盧丙舉，衛(wèi) 超，畢鳳陽，趙世平，李超艷，畢世華

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點(diǎn)試驗(yàn)室，鄭州 450015；3.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

發(fā)射筒布置對(duì)水下彈射狀態(tài)及相鄰?fù)部谳d荷的影響，是潛載裝備研制以及水下齊射技術(shù)發(fā)展關(guān)注的重要內(nèi)容之一。水下彈射及載荷狀態(tài)受到多種因素的影響[1-5]，包括橫向流、水深環(huán)境、筒內(nèi)外壓差狀態(tài)等。尚書聰?shù)萚6]研究了不同艇速帶來的橫向流對(duì)水下垂直發(fā)射的作用載荷和橫向動(dòng)力學(xué)特性。燕國(guó)軍等[7]采用數(shù)值仿真方法，就發(fā)射平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度、發(fā)射水深變化等因素對(duì)水下垂直發(fā)射過程的影響進(jìn)行了計(jì)算分析。王漢平等[8]研究了具有不同筒內(nèi)外壓差狀態(tài)及出筒速度的水下彈射過程產(chǎn)生的筒口壓力場(chǎng)特性。楊珺凡等[9]對(duì)一筒三彈水下彈射流動(dòng)和載荷狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值研究。結(jié)果表明，在一筒三彈發(fā)射號(hào)位相鄰水密膜位置是設(shè)備抗沖抗震設(shè)計(jì)需要關(guān)注的重要內(nèi)容。邊曉陽等[10]建立帶有阻尼板航行體水下發(fā)射與回落的數(shù)學(xué)模型，就發(fā)射深度、出筒速度等發(fā)射參數(shù)對(duì)航行體彈道安全性的影響進(jìn)行了研究。趙汝巖等[11]再現(xiàn)了導(dǎo)彈水下彈射過程，分析了筒口氣團(tuán)、肩空泡的變化過程以及彈體底部、固壁上的受壓狀態(tài)。趙志敏等[12]通過分析仿真計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，給出了水下發(fā)射筒口壓力波形，歸納出了壓力波動(dòng)特點(diǎn)。

本文主要從發(fā)射筒在艇體上的布置出發(fā)，包括發(fā)射筒下沉布置于艇艏、艇殼以及與艇殼齊平等狀態(tài)，利用計(jì)算流體力學(xué)方法和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，研究水下彈射時(shí)作用于相鄰?fù)部诘膲簭?qiáng)載荷特性，為鄰?fù)舶踩栽O(shè)計(jì)和齊射技術(shù)研究提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 模型方程

水下彈射屬于環(huán)境水介質(zhì)、彈射工質(zhì)氣體、彈筒間隙氣體相互作用形成的氣液多相流動(dòng)。考慮到相間的相互作用，采用VOF模型[13]對(duì)相間界面進(jìn)行追蹤處理，并利用混合相質(zhì)量守恒方程、體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程作為模型方程，分別如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

模型方程采用雷諾平均方法進(jìn)行求解，并利用Realizablek-ε湍流模型封閉流動(dòng)脈動(dòng)產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力和輸運(yùn)項(xiàng)[14]。湍流模型中的湍動(dòng)能及湍流耗散率方程表示為

(5)

(6)

式中Gk為速度梯度引起的湍動(dòng)能；Gb為由浮力引起的湍動(dòng)能；YM為可壓速湍流脈動(dòng)膨脹的耗散率；σk、σε分別為湍動(dòng)能及耗散率的普朗特?cái)?shù)；C2和C1ε為常數(shù)。

1.2 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

為模擬水下彈射導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)引起的計(jì)算區(qū)域變化，主要采用域動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬彈體運(yùn)動(dòng)及計(jì)算域網(wǎng)格變化。彈體運(yùn)動(dòng)主要通過彈體表面壓強(qiáng)積分，獲得導(dǎo)彈承受的載荷作用，通過求解動(dòng)力學(xué)方程獲得彈體運(yùn)動(dòng)速度。計(jì)算域網(wǎng)格變化通過彈簧近似法和動(dòng)態(tài)網(wǎng)格分層法，在計(jì)算域增長(zhǎng)或縮減區(qū)域?qū)τ?jì)算網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，相關(guān)細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[15-16]。

2 計(jì)算分析模型

2.1 計(jì)算模型設(shè)置

研究采用的計(jì)算分析模型依據(jù)發(fā)射筒布置形式建立。計(jì)算模型主要包括艇體、發(fā)射筒、彈體、筒口結(jié)構(gòu)以及環(huán)境水域等。在計(jì)算模型中，將結(jié)構(gòu)體表面設(shè)置為無滑移絕熱壁面、計(jì)算域出口邊界設(shè)置為壓力出口邊界、其他計(jì)算域外場(chǎng)邊界設(shè)置為速度入口邊界，速度大小依據(jù)艇體速度設(shè)置。發(fā)射筒布置于艇殼的計(jì)算模型如圖1所示。計(jì)算模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格體系，網(wǎng)格總數(shù)約5 000 000，并在流動(dòng)梯度較大的區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行局部加密，最小網(wǎng)格尺度為3 mm。發(fā)射筒口附近局部網(wǎng)格布置如圖2所示。

圖1 計(jì)算模型

圖2 局部計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算采用Fluent商業(yè)軟件，在求解計(jì)算中，依據(jù)計(jì)算網(wǎng)格尺度和CFL(Courant，F(xiàn)riedrichs，Lewy)準(zhǔn)則，設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s，每個(gè)時(shí)間步計(jì)算的歸一化殘差收斂至1×10-3。

2.2 發(fā)射筒布置形式

計(jì)算分析模型主要考慮三種發(fā)射筒布置形式：一是發(fā)射筒布置于艇殼下沉發(fā)射井內(nèi)；二是發(fā)射筒布置于艇殼；發(fā)射筒口與艇殼齊平，三是發(fā)射筒布置于艇艏下沉發(fā)射井內(nèi)。每種形式對(duì)應(yīng)的發(fā)射筒結(jié)構(gòu)、筒口結(jié)構(gòu)以及筒蓋相對(duì)位置均相同。在與發(fā)射位置鄰近的發(fā)射筒水密膜中心布置壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)，用于監(jiān)測(cè)彈射過程中鄰?fù)渤惺艿膲簭?qiáng)載荷。具體發(fā)射筒布置形式如圖3所示。

圖3 發(fā)射筒布置形式

計(jì)算模型中，發(fā)射筒內(nèi)徑設(shè)置為0.85 m，初始狀態(tài)下筒內(nèi)空間長(zhǎng)度為9 m。模型1中發(fā)射筒口至艇殼上表面距離為0.8 m，模型2中該距離為0 m，模型3發(fā)射筒口距離殼體表面最高點(diǎn)1.5 m?？疾靿簭?qiáng)載荷的水密膜中心至發(fā)射位置軸線的距離為0.62 m，筒蓋下部距離發(fā)射位置軸線的距離為1 m。

2.3 計(jì)算模型校驗(yàn)

為校驗(yàn)計(jì)算模型的有效性，依據(jù)模擬彈水池彈射試驗(yàn)，建立仿真計(jì)算模型和壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比如圖4所示，圖中以彈體離筒時(shí)刻作為時(shí)間零點(diǎn)?？芍?，在彈體離筒初期，仿真計(jì)算模型和試驗(yàn)壓強(qiáng)沖擊載荷吻合度較高；在彈體離筒后期，也具有良好的規(guī)律一致性。表明研究所采用的計(jì)算方法和模型可用于水下彈射兩相流動(dòng)和氣泡載荷特性分析。

(a)Test status and monitor layout (b)Monitor pressure comparison

3 發(fā)射筒布置對(duì)相鄰載荷的影響分析

3.1 測(cè)點(diǎn)及筒蓋載荷對(duì)比

利用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)筒口位于30 m水深環(huán)境的上述模型水下彈射過程進(jìn)行求解計(jì)算，獲得多相流動(dòng)狀態(tài)和典型位置載荷特性。

圖5給出了三種發(fā)射筒布置對(duì)應(yīng)的相鄰發(fā)射筒水密膜測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)對(duì)比。其中，橫軸利用彈體出筒時(shí)間t_exit進(jìn)行了無量綱化，t_exit為彈體點(diǎn)火時(shí)刻至彈體底部離筒時(shí)刻的時(shí)間間隔。從圖5可見，不同發(fā)射筒布置對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化規(guī)律相同。在彈體離筒前，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)呈小幅振蕩。在彈體離筒后，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)呈先增加、后減小、再增加的交替變化形式，這一狀態(tài)與水下彈射筒口氣泡的膨脹收縮狀態(tài)相關(guān)。彈體離筒初期，彈體帶出的工質(zhì)氣體氣泡膨脹引起相鄰設(shè)備表面測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)載荷快速增大，隨著工質(zhì)氣體氣泡的頸縮，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)載荷減小，氣泡頸縮后破裂，引起相鄰設(shè)備表面測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)載荷再次增大達(dá)到極大值約0.57 MPa，此后測(cè)點(diǎn)載荷再次呈小幅振蕩變化。在載荷變化最為劇烈的交變沖擊時(shí)段內(nèi)，艇艏下沉井布置形式(模型3)的鄰近水密膜壓強(qiáng)振蕩幅值相對(duì)較大，約為0.312 MPa，而與艇殼齊平布置形式(模型2)的鄰近水密膜壓強(qiáng)相對(duì)較小，約為0.28 MPa。三種布置形式對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化幅值差異小于12%，表明發(fā)射筒布置對(duì)相鄰設(shè)備載荷有一定影響，但差異較小。隨著筒口位置下移，鄰?fù)菜苣ふ袷幾畲蠓怠⑼采w表面測(cè)點(diǎn)振蕩幅值均增加。產(chǎn)生這一狀態(tài)的主要原因是筒口位置下移后，筒口氣泡受到發(fā)射井壁面的影響越大，氣泡膨脹收縮更為劇烈，脈動(dòng)壓強(qiáng)載荷越大。發(fā)射筒口上移后，細(xì)長(zhǎng)體發(fā)射時(shí)筒口氣泡受到的發(fā)射井壁面影響減少，受到橫向流的直接作用增加，氣泡向下游發(fā)展的趨勢(shì)更明顯，筒口氣泡脈動(dòng)載荷降低。

圖5 相鄰發(fā)射筒水密膜表面測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)對(duì)比

圖6給出了細(xì)長(zhǎng)體出筒后0.01 s時(shí)刻三種發(fā)射筒布置對(duì)應(yīng)的相鄰發(fā)射筒水密膜壓強(qiáng)分布示意圖?？煽闯觯粫r(shí)刻不同發(fā)射筒布置對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)分布有一定差異。相同時(shí)刻發(fā)射筒布置于艇殼下沉發(fā)射井內(nèi)的Model_1水密膜表面受到的壓強(qiáng)沖擊略大于其余兩種發(fā)射筒布置。壓強(qiáng)較大區(qū)域集中于靠近發(fā)射中的細(xì)長(zhǎng)體一側(cè)。其中Model_1、Model_2、Model_3對(duì)應(yīng)的相鄰發(fā)射筒水密膜表面最大壓強(qiáng)為0.731、0.728、0.716 MPa，差異小于5%。不同發(fā)射筒布置由于表面壓強(qiáng)產(chǎn)生的力矩分別為11.959、10.663、11.327 N·m，差異小于10%。表明發(fā)射筒布置對(duì)相鄰設(shè)備載荷有一定影響，但差異較小。

圖6 細(xì)長(zhǎng)體離筒0.01 s時(shí)刻相鄰發(fā)射筒水密膜表面壓強(qiáng)分布

圖7給出了三種發(fā)射筒布置形式下發(fā)射筒蓋承受的作用力變化曲線。可看出，在發(fā)射過程中，發(fā)射筒蓋承受了顯著的交變沖擊作用力，其變化規(guī)律與發(fā)射筒口附近的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化規(guī)律類似。彈體底部離筒后，彈體底部帶出的工質(zhì)氣體氣泡膨脹引起筒蓋承受的作用力迅速增大，隨著氣泡的收縮，筒蓋承受反作用力，氣泡頸縮斷裂后，筒蓋承受正向作用力增大，隨后出現(xiàn)小幅震蕩隨后逐漸趨于穩(wěn)定。發(fā)射筒布置于艇艏下沉井時(shí)，筒蓋承受的反向負(fù)值作用力(使筒蓋關(guān)閉方向)相對(duì)較小，但正向作用力相對(duì)較大。對(duì)比發(fā)射筒布置于艇殼的模型1和模型2，發(fā)射筒口與艇殼齊平的模型2發(fā)射筒蓋承受的作用力相對(duì)較小。

圖7 筒蓋受力對(duì)比

3.2 流動(dòng)狀態(tài)對(duì)比

為分析并明確發(fā)射筒布置引起載荷變化的原因，這里結(jié)合發(fā)射初期和彈體離筒初期的流場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖8給出了導(dǎo)彈發(fā)射初期，筒口附近水流的速度矢量對(duì)比。可看出，當(dāng)發(fā)射筒下沉布置于艇殼或艇艏時(shí)，橫向來流在發(fā)射井下沉區(qū)域產(chǎn)生渦流，對(duì)發(fā)射過程的橫向載荷會(huì)產(chǎn)生一定影響。對(duì)于發(fā)射筒口與艇殼齊平的模型3，發(fā)射筒口直接受到橫向來流作用。

(a)t=0.01 s,Model_1 (b)t=0.01 s,Model_2 (c)t=0.01 s,Model_3

相關(guān)研究表明[15]，筒口附近設(shè)備承受的載荷主要由筒口氣泡狀態(tài)及壓強(qiáng)傳遞過程決定。對(duì)于下沉布置于艇殼或艇艏的發(fā)射筒，筒口氣泡壓強(qiáng)向外傳遞時(shí)受到發(fā)射井壁面限制，在一定程度上會(huì)增加筒口附近設(shè)備承受的載荷。

圖9給出了彈體離筒0.12 s時(shí)三個(gè)模型對(duì)應(yīng)的筒口氣泡狀態(tài)?？煽闯?，三種狀態(tài)下筒口氣泡均呈現(xiàn)顯著的膨脹狀態(tài)，并在局部區(qū)域出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。由于布置位置的差異，氣泡形態(tài)存在一定差異，這也是引起附近設(shè)計(jì)載荷差異的重要原因。

由圖9還可看出，受筒口下沉布置產(chǎn)生的筒口渦流作用，筒口附近來流速度降低，靜壓增加，使得彈體離筒后筒口氣泡受到的迎流擾動(dòng)減弱，氣泡脈動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)，對(duì)相鄰設(shè)備產(chǎn)生的作用載荷增大。在尺寸布置允許條件下，減小發(fā)射筒口至艇殼表面距離，對(duì)減小相鄰設(shè)備載荷是有利的。此外，彈體離筒時(shí)的筒口壓差、發(fā)射深度、彈射工質(zhì)溫度等同樣會(huì)對(duì)相鄰設(shè)備載荷產(chǎn)生較大影響，在研究和設(shè)計(jì)中需要進(jìn)行更全面的考察和分析。

圖9 彈體離筒0.12 s時(shí)筒口氣泡形態(tài)

4 結(jié)論

(1)彈體離筒前，水下彈射相鄰設(shè)備載荷呈小幅振蕩；彈體離筒后，呈先增加、后減小、再增加的交替變化形式，這與水下彈射筒口氣泡的膨脹收縮狀態(tài)相關(guān)。

(2)三種布置形式對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化幅值差異小于12%，表面最大壓強(qiáng)的差異小于5%，力矩的差異小于10%，表明發(fā)射筒布置對(duì)相鄰設(shè)備載荷有一定影響，但差異較小。

(3)對(duì)比發(fā)射筒布置于艇殼的兩種布置，發(fā)射筒口與艇殼齊平條件下發(fā)射筒蓋承受的作用力、力矩相對(duì)較小，在尺寸布置允許條件下，減小發(fā)射筒口至艇殼表面距離，有利于水下彈射過程對(duì)相鄰設(shè)備的影響。后續(xù)可深入研究發(fā)射筒布置對(duì)發(fā)射的影響。