曾 勇,李懷志,鄒書平,李 皓，李麗麗

(1.貴州省人工影響天氣辦公室，貴州 貴陽(yáng) 550081；2.中國(guó)氣象局云霧物理環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100000；3.貴州省山地環(huán)境氣候研究所，貴州 貴陽(yáng) 550002)

0 引言

良好的雷達(dá)數(shù)據(jù)質(zhì)量是進(jìn)行雷達(dá)數(shù)據(jù)反演氣象產(chǎn)品的前提。與S、C波段雙偏振雷達(dá)相比，X波段雙偏振雷達(dá)電磁波雨區(qū)衰減較為嚴(yán)重，尤其經(jīng)歷冰雹區(qū)衰減更為嚴(yán)重[1]。X波段雙偏振雷達(dá)在基于水平反射率因子(Zh)、差分反射率因子(ZDR)、差分傳播相移率(KDP)和零滯后互相關(guān)系數(shù)(ρHV)4個(gè)觀測(cè)參量采用模糊邏輯法識(shí)別冰雹、強(qiáng)降水時(shí)，ZH的貢獻(xiàn)量仍然在4個(gè)參量中最高。因此，針對(duì)X波段雙偏振雷達(dá)反射率因子進(jìn)行衰減訂正非常重要，在訂正的基礎(chǔ)上，才能利用質(zhì)控的X波段雙偏振雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行氣象產(chǎn)品反演和云降水天氣過程的分析研究。

早期關(guān)于雷達(dá)反射率因子衰減訂正的研究主要基于C波段氣象雷達(dá)，采用Z-R關(guān)系利用實(shí)際降水量大小來調(diào)整反射率值，進(jìn)而反推衰減率的大小。但是Z-R關(guān)系本身具有不確定性，導(dǎo)致該方法的不穩(wěn)定性[2]。KDP是水平和垂直2個(gè)通道相位的差值，定義為[φDP(r2)-φDP(r1)]/2。r1、r2分別是雨區(qū)徑向距離上始末點(diǎn)位置，相位傳播不會(huì)產(chǎn)生衰減，因此KDP與其它觀測(cè)參量相比，具有獨(dú)立于雷達(dá)系統(tǒng)定標(biāo)、對(duì)雨滴譜分布變化不敏感以及沒有雨區(qū)衰減效應(yīng)和波束阻擋效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，可以用于短波長(zhǎng)雙偏振天氣雷達(dá)的衰減訂正。20世紀(jì)90年代，BRINGI等[3]在模擬散射過程中發(fā)現(xiàn)衰減率(AH)與KDP之間存在線性關(guān)系，進(jìn)而提出利用KDP對(duì)ZH進(jìn)行衰減訂正的方法。隨后許多研究者針對(duì)此方法開展大量的研究，提出了基于差分傳播相移的衰減訂正方法[4-7]。KDP與其它觀測(cè)參量相比，具有獨(dú)立于雷達(dá)系統(tǒng)定標(biāo)、對(duì)雨滴譜分布變化不敏感以及沒有雨區(qū)衰減效應(yīng)和波束阻擋效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，可以用于短波長(zhǎng)雙偏振天氣雷達(dá)的衰減訂正[8]。研究發(fā)現(xiàn)，X波段雙偏振天氣雷達(dá)的KDP值分別是C波段、S波段雷達(dá)的1.0和3.0倍，這是利用KDP進(jìn)行衰減訂正的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)條件。但是KDP仍然存在一定局限性，主要表現(xiàn)在雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)歷強(qiáng)降水區(qū)或冰水混合區(qū)時(shí)，水平和垂直方向的電磁波會(huì)形成差分散射相移，此時(shí)雷達(dá)所測(cè)量到的差相移由差分傳播相移(φDP)和差分散射相移(δ)組成，然而KDP是由差分傳播相移計(jì)算而得，δ的出現(xiàn)將影響φDP數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而影響KDP的計(jì)算結(jié)果。因此，利用KDP開展X波段雙偏振天氣雷達(dá)反射率因子的衰減訂正，關(guān)鍵在于對(duì)φDP進(jìn)行質(zhì)量控制，消除δ效應(yīng)帶來的影響。針對(duì)有效去除δ效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者均開展相關(guān)研究，滑動(dòng)平均、迭代濾波、中值濾波等方法不斷應(yīng)用于δ噪聲的去除[9-14]。綜合小波去噪是近年來提出的用于偏振雷達(dá)去除δ效應(yīng)的新方法，在有效去除δ噪聲信號(hào)方面優(yōu)勢(shì)明顯。在基于質(zhì)量控制后數(shù)據(jù)進(jìn)行衰減訂正方法方面，PARK等[1]提出來的自適應(yīng)約束算法是目前國(guó)內(nèi)外主要采用的衰減訂正方法。貴州目前主要針對(duì)新一代天氣雷達(dá)進(jìn)行冰雹云回波強(qiáng)度、高度等統(tǒng)計(jì)分析[15-16]，對(duì)雙偏振雷達(dá)缺少分析研究。

本文針對(duì)貴州威寧X波段雙偏振雷達(dá)的衰減訂正問題，利用綜合小波去噪方法對(duì)φDP進(jìn)行質(zhì)量控制，在此基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)訂正算法對(duì)反射率進(jìn)行衰減訂正分析，以期獲得對(duì)該雷達(dá)反射率因子的有效訂正，進(jìn)而發(fā)揮該雷達(dá)在粒子相態(tài)識(shí)別、降水估測(cè)中的有效作用。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文選用云南昭通新一代天氣雷達(dá)和貴州威寧雪山X波段雙偏振雷達(dá)數(shù)據(jù)，2部雷達(dá)主要參數(shù)見表1。昭通新一代天氣雷達(dá)位于103°43′11″E，27°21′9″N，海拔高度2003.7 m；威寧雪山X波段雙偏振雷達(dá)位于104°5′13″E，27°3′18″N，海拔高度2472 m。Park等[1]通過散射模擬計(jì)算指出，X波段雷達(dá)電磁波信號(hào)的單程衰減率AH分別是C波段和S波段雷達(dá)的7～8倍和10倍以上。因此，選用能夠覆蓋威寧的昭通新一代天氣雷達(dá)作為對(duì)雪山X波段雙偏振雷達(dá)反射率因子衰減訂正后的效果對(duì)比。研究個(gè)例主要選取2018年5月8日和2019年6月11日威寧縣境內(nèi)2次冰雹天氣過程。

表1 研究所采用雷達(dá)主要性能參數(shù)

1.2 研究方法

本文針對(duì)X波段雙偏振雷達(dá)衰減訂正主要采用國(guó)內(nèi)外目前主要使用的自適應(yīng)衰減訂正算法。BRINGI等[3]提出針對(duì)C波段雷達(dá)反射率因子的自適應(yīng)訂正算法，隨后Park等[1]對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)以適用于X波段雙偏振雷達(dá)。自適應(yīng)衰減訂正算法是對(duì)雷達(dá)反射率因子Zh(單位: mm6·m-3)進(jìn)行訂正，其與雷達(dá)反射率因子ZH(單位: dBz)存在如下關(guān)系：

ZH=10lgZh

(1)

因此，訂正反射率ZH c or與未訂正反射率ZH在距離雷達(dá)r處存在式(2)的關(guān)系：

(2)

其中，AH為衰減率(單位：dB·km-1)。

假定雨區(qū)徑向范圍從r0到r1，在這段距離內(nèi)差分傳播相移φDP的增量為：

ΔφDP=φDP(r1)-φDP(r0)

(3)

自適應(yīng)訂正算法中，假定由衰減率AH計(jì)算得到的差分傳播相移等于該徑向?qū)嶋H差分傳播相移φDP的增加量，衰減率AH可以表示為：

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中α和b通過雨滴散射模擬計(jì)算得到。BRINGI等[2]通過散射模擬發(fā)現(xiàn)，在2.8～9.3GHz頻率范圍內(nèi)，衰減率AH與Zh存在指數(shù)關(guān)系，而與KDP近似為線性關(guān)系，見公式(7)，式中指數(shù)c約等于1。

(7)

因此，通過式(4)將AH(r)計(jì)算出來，再將其代入式(2)即得到訂正后的雷達(dá)反射率因子ZHA(r)。然而，計(jì)算AH(r)要對(duì)式(4)中的α、b設(shè)定初值，進(jìn)而也要對(duì)式(7)中的a、b和α進(jìn)行賦值。DELRIEU等[17]對(duì)X波段雷達(dá)進(jìn)行散射模擬得到b的變化范圍為0.76～0.84，本文參考PARK等[1]和畢永恒等[14]研究所采用的b值為0.8。為了減小α的影響，BRINGI等[3]提出了自適應(yīng)訂正算法，即不預(yù)先假定α值，而是在散射模擬得到的α變化范圍內(nèi)尋找最優(yōu)的α，進(jìn)而提出通過衰減率AH重構(gòu)差分傳播相移φDP的方法。

(8)

(9)

從上述對(duì)自適應(yīng)衰減訂正算法分析可知，φDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量是保證訂正準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。因此，在進(jìn)行衰減訂正前先對(duì)φDP進(jìn)行質(zhì)量控制分析，濾除δ效應(yīng)所附加的噪聲。φDP是1個(gè)距離累積量，隨著距離的增加而增大，所分析的威寧雪山雙偏振雷達(dá)的φDP范圍為0～360°，但φDP的值高于360°時(shí)會(huì)發(fā)生相位折疊，探測(cè)值重新從0°開始增加。因此，本文在對(duì)φDP質(zhì)量控制時(shí)首先進(jìn)行退折疊處理，對(duì)完整的φDP進(jìn)行重構(gòu)。在φDP退折疊基礎(chǔ)上，采用綜合小波去噪對(duì)φDP進(jìn)行濾波處理，最終將去噪后的φDP用于雷達(dá)反射率因子的衰減訂正。

小波去噪核心在于小波變換。小波變換是針對(duì)時(shí)間和頻率的局域變換，能夠從信號(hào)中提取有效信息，并通過伸縮和平移等運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，能夠解決傅立葉變換所不能解決的問題[18]。小波去噪主要抑制信號(hào)中的噪聲部分，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，主要包括3個(gè)步驟：①信號(hào)的小波分解。選擇1種小波函數(shù)并確定需要分解的層數(shù)，以選擇的分解層數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，進(jìn)而得到各層小波系數(shù)。圖1a給出了3層小波分解示意圖。圖中CA表示近似信號(hào)，CD表示細(xì)節(jié)信號(hào)，信號(hào)S=CA3+CD3+CD2+CD1，其中近似信號(hào)是分解后的低頻部分，包含有用信號(hào)的主要部分；細(xì)節(jié)信號(hào)是分解之后的高頻部分，包含有用信號(hào)的高頻部分和噪聲部分。②對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)的閾值選取和量化。選擇合適的閾值，利用閾值函數(shù)對(duì)各層細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行量化處理，對(duì)小波分解所得到的近似信號(hào)不予處理。③信號(hào)的重構(gòu)。圖1b是信號(hào)分解的逆過程，完成對(duì)信號(hào)S的信號(hào)重構(gòu)。

圖1 小波去噪分解過程(a)和重構(gòu)過程(b)示意圖

2 差分傳播相移質(zhì)量控制

對(duì)φDP首先對(duì)進(jìn)行退折疊處理。對(duì)雷達(dá)體掃每層仰角對(duì)應(yīng)PPI每一徑向上距離庫(kù)的φDP值進(jìn)行檢索，一旦檢索到φDP數(shù)值遞增累積值達(dá)到360°，對(duì)其后續(xù)距離庫(kù)φDP的值加上360°，確保φDP在徑向上的連續(xù)性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)φDP的退折疊。完成φDP的退折疊后，再對(duì)φDP進(jìn)行綜合小波去噪處理，去除δ效應(yīng)產(chǎn)生的噪聲。圖2是針對(duì)2018年5月8日和2019年6月11日2次冰雹過程雙偏振雷達(dá)0.5°仰角不同徑向φDP采用db5(分解層數(shù)為5層，小波函數(shù)為Daubechies函數(shù))小波去噪前后的變化廓線。從圖中可以明顯看出，經(jīng)過db5小波濾波去噪后，φDP數(shù)據(jù)的毛刺和脈動(dòng)均得到了較好的抑制，φDP的連續(xù)性和平滑度都有了顯著的提高，濾波效果明顯，為雷達(dá)反射率因子衰減訂正提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

圖2 威寧雪山X波段雙偏振雷達(dá)φDP小波去噪(庫(kù)長(zhǎng)：75 m)效果

3 衰減訂正個(gè)例分析

在對(duì)雙偏振雷達(dá)觀測(cè)到的φDP進(jìn)行質(zhì)量控制后，按照前述自適應(yīng)衰減訂正算法，對(duì)雷達(dá)反射率因子進(jìn)行衰減訂正。為了檢驗(yàn)衰減訂正效果，對(duì)雪山雙偏振雷達(dá)訂正前后及昭通C波段新一代天氣雷達(dá)進(jìn)行對(duì)比。為了保證對(duì)比的一致性，選取2部雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間和觀測(cè)區(qū)域接近，同時(shí)在對(duì)2部雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)將2部雷達(dá)反射率因子dBz色標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一，用統(tǒng)一色標(biāo)進(jìn)行出圖顯示。圖3和圖4分給出了2018年5月8日和2019年6月11日威寧2次冰雹過程雪山雙偏振雷達(dá)訂正前后的組合反射率CR和對(duì)應(yīng)觀測(cè)時(shí)段的昭通雷達(dá)CR。從圖3和圖4可以看出，2部雷達(dá)觀測(cè)回波云體位置具有一致性，雪山雙偏振雷達(dá)在訂正后強(qiáng)回波區(qū)回波強(qiáng)度獲得補(bǔ)償，強(qiáng)回波面積有所展寬，訂正后的強(qiáng)度和昭通雷達(dá)回波強(qiáng)度基本一致，說明訂正起到一定效果。

圖3 2018年5月8日17時(shí)57分雷達(dá)反射率因子訂正結(jié)果：昭通雷達(dá)CR(a)雙偏振雷達(dá)訂正前(b)；雙偏振雷達(dá)訂正后(c)

圖4 2019年6月11日雷達(dá)反射率因子訂正結(jié)果：昭通雷達(dá)CR(15時(shí)14分)(a)；雙偏振雷達(dá)訂正前CR(15時(shí)13分)(b)；雙偏振雷達(dá)訂正后CR(15時(shí)13分)(c)

為了更詳細(xì)對(duì)訂正效果進(jìn)行驗(yàn)證，在保證2部雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間接近的同時(shí)，對(duì)2部雷達(dá)觀測(cè)強(qiáng)回波區(qū)域進(jìn)行鎖定觀測(cè)。圖5和圖6給出了2次冰雹過程強(qiáng)回波區(qū)域雪山雙偏振雷達(dá)訂正前后CR和昭通雷達(dá)CR分布。從圖5(c)和圖6(c)矩形區(qū)域可以明顯看到，經(jīng)過反射率衰減訂正過后回波強(qiáng)度變化明顯，回波強(qiáng)度獲得一定衰減補(bǔ)償，45 dBz以上回波范圍有所展寬，雷達(dá)反射率因子更加接近真實(shí)情況。

圖5 2018年5月8日17時(shí)57分雷達(dá)反射率因子訂正結(jié)果：昭通雷達(dá)CR(a)；雙偏振雷達(dá)訂正前CR(b)；雙偏振雷達(dá)訂正后CR(c)

圖6 2019年6月11日雷達(dá)反射率因子訂正結(jié)果：昭通雷達(dá)CR(15時(shí)14分)(a)；雙偏振雷達(dá)訂正前CR(15時(shí)13分)(b)；雙偏振雷達(dá)訂正后CR(15時(shí)13分)(c)

為對(duì)衰減訂正進(jìn)行定量分析，對(duì)雪山雙偏振雷達(dá)固定仰角上某一方位上不同距離庫(kù)雷達(dá)反射率因子訂正前后的變化進(jìn)行提取統(tǒng)計(jì)分析，見圖7、圖8。因篇幅有限，僅給出2次過程4個(gè)不同方位訂正前后強(qiáng)度廓線圖。統(tǒng)計(jì)分析表明，訂正前后雷達(dá)反射率因子在距離雷達(dá)較近處(20～35 km)，雷達(dá)反射率因子在訂正前后強(qiáng)度廓線基本重合，訂正前后差別不大。但隨著對(duì)流區(qū)(雨區(qū))距離的增加，電磁信號(hào)出現(xiàn)衰減，訂正后反射率值得到補(bǔ)償，訂正后的反射率值比訂正前高1～12 dBz左右，其中35～75 km范圍內(nèi)，訂正后的反射率值達(dá)到50 dBz以上?？傊?，訂正前后反射率變化明顯，而且與圖2中φDP總體變化趨勢(shì)一致，訂正效果明顯。

圖7 2018年5月8日17時(shí)57分雙偏振雷達(dá)訂正前后雷達(dá)反射率因子廓線:方位107°(a)與方位181°(b)(仰角1.45°)

圖8 2019年6月11日15時(shí)13分雙偏振雷達(dá)訂正前后雷達(dá)反射率因子廓線：方位128°(a)與方位132°(b)(仰角1.45°)

4 結(jié)論與討論

本文在利用綜合小波去噪方法對(duì)差分傳播相移φDP進(jìn)行質(zhì)量控制基礎(chǔ)上，基于自適應(yīng)衰減訂正算法對(duì)威寧雪山X波段雙偏振雷達(dá)反射率因子ZH進(jìn)行衰減訂正分析，主要結(jié)論如下：

①采用綜合小波去噪能夠有效去除φDP存在的脈動(dòng)和毛刺，保證φDP的連續(xù)性和平滑度，保留有效φDP值。

②經(jīng)過反射率衰減訂正后，回波強(qiáng)度獲得一定衰減補(bǔ)償，雷達(dá)反射率因子更加接近真實(shí)情況。

③訂正前后雷達(dá)反射率在距離雷達(dá)較近處(20～35 km)，雷達(dá)反射率因子訂正前后強(qiáng)度廓線基本重合，訂正前后差別不大；隨著雨區(qū)距離的增加，電磁信號(hào)出現(xiàn)衰減，訂正后反射率值加強(qiáng)，總體上訂正后的反射率值比訂正前高1～12 dBz，其中35～75 km范圍內(nèi)，訂正后的反射率值達(dá)到50 dBz以上。

④使用綜合小波去噪配合自適應(yīng)衰減訂正算法可以提高雷達(dá)反射率因子衰減訂正的準(zhǔn)確率，方法具有普適性，可以采用該訂正方法以進(jìn)一步提高對(duì)粒子相態(tài)識(shí)別、降水估測(cè)的精度。