高度、下降環(huán)腔寬度、下腔室形狀及其高度、下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)及下支撐板孔徑等6個因素對堆芯流量分配造成的影響，分析過程采用遞進優(yōu)化的方法，相應(yīng)的設(shè)計方案及對應(yīng)匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差如表4所示，方案0～4的各通道流量均勻因子繪制如圖12所示，方案0～4的下腔室流線分布如圖13所示。最終得到十兆瓦級液態(tài)燃料熔鹽堆堆芯水力結(jié)構(gòu)設(shè)計方案：上腔室采用半橢球腔室結(jié)構(gòu)，高度200 mm；下降環(huán)腔寬度30 mm；下腔室采用圓柱腔室結(jié)構(gòu)，高度為100 mm；下腔室增設(shè)導(dǎo)流圍筒，調(diào)整下支撐板孔徑。

圖13 不同方案對應(yīng)下腔室流線分布(a)方案0，(b)方案1，(c)方案2，(d)方案3，(e)方案4Fig.13 Comparison of streamline distribution in lower plenum with different solutions(a)Case 0,(b)Case 1,(c)Case 2,(d)Case 3,(e)Case 4

表4 流量分配設(shè)計優(yōu)化方案Table 4 Schemes of flow distribution

圖12 不同方案對應(yīng)的代表通道的流量均勻因子Fig.12 Comparison of mass flow rate distribution factor with different solutions(case 0～4)

3 結(jié)語

本文基于CFD數(shù)值分析軟件FLUENT16.0，以兆瓦級液態(tài)燃料熔鹽堆本體為原型結(jié)構(gòu)（上腔室高度100 mm，下降環(huán)腔寬度10 mm，橢球型下腔室高度200 mm不含導(dǎo)流圍筒），研究了其流量分配特性，提出了遞進式改進的優(yōu)化方案，并對比了各方案的流量分配優(yōu)化效果，結(jié)果表明：

1）增大上腔室高度可以平衡活性區(qū)內(nèi)外通道流量分布差異，調(diào)整上腔室高度H至200 mm，將中心區(qū)域通道最大流量均勻因子由1.84減小至1.54，整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差由30.58%下降至24.21%。

2）原始方案中下降環(huán)腔寬度過窄，環(huán)腔內(nèi)熔鹽流速較高，導(dǎo)致下腔室靠近環(huán)腔處熔鹽通道入口形成激烈渦流，下腔室流量徑向分布極不均勻，增大下降環(huán)腔寬度能明顯展平徑向流量分布，增大下降環(huán)腔寬度D至30 mm，整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差由24.21%下降至10.55%。

3）圓柱型下腔室結(jié)構(gòu)比原始方案中的橢球型結(jié)構(gòu)具有更好的抑制局部渦流的效果，增加下腔室高度并不能使流量分布更好的匹配功率分布，最佳方案（高度100 mm的圓柱型下腔室結(jié)構(gòu)）可將整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差由10.55%下降至5.16%。

4）設(shè)置下腔室導(dǎo)流圍筒結(jié)構(gòu)可以在環(huán)腔出口處起到整流效果，有效抑制下腔室靠近下降環(huán)腔區(qū)域的局部渦流，通過設(shè)置傾導(dǎo)流圍筒，下腔室大尺度渦流得到消除，同時將整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差減小至4.33%，最終為使堆芯流量分布更好匹配功率分布，通過調(diào)節(jié)下支撐板孔徑分布，整體通道匹配因子標(biāo)準(zhǔn)差下降為4.14%。

最終確定的優(yōu)化方案為下腔室調(diào)整為100 mm高度的圓柱型結(jié)構(gòu)，增設(shè)傾斜非均勻孔徑分布的導(dǎo)流圍筒，下降環(huán)腔寬度調(diào)整至30 mm，上腔室高度調(diào)整為200 mm。上述結(jié)論可為兆瓦級液態(tài)燃料熔鹽堆的流量分配優(yōu)化設(shè)計提供參考。

作者貢獻聲明胡思勤：負責(zé)文章的起草及最終版本修訂；田?。贺撠?zé)論文的修改；周翀：負責(zé)資料的收集及整理；鄒楊、余笑寒：負責(zé)研究課題的提出。