☉鞠久虎

要實(shí)現(xiàn)新課程教育目標(biāo)，就要結(jié)合小學(xué)生特點(diǎn)，應(yīng)用具有形象化的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)具操作剛好是符合小學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法。學(xué)具的應(yīng)用主要體現(xiàn)在動(dòng)手操作之中，這一方式不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、激發(fā)學(xué)生形象思維，還能夠形象化數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、增加學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備量，提高學(xué)習(xí)效率［1］。

一、借助學(xué)具操作，打破思維局限

課堂上應(yīng)用學(xué)具也要把握好一個(gè)度，并不是用的次數(shù)越多教學(xué)效果越好，多次運(yùn)用會(huì)導(dǎo)致學(xué)生分散注意力，效果適得其反。在課堂教學(xué)中如果能夠把握時(shí)機(jī)，利用合適的機(jī)會(huì)進(jìn)行學(xué)具操作，能夠提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要抓住時(shí)機(jī)，帶領(lǐng)學(xué)生打破思維的局限空間，通過開展學(xué)具操作活動(dòng)讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加簡單［2］。比如在教學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米時(shí)，教師要求學(xué)生先測量自己課本的長度，由于小學(xué)生年齡較小，學(xué)前階段接觸這一知識(shí)的機(jī)會(huì)比較少，因而在測量的過程中會(huì)出現(xiàn)不少錯(cuò)誤，當(dāng)學(xué)生沒有測量正確而得出錯(cuò)誤結(jié)果時(shí)，很容易對數(shù)學(xué)失去信心。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)該通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果尺子上少了零刻度，那么它還可以用來測量嗎？”這時(shí)學(xué)生就能思考到?jīng)]有了零刻度線但是還有其他刻度，有刻度線就能夠測量。于是在這里再次應(yīng)用學(xué)具直尺，教師再交代學(xué)生用直尺測量鉛筆的長度，并將刻度尺中的“1”看作零刻度，對鉛筆進(jìn)行測量。接著，教師再次提問：“如果‘1’刻度線也沒有呢？”這時(shí)學(xué)生就會(huì)將刻度尺上的“2”視為起點(diǎn)。但是這樣測量后，物體末端對應(yīng)的刻度讀數(shù)就不是物體的真正長度了，這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：應(yīng)該怎樣讀以“1”和“2”為起點(diǎn)測量物體的長度讀數(shù)呢？有的學(xué)生就能想到以“1”為起點(diǎn)，“1”就成了“0”，“2”成了“1”，用尺子測量的物體末端對應(yīng)的數(shù)字應(yīng)該減去1 厘米就能得出正確長度，以“2”為起點(diǎn)的，用尺子測量的物體末端對應(yīng)的數(shù)字應(yīng)該減去2 厘米就能得出正確長度。這一做法引導(dǎo)學(xué)生把刻度尺上任意一個(gè)刻度當(dāng)成起點(diǎn)，讓學(xué)生通過思考和操作學(xué)具來認(rèn)識(shí)厘米，這在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)字的敏感，突出課堂上深度教學(xué)的理念。

二、借助學(xué)具操作，形象認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念

通過心理學(xué)的角度觀察學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是從感知到表象，再到概念。學(xué)生在操作學(xué)具的過程中，其認(rèn)知規(guī)律呈現(xiàn)出從被動(dòng)到主動(dòng)的轉(zhuǎn)變，由原來的傾聽和理解轉(zhuǎn)化為探索和學(xué)習(xí)，這在一定程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生各種感官，豐富了教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生通過直觀地觀察形象的事物獲得感性的認(rèn)知，并逐漸理解知識(shí)內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生對知識(shí)的理解達(dá)到一定程度時(shí)，求知能力受到激發(fā)，并逐漸帶動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探索。比如在平均數(shù)的教學(xué)中，如果教師沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，通過填鴨式教學(xué)對平均數(shù)進(jìn)行講解，不僅不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生無法掌握平均數(shù)的概念和算法，會(huì)影響學(xué)生對知識(shí)的理解。針對這些情況，應(yīng)利用學(xué)具操作來改善這一情況。在上課前，教師提前準(zhǔn)備關(guān)于梨子的卡片學(xué)具，接著教師按照規(guī)律將圖片分為多份，并選擇十位同學(xué)參與這一活動(dòng)，將活動(dòng)過程向座位上的同學(xué)展示。接著教師對學(xué)生進(jìn)行分組，即兩人為一組，然后將分好的十份圖片交給十位學(xué)生，每人卡片數(shù)量不相同，但是每個(gè)小組里的兩名同學(xué)獲得的卡片都有一定規(guī)律，其中一個(gè)組里的兩份卡片可以分為以下幾種搭配：1．一位同學(xué)得一張，另一位同學(xué)得九張；2．一位同學(xué)得兩張，另一位同學(xué)得八張；3．一位同學(xué)得三張，另一位同學(xué)得七張；4．一位同學(xué)的四張，另一位同學(xué)得六張；5．兩名同學(xué)分別都有五張。接著教師就通過這個(gè)例子向?qū)W生介紹平均數(shù)：共有50 張梨子卡片，將卡片分給五組同學(xué)，每組有兩名同學(xué)，除了兩名都有五張卡片的同學(xué)之外，其他同學(xué)的卡片數(shù)量都是不同的，但是每組加起來得出的數(shù)字都是10，每個(gè)小組圖片相加的數(shù)量都一樣，誰都不比誰多也不比誰少，所以10 是平均數(shù)。通過這樣的方式讓學(xué)生感知到平均的概念。這樣的方式讓學(xué)生形成對平均這一概念的認(rèn)識(shí)，了解應(yīng)用平均數(shù)的方案和技巧，降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度。

三、借助學(xué)具操作，訓(xùn)練思維深度

新課改更加注重學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生自主能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，教師利用學(xué)具操作調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生投入到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在實(shí)踐過程拓展思維的深度。教師在實(shí)踐的過程中要保障學(xué)生的主體地位，以學(xué)生為中心，借助學(xué)具操作給學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性的機(jī)會(huì)，并從學(xué)生的興趣愛好入手，在教學(xué)過程中教師也要對學(xué)生給予鼓勵(lì)和肯定，促進(jìn)學(xué)生思維有效運(yùn)轉(zhuǎn)。例如教師在講授“角的度量”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生深入了解這個(gè)知識(shí)，教師可兩次或多次應(yīng)用學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生思維深度。首先教師組織學(xué)生利用量角器任意畫一個(gè)角，這個(gè)角的范圍在90°以內(nèi)，接著向?qū)W生展示一個(gè)不完整的量角器，并引導(dǎo)學(xué)生思考：如果量角器壞了，還有其他學(xué)具能畫角嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì)想到三角板，并嘗試?yán)闷渌麑W(xué)具繪畫，學(xué)生的尺子學(xué)具標(biāo)配都有兩個(gè)三角板，每個(gè)三角板都有標(biāo)準(zhǔn)的角度。接著教師交代學(xué)生測量每個(gè)三角板的角度，學(xué)生通過測量得出：等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是90°、45°、45°，直角三角形的度數(shù)分別為90°、60°、30°。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)后，教師再次提問：如果量角器壞了，應(yīng)該怎樣借助其他學(xué)具畫出角呢？請同學(xué)們探索怎樣畫出165°角。經(jīng)過思考討論和實(shí)踐，找出三角形學(xué)具角的度數(shù)和165°角的關(guān)系，學(xué)生能夠找到了三種途徑畫法：1．兩個(gè)60°加45°；2．90°、60°、45°相加再減去30°；3．90°、90°相加減去45°再加30°。在數(shù)學(xué)學(xué)具操作課堂教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在探索過程中尋找解決問題的方法。這樣有助于學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)探索熱情，培養(yǎng)動(dòng)手能力。在這些操作中，學(xué)生通過實(shí)踐掌握了角度繪制的簡單方法，并根據(jù)自己的了解形成知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，擴(kuò)展角度繪制的新方法，深化思維了層次。

四、應(yīng)用學(xué)具操作，培養(yǎng)合作意識(shí)

在新課標(biāo)背景下，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)受到一定關(guān)注，學(xué)生在合作的過程中需要勇敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)，抒發(fā)自己的見解，同時(shí)也要認(rèn)真傾聽同學(xué)發(fā)表的意見，所以合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生合作精神、協(xié)作能力和交流溝通能力，促進(jìn)學(xué)生思想交流。同時(shí)在具體操作的過程中，需要學(xué)生相互配合，各自發(fā)揮自己的優(yōu)勢，彼此相互理解、相互協(xié)作才能夠形成強(qiáng)大合力。所以教師要從小學(xué)做起，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見并傾聽別人的意見，積極發(fā)揮自己的力量參與合作活動(dòng)。在合作解決問題的過程中，有多人力量，也有多種解決方案供參考，學(xué)生再結(jié)合多種觀點(diǎn)探究，很容易找出最佳解決方法，這比一個(gè)人思考解決方法效率更高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，給予學(xué)生分組合作進(jìn)行學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，發(fā)揮良好的學(xué)習(xí)效果。例如在教學(xué)“單位”中1L 與1000ml 的關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師先準(zhǔn)備好量筒、量杯等學(xué)具，在課堂上將學(xué)生進(jìn)行分組，并將學(xué)具發(fā)給每個(gè)小組的學(xué)生，學(xué)生研究1L 與1000ml 的關(guān)系具體操作：學(xué)生向1L 量筒里注水，每次注入100ml，觀察要注入幾次量筒里的水才能達(dá)到1L。在這個(gè)操作過程中，學(xué)生分工合作，每個(gè)小組組長根據(jù)組員特點(diǎn)有的注水、有的觀察量筒刻度、有的記錄、有的輔助，合作的過程中，加強(qiáng)了學(xué)生之間的溝通交流。通過學(xué)具操作讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到了教學(xué)目的，還有助于促進(jìn)學(xué)生之間的友好關(guān)系，培養(yǎng)良好的合作意識(shí)和協(xié)作能力，這也為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

五、應(yīng)用學(xué)具操作，明晰解題思路

新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提出更高要求，數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)應(yīng)用性，小學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還要學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)，將理論與實(shí)踐相融合，做到學(xué)以致用。解決數(shù)學(xué)題是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，通過解題能讓學(xué)生深入了解知識(shí)意義并加強(qiáng)鞏固，高效解題能力需要學(xué)生具備清晰解題思路和較深知識(shí)掌握程度，教師可以通過應(yīng)用學(xué)具操作幫助學(xué)生明晰解題思路。例如“長方形周長和正方形周長”這個(gè)內(nèi)容，學(xué)生初步了解計(jì)算公式后，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道題：有兩個(gè)邊長為4 厘米的正方形，如果將兩個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，周長是多少？很多學(xué)生馬上應(yīng)用課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容計(jì)算，但是不少人數(shù)都這樣列出算式：4×4=16（厘 米），4×4=16（厘 米），16+16=32（厘 米），所以周長為32 厘米。針對出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可以應(yīng)用學(xué)具引導(dǎo)幫助學(xué)生明晰解題思路，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤并改正。教師讓學(xué)生拿出八根相同的小木棍，假設(shè)小木棍長4 厘米，讓學(xué)生先擺出兩個(gè)正方形，再將兩個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，學(xué)生擺完后看到有兩條邊疊在長方形里，這兩條邊不能算入周長里，于是就能馬上意識(shí)到自己的錯(cuò)誤。接著教師借此機(jī)會(huì)讓學(xué)生再算一遍，學(xué)生計(jì)算時(shí)就會(huì)將兩條疊在長方形里的邊去掉，因此列出算式：（4+4+4）×2=24 厘米。小學(xué)生初步接觸一個(gè)知識(shí)后進(jìn)行練習(xí)往往會(huì)出現(xiàn)很多問題，但是這些問題是不斷提高的良好機(jī)會(huì)，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤并改正，下次遇到這些問題就會(huì)更加注重，有助于提高解題能力，降低出錯(cuò)率。這里的學(xué)具應(yīng)用發(fā)揮良好引導(dǎo)作用，能讓學(xué)生意識(shí)到自身錯(cuò)誤，激發(fā)自主探索正確解題方法熱情，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

六、應(yīng)用學(xué)具操作，把握課堂重難點(diǎn)知識(shí)

每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂都有重難點(diǎn)，對于學(xué)生來說，掌握知識(shí)重難點(diǎn)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是教學(xué)活動(dòng)較難進(jìn)行的環(huán)節(jié)，如果不能提高重難點(diǎn)教學(xué)有效性，學(xué)生思維發(fā)揮容易受到限制，自信心容易受到打擊，學(xué)習(xí)積極性下降。所以教師可以在重難點(diǎn)處應(yīng)用學(xué)具操作，幫助學(xué)生掌握課堂重難點(diǎn)，讓學(xué)生無障礙了解知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高思維水平。例如教學(xué)“三角形的拼組”這個(gè)內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是用三角形拼出不同的四邊形，難點(diǎn)是體會(huì)三角形與平面圖形的聯(lián)系，學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)看待事物。在課程教學(xué)階段，教師交代學(xué)生拿出三角尺學(xué)具并提出問題：三角形能拼出哪些四邊形呢？請大家用三角板試一試。于是組織學(xué)生兩兩一組用自己的學(xué)具相互拼接，學(xué)生三角板拼接時(shí)往往會(huì)作出各種猜想，并根據(jù)想象嘗試，比如用30°角三角形時(shí)，學(xué)生能想到各種拼法：1．兩個(gè)三角板直角邊相拼就能得到一個(gè)平行四邊形；2．底邊相拼得到一個(gè)四邊形；3．斜邊相拼得出一個(gè)長方形；4．斜邊對稱式相拼得出一個(gè)梯形。當(dāng)拼接45°角三角形時(shí)，應(yīng)用與30°角一樣的拼法拼接，發(fā)現(xiàn)只能拼出兩個(gè)四邊形。學(xué)生通過動(dòng)手操作學(xué)具能在探索實(shí)踐過程中發(fā)揮想象力和主觀能動(dòng)性，學(xué)會(huì)應(yīng)用三角形拼出不同四邊形，感受三角形與四邊形的關(guān)系，并通過變化拼接方法形成用變化觀點(diǎn)看待事物，讓學(xué)生對課堂重難點(diǎn)的理解從模糊到清晰，有助于提高學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)，突破課堂重難點(diǎn)，提高課堂學(xué)習(xí)成效。

數(shù)學(xué)是小學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，教師教學(xué)方式對教學(xué)效果和學(xué)生掌握能力具有重要影響，實(shí)踐是學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和獲得的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到實(shí)踐操作的重要性。實(shí)踐操作也是小學(xué)生提升記憶力、加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的途徑，學(xué)生在實(shí)踐的過程中會(huì)有很多新發(fā)現(xiàn)，這有助于視野的拓展，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神，促進(jìn)小學(xué)生健康成長。教師要在數(shù)學(xué)課堂上積極應(yīng)用學(xué)具操作培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的鞏固，充分發(fā)揮學(xué)具操作作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。