提高企業(yè)融資成功率的策略、模型和數(shù)值驗(yàn)證

付秋濤， 楊正宇

(1. 北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100083； 2. 美國東北大學(xué) D’Amore-McKim商學(xué)院， 馬薩諸塞 波士頓 02115)

一、文獻(xiàn)綜述

世界經(jīng)濟(jì)學(xué)界普遍認(rèn)為，企業(yè)是否存在穩(wěn)定的資金來源，或者說企業(yè)能否及時籌集到足額的生產(chǎn)要素組合所需要的資金，是企業(yè)生存和發(fā)展的關(guān)鍵。多年來，經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)者們運(yùn)用定性分析及定量分析(借助博弈模型)的方法對大量企業(yè)的融資情況進(jìn)行了深入研究，得出了許多頗具價值的結(jié)論，其中較具代表性的研究成果如下：

徐陳杰和楊智勇總結(jié)出了中國中小企業(yè)融資難的原因，主要包括六點(diǎn)：一是中小企業(yè)規(guī)模小、綜合素質(zhì)低、抗風(fēng)險能力弱；二是中小企業(yè)財務(wù)狀況不透明，不利于銀行等金融機(jī)構(gòu)的監(jiān)管；三是中小企業(yè)的優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)中可以用來進(jìn)行抵押擔(dān)保的較少；四是銀行對中小企業(yè)普遍存在“惜貸”現(xiàn)象；五是中國小型金融機(jī)構(gòu)發(fā)展不健全，無法滿足中小企業(yè)的融資需求；六是政府對中小企業(yè)的投入相對較少[1]。張安忠提出了化解中小企業(yè)融資難的六條措施，即加強(qiáng)中小企業(yè)內(nèi)部治理、銀行對不同客戶實(shí)行不同利率、積極發(fā)展中小企業(yè)擔(dān)保機(jī)構(gòu)、加快企業(yè)信用等級制度建設(shè)、加強(qiáng)銀行信貸從業(yè)人員道德培養(yǎng)以及推進(jìn)小微民營銀行的發(fā)展[2]。林文和高會靜通過分析中國企業(yè)融資難和融資貴的原因，肯定了中國政府在融資中的作用，并在總結(jié)日本、德國和印度三國經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了完善融資制度、建立多層次融資市場體系以及加快征信體系建設(shè)的建議[3]。張潔指出，在以銀行貸款為主體的大背景下，中小企業(yè)缺少抵押不符合銀行貸款要求和貸款規(guī)模小的現(xiàn)狀，致使銀行等監(jiān)管單位的監(jiān)管成本高，因此造成中小企業(yè)融資難[4]。Stiglitz和Weiss認(rèn)為，在信息不對稱的條件下，信貸市場必然存在逆向選擇和道德風(fēng)險[5]。徐子超認(rèn)為，信息不對稱環(huán)境下的信貸配給是中小企業(yè)融資難的主要原因，并提出解決信息不對稱的思路主要包括：開發(fā)關(guān)系型信貸業(yè)務(wù)、發(fā)展中小金融機(jī)構(gòu)以及構(gòu)建中小企業(yè)信用擔(dān)保體系[6]。章婭君通過全面研究中小企業(yè)融資難問題，總結(jié)出了五個影響最大的原因，即要素市場不利導(dǎo)致經(jīng)營體制缺陷、產(chǎn)品缺乏競爭力導(dǎo)致收入不足、政府稅費(fèi)負(fù)擔(dān)重侵蝕政策紅利、不良產(chǎn)業(yè)生態(tài)制約戰(zhàn)略升級以及資產(chǎn)低效運(yùn)營誤導(dǎo)信用能力[7]。上述文獻(xiàn)通過對中小企業(yè)融資難的原因進(jìn)行定性分析，從不同角度提出了解決融資難問題的有效策略和建議。

此外，朱莉斯利用博弈理論對中小企業(yè)的融資問題(即企業(yè)融資需求與銀行之間的動態(tài)博弈)進(jìn)行了均衡分析[8]；于翕基于博弈模型分析，提出通過加大對違約的懲罰、加強(qiáng)貸后監(jiān)管以及進(jìn)行金融領(lǐng)域改革，可以有效降低融資過程中的信息不對稱程度，有利于解決融資難問題[9]；韓立巖等基于合作博弈與非合作博弈并存的混合博弈模型，利用Shapley值數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了參與合作企業(yè)收益均衡分配的合理性[10]；Rogna則論述了效用可轉(zhuǎn)移條件下，博弈模型解的概念和討價還價模型解的計算[11]。上述文獻(xiàn)主要借助博弈模型，對成本或收益分配問題進(jìn)行分析和求解，然而卻均未明確涉及信息不對稱與融資成功率的關(guān)系問題。因此，筆者擬提出融資過程中合作共贏，即基于合作思想通過減少信息不對稱有利于提高融資成功率的策略，并運(yùn)用非合作博弈與合作博弈相結(jié)合的混合模型對策略的正確性加以證明，且進(jìn)一步對于無解析解的典型事例，給出具體的數(shù)值解計算方法。

二、投融資交易過程中存在的信息不對稱

一些學(xué)者把影響企業(yè)融資的因素分為外部因素和內(nèi)部因素。外部因素主要包括兩類：一是宏觀政策層面的因素，如國家相關(guān)政策、產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃等；二是投資方因素，如金融行業(yè)管理規(guī)定以及投資方的風(fēng)險偏好、抵押或擔(dān)保要求等。內(nèi)部因素則主要包括企業(yè)自身的財務(wù)狀況、償債能力和信用評級等。

(一)信息不對稱及其集合描述

在影響企業(yè)融資的眾多因素中，信息不對稱是一個很重要的影響因素。此處的“信息”不僅僅是指與企業(yè)相關(guān)的數(shù)據(jù)，更包括那些可能影響到對項目盈利或者發(fā)生風(fēng)險進(jìn)行準(zhǔn)確判斷的關(guān)鍵知識、模型和經(jīng)驗(yàn)等。信息不對稱是指投融資雙方對上述信息的掌握不對等，結(jié)果可能導(dǎo)致雙方對投資項目的盈利能力及收益的預(yù)期不一致。

在投融資交易活動中，信息優(yōu)勢的一方往往是融資方，因?yàn)樵趯椖坑A(yù)期以及可能存在的風(fēng)險(如行業(yè)發(fā)展前景、潛在銷售市場和競爭對手情況)以及實(shí)施能力(如企業(yè)管理水平、真實(shí)財務(wù)狀況、人力資源情況和技術(shù)儲備)等相關(guān)信息的了解和把握上，融資方具有天然的優(yōu)勢；而投資方的優(yōu)勢可能僅在于其對資本市場的了解更多。

投融資雙方的信息集合及信息不對稱常表現(xiàn)為兩種關(guān)系，如圖1和圖2所示。圖1和圖2中：把所有可能影響投融資雙方對項目收益和風(fēng)險進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的完全信息集合記為S；融資方保有信息集合記為A；投資方保有信息集合記為B。則：圖1中，存在S=A，B?A，表明投資方掌握充分的信息，而投資方的信息集合是融資方信息集合的完全子集，此時融資方屬于絕對信息優(yōu)勢一方；圖2中，存在A?S，B?S，且A∩B≠?,A≠B,即信息集合A和B均是完全信息集合S的完全子集，但信息集合A中包含的元素個數(shù)遠(yuǎn)多于信息集合B中包含的元素個數(shù)，此時融資方屬于相對信息優(yōu)勢一方。

圖1 投融資雙方的信息集合及信息不對稱的第一種關(guān)系

圖2 投融資雙方的信息集合及信息不對稱的第二種關(guān)系

(二)信息不對稱的客觀性和絕對性

投融資雙方之間信息不對稱既然有其存在的客觀性，那么是否可以完全消除呢？理論上，盡管投融資雙方都存在消除信息不對稱的主觀意愿，但是客觀上完全消除信息不對稱卻是不可能的，主要原因有二：一是投融資雙方掌握的信息均存在偏差。在通常情況下，投融資雙方掌握的信息集合更接近圖2中的情形，即雙方保有的信息集合A和B都只是完全信息集合S的一個完全子集，且A≠B。在這種情況下，投融資雙方基于各自所掌握的不完全信息對投資項目的整體盈利及風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測，由此推導(dǎo)出的結(jié)果彼此之間自然會存在較大差異，并且很可能都與正確值之間存在較大偏差。二是信息傳遞失真和認(rèn)識偏差。圖1中的融資方盡管對信息掌握比較全面，且主觀上很愿意毫無保留地傳遞給投資方，但在向投資方傳遞的過程中，由于溝通方式和內(nèi)容表述準(zhǔn)確性等原因，也可能導(dǎo)致部分信息缺失或失真。再進(jìn)一步，即使投融資雙方獲得了完全相同的基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)，但由于專業(yè)知識、經(jīng)驗(yàn)和背景的不同，雙方在對信息的認(rèn)知和解讀上也可能存在明顯偏差。

因此，各參與方，尤其是有信息優(yōu)勢的一方為了消除信息不對稱無論作出多大努力，但由于受各方知識、背景和理解力的影響，在投融資方之間，對項目盈利及風(fēng)險的認(rèn)識很難一致，這就決定了投融資雙方對合作條件的要求不一致。

鑒于信息不對稱的客觀性和絕對性，投融資雙方對合作談判過程中的策略選擇，基于博弈理論顯然更加有效和合理，而不能簡單地依靠完全的友好協(xié)商來實(shí)現(xiàn)利益均分。

三、信息不對稱對企業(yè)融資的影響以及改進(jìn)策略和建議

(一)信息不對稱對企業(yè)融資的影響

在企業(yè)投融資交易活動中，由于存在信息不對稱，如果掌握信息的一方利用信息優(yōu)勢在合作中獲取不當(dāng)利益，則必然會對另一方的利益造成損害。因此，從競爭博弈的角度來說，在選擇策略時，投資方作為信息劣勢一方傾向通過過分強(qiáng)調(diào)信息不對稱可能對自身利益造成的損害，在合作中提高要價(如高利息)，或者要求在投資協(xié)議中增加過度保護(hù)條款(如業(yè)績對賭)，此類要價很容易使投融資雙方在合作談判時產(chǎn)生分歧；而融資方為了反制投資方的過高要價，在策略上可能會通過隱藏對己方不利的信息(如夸大盈利預(yù)期和隱藏項目風(fēng)險)來吸引對方投資，特別是在極端情況下，在項目運(yùn)作過程中，融資方還可能利用掌握的經(jīng)營管理權(quán)，違規(guī)挪用項目資金，為自己謀取其他利益，從而影響項目正常進(jìn)行，甚至導(dǎo)致收益縮水。因此，投融資雙方之間的信息不對稱，一方面，可能使雙方在談判中分歧擴(kuò)大，影響協(xié)議的達(dá)成；另一方面，也可能為“逆向選擇”或“道德風(fēng)險”埋下隱患。

(二)減小信息不對稱提高企業(yè)融資成功率

在企業(yè)投融資交易活動中，盡管融資方具有信息優(yōu)勢，但是在整個資本市場，投資方處于主動地位，融資方則處于相對被動地位。因此，由融資方采取主動措施，通過減小信息不對稱，增強(qiáng)投資方的信任，變被動為主動，有助于企業(yè)投融資交易活動的達(dá)成。

融資方所采取的具體措施主要有以下兩個方面：一是以誠實(shí)可信與合作共贏為出發(fā)點(diǎn)。在主觀上，盡可能將自己掌握的全部信息準(zhǔn)確傳遞給對方，避免對方對項目真實(shí)情況產(chǎn)生誤判。二是提高對項目預(yù)判的準(zhǔn)確性。在技術(shù)上，通過優(yōu)化各種預(yù)測和評價模型，對項目預(yù)期盈利和可能存在的風(fēng)險形成更全面、更準(zhǔn)確和更完整的預(yù)測，因?yàn)楫?dāng)基于可信的數(shù)據(jù)時，投融資雙方更容易對預(yù)期達(dá)成一致。針對圖1所示情形，融資方可以幫助投資方掌握并理解盡可能多的信息，縮小雙方保有信息量的差距(使B→A)，從而增強(qiáng)投資方開展合作的信心；針對圖2所示情形，投融資雙方應(yīng)共同努力，加強(qiáng)信息交流和溝通，共享各自保有的信息，通過擴(kuò)大信息集合A和B，使二者同時接近完全信息集合S。

同時，從投資方的角度來說，只有主動優(yōu)化融資效率評價模型和融資風(fēng)險評估模型，且基于優(yōu)化模型取得更精準(zhǔn)的企業(yè)效能和項目風(fēng)險評價指標(biāo)，才能對項目有更加準(zhǔn)確和全面的認(rèn)識。

因?yàn)橹挥邢嘀拍茏龅交バ?，所以，如果投融資雙方能主動進(jìn)行交流，減小信息不對稱，就有可能消除負(fù)面影響并增強(qiáng)互信；而以互信為基礎(chǔ)，就有可能將完全競爭關(guān)系轉(zhuǎn)化為合作關(guān)系，在投資項目預(yù)期風(fēng)險和收益不變的條件下，使投融資雙方收益同時增加，這也意味著融資成功率的提高。

(三)證明思路

在投融資交易活動中，改善信息不對稱，增強(qiáng)雙方互信，從本質(zhì)上來說，有利于減少項目運(yùn)作過程中的監(jiān)督環(huán)節(jié)，從而降低監(jiān)督成本，增加投融資雙方可分享的共同收益；但是，共同收益的增加并不意味著投融資雙方各自收益都能夠同時增加。因此，利益的合理分配也是決定合作能否進(jìn)行的重要條件，因?yàn)槿绻峙洳缓侠?，僅有一方的收益增加，收益減少的一方必然會退出合作，從而致使合作失敗。

E>E′

(1)

ΔU=UCO-UNC>0

(2)

ΔV=VCO-VNC≥0

(3)

由此表明，雙方可以通過合作增加各自的平均收益，此時有利于提高融資成功率。

對于由式(1)～式(3)組成的方程組，求解步驟如下：

首先，構(gòu)造投融資雙方的支付函數(shù)分別為

y1=f1(UCO)=f1(UNC+ΔU)

(4)

y2=f2(VCO)=f2(VNC+ΔV)

(5)

然后，計算式(4)和式(5)各自對應(yīng)的反函數(shù)，分別為

(6)

(7)

將式(6)和式(7)代入UCO+VCO=E中，得到曲線方程為

(8)

此時，如果坐標(biāo)軸y1和y2，以及式(8)表示的曲線圍成凸的解區(qū)域，則通過求max{y1y2}的值為

y1y2=f1(UCO)f2(E-UCO)=f1(E-VCO)f2(VCO)

(9)

四、博弈模型分析

投融資雙方能夠達(dá)成交易的基礎(chǔ)在于對項目有著共同的盈利預(yù)期，借助項目投資方希望實(shí)現(xiàn)自身財富(資本)的保值和增值，而融資方則希望發(fā)展生產(chǎn)和增大企業(yè)利潤。但是，在項目實(shí)際推進(jìn)過程中，由于人性固有的弱點(diǎn)，在利益面前，融資方有可能為了追求自身利益最大化，挪用合作資金，引發(fā)道德風(fēng)險；而投資方由于信息不對稱，在無法準(zhǔn)確判斷項目收益和風(fēng)險的情況下，可能會選擇收益高的項目進(jìn)行投資，即存在逆向選擇的可能。

鑒于此，筆者運(yùn)用博弈模型，對投融資雙方的策略選擇以及收益分配進(jìn)行分析。

(一)非合作博弈模型分析

非合作博弈是一種當(dāng)參與者不可能達(dá)成具有約束力的協(xié)議時的博弈類型，非合作博弈理論旨在解決策略選擇問題，即主要研究參與者在利益相互影響的局勢中如何選擇決策，從而使自己的收益最大化。

作為參照點(diǎn)，首先計算在非合作博弈條件下，投融資雙方的各自收益。假定項目預(yù)期總收益為E，并且雙方初步商定分配比例如下：投資方為γE；融資方為(1-γ)E，其中，γ為初始約定投資方權(quán)益占比，但實(shí)際收益會根據(jù)雙方在合作過程中的表現(xiàn)進(jìn)行調(diào)整，守約則獎，違約則罰。

投融資雙方可能采取的策略如下：對于融資方，一是嚴(yán)格按照合同執(zhí)行，二是為了自身利益最大化。違規(guī)挪用部分合作資金用于企業(yè)其他項目，此時為融資方帶來的額外收益為S，但由于部分資金被挪用，可能會導(dǎo)致項目實(shí)際收益不及預(yù)期，其中給融資方造成的收益減少為N。對于投資方，一是為防止融資方挪用資金，可能提出增設(shè)監(jiān)督機(jī)構(gòu)，此時需要共同支付成本C，但在監(jiān)督過程中，如果發(fā)現(xiàn)融資方確實(shí)存在資金挪用現(xiàn)象，作為懲罰，融資方必須向投資方支付罰款M；二是不要求增設(shè)監(jiān)督機(jī)構(gòu)，因?yàn)樵鲈O(shè)監(jiān)督機(jī)構(gòu)需要共同支付成本，相應(yīng)地會減少雙方可分配收益，如果投資方判斷融資方挪用資金概率不大或者即使挪用資金造成的后果不太嚴(yán)重，也可以不要求增設(shè)監(jiān)督機(jī)構(gòu)。

假定投融資雙方進(jìn)行策略選擇時都是理性的，那么，對于融資方，只有當(dāng)挪用資金后所獲得的額外收益可以彌補(bǔ)(大于)由于資金挪用導(dǎo)致己方從項目中分享收益的減少部分，才有可能挪用資金，即要滿足公式

S>(1-γ)N

(10)

對于投資方，只有當(dāng)發(fā)現(xiàn)融資方挪用資金后的罰款M大于己方付出的監(jiān)督成本γC時，才會要求設(shè)立監(jiān)督機(jī)構(gòu)，即要滿足公式

M>γC

(11)

一般來說，C相對較為固定，對于預(yù)期盈利，滿足C?E，只有當(dāng)E不及預(yù)期且很小時，C與E才具有可比性。

基于不完全信息靜態(tài)博弈模型，假設(shè)融資方挪用資金的概率為p，那么不挪用資金的概率為1-p；同時，投資方提出設(shè)立監(jiān)督機(jī)構(gòu)的概率為q，不提出設(shè)立監(jiān)督機(jī)構(gòu)的概率則為1-q。那么，投融資雙方博弈的收益，如圖3所示。

圖3 投融資雙方博弈的收益

由圖3可知，不存在同時滿足雙方最大收益的策略對，因此不存在簡單納什均衡。如果計算其混合策略納什均衡，對于投資方，平均收益為

UNC=p{q[γ(E-C-N)+M]+γ(1-q)

(E-N)}+(1-p)[qγ(E-C)+γ(1-q)E]

(12)

同理，對于融資方，平均收益為

VNC=p{q[(1-γ)(E-C-N)-M]+(1-q)[(1-γ)(E-N)+S]}+(1-p)[q(1-γ)(E-C)+(1-q)(1-γ)E]

(13)

此時：

(14)

(15)

其中：

(16)

(17)

由式(10)及式(14)～式(17)得出：A1<0和A2<0，進(jìn)一步可得

A1+A2<0

(18)

(19)

式(18)和式(19)表明，按照非合作博弈模型，可以找到混合策略納什均衡，且在均衡狀態(tài)下，雙方獲得的總收益小于項目的預(yù)期收益。

特別地，當(dāng)C→ 0時，A1→ 0和A2→ 0，表示如果監(jiān)督幾乎不發(fā)生成本，此時投資方與融資方可以按照γ和1-γ的原始比例分享全部總收益E，此時是最理想的狀態(tài)。

當(dāng)N→0時，僅有A1→ 0，表示如果發(fā)生資金挪用，但幾乎不影響項目盈利，則投資方仍可以按照γ比例分享收益，而融資方可能受到懲罰，因此實(shí)際收益會低于預(yù)期收益。

當(dāng)M→∞時，有A1→ 0和A2→ 0，表示如果發(fā)生資金挪用后，懲罰足夠嚴(yán)厲，融資方從理性出發(fā)，就不會挪用資金，此時投資方和融資方還是可以按照γ和1-γ的比例分享總收益E。

當(dāng)S→(1-γ)N時，僅有A2→ 0，表示如果資金被挪用，且正好抵消掉融資方由于總收益減少而損失的收益，則融資方分享到的收益不變，仍然在總收益中所占的份額為1-γ，但此時投資方收益會減少。

(二)合作博弈模型分析

合作博弈模型用于研究存在某種有約束力的可執(zhí)行契約條件下，參與者達(dá)成合作時的收益分配問題。對于支付不可轉(zhuǎn)移的二人博弈投融資問題，計算核、核心、核仁和Shapley值等方式獲得的解是相同的，其結(jié)果就是實(shí)現(xiàn)雙方之間利益均分，盡管按照上述解進(jìn)行收益分配很公平，但卻未必合理，因?yàn)榉峙浣Y(jié)果無法體現(xiàn)對項目執(zhí)行主體的激勵。而按照納什談判解進(jìn)行利益分配，則可以通過定義支付函數(shù)來體現(xiàn)對某一方的獎懲，做到公平與獎懲的統(tǒng)一，這樣既公平又合理。

假定完全競爭博弈轉(zhuǎn)化為合作博弈之后，投資方可以獲得額外收益Uad，融資方可以獲得額外收益Vad。那么，通過合作，投融資雙方可分配到的收益分別為

(20)

(21)

其中：

UCO+VCO=E

(22)

對于支付函數(shù)的定義或者選擇，可以從三個方面來考慮：一是實(shí)際效用角度。對于融資方，假定融資方資產(chǎn)總額為B，融資比例為α，則融資總額為αB(一般地，由于受到風(fēng)險管控限制，要求負(fù)債不能過高，因此，存在0<α<1)；而對于投資方，一般地，其資產(chǎn)總額會遠(yuǎn)超B(因?yàn)橥顿Y方為了降低風(fēng)險，往往會分散投資，即在單個項目上的投資只占其總資產(chǎn)的很小一部分)。因此，在一般情況下，同樣大小的收益(如通過減小信息不對稱而獲得的額外收益)對融資方的貢獻(xiàn)(效用)要大于對投資方的貢獻(xiàn)(效用)。二是鼓勵主動消除信息不對稱。由于融資方屬于信息優(yōu)勢一方，因此消除信息不對稱的主動權(quán)掌握在融資方手中，為鼓勵其積極主動消除信息不對稱，在分配由于減少信息不對稱而獲得的額外收益時，適當(dāng)偏向融資方合情合理。三是體現(xiàn)工作激勵。由于在項目推進(jìn)過程中，融資方擔(dān)任主要管理職能，其工作態(tài)度和工作積極性會直接影響到項目的成敗，在分配收益時，隨著總收益的增加適度向融資方傾斜以示獎勵。

因此，把融資方的支付定義為額外獲利的線性函數(shù)，同時，把投資方的支付定義為額外獲利的對數(shù)函數(shù)，由于差函數(shù)f(x)=x-ln (x)是變量x的單調(diào)增函數(shù)，這樣，可以保證在分配額外獲利時，隨著項目總收益的增加，融資方可分享到的額外收益總是多于投資方，且增長速度會更快。令投融資雙方的支付函數(shù)UPAY和VPAY分別為

(23)

VPAY=Vad

(24)

(25)

(三)合作博弈有利于提高融資成功率

對于投融資問題，在理性前提下，如果投融資雙方單純以自身利益最大化為目標(biāo)選擇策略，按照非合作博弈模型，結(jié)果雙方可達(dá)成的均衡點(diǎn)往往不是各自的最優(yōu)策略，有時甚至?xí)嗖詈苓h(yuǎn)。其原因在于：投融資雙方為避免劣策略的出現(xiàn)，往往會采取必要的應(yīng)對措施，導(dǎo)致增加額外成本，從而減少了雙方的總體收益；而如果投融資雙方能夠有效消除信息不對稱，增進(jìn)相互信任，并在此基礎(chǔ)上通過訂立具有約束力的契約，則可以把純粹的非合作博弈轉(zhuǎn)化為合作博弈。同時，由于通過合作避免了不必要的附加成本及內(nèi)部消耗，結(jié)果會使投融資雙方可以分配的總體收益增加，并按照合作博弈模型分配共同收益，則可以保證雙方各自的收益都有所增加，進(jìn)而增強(qiáng)雙方的合作意愿，也就意味著融資成功率增加。

五、數(shù)值解驗(yàn)證

由于式(25)沒有解析解，筆者將運(yùn)用數(shù)值解方法，針對某些特定條件下投融資雙方分享的收益進(jìn)行求解，并繪制變化曲線，直觀展示投融資雙方通過合作博弈可以比非合作博弈分享到更多收益(至少是不少于)，這樣，在合作項目預(yù)期風(fēng)險和收益均不變的情況下，更多的收益必然促使投融資雙方達(dá)成合作的意愿更加強(qiáng)烈，表明合作博弈可以在一定程度上提高融資成功率。

(一)非合作博弈數(shù)值解

圖4 當(dāng)y=1時，非合作博弈中投融資雙方的項目收益

圖5 當(dāng)y>1時，非合作博弈中投融資雙方的項目收益

圖6 當(dāng)y<1時，非合作博弈中投融資雙方的項目收益

(二)合作博弈數(shù)值解

對于合作博弈，同樣以原始均分原則為基礎(chǔ)，即令γ=0.5，且E=1，但如果采用簡單的利益均分，雖然公平，但不利于調(diào)動融資方的積極性。因此，為了充分調(diào)動融資方的工作積極性，鼓勵融資方通過加強(qiáng)管理增加項目盈利水平，從而實(shí)現(xiàn)投融資雙方總體可分配利益最大化。

圖7 當(dāng)y=1時，合作博弈中投融資雙方的項目收益

圖8 當(dāng)y>1時，合作博弈中投融資雙方的項目收益

圖9 當(dāng)y<1時，合作博弈中投融資雙方的項目收益

另外，由圖8可以看出，如果在非合作博弈均衡點(diǎn)投資方能獲得比融資方更多收益，則合作后仍然會比融資方獲得更多收益，只是差距會縮小。由圖9可以看出，如果在非合作博弈均衡點(diǎn)投資方比融資方獲得較少收益，則合作后獲得的收益仍然少于融資方，并且差距會有所擴(kuò)大。總之，在考慮對融資方激勵，分別定義支付函數(shù)為對數(shù)關(guān)系和線性關(guān)系條件下，不會改變雙方基本的分配關(guān)系，但會適當(dāng)向融資方傾斜。因此，通過改變投融資雙方的合作關(guān)系，并結(jié)合一定激勵因素，通過合理定義雙方支付函數(shù)，就可以達(dá)到增加投融資雙方收益且維持利益公平分配、提高企業(yè)融資成功率的效果。

六、結(jié)論

在企業(yè)融資過程中，為了提高企業(yè)融資成功率，同時避免出現(xiàn)“逆向選擇”和“道德風(fēng)險”，筆者認(rèn)為，通過改善雙方信息不對稱，使投融資雙方的關(guān)系從競爭走向合作是一個有效策略。

對于上述策略的可行性，筆者運(yùn)用非合作博弈與合作博弈相結(jié)合的模型，基于特定的非合作博弈策略集合，結(jié)合特殊的合作博弈效用函數(shù)及納什談判解，使用條件枚舉和數(shù)值解方法進(jìn)行了驗(yàn)證。盡管證明方法還不足夠嚴(yán)格和完備，但對于無法獲得解析解的問題，使用該方法具有一定的合理性。