陳 龍,陳靜靜,蘭明才,周長(zhǎng)青,付 煒

(1.湖南省氣象臺(tái)，湖南 長(zhǎng)沙 410118；2.氣象防災(zāi)減災(zāi)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410118；3.湖南省永州市氣象局，湖南 永州 425000)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，政府和公眾對(duì)氣象預(yù)報(bào)的關(guān)心程度日益增強(qiáng)，對(duì)氣象預(yù)報(bào)服務(wù)的精細(xì)化、精準(zhǔn)化程度要求不斷提高。溫度作為氣象預(yù)報(bào)的基本要素，其精細(xì)化預(yù)報(bào)已成為天氣預(yù)報(bào)技術(shù)發(fā)展研究熱點(diǎn)。湖南地形呈向北開口的平原與三面環(huán)山的馬蹄狀特點(diǎn)，天氣系統(tǒng)影響復(fù)雜，精細(xì)化溫度預(yù)報(bào)成為湖南地區(qū)天氣預(yù)報(bào)的難點(diǎn)之一。

高分辨率數(shù)值預(yù)報(bào)模式的發(fā)展為精細(xì)化天氣預(yù)報(bào)提供了豐富的客觀產(chǎn)品，但由于大氣混沌效應(yīng)、數(shù)值模式初始場(chǎng)誤差以及物理過程難以完美體現(xiàn)等問題，數(shù)值模式預(yù)報(bào)存在不可避免的系統(tǒng)性偏差。因此，發(fā)展合適的偏差訂正技術(shù)有助于提高溫度預(yù)報(bào)的精細(xì)化、精準(zhǔn)化程度。為了減小模式誤差，一方面可以通過資料同化改善初始場(chǎng)或改進(jìn)模式框架[1-6]等途徑，提高數(shù)值模式預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性；另一方面，可以利用客觀訂正技術(shù)[7-11]改進(jìn)預(yù)報(bào)偏差，提升模式適用性。

預(yù)報(bào)檢驗(yàn)是數(shù)值模式應(yīng)用與訂正的基礎(chǔ)。我國(guó)學(xué)者陸續(xù)開展了全球數(shù)值模式和區(qū)域數(shù)值模式溫度預(yù)報(bào)的本地化檢驗(yàn)評(píng)估工作，各模式呈現(xiàn)出季節(jié)、日變化、地域、復(fù)雜地形等系統(tǒng)性偏差。全球模式中，ECMWF、GRAPES_GFS和T639溫度預(yù)報(bào)均能較好地反映出溫度日變化特征，ECMWF整體表現(xiàn)較好，在中國(guó)區(qū)域整體預(yù)報(bào)偏低，整點(diǎn)溫度、高低溫預(yù)報(bào)存在明顯的季節(jié)和地域差異，東部預(yù)報(bào)效果優(yōu)于西部，低溫預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于高溫預(yù)報(bào)[12-14]。近幾年，隨著預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)對(duì)精細(xì)化程度要求的提高，國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的中尺度區(qū)域模式快速發(fā)展，由于模式框架、同化系統(tǒng)和空間分辨率等不盡相同，對(duì)溫度預(yù)報(bào)表現(xiàn)各異[15-19]。各區(qū)域模式也能較好地表現(xiàn)溫度日變化與季節(jié)特征，GRAPES_Meso低溫預(yù)報(bào)優(yōu)于高溫預(yù)報(bào)，偏差表現(xiàn)呈東低西高[15]；針對(duì)短臨預(yù)報(bào)的GRAPES_RAFS溫度預(yù)報(bào)高原和復(fù)雜地形區(qū)域呈系統(tǒng)性偏低，華北、南疆地區(qū)預(yù)報(bào)偏高[16]；華中、華南區(qū)域模式溫度預(yù)報(bào)效果優(yōu)于GRAPES，華中區(qū)域模式預(yù)報(bào)暖季優(yōu)于冷季，華南區(qū)域模式則表現(xiàn)出高溫預(yù)報(bào)階段偏差明顯，夏季預(yù)報(bào)偏低，冬季偏高[17-20]。

發(fā)展模式預(yù)報(bào)客觀訂正技術(shù)是解決模式系統(tǒng)性偏差的有效途徑之一?，F(xiàn)有研究多基于單模式或多模式，利用等權(quán)或非等權(quán)的誤差訂正方法改進(jìn)溫度預(yù)報(bào)。一元線性回歸、多元線性回歸、消除偏差集合平均、MOS、卡爾曼濾波和超級(jí)集合預(yù)報(bào)等方法均能有效減小溫度多時(shí)效預(yù)報(bào)偏差[21-26]。

湖南現(xiàn)有溫度客觀預(yù)報(bào)僅基于溫度預(yù)報(bào)因子訂正，未考慮多因子對(duì)溫度的影響，因此，利用華南區(qū)域模式的更新快、精度高等特點(diǎn)，本文在華南區(qū)域模式2 m溫度預(yù)報(bào)偏差分析的基礎(chǔ)上，建立基于多因子影響的逐步回歸訂正模型，旨在提高2 m溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性，為預(yù)報(bào)員提供更為精準(zhǔn)的溫度預(yù)報(bào)參考依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料說明

本文所用資料包括湖南97個(gè)國(guó)家站逐小時(shí)2 m溫度實(shí)況數(shù)據(jù)，華南區(qū)域模式(CMA-GD)各層預(yù)報(bào)產(chǎn)品和根據(jù)模式計(jì)算得到的溫度平流、渦度、散度預(yù)報(bào)產(chǎn)品，總計(jì)165個(gè)預(yù)報(bào)因子，空間分辨率3 km×3 km，反距離權(quán)重插值到湖南97個(gè)站點(diǎn)。模式預(yù)報(bào)與實(shí)況數(shù)據(jù)選取時(shí)段為2019年8月—2020年7月，模式起報(bào)時(shí)間為00、12時(shí)(世界時(shí)，下同)，預(yù)報(bào)時(shí)效為0～84 h，其中2、8月為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集根據(jù)訂正思路分別選取①全年、②冬半年(11月—次年4月)、③夏半年(5—10月)。根據(jù)業(yè)務(wù)實(shí)際需求，建模預(yù)報(bào)時(shí)間為起報(bào)時(shí)間往后的13～84 h預(yù)報(bào)(為方便對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，下文以1～72 h代稱)。

1.2 逐步回歸法

綜合考慮多因子對(duì)2 m溫度的影響，通過對(duì)165個(gè)因子與實(shí)況2 m溫度的相關(guān)分析進(jìn)行初篩，各站因子初篩標(biāo)準(zhǔn)為通過0.05顯著性水平檢驗(yàn)，再選取與20%以上站點(diǎn)相關(guān)性均較好的25個(gè)因子作為變量引入逐步回歸方程，初選因子見表1。

表1 華南區(qū)域模式預(yù)報(bào)初選因子

逐站建立模型，引入多個(gè)變量構(gòu)建回歸模型并進(jìn)行檢驗(yàn)，刪除不顯著變量，最終得到包含顯著變量的逐步回歸方程。逐步回歸方程如下：

(1)

式中，y1,y2,…,yn為2 m溫度因變量，β0,β1,…,βp為p+1個(gè)待估計(jì)系數(shù)，x11,x12,…,xnp是n次回歸引入的p個(gè)預(yù)報(bào)因子，設(shè)e1,e2,…,en是n個(gè)相互獨(dú)立的且遵從同一正態(tài)分布N(0,σ)的隨機(jī)變量。

1.3 檢驗(yàn)方法

以平均誤差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為指標(biāo)，對(duì)比模式訂正預(yù)報(bào)、模式預(yù)報(bào)與實(shí)況結(jié)果，討論華南2 m溫度預(yù)報(bào)與訂正效果。

預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率即中國(guó)氣象局對(duì)各省市氣象部門的考核標(biāo)準(zhǔn)，反映預(yù)報(bào)相對(duì)于實(shí)況的預(yù)報(bào)效果，詳見公式(2)。

(2)

式中，N為預(yù)報(bào)個(gè)數(shù)，當(dāng)預(yù)報(bào)與實(shí)況之差的絕對(duì)值≤2 ℃時(shí)，表示預(yù)報(bào)正確，NA為預(yù)報(bào)正確個(gè)數(shù)。當(dāng)CR為1時(shí)，即準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

2 結(jié)果分析

2.1 2 m溫度預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

分析實(shí)況與華南區(qū)域模式2 m溫度預(yù)報(bào)，大部分站點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)大于0.9，以龍山站為例(圖略)，每日00時(shí)起報(bào)的逐小時(shí)溫度預(yù)報(bào)與實(shí)況的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.942，平均絕對(duì)誤差為2.153 ℃，均方根誤差為2.809 ℃，華南區(qū)域模式與實(shí)況變化趨勢(shì)基本一致，能較好地反映2 m溫度的日變化特征。

分析華南區(qū)域模式00、12時(shí)起報(bào)的1～72 h逐24 h 2 m溫度預(yù)報(bào)，97站的平均準(zhǔn)確率分別為0.58、0.42，均方根誤差分別為2.84 ℃、4.1 ℃，00時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)明顯優(yōu)于12時(shí)起報(bào)的。00、12時(shí)起報(bào)的1～72 h預(yù)報(bào)中， 24 h預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高，分別為0.63、0.44，均方根誤差最小，為2.5 ℃、3.99 ℃，預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于48 h、72 h預(yù)報(bào)。

2.1.1 逐時(shí)預(yù)報(bào)檢驗(yàn) 通過分析華南區(qū)域模式00時(shí)起報(bào)的1～72 h逐時(shí)2 m溫度預(yù)報(bào)，探討華南區(qū)域模式逐時(shí)2 m溫度預(yù)報(bào)偏差。從圖1a、b來看，準(zhǔn)確率與均方根誤差均呈明顯日變化，白天12～21 h、36～45 h、60～69 h(即北京時(shí)的08—17時(shí))時(shí)段，準(zhǔn)確率明顯下降，均方根誤差明顯上升，正午時(shí)段預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率達(dá)到最低、均方根誤差達(dá)到最大；夜間，即每日09時(shí)—次日00時(shí)，準(zhǔn)確率均在上升后維持在1 d中的最高水平，均方根誤差保持最小。從平均誤差與平均絕對(duì)誤差來看(圖1c、d)，華南區(qū)域模式白天時(shí)段誤差更大，以負(fù)偏差為主，夜間時(shí)段存在正偏差，在日出和日落時(shí)分，誤差達(dá)到最大。隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，模式預(yù)報(bào)呈準(zhǔn)確率下降、誤差增大趨勢(shì)。

圖1 湖南地區(qū)00時(shí)起報(bào)1～72 h逐時(shí)2 m溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(a)、均方根誤差(b)、平均誤差(c)、平均絕對(duì)誤差(d)

2.1.2 1～24 h逐月檢驗(yàn) 分析華南區(qū)域模式00、12時(shí)起報(bào)的1～24 h逐月2 m溫度預(yù)報(bào)(圖2)，探討華南區(qū)域模式2 m溫度預(yù)報(bào)月、季偏差。00時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)中，8月平均準(zhǔn)確率最低、均方根誤差最大，分別為0.5、2.76 ℃；1月準(zhǔn)確率最高、均方根誤差最小，分別為0.71、2.14 ℃；夏半年(5—10月)整體準(zhǔn)確率明顯低于冬半年(11月—次年4月)，均方根誤差也偏大。12時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)在8月準(zhǔn)確率最低、1月準(zhǔn)確率最高，除1月外，冬半年均方根誤差較高。00時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于12時(shí)起報(bào)。

圖2 湖南地區(qū)00時(shí)、12時(shí)起報(bào)1～24 h 2 m溫度預(yù)報(bào)逐月均方根誤差(a)及準(zhǔn)確率(b)

2.1.3 2 m溫度預(yù)報(bào)偏差的空間分布 通過分析華南區(qū)域模式00、12時(shí)起報(bào)的1～72 h 2 m溫度預(yù)報(bào)平均準(zhǔn)確率、均方根誤差的空間分布，探討華南區(qū)域模式在湖南不同地區(qū)的預(yù)報(bào)效果。從均方根誤差來看(圖3a、b)，00時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)整體偏差較小，均方根誤差大部分站點(diǎn)在2～3 ℃，南岳站及個(gè)別海拔較高站點(diǎn)、湖區(qū)站點(diǎn)偏差偏大；12時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)整體偏差較大，均方根誤差集中在4～5 ℃，湘東、湘西南部分站點(diǎn)在3～4 ℃。從準(zhǔn)確率來看(圖3c、d)，00時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率大部站點(diǎn)在0.5以上，海拔稍高地區(qū)預(yù)報(bào)優(yōu)于平原與谷地；12時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)大部站點(diǎn)準(zhǔn)確率在0.5以下，湘東北部分站點(diǎn)僅有0.3～0.4。受地形與模式系統(tǒng)性偏差影響，華南區(qū)域模式對(duì)湖南不同區(qū)域2 m溫度預(yù)報(bào)效果不同，湘西整體優(yōu)于湘東。對(duì)大部分站點(diǎn)，00時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于12時(shí)起報(bào)。

圖3 湖南地區(qū)00、12時(shí)起報(bào)1～72 h 2 m溫度預(yù)報(bào)平均均方根誤差(a、b，單位：℃)及準(zhǔn)確率(c、d)空間分布

2.2 逐步回歸訂正檢驗(yàn)

2.2.1 不同起報(bào)時(shí)次的溫度訂正 分別對(duì)1～72 h逐時(shí)包含00、12時(shí)起報(bào)的模式預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)集與00時(shí)、12時(shí)起報(bào)的模式預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)建立逐步回歸模型，結(jié)果顯示(圖4)，分起報(bào)時(shí)次的訂正結(jié)果相較于不分起報(bào)時(shí)次建模的訂正結(jié)果平均絕對(duì)誤差、均方根誤差更小，準(zhǔn)確率也略優(yōu)，兩者較直接模式預(yù)報(bào)而言，均有正技巧。分與不分起報(bào)時(shí)次建模訂正的2 m溫度，00時(shí)起報(bào)的訂正結(jié)果均優(yōu)于12時(shí)起報(bào)，兩者均優(yōu)于模式預(yù)報(bào)。

圖4 湖南地區(qū)分與不分起報(bào)時(shí)次2 m溫度訂正預(yù)報(bào)平均誤差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差(a)(b) (單位：℃)及準(zhǔn)確率(c)

2.2.2 不同時(shí)段的溫度訂正 以不同起報(bào)時(shí)次建模為基礎(chǔ)，將1～72 h作為整體數(shù)據(jù)集與分別包含1～24 h、25～48 h與49～72 h的數(shù)據(jù)集建立逐步回歸模型。結(jié)果顯示(表2、圖5)，以1～72 h為整體的建模訂正結(jié)果，1～24 h的訂正準(zhǔn)確率優(yōu)于25～48 h、49～72 h，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效延長(zhǎng)，訂正效果下降，各時(shí)段00時(shí)起報(bào)訂正結(jié)果準(zhǔn)確率均優(yōu)于12時(shí)起報(bào)，基于逐步回歸的訂正產(chǎn)品優(yōu)于模式預(yù)報(bào)。00、12時(shí)起報(bào)的分時(shí)段建模訂正結(jié)果準(zhǔn)確率相對(duì)于不分時(shí)段的訂正結(jié)果無明顯變化，誤差略有增加。

表2 00時(shí)、12時(shí)分起報(bào)時(shí)次不分時(shí)段的2 m溫度訂正預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率

圖5 12時(shí)起報(bào)分時(shí)段的2 m溫度訂正預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(a)與均方根誤差(b)

2.2.3 不同季節(jié)的溫度訂正 以分起報(bào)時(shí)次、1～72 h作為整體建模為基礎(chǔ)，將1—11月作為整體數(shù)據(jù)集與分別以冬半年11月—次年4月、夏半年5—10月的數(shù)據(jù)集建立逐步回歸模型。結(jié)果顯示(表3)，分季節(jié)的5—10月建模、11月—次年4月建模的訂正結(jié)果準(zhǔn)確率均高于不分季節(jié)建模的訂正結(jié)果，均方根誤差也有明顯下降，8月訂正效果更為明顯?；谥鸩交貧w的訂正產(chǎn)品相對(duì)于模式預(yù)報(bào)均呈正技巧。

表3 分與不分季節(jié)的2 m溫度訂正預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率與均方根誤差(單位：℃)

2.2.4 分起報(bào)時(shí)次和季節(jié)訂正結(jié)果的空間分布 根據(jù)前文分類建模結(jié)果分析，以分起報(bào)時(shí)次、不分時(shí)段、分季節(jié)建立數(shù)據(jù)集，對(duì)湖南97個(gè)國(guó)家站分別建立逐步回歸模型，以2、8月作為檢驗(yàn)時(shí)段，通過分析訂正結(jié)果對(duì)模式的準(zhǔn)確率差值(技巧)，探討基于逐步回歸的華南區(qū)域模式2 m溫度訂正產(chǎn)品的空間訂正效果。結(jié)果顯示(圖6)，00時(shí)， 2月，山區(qū)有明顯的正技巧，平原地區(qū)大部站點(diǎn)訂正效果略差； 8月，平原與山區(qū)具有正技巧，平原地區(qū)訂正效果更明顯。12時(shí)，2、8月均有正技巧，8月訂正效果顯著，平原訂正效果優(yōu)于山區(qū)。

圖6 分季節(jié)2 m溫度訂正預(yù)報(bào)與模式預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率差值空間分布(00時(shí)起報(bào)2月(a)、8月(b)，12時(shí)起報(bào)2月(c)、8月(d))

3 結(jié)論

①華南區(qū)域模式與實(shí)況變化趨勢(shì)基本一致，能較好地反映2 m溫度的日變化特征。逐時(shí)2 m溫度預(yù)報(bào)誤差呈明顯日變化，白天誤差增大、準(zhǔn)確率下降，夜間預(yù)報(bào)效果相對(duì)較好；溫度預(yù)報(bào)在日出和日落時(shí)段負(fù)偏差最大；模式預(yù)報(bào)夏半年準(zhǔn)確率明顯低于冬半年；隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，模式對(duì)2 m溫度預(yù)報(bào)能力下降。受模式系統(tǒng)性偏差影響，華南區(qū)域模式對(duì)湖南不同區(qū)域2 m溫度預(yù)報(bào)效果不同，湘西整體優(yōu)于湘東，海拔稍高地區(qū)預(yù)報(bào)優(yōu)于平原與谷地。00時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)效果優(yōu)于12時(shí)起報(bào)的。

②基于逐步回歸對(duì)華南區(qū)域模式2 m溫度預(yù)報(bào)在不同起報(bào)時(shí)次、不同時(shí)段、不同季節(jié)建立的模型，其結(jié)果相對(duì)于直接模式預(yù)報(bào)均有正技巧，其中，分起報(bào)時(shí)次訂正結(jié)果更優(yōu)；分時(shí)段訂正結(jié)果無明顯優(yōu)勢(shì)；分季節(jié)訂正結(jié)果明顯好于全年訂正結(jié)果。分起報(bào)時(shí)次、不分時(shí)段、分季節(jié)建立的逐步回歸訂正模型相對(duì)模式預(yù)報(bào)有較大的提升，不同季節(jié)訂正效果不同。

③采用逐步回歸模型訂正的2 m溫度客觀預(yù)報(bào)在空間上技巧表現(xiàn)存在差異。00時(shí)，2月山區(qū)有明顯的正技巧，平原地區(qū)訂正效果略差；12時(shí)，2、8月均有正技巧，平原訂正效果優(yōu)于山區(qū)。