劉發(fā)榮

(福建省長汀縣實驗小學(xué) 福建 長汀 366300)

引言

社會經(jīng)濟在快速的向前發(fā)展教育行業(yè)，對于小學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)情況提出了更高的目標(biāo)，在新的發(fā)展時期下需要對人才進行全面的培養(yǎng)，一線的教育工作者也需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，對教學(xué)方法進行創(chuàng)新。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作在具體開展的過程中，在數(shù)形結(jié)合的思想之下，幫助學(xué)生對教材的內(nèi)容進行有效的理解，日常學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中也要加強引導(dǎo)，幫助學(xué)生全面的學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合是重要的組成內(nèi)容，通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想，可以有效提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，也可以進一步克服抽象的理論知識。

1.數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合是一種思想教育理念在具體應(yīng)用的過程中可以有效理解無法明確的數(shù)學(xué)知識，也可以將困難的數(shù)學(xué)題進行簡單化處理，以一種更加直觀的方式表現(xiàn)出來，進一步分析抽象的數(shù)學(xué)知識。通過應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形可以明確的表達出抽象數(shù)學(xué)知識之間所存在的關(guān)系，使得抽象的知識變得更加的形象和具體，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中也方便理解和記憶，教師在講解抽象數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)中，應(yīng)該注意將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在其中[1]。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師只注重對數(shù)學(xué)知識點進行講解，教會學(xué)生如何進行計算，但是卻沒有引導(dǎo)學(xué)生對計算的過程進行思考，忽略了對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。部分教師比較關(guān)注解題的多樣性，雖然針對解題的方法進行了深入的研究和探索，但是卻沒有關(guān)注如何教會學(xué)生對題目進行理解，只是對于整個流程進行演示，并沒有將計算的思維教會給學(xué)生[2]。學(xué)生在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，如果只關(guān)注計算的流程，沒有意識到解題的具體思路，那么在后續(xù)開展學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中就無法將解題思路弄清楚。教師在教學(xué)的過程當(dāng)中，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生對題目進行充分的理解，也可以讓學(xué)生更加明確出題人的意圖。

2.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

數(shù)和形之間所存在的是一一對應(yīng)的關(guān)系，在解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，可以通過了解圖形的變換對問題進行解決，反過來通過了解數(shù)學(xué)關(guān)系也可以對幾何的問題進行有效的推導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)在整體開展的過程中，數(shù)形結(jié)合在具體應(yīng)用的時候，通常會幫助學(xué)生解決以下幾方面的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是應(yīng)用抒情結(jié)合的思想，可以降低解題的難度，也可以對抽象的數(shù)學(xué)問題進行有效的轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)和記憶的過程當(dāng)中比較容易。數(shù)形結(jié)合教學(xué)在整體開展的過程中，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行簡化，使得學(xué)生可以找到問題的關(guān)鍵點，及時的制定具有針對性的解決措施，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效提高學(xué)生的做題效率[3]。教師在課堂教學(xué)的過程當(dāng)中，通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想可以有效提高教學(xué)的效率，也可以進一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中還是具有比較廣闊的發(fā)展空間的，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展具有重要的推動意義。

3.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用措施

3.1 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)階段對于學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯來說是比較重要的，小學(xué)階段更為關(guān)注的是如何培養(yǎng)學(xué)生對于學(xué)習(xí)的興趣，部分學(xué)生的自制能力比較差，如果不能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，學(xué)生在長久的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中很容易感覺到枯燥甚至是乏味，最終對學(xué)習(xí)無法產(chǎn)生興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)在開展教學(xué)的過程當(dāng)中，如果僅僅依靠傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)一段時間之后就會感覺到枯燥和乏味，如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，可以使得枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加的生動和形象，進一步激發(fā)了學(xué)生對于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣[4]。數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生的做題效率，而且也可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.2 以數(shù)補形，建立數(shù)形結(jié)合意識。現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)在整體開展的過程中，并不是說要傳授給學(xué)生多少有關(guān)于數(shù)學(xué)方面的理論知識，重要的是培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)思維，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，為今后的學(xué)習(xí)生涯奠定良好的基礎(chǔ)。在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐之后可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中缺乏應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意思，在解決數(shù)學(xué)問題時只是機械的套公式，學(xué)習(xí)機械的解題思路，并沒有真正的對數(shù)學(xué)問題進行剖析，也沒有將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于學(xué)習(xí)當(dāng)中。在學(xué)習(xí)分數(shù)的過程中，教師只是對理論進行單純的講解，然后選取生活當(dāng)中的案例，對分數(shù)的本質(zhì)意義進行了簡單的展示。比如說在講解分數(shù)的過程中，應(yīng)用硬紙板制作長方形實物，將這個長方形實物默認為單位“1”，對長方形進行三等分，每一個部分可以稱之為1/3，在思考分數(shù)的過程當(dāng)中可以通過更加直觀的方式來進行展示，學(xué)生們之間會對問題進行激烈的討論，最終也會得出答案，有的同學(xué)會認為用紙張對折的方法，有的同學(xué)則是利用小木棍折斷的方法，總而言之，在教學(xué)的過程當(dāng)中要學(xué)會對學(xué)生的思維進行有效的拓展，教師需要逐漸的引導(dǎo)學(xué)生對問題進行自主解決，發(fā)現(xiàn)問題的解決思路而不是掌握問題的解決方式[5]。通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以強化學(xué)生對于分數(shù)的認知，也可以學(xué)會如何對分數(shù)進行運用。在學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的過程當(dāng)中，傳統(tǒng)的單一化的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足教學(xué)的實際需求，教師的關(guān)注點全都放在了數(shù)學(xué)和知識點上，這就會導(dǎo)致學(xué)生會將關(guān)注點放在基礎(chǔ)知識上，如果沒有對基礎(chǔ)知識進行所謂的掌握，就會影響到后續(xù)的探究和解決數(shù)學(xué)問題。教師在開展日常教學(xué)的過程當(dāng)中需要設(shè)置生活化的教學(xué)情境，除此之外還需要融入角色扮演和游戲的模式，強化整體的教學(xué)效果，了解生活當(dāng)中的實際內(nèi)容。教師在開展教學(xué)的過程當(dāng)中可以引入學(xué)生們所熟悉的生活場景，在生活當(dāng)中大多數(shù)學(xué)生都和家長到菜市場買過東西，如果在超市遇到問題，可以進一步幫助學(xué)生解決生活當(dāng)中所遇到的問題。比如說在市場買東西的過程當(dāng)中，蘋果4元一斤，香蕉8元一斤，那么4和8之間會有什么樣的聯(lián)系呢？如果總價所花費的價錢一樣，買了兩種水果，這兩種水果之間在質(zhì)量上存在什么樣的關(guān)系呢？通過問題的引入，教師也可以加入倍數(shù)的概念，讓學(xué)生了解倍數(shù)所存在的關(guān)系，然后再對因數(shù)進行解釋。在設(shè)定情景化的過程當(dāng)中，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有更加深入的了解，使學(xué)生可以站在多維度去思考問題，4是因數(shù)，8是倍數(shù)，教師不要去直接對問題進行分析，需要反復(fù)的為學(xué)生感受到倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系，通過了解因數(shù)和倍數(shù)的意義，從而能夠了解4和8之間所存在的關(guān)系，創(chuàng)建生活情境可以進一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，使學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.3 將數(shù)形結(jié)合思想與情境教學(xué)有效融合。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系開展的過程當(dāng)中，情景教學(xué)法是比較常見的一種方式，整體的學(xué)習(xí)效率也會比較高，針對小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用類題目教學(xué)的效果會比較好。通過設(shè)置應(yīng)用題可以綜合培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力，幫助學(xué)生在做題的過程當(dāng)中可以找到關(guān)鍵點，利用這些知識點有效的縮短解的時間。將情境教學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合充分應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以降低做題的難度，使得抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加的具體化，有利于幫助學(xué)生對題目進行更加細微的觀察和系統(tǒng)性的分析。在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，如果遇到了同類或者是比較相似的問題，也可以將線段圖和實際的場景進行充分的結(jié)合，了解速度路程之間的關(guān)系[6]。教師在開展教學(xué)的過程當(dāng)中，可以幫助學(xué)生利用圖像來解決在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中所存在的問題，使學(xué)生可以學(xué)會如何去解題，培養(yǎng)自己的思維邏輯能力。數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于幾何教學(xué)當(dāng)中，整體的教學(xué)效果非常明顯，在學(xué)習(xí)三視圖、周長以及面積的過程當(dāng)中，教師也可以帶領(lǐng)學(xué)生通過紙張剪裁的方式來了解圖形的變化。在剪裁紙張的過程當(dāng)中，對于周長和面積的公式進行了解，通過對于圖形進行系統(tǒng)性的觀察，可以了解圖形的具體變化方式，培養(yǎng)學(xué)生對立體圖形的敏感度，與此同時也會提高學(xué)生的繪制能力。將實踐教學(xué)和數(shù)形進行充分的結(jié)合，可以幫助學(xué)生們解決抽象圖像所存在的問題，提高學(xué)生對于幾何問題的靈敏度。

3.4 以問引思，活化思維運用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)的過程當(dāng)中，需要將數(shù)形結(jié)合思想運用在其中，培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)化學(xué)習(xí)能力，拓展數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維。將數(shù)形結(jié)合思想和教學(xué)的實際內(nèi)容進行充分的結(jié)合，整個過程當(dāng)中比較重要的就是教師對教材的理解，在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)之下，教師需要對數(shù)學(xué)的教學(xué)框架進行準(zhǔn)確的把握，可以挖掘內(nèi)在的教學(xué)題，明確教學(xué)過程中所存在的重點和難點，與此同時還要挖掘背后所存在的真正知識點。在學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的過程中，可以擁有數(shù)學(xué)結(jié)合的實踐案例，教師會對教材的內(nèi)容進行全面的分析，然后還會了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，綜合的進行對比之后選擇具有針對性的教學(xué)方案。剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中會具有比較大的難度，教師在剛開始教學(xué)的過程中要做好引導(dǎo)工作，利用一些比較直觀的教學(xué)工具，充分的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略。教師在講解相關(guān)內(nèi)容的過程中，需要將學(xué)生分為學(xué)習(xí)小組，分好小組之后需要給每一個組都分配一個小盤子，小盤子是正方形的，每一個盤子上都會有10行，每一行會有10個小洞，教室里每一個數(shù)發(fā)放定量的珠子，珠子在紙板當(dāng)中會進行隨意的散亂，珠子在經(jīng)過自由受理之后，會散落到紙盤當(dāng)中的小洞。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中可以進行自由的觀察，每一行的10個珠子代表著是幾十多出來的珠子如果不滿一行，那么會有幾個珠子代表1，教師在整個過程當(dāng)中，需要對小組的學(xué)習(xí)學(xué)生進行引導(dǎo)，教師帶領(lǐng)學(xué)生需要對最終的結(jié)論進行分析和匯總。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展的過程當(dāng)中，教師需要對教材的內(nèi)容進行分析，引導(dǎo)學(xué)生對盤子和珠子進行認識，這些教學(xué)工具可以幫助學(xué)生更好的了解有關(guān)于數(shù)學(xué)的一些知識，從而可以將幾十集的數(shù)字概念進行具象轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中也會變得更加的輕松和簡單。在學(xué)習(xí)圓柱體積的過程當(dāng)中，需要對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想進行綜合的運用，嘗試一些創(chuàng)新的教學(xué)模式，通過小組之間的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的多元思維能力，教師在最開始教學(xué)的過程當(dāng)中，可以在黑板上寫出有關(guān)于圓柱體積的計算公式，然后對公式進行推導(dǎo)，在引入該知識點之后，學(xué)生們會進行自由的討論，教師也會對這些學(xué)生進行自由的分組，4個人組成一個小組以便于在后期可以開展合作探究[7]。有的小組會將長方形卷成圓柱形，通過了解長方形的長和寬，可以對圓柱的面積公式進行推導(dǎo)。此時教師會提出這樣的一個問題，可不可以用長方形的面積來推導(dǎo)出圓柱體積的面積呢？用長方體堆成一個近似于圓柱體的圖形，讓學(xué)生來分析這兩者之間會存在什么樣的關(guān)系，幫助學(xué)生進行思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過開展合作探究學(xué)習(xí)，可以對圓柱體的面積進行有效的推導(dǎo)，在了解相關(guān)問題之后，教師也可以提出一些相關(guān)聯(lián)的問題，幫助學(xué)生學(xué)會舉一反三，對問題進行根本性的解決。學(xué)生在開展小組合作學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，教師需要提供相應(yīng)的材料，通過進行合理的統(tǒng)計和計算，可以對體積公式進行充分的驗證。數(shù)形結(jié)合思想在具體應(yīng)用的過程當(dāng)中，可以充分的培養(yǎng)學(xué)生的想象邏輯和邏輯思維，從而可以從根本上解決問題。

3.5 以圖輔形，促進學(xué)生思維拓展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，需要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的多元化思維，在大量的實踐過程當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)，部分小學(xué)生缺乏解決問題的多元化思維，而且這種問題存在的比較普遍，阻礙了學(xué)生的思維多元化發(fā)展?；诖?，需要進一步推動小學(xué)的綜合發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的化抽象為直觀的能力，使學(xué)生可以綜合的靈活運用解決數(shù)學(xué)問題的技巧。在解決問題的過程當(dāng)中可以通過畫圖，有效應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，對數(shù)學(xué)的各種解題方法進行靈活的運用。在解決以下問題的時候需要拓展學(xué)生的思維，用10米的鐵欄圍成長方形，大約能圍成多少個，最大的面積圍法是什么？在解決這個問題的時候需要明確一個重要的問題，就是無論怎樣去為長方形周長都是不變的，然后引導(dǎo)學(xué)生對問題進行自主探究，最初學(xué)生會在草稿紙上進行畫畫，每一次的記錄都會被精準(zhǔn)的標(biāo)明。當(dāng)學(xué)生百思不得其解的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行繪畫，在周長限定的情況下，當(dāng)長和寬的差值比較小的時候，所給出的圖形面積會比較大。針對特定的題目需要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，研究題目當(dāng)中所給出的數(shù)據(jù)，還要分析不同量之間所存在的關(guān)系。學(xué)生的生活經(jīng)驗比較少，在解決問題的時候思維邏輯可以考慮到的內(nèi)容比較少，故此，在解決問題的過程當(dāng)中還需要老師做好引導(dǎo)工作。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在整體開展的過程當(dāng)中，應(yīng)該積極的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，除此之外，教師還需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和年齡特點，找到學(xué)習(xí)當(dāng)中的切入點，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過構(gòu)建更加直觀的計算模型，可以激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還可以激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，教師在具體教學(xué)的過程當(dāng)中需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，而且在培養(yǎng)的過程當(dāng)中要由淺入深，循序漸進的進行。教師在開展教學(xué)的過程當(dāng)中，首先要幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)文字和數(shù)字，在教學(xué)的過程當(dāng)中教師要認清這一點，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個細節(jié)當(dāng)中。在學(xué)習(xí)三角形面積的過程中，教師首先要給學(xué)生講解三角形的面積公式，在整個過程中可以應(yīng)用多媒體的教學(xué)方法，選擇兩個大小相等的三角形，然后將其拼成平行四邊形，求出平行四邊形的面積，將這個面積除二就可以得到三角形的面積了。通過這樣的思維邏輯，然后應(yīng)用多媒體技術(shù)可以分析三角形和平行四邊形之間所存在的關(guān)系，將理論的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H的計算過程，幫助學(xué)生了解三角形和平行四邊形相關(guān)的知識點。在進行真實的演示的過程當(dāng)中，既可以了解到三角形和平行四邊形關(guān)于面積的知識，也可以得出三角形的公式是這樣獲得的，幫助學(xué)生培養(yǎng)思維邏輯，更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學(xué)理論知識變得更加具體，有利于學(xué)生后期記憶和了解。

3.6 借助線段圖，理解數(shù)學(xué)中抽象問題。針對抽象的問題進行簡單化，充分的發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的最大優(yōu)勢，利用一些生動并且形象的圖形，可以幫助數(shù)學(xué)的知識點變得更加的具體。小學(xué)數(shù)學(xué)在開展的過程當(dāng)中，教師要幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)的過程進行積極主動的探索，有效把握數(shù)學(xué)的概念，充分的體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想，利用線段圖對抽象的知識點進行簡單化。利用線段圖可以解決一些基本的問題，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，教師要讓小學(xué)生意識到線段圖的重要性，幫助小學(xué)生如何對現(xiàn)在統(tǒng)計情況應(yīng)用。線段圖方法在具體應(yīng)用的過程當(dāng)中，可以幫助學(xué)生解答一些比較復(fù)雜的問題，比如說在解決植樹問題的過程中，道路全長為200米，在道路兩旁進行植樹活動，每隔5米栽種一棵小樹，如果兩邊都需要栽種小樹，那么一共要栽種多少個？此類問題看著比較簡單，但是所透露出來的數(shù)學(xué)思想確實有一點難度的，栽種的棵數(shù)要比間隔數(shù)多一，道路的全程等于種樹的間距乘以間隔數(shù)[8]。在解題的過程當(dāng)中，教師可以應(yīng)用線段圖的方法在多媒體設(shè)備上為學(xué)生進行展示，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中可以更加便于觀察，也會加深學(xué)生對于知識點的理解和記憶。

結(jié)語

綜上所述，將數(shù)學(xué)結(jié)合的思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，這是素質(zhì)教育背景之下的發(fā)展必然趨勢。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行有效的培養(yǎng)，促進學(xué)生的綜合發(fā)展。在后續(xù)教學(xué)的過程當(dāng)中，教師要緊跟時代的發(fā)展步伐，對自身的教學(xué)觀念進行調(diào)整，強化對數(shù)形結(jié)合思想的認知。在數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)之上，了解教材的內(nèi)容，將該思想滲透在其中，確保數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量，推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的綜合發(fā)展。