根據(jù)數(shù)量變化解題

★李雪琳

二（1）班第一小組的同學(xué)到王奶奶家?guī)兔κ帐拔葑?。屋子收拾干凈后，王奶奶要給同學(xué)們發(fā)糖果。如果每人發(fā)5顆，就剩下4顆；如果每人發(fā)6顆，就差3顆。那么一共有多少顆糖果？又有多少名同學(xué)？

我們根據(jù)已知條件可以列出這樣的算式：

（糖果的總數(shù)-4）÷人數(shù)=5（顆）

（糖果的總數(shù)+3）÷人數(shù)=6（顆）

根據(jù)這兩個(gè)算式我們可以得出這樣的結(jié)論：糖果的總數(shù)去掉4顆就是人數(shù)的5倍，糖果的總數(shù)加上3顆就是人數(shù)的6倍。

100以?xún)?nèi)數(shù)中是5的倍數(shù)的有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100。

糖果的總數(shù)可能是9、14、19、24、29、34、39、44、49、54、59、64、69、74、79、84、89、94、99。

但其中的14、19、24、29、34、44、49、54、59、64、74、79、84、89、94加上3后都不是6的倍數(shù)，所以將這些數(shù)排除掉。剩下的9、39、69、99加上3后得到的數(shù)是6的倍數(shù)，所以，初步判斷糖果的總數(shù)可能是9顆、39顆、69顆、99顆。

又因（9-4）÷1=5（顆） （9+3）÷2=6（顆）

（39-4）÷7=5（顆） （39+3）÷7=6（顆）

（69-4）÷13=5（顆）（69+3）÷12=6（顆）

（99-4）÷19=5（顆） （99+3）÷17=6（顆）

在這幾組算式中，只有第二組的算式具有相同的除數(shù)，所以確定糖果的總數(shù)是39顆，人數(shù)是7人。

這道題還可以根據(jù)數(shù)量的變化來(lái)思考：“如果每人發(fā)5顆，就剩下4顆；如果每人發(fā)6顆，就差3顆?！鼻昂髢煞N分法實(shí)際上相差4+3=7（顆），因此確定除數(shù)是7。然后再用5×7+4=39（顆）或6×7-3=39（顆）求出糖果總數(shù)即可。

練一練

1.老師給小朋友們發(fā)氣球，如果每人發(fā)4個(gè)，就剩下1個(gè)；如果每人發(fā)5個(gè)，就差6個(gè)。那么一共有多少個(gè)氣球？又有多少個(gè)小朋友？

2.明明給幾個(gè)同學(xué)發(fā)練習(xí)本，如果每人發(fā)5本，就剩下7本；如果每人發(fā)6本，就差1本。那么一共有多少本練習(xí)本？又有多少個(gè)同學(xué)？