江蘇省蘇州相城實驗小學校 奚雪慧

對數學的認識要從數學活動的親身實踐中體驗。數學發(fā)展的動力要從數學與人和現實生活的聯系中尋找。數學教學中的家校合作共育以發(fā)展數學興趣、培養(yǎng)數學習慣、提升數學思維為目的。教師根據教學內容設計合理的、操作性強的實踐性作業(yè)，分為校內模擬情境和校外現實情境。家長可適度參與孩子的數學成長過程。

下面以北京景山數學五年級上冊第一單元“百分數”為例，簡析以實踐性作業(yè)為紐帶，實施數學家校共育的策略。

一、設計觀察類作業(yè)，感受百分數的價值

百分數的統計意義主要體現在生活中的應用價值，通過觀察讓學生提升學習興趣，在實際生活中加深理解。

[案例1]第一課時“認識百分數”

教師讓學生課前每人收集至少三個百分數，并發(fā)送照片，教師從中選取不同類型的百分數在課堂上使用。學生的積極性很高，從選出的百分數看，大家對于生活中百分數的理解是不同的。有的學生關注的是食品包裝上的百分數，有的學生關注衣物材質、手機電量、降水概率、財經新聞里的百分數。教師上課時選用不同類型的百分數進行解讀，根據具體情境對百分數的應用進行分析，助力學生感受其價值，建立數據分析觀念，體會“百分數運用之廣，是因為它們都是分母為100的分數，利于比較”。

學生根據要求尋找百分數，由生活經驗產生初步理解，構建學習的起點。學生是觀察類作業(yè)的實踐主體，從自己的視角出發(fā)，初步感知百分數。

教師設計觀察作業(yè)，指導學生分類整理和比較，初步了解百分數的含義，引導學生在生活中主動辨認和使用新知，促進內化。教師是作業(yè)設計者，是數學眼光的培養(yǎng)者；教師也是觀察作業(yè)的最終評價者，通過點評和分享，達到作業(yè)資源的平衡；教師還是學生家庭學習共同體平臺的搭建者，鼓勵家長對作業(yè)進行過程性評價和發(fā)展性評價。

家長是物質提供者，是后勤保障。家長的數學眼光將影響孩子的觀察格局，孩子收集的百分數是單一的還是綜合的，是淺層次的還是有深度的，是柴米油鹽還是胸懷天下？這些和家庭環(huán)境密不可分，家長是觀察高度和深度的引領者。

二、設計調查類作業(yè)，激發(fā)數學思維

[案例2]第一課時“認識百分數”、第二課時“百分數練習”

調查類作業(yè)：請調查幾款不同的口罩。調查項目：品牌、金額、細菌過濾效率、使用評價、其他信息。完成調查后寫出選用口罩的建議。

教師讓學生通過百分數分析疫情下口罩的使用情況，體會數據的意義，進一步理解百分數所表示的意義。練習課時，教師帶領大家分享各自搜集的口罩信息，并提供三個要點：一是了解口罩的不同類型，分類調查，不同類型口罩的數據對比意義；二是利用表格整理和對比信息；三是探究怎樣既安全又環(huán)保地使用口罩。

調查作業(yè)的設置需注意以下幾點：（1）明確調查的目的；（2）確定考察對象；（3）確定調查范圍；（4）數據的整理和分析；（5）調查方案的調整。

第一輪調查時，學生千篇一律地選擇醫(yī)用口罩，重在金額的比對，其他差異不大。通過練習課上的指導，學生開始調查不同類型口罩，如棉質口罩、醫(yī)用口罩、普通口罩等，細化調查作業(yè)，家長幫助其一起分類搜集信息，再整理為表格進行數據對比。

調查類作業(yè)能培養(yǎng)學生的交往能力、協作能力和綜合分析能力。對于學生而言，此類作業(yè)必須由教師或家長協助，在保證安全的前提下教師或家長可不斷提出意見，修正調查方向，幫助學生擴大調查范圍。調查方式有網絡查找、文獻查閱、實地考察、交流訪談、問卷調查等。學生先明確目標，在家長或團隊的幫助下進行調查。接著整理分析數據，得出建議方案。此類作業(yè)中，學生是調查者、協作者和數據分析師。

教師設計調查內容，幫助學生明確調查研究的目的。教師預設學生在調查過程中可能遇到的挫折，如社交問題、失敗后的消極心理等，在活動前請學生探討相應的應變措施。實踐過程中整合班級、校內和社區(qū)的可利用資源，擴大調查范圍。最后引領學生分析數據和解讀。

三、設計實驗類作業(yè)，激發(fā)統計思想

數學實驗一般指為了滿足教學需求而創(chuàng)設的一種模擬活動，學生在特定的環(huán)境背景中，經歷數學知識的發(fā)生與發(fā)展過程，明白其中的數學道理。

[案例3]第六課時“百分率”

本課教師布置的實驗類作業(yè)如下：

大家回家做一次大豆種子的發(fā)芽試驗，使用50粒左右的綠豆，每天觀察拍照，記錄發(fā)芽過程和發(fā)芽數量，最后算一算這批種子的發(fā)芽率。

有學生使用40粒綠豆做實驗，有38顆發(fā)芽，發(fā)芽率為95%。當種子數量為100粒時，發(fā)芽率在93%到96%不等。也有學生使用10粒種子做實驗，發(fā)芽率是100%。

學生在四年級的科學課上已掌握了實驗方法，此時只需簡單指導學生如何科學合理地獲取發(fā)芽率并分析即可。小樣本情況下，樣本統計量不足以說明問題。所以做發(fā)芽率實驗時，樣本數量很重要。

教師把實驗的內容、要求、方法等告知學生，學生在家長的幫助下創(chuàng)造實驗條件，包括但不限于以生活物品為實驗器材。自己動手完成實驗探索，既是對課堂教學內容的有效支持，也能提升自身的學習興趣、發(fā)揮主觀能動性。

家庭實驗分為探索性實驗、驗證性實驗、展示性實驗。每一類實驗學生都熱情高漲，充滿好奇心。學生可以在教師設計的整體結構下設計部分內容，如本實驗中豆子的品牌、放置的具體環(huán)境、對比實驗組的放置、實驗結果的呈現方式等。實驗類作業(yè)因具有開放性、綜合性、創(chuàng)造性等特點而備受青睞。

教師設計實驗類作業(yè)時應注重框架設計。本實驗中教師給出了實驗的簡單要求，提供了實驗范例微課，其他的內容由學生自己補充設計。再如：排水法測體積實驗中，教師未對容器、物體、水量、生活中的量器等做具體要求，而是鼓勵學生自由發(fā)揮。實驗前教師需說明實驗要求和注意事項，保證實驗過程的安全性，因為教師是實驗安全指導者。實驗周期長、步驟多，需要充足的物資準備。家長是實驗輔助者和安全保障者，也是實驗失敗時的鼓勵者。

四、設計數學文化類作業(yè)，感受數學的魅力

在教學中通過對數學文化內涵的學習、存在價值、民族性和世界性的認識，學生能夠全面感知數學既是知識、語言、自然與社會聯系的工具，又是思想方法和藝術的集合體。

[案例4]第九課時“練習三”

課堂上教師請學生閱讀了“你知道嗎”中百分數的由來，簡單回顧了百分數的概念和其在生活中的運用，體現百分數傳遞信息時的簡潔性。而后揭示兩百多年前分數的產生過程，百分數是在分數的基礎上，用100做基數發(fā)明出來的。為了書寫簡便，人們又發(fā)明了百分號“%”。接著，介紹倫敦大學皇家心理學院格倫·威爾森用百分數的形式告訴人們，經常使用手機可能使大腦智商下降10%，進而意識到使用手機的危害。最后，教師將“你知道嗎”分享給家長，邀請家長和學生共同閱讀。

又如，我國古代的數學家祖沖之在圓周率計算方面的杰出貢獻，還有數學家高斯的故事，我國近代很多的數學家在數學方面的杰出貢獻與成果，等等。這些都屬于數學文化知識，在家庭教育中適當滲透數學文化知識能夠有效激發(fā)學生的數學學習興趣，對學生起到數學思想啟蒙的重要作用。我們要善于將文化類作業(yè)滲透給學生，滲透進家庭，教師是數學之美的傳播者。

學生可以自主閱讀書籍，也可以寫日記、做筆記、講故事，作業(yè)結果呈現方式多樣。

家長應該給孩子選擇適當的數學文化類書籍，日常生活中家長和孩子以故事的形式向對方講述數學文化、歷史，如數字的來源及阿拉伯數字的發(fā)展等歷史。

五、設計生活應用類作業(yè)，體會數學的應用價值

[案例5]在對比實驗課后進行測試

有一道綜合分析題：兩家超市同時對一種單價為3元的中性筆搞促銷活動，甲超市買四贈一，乙超市打八折，小明要買10支這樣的中性筆，兩家超市實際優(yōu)惠了百分之幾？如果他準備買12支，到哪家超市買合適？這道題的得分率不高。

還有一道生活氣息很強的實際問題?！兜缆方煌ò踩▽嵤l例》規(guī)定：在一個記分周期（12 個月）內扣分滿12分，將扣留其機動車駕駛證。若超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未達50%扣6分；超速未達20%扣3分。王叔叔以75千米/時的車速在一條公路上行駛，前方出現限速60千米/時的標志。（1）如果王叔叔保持原速繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？（2）如果王叔叔受到扣12分的處罰，那么王叔叔的速度至少達到了多少千米/時？學生饒有興趣。

學生既是生活經驗的接收者，更是創(chuàng)新者。在生活中，應用數學的眼光看問題，做一個積極參與的有心人?？梢院图胰伺笥颜務劇皾M200減30”，怎樣湊單合算；還可以思考不同樓層、不同教學樓的學生進出操場，如何選擇樓梯路線省時，又不和其他班級的隊伍交叉；等等。

教師也要做有心人。許多行業(yè)與數學有關，教師卻不一定精通。比如，現實中的出租車費用還有延時費、夜間費等。教師學習后再和學生分享，與時俱進。

生活類問題的學習家長是啟蒙者、引導者和合作者。家長首先要改變觀念，生活常識的問題不是一題一題教出來的，而是在生活實踐中不斷地潛移默化得來的。比如上下學或旅途中，向孩子滲透交通規(guī)則，以自己的行駛速度為例讓孩子判斷是否超速，啟發(fā)孩子。節(jié)假日逛一逛菜場、超市、商場等，讓孩子參與家庭的購物活動，來一回“當家做主”。這樣既能培養(yǎng)學生的數學計算能力，又能培養(yǎng)孩子的理財意識，更重要的是能讓孩子體會到數學在生活、勞動和學習中必不可少，從而激發(fā)孩子學習數學的熱情。

在“雙減”政策下，我們設計豐富的數學實踐性作業(yè)，培養(yǎng)學生的數學興趣和數學素養(yǎng)，提升學生的綜合實踐能力。很多實踐性作業(yè)是家庭性質的，家校共育尤為重要。教師與家長溝通的過程中，需要從學生、教師、家長三者不同的角色站位進行全面思考。溝通過程中要使家長清楚地意識到自己在不同類型作業(yè)下的角色。角色意識的構成分為三個方面：一是對家長角色地位的理解；二是對家長角色規(guī)范的理解；三是對家長角色行為的理解。教師應結合具體作業(yè)實例，從以上三個方面進行家校溝通，正面引導家長有意識、有方法地創(chuàng)設家庭學習平臺。