斷層巖體剪切滑移變形及其臨界應(yīng)力判別準(zhǔn)則

趙 鵬，馮子軍

(太原理工大學(xué) a.礦業(yè)工程學(xué)院，b.原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

在實(shí)際地?zé)衢_采中，干熱巖地?zé)豳Y源被驗(yàn)證為最具經(jīng)濟(jì)潛力的地?zé)豳Y源。從20世紀(jì)70年代開始，美國(guó)首次在芬頓建成首個(gè)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)(EGS)，到目前為止，經(jīng)過(guò)將近50 a的測(cè)試和改進(jìn)，仍處于試驗(yàn)階段，原因之一在于地?zé)衢_采過(guò)程中伴隨誘發(fā)地震問(wèn)題[1-5]。其中蘊(yùn)含的科學(xué)機(jī)理在于人類工程擾動(dòng)引起地層應(yīng)力發(fā)生改變，將斷層巖體的摩擦強(qiáng)度降到了剪切強(qiáng)度以下，誘導(dǎo)裂隙面兩側(cè)巖體沿裂隙面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)變形?；跀鄬蛹羟谢菩袨樵谡T發(fā)地震中的重要性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開大量研究來(lái)揭示誘發(fā)地震的機(jī)理，DIETERICH[6]研究認(rèn)為斷層不穩(wěn)定滑動(dòng)過(guò)程伴隨著從靜態(tài)摩擦到動(dòng)態(tài)摩擦的轉(zhuǎn)變，并且可以用具有單自由度的彈簧滑塊系統(tǒng)來(lái)描述；RICE[7]認(rèn)為在滑移減弱摩擦定律中，摩擦系數(shù)隨著剪切位移的增加而減小，并在裂縫經(jīng)歷滑移減弱距離后穩(wěn)定下來(lái)；JI et al[8]研究了斷層花崗巖注入驅(qū)動(dòng)的斷裂失穩(wěn)機(jī)理，認(rèn)為注入引起的斷層失穩(wěn)強(qiáng)烈依賴于流體壓力的非均質(zhì)性和裂隙面的非均質(zhì)性；DOU et al[9]研究了水潤(rùn)滑作用對(duì)臨界斷層滑動(dòng)產(chǎn)生的影響，認(rèn)為水的嵌入會(huì)顯著降低花崗巖表面之間的附著力；KILGORE et al[10]通過(guò)研究大范圍滑移速率和法向應(yīng)力下花崗巖摩擦行為，發(fā)現(xiàn)摩擦特性對(duì)滑移速率存在明顯的依賴性；譚文彬等[11]研究了高溫高壓環(huán)境下斷層泥的滑動(dòng)摩擦特點(diǎn)，認(rèn)為不能以某一種礦物對(duì)巖石整體摩擦的控制作用作為主要結(jié)論；陳躍都[12]研究了水壓動(dòng)態(tài)耦合條件下，裂隙巖體的剪切變形特征，認(rèn)為裂隙剪切強(qiáng)度隨圍壓增大而增大，法向膨脹位移則正好相反；張洪偉[13]研制了高溫裂隙巖體直剪試驗(yàn)系統(tǒng)，并研究了裂隙巖體在剪切過(guò)程中的力學(xué)及變形特征，發(fā)現(xiàn)裂隙巖體剪切破壞機(jī)制體現(xiàn)在咬合斷裂、摩擦碾壓和凹凸體相互填充三個(gè)方面。

目前對(duì)裂隙巖體摩擦滑動(dòng)特性的諸多研究中，由于給裂隙面施加的應(yīng)力比較低，巖石試樣尺寸比較小、剪切滑移的距離比較短等，難以真實(shí)地反映深部地層巖體摩擦滑動(dòng)環(huán)境及變形特征。而本研究利用自主研發(fā)的高圍壓實(shí)時(shí)剪切滲流裝置，分析了裂隙花崗巖在高法向應(yīng)力下的大變形剪切特征，及其發(fā)生剪切變形的臨界應(yīng)力狀態(tài)，以期對(duì)深部地層巖體誘發(fā)地震的機(jī)理?xiàng)l件有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試樣準(zhǔn)備

研究對(duì)象為駐馬店花崗巖，巖石形成區(qū)域處于華北陸塊南緣與秦嶺造山帶的結(jié)合部位，具有從碰撞期向造山期發(fā)展演化的特征[14]，形成的構(gòu)造巖體更加符合斷層剪切滑移的地層環(huán)境和原位基本物理屬性。取樣時(shí)，在方形大塊巖石上制取平直裂縫，沿裂縫方向鉆取直徑50 mm的圓柱體。為實(shí)現(xiàn)巖石的大位移剪切變形，相對(duì)Φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣在長(zhǎng)度上延長(zhǎng)20 mm，制成Φ50 mm×120 mm的圓柱體單裂隙試樣。

試驗(yàn)前將試樣在軸向方向錯(cuò)開約20 mm，裂隙面初始接觸面積與單裂隙Φ50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)試樣接觸面積相同，部分成品巖樣如圖1所示。

圖1 部分試驗(yàn)樣品

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)及方法

圖2為太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研制的大位移剪切變形裝置[15]，穩(wěn)壓容器和恒流恒壓泵1分別向試樣施加法向應(yīng)力及軸向應(yīng)力，軸向變形由數(shù)顯千分表(精度1 μm)采集。

試驗(yàn)流程如下：

1) 將試樣裂隙兩側(cè)巖體沿軸向預(yù)先錯(cuò)動(dòng)20 mm，安裝至如圖2所示試驗(yàn)系統(tǒng)中，裂隙兩側(cè)巖體初始接觸面尺寸為50 mm×100 mm.

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)及其核心部件

2) 通過(guò)調(diào)整剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力，使裂隙巖體的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到平衡，即裂隙面兩側(cè)巖體不發(fā)生錯(cuò)動(dòng)變形，初始法向應(yīng)力為30 MPa.

3) 關(guān)閉剪切應(yīng)力的伺服控制系統(tǒng)，根據(jù)地應(yīng)力梯度，以5 MPa/次的應(yīng)力梯度降低法向應(yīng)力，以探究間隔200 m深度的不同地層臨界滑移應(yīng)力條件。觀察并記錄裂隙巖體滑移變形時(shí)的應(yīng)力及運(yùn)動(dòng)參數(shù)，當(dāng)法向應(yīng)力降為零時(shí)，一組試驗(yàn)結(jié)束。

流程2)中，由于特定法向應(yīng)力下巖石滑移變形的臨界剪切應(yīng)力是未知的，因此調(diào)試過(guò)程需要在試驗(yàn)前完成。在此過(guò)程中，剪切應(yīng)力如果低于某一臨界值，裂隙兩側(cè)巖體將保持相對(duì)靜止，當(dāng)剪切應(yīng)力超過(guò)該臨界值后，巖樣開始沿著裂隙面穩(wěn)定滑移，最終發(fā)現(xiàn)，30 MPa法向應(yīng)力下，使試樣發(fā)生穩(wěn)定滑移變形的最小剪切應(yīng)力約55 MPa，該狀態(tài)為本研究剪切滑移變形的初始應(yīng)力條件。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同法向應(yīng)力裂隙巖體剪切變形特征

地層中斷層巖體發(fā)生剪切滑移的臨界應(yīng)力狀態(tài)于工程而言至關(guān)重要，為探究裂隙巖體滑移變形的臨界剪切應(yīng)力狀態(tài)，在不同法向應(yīng)力下進(jìn)行了兩次加卸載試驗(yàn)，如圖3所示。第一次試驗(yàn)中，加載階段同時(shí)對(duì)裂隙巖樣施加剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力，經(jīng)過(guò)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，30 MPa法向應(yīng)力下，剪切應(yīng)力為53.12 MPa時(shí)，滑移變形達(dá)到穩(wěn)定(約第500 s).為驗(yàn)證該應(yīng)力條件是否為臨界應(yīng)力狀態(tài)，減小法向應(yīng)力至25 MPa，觀察到剪切應(yīng)力減小至約45 MPa，滑移變形達(dá)到穩(wěn)定(約第1 000 s)，二者與法向應(yīng)力同步變化，沒(méi)有滯后，說(shuō)明30 MPa法向應(yīng)力下，剪切應(yīng)力在53.15 MPa時(shí)達(dá)到剪切滑移臨界應(yīng)力條件。重復(fù)上述加載路徑，得到相同的變化規(guī)律(約1 200 s～1 700 s).

圖3 花崗巖加卸載階段剪切臨界應(yīng)力狀態(tài)

加載階段將法向應(yīng)力穩(wěn)定至30 MPa，剪切應(yīng)力最終穩(wěn)定至55 MPa(約第2 000 s)，然后在卸載階段按試驗(yàn)流程等梯度減小法向應(yīng)力。當(dāng)法向應(yīng)力減小時(shí)，裂隙面摩擦力降低，剪應(yīng)力克服摩擦力使試樣錯(cuò)動(dòng)變形，但是由于關(guān)閉了剪應(yīng)力的伺服加載功能，系統(tǒng)不會(huì)使降低后的剪應(yīng)力恢復(fù)到原有的預(yù)設(shè)值，而是維持降低后的水平，直到與摩擦力重新平衡，系統(tǒng)在法向應(yīng)力降低后再次達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)。很明顯，此時(shí)如果降低裂隙面之間的摩擦，或者增大剪切應(yīng)力，試樣的應(yīng)力穩(wěn)定狀態(tài)都會(huì)被打破，并將繼續(xù)產(chǎn)生剪切滑移，因此，巖樣錯(cuò)動(dòng)變形趨于穩(wěn)定后達(dá)到的應(yīng)力狀態(tài)，即為該法向應(yīng)力下其發(fā)生剪切滑移的臨界應(yīng)力條件。如圖3(a)所示，在卸載階段當(dāng)法向應(yīng)力減小為25 MPa時(shí)，剪切應(yīng)力降低至45.71 MPa達(dá)到穩(wěn)定，滑移變形量增加至3.350 mm(約第2 400 s)；將法向應(yīng)力繼續(xù)減小至20 MPa，觀察到剪切應(yīng)力降低至36.73 MPa達(dá)到穩(wěn)定，滑移變形量最終增加至3.996 mm(約第2 800 s)，繼續(xù)將法向應(yīng)力等梯度降低至0 MPa，得到相應(yīng)的巖體錯(cuò)動(dòng)變形的臨界剪切應(yīng)力及變形量。對(duì)同一試樣按相同加載路徑進(jìn)行第二次試驗(yàn)，所得結(jié)果如圖3(b)所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩次試驗(yàn)中，單次減小法向應(yīng)力引起的變形量非常相近，第一次平均為0.542 mm，第二次平均為0.585 mm.

將兩次試驗(yàn)中，不同法向應(yīng)力與裂隙巖體發(fā)生剪切滑移的剪切應(yīng)力擬合，如圖4所示。0～30 MPa法向應(yīng)力對(duì)應(yīng)的臨界剪切應(yīng)力在0～55 MPa范圍內(nèi)變化，由擬合結(jié)果可知，裂隙巖體在發(fā)生剪切滑移時(shí)的臨界剪切應(yīng)力約為該狀態(tài)下法向應(yīng)力的1.79倍。

圖4 臨界剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力線性關(guān)系

2.2 剪切階段剪應(yīng)力變化及變形速率分析

巖體在發(fā)生大范圍剪切變形時(shí)，滑移速率和滑移加速度是非常重要的滑移特征。在實(shí)際地層中，應(yīng)力的獲取往往非常復(fù)雜，但是地表變形參數(shù)卻可以比較精確地測(cè)量，同時(shí)還可以反映地層應(yīng)力的變化，對(duì)于估算地層形變的趨勢(shì)變化有重要意義。本研究以巖石在剪切滑移階段第一次試驗(yàn)為例(圖3(a))，研究法向應(yīng)力等梯度減小過(guò)程中，剪切應(yīng)力變化速率、滑移變形速率及滑移加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律(如圖5所示)，此三者參數(shù)均隨法向應(yīng)力在時(shí)間尺度上各自呈周期性變化。

如圖5(a)所示，在法向應(yīng)力等梯度遞減過(guò)程中，剪應(yīng)力變化速率最大為0.246 MPa/s(約700 s)，同時(shí)滑移速率最大為10 μm/s.在約2 000 s～4 000 s階段，剪切應(yīng)力變化速率分別為0.148，0.142，0.138，0.142，0.136，0.135 MPa/s，滑移變形速率分別為8.8，8.0，9.3，9.3，9.4，8.5 μm/s.此外，由圖可知，單次法向應(yīng)力降低引起的剪切變形過(guò)程中，法向應(yīng)力降低的起始時(shí)刻，剪切應(yīng)力變化速率和滑移變形速率最大，在摩擦強(qiáng)化作用下，法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力逐漸達(dá)到平衡，剪應(yīng)力速率與滑移速率從最大值逐漸減小至零。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，剪應(yīng)力速率平均為0.145 MPa/s，滑移速率平均為8.4 μm/s.

圖5 速率與加速度隨時(shí)間變化

法向應(yīng)力等梯度降低過(guò)程中，剪應(yīng)力變化速率與剪切滑移加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5(b)所示。與圖5(a)類似，約700 s剪應(yīng)力變化速率達(dá)到最大時(shí)，滑移變形的加速度也最大，為0.662 μm/s2，在約2 000 s～4 000 s法向應(yīng)力等梯度降低的6個(gè)變形階段，滑移加速度分別為0.568，0.488，0.622，0.599，0.601，0.522 μm/s2.單次法向應(yīng)力降低引起的剪切變形過(guò)程中，法向應(yīng)力減小后，滑移變形速率迅速達(dá)到最大值。這一滑移速率突變階段，也為滑移加速度突增階段，在裂隙面摩擦強(qiáng)化作用下，摩擦力增大，滑移加速度減小。由于滑移速率從最大開始減小，沒(méi)有緩慢增大階段，導(dǎo)致滑移加速度從最大值驟減至最小值，并且變?yōu)樨?fù)值。當(dāng)法向應(yīng)力逐漸與剪應(yīng)力平衡，滑移加速度逐漸從負(fù)值緩慢趨于零。此過(guò)程伴隨滑移變形間斷性變化，滑移加速度出現(xiàn)了不同程度的波動(dòng)變化。整體法向應(yīng)力等梯度降低階段，滑移加速度平均約為0.547 μm/s2.

2.3 剪切滑移臨界應(yīng)力狀態(tài)定量描述

在過(guò)中軸線且垂直裂隙面的截面上，對(duì)試樣臨界剪切應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，如圖6所示。在法向應(yīng)力σN作用下，剪切應(yīng)力τ與摩擦應(yīng)力σf達(dá)到平衡狀態(tài)，減小法向應(yīng)力以及增大剪切應(yīng)力，都能破壞這種平衡，從而使試樣發(fā)生滑移變形。因此，裂隙巖石的抗剪強(qiáng)度主要取決于裂隙面的摩擦力大小，剪切力超過(guò)摩擦力后，巖石開始發(fā)生滑移變形，除了裂隙面本身的摩擦系數(shù)外，摩擦力的大小還取決于正應(yīng)力的大小，由施加在裂隙面上的法向應(yīng)力提供。

圖6 花崗巖臨界剪切應(yīng)力狀態(tài)

這種表征裂隙巖體發(fā)生剪切滑移的失穩(wěn)臨界條件可以用莫爾-庫(kù)侖失穩(wěn)準(zhǔn)則來(lái)描述：

τ=c+μσN.

(1)

式中：τ為截面上的剪切應(yīng)力，MPa；σN為剪切面上的正應(yīng)力，MPa；c表示黏結(jié)力，MPa；μ表示裂隙面上的摩擦系數(shù)。

作出巖石不同剪切臨界應(yīng)力狀態(tài)下的莫爾圓，擬合切線得到莫爾-庫(kù)侖失穩(wěn)準(zhǔn)則，將剪切應(yīng)力σS和法向應(yīng)力σN用主應(yīng)力σ1和第三應(yīng)力σ3表示，莫爾應(yīng)力圓公式可以表達(dá)如下：

(2)

試樣在錯(cuò)動(dòng)過(guò)程中，截面上的扭轉(zhuǎn)剪切力相比剪切應(yīng)力σ1和第三應(yīng)力σ3可以忽略不計(jì)，故公式(2)中，τxy=0.根據(jù)以上分析，兩次試驗(yàn)中，花崗巖在不同臨界應(yīng)力狀態(tài)下的莫爾應(yīng)力圓如圖7所示。

圖7 花崗巖剪切滑移莫爾-庫(kù)侖失穩(wěn)準(zhǔn)則

對(duì)不同莫爾圓切線擬合，得到花崗巖剪切變形的莫爾-庫(kù)侖失穩(wěn)準(zhǔn)則如下所示：

τ=0.304 1σN+0.22 .

(3)

τ=0.298 8σN+0.387 .

(4)

根據(jù)擬合結(jié)果，兩次試驗(yàn)中，第一次試驗(yàn)花崗巖裂隙面的摩擦系數(shù)為0.304 1，裂隙面的初始黏結(jié)力為0.22 MPa，第二次試驗(yàn)中，裂隙面摩擦系數(shù)為0.298 8，初始黏結(jié)力為0.387 MPa.對(duì)裂隙面巖體而言，初始黏結(jié)力為裂隙面在沒(méi)有法向應(yīng)力時(shí)的抗剪強(qiáng)度。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)法向應(yīng)力為零時(shí)，花崗巖試樣的臨界剪切應(yīng)力第一次試驗(yàn)為0.32 MPa，第二次試驗(yàn)為1.37 MPa，試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果之間的差別并不明顯。

圖8為花崗巖試樣滑移速率以及摩擦系數(shù)隨變形變化規(guī)律。結(jié)合圖3可知，單次法向應(yīng)力等梯度降低至變形穩(wěn)定階段，法向應(yīng)力減小的初始時(shí)刻，滑移速率最大，約為0.01 mm/s，隨著應(yīng)力與變形趨于穩(wěn)定，滑移速率呈線性減小直至為零。剪切應(yīng)力與滑移變形的變化與法向應(yīng)力的變化是同步的，在時(shí)間尺度上都比較符合二階多項(xiàng)式函數(shù)形式。此外，兩次試驗(yàn)的摩擦系數(shù)隨變形的變化都比較平緩，只有在滑移速率突變時(shí)受影響，第一次試驗(yàn)中滑移變形時(shí)的摩擦系數(shù)平均約為0.343 9，第二次試驗(yàn)的摩擦系數(shù)平均約為0.373 8，這一結(jié)果與上述莫爾-庫(kù)侖失穩(wěn)準(zhǔn)則中的摩擦系數(shù)相比，沒(méi)有太大差別。因此認(rèn)為，上述對(duì)裂隙花崗巖體臨界剪切應(yīng)力狀態(tài)建立的莫爾-庫(kù)侖失穩(wěn)準(zhǔn)則與試驗(yàn)結(jié)果是比較匹配的。

圖8 裂隙花崗巖體滑移速率及摩擦系數(shù)隨滑移變形變化規(guī)律

3 討論

巖石的剪切滑移受裂隙幾何物理性質(zhì)、應(yīng)力狀態(tài)、溫度等因素影響，也與巖性有一定關(guān)系，實(shí)際情況由多個(gè)因素共同決定。其斷層穩(wěn)定性是由斷層表面的接觸方式及其應(yīng)力環(huán)境決定的系統(tǒng)響應(yīng)，當(dāng)巖體硬度大、所受應(yīng)力小時(shí)，滑移將產(chǎn)生垂直于裂隙面的剪脹變形，對(duì)此YE et al[16]通過(guò)測(cè)定巖石的橫向變形成功估計(jì)了斷層的法向膨脹量。而對(duì)于巖石硬度小的軟巖，裂隙面突出體在滑移中被率先剪斷，剪切滑移主要控制因素為巖石本身的抗剪強(qiáng)度。例如，在頁(yè)巖儲(chǔ)層水力壓裂中，泥巖本身硬度小，注水后強(qiáng)度再次降低，嚴(yán)重影響了泥頁(yè)巖儲(chǔ)層的穩(wěn)定性[17]，本研究結(jié)果更加適用于與花崗巖強(qiáng)度、硬度相近的巖石。

在特定的應(yīng)力狀態(tài)和裂隙特征條件下，剪切變形觸發(fā)條件及滑移特征主要受裂隙面粗糙度的影響，粗糙斷層由于凹凸體內(nèi)聚連鎖效應(yīng)，通常具有更高的摩擦強(qiáng)度。實(shí)際深部地層中，斷層面粗糙且起伏不定，實(shí)驗(yàn)室制備的劈裂試樣在幾何形態(tài)上與之類似，研究中由于剛性法向邊界的約束，往往無(wú)法產(chǎn)生大位移的剪切變形，同時(shí)由于裂隙面粗糙度、起伏度等幾何形態(tài)的不同，裂隙面的理論力學(xué)模型往往也具有一定的隨機(jī)性，而相對(duì)平直的單裂隙斷層在復(fù)雜的構(gòu)造地層中也非常普遍。研究表明，平滑斷層上的局部應(yīng)力場(chǎng)比粗糙斷層上的更均勻，借助聲發(fā)射技術(shù)可以監(jiān)測(cè)斷層滑移過(guò)程中的能量釋放，與粗糙斷層相比，光滑斷層的黏滑破壞準(zhǔn)備過(guò)程更可能發(fā)生地震。

4 結(jié)論

利用太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研制的裂隙巖體大位移剪切變形裝置，研究了單裂隙花崗巖在不同法向應(yīng)力下的剪切變形特征及其滑移臨界應(yīng)力條件，得出以下主要結(jié)論：

1) 30 MPa法向應(yīng)力下，單裂隙花崗巖滑移失穩(wěn)的臨界剪切應(yīng)力約為55 MPa，將法向應(yīng)力等梯度降低，臨界失穩(wěn)狀態(tài)下的剪切應(yīng)力呈線性減小，約為相應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)下法向應(yīng)力的1.79倍。

2) 通過(guò)比較不同法向應(yīng)力下單裂隙花崗巖的剪應(yīng)力變化速率及滑移變形參數(shù)，得出單次法向應(yīng)力降低引起的滑移變形，其最大剪應(yīng)力降低速率約為0.145 MPa/s，最大滑移速率約為8.4 μm/s，最大滑移加速度約為0.547 μm/s2.

3) 借助莫爾-庫(kù)侖失穩(wěn)準(zhǔn)則，定量描述了不同法向應(yīng)力下花崗巖發(fā)生剪切滑移變形的臨界應(yīng)力狀態(tài)，建立了臨界滑移條件下法向應(yīng)力與剪切應(yīng)力之間的理論模型，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果比較，認(rèn)為該模型可以較好地匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果。