官華平+賴佳+可景洋

摘要： 文章運用不完全信息動態(tài)博弈理論分析軟件外包項目中接包商和外包商的定價博弈過程，從而推導出雙方在軟件外包項目談判過程中能夠實現項目交易利潤最大化的簡易模型，最后對軟件外包項目定價策略做出相關建議。

關鍵詞： 軟件外包；不完全信息動態(tài)博弈；定價策略

中圖分類號：F273.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）35-0003-03

1 緒論

1.1 研究背景及意義

軟件外包行業(yè)是一個具有巨大發(fā)展?jié)摿Φ某柈a業(yè)，它使得發(fā)包企業(yè)能夠將大部分資金投向企業(yè)的具備核心競爭力業(yè)務，而將企業(yè)的非核心產品生產外包給成本較低的承包商進行大規(guī)模生產，在降低成本的同時又提高了企業(yè)自身的生產效率。

隨著近幾年來我國政府對軟件外包項目的不斷重視和投入資金的不斷增長，以及對離岸外包市場的不斷開拓，我國軟件外包市場規(guī)模正逐年擴大。國內豐富的人力資源和低成本優(yōu)勢也為國內軟件外包市場提供了得天獨厚的條件。商務部發(fā)布的最新數據顯示，2013年1至10月中國承接國際服務外包合同金額452.5億美元，同比增長42.5%；執(zhí)行金額323.4億美元，同比增長36.3%①。

由于軟件外包服務的無形性和需求不穩(wěn)定性，軟件外包項目價格很難呈現一個較穩(wěn)定的數值，人力資源成本（主要為程序員工資）、競爭（比價）和需求仍舊是目前接包公司最主要的考慮因素。

接包公司依據其公司負責一項項目所需付出的人力作為承包該項目的最低成本，進而依據市場價格波動情況和需求波動情況確定一個承包價。但往往軟件外包服務市場價格和需求的波動是極其不穩(wěn)定的，這便導致了大部分的接包公司確定的最終承包價都是過高的；相反，發(fā)包公司在確定可接受的外包價格時是要比較內部成本和外包成本的（即外包項目的交易成功是建立在外包成本小于內部成本基礎上的），那么過高的外包成本勢必導致最終交易的失敗，這對整個外包市場來講都是不利的。

研究接發(fā)包企業(yè)間的價格博弈，有利于接包商和發(fā)包商在基于傳統(tǒng)定價理論基礎上，采用更為為合理的項目定價策略，制定有利于提高交易成功率和實現企業(yè)效益最大化的最終價格方案；另外，明晰接發(fā)包雙方的定價心理有助于軟件外包項目接包商博弈中取得勝利，達到最大的價格競爭優(yōu)勢。

1.2 國內研究狀況

目前，國內較多的研究是針對軟件外包企業(yè)競爭優(yōu)勢的研究，分析的因素包括生產要素、國內需求條件、相關和支持性產業(yè)、企業(yè)戰(zhàn)略和同業(yè)競爭，以及機遇和政府角色等，但較少就定價這一角度來詮釋接包商如何在價格戰(zhàn)中占得優(yōu)勢。另外，即使有關于服務外包企業(yè)定價策略方面的研究，也多集中于較傳統(tǒng)的產品定價策略，而較少研究接包商與發(fā)包商之間的博弈定價策略，彭彬（2012）引入了二階段動態(tài)博弈模型，從完全競爭市場、稅收減免、人才補貼博弈定價三個角度來分析服務外包企業(yè)的最優(yōu)定價策略，認為政府為服務外包企業(yè)提供稅收減免不能降低服務外包價格，但能提高外包企業(yè)收益；而實施人才補貼則可以降低外包價格。徐萌（2011）討論了服務外包的定價模式，包括成本加成模式、一事一議模式、合作開發(fā)模式和關聯(lián)方模式。認為外包企業(yè)定價的關鍵在于其成本，建立完善的成本核算體系是重要的工作。俞海宏（2011）從發(fā)包方角度研究工程服務外包定價策略問題。認為在服務外包及由此形成的服務供應鏈的運作中，由于供應商直接向最終客戶提供服務以及服務結果難以被衡量等原因，存在著道德風險問題，需要制造商向供應商提供激勵，在定價中應該體現激勵機制。

2 接包商與發(fā)包商定價博弈分析

從博弈問題的四個要素來看，軟件外包項目的結構符合構成一個博弈問題的基本要素：①博弈參與人（players），軟件外包項目包括發(fā)包企業(yè)和接包企業(yè)，它們是相互平等的獨立主體，構成了博弈問題中的參與人集合。②博弈參與人的策略（strategies），各企業(yè)的性質是不同的，有各自明顯的特征，這說明這些企業(yè)采取的是不同的經營戰(zhàn)略，而這些經營戰(zhàn)略便構成了博弈的策略集合。③博弈次序（orders），在軟件項目接發(fā)包過程中，企業(yè)間需要同時或先后做出決策，這就規(guī)定了參與人的決策順序。在以下分析中，我們假設參與人之間的博弈是有先后順序性的。④參與人的支付（payoffs），雙方企業(yè)都是以營利為目的，且兩者所做經營決策都會產生收益。

軟件外包項目的接包商和發(fā)包商具有各自經營戰(zhàn)略上的特點，它們構成了博弈的參與人主體。在軟件外包項目交易過程中，雙方預期成交價格的不斷談判撮合直到匹配使得某項交易的最終達成。

假設由軟件外包項目的發(fā)包商先報價，接包商將根據發(fā)包商的報價和自己對產品價格的期望值進行比較，決定接受或者拒絕。如果接包商拒絕，它可以根據自己的期望提出一個新的報價，發(fā)包商再根據自己的經營情況決定是否接受。如果不接受，雙方可以再對價格進行談判，直到達成一個雙方都認為有利可圖的最終共識為止。在以上的一系列過程中，接包商和發(fā)包商對項目承包價格的確定過程可以認為是一個動態(tài)博弈過程。

在接包商和發(fā)包商的博弈過程中，考慮自身利潤最大化下，接包商期望采取高價策略（即希望以較高的承包價接包），而發(fā)包商會出于成本最小化的原則考慮期望低價策略（即希望對方承包價盡可能低）。也就是說，項目承包的價格決定了參與人的收益，接包商和發(fā)包商都不會接受低于自身預期的收益，都會最大化自身的利潤空間或者最小化外包成本的支出，因此接包商和發(fā)包商之間的博弈可以看作是針對項目價格的博弈。

假設接包商和發(fā)包商都是完全理性的，并且理性是雙方的共同知識。在對外包項目進行博弈時，雙方都會對項目有一個預期價格。假設Es表示接包商的預期（即預期價格下限），Eb表示發(fā)包商的預期（即預期價格上限）。在對項目價格預期中，雙方都估計Es和Eb皆服從[a，b]區(qū)間上的均勻分布，下面的研究將針對Eb？叟Es（該情況下交易方可完成）時的情況下進行。按照不完全信息動態(tài)博弈分析思路，可以用博弈樹模型來作具體描述。

為了簡化研究，此類不完全信息動態(tài)博弈只考慮兩次談判，即分別考慮雙方第一次報價而導致的期望收益。由圖1博弈樹可知，只要有一方拒絕另一方提出的價格，交易都是會被取消，那么只剩下一種情況，即雙方都接受對方的報價，或者說某一方的報價與另一方的預期價格匹配。圖中的（X，Y）表示在不同的報價順序導致的接包商和發(fā)包商的收益不同。在博弈的第一階段，若接包商報價為p1，如果發(fā)包商接受，那么接包商的收益就為p1-Es，發(fā)包商的收益為Eb-p1。但如果發(fā)包商拒絕，那么談判就會進入到第二階段，即由發(fā)包商先報價p2，如果接包商接受這個價格，那么交易便達成，一系列談判都將結束。此時接包商收益為m（p2-Es），發(fā)包商收益為m（Eb-p2），其中00，即p2>Es，接包商就會接受發(fā)包商的出價。

假設接包商接受和拒絕發(fā)包商出價的概率分別為P1和P2，且P1=P[p2？叟Es]和P2=P[p2

由于前面我們已經假設雙方的價格期望值服從[a，b]的均勻分布，那么我們可以求得具體的概率值分別為

3 相關建議

運用不完全信息動態(tài)博弈模型對接包商定價策略進行研究有利于洞悉和評估發(fā)包商的潛在最低期望價格線，并在軟件外包項目接包商能最大化自身利潤，從而形成有效的軟件外包行業(yè)項目價格形成機制。

根據博弈模型結論對我國軟件外包項目定價策略提出以下建議：

3.1 完善軟件外包行業(yè)項目定價策略

如今我國軟件外包項目發(fā)展迅猛，在短短的幾年間便排在了全球軟件外包服務業(yè)中的前幾位，但我國承接離岸軟件外包項目利潤率低。如何合理地采用有利于最大化服務外包項目利潤的定價方法依然需要完善。目前該行業(yè)定價多考慮人力資源成本因素，雖然這一因素在軟件行業(yè)成本預算中占了較大比例，但作為博弈參與人的國內企業(yè)，充分考慮發(fā)包企業(yè)定價決策是至關重要的，這就意味著在項目定價方面需設立一個完整的定價機制，將外在和內在的影響因素都考慮在內。

3.2 加大建設軟件外包信息平臺

雖然價格博弈對于定價起到一定的作用，但價格的最終決定始終是以市場供需為基礎的。加大軟件外包信息平臺建設有利于對市場價格變動信息有更為準確的把握，并為軟件外包企業(yè)的定價策略提高可靠的市場依據。

3.3 實現價格的平穩(wěn)化

目前因為大多數軟件外包企業(yè)仍舊采用傳統(tǒng)的服務定價模式，價格跟隨市場呈現一個很大的波動性。但是很多接包商借市場價格的難以預測性來刻意抬高價格，影響了軟件外包市場的正常運行。政府部門和行業(yè)協(xié)會應花精力來完善這一行業(yè)的運行機制，真正讓其價格在正常范圍內波動，實現價格的平穩(wěn)化過渡。

注釋：

①資料來源：http：//news.xinhuanet.com/fortune/2013-12/03/c_118403611.htm。

②此時是第二階段，報價不會高于第一階段價格，不然發(fā)包方已經在第一階段接受了報價。

③貝恩指數（Bain Index）的計算公式為：IB=（P-AC）/P，貝恩指數與勒納指數類似，只是將其中的邊際成本MC改成了平均成本AC，作為衡量單個企業(yè)壟斷程度的指標。貝恩指數還反映了壟斷企業(yè)的超額利潤，比勒納指數更容易得出，也更能反映壟斷所產生的績效。

參考文獻：

[1]彭彬.基于兩階段動態(tài)博弈的服務外包定價分析[J].運籌與管理，2012（3）：154-158.

[2]王一.基于博弈論的供應鏈節(jié)點企業(yè)定價策略研究[D].長安大學，2010.

[3]徐興鋒.服務外包國家競爭優(yōu)勢分析及對策研究[D].對外經濟貿易大學，2007.

[4]熊永芳，李淑貞.我國軟件外包行業(yè)的發(fā)展現狀問題及對策分析[J].產經透析，2008（4）：44-45.

[5]駱品亮.定價策略[M].上海財經大學出版社，2013：122-124.

[6]徐萌.服務外包定價的影響因素及定價模式探討[J].商業(yè)會計，2011年10月.

為了簡化研究，此類不完全信息動態(tài)博弈只考慮兩次談判，即分別考慮雙方第一次報價而導致的期望收益。由圖1博弈樹可知，只要有一方拒絕另一方提出的價格，交易都是會被取消，那么只剩下一種情況，即雙方都接受對方的報價，或者說某一方的報價與另一方的預期價格匹配。圖中的（X，Y）表示在不同的報價順序導致的接包商和發(fā)包商的收益不同。在博弈的第一階段，若接包商報價為p1，如果發(fā)包商接受，那么接包商的收益就為p1-Es，發(fā)包商的收益為Eb-p1。但如果發(fā)包商拒絕，那么談判就會進入到第二階段，即由發(fā)包商先報價p2，如果接包商接受這個價格，那么交易便達成，一系列談判都將結束。此時接包商收益為m（p2-Es），發(fā)包商收益為m（Eb-p2），其中00，即p2>Es，接包商就會接受發(fā)包商的出價。

假設接包商接受和拒絕發(fā)包商出價的概率分別為P1和P2，且P1=P[p2？叟Es]和P2=P[p2

由于前面我們已經假設雙方的價格期望值服從[a，b]的均勻分布，那么我們可以求得具體的概率值分別為

3 相關建議

運用不完全信息動態(tài)博弈模型對接包商定價策略進行研究有利于洞悉和評估發(fā)包商的潛在最低期望價格線，并在軟件外包項目接包商能最大化自身利潤，從而形成有效的軟件外包行業(yè)項目價格形成機制。

根據博弈模型結論對我國軟件外包項目定價策略提出以下建議：

3.1 完善軟件外包行業(yè)項目定價策略

如今我國軟件外包項目發(fā)展迅猛，在短短的幾年間便排在了全球軟件外包服務業(yè)中的前幾位，但我國承接離岸軟件外包項目利潤率低。如何合理地采用有利于最大化服務外包項目利潤的定價方法依然需要完善。目前該行業(yè)定價多考慮人力資源成本因素，雖然這一因素在軟件行業(yè)成本預算中占了較大比例，但作為博弈參與人的國內企業(yè)，充分考慮發(fā)包企業(yè)定價決策是至關重要的，這就意味著在項目定價方面需設立一個完整的定價機制，將外在和內在的影響因素都考慮在內。

3.2 加大建設軟件外包信息平臺

雖然價格博弈對于定價起到一定的作用，但價格的最終決定始終是以市場供需為基礎的。加大軟件外包信息平臺建設有利于對市場價格變動信息有更為準確的把握，并為軟件外包企業(yè)的定價策略提高可靠的市場依據。

3.3 實現價格的平穩(wěn)化

目前因為大多數軟件外包企業(yè)仍舊采用傳統(tǒng)的服務定價模式，價格跟隨市場呈現一個很大的波動性。但是很多接包商借市場價格的難以預測性來刻意抬高價格，影響了軟件外包市場的正常運行。政府部門和行業(yè)協(xié)會應花精力來完善這一行業(yè)的運行機制，真正讓其價格在正常范圍內波動，實現價格的平穩(wěn)化過渡。

注釋：

①資料來源：http：//news.xinhuanet.com/fortune/2013-12/03/c_118403611.htm。

②此時是第二階段，報價不會高于第一階段價格，不然發(fā)包方已經在第一階段接受了報價。

③貝恩指數（Bain Index）的計算公式為：IB=（P-AC）/P，貝恩指數與勒納指數類似，只是將其中的邊際成本MC改成了平均成本AC，作為衡量單個企業(yè)壟斷程度的指標。貝恩指數還反映了壟斷企業(yè)的超額利潤，比勒納指數更容易得出，也更能反映壟斷所產生的績效。

參考文獻：

[1]彭彬.基于兩階段動態(tài)博弈的服務外包定價分析[J].運籌與管理，2012（3）：154-158.

[2]王一.基于博弈論的供應鏈節(jié)點企業(yè)定價策略研究[D].長安大學，2010.

[3]徐興鋒.服務外包國家競爭優(yōu)勢分析及對策研究[D].對外經濟貿易大學，2007.

[4]熊永芳，李淑貞.我國軟件外包行業(yè)的發(fā)展現狀問題及對策分析[J].產經透析，2008（4）：44-45.

[5]駱品亮.定價策略[M].上海財經大學出版社，2013：122-124.

[6]徐萌.服務外包定價的影響因素及定價模式探討[J].商業(yè)會計，2011年10月.

為了簡化研究，此類不完全信息動態(tài)博弈只考慮兩次談判，即分別考慮雙方第一次報價而導致的期望收益。由圖1博弈樹可知，只要有一方拒絕另一方提出的價格，交易都是會被取消，那么只剩下一種情況，即雙方都接受對方的報價，或者說某一方的報價與另一方的預期價格匹配。圖中的（X，Y）表示在不同的報價順序導致的接包商和發(fā)包商的收益不同。在博弈的第一階段，若接包商報價為p1，如果發(fā)包商接受，那么接包商的收益就為p1-Es，發(fā)包商的收益為Eb-p1。但如果發(fā)包商拒絕，那么談判就會進入到第二階段，即由發(fā)包商先報價p2，如果接包商接受這個價格，那么交易便達成，一系列談判都將結束。此時接包商收益為m（p2-Es），發(fā)包商收益為m（Eb-p2），其中00，即p2>Es，接包商就會接受發(fā)包商的出價。

假設接包商接受和拒絕發(fā)包商出價的概率分別為P1和P2，且P1=P[p2？叟Es]和P2=P[p2

由于前面我們已經假設雙方的價格期望值服從[a，b]的均勻分布，那么我們可以求得具體的概率值分別為

3 相關建議

運用不完全信息動態(tài)博弈模型對接包商定價策略進行研究有利于洞悉和評估發(fā)包商的潛在最低期望價格線，并在軟件外包項目接包商能最大化自身利潤，從而形成有效的軟件外包行業(yè)項目價格形成機制。

根據博弈模型結論對我國軟件外包項目定價策略提出以下建議：

3.1 完善軟件外包行業(yè)項目定價策略

如今我國軟件外包項目發(fā)展迅猛，在短短的幾年間便排在了全球軟件外包服務業(yè)中的前幾位，但我國承接離岸軟件外包項目利潤率低。如何合理地采用有利于最大化服務外包項目利潤的定價方法依然需要完善。目前該行業(yè)定價多考慮人力資源成本因素，雖然這一因素在軟件行業(yè)成本預算中占了較大比例，但作為博弈參與人的國內企業(yè)，充分考慮發(fā)包企業(yè)定價決策是至關重要的，這就意味著在項目定價方面需設立一個完整的定價機制，將外在和內在的影響因素都考慮在內。

3.2 加大建設軟件外包信息平臺

雖然價格博弈對于定價起到一定的作用，但價格的最終決定始終是以市場供需為基礎的。加大軟件外包信息平臺建設有利于對市場價格變動信息有更為準確的把握，并為軟件外包企業(yè)的定價策略提高可靠的市場依據。

3.3 實現價格的平穩(wěn)化

目前因為大多數軟件外包企業(yè)仍舊采用傳統(tǒng)的服務定價模式，價格跟隨市場呈現一個很大的波動性。但是很多接包商借市場價格的難以預測性來刻意抬高價格，影響了軟件外包市場的正常運行。政府部門和行業(yè)協(xié)會應花精力來完善這一行業(yè)的運行機制，真正讓其價格在正常范圍內波動，實現價格的平穩(wěn)化過渡。

注釋：

①資料來源：http：//news.xinhuanet.com/fortune/2013-12/03/c_118403611.htm。

②此時是第二階段，報價不會高于第一階段價格，不然發(fā)包方已經在第一階段接受了報價。

③貝恩指數（Bain Index）的計算公式為：IB=（P-AC）/P，貝恩指數與勒納指數類似，只是將其中的邊際成本MC改成了平均成本AC，作為衡量單個企業(yè)壟斷程度的指標。貝恩指數還反映了壟斷企業(yè)的超額利潤，比勒納指數更容易得出，也更能反映壟斷所產生的績效。

參考文獻：

[1]彭彬.基于兩階段動態(tài)博弈的服務外包定價分析[J].運籌與管理，2012（3）：154-158.

[2]王一.基于博弈論的供應鏈節(jié)點企業(yè)定價策略研究[D].長安大學，2010.

[3]徐興鋒.服務外包國家競爭優(yōu)勢分析及對策研究[D].對外經濟貿易大學，2007.

[4]熊永芳，李淑貞.我國軟件外包行業(yè)的發(fā)展現狀問題及對策分析[J].產經透析，2008（4）：44-45.

[5]駱品亮.定價策略[M].上海財經大學出版社，2013：122-124.

[6]徐萌.服務外包定價的影響因素及定價模式探討[J].商業(yè)會計，2011年10月.