祖海英，盧興宇，宋玉杰，李大奇

(東北石油大學，大慶， 163318)

0 序言

目前大部分油田重點開發(fā)地區(qū)面臨著可鉆性差、開發(fā)地構造復雜等困難，從而加劇了PDC 鉆頭的磨損[1-2]，傳統(tǒng)方式維修或者直接報廢損壞的鉆頭會影響工作效率并增加成本.激光熔覆增材再制造技術已經(jīng)實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化并取得一定成效，它是對磨損工件進行逆向建模、失效部位提取分層、路徑規(guī)劃，智能控制激光束、電子束、等離子束等熱源完成工件破損部分工藝堆積，實現(xiàn)磨損工件尺寸、性能恢復并提升的技術[3].利用激光熔覆再制造技術維修PDC 鉆頭不僅可以降低維修周期、節(jié)約成本，還能較好地保持鉆頭的性能，為油田開發(fā)帶來經(jīng)濟效益.

在PDC 鉆頭修復方面，有關學者對鉆頭磨損程度進行分析、評定，并為鉆頭制定了一套燒結式的修復方案，其修復后的性能達到新鉆頭的80%～90%，而成本只有其30%[4].而對于激光熔覆修復PDC 鉆頭的研究較少，利用機器人進行選區(qū)激光熔覆修復可以節(jié)省材料，其性能更能滿足工作環(huán)境差等要求，因此對機器人激光熔覆修復PDC 鉆頭的研究是十分必要的.機器人離線編程相比于傳統(tǒng)手動示教編程，能夠極大提高加工效率和精度[5]，李金華等人通過可視化仿真對機器人運動路徑進行修正，保證安全的同時提高了工作效率[6].在使用機器人對工件修復之前，通過機器人路徑仿真可以觀察到熔覆槍頭的姿態(tài)，對加工軌跡優(yōu)化處理可以得到更好的修復效果[7].

文中基于激光熔覆再制造，對損壞的PDC 鉆頭逆向建模，進一步進行路徑規(guī)劃，并對機器人激光熔覆模擬仿真.結合仿真結果，對再制造修復PDC 鉆頭路徑規(guī)劃的可行性進行驗證，通過及時調(diào)整加工過程焊槍位姿，獲得更高質(zhì)量熔覆層.為激光熔覆再制造修復PDC 鉆頭以及其它復雜曲面工件修復提供了一定參考.

1 建模與路徑規(guī)劃

1.1 PDC 鉆頭逆向建模

掃描鉆頭前，對待修復工件貼黑圈標點，相鄰兩標點之間距離應大于5 mm，所貼標點不在同一直線上，共30 個標點，如圖1 所示.

圖1 PDC 鉆頭貼定位標點Fig.1 PDC bit position punctuation

標點定位完畢后，采用HandySCAN 3D 掃描儀獲取鉆頭表面特征的點云數(shù)據(jù)，如圖2 所示.掃描過程當中，掃描激光只一次掃過工件表面時，會造成工件表面點云數(shù)據(jù)采集不完整，而多次掃描工件表面會得到過多不必要的點云數(shù)據(jù)，因此使用掃描儀獲取的原始點云數(shù)據(jù)需要先經(jīng)過預處理才能夠進行工件逆向建模.研究中所采用的掃描儀可以實現(xiàn)對散亂點云的自動拼接，對于自動拼接生成的三維點云圖，用Geomagic Studio 將點云數(shù)據(jù)處理為面片數(shù)據(jù)，在此基礎上，選取點云數(shù)據(jù)較為完整的面片數(shù)據(jù)，通過延長曲面、剪切曲面、對曲面進行拼接擬合生成完整的PDC 鉆頭模型，如圖2b 所示.

圖2 工件掃描及處理后的三維模型Fig.2 3D model of workpiece after scanning and processing.(a) Get point cloud data; (b) 3D model of PDC bit

1.2 PDC 鉆頭激光熔覆再制造路徑規(guī)劃

利用Geomagic 布爾運算得出工件缺損部位如圖3a 所示，將處理后的PDC 鉆頭三維模型轉(zhuǎn)換成stl 格式并導入到軟件NX1899，如圖3b 所示.

圖3 PDC 鉆頭缺損部位Fig.3 PDC bit defect area.(a)defective part of workpiece; (b) defect site stl model

用一定厚度的平面族Γ 和待修復模型目標修復位置相交可以得到切片并生成激光熔覆路徑，切片的方向一般與熔覆路徑相互垂直，如圖4 所示為目標修復位置切片圖.平面族Γ 相鄰兩個平面之間的距離即為熔覆路徑之間的距離δ，δ主要受熔覆搭接率的影響.通過測量得出單個熔覆軌跡的高度以及寬度，進一步計算推出平面間距δ[8]，如式(1)所示.

式中：ε為單個熔覆層寬度，h為熔覆層高度.

得到點云切片如圖4b 所示，不同切片的切片點云表示成為[9-10]

圖4 目標修復位置切片及點云圖Fig.4 Target repair position slice and point cloud image(a) Section view of the defect; (b) Point cloud slice diagram

即為熔覆槍頭的加工軌跡，加工軌跡最終輸出為NC 代碼格式.

2 末端焊槍姿態(tài)調(diào)整

2.1 6 自由度機器人運動學模型

研究采用的是SA1400 型號6 軸機器人，其DH坐標系如圖5 所示，0 是機器人的基坐標系，1～6 為機器人機械臂的6 個坐標原點，機器人的末端坐標系原點為6，機器人各關節(jié)的D-H參數(shù)如表1所示，在已知機器人各關節(jié)D-H參數(shù)的情況下，可求得機器人末端對于基坐標位姿表達式[11-12]為

圖5 SA1400 機器人D-H 連桿坐標系Fig.5 SA1400 robot D-H linkage coordinate system

根據(jù)表1，得出機器人各關節(jié)變換 連桿扭轉(zhuǎn)θ 矩陣為

表1 機器人D-H 參數(shù)Table 1 D-H parameters of robot

根據(jù)pieper 準則，機器人逆運動學具有以下簡便算法[13]：

根據(jù)等式分別求出機器人的6 個關節(jié)角θ1～θ6:

由機器人角度表達式得出，機器人逆運動學存在多組解，選取的角度應當在機器人的運動范圍以內(nèi)，且同一組解中選取較小的關節(jié)角度值，可以實現(xiàn)連續(xù)快速運轉(zhuǎn)，提高修復PDC 鉆頭的效率.

2.2 焊槍姿態(tài)表達

如圖6 所示，焊接工具熔覆焊槍的長度設為l，工具坐標系原點為7，工具相對于機器人末端機械臂坐標軸的轉(zhuǎn)角為θ，可以將工具相對于末端坐標原點的變換矩陣6T7表示為[14]

圖6 機器人末端焊槍位姿Fig.6 Position of robot end welding gun

2.3 多層熔覆軌跡焊槍姿態(tài)規(guī)劃

焊槍的姿態(tài)對PDC 鉆頭目標位置的修復每一層軌跡質(zhì)量有著很重要的影響，因此在修復PDC鉆頭過程中，需要根據(jù)每一層已知熔覆軌跡及時調(diào)整焊槍的姿態(tài)，從而獲得更高的加工質(zhì)量[15].多層軌跡焊槍姿態(tài)如圖7 所示，?Y、?Z分別是焊槍以O為基準，沿著y方向與z方向的移動量.

圖7 多層軌跡焊槍姿態(tài)示意圖Fig.7 Multi-layer trajectory welding gun posture diagram

焊槍沿水平方向以及沿豎直方向的偏移量分別為

式中：?Yij，?Zij分別為軌跡中第i層第j道的水平偏移量以及豎直偏移量；n為軌跡層數(shù)；fi為第i層一共f道；qi為第i層軌跡的熔覆面積；α為坡口角度.

?X是熔覆槍頭繞X 軸的旋轉(zhuǎn)角度，焊槍沿X方向偏移量會給熔覆軌跡深度、寬度帶來直接影響，因此會通過現(xiàn)場給定.根據(jù)上式求出各層熔覆軌跡的焊槍姿態(tài)矩陣為

3 激光熔覆修復鉆頭仿真模擬

修復PDC 鉆頭機器人仿真模擬流程如圖8 所示，在進行仿真模擬之前，建立統(tǒng)一的鉆頭模型與設計修復鉆頭路徑的坐標系，這樣在導入PQart 之后，保證了鉆頭工件的待修復位置與它對應的軌跡重合，鉆頭待加工示意如圖9 所示.

圖8 仿真修復流程圖Fig.8 Simulation repair flow chart

圖9 鉆頭待加工示意圖Fig.9 Diagram of bit to be machined

3.1 加工軌跡優(yōu)化

鉆頭工件在加工時應當盡量靠近熔覆焊槍，避免工件待修復位置存在不可達點，同時避免機器人發(fā)生軸超限以及出現(xiàn)奇異點.軸超限即工件待修復的表面存在機器人關節(jié)軸運動范圍內(nèi)不可達到的點；奇異點即機器人的末端執(zhí)行器到達機器人待修復表面的某個點的過程中，機器人的某2 個關節(jié)在一條軸線上，例如3 軸和5 軸在同一條軸線上，根據(jù)運動學逆解部分的知識可以得知θ3和θ5將會存在多個解，轉(zhuǎn)動θ3或者θ5均可到達指定點，此時機械手臂的關節(jié)軸將無法繼續(xù)運轉(zhuǎn)，這種點便稱之為奇異點.在調(diào)整位置擺放工件的過程當中，避免這些問題點，實現(xiàn)機器人的正常運轉(zhuǎn).機器人加工軌跡優(yōu)化如圖10 所示，機器人位于可工作區(qū)間之內(nèi).

圖10 加工軌跡優(yōu)化Fig.10 Machining path optimization

3.2 調(diào)整焊槍姿態(tài)

由式(21)得出，熔覆焊槍在修復PDC 鉆頭的過程中，焊槍的位姿始終處于一個不斷變換的狀態(tài)，使槍頭始終保持垂直于加工表面的姿態(tài)可以提高修復后的性能.如圖11 所示，焊槍在修復過程某點的位姿，焊槍垂直于加工表面，調(diào)整焊槍姿態(tài)統(tǒng)一于此點所使用的槍頭姿態(tài).

3.3 仿真模擬

為了確保減少機器人的上機失誤，在機器人真機操作之前掌握機器人的運動情況，應當對導入的軌跡進行仿真模擬，如圖12 所示，軌跡以及軌跡上的各個點沒有出現(xiàn)問題點，機器人的各個關節(jié)處于運動范圍內(nèi).

圖12 仿真結果圖Fig.12 Simulation result diagram

4 結論

(1)基于逆向工程，采用激光掃描與逆向建模相結合的方法，實現(xiàn)了復雜曲面零件的點云數(shù)據(jù)采集、曲面重構，建立了PDC 鉆頭的三維模型.

(2)通過布爾運算獲得了PDC 鉆頭缺損部位，利用等距平面族Γ 與鉆頭修復部位相交，完成了PDC 鉆頭激光熔覆再制造路徑的規(guī)劃.

(3)建立了6 自由度機器人運動學模型，運用齊次變換矩陣表達機器人熔覆焊槍的位姿，確定了修復PDC 鉆頭多層軌跡熔覆焊槍姿態(tài)矩陣.

(4)通過激光熔覆修復鉆頭仿真模擬，得出機器人在按照制定的軌跡進行修復時，焊槍姿態(tài)處于一個變化的過程，統(tǒng)一焊槍位姿于一點，優(yōu)化機器人的加工軌跡.實現(xiàn)了復雜曲面工件表面的激光熔覆修復.